2020苏科版数学七年级下册《期末考试试卷》(带答案)
2019-2020学年度第二学期期末测试苏科版七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果a b >， 0m <，那么下列不等式中成立的是（ ）A ．am bm >B ．a b m m> C ．a m b m +>+ D ．a m b m -+>-+ 2．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣a 2）3=﹣a 5B ．a 3•a 5=a 15C ．（﹣a 2b 3）2=a 4b 6D ．3a 2﹣2a 2=13．下列命题：（1）如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余。
（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图，下列说法错误的是( )A ．若a∥b，b∥c，则a∥cB ．若∠1＝∠2，则a∥cC ．若∠3＝∠2，则b∥cD ．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c 5．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（ ）A. 9折B. 8折C. 7折D. 6折6．在一个(3)n n >边形的n 个外角中，钝角最多有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7．若实数x 、y 满足x －2y ＝4,2x －y ＝3，则x ＋y 的值是( )A ．－1B ．0C ．1D ．28．如图，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①：②：③：④．其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9．若多项式＝，则a ，b 的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ， 0.0007mm 用科学记数法表示为_______m ．12．直接写出因式分解的结果： 242a ab -=______； 21025x x ++=____________．13．已知()28a b +=， ()25a b -=，则22a b +=__________， ab =___________．14．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器的台数分别为____________________．15．不等式5x ﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．16．如图，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A= .17．对同一平面内的三条直线a ，b ，c ，给出下列5个论断：①a ∥b ；②b ∥c ；③a ⊥b ；④a ∥c ；⑤a ⊥c .以其中两个论断为已知条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：______________(只填序号即可)．18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a ＋b )n (n ＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n 的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x 2016项的系数是______．三、解答题（本大题共11小题，共96分）19．计算：（1）()()23122m m a a a a ++⋅-÷（2）()2020*********.2532-⎛⎫⎛⎫-+⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）求代数式()()()()22335a b a b a b a a b +--++-的值，其中2a =、12b =-． 20．解方程组：（1）238{755x y x y -=-=- （2）310{2612x y z x y z x y z -+=+-=++= 21．（1）已知不等式组的解集为1≤x ＜2，求a 、b 的值． （2）已知关于x 的不等式组无解，试化简|a +1|﹣|3﹣a |．22．如图，四边形ABCD 中， 90A C ∠=∠=︒， BE 平分ABC ∠交CD 于E ， DF 平分ADC ∠交AB 于F ．求证： BE DF23．为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆）30 42 租金/（元/辆）300 400（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？（2）设租用x 辆乙种客车，租车总费用为w 元，请写出w 与x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．24．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）△A′B′C′的面积为 ．25．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？26．已知，关于x ， y 的方程组1{23.x y a x y a -=---=-，的解满足00x y ，． （1）x =_____,_____（用含a 的代数式表示）；（2）求的取值范围；（3）若282x y m ⋅=，用含有的代数式表示m ，并求的取值范围.27．把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形ABCDE 中，作直线DE ,则边AB 、CD 分别在直线DE 的两侧，所以五边形ABCDE 就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.（1）如图②,在凹六边形ABCDEF 中，探索BCD ∠与A ∠、B ∠、D ∠、E ∠、F ∠、之间的关系；+>+．（2）如图③,在凹四边形ABCD中，证明AB AD BC CD28．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图①②探索这两个角之间的关系：(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是_____________；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是____________，并说明理由；(3)由此得出结论,如果两个角的两边分别平行,那么这两个角_______________；(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度?29．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系。
对数的定义：一般地，若a x=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=log a N．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a（M•N）=log a M+log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设log a M=m，log a N=n，则M=a m，N=a n∴M•N=a m•a n=a m+n，由对数的定义得m+n=log a（M•N）又∵m+n=log a M+log a N∴log a（M•N）=log a M+log a N解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式_____；（2）证明log a=log a M﹣log a N（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34=_____．答案与解析第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果a b >， 0m <，那么下列不等式中成立的是（ ）A ．am bm >B ．a b m m > C ．a m b m +>+ D ．a m b m -+>-+ 【答案】C【解析】已知a>b ，m<0，根据不等式的基本性质可得am bm < ， a b m m< ， a m b m +>+， a m b m -+<-+，只有选项C 正确，故选C.2．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣a 2）3=﹣a 5B ．a 3•a 5=a 15C ．（﹣a 2b 3）2=a 4b 6D ．3a 2﹣2a 2=1【答案】C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、 合并同类项法则分别计算得出答案 ．【详解】解：A. （﹣a 2）3=﹣a 6，故此选项错误；B. a 3•a 5=a 8 ，故此选项错误；C.（﹣a 2b 3）2=a 4b 6 ，正确；D. 3a 2﹣2a 2=a 2，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、 合并同类项， 正确掌握相关运算法则是解题关键 ．3．下列命题：（1）如果AC BC =，那么点C 是线段AB 的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余。
