数学物理方法学习资料
数学物理方法
（Methods of Mathematical Physics）
48学时
李清旭
办公室：2523
E-mail: liqx@https://www.360docs.net/doc/072919708.html,
1
?上课时间地点周四（双周）
上课时间、地点(周二、四（双周）、3204)
?教材(高等数学第四册，高等教育出版社)
数学物理方法,姚端正,武汉大学出版社
数学物理方法,吴崇试,北京大学出版社
?=(30%)+
最终成绩平时成绩(30%) + 期末考试成绩(70%)
y q p获取相关资料欢迎访问https://www.360docs.net/doc/072919708.html,获取相关资料！
二篇数学物理方程(Chp.7-14)
学物方程
学时，66%)
(32学时
特殊函数(Chp.15-17)第三篇(Chp15-17)
学，)
(16学时，33%)
数学物理方程
考
。质点的运动规律。
由物理学规律出发得到的数学物理方程是某类（或几类）
数学物理方程是某一类（或几类）物理现象所必需遵循的，并不能唯一地、确定地描写某一个具体
；完全确定质点的运动还需要有初始条件。一地确定质点的运动完全确定质点的运动还需要有初始条件一般地，要完全描写一个具有确定解的物理问题，在数学上
必须有边界条件和初始条件。边界条件用于确定体系和外界的相互作用；初始条件用于确定体系的历史状况。
初始条件用于确定体系的历史状况，当所考察的物确定地描述该现象。（稳定问题不需要初始条件）对于需要确定体系的初始状态：
传导或扩散过程，需要确定体系的初始状态：()()0,,,|,,.
t u x y z t x y z ?==)()0,,,|,,,
t u x y z t x y z ?==()()0,,,|,,.
t t u x y z t x y z ψ==
数学物理方法第八章作业答案
P 175 8.1在0x =的邻区域内，求解下列方程： (1) 2 (1)0x y''xy'y -+-= 解：依题意将方程化为标准形式2 2 10(1) (1) x y''y'y x x + - =-- 2 ()(1) x p x x = -，2 1()(1) q x x =- - 可见0x =是方程的常点． 设方程的级数解为0 ()n n n y x c x ∞ == ∑，则1 1 ()n n n y'x nc x ∞ -== ∑，2 2 ()(1)n n n y''x n n c x ∞ -== -∑ 代入原方程得2 2 2 1 2 2102 2 2 1 (1)(1)0(1)(1)0 n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c x x n n c x x nc x c x n n c x n n c x nc x c x ∞ ∞ ∞ ∞ ---====∞ ∞ ∞ ∞ -====---+- =? -- -+ - =∑∑∑∑∑∑∑∑ 由0 x 项的系数为0有：202012102 c c c c ?-=?= 由1 x 项的系数为0有：311313200 (0)c c c c c ?+-=?=≠ 由2x 项的系数为0有：42224201143212012 24 c c c c c c c ?-?+-=?= = 由3 x 项的系数为0有：533355432300c c c c c ?-?+-=?= 由4x 项的系数为0有：64446403165434010 80 c c c c c c c ?-?+-=?= = 由5 x 项的系数为0有：755577654500c c c c c ?-?+-=?= 由6 x 项的系数为0有：866686025587656056 896 c c c c c c c ?-?+-=?== …… ∴ 方程的级数解为 2 4 6 8 0100000 1115()2 24 80 896 n n n y x c x c c x c x c x c x c x ∞== =++ + + + +???∑
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数学专业参考书——学数学的必看
数学专业参考书——学数学的必看 学数学要多看书，但是初学者很难知道那些书好，我从网上收集并结合自己的经验进行了整理： 从《数学分析》开始讲起： 《数学分析》是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门课，并且是今后数学系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫数学一的高数部分。 记住以下几点： 1.对于数学分析的学习，勤奋永远比天分重要。 2.学数学分析不难，难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。 3.别指望第一遍就能记住和掌握什么，请看第二遍，第三遍，…,第阿列夫遍。 