2017-2018学年上海市交大附中高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年上海市交大附中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共4小题，共20.0分）
1. “x＜2”是“x2＜4”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
2. 设函数f（x）={1𝑥<0−1𝑥>0，则(𝑎+𝑏)+(𝑎−𝑏)⋅𝑓(𝑎−𝑏)2（a≠b）的值为（ ）
A. a B. b
C. a，b中较小的数 D. a，b中较大的数
3. 如图中，哪个最有可能是函数𝑦=𝑥2𝑥的图象（ ）
A. B.
C. D.
4. 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）
A. 𝑓(𝑥)为奇函数 B. 𝑓(𝑥)为偶函数
C. 𝑓(𝑥)+1为奇函数 D. 𝑓(𝑥)+1为偶函数
二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）
5. 若关于x的不等式𝑥−𝑎𝑥+1≥0的解集为（-∞，-1）∪[4，+∞），则实数a=______．
6. 设集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是______．
7. 一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于______弧度．
8. 若函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a=______．
9. 若𝑓(𝑥)=𝑥13−𝑥−2，则满足f（x）＞0的x的取值范围是______．
10. 已知f（x）={𝑎𝑥,𝑥≥1(7−𝑎)𝑥−4𝑎,𝑥<1是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是______．
11. 定义在R上的偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=lg（x2+3x+2），则f（x）在R上的零点个数为______．
12. 设f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，则14[𝑓(0)+𝑓(4)]的值为______．
13. 设f-1（x）为f（x）=4x-2+x-1，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f-1（x）的最大值为______．
14. 已知函数f（x）={(𝑥−𝑎)2，𝑥≤0𝑥+4𝑥+3𝑎，𝑥＞0，且f（0）为f（x）的最小值，则实数a的取值范围是______． 15. 设a、b∈R，若函数𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎𝑥+𝑏在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f（1）的取值范围为______．
16. 已知下列四个命题：
①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，x1≠x2，有𝑓(𝑥1+𝑥22)≤12[𝑓(𝑥1)+𝑓(𝑥2)]；
②函数𝑓(𝑥)=𝑙𝑜𝑔2(𝑥+√𝑥2+1)，𝑔(𝑥)=1+22𝑥−1均为奇函数；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2018）；
④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1
其中正确命题的序号是______．
三、解答题（本大题共5小题，共76.0分）
17. 解关于x的不等式：(𝑙𝑜𝑔2𝑥)2+(𝑎+1𝑎)𝑙𝑜𝑔12𝑥+1＜0
18. 设a∈R，函数𝑓(𝑥)=3𝑥+𝑎3𝑥+1；
（1）求a的值，使得f（x）为奇函数；
（2）若𝑓(𝑥)＜𝑎+33对任意的x∈R成立，求a的取值范围
19. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=𝑘3𝑥+5（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
20. 已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求a的取值范围；
（3）当4≤a≤6时，求函数g（x）=𝑓1(𝑥)+𝑓2(𝑥)2−|𝑓1(𝑥)−𝑓2(𝑥)|2在x∈[1，6]上的最小值．
21. 对于定义在[0，+∞）上的函数f（x），若函数y=f（x）-（ax+b）满足：
①在区间[0，+∞）上单调递减，②存在常数p，使其值域为（0，p]，则称函数g（x）=ax+b是函数f（x）的“逼进函数”．
（1）判断函数g（x）=2x+5是不是函数f（x）=2𝑥2+9𝑥+11𝑥+2，x∈[0，+∞）的“逼进函数”；
（2）求证：函数g（x）=12x不是函数f（x）=（12）x，x∈[0，+∞）的“逼进函数”
（3）若g（x）=ax是函数f（x）=x+√𝑥2+1，x∈[0，+∞）的“逼进函数”，求a的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：由x2＜4，解得：-2＜x＜2，
故x＜2是x2＜4的必要不充分条件，
故选：B．
先求出x2＜4的充要条件，结合集合的包含关系判断即可．
本题考察了充分必要条件，考察集合的包含关系，是一道基础题．
2.【答案】C
【解析】
解：∵函数f（x）=，
∴当a＞b时， ==b；
当a＜b时，
=a． ∴（a≠b）的值为a，b中较小的数．
故选：C．
由函数f（x）=，知当a＞b时，==b；当a＜b时，=a．
本题考查代数式的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数值的合理运用．
3.【答案】A
【解析】
解：y′==，
令y′＞0，解得：x＜，令y′＜0，解得：x＞，
