物理必修动能和动能定理专题复习资料
高一下学期期末复习物理专项练：动能和动能定理
动能和动能定理一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能．2．公式：E k =21mv 2．单位：焦耳（J ）． 3．矢标性：动能是标量，只有正值．4．动能是状态量．而动能的变化量是过程量．5．动能具有相对性，动能的大小与参照物的选取有关，中学物理中，一般取地球为参照物．二、动能定理1、合外力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。
2．表达式：W=E K2-E K1。
3．物理意义：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即合力的功是物体动能变化的量度。
4．动能定理的适用条件（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
（2）既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
5．对动能定理的理解（1）一个物体的动能变化△E k 与合外力对物体所做功W 具有等量代换关系。
①若△E k ＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功。
②若△E k ＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值。
③若△E k =0，表示合外力对物体所做的功等于零。
反之亦然。
这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。
知识详解1．质量一定的物体（ ）A ．速度发生变化时其动能一定变化B ．速度发生变化时其动能不一定变化C ．速度变化时其动能一定不变D ．动能不变时其速度一定不变2．翼装飞行是一种极限运动，运动员从高处跃下，用身体进行无动力空中飞行，到达安全极限高度时，运动员打开降落伞做减速运动，最终平稳着陆。
一运动员的质量为m ，受到的阻力恒为F ，重力加速度为g 。
在他沿竖直方向减速下降h 的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．他的动能减少了FhB ．他的重力势能减少了（F ﹣mg ）hC ．他的机械能减少了FhD ．他的动能增加了mgh3．如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。
高中物理(人教版)必修第二册讲义—动能和动能定理
A. 建材重力做功为- mah C. 建材所受的合外力做功为 mgh 【答案】D
B. 建材的重力势能减少了 mgh D. 建材所受钢绳拉力做功为 m(a g)h
【解析】
【详解】A． 建筑材料向上做匀加速运动，上升的高度为 h，重力做功：W=-mgh，故 A 错误；
B． 物体的重力势能变化量为 Ep W mgh
与半径有关，可知 vP＜vQ；动能与质量和半径有关，由于 P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P
球的绳比悬挂 Q 球的绳短，所以不能比较动能的大小．故 AB 错误；在最低点，拉力和重力
的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=m
v2 R
，解得，F=mg+m
v2 R
=3mg，a向
F
mg ＝2g m
mv
2 2
表示物体的初动能
（3）W 表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的代数和。
3.适用范围
（1）动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。
（2）动能定理及适用于直线运动，也适用于曲线运动
1．判断下列说法的正误． (1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．( × ) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同．( × ) (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．( √ ) (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．( × ) (5)物体的动能增加，合外力做正功．( √ ) 2.如图所示，质量为 m 的物块在水平恒力 F 的推动下，从粗糙山坡底部的 A 处由静止运动至 高为 h 的坡顶 B 处，并获得速度 v，A、B 之间的水平距离为 x，重力加速度为 g，则重力做功 为______，恒力 F 做功为________，物块的末动能为________，物块克服摩擦力做功为________．
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
人教版必修2第七章动能和动能定理的复习 (共30张ppt)
W总
1 2
mv
2 2
1 2
mv
2 1
外力的总功
初状态动能
（1）合外力做功； （2）外力做功之和。
动能定理的理解和应用 2.动能定理公式中“＝”体现的三个关系
3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时， 在空间上的累积效果。
动能定理的理解和应用
例 1．如图所示是一种清洗车辆用的手持喷水枪。设枪口截
A.mgh C.μmg(s＋sinh θ)
√B.2mgh
D.μmg(s＋hcos θ)
二 利用动能定理分析多过程问题
A点运动至D点，设克服摩擦力做功为WAD，
由动能定理得mgh－WAD＝0，
D点回到A点，设克服摩擦力做功为WDA
x
滑块从D点被推回A点由动能定理，WF－mgh－WDA＝0
由A点运动至D点，克服摩擦力做的功为 WAD＝μmgcos θ·sinh θ＋μmgs ＝μmgx
一 利用动能定理求变力的功
1. 通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节，要用牛顿运动定 律解决；而曲线运动、变力做功等问题，一般要用动能定理解决。即使是恒 力，当不涉及加速度和时间，并且是两个状态点的速度比较明确的情况，也 应优先考虑动能定理。 2. 利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力 作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.
