人教版九年级上册数学第二十一章《一元二次方程》练习题(附答案)
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程单元检测题（有答案） (6)
一、选择题
1．已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是（ ）
A．1 B． 0 C．0或 1 D．0 或 -1
2．已知 a、b 为一元二次方程 x 2 2x 9 0 的两个根， 那么 a 2 a b 的值为（ ）
（A）- 7 （B）0 （C）7 （D） 11
3．依据以下表格中二次函数 y ax 2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程
ax2 bx c 0 （ a 0，a，b， c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ax 2 bx c 0.03 0.01 0.02 0.04
Ａ． 6 x 6.17 Ｂ． 6.17 x 6.18
Ｃ． 6.18 x 6.19 Ｄ． 6.19 x 6.20
4．等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B.10 C.8 或 10 D.不可以确立
5．新能源汽车节能、环保，愈来愈受花费者喜欢，各样品牌接踵投放市场，我国新能源汽
车近几年销量全世界第一， 2016 年销量为 50.7 万辆，销量逐年增添， 到 2018 年销量为 125.6
万辆．设年均匀增添率为 x，可列方程为（ ）
A． 50.7（ 1+x） 2＝ 125.6 B． 125.6（ 1﹣ x） 2＝ 50.7
C． 50.7（ 1+2x）＝ 125.6 2
人教版九年级数学上册综合题练习卷：第21章 一元二次方程(包含答案)
第21章 一元二次方程
1．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） … 34.8 32 29.6 28 …
售价x（元/千克） … 22.6 24 25.2 26 …
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
2．某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元．
（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品．经销商决定把两种商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元？
3．关于x的一元二次方程（6﹣k）（9﹣k）x2﹣（117﹣15k）x+54＝0
（1）求方程的解；
（2）若方程的解为整数，求k值．
4．某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作．该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：
（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为m（12≤m≤15），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
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人教版九年级上册数学第二十一章 一元二次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解方程 ，方程应变形为（ ）. A. B. C. D.
2、方程（3x﹣1）（2x+4）=1的解是（ ） A. 或 B. C. D.
3、已知两圆的半径是方程x2-7x=12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A.内切 B.相交 C.外离 D.外切
4、方程9x2=16的解是（ ） A. B. C.± D.±
5、方程 的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根
6、下列命题中：
①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A.ab B. C.a+b D.a-b 8、将一元二次方程2（x﹣3）=x2+x﹣1化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（ ）
A.1，﹣4 B.﹣1，5 C.﹣1，﹣5 D.1，﹣6
9、下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）.
A.x 2-4x+4=0 B.x 2+3x-1=0 C.x 2+x+1=0 D.x 2-2x+3=0
10、用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米2 ， 若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（ ）
A.x（4-x）= B.2x（2-x）= C.x（4-2x）= D.x（2-x）=
初三数学人教版九年级上册第21章一元二次方程全章练习题含答案
初三数学人教版九年级上册第21章一元二次方程全章练习题含答案 1 / 12
初三数学人教版九年级上册 第 21 章 一元二次方程 全章练习题
1. 对于 x 的方程 (m－3)x|m|－ 1＋6＝14 是一元二次方程，则 m＝( B )
A．3 B．－3 C．±3 D．±1
2．将一元二次方程 2x2＝1－3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分
别为( C )
A ．－ 3x，1 B．3x，－ 1 C．3，－ 1 D．2，－ 1
3．用配方法解对于 x 的一元二次方程 x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是
( A )
A ．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4 C．(x－1)2＝ 16 D．(x＋1)2＝16
4．一元二次方程 x2－ x－2＝0 的解是 ( D )
A ．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－ 2
C． x1＝－ 1，x2＝－ 2 D．x1＝－ 1，x2＝2
5．已知对于 x 的方程 x2－kx－6＝0 的一个根为 x＝3，则实数 k 的值为
( A )
A ．1 B．－ 1 C．2 D．－ 2
6．若对于 x 的一元二次方程 (k－1)x2＋2x－2＝0 有两个不相等实数根，则
k 的取值范围是 ( C )
1 1 1 1
A ．k>2 B．k≥2 C．k>2且 k≠1 D．k≥2且 k≠1
初三数学人教版九年级上册第21章一元二次方程全章练习题含答案
