华东师大版七年级数学上册3.4 整式的加减课件 (共50张PPT)
（1）3x-2y+1+3y-2x-5；
1 2 3 2 xy - yx . 3 2
（2）3x2y-2xy2+
解：（1）3x，-2x是同类项；-2y ，+3y是同类项； -5 ，+1是同类项； （2）3x2y 同类项.
1 2 3 2 2 ， - yx 是同类项；- 2xy ， + xy 是 3 2
二、推进新课
四、小结与作业
同类项
（1）所含的字母相同
（2）相同字母的指数也相同
两 个 相 同
两 个 无 关
（3）与系数是否相同无关
（4）与字母的排列顺序无关 （5）常数项也是同类项 (一个特殊)
一、创设情境，导入新课
从西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间
是t小时，它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路 的全长是多少？（经过冻土地段的速度是100千米／时， 经过非冻土地段的车速为120千米／时） 100t＋120×2.1t＝100t＋252t 怎样化简这个式子呢？
二、推进新课
自学教材102～103页“观察”部分，明确
以下问题：
（1）什么是合并同类项？
（2）合并同类项的依据是什么？
二、推进新课
归纳：
把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同
类项；
合并同类项的依据是加法的交换律和加法的
结合律以及乘法的分配律.
二、推进新课
例：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5. 解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5
归为一类.
2 3 xy 8x2y，-mn2， 5a ，-x2y，7mn2， ， 9a，， 8 3 5 0，0.4mn2， ，2xy2. 9
思考： 它们有什么共同特征？ 请说出各自的分类标准.
二、推进新课
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子
归为一类.
2 3 xy 8x2y，-mn2， 5a ，-x2y，7mn2， ， 9a，， 8 3 5 0，0.4mn2， ，2xy2. 9 2 xy 8x2y，-x2y，，2xy2 都含有字母 x ， y 3
二、推进新课
合并下列多项式中的同类项： 1 2 2 2 ① 2a b - 3a b + a b； 2 3 2 2 2 2 3 ②a - a b + ab + a b - ab + b .
1 2 1 2 解： ① 原式= ( 2 - 3 + )a b = - a b. 2 2 3 2 2 2 2 3 a a b + ab + a b ab + b ②
解：（1）2a+5b-7a+4b+5a
=（2a-7a+5a）+（5b+4b）=9b. （2）3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y =（3xy2+7xy2+4xy2）+（-2x2y-5x2y+6x2y） =14xy2-x2y.
三、巩固练习
例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆， 下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3∶2. （1）设长方形的长为x米，用x表示所需 材料的长度（重合部分忽略不计）； （2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米， 取π≈3.14）.
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（-3+5）
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5） = 8x2y-2xy2+2.
由以上不难发现，合并同类项实质上就是根据加法
交换律、结合律和乘法分配律，把各同类项的系数加
以合并.
二、推进新课
合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数保持不变.
-mn2， 7mn2，0.4mn2 5a ， 9a 3 5 ， 0， 8 9 都含有字母a 都不含字母
都含有mn2
二、推进新课
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也
相等的项叫同类项．另外，所有的常数项都是同类项，
3 5 比如， ，0， 是同类项. 8 9
二、推进新课
例1 指出下列多项式中的同类项：
例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
解:因为是同类项，这两项中x的指数必须相等， 故k=2.
三、巩固练习
1.写出3a2bc2的同类项，能写多少？
a2bc2， 2a2bc2等，能写无数个 2.k、m取何值时，3xk+mym＋2与-x2y4是同类项？ 需满足k+m=2，m+2=4， 得k=0，m=2
= a3 + （ - a 2b + a 2b）（ + ab 2 - ab 2） + b3
= a3 + （ -1+1）a 2b + （1-1）ab2 + b 3
= a 3 + b3 .
二、推进新课
求多项式3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1的值，其中x＝-3. 解：3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1
2 解：（1）设长方形的长为x米，则它的宽为 x 米. 3
由图不难知道，做这个窗框所需材料的长度为
2 11x+9· x +πx=（11+6+π）x=（17+π）x（米）. 3
三、巩固练习
例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆， 下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3∶2. （1）设长方形的长为x米，用x表示所需 材料的长度（重合部分忽略不计）； （2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米， 取π≈3.14）. 解：（2）当x＝0.4时， （17+π）x ≈（17+3.14）×0.4=20.14×0.4=8.056 ≈8.1. 所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约 为8.1米.
