2020-2021学年浙江省丽水市高一(下)期末数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年浙江省丽水市高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 复数(2−𝑖)𝑖的虚部为( )
A. −1 B. 1 C. 2 D. 2i
2. 先后抛掷质地均匀的硬币两次，则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为( )
A. 14 B. 12 C. 23 D. 34
3. 已知平面向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ ，𝑐⃗ ，下列结论中正确的是( )
A. 若𝑎⃗ //𝑏⃗ ，则𝑎⃗ =𝑏⃗
B. 若|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |，则𝑎⃗ =𝑏⃗
C. 若𝑎⃗ //𝑏⃗ ，𝑏⃗ //𝑐⃗ ，则𝑎⃗ //𝑐⃗
D. 若|𝑎⃗ +𝑏⃗ |=|𝑎⃗ |+|𝑏⃗ |，则𝑎⃗ //𝑏⃗
4. 已知某19个数据的平均数为5，方差为2，现加入一个数5，此时这20个数据的平均数为𝑥−，方差为𝑠2，则( )
A. 𝑥−=5，𝑠2=2 B. 𝑥−=5，𝑠2>2
C. 𝑥−=5，𝑠2<2 D. 𝑥−>5，𝑠2<2
5. 从装有2个红球、4个白球的袋子中任意摸出2个球，事件𝐴=“至少有1个红球”，事件𝐵=“至多有1个白球”，则( )
A. 𝑃(𝐴)<𝑃(𝐵) B. 𝑃(𝐴)=𝑃(𝐵)
C. 𝑃(𝐴∪𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵) D. 𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)=1
6. 若向量𝑎⃗ =(1,√3)，𝑏⃗ =(4,0)，则𝑎⃗ 在𝑏⃗ 上的投影向量为( )
A. (1,0) B. (1 , √3) C. 1 D. 2
7. 新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力．2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重． 第2页，共20页
以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是( )
A. 第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平
B. 第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值
C. 若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元，则“金融业”生产总值为32500亿元
D. 若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为166500亿元
8. 已知△𝐴𝐵𝐶的外接圆圆心为O，且2𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ =𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ +𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ ，|𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ |=|𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ |，则𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =( )
A. 14𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 2 B. −14𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 2 C. √34𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 2 D. −√34𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 2
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）
9. 设m，n是两条不同的直线，𝛼，𝛽是不同的平面，则下列结论正确的是( )
A. 若𝑚//𝛼，𝑛//𝛼，则𝑚//𝑛
B. 若𝑚//𝑛，𝛼//𝛽，𝑚⊥𝛼，则𝑛⊥𝛽
C. 若𝛼//𝛽，𝑚⊂𝛼，𝑛⊂𝛽，则𝑚//𝑛
D. 若𝑚⊥𝛼，𝑚//𝑛，𝑛⊂𝛽，则𝛼⊥𝛽
10. 下列四个命题中，不正确的是( )
A. 若复数z满足𝑧2∈𝑅，则𝑧∈𝑅
B. 若复数𝑧1，𝑧2满足𝑧1=𝑧2−，则𝑧1𝑧2∈𝑅
C. 若复数𝑧=𝑎+𝑏𝑖(𝑎,𝑏∈𝑅)，则z为纯虚数的充要条件是𝑎=0
D. 若(𝑧1−𝑧2)2+(𝑧2−𝑧3)2=0，则𝑧1=𝑧2=𝑧3
11. 已知某地区有小学生120000人，初中生75000人，高中生55000人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为2000的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为30%，70%，80%.下列说法中正确的有( )
A. 从高中生中抽取了440人
B. 每名学生被抽到的概率为1125 第3页，共20页 C. 估计该地区中小学生总体的平均近视率为60%
D. 估计高中学生的近视人数约为44000
12. 已知正方体𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1的棱长为4，点P是𝐴𝐴1的中点，点M是侧面𝐴𝐴1𝐵1𝐵内的动点，且满足𝐷1𝑀⊥𝐶𝑃，下列选项正确的是( )
A. 动点M轨迹的长度是2√5
B.