已知 A 球向右运动 0.1 m 时速度大小为 3 m/s，则在此过程中轻绳的拉力
对 B 球所做的功为(g 取 10 m/s2)
A．11 J
B．16 J
C．18 J
D．9 J
一 利用动能定理求变力的功
解：A 球向右运动 0.1 m 时，结合题图及几何关系知，OA′＝0.4 m，OB′＝0.3 m， 设此时∠B′A′O＝α， 则有 tan α＝34， vAcos α＝vBsin α，vA＝3 m/s，得 vB＝4 m/s。 此过程中 B 球上升高度 h＝0.1 m， 对 B，由动能定理，W－mgh＝12mvB2， 得轻绳的拉力对 B 球所做的功为 W＝mgh＋12mvB2＝2×10×0.1＋12×2×42J＝18 J。
高考物理一轮复习专题5.2动能和动能定理(精讲)(含解析)
专题5.2 动能和动能定理1.掌握动能和动能定理；2.能运用动能定理解答实际问题。
知识点一 动能(1)定义：物体由于运动而具有的能。
(2)公式：E k ＝12mv 2，v 为瞬时速度，动能是状态量。
(3)单位：焦耳，1 J ＝1 N·m＝1 kg·m 2/s 2。
(4)标矢性：动能是标量，只有正值。
(5)动能的变化量：ΔE k ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21。
知识点二 动能定理(1)内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
(2)表达式：W ＝ΔE k ＝12mv 22－12mv 21。
(3)物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。
(4)适用条件①既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
②既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
考点一 动能定理的理解及应用【典例1】(2018·全国卷Ⅰ·18)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR【答案】C【解析】小球从a 运动到c ，根据动能定理，得F ·3R －mgR ＝12mv 21，又F ＝mg ，故v 1＝2gR ，小球离开c 点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动．且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g ，故小球从c 点到最高点所用的时间t ＝v 1g ＝2R g ，水平位移x ＝12gt 2＝2R ，根据功能关系，小球从a 点到轨迹最高点机械能的增量为力F 做的功，即ΔE ＝F ·(2R ＋R ＋x )＝5mgR 。
高中物理《必修2》7.7动能和动能定理
∆E k = F L
L
wrong right
∆E k = F L − Ff L
例题 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞 过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m 时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞 机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受 到的牵引力。 用牛顿运动定律求解:
1)、确定研究对象及运动过程 2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功， 是做正功还是负功 3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式 4)、根据动能定k1
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这 个过程中动能的变化———动能定理 力指的是合外力 功指的是总功
思考 质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的 作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移L，受到的 摩擦力为Ff ，速度增加了，关于动能的变化量表 v1 v2 示哪个正确？
1 mv2 W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l = 2 -
mv2 + kmg ∴F= 2l =
例题 一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机 后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车 受到的阻力。
用牛顿运动定律求解： v02 由 v2－v02 =2al 得 a＝- 2l ① F合= 0 -F阻= ma ② 由 ①②得F阻= 2l
Ek
1、标量 2、状态量
1 2 = mv 2
3、单位：焦耳（J)
例题 某同学质量为50kg，某时刻他的速度为5m/s， 则这时他具有的动能是多少？ 解：
1 2 E k = mv 2 1 2 = × 50 × 5 J 2 = 625J
动能定理
1 1 2 2 W = mv 2 - mv1 2 2
必修2 7.7.动能定理复习_PPT
A
答案：（1－μ）mgR
B
C
练习 4
如图 3 所示，质量为 m 的 小球用长为 L 的轻质细线悬于 O 点，与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一个光滑的细钉，已知 L OP＝ 2 ，在 A 点给小球一个水平 向左的初速度 v0，发现小球恰能到达跟 P 点在同一竖直 线上的最高点 B.则： (1)小球到达 B 点时的速率？
高一物理必修2
动能定理 专题复习课
罗平一中 徐勇
学习目标
掌握动能及动能定理的表达式 理解动能定理的确切含义，能应用定 理解决实际问题 掌握运用动能定理的关键和技巧，知 道动能定理的优越性。
第 1 课时 动能和动能定理 理知识 填要点
一、动能 1．定义：物体由于运动 而具有的能．
1 2 2．公式： Ek＝ mv ，式中 v 为瞬时速度． 2 3． 矢标性： 动能是 标量 ， 没有负值， 动能与速度的方向1 F2 L2 ... mv 2 mv 1 2 2
4、既有恒力做功又有变力做功。
1 2 1 2 W变 F1 L1 F2 L2 ... mv 2 mv 1 2 2
动能定理的应用
练习1 某人用手将1kg的物体由静止向 上提起1m,这时物体的速度为2m/s,取 g=10m/s2，则下列说法中正确的是 （ AB） A、手对物体做的功为12J B、合力做的功为2J C、合力做的功为12J D、物体克服重力做功2J
4．动能与速度有关，速度变化时，动能一定变化吗？动能变化 时，速度一定变化吗？ 5．动能的变化量，等于末动能减 初动能 ，即 ΔEk＝
(word完整版)高一物理动能和动能定理知识精讲.doc
高一物理动能和动能定理【本讲主要内容】动能和动能定理动能的概念，动能定理的应用【知识掌握】【知识点精析】221)(mv E k =达式：具有的能叫做动能。