2020苏科版七年级下册数学《期末考试试题》附答案
苏科版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1.判断一件事情的语句叫做（ ）A. 命题B. 定义C. 定理D. 证明2.计算23x x ⋅，正确结果是（ ）A. 4xB. 5xC. 6xD. 9x 3.下列各方程中是二元一次方程的是（ ） A. 24x y +=﹣1 B. xy+z=5 C. 2x 2+3y ﹣5=0 D. 2x+1y =2 4.一个多边形的内角和是540︒，这个多边形的边数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 65.某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）A . 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩ B. 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩ C. 7385y x y x =-⎧⎨+=⎩ D. 7385y x y x =-⎧⎨=+⎩ 6.在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ）A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB. AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠EC. AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠DD. AB=DE ，BC=EF ，AC=ED7.如果把多项式23x x m -+分解因式得(1)()x x n -+，那么m n -的值为（ ）A. 4-B. 0C. 4D. 88.计算1158得到的结果的个位数字是（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2 9.从长度为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 和9cm 的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 710.若正整数x 、y 满足222017x y -=，则这样的数对(,)x y 个数是（ ）A. 0B. 1C. 3D. 2017二、填空题:（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.12.如果22a b =，那么a b =的逆命题是________.13.多项式 A 与2x 的积为2x 2+14x ，则A= ________________．14.若1m n -=-，则2()22m n m n --+的值是________.15.如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠EGF ＝35°，求∠EFG 的度数．16.已知2(0.3)a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 从小到大的顺序是______________.17.对于有理数x 、y ，定义新运算: x y a x b y =+☆☆，其中a 、b 是常数.已知12=1☆，()33=6-☆，则()25-☆的值是________.18.如图，已知AB CD ∥，14EAF EAB ∠=∠，14ECF EGD ∠=∠，记AFC m AEC ∠=∠，则m =________. 三、解答题:（本大题共10小题，共76分.）19.化简与计算:（1）(3 1)(2)x x -- （2）2(34)(34)(34)y y y +--+20.把下列各式分解因式：（1）21850a - ；（2）4224817216x x y y -+.21.解方程组：(1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩22.下面是证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”的证明过程，请在横线上填上推理的依据.已知:如图，在直线a 、b 、c 中，a c ⊥，b c ⊥.求证:a b ∥.证明:a c ⊥Q （已知），190∴∠=（垂直的定义）.b c ⊥Q （①________）290︒∴∠=（②________）190︒∠=Q ，290︒∠=（已证）， 12∠∠∴=（③________）12∠=∠Q （④________）a b ∴∥（⑤________）23.先化简，再求值;22(2)(3)5()a b a b a a b +--+-，其中715a =,314b = 24.如图，ABC ∆的顶点都在每个边长为l 个单位长度的方格纸的格点上，将ABC ∆向右平移2格，再向上平移3格，得到A B C ∆''.（1）请图中画出A B C ∆''；（2）ABC∆面积为________； （3）若AC 的长约为2．8，试求AC 边上的高为多少（结果保留分数）?25.已知关于x 、y 的方程组244x y a x y a +=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解也是方程3 2 10x y +=的一个解，求a 的值；（2）若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简|||2|a a +-26.已知:如图点A 、B 、C 、D 在一条直线上，且EA FB ∥，EC FD ∥，EA FB =.（1）求证:EAC FBD ∆≅∆；（2）求证:AB CD =.27.已知:用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A 型车每辆需租金500元/次，B 型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.28.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DEC 绕点C 旋转．当点D 恰好落在BC 边上时，填空：线段DE 与AC 的位置关系是 ；②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2．则S 1与S 2的数量关系是 ．（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC ，CE 边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA 上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长答案与解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1.判断一件事情的语句叫做（ ）A. 命题B. 定义C. 定理D. 证明 【答案】A【解析】【分析】根据命题、定义、定理的概念进行判断即可．【详解】判断一件事情的语句叫做命题，故答案选:A【点睛】本题考查了命题的概念，是基础知识比较简单．2.计算23x x ⋅，正确结果是（ ）A. 4xB. 5xC. 6xD. 9x 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则：m nm n a a a +⋅=（m ，n 是正整数）求解即可求得答案．【详解】解：235x x x ?． 故选B ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．3.下列各方程中是二元一次方程的是（ ） A. 24x y +=﹣1 B. xy+z=5 C. 2x 2+3y ﹣5=0 D. 2x+1y=2 【答案】A【解析】【分析】 二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【详解】A.本方程符合二元一次方程的定义;故本选项正确;B.本方程是二元二次方程;故本选项错误C.