(人教B版)高中数学必修一(全册)同步练习汇总
公众号：惟微小筑
(人教B版 )高中数学必修一 (全册 )同步练习汇总
1．以下所给对象不能构成集合的是( )．
A．平面内的所有点
B．直角坐标系中第|一、三象限的角平分线上的所有点
C．清华大学附中高三年级|全体学生
D．所有高大的树
2．以下语句中正确的个数是( )．
①0∈N＋；②π∈Q；③由3,4,4,5,5,6构成的集合含有6个元素；④；⑤某时刻地球上所有人的集合是无限集．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．(易错题)由a2,2－a,4组成一个集合A, A中含有3个元素, 那么实数a的取值可以是( )．
A．1 B．－2 C．6 D．2
4．给出以下关系式：①2∈R, ②∈Q, ③0, ④3N.其中正确的个数是( )． 公众号：惟微小筑
A．1 B．2 C．3 D．4
5．以实数x, － x, 2x, |x|,
－|x|, 2x, 33x, 33x为元素所构成的集合中最|多含有( )．
A．2个元素 B．7个元素
C．4个元素 D．5个元素
6．x, y, z是非零实数, 代数式xyzxyzxyzxyz的值所组成的集合为M, 那么M中有________个元素．
7．对于集合A＝{2,4,6}, 假设a∈A, 那么6－a∈A, 那么a的值是________．
8．用符号∈和∉填空．
(1)设集合A是正整数的集合, 那么0________A, 2________A, (－1)0________A；
(2)设集合B是小于11的所有实数的集合, 那么23________B,1＋2________B；
(3)设集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n为正整数)的实数x的集合, 那么3________C,5________C；
(4)设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对(x, y)的集合, 那么－1________D, (－1,1)________D.
9．关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0且a, b, c∈R), 当a, b, c满足什么条件时, 以实数解构成的集合分别为空集、含一个元素、含两个元素 ?
10.数集M满足条件：假设a∈M, 那么11aMa(a≠±1, 且a≠0), 3∈M, 试把由此确定的M的元素求出来． 公众号：惟微小筑
参考答案
1. 答案：D
解析： "高大〞一词标准不明确, 不满足集合元素确实定性．
2. 答案：A
3. 答案：C
解析：将各个值代入检验, A中元素满足互异性．
4. 答案：C
解析：①②④正确．
5. 答案：A
解析：∵33xx, 33xx, 2xx, 2xx|,
∴题目中的实数都可转化为x, －x, |x|, －|x|.
当x＝0时, 构成的集合中有1个元素；x≠0时, 有2个元素．
6. 答案：3
解析：分x, y, z中有一个为正, 有两个为正, 三个均为正, 三个均为负, 这四种情况讨论．
7. 答案：2或4
解析：当a＝2时, 6－a＝4, 符合题意；当a＝4时, 6－a＝2, 符合题意；当a＝6时, 6－a＝0, 不符题意．
8. 答案：(1) (2) (3) (4)
解析：(1)0和2都不是正整数, (－1)0＝1是正整数, 依次应填, , ；
(2)∵231211, 2(12)32211,
∴1211.
∴依次应填, ∈；
(3)由于n是正整数,
∴n2＋1≠3.
而n＝2时, n2＋1＝5,
∴依次应填, ∈；
(4)由于集合D中的元素是有序实数对(x, y), 而－1是数, 所以1D.
又(－1)2＝1, 所以依次应填∉, ∈.
9. 解：∵Δ＝b2－4ac,
∴(1)当Δ<0, 即b2－4ac<0时, 方程无实数解, 此时以实数解构成的集合为空集．
(2)当Δ＝0, 即b2－4ac＝0时, 方程有两个相等的实数解, 此时解构成的集合含有一个公众号：惟微小筑
元素．
(3)当Δ>0, 即b2－4ac>0时, 方程有两个不相等的实数解, 此时解构成的集合含有两个元素．
10. 解：∵a＝3∈M,
∴1132113aMa,
∴121123M,
∴11131213M,
∴1123112M,
∴M中的元素有：3, －2, 13, 12.
