电力系统暂态稳定计算
电力系统中暂态稳定性分析与评估
电力系统中暂态稳定性分析与评估电力系统的暂态稳定性是指系统在受到外界扰动或内部负荷变化后，恢复到稳定工作状态的能力。
暂态稳定性是电力系统运行安全和稳定性的重要指标，对于保障电力系统的可靠性和供电质量具有重要意义。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行准确的分析与评估是现代电力系统研究和运行管理的关键之一。
电力系统的暂态稳定性分析与评估主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析的方法主要包括直接分析方法和仿真计算方法。
直接分析方法是指通过分析电力系统的等值负荷特性、传输线参数和发电机参数等因素，来判断系统的暂态稳定性。
仿真计算方法是指通过建立电力系统的数学模型，利用计算机模拟系统的运行情况，通过计算和仿真来分析系统的暂态稳定性。
2. 暂态稳定性指标评估暂态稳定性时常用的指标包括最大角度差、最大振荡幅度、系统频率衰减等。
其中，最大角度差是指在系统受到外界扰动后，各个节点之间相位角的最大差异；最大振荡幅度是指系统在恢复过程中，振荡幅度的最大值；系统频率衰减则是指系统频率降低的速度。
通过计算这些指标，可以评估系统的暂态稳定性并判断其是否满足要求。
3. 暂态稳定性评估的影响因素暂态稳定性受到许多因素的影响，其中主要包括：负荷变化、发电机失效、传输线损耗、自动电压调节器（AVR）和励磁调节器（EXC）的响应速度、电力系统的控制策略等。
这些因素对暂态稳定性的影响是复杂而多样的，因此在评估暂态稳定性时需要综合考虑这些因素的影响。
4. 暂态稳定性改善措施对于暂态稳定性不足的电力系统，可以采取一些措施来提高其暂态稳定性。
常见的改善措施包括增加发电机容量、改善传输线参数、增加无功补偿措施、改善调度策略等。
通过对系统的改善措施进行评估和优化，可以提高系统的暂态稳定性，降低系统发生暂态稳定性问题的风险。
总结而言，电力系统中暂态稳定性的分析与评估是确保电力系统运行安全和稳定的关键环节。
通过采用适当的分析方法，评估系统的暂态稳定性指标，考虑影响因素并采取相应的改善措施，可以有效提高电力系统的暂态稳定性。
电力系统分析第十七章《电力系统暂态稳定性》课件
右边展开
(tn
t
)
(tn
)
(tn
)t
1 2
(tn
)t
2
左边展开
(1)+(2
(tn )得到
t)
(tn
)
(tn
)t
1 2
(tn
)t
2
tn-1 tn tn+1
t
(1) (2)
(tn t) (tn ) (tn ) (tn t) (tn )t 2
(3)
而 所以
(tn
)
N
TJ
Pa
(n)
( n 1)
(PT
PIII )d
减速面积
Aedfg，转子 减小的动能
转子增加的动能 = 转子减小的动能
即
(P c 0 T
PII )d
max c
(PIII
PT )d
等面积定则：当加速面积和减速面积大小相等时，转子动能增量为零， 发电机重新恢复到同步速度。
保持暂态稳定的条件：最大可能的减速面积大于加速面积。
5. 对发电机等值电路用E 和 X d表示。(称之为经典模型，见5-4节)
( i. Tf 较大，f不衰减; ii. 强行励磁 )
17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
假设简单电力系统在输电线路始端发生短路。
一、各种运行情况下的功率特性
系统正常运行
总电抗为
XI
X d
X T1
1 2
XL
X T2
确定短路前系统电压V0与Xd后的电势E0
二、基本假设及简化
1.
