简单的排列与组合教案
《排列与组合》教学设计优秀9篇
《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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互动教学教案二：简单排列组合
互动教学教案二：简单排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念。
2. 复习并掌握乘法原理、加法原理的应用，为进一步学习排列组合打基础。
3. 进一步培养学生的分析、解决问题的能力，加强学生的思维训练。
4. 培养学生的合作意识，锻炼学生的口头表达能力。
二、教学重难点1. 排列和组合的概念及应用。
2. 加法原理和乘法原理的应用。
3. 如何通过特例来引导学生思考，发现问题规律。
三、教学内容与过程1. 导入环节安排数学角色扮演游戏，抛出问题“随意用给定的四个数字，能组成几个不同的三位数？”请同学们在组内讨论后座谈，学生能够主动地利用乘法原理解决问题。
2. 讲授环节介绍排列和组合的概念及应用，例如三门课程中选取两门课学习（组合数）和排列数的意义及应用实例，介绍乘法原理和加法原理的应用，如选举班长的实例、排队的实例等。
3. 讨论环节通过提出特例来引导同学们思考，发现问题规律，进一步加深他们的理解，满足学科素养的要求。
4. 拓展环节可以让学生自己动手制作排列和组合的问题，自主学习解题、交流答案等，扩展学生的学科外延。
四、教学手段1. 数学角色扮演游戏。
2. PPT演示以及举例解析。
3. 同桌合作，进行小组讨论。
4. 锻炼思维，引导学生策略性地学习，培养学生解决问题的方法。
五、教学反思本次教学针对排列与组合的应用进行了多方面的探讨和讲解，让同学们在解题中更好地抓住加法原理与乘法原理的运用。
同时，本节课的讨论环节启发同学们通过特例来发现问题规律，调动了他们主观能动性，培养了他们的思考能力及创造性。
通过本次教学，一定程度上可以提高学生的数学素养，增强同学们的学习兴趣，为同学们的升学打下基础。
高中数学排列组合教案
高中数学排列组合教案高中数学排列组合教案（精选篇1）教学内容：简单的排列和组合教学目标：1．知识能力目标：①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2．情感态度目标：①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：一、创设情境，引发探究师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）组合问题l、看一看，说一说师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。
（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。
（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。
）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
、操作探究，学习新知。
（二）排列问题1、初步感知排列（1）师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。
幼儿园数学启蒙教案：排列组合
幼儿园数学启蒙教案：排列组合
教学主题：排列组合
教学目标：
1. 学习什么是排列和组合。
2. 了解排列和组合之间的区别。
3. 掌握如何计算排列和组合。
教学内容：
1. 什么是排列？
排列是指将不同的对象按一定的顺序排成一列，不同排列的顺序被称为“全排列”。
2. 什么是组合？
组合是指从不同的对象中选出一部分，不考虑它们的顺序，其不同的
组合称为“组合数”。
3. 排列和组合之间的区别
排列和组合的主要区别在于排列的顺序对结果有影响，而组合的顺序
对结果没有影响。
教学过程：
1. 导入新课
老师可以从举例开始，比如让学生排出班级里的五个同学的不同座位，这就是一个排列问题，而另一个问题是从七个颜色不同的球中选取四
个球，问有多少种组合的方法。
2. 排列的计算
观察上面的问题，我们可以看到，当需要从n个不同元素选取r个时，采用以下公式：
A(n,r)=n!/(n-r)!
其中，n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。
3. 组合的计算
当需要从n个不同元素选取r个时，采用以下公式：
C(n,r)=n!/(r!*(n-r)!)