4.看得懂的仔细看，看不懂的硬着头皮看。 5.课本一个字一个字的看完，至少再看一本参考书，尽量做一本习题集。 6.开始前三遍，一本书看三遍效果好于三本书看一遍；第四遍开始相反。 7.经常回头看看自己走过的路 以上几点请在学其他课程时参考。 《数学分析》书： 初学从中选一本教材，一本参考书就基本够了。我强烈推荐11，推荐1，2，7，8。另外建议看一下当不了教材的16，20。 中国人自己写的： 1《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著（新版作者顺序颠倒） 应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材。我大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷错误，不过克可以一眼看出来。网络上可以找到课后习题的参考答案，不过建议自己做。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂，而且比其他书少了一俩个知识点，比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理，实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。能广泛被使用一定有它自己的一些优势。 2《数学分析》华东师范大学数学系著 师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。课本最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低，不过还是值得一看的。 3《数学分析》陈纪修等著 以上三本是考研用的最多的三本书。 4《数学分析》李成章，黄玉民 是南开大学一个系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体还是不错的，是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。 5《数学分析讲义》刘玉链 我的数学分析老师推荐的一本书，不过我没有看，最近应该出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，写的应该比较详细易懂。不要因为是函授教材就看不起，事实上最初的函授工作都是由最好的教授做的。细说就远了，总之可以看看。
数学物理方法 (2)
数学物理方法 课程类别校级优秀□省级优质√省级精品□国家精品□项目主持人李高翔 课程建设主要成员陈义成、王恩科、吴少平、刘峰数学物理方法是理科院校物理类学生的一门重要基础课，该课程所涉内容，不仅为其后续课程所必需，而且也为理论和实际研究工作广为应用。因此，本课程教学质量的优劣，将直接影响到学生对后续课程的学习效果，以及对学生分析问题和解决问题的能力的培养。数学物理方法是物理专业师生公认的一门“难教、难学、难懂”的课程，为了将其变为一门“易教、易学、易懂”的课程，我们对该课程的课程体系、内容设置、教学方法等方面进行了改革和建设，具体做法如下： 一、师资队伍建设 优化组合的教师队伍，是提高教学质量的根本保证。本课程师资队伍为老、中、青三结合，其中45岁以下教师全部具有博士学位，均具有高级职称。课程原责任教师汪德新教授以身作则，有计划地对青年教师进行传、帮、带，经常组织青年教师观摩老教师的课堂教学、参与数学物理方法教材编写的讨论；青年教师主动向老教师学习、请教，努力提高自身素质和教学水平。现在该课程已拥有一支以中青年教师为主的教师队伍。同时，系领导对该课程教师队伍的建设一直比较重视，有意识地安排青年教师讲授相关的后续课程，例如，本课程现责任教师李高翔教授为物理系本科生和函授生多次主讲过《电动力学》、《量子力学》、《热力学与统计物理》等课程，使得他们熟知本门课程与后续专业课程的连带关系，因此在教学中能合理取舍、突出重点，并能将枯燥的数学结果转化为具体的物理结论，有利于提高学生的学习兴趣。培养学生独立分析问题和解决问题能力的一个重要前提是教师应该具有较强的科研能力，该课程的任课教师都是活跃在国际前沿的学术带头人或学术骨干，近5年来，他们承担国家自然科学基金项目共8项，在国内外重要学术刊物上发表科研论文60余篇，并将科研成果注入教学中。此外，本课程大多数教师有多次出国合作研究的经历，并且在学校教务处和外事处的支持下，吴少平副教授参加了由国家留学基金委员会组织的赴英“双语教学研修项目”，为本课程双语教学的开展打下了良好的基础。 二、教学内容 数学物理方法是联系高等数学和物理专业课程的重要桥梁，本课程的重要任务是教会学生如何把各种物理问题翻译成数学的定解问题，并掌握求解定解问题的多种方法。本门课程的基本教学内容主要包括复变函数论、数学物理方程两部分。与国内流行的教材和教学内容相比，在讲解数理方程的定解问题时，本门课程教学内容的特色之一是按解法分类而不按方程的类型分类，这样，可以避免同一方法的多次重复介绍；特色之二是把线性常微分方程的级数解法和特殊函数置于复变函数论之后、数学物理方程之前，一方面可将这些内容作为复变函数理论的一个直接应用，使学生进一步巩固已学的相关知识，另一方面可使正交曲线坐标系中分离变量法的叙述更加流畅，并通过与直角坐标系中分
