分数除法和比之间的关系
关于比的应用教案3篇
On the way to struggle, time always flies quickly. The current difficulties and troubles are many, but as long as you don’t forget your original intention and step by step towards your goal, the final outcome will be determinedby time.通用参考模板（页眉可删）关于比的应用教案3篇比的应用教案篇1教学要求1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。
会正确读写比。
2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。
由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。
学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。
学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。
进而了解比与除法、分数的关系。
教学过程：活动一1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船神州五号顺利升空。
这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。
①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。
分数除法比较大小的规律
分数除法比较大小的规律嘿，朋友们！今天咱来聊聊分数除法比较大小的规律，这可有意思啦！咱就说，分数除法就像是一场奇妙的冒险。
你看啊，一个分数除以另一个分数，就好像是在寻找一条最佳路径。
那怎么知道哪条路径更好呢？这就得靠咱的规律啦！比如说，有两个分数，一个像个小不点，另一个稍微大一点。
当小不点除以一个比 1 大的分数时，嘿，就好像小不点被拉长了，变得更小啦！那结果肯定比原来的小不点还小呀。
这就好比你本来有一块小蛋糕，又被分走了一大块，你手里剩下的不就更少了嘛！那要是这个小不点除以一个比 1 小的分数呢，哇哦，就好像小不点被放大了一样，变得比原来大多啦！这就跟你本来有一点东西，突然又得到了额外的惊喜，变得更多了呗！再说说那个稍微大一点的分数。
它要是除以比 1 大的分数，也会变小，但不会变得像小不点那么小。
这就好像一个大人被分走了一些东西，但还是比小孩多呀。
可要是它除以比 1 小的分数，那可不得了，一下子就变得超级大啦！就像大人得到了一股强大的力量，变得更厉害了。
那咱怎么能更好地掌握这个规律呢？多做做练习呀！就像学走路一样，一开始可能会跌跌撞撞，但走多了就顺溜啦。
看到一个分数除法的式子，咱就想想，这是小不点还是大一点的分数呀，除数又是比 1 大还是小呢，这样不就能很快知道结果是变大还是变小啦！而且哦，这规律在生活中也有体现呢！比如说分东西，要是人多东西少，每个人分到的不就少了嘛；要是人少东西多，那每个人不就能分到更多啦！是不是很神奇呀？所以啊，朋友们，分数除法比较大小的规律可重要啦！咱可得把它牢牢记住，这样在数学的海洋里就能畅游无阻啦！别小看这小小的规律，它能帮我们解决好多问题呢！记住啦，小不点和大一点的分数，遇到不同的除数会有不同的变化，就像生活中的各种情况一样，咱得灵活应对呀！这就是分数除法比较大小的神奇之处，大家可别小瞧它哟！。
第三单元《分数除法》
（2） ÷3= × = （升）
答：每人喝 升。
第二课时教学内容
课题：整数除以分数
第44～45页例2、例3，练习七第5～8题
总第25课时
第二课时
教学目标
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。
例6分数连除、分数乘除混合运算
例7、例8比的意义、比和除法的关系
例9比的基本性质
例10化简比
例11按比例分配的实际问题
单元整理与练习
在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
比的认识
1、比的相关概念两个数（）又叫两个数的比。
例如，2÷3写作（），读作（）。
“∶”是（），比号前面的数叫比的（），比号后面的数叫比的（），比的前项除以后项所得的商，叫做（）。
2、比同除法、分数之间的关系简单来说，我们可以用一个表来表示分数、除法、比的联系与区别联系（相当于）区别比前项比号后项比值表示两个数相除分数除法3、化简（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以（），比值不变。
（2）最简整数比：比的前项和后项是（），叫做最简整数比，如2∶3就是最简整数比。
（3）求比值与化简比的区别求比值是求比的前项除以比的后项的（），这个商通常用分数、小数和（）表示；化简比是将这个比化为（），其结果是（）的形式，所以化简比时我们可以用比的前项除以比的后项求出分数的值后，在把分数值改成（）的形式。
我来试一试！1、学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）。
2、六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（ ）。
3、把6∶24的后项减去12，要使比值不变，前项应该（ ）。
4、23：49的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。
5、有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的3倍，小圆与大圆周长的比是（ ），大圆与小圆的 面积之比是（ ）。
6、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（ ）， 工作效率之比是（ ）。
7、在一减法算式中，差是减数的45，减数与被减数的比是（ ）A 、1∶5B 、1∶9C 、4∶9D 、5∶9 8、甲数比乙数少25％，甲、乙两数的最简比是（ ）A 、3∶4B 、4∶3C 、1∶4D 、4∶19、甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4∶5，速度之比是5∶3，他们走的路程之比是（ ） A 、3∶4 B 、12∶15 C 、4∶3 10、（1）求比值。
《比的意义》说课稿