= 3x2-2x2＋x2＋4x-x-3x-1
= （3-2＋1）x2 ＋（4-1-3 ）x-1
= 2x2 -1.
原式= 2x2 -1= 2（-3）2 -1=17.
二、推进新课
化简求值问题的书写格式：
（1）先合并同类项，把多项式化简；
（2）再代入求值.
三、巩固练习
合并下列多项式中的同类项.
（1）2a+5b-7a+4b+5a； （2）3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.
3.4 整式的加减
一、创设情境，导入新课
（1）3 kg＋2 kg＝（ 5 kg），3千克加上2千克等于
多少千？
（2）3 km＋2 km＝（5 km ），3千米加上2千米等
于多少千米？
（3）3 km＋2 kg＝（ 等于多少？ 为什么（3）不能运算呢？ ），那么3千米加上2千克
二、推进新课
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子
1 2 3 2 xy - yx . 3 2
（2）3x2y-2xy2+
解：（1）3x，-2x是同类项；-2y ，+3y是同类项； -5 ，+1是同类项； （2）3x2y 同类项.
1 2 3 2 2 ， - yx 是同类项；- 2xy ， + xy 是 3 2
二、推进新课
四、小结与作业
同类项
（1）所含的字母相同
（2）相同字母的指数也相同
两 个 相 同
两 个 无 关
（3）与系数是否相同无关
（4）与字母的排列顺序无关 （5）常数项也是同类项 (一个特殊)
一、创设情境，导入新课
从西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间
是t小时，它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路 的全长是多少？（经过冻土地段的速度是100千米／时， 经过非冻土地段的车速为120千米／时） 100t＋120×2.1t＝100t＋252t 怎样化简这个式子呢？
二、推进新课
自学教材102～103页“观察”部分，明确
以下问题：
（1）什么是合并同类项？
（2）合并同类项的依据是什么？
二、推进新课
归纳：
把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同
类项；
合并同类项的依据是加法的交换律和加法的
结合律以及乘法的分配律.
二、推进新课
例：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5. 解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5
归为一类.
2 3 xy 8x2y，-mn2， 5a ，-x2y，7mn2， ， 9a，， 8 3 5 0，0.4mn2， ，2xy2. 9
思考： 它们有什么共同特征？ 请说出各自的分类标准.
二、推进新课
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子
归为一类.
2 3 xy 8x2y，-mn2， 5a ，-x2y，7mn2， ， 9a，， 8 3 5 0，0.4mn2， ，2xy2. 9 2 xy 8x2y，-x2y，，2xy2 都含有字母 x ， y 3
二、推进新课
合并下列多项式中的同类项： 1 2 2 2 ① 2a b - 3a b + a b； 2 3 2 2 2 2 3 ②a - a b + ab + a b - ab + b .
1 2 1 2 解： ① 原式= ( 2 - 3 + )a b = - a b. 2 2 3 2 2 2 2 3 a a b + ab + a b ab + b ②
解：（1）2a+5b-7a+4b+5a
=（2a-7a+5a）+（5b+4b）=9b. （2）3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y =（3xy2+7xy2+4xy2）+（-2x2y-5x2y+6x2y） =14xy2-x2y.
三、巩固练习
例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆， 下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3∶2. （1）设长方形的长为x米，用x表示所需 材料的长度（重合部分忽略不计）； （2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米， 取π≈3.14）.
=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（-3+5）
=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5） = 8x2y-2xy2+2.
由以上不难发现，合并同类项实质上就是根据加法
交换律、结合律和乘法分配律，把各同类项的系数加
以合并.
二、推进新课
合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数保持不变.
-mn2， 7mn2，0.4mn2 5a ， 9a 3 5 ， 0， 8 9 都含有字母a 都不含字母
都含有mn2
二、推进新课
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也
相等的项叫同类项．另外，所有的常数项都是同类项，
3 5 比如， ，0， 是同类项. 8 9
二、推进新课
例1 指出下列多项式中的同类项：
例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
解:因为是同类项，这两项中x的指数必须相等， 故k=2.
三、巩固练习
1.写出3a2bc2的同类项，能写多少？
a2bc2， 2a2bc2等，能写无数个 2.k、m取何值时，3xk+mym＋2与-x2y4是同类项？ 需满足k+m=2，m+2=4， 得k=0，m=2
= a3 + （ - a 2b + a 2b）（ + ab 2 - ab 2） + b3
= a3 + （ -1+1）a 2b + （1-1）ab2 + b 3
= a 3 + b3 .