2. 只研究暂态过程的起始阶段，不考虑原动机调速器的作用；( PT=constant ) 3. 忽略定子电流的非周期分量；(PE可以突变。 i. Ta 很小，衰减快; ii. M平均=0 ) 4. 不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响；
实验五基于PSASP的电力系统暂态稳定计算实验
实验五基于PSASP的电力系统暂态稳定计算实验一、实验目的：掌握用PSASP进行电力系统暂态稳定计算方法。
二、实验内容：在实验三的基础上进行暂态稳定计算。
同步发电机參数任选，可參见c:\wpsasp\wepri-7\,给出其中一组參数如下：模型：6参数组号：9电抗(p.u)：d轴X d: 2.16 X d': 0.265 X d": 0.205q轴X q: 2.16 X q': 0.530 X q": 0.205时间常数（s）：TJ:8.0a: 0.9T do': 8.62 T d"0: 0.05 b: 0.00T q'0: 2.2 0 T qo": 0.07 n: 9.0D: 0.000Ra: 0.00X2: 0.205三、实验步骤：（1）点击“编辑模式”: 先双击发电机，再点击“发电机及其调节器” 输入同步机參数；（参见以上数据）（2）关闭“编辑模式”窗口；（3）点击“运行模式” ：a、点击“作业”菜单项，执行“暂态稳定”命令，定义作业:输入作业号输入潮流作业点击编辑选择网络故障点击编辑：点击“＋”选择I、J侧母线名确定输入故障点位置（如输入50％）输入新增母线名（如输入aa）选择故障方式输入R＝0，X＝0 输入故障持续时间点击保存；点击“＋”选择I、J侧母线名确定输入故障点位置（如输入1％）输入新增母线名（如输入bb）选择故障方式输入R＝99999.99999，X＝99999.99999 输入故障持续时间点击保存；1 点击“＋”选择I、J侧母线名确定输入故障点位置（如输入99％）输入新增母线名（如输入cc）选择故障方式输入R＝99999.99999，X＝99999.99999 输入故障持续时间点击保存；点击退出点击确定。
b、点击“视图”菜单项，执行“暂态稳定”命令，作业选择。
c、点击“计算”菜单项，执行“暂态稳定”命令；d、点击“报表”菜单项，执行“暂态稳定”命令, 查看计算结果；e、点击发电机功角分析输出，选择输出变量，点击输出，点击确定。
电力系统的稳态与暂态分析方法
电力系统的稳态与暂态分析方法稳态和暂态是电力系统分析中两个重要的概念。
稳态分析主要用于评估电力系统在正常运行情况下的性能和稳定性，而暂态分析则关注电力系统在发生故障或其他异常情况下的响应和恢复过程。
本文将介绍电力系统中的稳态与暂态分析方法，并探讨其在电力系统规划、运行和故障处理中的应用。
一、稳态分析方法稳态是指电力系统在正常运行情况下，各电压、电流和功率等参数保持在稳定状态的能力。
稳态分析主要涉及电压、功率、功率因数等参数的计算和评估。
常用的稳态分析方法包括潮流计算、负荷流计算、电压稳定性评估等。
1. 潮流计算潮流计算是稳态分析中最基础的方法之一，用于计算电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
通过潮流计算，可以确定电力系统中各节点的电压稳定程度，评估传输能力和合理分配负载等。
常用的潮流计算方法包括高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法等。
2. 负荷流计算负荷流计算是潮流计算的一种特殊形式，用于分析电力系统中负载的分布和负载对系统潮流的影响。
负荷流计算可以帮助确定合理的负载分配方案，提高系统的稳定性和经济性。
3. 电压稳定性评估电压稳定性是一个评估电力系统稳定性的重要指标，特别是在大规模电力系统中。
电压稳定性评估主要通过计算稳态电压变化范围和电压裕度等参数来判断系统的电压稳定性，并采取相应的调整措施。
二、暂态分析方法暂态是指电力系统在出现故障或其他异常情况下，系统中各参数发生瞬时变化并逐渐恢复到正常状态的过程。
暂态分析主要关注电力系统在故障发生后的动态响应和恢复。
常用的暂态分析方法包括短路分析、稳定性分析和电磁暂态分析等。
