采用系统辨识工具箱辨识结果
基于MATLAB系统辨识工具的系统辨识
图 １数 据 加 载 界 面
式中， 分 别为系统 的输 入 、 输 出 和系统 随机扰 动 ， 根 据系统 参数 和控 制量取值 的不同 ，可将模 型分 为 自回归模 型 （ Ａ Ｒ模 型） 、 滑动平均模 型 （ Ｍ Ａ模 型 ） 、 自回归滑动平 均模型 （ Ａ Ｒ Ｍ Ａ模 型） 、 带控制量 的 自回归模型 （ Ｃ Ａ Ｒ模型也称 Ａ Ｒ Ｘ模型 ） 、 带控制 量的 自回归滑动平均模型（ Ｃ Ａ Ｒ ＭＡ模型或称为 Ａ Ｒ ＭＡ Ｘ模 型） 和 带控 制量 的 自同 归积分 滑动 平均 模 型 （ Ｃ Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 或称 为
典 型的线性 Ｓ Ｉ Ｓ （ ） 系统 ， 此 系统 包含 １ ０ ０ ０个输入输 ｍ数 据 ， 现在 要 根据 系统 的输 入输出数据找出描述 系统特性的最件模型。
ｊ 毛 曩：
做任何分析 ． 只需要记 录在人 为输 入作 用下的输 ｝ Ｈ 响应 ， 或正常 运 行时的输 入 、 输 记录的数据 ， 就能建立动态 系统 的数学模 型 （ “ 黑箱法 ” ） 。埘于 已知描述 系统 的数学方程形式（ 常微分或差分 方程） 的情况 ， 也可以用此 具计算数学方程 的各项系数 ， ｄ 此确
ＡＲＩ ＭＡＸ ） 。
（ ２ ） 导 人数 据 到 系统 辨识 １ 二 具箱 Ｇ Ｕ Ｉ ： 在 ＧＵ Ｉ 罔形 界 面 中点
终 得 到 最 优模 型 的过 程 ．
２ 墓 子 ＭＡｉ Ｌ ＡＢ 识 工 主 加 热 系 统
！毫； ｌ 、 ｌ ｌ － 一 ： ∞ 一 ： －
组 数据正 是上 面所说 加热 系统 的输 入和输 出数据 ｕ ２为输 入 ，
气分装置过程模型辨识及评价标准研究
ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｇ ａ ｓ ｓ ｅ ｐａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎｉ ｔ
ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｇ ａ ｓ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎ ｉ ｔ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ，ｕ ｓ ｅ ｓ ｔ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ
及各 种辨识模 型结构 。针 对 气体 分 离装置 节 能降耗 技 术开发 与应 用项 目中复 杂的 工业流 程 ， 采 用 阶 跃 响应法 ， 利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ系统辨识 工具箱 中主要 功 能函数 ， 对过 程模 型进 行 辨识 ， 并分析 不 同模 型的辨 识 结果。结合损 失 函数 、 预 测最终误 差、 赤池信 息等准则 ， 对不 同结构 类型的辨识模 型进 行评价 。 关键 词 ： 参数 辨识 ； 气体分 离装 置 ； 系统 辨识 工具 箱 ； 损 失函数 ； 评价 准 则 中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ４ 文 献标 志码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ ０— ０ ６ ８ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ １ ５一 ｏ ４
ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｊ ｉ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｎ ｙ ．Ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ，ｗｉ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｓ ａ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
利用Matlab进行系统辨识的技术方法