二、推进新课
求多项式3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1的值，其中x＝-3. 解：3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1
2 解：（1）设长方形的长为x米，则它的宽为 x 米. 3
由图不难知道，做这个窗框所需材料的长度为
2 11x+9· x +πx=（11+6+π）x=（17+π）x（米）. 3
三、巩固练习
例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆， 下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3∶2. （1）设长方形的长为x米，用x表示所需 材料的长度（重合部分忽略不计）； （2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米， 取π≈3.14）. 解：（2）当x＝0.4时， （17+π）x ≈（17+3.14）×0.4=20.14×0.4=8.056 ≈8.1. 所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的长度约 为8.1米.
= 3x2-2x2＋x2＋4x-x-3x-1
= （3-2＋1）x2 ＋（4-1-3 ）x-1
= 2x2 -1.
原式= 2x2 -1= 2（-3）2 -1=17.
二、推进新课
化简求值问题的书写格式：
（1）先合并同类项，把多项式化简；
（2）再代入求值.
三、巩固练习
合并下列多项式中的同类项.
（1）2a+5b-7a+4b+5a； （2）3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.
3.4 整式的加减
一、创设情境，导入新课
（1）3 kg＋2 kg＝（ 5 kg），3千克加上2千克等于
多少千？
（2）3 km＋2 km＝（5 km ），3千米加上2千米等
于多少千米？
（3）3 km＋2 kg＝（ 等于多少？ 为什么（3）不能运算呢？ ），那么3千米加上2千克
二、推进新课
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子
合集下载
华东师大版七年级上册 3.4.4 整式的加减课件(31张PPT)
4n 6
思考 从这个整式的化简过程中，你发现了什么？
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。
概括：先去括号，再合并同类项
注意：整式加减运算的结果仍然是整式。
典例精讲 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
n (n 1) (n 2) (n 3)
解：n (n 1) (n 2) (n 3)
n n 1 n 2 n 3 去括号 标同类项
(n n n n) (1 2 3) 交换、结合
(1111)n 6
合并同类项
练习
(1)已知: A x3 2x2 x 4, B 2x3 5x 6，
求B 2A
(2)已知: A 1 x2，b x2 4x 3，c 5x2 4，
求多项式A 2A B 2(B C)
例6 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值与字母x的取值无关，求a、b的值。
4、第一个多项式是x2 2xy y2,第二个多项式 是第一个多项式的2倍少3，第三个是前两个多 项式的和，求这三个多项式的和
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别
为 a、b、c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，
得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个差 能被 99 整除吗？
(3)当x=3时，该式的值为-10，求x=-3时该式的值
(4)在第（3）的条件下，若3a=5b成立，试比较 a+b与c的大小
整式加减的应用
华师大版七年级数学上册第三章整式的加减PPT教学课件
２．用式子表示下列数量
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
m 5
kg ； ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5)
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
数是
0.52 x ，男生人数是 0.48 x
；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
(4a 25) 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿
m 3
xy
n
m 3
当堂练习
1.填空: 12n ; (1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支 (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 ＿＿＿＿＿＿＿． (3a+4a+5a)
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
2 r 若圆形的半径为r米,则共有草地＿＿＿平方米．
讲授新课
一 代数式的概念
用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买
(a b)元 ； 一个足球和一个篮球共需要__________
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
(3n 20)件 ； 的3倍少20件，去年的产量是____ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ______
七年级数学上（HS） 教学课件
第3章 整式的加减
3.1 列代数式
1.用字母表示数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解字母表示数的意义；(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
导入新课
观察与思考 抢答游戏： 2 6 1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只； 5 16 2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只； 7 22 只； 3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏
华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.4整式的加减(17张PPT))
(3)(8xy 3y2 ) 5xy 2(3xy 2 y2 )
2.先化简，再求值：
(1)2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 ,b 3; 3
(2)5(3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1. 2
3.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式 是x2－xy，求另一个加式.
先去括号，再合并同类项 运算的结果按某一字母的降幂排列
六、布置作业，引导预习
1.课本P112页，习题3. 4 11,13 2.预习课本P113 页阅读材料。
谢谢
二、 得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤： 先去括号，再合并同类项
哦，明白啦！
三 例题示范，初步运用
例1、求整式 x2-7x-2 与 -2x2+4x-1的差. 解： （ x2-7x-2 ）-（ -2x2+4x-1 ） = x2-7x-2 +2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接。
整式的加减
一、温故知新、引入课题
1.合并同类项的法则： 2.去括号法则：
3.想一想,做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共 有多少名学生？
容易知道：第二排的人数为: 第三排的人数为: 第四排的人数为:
n+1 n+2
n+3
因而合唱团的总人数为：
例2、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解： -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y
2.先化简，再求值：
(1)2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 ,b 3; 3
(2)5(3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1. 2
3.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式 是x2－xy，求另一个加式.