1. 短路分析短路分析主要用于分析电力系统中发生短路故障时的电流和电压等参数的变化。
通过短路分析，可以确定故障点、故障类型和故障电流等信息，为故障处理和保护设备的选择提供依据。
2. 稳定性分析稳定性分析是评估电力系统在故障发生后是否能够保持稳定运行的一项重要工作。
稳定性分析主要关注系统的动态行为和振荡特性，通过模拟故障后系统的响应来判断系统的稳定性和选择合适的控制策略。
电力系统暂态稳定性分析
电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性分析8、5 简单电力系统暂态稳定性暂态稳定性的概念：指在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳定运行状态或回复到原来的状态。
大干扰：一般指大型负荷的投入和切除、突然断开线路或发电机、短路故障及切除等。
一般伴随着系统结构的变化。
分析方法：不同于静态稳定问题的分析，不能做线性化处理，暂态稳定问题研究（1）暂态稳定性与按否和原来运行方式及干扰种类有关。
（2）系统暂态稳定过程是一个电磁暂态过程和机电暂态过程汇合在一起的复杂的运动过程，它们互相作用、互相影响。
暂态稳定性分析中的基本假设：（1）发电机采用简化的数学模型采用x d 后的E ' 为发电机的模型。
E ' 与无限大系统母线电压相量之间夹角为δ' ，见图8、2（2）在定量分析中不考虑原动机调速器的作用即 P T =C 认为原动机的输入机械功率为恒定不变。
8、5、1 暂态稳定的物理过程分析分析所用的电力系统：*正常运行时，发电机经由变压器和输电线向无限大系统送电，等值电路如图所示。
假设为状态ⅠG T1 L T2V 发电机与无限大系统的等值电抗为：X I=X d +X T 1+l +X T 2发电机发出的电磁功率为：E ' V P I =sin δ*若在一回输电线始端发生不对称短路（对应状态Ⅱ），按照正序增广网络理论，只需在正序网络（即正常运行状态）的基础上，在故障点接一附加电抗。
用此附加电抗区分不同的短路类型。
为求发电机的电磁功率，需要求解E ‘和V 之间的等值电抗XX II =(X d +X T 1) +(+X T 2) +2(X d +X T 1)(+X T 2)P ∏=sin δ* 故障发生后，保护动作跳开故障线路两端的开关，将故障线路切除，等值V X III =X d +X T 1+X l +X T 2 E ' V P III =sin δ上述三种运行状态，显然有：I >P III >P IIa ：正常运行状态，在a 点处某一时刻发生不对称故障，等值电抗增大，P E (δ) 变为（II ），由于转子惯性，δ不突变，所以运行点转移到b 点。
电力系统暂态分析 电力系统暂态稳定
第八章 电力系统暂态稳定第一节 暂态稳定概述暂态稳定分析：不宜作线性化的干扰分析，例如（新控制方式）、短路、断线、机组切除（负荷突增）、甩负荷（负荷突减）等。
能保持暂态稳定：扰动后，系统能达到稳态运行。
分析暂态稳定的时间段：起始：0~1s ，保护、自动装置动作，但调节系统作用不明显，发电机采用qE '、PT 恒定模型；中间：1~5s ，AVR 、PT 的变化明显，须计及励磁、调速系统各环节； 后期：5s~mins ，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。
基本假定：⑴ 网络中，ω=ω0 （网络等值电路同稳态分析） ⑵ 只计及正序基波分量，短路故障用正序增广网络表示第二节 简单系统的暂态稳定分析一．物理过程分析发电机采用E ’模型。
故障前：221T LT dI x x x x x +++'= 电源电势节点到系统的直接电抗 δsin II x UE P '= 故障中，∆++'++++'=x xx x x x x x x T LT dT LT dII )2)(()2()(2122δsin IIII x UE P '=故障切除后：功角特性曲线为故障发生后的过程为：运行点变化 原因 结果a →b 短路发生 PT>PE, 加速，ω上升，δ增大 b →c ω上升，δ增大 ω>ω0 ,动能增加c →e 故障切除 PT<PE, 开始减速，但ω>ω0 ，δ继续增大 e →f 动能释放 减速，当ωf =ω0，动能释放完毕，δm 角达最大 f →k PT<PE, 减速δ，减小 经振荡后稳定于平衡点k 结论： 若最大摇摆角h m δδ<，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。
暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。
电力系统暂态稳定分析是计算电力系统故障及恢复期间内各发电机组的功率角i δ的变化情况（即δ–ｔ曲线），然后根据i δ角有无趋向恒定（稳定）数值，来判断系统能否保持稳定，求解方法是非线性微分方程的数值求解。
电力系统暂态稳定性计算方法比较
科技经济导刊
2016.Байду номын сангаас5 期
电力系统暂态稳定性计算方法比较
李龙达
（国网浙江宁波市鄞州区供电公司 浙江 宁波 315100）
摘 要：数值积分法是一种的重要的判断电力系统暂态稳定性的方法。本文提出的逐步线性化方法 --精细积分法是一种稳定的显示积分法。本文主要介绍了它的数学原理以及推导，并与其他积分方法（主 要是欧拉法，改进欧拉法，龙格库塔法以及隐式梯形积分法）优劣的比较，得出精细逐步积分法既能达 到实际计算的精度要求，而且由于在求解微分方程时无需迭代，可以使暂态稳定计算量大为减少，从而 在计算速度上比一般的积分方法更具有优势。 关键词：电力系统；暂态过程；稳定性计算 文献标识码：C 文章编号：2096-1995(2016)35-0046-02 中图分类号：F407.61
电力系统遭受大扰动以后所发生的暂态过程可能有 两种不同的结局。一种是暂态过程逐渐衰减，系统各发 电机之间相对运动逐渐消失（相对速度衰减为零），使 系统过渡到一个新的稳态运行情况，在这个运行情况下， 各发电机仍然保持同步运行。对于这种结局，我们说电 力系统是暂态稳定的。另一种结局是在暂态过程中某些 发电机之间的相对角度随时间不断增大，它们之间始终 存在着相对转速（也就是说这些发电机失去了同步）， 并且因此产生了系统功率和电压的强烈振荡，使一些发 电机和负荷不能继续运行，甚至导致系统解列。对于这 种结局，我们说电力系统是暂态不稳定的。
目前国内外暂态稳定分析的主要方法可分为两类： （2.1） Liapunov 直接法和数值解法。 2.1 Liapunov 直接法 Liapunov 直接法在暂态稳定性分析上的应用是由 Gless、El-abiad 和 Naggpan 在 1966 年首先提出来的。 从函数向量 f (t , y (t ) 分离出一个满秩定常矩阵 H ， 直接法的基本思想 : 根据暂态稳定性的定义 , 在遭受扰 H ∈ R n×n ，则（1）式可表示为： 动后如果系统是稳定的 , 则它最终将过渡到一个稳定运 行情况 , 即到达一个平衡状态。这一平衡状态一定是静 （2.2） 态稳定的。对于故障后稳态运行情况下各个状态变量的 取值 , 用状态空间法。其中 : 在单机无穷大系统和两机 系统中 , 可以用系统能量的概念构造出严格的 V 函数 , 式中 而且用判断稳定性完全不存在保守性问题。 2.2 传统数值解法 由一阶常微分积分公式可得状态方程的解可表示为 ： 电力系统暂态稳定性分析的数值解法就是用数值求 解方法 [1] 分析求解电力系统全系统的数学模型。 (2.3) 一般来说在忽略发电机定子绕组和电网中电磁暂态 过程影响的情况下 , 列出描述全系统暂态过程的微分方 已知 t k 时刻的状态 yk = y (tk ) ，则 tk +1 时刻的状态 程和代数方程组。其一般形式为 : t +h y′ (x) =f(x,y) （1.1） y (t = e H ( t + h ) ( y0 + ∫ e − Hτ F (τ ) dτ ) k + h) 0 g ( x, y) = 0 （1.2） t t 数值积分方法的选取主要应考虑方法的计算速度、 = e Hh e Ht ( y0 + ∫ e − Hτ F (τ )dτ + ∫ e − Hτ F (τ )dτ ) 0 t 精度、数值稳定性和对刚性微分方程组的适应性。目前 tk + h 电力系统最常用的方法包括改进欧拉法、龙格—库塔法、 = e Hh y (tk ) + e H (tk + h ) ∫ e − Hτ F (τ )dτ （2.4） t k 隐式梯形积分法等。