利用Matlab进行系统辨识的技术方法一、引言系统辨识是研究系统动态特性的一个重要方法，它广泛应用于控制系统、信号处理、通信等领域。
利用Matlab进行系统辨识能够实现快速、准确的模型建立和参数估计。
本文将介绍在Matlab环境下常用的系统辨识技术方法及其应用。
二、系统辨识的基本概念系统辨识是通过对系统的输入和输出信号进行观测和分析，以推断系统的结构和参数。
一般来说，系统辨识包括建立数学模型、估计系统参数和进行模型验证三个步骤。
1. 建立数学模型建立数学模型是系统辨识的第一步，它是描述系统行为的数学表达式。
常用的数学模型包括线性模型、非线性模型和时变模型等。
2. 估计系统参数在建立了数学模型之后，需要通过对实验数据的分析，估计出系统的参数。
参数估计可以通过最小二乘法、极大似然估计法等方法实现。
3. 模型验证模型验证是为了确定估计得到的系统模型是否准确。
常用的方法有经验验证、残差分析、模型检验等。
三、常用的系统辨识技术方法1. 线性参数模型线性参数模型是最常用的系统辨识方法之一。
它假设系统具有线性特性，并通过估计线性模型的参数来描述系统。
在Matlab中，可以使用函数"arx"进行线性参数模型的辨识。
2. 神经网络模型神经网络模型是一种非线性模型，它通过人工神经元的连接权值来描述系统行为。
在Matlab中，可以使用"nlarx"函数进行神经网络模型的辨识。
3. 系统辨识工具箱Matlab提供了丰富的系统辨识工具箱，包括System Identification Toolbox和Neural Network Toolbox等。
这些工具箱提供了各种方法和函数，方便用户进行系统辨识分析。
四、利用Matlab进行系统辨识的应用案例1. 系统辨识在控制系统中的应用系统辨识在控制系统中具有广泛的应用，如无人机控制、机器人控制等。
通过对系统进行辨识，可以建立准确的数学模型，并用于控制器设计和系统优化。
Matlab系统辨识尝试之详细过程1
Matlab系统辨识尝试之详细过程1前面介绍了Matlab系统辨识工具箱的一些用法，这里拿一个直观的例子来尝试工具箱的具体用法。
比较长，给个简单目录吧：1.辨识的准备2.辨识数据结构的构造3.GUI辨识4.辨识效果5.对固有频率的辨识6.结构化辨识7.灰箱辨识8.加入kalman滤波的灰箱辨识1.辨识的准备在辨识前，首先要根据自己辨识的情况，确定要辨识的状态空间模型的一些特点，如连续还是离散的；有无直通分量（即从输入直通到输出的分量）；输入延迟；初始状态等。
了解了这些情况就可以更快速的配置辨识时的一些设置选项。
2.辨识数据结构的构造使用原始数据构造iddata结构：data=iddata(y,u,Ts);这里以一个弹簧质量系统的仿真为例代码如下，其中用到了函数MDOFSolve，这在之前的博文介绍过（/?p=183），拿来用即可。
如果发现运行有错误，可以将MDOFSolve函数开头的一句omega2=real(eval(omega2));注释掉。
%弹簧质量系统建模clcclearclose allm=200;k=980*1000;c=1.5*1000;m1=1*m;m2=1.5*m;k1=1*k;k2=2*k;k3=k1;%%由振动力学知识求固有频率M=[m10;0m2];K=[k1+k2-k2;-k2k3+k2];[omega,phi,phin]=MDOFSolve(M,K);fprintf('固有频率:%fHz\n',subs(omega/2/pi));%%转化到状态空间innum=2;outnum=2;statenum=4;A=[0100;-(k1+k2)/m10k2/m10;0001;k2/m20-(k3+k2)/m20];B=[00;1/m10;00;01/m2];C=[1000;0010];D=zeros(outnum,innum);K=zeros(statenum,innum);mcon=idss(A,B,C,D,K,'Ts',0);%连续时间模型figureimpulse(mcon)%%信号仿真，构造数据供辨识n=511;%输入信号长度Ts=0.001;t=0:Ts:(n-1)*Ts;u1=idinput(n,'prbs');%输入1为伪随机信号u2=zeros(n,1);%输入2为空u=[u1u2];simdat=iddata([],u,Ts);%形成输入数据对象e=randn(n,2)*1e-7;simopt=simOptions('AddNoise',true,'NoiseData',e);%添加噪声yn=sim(mcon,simdat,simopt);%加噪声仿真y=sim(mcon,simdat);%无噪声仿真figurefor