三角形𝐴1𝐷1𝑀在正方体内运动形成几何体的体积是323
C. 直线𝐷1𝑀与BC所成的角为𝛼，则𝑡𝑎𝑛𝛼的最小值是2√55
D. 存在某个位置M，使得直线𝐵𝐷1与平面𝐴1𝐷1𝑀所成的角为𝜋4
三、单空题（本大题共6小题，共30.0分）
13. 空气质量指数(𝐴𝑄𝐼)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，AQI的数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重．当空气质量指数在0～50时，空气质量指数级别为一级(优)；当空气质量指数在51～100时，空气质量指数级别为二级(良)……为了加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对我市2020年的空气质量进行调研，随机抽取了100天的空气质量指数(𝐴𝑄𝐼)，得下表：
空气质量指数 [0,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,100] >100
天数 8 21 22 18 17 8 5 1
依据上表，估计我市某一天的空气质量指数级别为一级(优)的概率是______．
14. 已知复数𝑧=1+𝑖1−𝑖(𝑖是虚数单位)，则|𝑧|=______．
15. 在锐角△𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若𝑏2+𝑐2−𝑎2=√2𝑏𝑐，𝑐=4，则边a的取值范围是______．
16. 已知复数z满足|𝑧+3+4𝑖|=2，则|𝑧|的最大值是______ ．
17. 已知球O的球面面积为100𝜋，四面体SABC的四个顶点均在球面上，且𝑆𝐴⊥平面ABC，𝑆𝐴=6，∠𝐴𝐵𝐶=60°，则该四面体的体积的最大值是______．
18. 已知平面向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ ，满足|𝑎⃗ |=1，|𝑏⃗ |=2，𝑐⃗ =𝑏⃗ −12𝑎⃗ ，则|𝑐⃗ |+|2𝑐⃗ +3𝑎⃗ |的最大值是______．
四、解答题（本大题共5小题，共60.0分） 第4页，共20页 19. 某景区的平面图如图所示，其中AB，AC为两条公路，∠𝐵𝐴𝐶=120°，M，N为公路上的两个景点，测得𝐴𝑀=2𝑘𝑚，𝐴𝑁=1𝑘𝑚，为了拓展旅游业务，拟在景区内建一个观景台P，为了获得最佳观景效果，要求P对M，N的视角∠𝑀𝑃𝑁=60°.现需要从观景台P到M，N建造两条观光路线PM，PN．
(Ⅰ)求M，N两地间的直线距离；
(Ⅱ)求观光线路𝑃𝑀+𝑃𝑁长的取值范围．
20. 以简单随机抽样的方式从某小区抽取100户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在50～400𝑘𝑤⋅ℎ之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示．
(Ⅰ)求直方图中x的值；
(Ⅱ)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(Ⅲ)从用电量落在区间[300,400)内被抽到的用户中任取2户，求至少有1户落在区间[350,400)内的概率．
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21. 如图，已知在矩形ABCD中，𝐴𝐵=√2，𝐵𝐶=2，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点H，现将△𝐴𝐶𝐷沿AC折起，点D的位置记为𝐷′，此时𝐸𝐷′=√153，M是𝐴𝐷′的中点．
(Ⅰ)求证：𝐵𝑀//平面𝐷′𝐻𝐸；
(Ⅱ)求二面角𝐻−𝐸𝐷′−𝐶的余弦值．
22. 在△𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
(Ⅰ)已知𝑏=𝑐(𝑐𝑜𝑠𝐴−𝑠𝑖𝑛𝐴)，且____(在①𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =1−√3，②𝐵=𝜋6，③𝑎=√3−1，这三个条件中任选两个补充到横线上)，求c；
(Ⅱ)若𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ =14𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ，𝐶𝐸⃗⃗⃗⃗⃗ =12𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ，AE与BD交于点F，过F的直线分别交线段AD，BE于M，N两点，设𝐶𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑝𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ，𝐶𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑞𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ ，求𝑝+𝑞的最小值．