故函数在（-∞，）递增，在（，+∞）递减，
而x=0时，函数值y=0， x→-∞时，y→-∞，x→+∞时，y→0，
故选：A．
求出函数的导数，得到函数的单调性，从而判断出函数的大致图象即可．
本题考查了函数的图象，考查函数的单调性问题，是一道基础题．
4.【答案】C
【解析】
解：∵对任意x1，x2∈R有
f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，
∴令x1=x2=0，得f（0）=-1
∴令x1=x，x2=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）+1，
∴f（x）+1=-f（-x）-1=-[f（-x）+1]，
∴f（x）+1为奇函数．
故选C
对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四个选项，本题要研究函数的奇偶性，故对所给的x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1进行赋值研究即可
本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
5.【答案】4
【解析】 解：由，
得（x-a）（x+1≥0，
故-1，4是方程（x-a）（x+1）=0的根，
故a=4，
故答案为：4
解不等式的解集转化为方程的根，求出a的值即可．
本题考查了不等式的解法以及转化思想，是一道基础题．
6.【答案】（-∞，1]
【解析】
解：由|x-2|＜1得1＜x＜3，则A=|{x|1＜x＜3}，
∵B={x|x＞a}，且A∩B=A， ∴A⊆B，即a≤1，
故答案为：（-∞，1]．
先求出不等式|x-2|＜1的解集即集合A，根据A∩B=A得到A⊆B，即可确定出a的范围．
本题考查了交集及其运算，集合之间的关系，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
7.【答案】𝜋3
【解析】 解：因为一条长度等于半径的弦，所对的圆心角为弧度．
故答案为：．
直接利用弧长公式求出圆心角即可．
本题考查弧长公式的应用，基本知识的考查．
8.【答案】3
【解析】
解：函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），
即函数f（x）=log2（x+1）+a的图象经过点（1，4），
∴4=log2（1+1）+a
∴4=1+a，
a=3．
故答案为：3．
由题意可得函数f（x）=log2（x+1）+a过（1，4），代入求得a的值．
本题考查了互为反函数的两个函数之间的关系与应用问题，属于基础题．
9.【答案】（1，+∞）
【解析】
解：若，则满足f（x）＞0，即-x-2＞0，
变形可得：＞1，
函数g（x）=为增函数，且g（1）=1，
解可得：x＞1，
即x的取值范围为（1，+∞）； 故答案为：（1，+∞）．
根据题意，将f（x）＞0变形为＞1，解可得x的取值范围，即可得答案．
本题考查其他不等式的解法，关键是将原不等式转化为整式不等式．
10.【答案】[76，7)
【解析】 解：根据题意，f（x）=是（-∞，+∞）上的增函数，
必有，解可得≤a＜7，
即a的取值范围为：
故答案为：
根据题意，由分段函数的单调性分析可得，解可得a的取值范围，即可得答案．
本题考查分段函数的单调性，注意分段函数分段分析．
11.【答案】0
【解析】
解：当x≥0时，f（x）=lg（x2+3x+2），
函数的零点由：lg（x2+3x+2）=0，即x2+3x+1=0，解得x（舍去）．
因为函数是定义在R上的偶函数y=f（x），所以函数的零点个数为：0个．
故答案为：0．
利用函数是偶函数求出x≥0时，函数的零点个数，即可得到结果．
本题考查函数的零点的个数的求法，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
12.【答案】7
【解析】
解：f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，f（1）=1，f（2）=2，f（3）=3，
可得：，
∴b=-6a-25；c=11a+61；d=-6a-36，
2017-2018学年上海市浦东新区高一(下)学期期末数学试卷 (解析版)
2017-2018学年上海市浦东新区高一第二学期期末数学试卷
一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．
1．若𝑠𝑖𝑛𝑥=13，𝑥∈[−𝜋2，𝜋2]，则x＝ （结果用反三角函数表示）
2．若扇形中心角为1，面积为2，则扇形的弧长l＝
3．等差数列{an}中，a1＝﹣1，a3＝3，an＝9，则n＝ ．
4．若sinθ=−13，且θ∈（−𝜋2，0），则sin2θ＝ ．
5．函数y＝cos（2x+𝜋4）的单调递减区间是 ．
6．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝ ．
7．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a2+2ab+3b2﹣3c2＝0，则角C的大小是 ．
8．方程2sinx+2＝3cos2x的解集是 ．
9．等比数列{an}中，a1+a3＝10，a4+a6=54，则数列{an}的通项公式为 ．
10．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n﹣1，则此数列的奇数项的前n项的和是 ．
11．在如图的表格，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c值为 ．
1 2
12 1
a
b
c
12．设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列三个命题：
①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an+1；
②若Sn＝an2+bn+c（a、b、c∈R），则数列{an}是等差数列；
③若Sn＝1﹣（﹣2）n，则数列{an}是等比数列．
其中，真命题的序号是