1．集合{x∈N＋|x<5}的另一种表示法是( )．
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3, 4}
C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
2．设A＝{a|a使方程ax2＋2x＋1＝0有唯一实数解}, 那么A用列举法可表示为( )．
A．A＝{1} B．A＝{0}
C．A＝{0,1} D．A＝{0}或{1}
3．方程组31xyxy的解集是( )．
A．{2,1} B．(2,1)
C．{(2,1)} D．{－1,2}
4．假设集合A＝{(x, y)|2x－y＋m>0}, B＝{(x, y)|x＋y－n≤0}, 假设点P(2,3)∈A, 且
(2,3)PB, 那么( )．
A．m>－1, n<5 B．m<－1, n<5
C．m>－1, n>5 D．m<－1, n>5 公众号：惟微小筑
5．定义集合运算：|,,ABzzxyxAyB．设A＝{1,2}, B＝{0,2}, 那么集合AB的所有元素之和为( )．
A．0 B．2 C．3 D．6
6．以下表示同一个集合的是( )．
A．M＝{(2,1), (3,2)}, N＝{(1,2), (2,3)}
B． M＝{2,1}, N＝{1,2}
C．M＝{3,4}, N＝{(3,4)}
D．M＝{y|y＝x2＋1}, N＝{(x, y)|y＝x2＋1}
7．设A＝{x－2,2x2＋5x, 12}, －3∈A, 那么x＝________.
8．含有三个实数的某集合可表示为,,1baa, 也可表示为{a2, a＋b,0}, 那么a2 007＋b2
008＝________.
9．集合9N|N10Axx, 9N|N10Bxx, 试问集合A与B共有几个相同的元素, 并写出由这些相同元素组成的集合．
10.集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}只有一个元素, 试求实数k的值, 并用列举法表示集合A.思考：把条件中的 "只有一个元素〞改为 "有两个元素〞, k的值是什么 ? 公众号：惟微小筑
参考答案
1. 答案：B
解析：由x∈N＋, 且x<5知, x＝1,2,3,4.
2. 答案：C
解析：当a＝0时, 方程2x＋1＝0有唯一解12x；当a≠0, 且Δ＝22－4a＝0, 即a＝1时, 方程x2＋2x＋1＝0有唯一解x＝－1.
3. 答案：C
解析：方程组的解的代表形式为(x, y)．
4. 答案：A
解析：由P∈A, 且PB得2330230mn
∴15mn
5. 答案：D
解析：∵0,2,4AB,
∴所有元素之和为6.
6. 答案：B
7. 答案：32
解析：∵－3∈A,
∴x－2＝－3或2x2＋5x＝－3, 解得312x或.
x＝－1时, x－2＝2x2＋5x＝－3, 与元素互异性矛盾,
∴32x.
8. 答案：－1
解析：由题意得①201baa或②01baab
由①得01ba而01ba不符合集合元素的互异性, 由②也有01ba舍去, 公众号：惟微小筑
∴01ba
∴a2 007＋b2 008＝－1.
9. 解：因为x∈N, 910Nx, 当x＝1时, 9110x；当x＝7时, 9310x；当x＝9时, 9910x.
所以A＝{1,7,9}, B＝{1,3,9}．
所以集合A与B共有2个相同的元素, 集合A, B的相同元素组成的集合为{1,9}．
10. 解：当集合A只有一个元素时, ①当k＝0时, 原方程变为－8x＋16＝0, x＝2, 此时集合A＝{2}．
②当k≠0时, 要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有两个相等的实根, 需Δ＝0, 即(－8)2－4×16×k＝0, 解得k＝1, 此时, 方程的解为x1＝x2＝4, 集合A＝{4}．
综上所述, 实数k的值为0或1.