第6页，共20页
23. 如图，已知在四棱锥𝑆−𝐴𝐵𝐶𝐷中，底面ABCD是平行四边形，𝐴𝐶⊥𝐵𝐶，∠𝐴𝐵𝐶=60°，𝑆𝐴=𝑆𝐵=𝑆𝐶=4，∠𝐴𝑆𝐵=90°．
(Ⅰ)求SC与平面SAB所成的角的正弦值；
(Ⅱ)棱SC上是否存在点M，使得平面𝑀𝐴𝐵⊥平面SCD？若存在，求SM的值；若不存在，请说明理由．
第7页，共20页 答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：复数(2−𝑖)𝑖=1+2𝑖，故它的虚部为2，
故选：C．
由题意利用复数的有关概念，得出结论．
本题主要考查复数的有关概念，属于基础题．
2.【答案】B
【解析】解：先后抛掷质地均匀的硬币两次，
则“一次正面向上，一次反面向上”的概率为：
𝑝=12×12+12×12=12．
故选：B．
利用相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式求解．
本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式的合理运用．
3.【答案】D
【解析】解：如𝑎⃗ =2𝑏⃗ 满足𝑎⃗ //𝑏⃗ ，得不出𝑎⃗ =𝑏⃗ ，∴A错误；
比如𝑎⃗ =−𝑏⃗ ，满足|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |，得不出𝑎⃗ =𝑏⃗ ，∴B错误；
比如，𝑏⃗ =0⃗ ，𝑎⃗ ，𝑐⃗ 不共线，满足𝑎⃗ //𝑏⃗ ,𝑏⃗ //𝑐⃗ ，得不出𝑎⃗ //𝑐⃗ ，∴C错误；
满足|𝑎⃗ +𝑏⃗ |=|𝑎⃗ |+|𝑏⃗ |时，可得出𝑎⃗ ，𝑏⃗ 同向，从而得出𝑎⃗ //𝑏⃗ ，∴D正确．
故选：D．
根据向量平行和相等的定义即可判断选项A，B都错误，可取𝑏⃗ =0⃗ ，𝑎⃗ ,𝑐⃗ 不共线，从而判断选项C错误，从而只能选D．
本题考查了向量平行和相等的定义，向量的定义，考查了计算能力，属于基础题．
4.【答案】C
2020-2021学年江西省景德镇一中1班高一(下)期末数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年江西省景德镇一中1班高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共9小题，共45.0分）
1. 当𝑧=𝑖−1√2时，𝑧100+𝑧50+1的值等于( )
A. 1 B. −1 C. i D. −𝑖
2. 已知𝑓(𝑥)=𝑥−𝑠𝑖𝑛𝑥，𝑥1，𝑥2，𝑥3∈𝑅，且𝑥1+𝑥2>0，𝑥2+𝑥3>0，𝑥1+𝑥3>0，则𝑓(𝑥1)+𝑓(𝑥2)+𝑓(𝑥3)( )
A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 不能确定
3. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 如图所示，正弦曲线𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥，余弦曲线𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥与两直线𝑥=0，𝑥=𝜋所围成的阴影部分的面积为( )
A. 1 B. √2 C. 2 D. 2√2
5. x，y满足约束条件{𝑥+𝑦−2≤0𝑥−2𝑦−2≤02𝑥−𝑦+2≥0，若𝑧=𝑦−𝑎𝑥取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( )
A. 12或−1 B. 2或12 C. 2或−1 D. 2或1
6. 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点𝐴(1,0)和定直线l：𝑥=2的距离之比为12的点的轨迹方程是𝑥24+𝑦23=第2页，共21页 1；
②𝑃是抛物线𝑦2=2𝑥上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是(3,6)，则|𝑃𝐴|+|𝑃𝑀|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数𝜆(𝜆>0)的点的轨迹是圆；
④若动点𝑀(𝑥,𝑦)满足√(𝑥−1)2+(𝑦−2)2=|2𝑥−𝑦−4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点𝐶(1,1)的直线l交椭圆𝑥24+𝑦23=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3𝑥+4𝑦−7=0．