先去括号，再合并同类项 运算的结果按某一字母的降幂排列
六、布置作业，引导预习
1.课本P112页，习题3. 4 11,13 2.预习课本P113 页阅读材料。
谢谢
二、 得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤： 先去括号，再合并同类项
哦，明白啦！
三 例题示范，初步运用
例1、求整式 x2-7x-2 与 -2x2+4x-1的差. 解： （ x2-7x-2 ）-（ -2x2+4x-1 ） = x2-7x-2 +2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起 来，再用加减号连接。
整式的加减
一、温故知新、引入课题
1.合并同类项的法则： 2.去括号法则：
3.想一想,做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起 每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共 有多少名学生？
容易知道：第二排的人数为: 第三排的人数为: 第四排的人数为:
n+1 n+2
n+3
因而合唱团的总人数为：
例2、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解： -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y
华东师大版七年级上册3.4 整式的加减课件1PPT
由上可知：a＋(b＋c)＝a＋b＋c；a－(b＋c)＝a－b－c.
自学互研
归纳： 去括号法则： (1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋” 号去掉，括号里面各项都__不__改__变___正负号； (2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里面各项都__改__变__正负号．
82.眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 27.谁若游戏人生，他就一事无成;谁不主宰自己，永远是一个奴隶。 16.勇敢的面对阳光，阴影自然都在身后。 56.只要比竞争对手活得长，你就赢了。 64.下对注，赢一次；跟对人，赢一世。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 90.多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己。 69.盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。 32.在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢、也一定会获得成功。 81.攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 73.黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿 98.在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。99.只要你想，这个世界就会有奇迹。
情景导入
问题：1.若2xyn与－3xmy是同类项，则m＝__1__，n＝ __1__． 2．合并同类项： (1)3a＋a＝__4_a_； (2)5y2－4y2＝__y_2_； (3)2ab2－4ab2＝__－__2_a_b_2__．
情景导入
3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括
号吗？
(1)12×( 16＋23 )；(2)－12×( 14－13 )；
解：M－N＝(2x2＋xy－3y2)－(3x2－2xy＋y2) ＝2x2＋xy－3y2－3x2＋2xy－y2 ＝－x2＋3xy－4y2.
自学互研
归纳： 去括号法则： (1)括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋” 号去掉，括号里面各项都__不__改__变___正负号； (2)括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里面各项都__改__变__正负号．
82.眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 27.谁若游戏人生，他就一事无成;谁不主宰自己，永远是一个奴隶。 16.勇敢的面对阳光，阴影自然都在身后。 56.只要比竞争对手活得长，你就赢了。 64.下对注，赢一次；跟对人，赢一世。 51.努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 90.多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己。 69.盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。 32.在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢、也一定会获得成功。 81.攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 70.如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。 73.黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿 98.在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。99.只要你想，这个世界就会有奇迹。
情景导入
问题：1.若2xyn与－3xmy是同类项，则m＝__1__，n＝ __1__． 2．合并同类项： (1)3a＋a＝__4_a_； (2)5y2－4y2＝__y_2_； (3)2ab2－4ab2＝__－__2_a_b_2__．
情景导入
3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括
号吗？
(1)12×( 16＋23 )；(2)－12×( 14－13 )；
解：M－N＝(2x2＋xy－3y2)－(3x2－2xy＋y2) ＝2x2＋xy－3y2－3x2＋2xy－y2 ＝－x2＋3xy－4y2.
七年级数学上册3.4.4整式的加减课件(新版)华东师大版
21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B.”他 误将“2A＋B”看成了“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B ＝x2＋3x－2，请求出正确答案． 解：由A＋2B＝9x2－2x＋7，得A＝9x2－2x＋7－2B＝9x2－2x＋7－ 2(x2＋3x－2)＝7x2－8x＋11，所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋x2＋3x－ 2＝15x2－13x＋20，即正确答案是15x2－13x＋20
－3a＋2 (4)a－[2a＋2－(4－2a)]＝_____________ ．
6．化简： (1)2(x－3x2＋1)－3(2x2－x－2)；
解：－12x2＋5x＋8
1 (2)(5a－3b)－2(a－2b)－7a； 20 解： a＋b 7 (3)(4a2－3b2)－[2(a2－1)＋2b2－3]；
15．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)⊙3x化简 后得( C ) A．0 B．5x C．21x＋3y D．9x＋6y 16．已知多项式A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0 ，则C为( B ) A．5x2－y2－z2 B．3x2－5y2－z2
解：原式＝－4a2＋ab＝－22
3 1 (2)3x2y－[2xy2－2(xy－2x2y)＋xy]＋3xy2，其中 x＝3，y＝－3.