当k＝0时, 集合A＝{2}；当k＝1时, 集合A＝{4}．
当集合A有两个元素时, 即一元二次方程kx2－8x＋16＝0有2个不同的根, 所以00k即2084160kk
解得01kk
所以k的取值范围是{k|k<1, 且k≠0}.
1．以下各集合中, 只有一个子集的集合为( )．
A．{x|x2≤0} B．{x|x3≤0}
C．{x|x2<0} D．{x|x3<0}
2．满足条件a,,,Mabcd的所有不同集合M的个数为( )．
A．6 B．7 C．8 D．9
3．|22MxRx, a＝π, 给定以下关系：①a∈M；②aM；③aM；④{a}∈M, 其中正确的选项是( )． 公众号：惟微小筑
A．①② B．④ C．③ D．①②④
4．A＝{x|x<－1, 或x>2}, B＝{x|4x＋a<0}, 当A⊇B时, 实数a的取值范围是( )．
A．a≥4 B．a>4 C．a≤4 D．a<4
5．设集合1|,24kMxxkZ, 1|,42kNxxkZ, 那么正确的选项是( )．
A．M＝N B．MN C．MN D．MN
6．集合A＝{a2, －1, a2＋1}有子集________个, 真子集________个, 非空子集________个．
7．集合2(,)|2121,R,RAababaab, 1(1,)2B, 那么A________B.
8．集合A＝{x|0
(1)假设A⊆B, 求实数a的取值范围；
(2)假设B⊆A, 求实数a的取值范围；
(3)A与B能否相等 ?假设能, 求出a的值, 假设不能, 请说明理由．
9．A＝{x|x2－5x＋6＝0}, B＝{x|mx＝1}, 假设BA, 求实数m所构成的集合M, 并写出M的所有子集．
10.集合A＝{x|－1≤x≤2}, B＝{y|y＝2x－a, a∈R, x∈A}, C＝{z|z＝x2, x∈A}, 是否存在实数a, 使C⊆B ?假设存在, 求出实数a的取值范围；假设不存在, 说明理由．
人教B版高中数学必修第一册 同步练习 集合的基本运算
1.1.3 集合的基本运算
最新课程标准：(1)理解两个集合的并集与交集的含义,能求两个集合的并集与交集．(2)在具体情境中,了解全集的含义．(3)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,能求给定子集的补集．(4)能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用．
第1课时 交集与并集
知识点一 交集
自然语言 一般地,给定两个集合A、B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合,称为A与B的交集
符号语言 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}(读作“A交B”)
图形语言
知识点二 并集
自然语言 一般地,给定两个集合A、B,由这两个集合的所有元素组成的集合,称为集合A与B的并集
符号语言 A∪B＝{x|x∈A,或x∈B}(读作“A并B”)
图形语言
状元随笔 1.两个集合的并集、交集还是一个集合．
2．对于A∪B,不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合,因为A与B可能有公共元素,每一个公共元素只能算一个元素．
3．A∩B是由A与B的所有公共元素组成,而非部分元素组成．
[基础自测]
1．已知集合A＝{0,2},B＝{－2,－1,0,1,2},则A∩B＝( )
A．{0,2} B．{1,2}
C．{0} D．{－2,－1,0,1,2}
解析：本题主要考查集合的基本运算．
∵A＝{0,2},B＝{－2,－1,0,1,2},∴A∩B＝{0,2},故选A.