二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分．
13．“ac＝b2”是“a、b、c成等比数列”的（ ）
2018-2019学年上海中学高一(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年上海中学高一（上）期末数学试卷
一、填空题
1．函数f（x）＝+ln（x﹣1）的定义域为 ．
2．设函数为奇函数，则实数a的值为 ．
3．已知y＝logax+2（a＞0且a≠1）的图象过定点P，点P在指数函数y＝f（x）的图象上，则f（x）＝
．
4．方程的解为 ．
5．对任意正实数x，y，f（xy）＝f（x）+f（y），f（9）＝4，则＝ ．
6．已知幂函数f（x）＝（m2﹣5m+7）xm是R上的增函数，则m的值为
．
7．已知函数f（x）＝的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（）＝ ．
8．函数y＝log|x2﹣6x+5|的单调递增区间为
．
9．若函数（a＞0且a≠1）满足：对任意x1，x2，当时，f（x1）﹣f（x2）＞0，则a的取值范围为
．
10．已知x＞0，定义f（x）表示不小于x的最小整数，若f（3x+f（x））＝f（6.5），则正数x的取值范围为
．
11．已知函数f（x）＝loga（mx+2）﹣loga（2m+1+）（a＞0且a≠1）只有一个零点，则实数m的取值范围为
．
12．已知函数f（x）＝，（n＜m）的值域是[﹣1，1]，有下列结论：（1）n＝0时，m∈（0，2]；（2）n＝时，；（3）时，m∈（n，2]，其中正确的结论的序号为 ．
二、选择题
13．下列函数中，是奇函数且在区间（1，+∞）上是增函数的是（ ）
A． B．
C．f（x）＝﹣x3 D． 14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数m满足f（|m﹣1|）＞f（﹣1），则m的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0）∪（2，+∞）
C．（0，2） D．（2，+∞）
15．如果函数f（x）在其定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）＝f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则a的取值范围是（ ）
上海市交大附中2017-2018学年高一下学期期中数学试卷(图片版,无答案)
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【高一数学试题精选】2018上海交大附中高一数学下学期期末试卷(含答案沪教版)
2018上海交大附中高一数学下学期期末试卷（含答案沪教版）
5 2sin(3x＋ )=2sin(3x＋ )，所以在 内的初相为 。
10观察下列等式
，若类似上面各式方法将 分拆得到的等式右边最后一个数是 ，则正整数 等于____．
试题分析依题意可得 分拆得到的等式右边最后一个数5,11,19,29， 所以第n项的通项为 所以 所以
11已知数列 满足 （为正整数）， 若 ，则所有可能的取值为__________。
【答案】4 5 32
12设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若 ， ，且 ，则
数列{bn}的比为 ．
方法二由题意可知 ，则 ．若 ，易知 ，舍去；若 ，则 且 ，则 ，所以 ，则 ，又 ，且 ，所以 ．
二、选择题（本大题共4题，每题4分，满分16分）
13将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的僻析式是( )
A． B．
c． D．
试题分析将的图象上所有点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），可得函数 ，再将所得的图象向左平移 个单位，得函数 ，即 故选c．
考点函数=Asin（ωx+φ）的图象变换．
14函数f(x)＝ ( )
上海交大附中09-10学年高一上学期期终试卷（数学）
上海交⼤附中09-10学年⾼⼀上学期期终试卷（数学）
上海交⼤附中09-10学年⾼⼀上学期期终试卷
⾼⼀数学
（满分100分，90分钟完成。答案⼀律写在答题纸上）
命题：李喆 审核：杨逸峰 校对：王思亮
⼀．填空题：（本⼤题共12题，每题3分，满分36分）1、设p ：|x-1|<1，q ：
01
22<--x x ，则
p 是q 的_________条件(充分必要性)。
2、若⼀个数集中任何⼀个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你
写出⼀个“可倒”的数集_____________。3、在与2010 ⾓终边相同的⾓中，绝对值最⼩的⾓的弧度数是__________。
4、 若⽅程x 2-5x+m=0与x 2
-nx+15=0的解集分别为A 、B ，且A ?B={3}，则m+n=_________。
5、设函数f(x)=
>≤--0
012
x x
x x
，若f(x 0)>1，则x 0的取值范围是___________。6、若函数y=f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)=x+lg|x|，则f(10)=___________。
7、函数y=ln(4+3x-x 2)的单调减区间为____________。
8、已知函数f(x)=
1
2
+++bx x
a x 在[-1，c]上为奇函数，则f(
2
1)?c 的值为_________。
9、不等式0的解集为___________。 10、已知函数f(x)=
1
---a x x a 的反函数f -1(x)的图像的对称中⼼是(b ，3)，则实数a+b 为____。
11、定义：区间[x 1，x 2]( x 1域为[0，2]，则区间[a ，b]的长度的最⼤值为_________。12、设函数f(x)的定义域为D ，若对于任意的x 1∈D ，存在唯⼀x 2∈D 的使
2
)
()(21x f x f +=C(C