代数方程式的求解主要是解网络方 tk + h 程 , 所使用过的方法有直接法、高斯—塞德尔迭代法、 H ( tk + h −τ ) Hh = e y (tk ) + ∫ e F (τ )dτ tk 阻抗矩阵迭代法、导纳矩阵迭代法和牛顿迭代法。 2.3 新兴方法 h = e Hh y (tk ) + ∫ e H ( h −τ ) F (tk + τ )dτ 以上都是传统的数值积分的方法。电力系统的暂态 0 稳定分析需要求解微分代数方程 , 其解算效率受到系统 模型和阶数的影响。随着电力系统规模的增大 , 暂态稳 下面给出最简单的精细积分单步法。它是用已 y k 近 定计算维度逐渐增加 , 对高效快速的暂态稳定数值积分 似取代 F (t k + τ ) 中的 y (t k + τ ) ，则式 (2.4) 可近似表示为： 算法【2】～【5】的需求不断增长与加强。一般有 Taylor 级
电力系统暂态稳定计算分析方法的研究
二、暂态稳定计算分析方法
目前，暂态稳定计算分析方法主要有以下几种：
1、直接法
1、直接法
直接法是一种基于数值计算的方法，通过求解电力系统的微分方程组，直接 计算出系统的动态响应和稳定性。直接法的主要优点是简单直观，可以处理多种 扰动情况。但是，由于直接法需要求解大规模的微分方程组，计算量较大，计算 速度较慢，因此在复杂电力系统中应用受限。
为了提高模型简化法的精度和适用性，研究者们不断尝试改进简化方法和选 取更合适的模型。例如，采用基于模态的简化方法来保留更多的系统模态信息； 采用自适应简化方法来处理多种扰动情况等。
4、人工智能法的改进
4、人工智能法的改进
为了提高人工智能法的性能和应用范围，研究者们不断尝试改进人工智能算 法和模型结构。例如，采用深度学习、强化学习等方法来提高模型的预测精度和 泛化能力；采用多智能体、分布式人工智能等技术来提高计算的并行性和分布式 性能等。
2、特征值法的改进
2、特征值法的改进
为了克服特征值法的局限性，研究者们尝试将特征值法与其他方法相结合， 以处理非线性系统和考虑更多的影响因素。例如，将特征值法与模型简化法相结 合，以得到更精确的结果；将特征值法与人工智能法相结合，以处理更复杂的系 统等。
3、模型简化法的改进
3、模型简化法的改进
针对大规模电力系统暂态稳定问题，需要设计一种高效的并行计算算法。该 算法应能够将大规模问题分解为若干个子问题，并利用计算机集群进行并行处理。 此外，算法还需具备优化计算过程的能力，以降低计算时间和内存消耗。
3、并行实现
3、并行实现
为实现大规模电力系统暂态稳定的并行计算，需要将算法编程实现。这涉及 到了计算机硬件、操作系统、编程语言等多方面的知识。在实现过程中，还需考 虑到并行计算的效率、可扩展性以及容错性等问题。
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三阶模型
重点：准确理解同步发电机的暂态响应过程与励 回顾：发电机的电压和频率控制 磁调节系统、原动机/调速系统之间的联系和关系
关于励磁系统和发电机电磁功率
Pe EqV0 Xd sin
若Eq、V0维持不变，则：
，Pe ，VG
若想维持VG、 不变，则： Pe ，Eq
dq-xy坐标的变换
• xy→dq
Vq cos Vd sin sin co cos V y sin sin cos Vq Vd
本质上就是假定发电机的某个电动势为恒定
• 空载电动势������������ 恒定——忽略自动调节励磁的作用
′ 恒定——考虑自动调节励磁的作用一般 • 暂态电动势������������
• 发电机端电压������������ 恒定——考虑自动调节励磁的作用很强
电力系统暂稳分析全系统数学模型构成
此时的功角δ表示的是发电机内电势与同步 电压参考相量（就是潮流计算中指定的Vθ 参考节点）之间的夹角，而且是绝对相角。
电力系统暂态稳定计算的基本原理
• 微分代数方程（Differential Algebraic Equations）
通过调节励磁来实现
回顾：稳定性与可靠性、安全性
• 稳定性：Stability • 安全性：Security
• 可靠性：Reliability