答案：A
2．已知集合M＝{－1,0,1},N＝{0,1,2},则M∪N＝( )
A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2}
C．{－1,0,2} D．{0,1}
解析：M∪N表示属于M或属于N的元素组成的集合,故M∪N＝{－1,0,1,2}．
答案：B
3．设集合A＝{1,2},则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是( )
A．1 B．3
C．4 D．8
人教B版高中数学必修第一册课后习题 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件
第1页 共9页 1.2.3 充分条件、必要条件
必备知识基础练
1.设a∈R,则“a>√2”是“a2>2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.集合M={x|-1
A.[-2,0) B.(0,2]
C.(-3,-1) D.(-2,2)
3.(多选题)在下列各选项中,p是q的充要条件的是( )
A.p:A⊆B,q:A∩B=A
B.p:a=b,q:|a|=|b|
C.p:|x|+|y|=0,q:x=y=0(x,y∈R)
D.p:a,b都是偶数,q:a+b是偶数
4.设集合A={1,a2,-2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充分不必要条件 第2页 共9页 B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分条件,则实数a的取值范围是 ,若x∈A是x∈B的必要条件,则a的取值范围是 .
6.已知p:1≤x≤2,q:x-a>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为 .
(1)p:两个三角形相似,q:两个三角形全等.
(2)p:一个四边形是矩形,q:四边形的对角线相等.
(3)p:A⊆B,q:A∩B=A.
试分别指出p是q的什么条件.
第3页 共9页
8.设p:x>a,q:x>3.
(1)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围;
(3)若a是方程x2-6x+9=0的根,判断p是q的什么条件.
第4页 共9页 关键能力提升练
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件
B.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C.“a>b”是“a2>b2”的充分条件
人教B版高中数学必修第一册课后习题 第1章 集合与常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件
第1页 共6页 1.2.3 充分条件、必要条件
课后训练巩固提升
A组
1.“x>0”是“x≠0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:∵x>0⇒x≠0,x≠0x>0,
∴“x>0”是“={x|0
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:∵N⫋M,
∴“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件.
答案:B
3.设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的( ) 第2页 共6页 A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:由x3=x,得x=0或x=1或x=-1.
∵{1}⫋{-1,0,1},
∴“x=1”是“x3=x”的充分不必要条件.
答案:A
4.设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:若(a-b)a2<0,则必有a-b<0,即a
答案:A
5.(多选题)若甲是乙的充分不必要条件,丙是乙的必要不充分条件,丁是丙的充要条件,则( ) 第3页 共6页 A.甲是丙的充分不必要条件
B.丁是甲的必要不充分条件
C.乙是丁的充要条件
D.乙是丁的既不充分也不必要条件
解析:由题意,得甲⇒乙⇒丙⇔丁,故丁是甲的必要不充分条件,甲是丙的充分不必要条件.
答案:AB
6.已知集合A为数集,则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的 条件.
解析:∵“A∩{0,1}={0}”“A={0}”;反之,“A={0}”⇒“A∩{0,1}={0}”.
∴“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的必要不充分条件.
答案:必要不充分
7.设p:x∈(-3,8),试写出一个使p成立的必要不充分条件: ,使p成立的充分不必要条件: .