i=1:outnumsubplot(outnum,1,i)plot(t,y.OutputData(:,i))hold onplot(t,yn.OutputData(:,i),'r')axis tighttitle(sprintf('输出%d',i))legend({'无噪声仿真','含噪声仿真'})end%保存输入输出数据，供后续辨识data=iddata(y.OutputData,simdat.InputData,Ts);datan=iddata(yn.OutputData,simdat.InputData,Ts);运行后，变量data中保存了无噪声的系统仿真输入输出数据，datan中为含噪声的仿真数据。
matlab system identification toolbox使用
matlab system identification toolbox使用1. 引言1.1 概述本文旨在介绍如何使用Matlab系统辨识工具箱（Matlab System Identification T oolbox）进行系统辨识。
系统辨识是一种通过收集并分析数据来推断未知系统的数学模型的过程。
这个工具箱为用户提供了许多功能和方法，可以帮助他们有效地进行系统辨识任务。
1.2 文章结构本文将按照以下结构展开内容：首先，在第二部分中，我们将简要介绍Matlab 系统辨识工具箱的概念和作用。
然后，在第三部分中，我们将概述常用的系统辨识方法，包括参数辨识方法、非参数辨识方法以及模型结构选择方法。
接下来，在第四部分中，我们将详细阐述使用Matlab系统辨识工具箱的步骤，包括数据准备与预处理、模型建立与训练以及评估模型性能与调整参数。
最后，在第五部分中，我们将通过实例分析与讨论的方式来加深对这些步骤的理解，并让读者更好地掌握使用该工具箱进行实际应用的技巧和思路。
1.3 目的本文的目标是向读者全面介绍Matlab系统辨识工具箱的使用方法，帮助读者了解该工具箱的潜力和功能。
通过这篇长文，读者将能够了解系统辨识的基本概念、常用的方法以及如何利用Matlab系统辨识工具箱进行实际操作。
我们希望读者能够通过学习本文提供的知识，进一步提升在系统辨识领域的能力，并成功应用于各种实际问题中。
2. Matlab系统辨识工具箱简介2.1 工具箱概述Matlab系统辨识工具箱是Matlab软件中的一部分，用于进行系统辨识与模型建立的分析。
它提供了一系列功能强大的工具和算法，用于从实验数据中估计或推断出系统的数学模型。
通过使用系统辨识工具箱，用户可以在Matlab环境下快速、方便地进行参数辨识、非参数辨识以及模型验证等任务。
这些功能使得用户能够更好地理解和分析已有的数据，并为进一步建立、优化或控制系统提供有力支持。
2.2 工具箱功能Matlab系统辨识工具箱提供了丰富多样的功能，包括以下几个方面：- 参数辨识：通过估计线性或非线性模型的参数值来描述实际系统。
基于Matlab系统辨识的参数辨识与仿真
基于Matlab系统辨识的参数辨识与仿真【摘要】论述了系统辨识的基本理论，分别用最小二乘法参数辨识和辅助变量法参数辨识。
根据Matlab系统辨识工具箱中的一些基本函数，结合实例来熟悉基于系统辨识工具箱的建模方法。
【关键词】Matlab;参数辨识;最小二乘法;辅助变量法1.系统辨识的基本理论系统辨识是根据系统的输入输出的时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。
对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。
它包括确定系统数学模型结构和估计其参数的方法。
系统辨识的流程如图1所示。
图1 系统辨识过程流程图2.模型参数辨识的方法系统辨识包括模型阶次辨识和参数辨识。
经典参数辨识的方法主要有他包括脉冲响应法、阶跃响应法、频率响应法、最小二乘法、相关分析法、谱分析法和极大似然法等，其中最小二乘法是最基本和最经典的，也是其他方法基本的思想的来源。
比如辅助变量法。
2.1 最小二乘法辨识考虑如下CAR模型：（1）参数估计的任务是根据可测量的输入和输出，确定如下个参数：对象（1）可以写成如下最小二乘形式：（2）现有L组输入输出观测数据：利用最小二乘法得到系统参数的估计值为：（3）2.2 辅助变量法辨识当为有色噪声时，利用最小二乘法进行参数辨识时往往得不到无偏一致的参数估计量。
在这个时候可以引入变量，然后利用最小二乘法进行辨识就可得到无偏一致的参数估计量。