为常数)，则称函数f(x)在D 上的均值为C 。给出下列四个函数：①y=x 2；②y=x ；③y=2x ；④y=lgx ；则满⾜其在定义域上均值为2的所有函数是______________(填写序号)。
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试
高一年级数学试卷
第I卷(选择题共40分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2
改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。-2 B。-1 C。1 D。2
2.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。-
B。C。-2 D。2
改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。- B。C。-2 D。2
3.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。1/33 B。- C。-2 D。-
改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。1/33 B。- C。-2 D。-
4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定
改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定
5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。3/33 B。- C。3 D。33/2
改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。3/33 B。- C。3 D。33/2
6.如果满足a=x,b=2,B=60°的△ABC有两个，那么x的取值范围为() A。02 C。2
上海中学2017-2018学年高一下学期期末数学试卷Word版含解析.pdf
2017-2018
学年上海中学高一（下）期末数学试卷
一、填空题
1
．arcsin
（﹣）+arccos
（﹣）+arctan
（﹣）=
．
2
．=
．
3．若数列{a
n}为等差数列．且满足a
2+a
4+a
7+a
11=44，则a
3+a
5+a
10=．
4
．设数列{a
n}满足：a
1=
，a
n
+1=
（n
≥1
），则a
2016=
．
5
．已知数列{a
n}满足：a
n=n
?3n
（n
∈N*
），则此数列前n
项和为S
n=
．
6
．已知数列{a
n}满足：a
1=3
，a
n
+1=9?
（n
≥1
），则a
n=
．
7．等差数列{a
n}，{b
n}的前n项和分别为S
n，T
n，若=，则=．
8
．等比数列{a
n}，a
1=3﹣5
，前8
项的几何平均为9
，则a
3=
．
9
．定义在R
上的函数f
（x
）=
，S
n=f
（）+f
（）+…
+f
（），n=2
，3
，…
，则S
n=
．
10．设x
1，x
2是方程x2
﹣xsin+cos=0的两个根，则arctanx
1+arctanx
2的值为．
11．已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
n=，则
S
2016=
．
12
．设正数数列{a
n}的前n
项和为b
n，数列{b
n}的前n
项之积为c
n，且b
n+c
n=1
，则数列{}
的前n项和S
n中大于2016的最小项为第项．
二、选择题.
13．用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）?…？（n+n）=2n
?1?3?…？（2n﹣1）”，当“n从k到k+1”
左端需增乘的代数式为（）
A
．2k
+1 B
．2
（2k
+1
）C
．D
．
14
．一个三角形的三边成等比数列，则公比q
的范围是（）
A
．q
＞B
．q
＜
C．＜q＜D．q＜或q＞
15
．等差数列{a
n}中，a
5＜0
，且a
6＞0
，且a
6＞|a
5|，S
n是其前n
项和，则下列判断正确的是
（）
A
．S
1，S
2，S
3均小于0
，S
4，S
5，S
6，…
均大于0
B
．S
1，S
2，…，S
5均小于0
，S
6，S
7，…均大于0
C．S
1，S
2，…S
9均小于0，S
10，S
11，…均大于0
D
．S
1，S
2，…
，S
11均小于0
，S
12，S
13，…
均大于0
2018年上海交通大学附属中学度第一学期高一数学期终试卷-文档资料
第 1 页 上海交通大学附属中学2019-2018学年度第一学期高一数学期终试卷
2018.1
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分）
1. 若关于x的不等式01xax-³+的解集为()[),14,-?+?U，则实数a=____________．
2. 设集合{}{}|2|1,AxxBxxm=-<=>，若ABA=I，则实数m的取值范围是____________．
3. 一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于____________弧度．
4. 若函数2()log(1)fxxa=++的反函数的图像经过点(4,1)，则实数a=____________．
5. 若123()fxxx-=-，则满足()0fx>的x的取值范围是____________．
6. 已知(7)41()1xaxaxfxaxì--
7. 定义在R上的偶函数()yfx=，当0x³时，()2()lg32fxxx=++，则()fx在R上的零点个数为____________．
8. 设432()fxxaxbxcxd=++++，(1)1,(2)2,(3)3fff===，则[]1(0)(4)4ff+的值为____________．
9. 设1()fx-为[]2()41,0,2xfxxx-=+-?的反函数，则1()()yfxfx-=+的最大值为____________．
10.