答案:x∈(-∞,8](答案不唯一) x∈[1,2](答案不唯一)
高中数学人教B版必修第一册《123_充分条件、必要条件》2020年同步练习卷(4)(有答案)
试卷第1页，总7页 人教B版（2019）必修第一册《1.2.3 充分条件、必要条件》2020年同步练习卷（4）
一、选择题
1. 设𝑎∈𝑅，则“𝑎>0”是“𝑎2>0”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
2. 集合𝐴={𝑥|−1<𝑥<1}，𝐵={𝑥|𝑛−𝑚<𝑥<𝑛+𝑚}，若“𝑚=1”是“𝐴∩𝐵≠⌀”的充分条件，则𝑛的取值范围可以是（ ）
A.(0, 2] B.[−2, 0) C.(−2, 2) D.(−3, −1)
3. 下列不等式：
①𝑥<1；②0<𝑥<1；③−1<𝑥<0；④−1<𝑥<1．其中，可以作为−1<𝑥<1的充分条件的为（ ）
A.② B.① C.④ D.③
4. 设集合𝐴＝{1, 𝑎2, −2}，𝐵＝{2, 4}，则“𝑎＝2”是“𝐴∩𝐵＝{4}”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填空题
已知集合𝐴＝{𝑥|𝑥≥0}，𝐵＝{𝑥|𝑥≥𝑎}，若𝑥∈𝐴是𝑥∈𝐵的充分条件，则实数𝑎的取值范围是________，若𝑥∈𝐴是𝑥∈𝐵的必要条件，则𝑎的取值范围是________．
设𝑛∈𝑁+，一元二次方程𝑥2−4𝑥+𝑛=0有整数根的充要条件是𝑛=________．
三、解答题
给出下列三组命题：
（1）𝑝：两个三角形相似，𝑞：两个三角形全等．
（2）𝑝：一个四边形是矩形，𝑞：四边形的对角线相等．
（3）𝑝:𝐴⊆𝐵，𝑞:𝐴∩𝐵＝𝐴．
试分别指出𝑝是𝑞的什么条件．
试卷第2页，总7页 设𝑝:𝑥>𝑎，𝑞:𝑥>3．
（1）若𝑝是𝑞的必要不充分条件，求𝑎的取值范围；
（2）若𝑝是𝑞的充分不必要条件，求𝑎的取值范围；
高中数学必修1(人教B版)第二章函数2.1知识点总结含同步练习题及答案
描述：高中数学必修1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章 函数 2.1 函数
一、学习任务
1. 通过同一过程中的变量关系理解函数的概念；了解构成函数的要素（定义域、值域、对应法
则），会求一些简单函数的定义域和值域；初步掌握换元法的简单应用．
2. 了解映射的概念，能判断一些简单的对应是不是映射．
3. 理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中
的函数．了解简单的分段函数，能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应
的函数值，会画函数的图象．
4. 理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大（小）值的
概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义．
二、知识清单
函数的相关概念 函数的表示方法 映射
函数的定义域的概念与求法 函数的值域的概念与求法 函数的解析式的概念与求法
分段函数 复合函数 函数的单调性
函数的最大（小）值 函数的奇偶性
三、知识讲解
1.函数的相关概念
函数的概念
设 ， 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 ，使对于集合 中的任意一个数 ，
在集合 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合 到集合
的一个函数(function)．记作：
其中， 叫做自变量，自变量取值的范围（数集 ）叫做这个函数的定义域． 叫做因变
量，与 的值相对应的 值叫做函数在 处的函数值，所有函数值构成的集合
叫做这个函数的值域．
相同函数的概念ABfA
x
B
f(x)f:A→BAB
y=f(x),x∈A.
xAy
xyx
{y | y=f(x),x∈A}
例题：如果两个函数的自变量取值集合相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数为相同函
数．相同函数的图象是一致的，图象一致的函数必然是相同函数．
连续数集的区间表示
研究函数时常用到区间的概念．设 ， 是两个实数，而且 ，我们规定：
① 满足不等式 的实数 的集合叫做闭区间，表示为 ；
② 满足不等式 的实数 的集合叫做开区间，表示为 ；
高中数学必修1(人教B版)第二章_2-3知识点总结配同步练习及答案
描述：
例题：高中数学必修1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案
第二章 函数 2.3 函数的应用（I）
一、学习任务
了解一次函数、二次函数模型的意义，并能进行简单应用．
二、知识清单
函数模型的应用
三、知识讲解