数学物理方法典型习题
典型习题 一、填空题： 1 的值为 ， ， 。 2 、1-+的指数表示为_________ ,三角表示为 。 3、幂级数2 k k=1(k!)k z k ∞ ∑的收敛半径为 。 4、ln(5)-的值为 。 5、均匀介质球，半径为0R ，在其中心置一个点电荷Q 。已知球的介电常数为 ε，球外为真空，则电势所满足的泛定方程为 、 。 6、在单位圆的上半圆周，积分1 1||__________z dz -=?。 7、长为a 的两端固定弦的自由振动的定解问问题 。 8、具有轴对称性的拉普拉斯方程的通解为 。 9、对函数f(x)实施傅里叶变换的定义为 ，f （k ）的傅里叶逆变换为 。 10、对函数f(x)实施拉普拉斯变换的定义为 。 二、简答题 1、已知()f z u iv =+是解析函数，其中22 v(x,y)=x y +xy -，求 (,)u x y 。 2、已知函数1w z = ，写出z 平面的直线Im 1z =在w 平面中的,u v 满足的方程。 3、将函数21()56f z z z =-+在环域2||3z <<及0|2|1z <-<内展开成洛朗级数． 4、长为L 的弹性杆，一端x=0固定，另一端沿杆的轴线方向被拉长p 后静止（在弹性限度内），突然放手后任其振动。试写出杆的泛定方程及定解条件。 三、计算积分： 1. ||22(1)(21)z zdz I z z ==-+? 2．||2sin (3)z zdz I z z ==+? 3.22202(1)x I dx x ∞ =+? 4.||1(31)(2) z zdz I z z ==++? 5. ||23cos z zdz I z ==? 6. 240x dx 1x I ∞=+? 7、0sin x dx x ∞ ? 8、20cos 1x dx x ∞+? 四、使用行波法求解下列方程的初值问题
大学几乎所有学科的课本答案
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数学物理方法试卷(全答案).doc
嘉应学院物理系《数学物理方法》B课程考试题 一、简答题（共70 分） 1、试阐述解析延拓的含义。解析延拓的结果是否唯一（ 6 分） 解析延拓就是通过函数的替换来扩大解析函数的定义域。替换函数在原定义域上与替换前的函数 相等。 无论用何种方法进行解析延拓，所得到的替换函数都完全等同。 2、奇点分为几类如何判别（6分） 在挖去孤立奇点Zo 而形成的环域上的解析函数F（ z）的洛朗级数，或则没有负幂项，或则 只有有限个负幂项，或则有无限个负幂项，我们分别将Zo 称为函数 F（ z）的可去奇点，极点及本性奇点。 判别方法：洛朗级数展开法 A，先找出函数f(z)的奇点； B，把函数在的环域作洛朗展开 1）如果展开式中没有负幂项，则为可去奇点； 2）如果展开式中有无穷多负幂项，则为本性奇点； 3）如果展开式中只有有限项负幂项，则为极点，如果负幂项的最高项为，则为m阶奇点。 3、何谓定解问题的适定性（ 6 分） 1，定解问题有解； 2，其解是唯一的； 3，解是稳定的。满足以上三个条件，则称为定解问题 的适定性。 4、什么是解析函数其特征有哪些（ 6 分） 在某区域上处处可导的复变函数 称为该区域上的解析函数. 1）在区域内处处可导且有任意阶导数 . u x, y C1 2）这两曲线族在区域上正交。 v x, y C2 3）u x, y 和 v x, y 都满足二维拉普拉斯方程。(称为共轭调和函数 ) 4）在边界上达最大值。 4、数学物理泛定方程一般分为哪几类波动方程属于其中的哪种类型（ 6 分）
数学物理泛定方程一般分为三种类型：双曲线方程、抛物线方程、椭圆型偏微分方程。波动方程属于其中的双曲线方程。 5、写出 (x) 挑选性的表达式（ 6 分） f x x x 0 dx f x 0 f x x dx f 0 f (r ) ( r R 0 ) dv f ( R 0 ) 、写出复数 1 i 3 的三角形式和指数形式（ 8 分） 6 2 cos isin 1 3 2 i 2 三角形式： 2 sin 2 cos 2 1 i 3 cos i sin 2 3 3 1 指数形式：由三角形式得： 3 i z e 3 、求函数 z 在奇点的留数（ 8 分） 7 1)( z 2) 2 (z 解： 奇点：一阶奇点 z=1；二阶奇点： z=2 Re sf (1) lim (z 1) z 1 ( z 1)( z 2) 2 z 1
数学物理方法__武汉大学(5)--期中考试试卷