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7．在 Rt△ABC 中，此中两边的长恰巧是方程 x2－14x＋48＝0 的两个根，
则这个直角三角形的斜边长是 ( D )
A ．10 B．48 C．36 D．10 或 8
8. 已知对于 x 的一元二次方程 x2＋ax＋b＝0 有一个非零根－ b，则 a－b
的值为( A )
A ．1 B．－ 1 C．0 D．－ 2
人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》经典习题(含答案解析)
一、选择题
1．一面足够长的墙，用总长为30米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块，若要围成的矩形面积为54平方米，设垂直于墙的边长为x米，则x的值为（ ）
A．3 B．4 C．3或5 D．3或4.5
2．方程22(1)110mxmx是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠±l B．m≥-l且m≠1
C．m≥-l D．m＞-1且m≠1
3．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设1a，则b（ ）
A．512 B．512 C．532 D．21
4．关于x的一元二次方程25410axx＝有实数根，则a满足（ ）．
A．5a B．1a且5a C．1a D．1a且5a
5．一元二次方程2610xx配方后可变形为（ ）
A．2310x B．238x C．2310x D．238x
6．关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．1k B．1k C．0k D．1k且0k
7．小刚在解关于x的方程20(a0)axbxc时，只抄对了1a，4b，解出其中一个根是1x．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x D．有两个相等的实数根
8．方程55xxx的根为（ ） A．15x，25x B．11x，25x
C．0x D．125xx
9．若整数a使得关于x的一元二次方程222310axax有两个实数根，并且使得关于y的分式 方程32133ayyyy有整数解，则符合条件的整数a的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
人教版九年级上册数学第二十一章测试卷附答案
人教版九年级上册数学第二十一章测试卷
一、单选题
1．如果关于x的方程27(3)30mmxx是一元二次方程，那么m的值为（）
A．3B．3C．3D．都不是
2．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）
A．2B．1C．-1D．-2
3．下列说法正确的是（）
A．一元二次方程的一般形式是20axbxc
B．方程2xx的解是1x
C．一元二次方程的一般形式是20axbxc
的根是24
2bbacx
a
D．方程230xxx的实数根有三个
4．一元二次方程240x的解是（）
A．2B．2C．2D．2
5．若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）
A．2005B．2003C．﹣2005D．4010
6．用配方法将一元二次方程2640xx变形为2()xmn的形式是（）
A．2(3)13xB．2(3)4xC．2(3)5xD．2(3)13x
7．如果关于x的方程2110mxx有实数根，那么m的取值范围是（）
A．5
4mB．5<
4m且1mC．5
4mD．5
4m且1m
8．关于x的方程2()0axmb的解是12x，21(xa，m，b均为常数，0)a，则方
程2(2)0axmb的解是（）
A．2或1B．4或1C．1或3D．无法求解
9．已知p、q是方程x2-3x-1=0的两个不相等的实数根，则代数式3p2-8p+q的值是（）
A．6B．1C．3D．0
10．把方程2310xx的左边配方后可得方程（）A．2313()
24xB．235 ()
24xC．2313 ()
24xD．235 ()
24x
二、填空题
11．当x________时，代数式22xx与21x的值互为相反数．
12．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷-(含答案及解析)
试卷第1页，共6页 保密★启用前
人教版九年级数学上册单元测试卷
第二十一章 一元二次方程
考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；试卷总分：120分
评卷人 得分
一、单选题（共30分，每小题3分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2230xx B．25xy C．112xx D．10x
2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81
3．方程2690xx的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根为1 D．没有实数根
4．已知关于x的一元二次方程22(1)210axxa有一个根为0x，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．1
5．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程20xkxb的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
6．已知23xx，则代数式323210xxxx的值为（ ）．
A．34 B．14 C．26 D．7
7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
试卷第2页，共6页 8．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝40
9．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）
A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5
10．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
人教版九年级上册数学第二十一章 一元二次方程 含答案
人教版九年级上册数学第二十一章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、方程根的情况（ ）
A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根
2、关于x的一元二次方程 的两根分别为 ，
，下列判断一定正确的是（ ）
A.a=-1 B.c=1 C.ac=-1 D.
