电力系统暂态稳定计算

本质上就是假定发电机的某个电动势为恒定
• 空载电动势������������ 恒定——忽略自动调节励磁的作用
′ 恒定——考虑自动调节励磁的作用一般 • 暂态电动势������������
• 发电机端电压������������ 恒定——考虑自动调节励磁的作用很强
电力系统暂稳分析全系统数学模型构成
此时的功角δ表示的是发电机内电势与同步 电压参考相量（就是潮流计算中指定的Vθ 参考节点）之间的夹角，而且是绝对相角。
电力系统暂态稳定计算的基本原理
• 微分代数方程（Differential Algebraic Equations）
x f ( x, y ) g ( x, y ) 0
微分代数方程 Differential Algebraic Equations
电力系统暂稳分析全系统数学模型构成
x f ( x, y ) g ( x, y ) 0
x：状态变量，不能突变 y：代数变量，可以突变
x f ( x, y)
考虑控制器的同步发电机的数学模型
• 静态部分

由一组方程式构成：
(1) 发电机定子电压方程：描述在dq坐标下，发电机定子 电压和定子电流之间的关系
• 因为描述的是静态过程，因此是代数方程组
g ( x, y) 0
负荷的数学模型
• 可根据具体情况选用

4.4节
恒定阻抗模型（静态模型）
Td0 dEq dt
受励磁系统控制
vd X q iq Ra id
电动势方程 电磁暂态方程
Xd id Ra iq vq Eq
(Xd Xd )id Eqe Eq
d 受电力网络影响 N dt 转子运动方程 d N ( PT Pe ) dt TJ
dq-xy坐标的变换
• xy→dq
Vq cos Vd sin sin cos Vx V y
• dq→xy
Vx cos V y sin sin cos Vq Vd
通过调节励磁来实现
回顾：稳定性与可靠性、安全性
• 稳定性：Stability • 安全性：Security
• 可靠性：Reliability
可靠性 安全性
稳定性
回顾：电力系统稳定的定义与分类
回顾：暂态稳定的定义
• 暂态稳定（Transient Stability）

大扰动功角稳定性（Large-disturbance rotor angle stability） 是指电力系统在遭受比较严重的大扰动后，各同步电 机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行 方式的能力，通常指保持第一或第二个振荡周期不失 步。 大扰动一般指短路故障、负荷的瞬间大容量突变、大 容量发电机组的切除、输电或变电设备的切除等。
5.1 概述 5.2 电力系统暂态稳定计算的基本原理 5.3 暂态稳定分析的网络数学模型及其修改 5.4 暂态稳定分析的数值解法 5.5 简单模型下的暂态稳定计算 5.6 暂态稳定计算实例
电力系统暂态稳定分析中的简化
• 假设机械转矩和机械功率不变
分析工程问题需要
• 不计发电机定子绕组及电网中的电磁暂态过程。 只计及发电机定子电流中的正序基频交流分量产 生的电磁功率。 • 对励磁系统暂态过程根据需要，进行简化
• 因为不用描述动态过程，因此用代数方程组
g ( x, y) 0
YV = I
发电机方程和负荷方程通过各自的端电压和注入 电流与网络方程联系起来
Hale Waihona Puke Baidu
其它元件的数学模型
• 直流系统整流器和逆变器控制特性 • 各类FACTS元件的动态特性
x f ( x, y )
• 直流线路的电压方程
g ( x, y) 0
受调速系统控制
三阶模型
重点：准确理解同步发电机的暂态响应过程与励 回顾：发电机的电压和频率控制 磁调节系统、原动机/调速系统之间的联系和关系
关于励磁系统和发电机电磁功率
Pe EqV0 Xd sin
若Eq、V0维持不变，则：
，Pe ，VG
若想维持VG、 不变，则： Pe ，Eq
考虑控制器的同步发电机的数学模型
• 动态部分

由四组方程式构成：
4.2节 4.3节 4.1节
(1) 励磁调节系统方程
(2) 原动机调速器方程
(3) 机械暂态过程方程，即发电机转子运动方程。 (4) 发电机电磁暂态过程方程：描述发电机内电势和电流 的暂态变化过程
4.1节
• 因为描述的是动态过程，因此是微分方程组


考虑感应电动机机械暂态过程的综合负荷动态模型
考虑感应电动机机电暂态过程的综合负荷动态模型
• 静态模型时，用代数方程组
g ( x, y) 0
• 动态模型时，用微分方程组
x f ( x, y )
电力网络的数学模型
• 基于前面的简化假设，电力网络内的电磁暂态过 程和发电机的机电暂态过程相比衰减非常快，所 以通常在电力系统暂态稳定分析中都不考虑电力 网络内发生的暂态过程。
李长松 Spring 2017
回顾：同步发电机的建模本质
• 将其表示成：某个电抗后的一个电势 • Represented as: A voltage source behind a reactance
• 用稳态参数表示
• 用暂态参数表示
回顾：考虑励磁绕组动态的同步发电机3阶模型
vd X q iq Ra id vq X d id Eq Ra iq Eq ( X d X d )id Eq


回顾：电力系统暂态稳定性的分析方法
(1) 数值积分方法（又称时域仿真法、间接法）
(Numerical integration method, Time domain simulation method, Indirect method)
(2) 直接法（又叫暂态能量函数法） (Direct method, Transient energy function method)