物理科学与技术学院2011级数学物理方法期中考试 专业 ； 学号 ； 姓名; 1、填空或选择填空（20分） 1、长为l 温度为0T 的均匀杆，一端温度保持为零度，另一端有其热流密度为)(t f 的热量流入，则该杆的热传导的定解问题为[ ] 2、函数)4(2-=z Ln w 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面； 而函数3 2--z z 的支点为[ ], 它有[ ]叶里曼面；3、由Γ函数的相关知识，可得积分 dx e x x 206-∞ ?=[ ]； [以下两题,分别请在A,B,C,D四答案中选择一个你认为正确的答案填入空内] 4．设)(z f 在单连通区域σ内处处解析且不为零，l 为σ内的任何一条闭合围道，则积分 =+'+''?dz z f z f z f z f l ) ()()(2)([ ]；A.i π2 B.i π2- C. 0 D.不能确定 5．∞=z 为z z f sin 1)(=的：[ ]A.一阶极点 B.本性奇点 C.解析点 D.非孤立奇点 二、（20分）验证xy y x y x u +-=22),(为调和函数，并求一满足条件0)0(=f 的解析函数iv u z f +=)(三、（20分）试分别用科希积分理论和留数理论计算下列函数和围道积分之值（要求写出 主要步骤的依据）1、设 ?=--=23)(z d z e z f ζζπζζ，求)(i f ； 2、计算? =-+23) 1)(1(1z dz z z z ；四、（20分）试将函数61)(2-+=z z z f 按以下要求展开为泰勒或罗朗级数，并指出所展开的级数的收敛域及类型（是泰勒还是罗朗）。 1、以0=z 为中心展开； 2、在2=z 的去心领域中展开 五、（20分）利用留数定理计算下列实积分：
数学专业参考书整理推荐
学数学要多看书，但是初学者很难知道那些书好，我从网上收集并结合自己的经验进行了整理： 从数学分析开始讲起： 数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门课，并且是今后数学系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。数学系的数学分析讲三个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫数学一的高数部分。 记住以下几点： 1，对于数学分析的学习，勤奋永远比天分重要。 2，学数学分析不难，难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。 3，别指望第一遍就能记住和掌握什么，请看第二遍，第三遍，…,第阿列夫遍。 4，看得懂的仔细看，看不懂的硬着头皮看。 5，课本一个字一个字的看完，至少再看一本参考书，尽量做一本习题集。 6，开始前三遍，一本书看三遍效果好于三本书看一遍；第四遍开始相反。 7，经常回头看看自己走过的路 以上几点请在学其他课程时参考。 数学分析书： 初学从中选一本教材，一本参考书就基本够了。我强烈推荐11，推荐1，2，7，8。另外建议看一下当不了教材的16，20。 中国人自己写的： 1《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著（新版作者顺序颠倒） 应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材。我大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷错误，不过克可以一眼看出来。网络上可以找到课后习题的参考答案，不过建议自己做。不少经济类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂，而且比其他书少了一俩个知识点，比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理，实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。能广泛被使用一定有它自己的一些优势。 2《数学分析》华东师范大学数学系著
数学物理方法第08章习题
第八章 习题答案 8.1-1 证明递推公式： （1）()()()x l x x x l l l P P P 1=' -'- （2）()()()()x l x x x l l l P 1P P 1+=' -'+ （3）()()()()x l x x l l l P 12P P 11+=' -'-+ 证明：基本递推公式 ()()()()()x l x l x x l l l l 11P 1P P 12+-++=+ ① ()()()()x x x x x l l l l ' -'+'=-+P 2P P P 11 ② （1）将①式对x 求导后可得： ()()()()()()()x l x l x l x x l l l l l '++'=++'++-11P 1P P 12P 12 ③ 由③-()?