3、如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）
A.5.5 B.5 C.4.5 D.4
4、小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·哧壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿同。哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则可列方程为（ ） A. B. C.
D.
5、将x2+6x+4＝0进行配方变形，下列正确的是（ ） A.（x+3） 2＝5 B.（x+3） 2＝9 C.（x+6） 2＝32 D.（x+6）
2＝9
6、关于x的一元二次方程 有一根为0，则m的值为（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1 D.
7、关于x的一元二次方程kx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k＞－1 B.k≥－1 C.k≠0 D.k＞－1且k≠0
8、若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为( ) A.x= B.x＝±1 C. . D.
9、将一元二次方程 化成 （a ， b为常数）的形式，则a ， b的值分别是（ ）
A.-4，21 B.-4，11 C.4，21 D.-8，69
10、方程x2﹣2x=0的根是（ ）
【5套打包】抚顺市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元测试题(含答案)
人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测试题
一、选择题
1.关于x的方程ax2－3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A.a＞0 B.a≥0 C.a≠0 D.a＝1
2.把方程(8－2x)(5－2x)＝18，化成一般形式后,二次项系数、一次项系数分别为
（ ）
A.4、－26 B.－4、26 C.4、22 D.－4、－22
3.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是（ ）
A. x2－2x＝5 B.2x2－4x＝5 C.x2+4x＝5 D.x2+2x＝5
4.已知方程x2+bx+a＝0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A.ab B.ab C.a+b D.a－b
5.下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）
A.x2－x+1＝0 B.x2－2x+3＝0 C.x2+x－1＝0 D.x2+4＝0
6. 方程 (x+1)(x－3)＝5 的解是 （ ）
A.x1＝1，x2＝－3 B.x1＝4，x2＝－2 C.x1＝－1，x2＝3 D.x1＝－4，x2＝2
7.如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k+1)x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A.k＞－14 B.k＞－14且k≠0 C.k＜－14 D.k≥－14且k≠0
8.关于x的方程ax2－(a+2)x+2＝0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ）
A.a＝0 B.a＝2 C.a＝1 D.a＝0或a＝2
9.设a，b是方程x2+x－2020＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）
人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程单元检测卷(有答案)
第二十一章检测卷
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题
号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答
案 C C A C C B A B A B 2
1.若方程(m-1)x2+5x+m=0是关于x的一元二次方程,则m的取值不可能的是
A.m>1 B.m<1 C.m=1 D.m=0
2.已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根,则4a-6b+6的值是
A.1 B.6 C.11 D.12
3.某服装原价为200元,连续两次涨价a%后,售价为242元,则a的值为
A.10 B.9 C.5 D.12
4.将方程3x2+6x-1=0配方,变形正确的是
A.(3x+1)2-1=0 B.(3x+1)2-2=0
C.3(x+1)2-4=0 D.3(x+1)2-1=0
5.用因式分解法把方程6x(x-7)=7-x分解成两个一次方程,正确的是
A.x-7=0,6x-1=0 B.6x=0,x-7=0
C.6x+1=0,x-7=0 D.6x=7,x-7=7-x
6.若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有实数根,则k的最大整数值为 3 A.1 B.2 C.-1 D.0
7.x1,x2是方程x2+x+k=0的两个实根,若恰好𝑥12+x1x2+𝑥22=2k2成立,k的值为
A.-1 B.12或-1 C.12 D.-12或1
8.在一幅长80厘米,宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边,制成一幅矩形挂图,如图,如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米,设金色纸边的宽为x厘米,那么满足的方程是
A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0
9.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,