表动能：物体由于运动而一 注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J ）。
（二）动能定理 W E E E mv mv K K K 总==-=-∆21221212121. W 总是所有外力做功的代数和。
可以含恒力功，也可以含变力功；做功的各力可以是同时作用，也可以是各力不同阶段做功的和。
应注意各力做功的正、负。
2. 求各外力功时，必须确定各力做功对应的位移段落，逐段累计，并注意重力、电场力做功与路径无关的特点。
3. W E E W E E W E E k k k k k k 合合合时，；时，；时，>>==<<000212121，提供了一种判断动能（速度）变化的方法。
4. 代入公式时，要注意书写格式和各功的正负号，所求功一般都按正号代入，W W W E k 123+++=…∆，式中动能增量为物体的末动能减去初动能，不必考虑中间过程。
5.用动能定理解题也有其局限性，如不能直接求出速度的方向，只适用单个质点或能看成质点的系。
6. 动能定理解题步骤（1）选择过程（哪一个物体，由哪一位置到哪一位置）过程的选取要灵活，既可以取物体运动的某一阶段为研究过程，也可以取物体运动的全过程为研究过程。
（2）分析过程分析各力做功情况，包括重力。
如果在选取的研究过程中物体受力有变化，一定要分段进行受力分析。
（3）确定状态 分析初、末状态的动能。
（4）列动能定理方程W E E K K 总=-21（列出方程）。
【解题方法指导】例1. 一质量 m =2kg 的物块，放在高h =2m 的平台上，现受一水平推力F =10N ，由静止开始运动，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2。
当物块滑行了s 1=5m 时撤去F ，继续向前滑行s 2=5m 后飞出平台，不计空气阻力，求物块落地时速度的大小？剖析：本题对全过程利用动能定理比较方便，关键是认真分析物体的运动过程，分析各力的做功情况：在发生位移s 1的过程物体受重力、支持力、水平推力、摩擦力，其中重力、支持力不做功；发生位移s 2的过程受重力、支持力、摩擦力，只有摩擦力做功；从飞出平台到落地，只有重力做功。
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物理必修动能和动能定理专题复习资料Revised as of 23 November 2020高一物理重点突破（1）动能和动能定理辅导教师：林裕光知识链接一、动能1.定义式：2.动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是标量.二、动能定理1.表达式：2.意义：表示合力功与动能改变的对应关系.3.应用动能定理解题的基本步骤（1）确定研究对象，研究对象可以是一个单体也可以是一个系统.（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速率关系”问题.（3）若是，根据W合=E k2-E k1列式求解.与牛顿定律观点比较，动能定理只需考查一个物体运动过程的始末两个状态有关物理量的关系，对过程的细节不予细究，这正是它的方便之处；动能定理还可求解变力做功的问题.重点、难点、疑点突破1 一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =×102m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍（k=），求飞机受到的牵引力。
2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g取10m/s2）3 一质量为㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A .Δv=0 B. Δv =12m/s C. W=0 D. W=4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A. gh v 20+B. gh v 20-C. gh v 220+ D. gh v 220-5 一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（ ）A. mgl cos θB. mgl (1－cos θ)C. Fl cos θD. Flsin θ6 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。
已知工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，g 取10m/s 2。
(1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动2-7-3(2)工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功．7.甲、乙、丙三物体的质量之比为m甲∶m乙∶m丙=1∶2∶3，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下，滑行距离分别为s甲、s乙、s丙.(1)若它们与水平面间的动摩擦因数相同、初动能相同，则s甲∶s乙∶s丙=_____；(2)若它们所受的摩擦力相同，初动能相同，则s甲∶s乙∶s丙=_____；(3)若它们与水平面间的动摩擦因数相同、初动量相同，则s甲∶s乙∶s丙=_____；(4)若它们与水平面间的摩擦力相同，初动量相同，则s甲∶s乙∶s丙=_____.8、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
8、电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。
绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将2-7-4物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少（g取10 m/s2）9、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．2-7-610、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少11、某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球时所做的功．12、如图所示，一根长为l 的细线，一端固定于O 点，另一端拴一质量为m 的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度0v ，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P ，0v 至少应多大13 、新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s ，设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m 3，若把通过横截面积S=20m 2的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。