+1l ②可得 （目的：消去()x l ' +1P ） ()()()()()()x l x l x x l l l l P 1P 12P 12+-++'+ ()()()()()x l x x l x l l l l '++'+-'=--P 12P 1P 11 整理可得：()()()x l x x x l l l P P P 1=' -'- （2）将()()()x l x x x l l l P P P 1=' -'-乘以l 得： ()()()x l x l x lx l l l P P P 21=' -'- ④ 由③-④得 （目的：消去()x l ' -1P ） ()()()()()()x l x l x x l l l l '+=++'++12P 1P 1P 1 整理可得：()()()()x l x x x l l l P 1P P 1+=' -'+ （3）由2×③-()12+l ×②可得： （目的：消去()x l ' P ） ()()()()()()x l x l x l l l l '++'+++-+11P 12P 12P 24 ()()()()()x l x l x l l l l P 12P 22P 211++' ++'+- 整理可得：()()()()x l x x l l l P 12P P 11+=' -'-+
数学物理方法课程教学大纲
《数学物理方法》课程教学大纲 （供物理专业试用） 课程编码：140612090 学时：64 学分：4 开课学期：第五学期 课程类型：专业必修课 先修课程：《力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》、《高等数学》 教学手段：（板演） 一、课程性质、任务 1．《数学物理方法》是物理教育专业本科的一门重要的基础课，它是前期课程《高等数学》的延伸，为后继开设的《电动力学》、《量子力学》和《电子技术》等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。本课程在本科物理教育专业中占有重要的地位，本专业学生必须掌握它们的基本内容，否则对后继课的学习将会带来很大困难。在物理教育专业的所有课程中，本课程是相对难学的一门课，学生应以认真的态度来学好本课程。 2．本课程的主要内容包括复变函数、傅立叶级数、数学物理方程、特殊函数等。理论力学中常用的变分法，量子力学中用到的群论以及现代物理中用到的非线性微分方程理论等，虽然也属于《数学物理方法》的内容，但在本大纲中不作要求。可以在后续的选修课中加以介绍。 3．《数学物理方法》既是一门数学课程，又是一门物理课程。注重逻辑推理和具有一定的系统性和严谨性。但是，它与其它的数学课有所不同。本课程内容有很深广的物理背景，实用性很强。因此，在这门课的教学过程中，不能单纯地追求理论上的完美、严谨，而忽视其应用。学生在学习时，不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，而应重视其应用技巧和处理方法。
4．本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几乎处处都闪耀创新精神的光芒。教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思维能力。二、课程基本内容及课时分配 第一篇复数函数论 第一章复变函数（10） 教学内容： §1.1．复数与复数运算。复平面，复数的表示式，共轭复数，无穷远点，复数的四则运算，复数的幂和根式运算，复数的极限运算。 §1.2．复变函数。复变函数的概念，开、闭区域，几种常见的复变函数，复变函数的连续性。 §1.3．导数。导数，导数的运算，科希—里曼方程。 §1.4．解析函数。解析函数的概念，正交曲线族，调和函数。 §1.5．平面标量场。稳定场，标量场，复势。 第二章复变函数的积分（7） 教学内容： §2.1．复数函数的积分，路积分及其与实变函数曲线积分的联系。 §2.2．科希定理。科希定理的内容和应用，孤立奇点，单通区域，复通区域，回路积分。 §2.3．不定积分*。原函数。 §2.4．科希公式。科希公式的导出，高阶导数的积分表达式。（模数原理及刘维定理不作要求） 第三章幂级数展开（9） 教学内容：
《数学物理方法A》教学大纲