2020-2021下海曹杨二中附属江桥实验中学高一数学下期末第一次模拟试卷(及答案)
2020-2021下海曹杨二中附属江桥实验中学高一数学下期末第一次模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．已知na是公差为d的等差数列，前n项和是nS，若9810SSS，则（ ）
A．0d，170S B．0d，170S
C．0d，180S D．0d，180S
2．已知向量cos,sinav，1,2bv，若av与bv的夹角为6，则abvv（ ）
A．2 B．7 C．2 D．1
3．已知向量av，bv满足4av，bv在av上的投影（正射影的数量）为-2，则2abvv的最小值为（ ）
A．43 B．10 C．10 D．8
4．若，则（ ）
A． B． C． D．
5．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）
A．53 B．103 C．56 D．116
6．(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
A．14斛 B．22斛
C．36斛 D．66斛
7．当xR时，不等式210kxkx恒成立，则k的取值范围是（ ）
A．(0,) B．0, C．0,4 D．（0，4） 8．若||1OAuuuv，||3OBuuuv，0OAOBuuuvuuuv，点C在AB上，且30AOC，设OCmOAnOBuuuvuuuvuuuv(,)mnR，则mn的值为（ ）
2020-2021学年浙江省丽水市莲都区北师大版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)
试卷第1页，共6页2020-2021学年浙江省丽水市莲都区北师大版六年级上册期
末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长将扩大到原来的（）倍。
A．4B．8C．16D．12
2．六（一）班期末考试及格率是92%，及格人数与不及格人数的比是（）。
A．23∶2B．2∶23C．23∶25D．25∶23
3．比较淘气和笑笑一到六年级身高变化情况，选用（）统计图最合适。
A．扇形B．复式条形C．折线D．复式折线
4．如图，在房顶的A处装有一台监视器，房子前面是围墙，那么监控器完全监控不到
的区域是（）区域。
A．FHEB．GHEC．BDCD．FGE
5．笑笑把500元压岁钱存入银行，定期2年，她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工
程”。如果按年利率2.25%计算，笑笑可以捐出（）。
A．22.5元B．511.25元C．522.5元D．725元
6．如果一个圆的周长是2，将它沿直径对折后得到的半圆的周长是（）。
A．＋4B．＋2C．＋1D．
7．甲班人数比乙班人数多1
7，乙班人数是甲班人数的（）。
A．8
9B．7
8C．1
8D．6
7
8．下列四句话中正确的是（）。
A．大圆周长与直径的比值不一定等于小圆周长与直径的比值
B．篮球比赛，甲、乙两队的比分为36∶30，可以记录为6∶5
C．奇思复原魔方的时间由5分减少至4分，复原的速度提高了25%
D．一根绳子剪去它的3
7，还剩2
7米，剪去的部分比剩下的部分长试卷第2页，共6页二、填空题
9．（）÷32＝13
4＝21∶（）＝28
（）＝（）%。
10．抽样调查甲商品50件，其中有3件不合格，甲商品的合格率是()。
11．如果3∶8的前项加9，要使比值不变，后项应乘()。
12．如图中阴影部分用分数表示是()，用百分数表示是()。
13．淘气绕着半径为8米的圆形花坛边缘走了一周，他走了()米。
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√3
B.√24
C.√15
D.√3
3.下列各式是分式的是()
A.(a+b)/2
B.9/(a^2bc) ___x
D.π/x
4.下列说法正确的是()
A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件
B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上
C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法
D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠A=180°
C.∠A=∠D
D.∠B=∠D