14．（10分）按节能设计的地铁线路，车站设在纵断面的凸形坡段上，凸形坡段高出地铁水平轨道为2m,若要求列车进站到达凸形坡段上时速度为3m/s ，求：（1）地铁列车进站前，至少应具有多大的速度（2）若地铁列车质量m=106kg ，一次进出站可节约多少能量15．（10分）把质量为0.5kg 的小球，挂在长为1m 的细绳下端，将小球拉到与竖直方向成37°的位置(已知sin37°=，cos37°=，如图所示，求：l S2-7-7（1）此过程中拉力对小球做的功至少是多少（2）让小球无初速释放，小球经过轨迹最低点时的速度有多大16.（10分）质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这时物体A 离地面的高度为0.8m ，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：（g ＝10m/s 2）(1)物体A 着地时的速度；(2)物体A 着地后物体B 沿斜面上滑的最大距离.参考答案：1、解答：取飞机为研究对象，对起飞过程研究。
飞机受到重力G 、支持力N 、牵引力F 和阻力f 作用，如图2-7-1所示2-7-1各力做的功分别为W G =0，W N =0，W F =Fs ，W f =-kmgs .起飞过程的初动能为0，末动能为221mv据动能定理得： 代入数据得：2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。
对石头在整个运动阶段应用动能定理，有NGfF212-=-mv kmgs Fs Nsv m kmg F 42108.12⨯=+=00)(-=-+h F h H mg 。
所以，泥对石头的平均阻力10205.005.02⨯⨯+=⋅+=mg h h H F N=820N 。
3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=v t -(-v 0)=12m/s,根据动能定理答案：BC4、解答 小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有2022121mv mv mgh -=， 解得小球着地时速度的大小为 =v gh v 220+。
正确选项为C 。
5、解答 将小球从位置P 很缓慢地拉到位置Q 的过程中，球在任一位置均可看作处于平衡状态。
由平衡条件可得F=mg tan θ，可见，随着θ角的增大，F 也在增大。
而变力的功是不能用W= Fl cos θ求解的，应从功和能关系的角度来求解。
小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W ，小球克服重力做功mgl (1－cos θ)。
小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理可得 W －mgl (1－cos θ)=0，W = mgl (1－cos θ)。
正确选项为B 。
2121ΔE 202K =-==mv mv W t6、解答 (1)工件刚放上皮带时受滑动摩擦力θμcos mg F =，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律ma mg F =-θsin可得)30sin 30cos 23(10)sin cos (sin 00-⨯=-=-=θθμθg g m F a m/s 2=2.5m/s 2。
设工件经过位移x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得 5.2222220⨯==a v x m=0.8m ＜4m 。
故工件先以2.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m 与传送带达到共同速度2m/s 后做匀速直线运动。
(2)在工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中，设摩擦力对工件做功W f ，由动能定理2021mv mgh W f =-, 可得 210102120⨯⨯=+=mv mgh W f J 221021⨯⨯+J=220J 。
7（1）6∶3∶2 （2）1∶1∶1 （3）36∶9∶4 （4）6∶3∶28、解答：物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，W G =mgR ，f BC =umg ，由于物体在AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求。
根据动能定理可知：W 外=0，所以mgR-umgS-W AB =0即W AB =mgR-umgS=1×10××10×3/15=6(J)9、解答 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。
在匀加速运动过程中，加速度为8108120⨯-=-=m mg F a m m/s 2=5 m/s 2， 末速度 1202001==m m t F P v m/s=10m/s ，上升时间 5101==a vt t s=2s ， 上升高度 52102221⨯==a v h t m=10m 。
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为1082001⨯==mg P v m m m/s=15m/s ， 由动能定理有 22122121)(t m m mv mv h h mg t P -=--， 解得上升时间2001)1015(821)1090(108)(21)(222212-⨯⨯+-⨯⨯=-+-=m t m P v v m h h mg t s=。
所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m ，所需时间为 t=t 1+t 2=2s+=。
10、解答 设该斜面倾角为α，斜坡长为l ，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S 2，则对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk ．mglsinα－μmglcosα－μmgS 2=0得 h －μS 1－μS 2=0． 式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故αμcos 1mgl W f -=mgh mgl W G ==αsin11、解答：(1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h ，则由动能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0解得 H kk h +-=11 (2)、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S ，对全过程由动能定理得mgH-kmgS=0解得 kH S = 12、解答 同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能，即 0212-=mv W铅球在空中运动的时间为g h t 2=铅球时离手时的速度t sv = 1314、解答 首先建立风的“柱体模型”，如图2-7-7所示，设经过时间t 通过截面S 的空气的质量为m ，则有m =ρV=ρSl=ρSvt 。