《数学物理方法A》教学大纲 （Methods of Mathematical Physics ） 一. 课程编号：040422 二. 课程类型：必修课 学时/学分：48学时/3学分 适用专业：通信与信息类强化班 先修课程：高等数学，线性代数，普通物理 三. 课程的性质与任务： 数学物理方法是我校通信与信息类强化班的一门必修课程。通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数和数学物理方程的基本理论与方法，培养学生的理论思维能力和分析问题、解决问题的能力。为学生学习有关后继课程以及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。 四、教学的主要内容及学时分配 （一）教学的主要内容 复变函数部分： 1.复数与复变函数复数及其代数运算，复数的几何表示，复数的乘幂与方根，复平面上的点集，复变函数的概念，复变函数的极限和连续性 2.解析函数解析函数的概念，函数解析的充要条件，初等函数 3.复变函数的积分复变函数积分的概念、存在条件、性质与计算方法，Cauchy基本定理及其推广-复合闭路定理，Cauchy积分公式、解析函数的高阶导数，解析函数与调和函数的关系 4. 级数复数项级数、幂级数，Taylor级数，Laurent级数 5.留数孤立奇点及其分类、函数的零点与极点的关系，留数的定义、留数定理、留数的计算规则，留数在定积分计算上的应用 数学物理方程部分： 1、典型方程和定解条件 1）三类典型方程（波动方程、热传导方程和位势方程）及其定解问题的提出； 2）偏微分方程的一些基本知识与定值问题的适定性概念。 2、分离变量法（驻波法） 1）分离变量法的基本步骤； 2）非齐次方程齐次边界条件的固有函数法； 3）非齐次边界条件的处理；
物理学要学习专业课程
力学和热学 (1)与(2) Mechanics and Thermal Physics (1) and (2) 课程编号：22189936、22189937 总学时：28、72 学分：2、4 课程性质：专业必修课 课程内容：本课程由力学和热学两大部分组成。力学和热学都是大学物理的基础部分，是物理学各门课程的重要基础课程。力学的主要内容包括三方面：在牛顿力学方面， 主要学习牛顿定律、动量定理和动量守恒定律、动能原理及机械能守恒定律；在 刚体定轴转动方面，主要学习转动定律和角动量守恒；在振动和波方面，主要学 习简谐振动和平面简谐波。热学的主要内容包括分子物理学和热力学，主要学习 温度，热力学第一定律、第二定律，热机效率及熵增加；气体分子运动论的基本 方法，气体压强公式，分子平均动能，气体分子的麦克斯韦速率分布律，能量均 分定理。 先修课程：高等数学A(1) 参考书目：《力学》，漆安慎、杜婵英，高等教育出版社，1997年；《热学教程》（第二版），黄淑清、聂宜如、申先甲编，高等教育出版社，1994年 电磁学 Electromagnetism 课程编号：22189903 总学时：72 学分：4 课程性质：专业必修课 课程内容：本课程主要包括真空中的静电场，静电场中的导体和电介质，恒定电流，恒定磁场，磁介质，电磁感应，电磁场和电磁波，及电磁学与当代高新技术等内容。通 过学习本课程，使学生了解如何发现问题，分析和解决问题，建立理论及实验检 验这一过程，为学生在将来的技术创新和应用能力的培养上打下一定的基础。本 课程是后续课程比如量子力学和固体物理等的基础；电磁作用是一种基本的相互 作用，不仅对人类的生产生活影响极广，而且也与当代高科技密切相关，本课程 是学生将来发展高新技术的重要基础。 先修课程：高等数学，力学 参考书目：《电磁学》贾瑞皋，薛庆忠编高等教育出版社 2003年出版 《电磁学》《电磁学》贾起民，郑永令，陈暨耀编高等教育出版社2003年出版
数学物理方法教学大纲
《数学物理方法》课程简介 课程编号：L2112113 英文名称：Methods of Mathematical Physics 学分：4 学时：64 授课对象：光电子技术科学专业 课程目标： 《数学物理方法》是物理类及光电子类本科专业学生必修的重要基础课，是在《高等数学》课程基础上的一门重要的应用数学类课程，为专业课程的深入学习提供所需的数学方法及工具。 课程内容： 复变函数（18学时），付氏变换（20学时），数理方程（26学时） 预修课程： 大学物理学、高等数学。 教材： 《数学物理方法》，科学出版社，邵惠民编著。 主要教学参考书： 《数学物理方法》，高教出版社，梁昆淼主编。 《数学物理方法》，高教出版社，郭敦仁主编。 《数学物理方法》，吴崇试主编 《数学物理方法》，中国科技大学出版社，严镇军编著。 《特殊函数概论》，北京大学出版社，王竹溪、郭敦仁编著。 《数学物理方法解题指导》，高等教育出版社，胡嗣柱、徐建军编。 "Mathematics of Classical and Quantum Physics" F.W. Byron & R.W. Fuller,