6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()
A.(−1,−2) B.(−2,−1)
C.(1,2)
D.(2,1)
7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()
A.12
B.18
C.24
D.30
8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()
A.y=x
B.y=−x
C.y=x/(x-1)
D.y=−x/(x-1)
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.若二次根式√𝑎−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．
10.若函数𝑎=𝑎𝑎−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．
11.反比例函数𝑎=𝑎−2/𝑎的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．
2020-2021学年重庆市高一(下)期末物理试卷(康德卷)(附答案详解)
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2020-2021学年重庆市高一（下）期末物理试卷（康德卷）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 下列物理量单位换算正确的是( )
A. 1𝑊=1𝑠/𝐽 B. 1𝑊=1𝐽⋅𝑠
C. 1𝐽=12𝑘𝑔⋅𝑚2/𝑠2 D. 1𝐽=1𝑘𝑔⋅𝑚2/𝑠2
2. 两岸平行的河，宽300m，河中水流速度为3𝑚/𝑠，一条小船在静水中的速度为4𝑚/𝑠，则小船渡河的最短时间为( )
A. 100s B. 75s C. 60s D. 43s
3. 一飞船运行到地球和月球间某处时，飞船所受地球、月球引力的合力恰好为零。已知地球与月球质量之比为k，则在该处时，飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离之比为( )
A. 𝑘2 B. k C. √𝑘 D. 1𝑘
4. 如图所示，长为L的轻绳上端固定于O点，下端栓接一小球(可视为质点)，小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为𝜃，重力加速度为g，则小球运动一周经过的时间为( )
A. 2𝜋√𝐿𝑠𝑖𝑛𝜃𝑔
B. 2𝜋√𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃𝑔
C. 2𝜋√𝐿𝑐𝑜𝑡𝜃𝑔
D. 2𝜋√𝐿𝑡𝑎𝑛𝜃𝑔
5. 𝑡=0时刻，一质量为1kg的物块从距离水平地面高5m处，以大小为4𝑚/𝑠的速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2，则在𝑡=0.3𝑠时，物块重力的瞬时功率为( )
A. 30W B. 40W C. 50W D. 70W
6. 从地面竖直向上抛出一物体(可视为质点)，取地面为重力势能零点，该物体的机械能𝐸机和重力势能𝐸𝑝随它离开地面的高度h的变化关系如图所示，ℎ0为物体上升的最大高度。则物体在上升过程中所受阻力与重力的比值为( ) 第2页，共13页 A.
𝐸2𝐸1−𝐸2
B. 𝐸1𝐸1−𝐸2
2020-2021下海民办新黄浦实验学校高中必修二数学下期末第一次模拟试题(附答案)
2020-2021下海民办新黄浦实验学校高中必修二数学下期末第一次模拟试题(附答案)
一、选择题
1．在ABCV中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且B为锐角，若sin5sin2AcBb，7sin4B，574ABCS△，则b（ ）
A．23 B．27 C．15 D．14
2．已知数列{}na的前n项和22nSnn，那么它的通项公式是（ ）
A．21nan B．21nan
C．41nan
D．41nan
3．函数23sin23fxx的一个单调递增区间是
A．713,1212 B．7,1212 C．,22 D．5,66
4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为
A．12尺 B．815尺 C．1629尺 D．1631尺
5．若||1OAuuuv，||3OBuuuv，0OAOBuuuvuuuv，点C在AB上，且30AOC，设OCmOAnOBuuuvuuuvuuuv(,)mnR，则mn的值为（ ）
A．13 B．3 C．33 D．3
6．定义在R上的奇函数fx满足2fxfx，且当0,1x时，2cosxfxx，则下列结论正确的是（ ）
A．20202019201832fff B．20202019201832fff