其中，r!表示r的阶乘，同理，(n-r)!表示(n-r)的阶乘。
4. 让学生自己尝试练习
通过多组例题和练习，让学生自己尝试计算并解决问题，积累实践经验。
教学评价：
通过本节课的学习，我们学习到了排列和组合的定义、计算方法和区别。
通过练习，我们对于这两个概念有了更深入的了解，同时我们也为今后更深入的学习打下了坚实的基础。
排列组合的经典教案
排列组合的经典教案排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
数学排列组合教案高中模板
数学排列组合教案高中模板
教学目标：
1. 了解排列和组合的概念；
2. 掌握排列和组合的计算公式；
3. 能够灵活运用排列和组合的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的计算方法；
2. 组合的计算方法；
3. 实际问题的解决方法。
教学难点：
1. 排列和组合的区别及应用；
2. 复杂问题的解决方法。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器等；
3. 素材：排列和组合的实际问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的问题引入排列和组合的概念，激发学生的兴趣和思考。
二、概念讲解（15分钟）
1. 排列的定义和计算方法；
2. 组合的定义和计算方法；
3. 排列组合的区别及应用。
三、示例讲解（20分钟）
结合具体例题，分别进行排列和组合的计算演示，并引导学生注意计算过程中的细节和技巧。
四、练习与拓展（20分钟）
1. 学生自主完成练习题；
2. 拓展一些实际问题，让学生运用排列和组合的知识解决问题。
五、总结与归纳（10分钟）
总结本节课的重点知识，强化学生对排列和组合的理解，并提醒学生注意排列组合在实际问题中的应用。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固本节课的知识点并提醒学生复习。
教学反馈：
根据学生的学习情况和表现，及时调整教学方法和内容，帮助学生解决问题，提高学习效果。
人教版小学二年级数学上册 简单的排列与组合 名师教学教案
简单的排列与组合1．使學生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养學生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导學生使用数學方法解决实际生活中的问题,學会表达解决问题的大致过程。
4．培养學生的合作意识和人际交往能力。
敎學重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所學知识解决实际生活的问题。
敎學难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。
敎學过程:一、以故事形式引入新课师:同學们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?（边说边贴出动物头像:小白兔、小刺猬、小猴子）小刺猬、小白兔、小猴子三个好朋友今天准备到羊村去做客呢,可是刚走了一半路,突然下起雨来,它们三个只有小白兔和小猴子带了伞,小刺猬没带伞,怎么办呢?▲当學生在回答以上方法时,敎师根据學生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师:大家想的办法都不错。
的确,三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法,可最后它们却选择了第③种方法,你们知道这是为什么吗?原来呀,当它们开始用前面两种方法时,可没走几步,小刺猬身上的刺就把小白兔和小猴子给刺疼了,所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师:三只小动物到了羊村,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁（边说边课件出示图片）咦,锁上还有一张纸条呢,让我看看纸条上写着什么呢?（敎师读纸条上写的内容:欢迎你们的到来,为了考考你们的智慧,请你们先想办法把这把密码锁打开,锁的密码提示是:请用数字1、2、3摆出所有的两位数,密码就是这些数从小到大排列中的第4个。
──羊村村长留。
）师:三只小动物都犯傻了,怎么办呢?热心的孩子们你们能不能帮帮他们呢?（生略）师:那么我们就先每人拿出数字卡片,自己摆一摆,边摆边记,完成后,再小组内交流汇总,组长把整个小组摆出的数全写出来,当然重复的数字不用再写,然后全组同學一起把这些两位数从小到大排列起来,找到密码。
排列组合教案
排列组合教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解排列与组合的概念，区分排列与组合的不同之处。
掌握排列数和组合数的计算公式，并能熟练运用解决实际问题。
2、过程与方法目标通过实例引导，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，提高逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点排列与组合的概念及区别。
排列数和组合数的计算公式。
2、教学难点正确运用排列组合知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过展示生活中常见的排队、选物等情境，如班级排队拍照、从多种水果中选几种做水果沙拉，引发学生思考这些情境中所涉及的数学问题，从而引出排列组合的概念。
2、讲解排列的概念给出几个具体的例子，如从 5 个不同的数字中选出 3 个排成一个三位数，引导学生分析在这个过程中数字的选取顺序是有影响的，从而引出排列的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
强调排列的特点：元素有顺序性。
3、讲解排列数的概念及计算公式介绍排列数的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A(n, m)表示。
推导排列数的计算公式：A(n, m) ＝ n(n 1)（n 2)…（n m ＋ 1) 。
通过实例让学生理解和运用公式计算排列数。