《数学物理方法》课程教学大纲 （Methods of Mathematical Physics） 一、基本信息 课程编号：L2112113 课程类别：学科基础课必修课 适用层次：本科 适用专业：光电子技术科学专业 开课学期：4 总学分：4 总学时：64学时 考核方式：考试 二、课程教育目标 《数学物理方法》是物理类及光电子类本科专业学生必修的重要基础课，是在《高等数学》课程基础上的一门重要的应用数学类课程，为专业课程的深入学习提供所需的数学数学方法和工具。因此本课程应受到相关专业学生和教师的重视。 对实际的工程、技术、科学问题，通常需要转换为物理问题，然后利用物理原理进一步翻译为数学问题，进一步求解该数学问题，再将得到的数学结果翻译成物理问题，即讨论所得结果的物理意义。因此，数学是物理的语言之一，《数学物理方法》是联系数学和物理类及光电子类专业课程的纽带。本课程的主要任务就是告诉学生如何将各种物理问题翻译成数学的定解问题，并了解、掌握求定解问题的若干方法，如行波法、分离变数法、付里叶级数法、幂级数解法、积分变换法、保角变换法、格林函数法、电像法等。 三、教学内容与要求 教学内容： 1复变函数部分 复变函数基本知识、复变函数积分、复变幂级数、留数定理及应用、拉普拉斯变换简介。 2付氏变换部分
数学物理方法习题及解答
2. 试解方程：()0,04 4 >=+a a z 44424400000 ,0,1,2,3 ,,,,i k i i z a a e z ae k ae z i i πππ π ωωωωω+=-=====--若令则 1．计算： （1） i i i i 524321-+ -+ （2） y = （3） 求复数2 12?? + ? ??? 的实部u 和虚部v 、模r 与幅角θ (1) 原式= ()()()12342531081052 916 2525255 i i i i i i +?+-?+-++=+=-+-- （2） 3 32( )10205 2(0,1,2,3,4)k i e k ππ+==原式 (3) 2 223 221cos sin cos sin ,3333212u v 1,2k ,k 0,1,2,223 i i i e r π πππππ θπ??==+=+==- ?????=-===+=±±L 原式所以：， 3．试证下列函数在z 平面上解析,并分别求其导数. (1)()()y i y y ie y y y x e x x sin cos sin cos ++- 3.
()()()()()()()()cos sin ,cos sin ,cos sin cos ,sin sin cos ,cos sin sin sin ,cos sin cos ,,,x x x x x x x x u e x y y y v e y y x y u e x y y y e y x u e x y y y y y v e y y x y e y y x v e y y y x y y u v u v x y y x u v z f z u iv z u f z =-=+?=-+??=---??=++??=-+?????==-????=+?'= ?证明：所以：。 由于在平面上可微 所以在平面上解析。()()()cos sin cos cos sin sin .x x x x v i e x y y y e y i e y y x y e y x x ?+=-++++? 由下列条件求解析函数()iv u z f += (),1,22i i f xy y x u +-=+-= 解： ()()()()()()()222222222212,2,21 2,2,,,2112, 2211 1,0,1,1,, 221112. 222u v x y v xy y x x y v u v y x y x x x x x c x y x f z x y xy i xy y x c f i i x y c c f z x y xy i xy x y ??????==+∴=++?????''=+=-=-+∴=-=-+?????=-+++-+ ??? =-+==+==? ?=-++-++ ?? ?而即所以由知带入上式，则则解析函数 2. ()21,3,,.i i i i i i e ++试求
数学物理方法
数学物理方法 Mathematical Methods in Physics 课程编号：22189906 总学时：72学分：4 课程性质：专业必修课 课程内容：数学是物理学的表述语言。复变函数论和数学物理方程是学习理论物理课程的重要的数学基础。该课程包括复变函数论和数学物理方程两部分。复变函数论部分 介绍复变函数的微积分，级数展开，留数及其应用以及积分变换等内容。数学物 理方程部分包括物理学中常用的几种数学物理方程的导入、解数学物理方程的分 离变量法、作为勒让德方程的解的勒让德多项式和作为贝塞尔方程的解的贝塞尔 函数及其性质以及格林函数的基本知识。该课程有着逻辑推理抽象严谨的特点， 同时与物理以及工程又有着紧密的联系，是理工科学生必备的数学基础知识。我 们将把抽象的数学知识和在物理学中的应用结合起来，使学生不但能学习数学本 身，同时还能提高学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。 先修课程：高等数学 参考书目：《数学物理方法》（陆全康、赵蕙芬编），第二版高等教育出版社《数学物理方法》（吴崇试）第二版，北京大学出版社 力学和热学 (1)与(2) Mechanics and Thermal Physics (1) and (2) 课程编号：22189936、22189937 总学时：28、72 学分：2、4 课程性质：专业必修课 课程内容：本课程由力学和热学两大部分组成。