2 解：原式＝xy2＋xy＝－ 3
19．A＝2(a2－3a＋1)，B＝a2－6a－5，试比较A与B的大小． 解：(作差法)A－B＝a2＋7>0，所以A>B
20．小明和小亮同时做这样一道题“当a＝－3时，求7a2－[5a－(4a－ 1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮求得正确的结果为7，而小明错把 “a＝－3”看成了“a＝3”，却也得出了正确的结果，并且小明的计 算过程没有错误，你能说明这是为什么吗？ 解：原式＝a2－2，因为当a＝－3和a＝3时，a2的值都是9，所以小明 错把“a＝－3”看成“a＝3”，也能得出正确的结果
华东师大版七年级上册3.4 整式的加减课件
自学互研
知识模块一 同类项
阅读教材P101～P102，完成下面的内容． 3x2y与5x2y所含的字母相同(都是x、y)，并且x的
指数都是2，y的指数都是1；同样地，－4xy2与2xy2 所含的字母也相同，并且x的指数都是1，y的指数都 是2. 归纳：(1)所含_字__母__相同，并且相同字母的__指__数__也 相等的项叫做同类项； (2)所有的常数项都是同类项．
答：一共有6项．它们分别是：3x2y、－4xy2、 －3、5x2y、2xy2、5.
2．我们常常把具有相同特征的事物归为一类．在多 项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为 一类．在上述多项式的6项中，通常可以把__3_x2_y__与 __5_x_2y__归为一类，_－__4_x_y_2 _与__2_x_y_2 _归为一类，_－__3_ 与__5__归为一类．
加法的交换律
＝(3x2y＋5x2y )＋( －4xy2＋2xy2)＋( －3＋5) 加法结合律
＝(3＋5) x2y ＋(－4＋2) xy2＋( －3＋5) 乘法分配律的逆运用
＝8x2y －2xy2＋2
加法运算律
归纳
合并同类项的步骤： (1)准确地找出同类项； (2)利用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括 号)，__字__母__和__字__母_____的指数不变； (3)写出合并后的结果．
范例
下列各组中的两个项哪些是同类项？为什么？
(1)2x2y与
1 2x2y；Fra bibliotek(2)
1 5
a2b与
1 2
ab2；
(3)3abc与3ab;
(4)m2n3与12n3m2； (5)33与a3；
(6)0与－5.
解：(1)、(4)、(6)都是同类项，因为(1)、(4)中的两 个项所含字母分别相同，并且相同字母的指数也分 别相等，(6)中是两个常数项，常数项都是同类项．
原七年级数学上册3.4.4整式的加减教学课件(新版)华东师大版
第二十页，共22页。
通过本课时(kèshí)的学习，需要我们掌握： 1.整式的加减(jiā jiǎn)实际就是合并同类项.
2.整式的加减的步骤,一般(yībān)分为去括号、合并 同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共22页。
第一个青春(qīngchūn)是上帝给的；第 二个青春(qīngchūn)是靠自己努力得到的.
第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合 【唱解团析一】共由有已知多得少，名从同第学二(排tó起n到g 第xu四é)排参，加人？数(rén shù)分别为：
n+1,n+2,n+3， 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
那么，丙同学捐资 [x+3(3x-8)]元 则甲,乙,丙的捐资总数为4：x+(3x-8)+ [x+(33x-8)]
=x+3x-8+ 3(4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-144)元. 答：甲,乙,丙4的捐资总数为(7x-14)元.
第十五页，共22页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 (zìmǔ)x的 取【值解析无】关(，x2求+aax、-2by的+值7).-(bx2-2x+9y-1)
＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ ＝7ｘ＋5ｙ（元）．
第七页，共22页。
方法二：小红和小明(xiǎo mínɡ)买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ） 元， 买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元． 小红和小明(xiǎo mínɡ)一共花费 （3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）．
通过本课时(kèshí)的学习，需要我们掌握： 1.整式的加减(jiā jiǎn)实际就是合并同类项.