4、讲解组合的概念举例：从 5 个不同的数字中选出 3 个组成一组，引导学生发现此时数字的选取顺序是无关紧要的，从而引出组合的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素组成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。
强调组合的特点：元素无顺序性。
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《排列与组合》教学设计
教学目标：
知识与技能：
通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
过程与方法：
1.通过学生间的自主学习、相互讨论交流，增强学生归纳知识，获取知识的能力，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
2.通过多媒体等辅助手段，演示排列与组合的过程，化抽象为直观，增强学习的效果。
情感态度与价值观：
引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
准备：课件，数字卡片
教学过程：
一、创设数学情境，提出数学问题
师：上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏。
好吗？让我先来猜猜你们的年龄吧。
你们能猜出老师的年龄吗？（学生任意猜）
师：这样吧。
老师给你们一点提示：我的年龄是由3、6两张数字卡片摆成的两位数。
生：36、63。
师：还有其他的可能吗？用这两个数字能摆出几个不同的两位数？（板书：2个）师：老师的年龄到底是多少岁呢？为什么？
生：是36岁，因为……………！
二、组织有效教学，探究数学本质
（一）感知排列。
1、师：刚才我们用数字卡片3、6摆出了两个不同的两位数，那如果用1、
2、3这三张数字卡片能摆出几个不同的两位数呢？（课件出示）
师：谁愿意来猜一猜？
生猜：3个 4个 6个
师：用数字1、2、3究竟可以摆出几个两位数呢？让我们一起来验证。
课件提出要求：
请拿出数字1、2、3的卡片，同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆出的数写在练习本上。
学生操作摆卡片。
师：谁愿意来说一说你们组是怎样摆的？
学生汇报：《找写的少的，重复的，有代表性的》
预设：生：13 32 31
生：32 31 23 13 21
生：13 31 23 32 12 21 23 （写在黑板的一边）
2、合作探究摆的方法：
师：我们来看看这几位同学的记录，你发现什么问题了？
生：前两个同学都有数字遗漏了，后面一个同学两个数字重复了。
课件提出要求：
师：有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢？请大家在小组内进行讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法来摆，找一个人把他记下来！
（学生带着问题进行第二次操作）
师：谁来说说你们组是怎样想的？
预设：
生：每次拿其中的两个数字，然后用调换的方法得出6个新数：12和21、13和31、23和32；
方法一：交换位置 12、21、13、31、23、32
生：把1固定在十位上，这样就可以摆出2个不同的两位数，在把2……一共摆出了6个不同的两位数。
（边说边板书）
方法二：固定十位 12、13、21、23、31、32
师：我们还可以现将个位数字固定。
方法三：固定个位 21、31、12、32、13、23
（课件出示效果好还是板书会好些）
师：你认为哪种办法好？好在哪里？
师：选择自己喜欢的一种方法，再摆一摆。
师：我们用1、2、3三个数字编成了6个不同的两位数，刚才都有谁猜对了？小结：我们不管是用调换位置的方法还是固定十位或个位的方法，只要我们按顺序摆，就能做到不重复，不遗漏。
有了这种有顺序的思考方法，就可以帮助我们解决很多生活中的实际问题。
（二）感知组合：
1.师：同学们，你们刚才的合作愉快吗？那互相握手祝贺一下好吗？
师：握手代表着友好，是一种有礼貌的行为，在生活中，我们经常用握手来表示互相祝贺。
师：我要出一道关于握手的数学问题，你们能解决吗？
课件出示：
每两人握一次手，三人一共握几次手？
师：想一想！猜猜看。
预设：生1：6次!
生2：4次！
生：3次。
师：为什么猜6次？
生：因为三张数字卡片可以摆成6个两位数，三个人也是握6次手。
实践活动：
师：究竟几次呢？（提出要求：）
四人一组去合作，一个人当小组长。
安排其它的三个人握手）。
师：请一个组的同学上台演示，其他同学一起数数。
师：为了说着方便，我给这三名小朋友每人编个序号分别是1号，2号，3号板书：
1号和2号
1号和3号
2号和3号
师：每个人都握到了吗？2号和3号呢？
生：他们已经握过了，换过来就重复了。
师：也就是说三个人一共要握3次手。
三、致力核心问题，建立数学模型，
课件出示：
师：为什么3个数字能写出6个两位数，而3个小朋友每两人握一次手，只握3次呢？
生：汇报
（引导：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。
刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
）
师:像摆数这样的问题我们可以称为排列问题，像握手这样的问题我们称为组合问题。
就是我们这节课学习的“简单的排列与组合”(板书课题。
)
师：我们在处理这两种问题时，一定要做到有序的思考。
四、设计有效检测，解决实际问题
1、搭配衣服
师：其实我们的生活当中有很多地方用到了排列和组合，这不，小红要去看乒乓球赛，现在有两件上衣，一条裙子和一条裤子。
但她不知道如何搭配，你能帮助她搭配出几套不同的穿法吗？你能用今天学习的知识设计一下吗？（指名答）师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？（学生汇报）
师：同学们用不同的方法都设计了四种不同的配色方案，是今天我们学习的哪种情况？（组合）
2、乒乓球比赛：
现在小红选中了你们为他搭配的一套服装，去看乒乓球比赛了。
快看，他来到了乒乓球场地：场地中有三人参加乒乓球比赛，小红想：如果两个人打一场比赛，那三个人要打几场比赛呢？你们能帮助小红吗？
五、深化经验成果，升华数学内涵
师：同学们，你有什么收获吗？
（学生谈收获）
师：原来生活有这么多数学问题，只要同学们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！。