力学和热学都是大学物理的基础部分，是物理学各门课程的重要基础课程。力学的主要内容包括三方面：在牛顿力学方面， 主要学习牛顿定律、动量定理和动量守恒定律、动能原理及机械能守恒定律；在 刚体定轴转动方面，主要学习转动定律和角动量守恒；在振动和波方面，主要学 习简谐振动和平面简谐波。热学的主要内容包括分子物理学和热力学，主要学习 温度，热力学第一定律、第二定律，热机效率及熵增加；气体分子运动论的基本 方法，气体压强公式，分子平均动能，气体分子的麦克斯韦速率分布律，能量均 分定理。 先修课程：高等数学A(1) 参考书目：《力学》，漆安慎、杜婵英，高等教育出版社，1997年；《热学教程》（第二版），黄淑清、聂宜如、申先甲编，高等教育出版社，1994年
数学物理方法 课程教学大纲
数学物理方法课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：数学物理方法 所属专业：物理、应用物理专业 课程性质：数学、物理学 学分：5 （二）课程简介、目标与任务 这门课主要讲授物理中常用的数学方法，主要内容包括线性空间和线性算符、复变函数、积分变换和δ-函数、数学物理方程和特殊函数等，适当介绍近年来的新发展、新应用。本门课程是物理系学生建立物理直观的数学基础，其中很多内容是为后续物理课程如量子力学、电动力学等服务，是其必需的数学基础。 这门课中的一些数学手段将在今后的基础研究和工程应用中发挥重要的作用，往往构成了相应领域的数学基础。一般来讲，因为同样的方程有同样的解，掌握和运用这些数学方法所体现的物理内容将更深入，更本质。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接 本课程以普通物理、高等数学和部分线性代数知识为基础，为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学问题作准备，也为今后工作中遇到的数学物理问题求解提供基础。 （四）教材：《数学物理方法》杨孔庆编 参考书：1. 《数学物理方法》柯朗、希尔伯特著 2. 《特殊函数概论》王竹溪、郭敦仁编著 3. 《物理中的数学方法》李政道著 4. 《数学物理方法》梁昆淼编 5. 《数学物理方法》郭敦仁编 6. 《数学物理方法》吴崇试编 二、课程内容与安排 第一部分线性空间及线性算子 第一章R3空间的向量分析 第一节向量的概念 第二节R3空间的向量代数
第三节R3空间的向量分析 第四节R3空间的向量分析的一些重要公式 第二章R3空间曲线坐标系中的向量分析 第一节R3空间中的曲线坐标系 第二节曲线坐标系中的度量 第三节曲线坐标系中标量场梯度的表达式 第四节曲线坐标系中向量场散度的表达式 第五节曲线坐标系中向量场旋度的表达式 第六节曲线坐标系中Laplace（拉普拉斯）算符▽2的表达式第三章线性空间 第一节线性空间的定义 第二节线性空间的内积 第三节Hilbert（希尔伯特）空间 第四节线性算符 第五节线性算符的本征值和本征向量 第二部分复变函数 第四章复变函数的概念 第一节映射 第二节复数 第三节复变函数 第五章解析函数 第一节复变函数的导数 第二节复变函数的解析性 第三节复势 第四节解析函数变换 第六章复变函数积分 第一节复变函数的积分 第二节Cauchy（柯西）积分定理 第三节Cauchy（柯西）积分公式 第四节解析函数高阶导数的积分表达式 第七章复变函数的级数展开
数学物理方法习题解答(完整版)
数学物理方法习题解答 一、复变函数部分习题解答 第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。 证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。 证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。 所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。 或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。 【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】
3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。 证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。 但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。 令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上