《比的意义》说课稿《比的意义》说课稿（通用3篇）《比的意义》说课稿1一、教材分析：教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。
比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。
正因为如此，本节课的教学目标确定如下：1、基础性目标（1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。
（2）弄清比同除法、分数之间的关系。
2、发展性目标（1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。
（2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。
教学重点：比的意义的理解，比同分数、除法的关系。
教学难点：在现实生活中发现比、感受比。
二、说教法、学法：本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。
练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。
三、说教学过程：一、联系实际，激趣引入从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究。
比分数除法百分数之间的关系
比分数除法百分数之间的关系
分数和百分数在数学中是常见的表示方式，它们之间的转换也是非常重要的。
当我们将一个分数转换为百分数时，需要将分子乘以100并除以分母，得到的结果即为百分数。
反之，当我们将一个百分数转换为分数时，需要将百分数除以100并化简分数，得到的结果即为分数。
在实际应用中，比分数除法和百分数之间的关系也非常密切。
例如，当我们需要计算一个数除以另一个数的百分比时，可以将这两个数化为分数，然后进行分数除法运算，最后将结果转换为百分数即可。
因此，在数学学习中，比分数除法和百分数之间的关系是非常基础而重要的一部分。
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人教版六年级上《比的意义》教学设计
《比的意义》教学设计教学目标：1.通过老师的讲解和学生的观察、思考、交流丰富对比的理解，同时抽象出比的意义；同时会读写比，知道比各部分的名称，并会求比值，掌握比与分数除法之间的联系和区别。
2.在欣赏生活中的“比”的过程中，感受比的作用，理解比产生的必要性，同时感悟数学之美。
教学重点：理解比的意义教学难点：理解比和分数、除法之间的联系与区别教学过程：一、课前谈话课前小游戏，活跃气氛，感受变与不变。
1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿，2只青蛙呢？5只青蛙？10只青蛙？师：在刚才这个小游戏中，什么变了什么不变？二、探究新知（一）感知同类量的比1．课件出示1个苹果，3个梨师：它们的个数有怎样的关系？预设：3倍或13又是怎样得到的？（板书两个除师：3倍是怎样来的？13法算式）师：苹果和梨的倍数关系除了用这两个除法算式来表示，数学中我们还有另外一种表示形式，那就是我们今天要研究的比，这里我们可以说苹果和梨的个数比是1比3，记作1∶3，正中间的这两个小圆点叫比号。
师：那他俩的个数关系还可以用几比几来表示？通过学生的回答，强调在表示两个数的比时要注意先后顺序。
2．继续出示2个苹果，6个梨，怎样表示它们的倍数关系？生汇报用比或者除法来表示。
(2÷6,6÷2,2∶6,6∶2) 3．出示3个苹果，9个梨，现在呢？又怎样表示它们的倍数关系？生汇报用比或者除法来表示。
(3÷9,9÷3,3∶9,9∶3)师：观察这3组,什么变了什么不变?预设：苹果和梨的个数变了,倍数关系不变?生对比、观察得出它们都可以用1∶3来表示苹果和梨的个数比，再次感知比的对应关系。
师小结比表示两个量之间的倍数关系，既可以表示具体数量之间的比还能表示份数之间的比。
（二）感知不同类量的比1．你能用比表示下面两个量之间的关系吗？（1）6（2）班有男生25人，女生20人。
（2）这些同学中，刘强跑得最快，他2分钟跑了480米。
六年级数学上册第三单元分数除法教材分析苏教版
第三单元分数除法（一）教学目标1．使学生理解分数除法的含义,掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除法、分数连除和乘除混合运算；能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。
2．使学生联系现实情境,理解比的意义,理解比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质,会求比值和化简比；能应用比的知识解决一些简单的实际问题。
3．使学生经历探索分数除法的计算方法、比的意义和基本性质,应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的过程,培养观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳和类比等能力,积累一些数学活动经验,感受归纳、转化等数学思想方法,提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
4．使学生在获取知识的过程中,进一步感受数学与日常生活的密切联系,体会数学知识在日常生活中的广泛应用,增强对数学学习的兴趣,逐步养成独立思考、合作交流等学习习惯,提高学好数学的自信心。
（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容及前后联系如下：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行教学的。
教材主要安排了两部分内容,先教学分数（不含带分数）除法,再教学比的认识。
通过本单元教学,一方面能使学生系统掌握分数的四则运算,也为进一步学习分数四则混合运算打好基础；另一方面能使学生进一步加深对乘、除法关系的理解,体会数学知识和方法的内在联系,并为以后学习解决稍复杂的分数实际问题提供更多的支持。
本单元教材的基本结构：本单元的教学重点是：分数除法的计算方法,简单的分数除法实际问题,比的意义和基本性质,按比例分配的实际问题。
教学难点是：理解一个数除以分数的计算方法。
本单元教材的编排主要有以下几方面特点：1．循序渐进地安排教学内容,帮助学生逐步掌握分数除法的计算方法。
在分数除法运算中,不论哪种情况的计算最终都可以归结为用被除数乘除数的倒数。
而理解分数除法计算的算理,是本单元的教学重点,也是难点。
教材在安排这部分内容时,注意遵循由易到难、循序渐进的原则,先教学分数除以整数,再教学一个数除以分数。