四年级简单的和倍问题与差倍问题练习教学文案
和倍与差倍问题教案
和倍与差倍问题教案教案标题：和倍与差倍问题教案教学目标：1. 了解和倍与差倍问题的概念和性质。
2. 能够运用和倍与差倍问题解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 掌握和倍与差倍问题的定义和基本性质。
2. 能够应用和倍与差倍问题解决实际问题。
教学难点：1. 将实际问题转化为和倍与差倍问题的形式。
2. 分析和解决复杂的和倍与差倍问题。
教学准备：1. 教学课件、教学板书。
2. 和倍与差倍问题的练习题和实例。
3. 学生教材和参考书。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍与差倍问题的概念，让学生思考一下这个问题：如果一个数的两倍再加上6等于14，那么这个数是多少？2. 学生回答问题并解释思路，引出和倍与差倍问题的概念。
二、讲解和倍与差倍问题（15分钟）1. 通过教学课件和板书，讲解和倍与差倍问题的定义和基本性质。
2. 举例说明和倍与差倍问题的解题方法和步骤。
三、练习与讨论（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 学生互相讨论和比较答案，共同解决难题。
3. 针对一些典型问题，进行讲解和讨论。
四、拓展与应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，让学生将其转化为和倍与差倍问题，并解决。
2. 学生展示解题思路和答案，进行讨论和评价。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结和倍与差倍问题的要点和解题方法。
2. 学生反思自己在解题过程中遇到的问题和困难，提出改进意见。
六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的作业，巩固和复习所学内容。
2. 引导学生继续思考和探索和倍与差倍问题的应用。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 学生完成的练习题和作业。
3. 学生对和倍与差倍问题的理解和应用能力。
四年级奥数(教案)第8讲：和差倍问题
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乙袋原来有面粉：96－36=60（千克）
答：甲袋原来有面粉 36 千克,乙袋原来有面粉 60 千克。
师：这种题大家在暑假都已经有过了接触,现在,为了加深大家对这种题型的印象,
请你们运用这个公式,来解答一下这一道题,请写在课堂练习本上,我请一位同学上
答：他们一共做了55道数学题。
师：这种解题思路领会了吗？
生：领会了。
师：嗯,不,我觉得还不一定呢,所以现在请你们继续完成练习三。同时我要请一位同
学上台板演,并要求会讲解,以此来考验你们,敢接受我的考验吗？
生：敢。
师：很好,那么请开始吧！
【课件出示练习题三。教师下台巡视指导学生完成。】
练习 3：（7 分）
以知道当甲班借来 10 本之后,乙班就比甲班少 40＋10=50（本）,而这时甲班的图书
本数是乙班的 3 倍；现在知道两班的本数差与倍数关系,根据差倍公式：小数=差÷
（倍数－1）可算出甲班和乙班各有图书的本数。
板书：
乙： （40＋10）÷（3－1）
甲：25×3－10=65（本）
=50÷2
=25（本）
本上。我请两位同学上台板演。
【课件出示练习二,请两位中上的学生上台板演,并请他们讲解自己的思路,台下学
生解答时,教师应多走动走动,指导不会的学生领会、理解。】
练习 2：（8 分）
乙班的图书本数比甲班少 40 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本,甲班和
乙班各有图书多少本？
分析：
由“乙班的图书本数比甲班少 40 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本”可
和倍和差倍教案
和倍和差倍教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍问题的计算方法。
2. 让学生理解并掌握差倍问题的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及计算方法。
2. 差倍问题的定义及计算方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 和倍问题的计算方法。
2. 差倍问题的计算方法。
四、教学难点：1. 理解和掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 将所学知识应用于实际问题中。
五、教学方法：1. 采用讲解法，让学生明确和倍、差倍问题的计算方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
教学过程：一、导入新课：1. 教师通过讲解和倍、差倍问题的定义及计算方法，使学生明确本节课的学习目标。
2. 出示一些和倍、差倍问题，让学生尝试解答，引出本节课的主题。
二、自主学习：1. 学生自主阅读教材，理解并掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 教师出示一些练习题，让学生通过练习，巩固所学知识。
三、案例分析：1. 教师出示一些实际问题，让学生运用和倍、差倍问题的计算方法进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
四、课堂小结：1. 教师引导学生总结和倍、差倍问题的计算方法。
2. 学生分享自己在解决问题过程中的心得体会。
五、课后作业：1. 教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍、差倍问题，运用所学知识解决问题。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习答题情况和课后作业，评价学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新和合作。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。
七、教学拓展：1. 引导学生将和倍、差倍问题应用到其他数学领域，如分数、小数等。
2. 鼓励学生参与数学竞赛和挑战活动，提高解决问题的能力。
教案和倍、差倍问题
人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的基础上理解和倍和差倍的意思。