1.函数模型的应用
函数模型的概念
函数模型就是用函数知识对日常生活中普遍存在的成本最低、利润最高、产量最大、收益最好、
用料最省等实际问题进行归纳加工，建立相应的目标函数，确定变量的取值范围，运用函数的方
法进行求解，最后用其解决实际问题．
几种函数模型的增长速度比较
在区间 上，尽管函数 ， 和 都是增
函数，但它们的增长速度不同，随着 的增大，指数函数 的增长速度会越来越
快，会超过并远远大于幂函数 的增长速度，而 的增长则会越
来越慢，因此总会存在一个 ，当 时，就有 ．(0,+∞)y=(a>1)
a
xy=x(a>1)
log
ay=(a>0)
xa
xy=(a>1)
ax
y=(a>0)
xay=x(a>1)
log
a
x
0x>
x
0x<<
log
axaax向高 为的水瓶内注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数关系的图像如图所示，那
么水瓶的形状是（ ）
解：B
取 的中点 作 轴的垂线，由图可知，当水深 达到容量高度的一半时，体积大于一HV
h
OH
Ehh
半，易知符合题意．
如在测量某物理量的过程中，因机器和观察的误差，使得 次测量分别得到 共
个数据，我们规定所测物理量“最佳近似值 ”为这样一个量：与其它近似值比较， 与各数
据的差的平方和最小．依此规定，由 推出的 ______．
解：
设 ，从而建立二次函数模型．
因为 ．
由二次函数性质知：当 时， 有最小值，
所以 ．n,,⋯
a
1a
2a
nn
aa
,,⋯
a
1a
2a
na=
a=++⋯+
a
1a
2a
n
n
f(x)=(x−+(x−+⋯+(x−
a
1)2
a
2)2
a
n)2
f(x)=n−2(++⋯+)x+++⋯+
x2
a
1a
2a
na
12
a
22
a
n2
x==2(++⋯+)
a
1a
2a
n
2n++⋯+
a
1a
2a
n
nf(x)
人教B版高中数学必修一对数及其运算同步练习(1)
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
《对数与对数的运算》测试题
要点：1、对数的概念及其运算性质；
2、对换底公式的简单应用；
3、体会对数在化简运算中的作用。
一、选择题
1、若(1)log(1)1,xxx则的取值范围是（ ）
A. 1x B. 10xx且 C. 0x D. xR
2、已知4823,log,23xyxy则的值为（ ）
A. 3 B. 8 C. 4 D. 4log8
3、若01,0,0,,1,aaxynNn且且下列命题正确的个数为（ ）
2log(log)2log,log()loglog,log,logloglogaaaaaaaanaaxxxxxyxyyyxxn①②③④
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4、已知1135,2,abxxab且则等于（ ）
A. 15 B. 15 C. 15 D.225
5、若77log2,log5,lg5,abab则用表示为( )
A. ab B. bab C. 1abab D. 1abab
6、如果,lg(3)lg(5)1xxx是关于的方程的两实数根，则等于（ ）
A. 115 B. lg15 C. lg3lg5 D. 15
二、填空题
7、222lg5lg8lg5lg20(lg2)3= _____________
8、已知log1,log2,log4,logabcabcxxxx则_____________
(人教版B版2017课标)高中数学必修第一册 全册综合测试卷一(附答案)
（人教版B版2017课标）高中数学必修第一册 全册综合测试卷一（附答案）
第一章综合测试
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集{0,1,2,3,4,5}U，集合{1,2,3,5}A，{2,4}B，则()uABUð（ ）
A.{0,2,4} B.{4} C.{1,2,4} D.{0,2,3,4}
2.已知集合{0,2,3}A，{|,,}BxxababA，则集合B的子集的个数是（ ）
A.4 B.8 C.15 D.16
3.如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则丁是甲的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.设a，bR，集合{1,,}0,,bababa，则ba（ ）
A.1 B.1 C.2 D.2
5.若集合{0,1,2}M，{(,)|210210,,}NxyxyxyxyM且厔，则N中元素的个数为（ ）
A.9 B.6 C.4 D.2
6.命题:qxR，3210xx„的否定是（ ）
A.32,10xxxR„ B.32,10xxxR…
C.32,10xxxR＞ D.32,10xxxR＞