可靠性 安全性
稳定性
回顾：电力系统稳定的定义与分类
回顾：暂态稳定的定义
• 暂态稳定（Transient Stability）
大扰动功角稳定性（Large-disturbance rotor angle stability） 是指电力系统在遭受比较严重的大扰动后，各同步电 机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行 方式的能力，通常指保持第一或第二个振荡周期不失 步。 大扰动一般指短路故障、负荷的瞬间大容量突变、大 容量发电机组的切除、输电或变电设备的切除等。
• 因为不用描述动态过程，因此用代数方程组
g ( x, y) 0
YV = I
发电机方程和负荷方程通过各自的端电压和注入 电流与网络方程联系起来
其它元件的数学模型
• 直流系统整流器和逆变器控制特性 • 各类FACTS元件的动态特性
x f ( x, y )
• 直流线路的电压方程
g ( x, y) 0
考虑控制器的同步发电机的数学模型
• 动态部分
由四组方程式构成：
4.2节 4.3节 4.1节
(1) 励磁调节系统方程
(2) 原动机调速器方程
(3) 机械暂态过程方程，即发电机转子运动方程。 (4) 发电机电磁暂态过程方程：描述发电机内电势和电流 的暂态变化过程
4.1节
• 因为描述的是动态过程，因此是微分方程组
x f ( x, y)
考虑控制器的同步发电机的数学模型
• 静态部分
由一组方程式构成：
(1) 发电机定子电压方程：描述在dq坐标下，发电机定子 电压和定子电流之间的关系
• 因为描述的是静态过程，因此是代数方程组
g ( x, y) 0
负荷的数学模型
• 可根据具体情况选用
4.4节
恒定阻抗模型（静态模型）
x f ( x, y ) g ( x, y ) 0
微分代数方程 Differential Algebraic Equations
电力系统暂稳分析全系统数学模型构成
x f ( x, y ) g ( x, y ) 0
x：状态变量，不能突变 y：代数变量，可以突变
5.1 概述 5.2 电力系统暂态稳定计算的基本原理 5.3 暂态稳定分析的网络数学模型及其修改 5.4 暂态稳定分析的数值解法 5.5 简单模型下的暂态稳定计算 5.6 暂态稳定计算实例
电力系统暂态稳定分析中的简化
• 假设机械转矩和机械功率不变
分析工程问题需要
• 不计发电机定子绕组及电网中的电磁暂态过程。 只计及发电机定子电流中的正序基频交流分量产 生的电磁功率。 • 对励磁系统暂态过程根据需要，进行简化
回顾：电力系统暂态稳定性的分析方法
(1) 数值积分方法（又称时域仿真法、间接法）
(Numerical integration method, Time domain simulation method, Indirect method)
(2) 直接法（又叫暂态能量函数法） (Direct method, Transient energy function method)
考虑感应电动机机械暂态过程的综合负荷动态模型
考虑感应电动机机电暂态过程的综合负荷动态模型
• 静态模型时，用代数方程组
g ( x, y) 0
• 动态模型时，用微分方程组
x f ( x, y )
电力网络的数学模型
• 基于前面的简化假设，电力网络内的电磁暂态过 程和发电机的机电暂态过程相比衰减非常快，所 以通常在电力系统暂态稳定分析中都不考虑电力 网络内发生的暂态过程。
李长松 Spring 2017
回顾：同步发电机的建模本质
• 将其表示成：某个电抗后的一个电势 • Represented as: A voltage source behind a reactance
• 用稳态参数表示
• 用暂态参数表示
回顾：考虑励磁绕组动态的同步发电机3阶模型
vd X q iq Ra id vq X d id Eq Ra iq Eq ( X d X d )id Eq
Td0 dEq dt
受励磁系统控制
vd X q iq Ra id
电动势方程 电磁暂态方程
Xd id Ra iq vq Eq
(Xd Xd )id Eqe Eq
d 受电力网络影响 N dt 转子运动方程 d N ( PT Pe ) dt TJ