2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。
3、能画线段图解决实际问题。
教学重点：1、根据题目意思画出线段图。
2、解决实际问题。
教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。
2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。
教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。
教学方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。
举事例，画线段图，帮助学生理解。
课时建议：复习，例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课。
第一次课四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识——和倍、差倍问题。
先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。
（放PPT,四基导入，并请同学回答问题）看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。
精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。
师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。
和是40岁，可以求出1倍量。
师：真不错，能列出算式吗？生：40+ （1+4） =8 （岁），8W=32 （岁）。
生：还可以是40-8=32 （岁）。
师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。
领悟思想构建数模师小结：像这样，已知两个数的和与他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和+ （倍数+1） =1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的关系。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍、差倍问题的应用。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用归纳总结法，引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生思考和倍、差倍问题的意义。
2. 讲解和倍问题：讲解已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的方法。
3. 讲解差倍问题：讲解已知两个数的差与其中一个数，求另一个数的方法。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
6. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固和倍、差倍问题的解决方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流和归纳总结的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考和倍、差倍问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
2. 引导学生探究和倍、差倍问题与其他数学概念的联系，如因数与倍数、方程等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高其数学思维和研究能力。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，展示和倍、差倍问题的实例和解决方法。
2. 练习题库：设计一系列的和倍、差倍问题练习题，满足不同层次学生的需求。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 学生能理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求一个数的几倍以及求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物展示让学生感受倍数的关系。
1.2 学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
1.3 练习求一个数的几倍，巩固所学知识。
第二章：求几个相同加数的和2.1 引入求几个相同加数的和的概念，通过实物展示让学生感受。
2.2 学生通过实际操作，掌握求几个相同加数的和的方法。
2.3 练习求几个相同加数的和，巩固所学知识。
第三章：差倍问题的概念3.1 引入差倍问题的概念，通过实例让学生理解差倍问题。
3.2 学生通过实际操作，掌握解决差倍问题的方法。
3.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第四章：解决差倍问题4.1 学生通过实际操作，进一步掌握解决差倍问题的方法。
4.2 学生独立解决差倍问题，提高解题能力。
4.3 练习解决差倍问题，巩固所学知识。
第五章：综合练习5.1 学生通过综合练习，运用所学知识解决实际问题。
5.2 学生互相讨论，交流解题方法，提高解题能力。
教学评价：1. 学生能正确理解倍数的概念，能求一个数的几倍。
2. 学生能解决简单的倍数问题，求几个相同加数的和。
3. 学生能理解差倍问题的概念，能解决差倍问题。
教学资源：1. 实物展示：如球、苹果等。
2. 练习题：有关倍数和差倍问题的练习题。
3. 教学课件：用于辅助教学，展示知识点和实例。
教学时间：1课时（40分钟）教学步骤：第一课时1. 导入：通过实物展示，引入倍数的概念。
2. 新课：讲解倍数的概念，学生通过实际操作，掌握求一个数的几倍的方法。
3. 练习：学生练习求一个数的几倍，教师进行反馈和指导。
教学反思：在教学过程中，通过实物展示和实际操作，学生能更好地理解倍数的概念，并能求一个数的几倍。
在练习环节，学生能运用所学知识解决实际问题。
教案和倍、差倍问题
倍、差倍问题教学目标：1. 理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 学会用乘法计算求一个数的几倍。
3. 能够解决简单的倍数问题，如：一个数的几倍是多少。