7.已知p是r的充分条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件.现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件；③r是q的必要条件；④p是s的必要条件；
⑤r是s的充分条件.则正确命题的序号是（ ）
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤
人教B版(2019)高中数学必修1 第一章 集合与常用逻辑用语 第1.4-1.5节 同步练习
常用逻辑用语同步练习
常用逻辑用语核心知识同步练习
（答题时间：30分钟）
1. 命题“x∈[1，2]，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. a≥4 B. a≤4 C. a≥5 D. a≤5
2. 已知，则“或”是“”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要非充分条件
C. 充分非必要条件 D. 既非充分也非必要条件
3. 若、不全为0，必须且只需（ ）
A. B. 、中至多有一个不为0
C. 、中只有一个为0 D. 、中至少有一个不为0
4. 命题“”是命题“”的______条件。
5. 命题“”的否定是__________。
常用逻辑用语核心知识同步练习参考答案
1. C
【解析】由题意可得原命题为真命题的条件为a≥4，可得其充分不必要条件为集合{a|a≥4}的真子集，由此可得答案。
【详解】解：命题“x∈[1，2]，”为真命题，可化为x∈[1，2]，，恒成立，即“x∈[1，2]，”为真命题的充要条件为a≥4，
故其充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意。
故选：C。
【点睛】本题属于命题与集合相集合的题目，解题的关键是明确充分不必要条件的定义。
2. B
【解析】通过反例可知“或”是“”的非充分条件；利用逆否命题为真可知若，则或为真，验证出“或”是“”的必要条件，从而可得结果。
【详解】若，，则，可知“或”是“”的非充分条件；
若，则或的逆否命题为：若且，则；可知其逆否命题为真命题，则原命题为真；则“或”是“”的必要条件；
则“或”是“”的必要非充分条件
本题正确选项：
【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判定，关键是能够利用原命题与逆否命题同真假来判断出必要条件成立。
3. D
【解析】本题首先可以通过题意中的“、不全为0”来确定题意中所包含三种情况，然后观察四个选项，看哪个选项恰好包含题意中的三种情况，即可得出结果。
【详解】“、不全为0”包含三种情况，分别是“为0，不为0”、“不为0，为0”、“、都不为0”，故、中至少有一个不为0，故选D。
高中数学人教版B必修一练习题及详解
练习四 函数的单调性
一、选择题
1．若是的单调增区间，，且，则有（ ）
A． B．
C． D．
2．函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
3．下列函数中，在区间上递增的是（ ）
A． B． C． D．
4. 若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5. 设函数在上是减函数，则有（ ）
A． B． C． D．
6. 如果函数在区间上是减函数，那么实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．函数的单调递增区间是____________.
8．已知函数在是增函数，则,,的大小关系是__________________________.
9．函数的单调递增区间是_______. 10．若二次函数在区间是减函数，在区间
上是增函数，则________.
三、解答题
11. 证明函数在 上是增函数.
12．判断函数在区间上的单调性，并给出证明．
13．已知函数在上是减函数，且，求的取值范围 ．
能力题
14．若函数在上是单调递增函数，求的取值范围.
15．讨论函数在内的单调性.
练习四
一、选择题
题号 1 2 3 4
5
6
答案
A D
D A D
B
二、填空题
7．
8．
9．
10．
三、解答题
11． 设，且，则，
则.
，∴ ∴.
∴在上是增函数.
12．函数在区间上单调递增．证明如下：
设，且，则， 则．
，∴，，，
∴，∴在区间上的单调递增.
13．函数在上是减函数，且,
∴ 解得. ∴的取值范围是.
能力题
14． 在上是单调增函数,
∴ ，解得 ∴.
15．，对称轴.
∴若，则在上是增函数；
若 ，则在上是减函数，在上是增函数；
若，则在上是减函数.
练习五 函数的奇偶性
一、选择题
1．若是奇函数，则其图象关于（ ）
A．轴对称 B．轴对称 C．原点对称 D．直线对称