因此，对于线性或本质线性系统，其过程的模型都可以化成最小二乘形式，考虑如下所示的模型方程：（4）将上式写成最小二乘格式，则得：假定存在一个辅助变量矩阵，维数与H相同，它满足以下极限特性：式中Q是非奇异矩阵。
如果辅助变量满足上述条件，则有：（5）图2 系统仿真图3.建模实例3.1 非参数模型辨识某被控对象的数学模型可以表示为：，式中：;为白噪声，编制MATLAB程序，分别对上述对象进行ARX建模和辅助变量法建模，并比较两种方法得到的脉冲响应。
Matlab中的系统辨识和参数标识技巧
Matlab中的系统辨识和参数标识技巧引言：在工程和科学领域中，系统辨识是一项重要的任务。
通过对系统进行辨识和参数标定，我们可以建立数学模型来描述系统的行为。
在Matlab中，有许多工具和技巧可以用来进行系统辨识和参数标定。
本文将介绍一些常用的工具和技巧，以帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、准备工作在进行系统辨识和参数标定之前，我们首先需要准备一些基本的工作。
首先，我们需要收集系统的输入和输出数据。
输入数据通常是对系统施加的激励信号，例如阶跃信号或随机信号。
输出数据是系统对输入信号的响应。
收集足够量的数据对于准确辨识系统非常重要。
其次，我们需要确保数据的质量。
在收集数据时，我们需要注意采样频率和信噪比。
采样频率要足够高，以捕捉系统的快速动态响应；信噪比要足够高，以避免噪声对数据的影响。
如果数据质量不高，将会使得系统辨识和参数标定的结果不准确。
二、线性系统辨识线性系统辨识是系统辨识领域中的一项基本任务。
在Matlab中，可以使用System Identification Toolbox来进行线性系统辨识。
首先，我们可以使用中自相关函数（cross-correlation）来计算输入和输出数据之间的相关性。
这可以通过Matlab中的xcorr函数实现。
相关性分析可以帮助我们了解系统的输入和输出之间的关系，为后续的系统辨识提供参考。
接下来，我们可以使用频域分析方法来对系统进行辨识。
其中一个常用的方法是基于频率响应函数的辨识方法，例如最小二乘法（Least Squares）等。
这些方法可以通过Matlab中的tfest函数来实现。
另外，我们还可以使用时域辨识方法，例如最小均方误差法（Least Mean Squares）等。
时域辨识方法通常通过求解线性方程组来确定系统的参数。
在Matlab中，我们可以使用lsim和inv函数来实现这些方法。
三、非线性系统辨识与线性系统不同，非线性系统的辨识更加复杂。
使用MATLAB进行非线性系统辨识与自适应控制的基本原理
使用MATLAB进行非线性系统辨识与自适应控制的基本原理随着现代科技的不断发展，非线性系统的研究和应用变得越来越重要。
非线性系统具有复杂的动力学行为，无法直接用常规的线性方法进行分析和控制。
因此，非线性系统辨识和自适应控制成为解决这个问题的关键手段。
本文将介绍使用MATLAB进行非线性系统辨识和自适应控制的基本原理。
第一部分：非线性系统辨识非线性系统辨识的目标是通过实验数据找到最佳的数学模型来描述非线性系统的行为。
在MATLAB中，我们可以利用系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）实现这个目标。
首先，我们需要收集实验数据。
数据的选择应该尽可能覆盖非线性系统的各种工作条件和动态特性。
然后，我们可以使用MATLAB中的系统辨识工具箱来对实验数据进行处理和分析。
在系统辨识工具箱中，有多种方法可以用于建立非线性系统模型，如非线性ARX模型、基于支持向量机的系统辨识等。
这些方法都有各自的特点和适用范围。
根据实际情况选择合适的方法，并进行参数的估计和模型的验证。
在参数估计过程中，MATLAB会自动进行数学优化算法，以找到最佳的参数估计结果。
模型验证可以通过与实验数据的比较来评估模型的拟合程度和预测精度。
如果模型与实验数据有较好的拟合效果，我们可以认为该模型比较准确地描述了非线性系统的行为。
第二部分：自适应控制在得到非线性系统的数学模型后，我们可以使用自适应控制方法对非线性系统进行控制。
自适应控制的思想是根据系统的动态行为，通过在线更新控制器参数来实现系统的自适应调整。
在MATLAB中，可以使用自适应控制工具箱（Adaptive Control Toolbox）来实现自适应控制。
该工具箱提供了各种自适应控制算法，如基于模型参考自适应控制、基于直接自适应控制等。
在自适应控制中，我们需要根据非线性系统的数学模型来设计自适应控制器。
根据系统的特性和性能要求，可以选择不同的自适应控制算法和参数更新策略。