4. 理解差倍问题的概念，掌握解决差倍问题的方法。
教学内容：第一章：倍数的概念1.1 引入倍数的概念，通过实物演示，让学生感受倍数的概念。
1.2 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
1.3 练习求一个数的几倍，如：求3的2倍、5的3倍等。
第二章：求一个数的几倍2.1 讲解求一个数的几倍的方法，用乘法计算。
2.2 练习求一个数的几倍，如：求6的4倍、8的5倍等。
2.3 学生自主练习，巩固求一个数的几倍的方法。
第三章：倍数问题3.1 讲解倍数问题的概念，如：一个数的几倍是多少。
3.2 练习解决倍数问题，如：求12的3倍是多少。
3.3 学生自主练习，解决类似的倍数问题。
第四章：差倍问题4.1 引入差倍问题的概念，讲解差倍问题的解决方法。
4.2 练习解决差倍问题，如：已知一个数的2倍是10，求这个数。
4.3 学生自主练习，解决类似的差倍问题。
第五章：综合练习5.1 综合练习倍数问题和差倍问题，如：已知一个数的3倍是18，求这个数的2倍是多少。
5.2 学生自主练习，巩固倍数问题和差倍问题的解决方法。
5.3 教师总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评价学生对倍数概念的理解程度。
2. 通过解决倍数问题和差倍问题，评价学生对求一个数的几倍的方法的掌握程度。
3. 通过综合练习，评价学生对倍数问题和差倍问题的解决能力。
第六章：实际应用中的倍数问题6.1 引入实际应用中的倍数问题，如计算购物时商品的折扣。
6.2 练习解决实际应用中的倍数问题，如：一件商品原价100元，打8折后的价格是多少。
6.3 学生自主练习，解决类似的实际应用中的倍数问题。
第七章：倍数问题拓展7.1 讲解倍数问题的拓展知识，如求一个数的几倍再加减一个数。
倍分和差教案
倍分和差教案教案标题：倍分和差教案教学目标：1. 学生能够理解和使用倍分和差的概念。
2. 学生能够在实际问题中应用倍分和差的概念解决问题。
3. 学生能够运用倍分和差的方法进行简单的计算。
教学资源：1. 教学课件或黑板2. 教科书或练习册3. 计算器（可选）教学步骤：引入活动：1. 引入活动：通过一个简单的问题或故事情境引起学生对倍分和差的兴趣，例如：小明买了一件衣服，原价是100元，现在打7折，请问他现在需要支付多少钱？概念讲解：2. 讲解倍分和差的概念：向学生解释倍分和差的含义。
倍分指的是将某个数值放大或缩小一定倍数，差指的是两个数值之间的差异。
示例演练：3. 演示示例题目：给出一些示例题目，让学生通过计算来理解倍分和差的应用。
例如：a. 一件原价200元的商品现在打5折，现在需要支付多少钱？b. 一件原价80元的商品现在打8折，现在需要支付多少钱？c. 一件原价120元的商品现在打9折，现在需要支付多少钱？练习与应用：4. 学生练习：提供一些练习题目，让学生独立或合作完成。
例如：a. 一件原价150元的商品现在打6折，现在需要支付多少钱？b. 一件原价90元的商品现在打7折，现在需要支付多少钱？c. 一件原价80元的商品现在打9折，现在需要支付多少钱？拓展活动：5. 拓展应用：引导学生思考更多实际问题，并运用倍分和差的概念解决问题。
例如：a. 小明的身高是120厘米，小红的身高是小明的1.5倍，小红的身高是多少厘米？b. 一辆汽车原价30,000元，现在降价20%，现在的价格是多少？总结与评价：6. 总结与评价：回顾本节课所学的内容，让学生总结倍分和差的应用方法和注意事项。
作业布置：7. 作业布置：布置一些练习题目作为课后作业，以巩固学生对倍分和差的理解和应用。
教学辅助：8. 教学辅助：提供学生参考资料、教学课件或练习册等辅助教学材料，以便学生在课后进行复习和巩固。
注：教案的具体步骤和内容可以根据教育阶段和学生的实际情况进行调整和修改。
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四年级简单的和倍问题与差倍问题练习
热身题: 和倍问题
（1）甲是乙的3倍，如果乙是（）份，那么甲是（）份。
甲和乙一共是（）份。
（2）甲是乙的4倍，如果乙是（）份，那么甲是（）份。
甲和乙一共是（）份。
（3）乙仓库存粮是甲仓存粮的2倍，甲乙仓库的和是（）倍。
（4）师傅生产的零件是徒弟的2倍，师傅和徒弟生产的零件总数是（）倍。
（5）故事书是科技书的2倍，故事书和科技书的本书之和是（）倍。
（6）练习本是方格本的3倍，练习本和方格本的本书和是（）倍。
和倍问题数量关系：
和÷（倍数＋1）＝1倍数
1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数
例题精讲：例1、根据线段图列式
例2、学校图书室买来科技书和故事书共24
本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学
校图书室买来科技书和故事书各多少本？
试一试：
1、某专业户养鸡、鸭共48只，其中鸭的只数是鸡的5倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？
2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？
3、果园里有苹果树和梨树共650棵，其中苹果树是梨树的4倍。
问苹果树和梨树各多少棵？
4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？
5、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？
6、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各多少只？
差倍问题
数量关系：两个数的差÷（几倍—1）=较小的数
较小的数×几倍=较大的数或较小的数+两个数的差=较大的数
1、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？
2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？
3、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
大、小仓库各存粮多少吨？
4、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。
公鸡、母鸡各多少只？
5、小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？
6、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？。