C．20192020201823fff D．20192020201823fff
2020-2021学年广东省广州市省实、执信、广雅五校联考高一(下)期末数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年广东省广州市省实、执信、广雅、二中、六中五校联考高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥2+𝑥−2<0}，𝐵={−2,−1,0，1，2}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {−2,−1,0} B. {−1,0，1} C. {−1,0} D. {0,1}
2. 已知复数z满足(𝑧−1)𝑖=1+𝑖，则复数z在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 设𝑎⃗ 、𝑏⃗ 都是非零向量，下列四个条件中，使𝑎⃗
|𝑎⃗ |=𝑏⃗
|𝑏⃗ |成立的充分条件是( )
A. 𝑎⃗ =−𝑏⃗ B. 𝑎⃗ //𝑏⃗
C. 𝑎⃗ =2𝑏⃗ D. 𝑎⃗ //𝑏⃗ 且|𝑎⃗ |=|𝑏⃗ |
4. 在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，∠𝐴𝐵𝐶=120°，若把△𝐴𝐵𝐶绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )
A. 11𝜋
B. 12𝜋
C. 13𝜋
D. 14𝜋
5. 已知函数𝑦=𝑥𝑎，𝑦=𝑏𝑥，𝑦=log𝑐𝑥的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐
B. 𝑏<𝑎<𝑐
C. 𝑎<𝑐<𝑏
D. 𝑏<𝑐<𝑎
6. 甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是( )
A. 65，280 B. 68，280 C. 65，296 D. 68，296
7. 函数𝑓(𝑥)的定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)，且𝑓(𝑥+1)为奇函数，当𝑥>1时，𝑓(𝑥)=𝑥2−6𝑥+8，则函数𝑓(𝑥)的所有零点之和是( )
2020-2021学年山西省高一(上)期末数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年山西省高一（上）期末数学试卷
1. 已知命题p：𝑥∈𝑁，q：𝑥∈𝑄.则p是q的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 在平面直角坐标系xOy中，角𝛼的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点𝑃(513,1213)，则𝑠𝑖𝑛𝛼=( )
A. 513 B. 1213 C. 125 D. 512
3. 函数𝑦=log3𝑥的反函数为𝑦=𝑓(𝑥)，则𝑓(2)=( )
A. 9 B. 18 C. 32 D. 36
4. 利用二分法求方程𝑙𝑛𝑥+𝑥−2=0的近似解，已求得𝑓(𝑥)=𝑙𝑛𝑥+𝑥−2的部分函数值的数据如表：
x 1 2 1.5 1.75 1.625 1.5625
𝑓(𝑥) −1 0.6931 −0.0945 0.3096 0.1105 0.0088
则当精确度为0.1时，该方程的近似解可取为( )
A. 1.55 B. 1.62 C. 1.71 D. 1.76
5. 风力发电不需要燃料、不占耕地、没有污染，运行成本低，所以产业发展前景非常广阔，在某风速时，传感器显示的电压按正弦规律变化，如表是时间和电压的相关数据，则风力发电的风叶转一圈的时间为( )
时间𝑡(单位：𝑠) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
电压𝑈/(单位：𝑉) 0 22 0 −22 0 22 0
A. 0.2𝑠 B. 0.4𝑠 C. 0.6𝑠 D. 0.8𝑠
6. 𝑎=0.53，𝑏=log0.64，𝑐=log0.60.3，则( )
A. 𝑏>𝑎>𝑐 B. 𝑎>𝑐>𝑏 C. 𝑐>𝑎>𝑏 D. 𝑎>𝑏>𝑐
7. 已知函数𝑓(𝑥)=ln|𝑥|⋅𝑠𝑖𝑛𝑥，则此函数的图象可能是( )
2020-2021学年河南省洛阳市高一(下)期中数学试卷(理科)(附答案详解)
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2020-2021学年河南省洛阳市高一（下）期中数学试卷（理科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. sin11𝜋3的值等于(
)
A.
12
B.
−12
C.
√32
D.