2.整式的加减的步骤,一般(yībān)分为去括号、合并 同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共22页。
第一个青春(qīngchūn)是上帝给的；第 二个青春(qīngchūn)是靠自己努力得到的.
第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合 【唱解团析一】共由有已知多得少，名从同第学二(排tó起n到g 第xu四é)排参，加人？数(rén shù)分别为：
n+1,n+2,n+3， 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
那么，丙同学捐资 [x+3(3x-8)]元 则甲,乙,丙的捐资总数为4：x+(3x-8)+ [x+(33x-8)]
=x+3x-8+ 3(4x-8)=x+3x-8+3x-6=(7x-144)元. 答：甲,乙,丙4的捐资总数为(7x-14)元.
第十五页，共22页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母 (zìmǔ)x的 取【值解析无】关(，x2求+aax、-2by的+值7).-(bx2-2x+9y-1)
＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ ＝7ｘ＋5ｙ（元）．
第七页，共22页。
方法二：小红和小明(xiǎo mínɡ)买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ） 元， 买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元． 小红和小明(xiǎo mínɡ)一共花费 （3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）＝7ｘ＋5ｙ（元）．
数学：《整式的加减》课件-(华东师大版七年级上)
解：由题意知：甲同学捐资x元，乙同学捐资 (3x-8)元，那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)]
=x+3x-8+3/4(4x-8) =x+3x-8+3x-6 =（7x-14）（元） 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
练习
1、求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式 2、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)， 第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三 条边的长
4.已知 A=1+2x2-3x3， B=3x3-2x2-5x-4， 求：2A-（A-B）的值
作业：
P (11)
12、13、14
1．若x＞0，y＜0，化简|x-y+2|-|y-x-3| 2．若a+b＜0，化简|a+b-1|-|3-a-b| 3．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|
4．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
1.已知：x2-5x=6，请你求出代数式 10x-2x2+5的值．
2.已知a-b=2，a-c=1，求 （2a-b-c）2+（c-a）2的值 3.已知3b2=2a-7，求代数式9b2-6a+4的 4值.如果4a-3b=7，并且3a+2b=19， 求7a-b的值
3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去 3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是 5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。
=x+3x-8+3/4(4x-8) =x+3x-8+3x-6 =（7x-14）（元） 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
练习
1、求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式 2、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)， 第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三 条边的长
4.已知 A=1+2x2-3x3， B=3x3-2x2-5x-4， 求：2A-（A-B）的值
作业：
P (11)
12、13、14
1．若x＞0，y＜0，化简|x-y+2|-|y-x-3| 2．若a+b＜0，化简|a+b-1|-|3-a-b| 3．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|
4．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
1.已知：x2-5x=6，请你求出代数式 10x-2x2+5的值．
2.已知a-b=2，a-c=1，求 （2a-b-c）2+（c-a）2的值 3.已知3b2=2a-7，求代数式9b2-6a+4的 4值.如果4a-3b=7，并且3a+2b=19， 求7a-b的值
3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去 3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是 5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。
华师大版七年级数学上册《第3章整式的加减》PPT课件
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a，则其周长为
＿(＿3a＿+4＿a+＿5a＿) ＿． (3) 如图，某广场四角铺上了四分 之一圆形的草地，若圆形的半径为 r米，则共有草地＿＿r 2＿平方米．
２．用式子表示下列数量
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22.
也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应 比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排 多2×3个，即为18+2×3=24；
总结归纳
a2 在上述例子中，出现了a+b，3n-20， 2 等，像这样用
加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字
母连接而成的式子，叫做代数式. 注意：
1.单个的数或字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外， 还可以含有括号； 3.代数式不含“__=_” _“__>_”___“__<_”__“__≧__”__“__≦__”_.
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这 一过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
＿(＿3a＿+4＿a+＿5a＿) ＿． (3) 如图，某广场四角铺上了四分 之一圆形的草地，若圆形的半径为 r米，则共有草地＿＿r 2＿平方米．
２．用式子表示下列数量
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22.
也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应 比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排 多2×3个，即为18+2×3=24；
总结归纳
a2 在上述例子中，出现了a+b，3n-20， 2 等，像这样用
加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字
母连接而成的式子，叫做代数式. 注意：
1.单个的数或字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外， 还可以含有括号； 3.代数式不含“__=_” _“__>_”___“__<_”__“__≧__”__“__≦__”_.
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这 一过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？