已知2()0()430xaxfxxaxxìï-?ïï=íï++>ïïî，若(0)f是()fx的最小值，则a的取值范围是____________．
11. 设abRÎ，若函数()afxxbx=++在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f的取值范围为____________．
12. 已知下列四个命题：
①函数()2xfx=满足：对任意1212,,xxRxx喂，有[]12121()()22xxffxfx骣+÷ç?÷ç÷ç桫；
②函数()222()log1,()121xfxxxgx=++=+-均为奇函数；
上海交通大学附属中学2018-2019学年度第一学期高一数学期终试卷 含答案
上海交通大学附属中学2018-2019学年度第一学期高一数学期终试卷
2019.1
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分）
1. 若关于x的不等式0
1xa
x-
³
+的解集为()[)
,14,-?+?U
，则实数a=
____________．
2.
设集合{}{}
|2|1,AxxBxxm=-<=>
，若ABA=I
，则实数m
的取值范围是____________．
3. 一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于____________弧度．
4. 若函数
2()log(1)fxxa=++
的反函数的图像经过点(4,1)，则实数a=
____________．
5.
若1
2
3()fxxx-
=-
，则满足()0fx>的x
的取值范围是____________．
6. 已知(7)41
()
1xaxax
fx
axì
--<
ï
ï
=
í
ï
³
ïî是()
,-??
上的增函数，那么a
的取值范围是____________．
7. 定义在R
上的偶函数()yfx=，当0x³
时，()
2
()lg32fxxx=++
，则()fx在R
上的零点个数
为____________．
8. 设432
()fxxaxbxcxd=++++
，(1)1,(2)2,(3)3fff===，则[]1
(0)(4)
4ff+
的值为
____________．
9. 设1
()fx-
为[]2
()41,0,2x
fxxx-
=+-?
的反函数，则1
()()yfxfx-
=+
的最大值为
____________．
10. 已知2
()0
()
4
30xax
fx
xax
xì
ï-?
ï
ï
=
í
ï
++>
ï
ï
î，若(0)f是()fx的最小值，则a
的取值范围是____________．
11. 设abRÎ，若函数()a
fxxb
x=++
在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f的取值范围为
____________．
12. 已知下列四个命题：
①函数()2x
fx=
满足：对任意
1212,,xxRxx喂，有[]
上海市交大附中2017-2018学年高一下期中数学试题(无答案)word
上海市交大附中2017-2018学年高一下期中数学试题（无答案） word
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交大附中高一期中数学试卷
2018.04
一、填空题
1、 已知数学期中考试时长为 2小时，则考试期间分针旋转了弧度 ________
2、 方程2cos2x+1=0的解集是 _________
3、 AABC 中，A=60：b=1,c=4，贝V a= ______
4、化简计算: sin（二-：）tan（： -2二） tan（实卜篇）cos（3富一黑）
2
5、 函数y=arcsin（x -x）的单调递增区间是 ___________
6、 已知 0 <8
7、 若f（x） =asin x+：j + bsin x—： （ab式0）是偶函数，则有序实数对 （a, b）可以是
_________ （写出你认为正确的一组数即可）
&若函数f （x）二cosx ■ |si n x |（x・ [0,2二]）的图像与直线 y=k有且仅有四个不同的交点,
则k的取值范围是 ________
厂 3j[ ] JT
9、将y=si 2x+丄[图像上所有点向右平移 二个单位，再把所得的图像上各点横坐标扩
I 4丿 6
大到原来的3倍（纵坐标不变），这样得到的图像对应的函数解析式为 _____________
10、在锐角 MBC中，BC =1,B =2A，贝y AC的取值范围是 ___________
11、函数y 1 一 x =arcta n x arcta n ------ 1 + x 的值域是 _______
12、 设函数 f（x）二a1 sin（x ： 1） a? sin（x ： 2） an sin（x ： n）, 其中 上海市交大附中2017-2018学年高一下期中数学试题(无答案) word
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ai、: i(i =1,2^ , nn N ”，n 一 2)为已知实常数，R，下列关于函数f(x)的性质判断