−√32
2. 关于平面向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ ，𝑐⃗ ，下列结论正确的是( )
A. 𝑏⃗ ⋅𝑎⃗ =𝑏⃗ ⋅𝑐⃗ ，则𝑎⃗ =𝑐⃗
B. 𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =0，则𝑎⃗ 与𝑏⃗ 中至少有一个为0⃗
C. (𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ )𝑐⃗ =(𝑏⃗ ⋅𝑐⃗ )𝑎⃗
D. |𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ |=|𝑎⃗ |⋅|𝑏⃗ |，则𝑎⃗ //𝑏⃗
3. 在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ =𝑎⃗ +2𝑏⃗ ，𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ =−4𝑎⃗ −𝑏⃗ ，𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ =−5𝑎⃗ −3𝑏⃗ ，则四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的形状是( )
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 以上都不对
4. 点𝑃为圆𝑥2+𝑦2=4与𝑥轴正半轴的交点，将点𝑃沿圆周顺时针旋转至点𝑃′，当转过的弧长为23𝜋时，点𝑃′的坐标为( )
A. (1,√3 ) B. (1,−√3) C. (−1,−√3) D. (12,−√32)
5. 已知△𝐴𝐵𝐶是边长为2的正三角形，则向量𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 在𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ 上的投影是( )
A. −1 B. 1 C. −√3 D. √3
6. 为了得到𝑦=𝑠𝑖𝑛2𝑥，𝑥∈𝑅的图象，只需把𝑦=𝑐𝑜𝑠2𝑥，𝑥∈𝑅图象上所有的点( )
A. 向左平移𝜋4个单位长度 B. 向右平移𝜋4个单位长度
C. 向左平移𝜋2个单位长度 D. 向右平移𝜋2个单位长度
7. 函数𝑓(𝑥)=𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0,𝐴,𝜑∈𝑅)的部分图象如图所示，那么𝑓(𝜋4)=( )
2020-2021学年浙江省绍兴市高二(下)期末地理试卷(附答案详解)
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2020-2021学年浙江省绍兴市高二（下）期末地理试卷
一、单选题（本大题共25小题，共55.0分）
如图是我国天问一号探测器拍摄的高清火星影像图（局部），图片显示火星上分布着众多的陨石坑。完成1～2题。
1. 天问一号拍摄的火星影像背景呈现黑色的主要原因是（ ）
A. 太空中没有光源 B. 真空无散射作用
C. 火星处于夜半球 D. 火星自身不发光
2. 相对于地球，火星地表陨石坑广泛分布的主要原因是（ ）
A. 火星大气层稀薄 B. 距离太阳更近
C. 卫星的数量较少 D. 火星引力更强
如图为我国某城市2015～2019年户籍人口和常住人口的数据统计，该城市2017年65岁及以上人口比重达16.2%。完成3～4题。
3. 2015年～2019年，该城市（ ）
A. 户籍人口增长速度快于常住人口
B. 人口增长处于“高一低一高”模式 第2页，共28页 C. 人口迁移对老龄化问题有一定缓解作用
D. 人口迁移对城市交通拥堵有一定缓解作用
4. 针对该城市的人口特征，以下政策或措施不合理的是（ ）
A. 控制人口增长规模 B. .积极发展养老产业
C. .提高企业自动化水平 D. .推行积极生育政策
高科技公司一般集中在北上广深等一线城市，但目前也有一些科技公司把研发基地分流到了二、三线城市。例如华为公司将科技研发部门从深圳转移到东蕘（与深圳相邻的城市）松山湖科技产业园区。完成5～6题。
5. 科技公司研发基地搬离一线城市，其最有可能的原因是一线城市（ ）
A. 科技创新速度较慢 B. 城市环境质量下降
C. 环境治理费用较高 D. 员工生活成本过高
6. 为了吸引更多科技产业入驻，松山湖科技产业园区应（ ）
①建设良好生态环境
②修建便捷水上交通
③完善配套基础设施
④引入知名高等院校
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
如图1中的外五甲村曾经三面临江，1995～1998年当地政府实施了裁弯取直工程（图2），使外五甲村生活条件明显改善，目前该村所在区域要规划建设为高端装备智造区。完成7～8题。