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图5 开环阶跃响应曲线 表1 Ziegler-Nichols法整定控制器参数 控制器类型 比例度δ/% 积分时间Ti 微分时间τ
P
PI PID
T/(K*L)
0.9T/(K*L) 1.2T/(K*L)
∞
L/0.3 2.2L
0
0 0.2L
3、基于PSO的PID参数优化
3.1 PSO 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术,它是一种模拟鸟类觅食的优 化算法。PSO算法主要有以下几个定义： 1）适应度函数： fitness（），也就是我们拟解决问题的目标函数，PSO主要通过搜索未知参 数（参数的个数也称为粒子的维数）使适应度函数达到最优解。适应度函数 达到最优时的参数也就是我们所需要的最优参数。 2）个体极值和全局极值 个体极值指在粒子自身所找到的最优解，而全局极值则是在群体中找到的最 优值。 3）PSO主要公式： k 1 k k k k k w vid c1 rand gd ( pgd xid ) c2 randid ( pid xid ) ① vid k 1 k k 1 ② xid xid vid
2、采用工程整定方法进行参数预估计
2.1 使用工程整定的目的
PID工程整定方法：临界比例法、衰减曲线法、ziegler-Nichols整定。 本次预估计采用ziegler-Nichols整定，对PID三个参数Kp、Ki、Kd进 行预估计，作为后面采用PSO（Particle Swarm Optimization）粒子 群优化算法参数优化的一个初始值，并设定参数范围做好铺垫。
图1 辨识工具箱界面
图2 模型选择界面
图3 输入数据和输出数据
图4 辨识模型输出与实际输出比较
相似度达到96%，辨识出来的模型表示为三阶系统：
K * exp(Td s) 2.8236* exp(0.33032 s) G( s ) 2 2 s 0.001944 s 2 )(1 1.2763 s) (1 (2 * zeta *TW )s TW s )(1 Tp s) (1 0.00548
k | vid | Vmm k | xid | X mm
k v 式中， id 代表的是第k代的第i个粒子第d维的速度
k xid 代表的是第k代的第i个粒子d第维的位置:
为惯性因子； 为速度比约束因子； 为粒子个体位置最优值； 为群
体位置最优值; 是加速因子, 是在 [0,1] 之间的随机数。 3.2 适应度函数选择 fitness（）结合PID控制根据误差性能指标进行选取。误差性能指标主要 有以下三种： e t dt (1)绝对误差积分(IAE)性能指标 IAE 0 (2)平方误差积分(ISE)性能指标 ISE e2 t dt 0 ISTE te2 t dt (3)时间与误差平方乘积积分(ISTE)性能指标 0 按照不同的误差性能指标进行PID控制器参数整定，所得到的系统闭环控 制效果也会不同。IAE性能指标对小偏差的抑制能力比较强；ISE性能指标着重 于抑制过渡过程中大偏差的出现； ISTE性能指标在缩短调节时间的同时还可控 、 制大偏差。
、
开始
初始化参数，包括维数、 粒子数，加速因子等
kp=0.3981, ki=0.3981,kd=0.1000
给个体随机赋值
根据PSO 进行迭代， 进行速度和位置更新
对个体速度和位置 进行限幅处理 根据适应度函数求取 个体极值和全局极值 N 迭代次数<个体数 Y 结束
2.2 Ziegler-Nichols整定
Tk
k
先使系统在开环时候输入单位阶跃信号，观察阶跃响应曲线。记录稳 态值，延时时间和时间常数，是指上升这段时间内的拟合直线的两个 时间点之差。根据曲线利用公式计算Kp、Ki、Kd。
K
延时时间L、放大 系数K和时间系统 T如图5所示。 得到 K=2.8236,L=0.5 T=1.3。根据表1 计算得到三个参数 kp=1.1,ki=1/Ti=1. 38,kd=0.066箱的参数估计 2、采用工程整定方法进行参数预估计 3、基于PSO的PID参数优化 4、下一步工作
1、基于系统辨识工具箱的参数估计
• 采用matlab的系统辨识工具箱，只需要输入需要辨识的输 入数据和输出数据，选择一定的系统模型，经过一定的数 据预处理，最终得到所需要模型的参数估计值，从而实现 系统的辨识。 • 在matlab输入ident，即可以出现如图1所示的界面，在 import data里导入数据，在estimate里选择需要的模型。