本方程是二元二次方程;故本选项错误D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本选项错误.故选A【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于知道方程满足的条件4.一个多边形的内角和是540︒，这个多边形的边数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】 n 边形的内角和公式为（n−2）•180°，由此列方程求n ．【详解】解：设这个多边形的边数是n ，则（n−2）•180°＝540°，解得n ＝5．故选C ．【点睛】本题考查了多边形内角和问题．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．5.某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）A. 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B. 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C. 7385y x y x =-⎧⎨+=⎩D. 7385y x y x =-⎧⎨=+⎩ 【答案】D【解析】【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y ＋3−x ；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x ，联立两个方程可得方程组．【详解】解：设运动员人数为x 人，组数为y 组，由题意得：列方程组为7385y x y x -⎧⎨+⎩＝＝故选D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．6.在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ）A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB. AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠EC. AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠DD. AB=DE ，BC=EF ，AC=ED 【答案】C【解析】【分析】根据各个选项和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根据AAS 可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项A 不符合题意； AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根据ASA 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项B 不符合题意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据SSA 不可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项C 符合题意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据SSS 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项D 不符合题意；故选C.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.7.如果把多项式23x x m -+分解因式得(1)()x x n -+，那么m n -的值为（ ）A. 4-B. 0C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m 、n 的值．【详解】解：∵()2223(1)()1x x m x x n x nx x n x n x n -+=-+=+--=+-- ∴13n -=-，n m -=，∴2n =-，2m =，∴()224m n -=--=.故答案选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，利用整式的乘法得出相等的整式是解题关键．8.计算1158得到的结果的个位数字是（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】D【解析】 【详解】12345688,864,8512,84096,832768,8262144======Q L可以发现尾数以4为周期在8,4,2,6之间变化.11423,∴=⨯+1158∴的个位数字是2.故选D.9.从长度为3cm 、4cm 、5cm 、6cm 和9cm 的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：其中的任意三条组合有：3cm 、4cm 、5cm ；3cm 、4cm 、6cm ；3cm 、4cm 、9cm ；3cm 、5cm 、6cm ；3cm 、5cm 、9cm ；3cm 、6cm 、9cm ；4cm 、5cm 、6cm ；4cm 、5cm 、9cm ；4cm 、6cm 、9cm ；5cm 、6cm 、9cm 十种情况．根据三角形的三边关系，其中的3cm 、4cm 、5cm ；3cm 、4cm 、6cm ；3cm 、5cm 、6cm ；4cm 、5cm 、6cm ；4cm 、6cm 、9cm ；5cm 、6cm 、9cm 能搭成三角形．故选C ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．10.若正整数x 、y 满足222017x y -=，则这样的数对(,)x y 个数是（ ）A. 0B. 1C. 3D. 2017 【答案】B【解析】 【详解】∵()()2212017x y x y x y -=+-=⨯，x y 、均为正整数，∴20171x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得10091008x y =⎧⎨=⎩，∴这样的正整数对(),x y 的个数是1个.故选B.二、填空题:（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.【答案】59.6310-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963＝9.63×510-；故答案为9.63×510-．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10n -，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.如果22a b =，那么a b =的逆命题是________.【答案】若a b =，则22a b =【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，【详解】解：命题“如果22a b =，那么a ＝b ”的条件是如果22a b =，结论是a ＝b ，故逆命题是：如果a ＝b ，那么22a b =．故答案为若a ＝b ，那么22a b =．【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13.多项式 A 与2x 的积为2x 2+14x ，则A= ________________．【答案】x +7【解析】【分析】根据乘法和除法互为逆运算列式解答.【详解】解：由题意得：（2x 2+14x ）÷2x=2x 2÷2x+14x÷2x= x+7 故答案为x+7【点睛】本题考查整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.若1m n -=-，则2()22m n m n --+的值是________.【答案】３【解析】【分析】原式变形后，将m−n 的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵1m n -=-，∴原式＝()()22123m n m n ---=+=故答案为3．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠EGF ＝35°，求∠EFG 的度数．【答案】110°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠AEC ＝∠1，再根据角平分线的定义求出∠AEF 的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．详解】解：∵AB ∥CD ，∠1＝35°，∴∠AEG ＝∠EGF ＝35°，∠EFG+∠AEF ＝180°．∵EG 平分∠AEF ，∴∠AEF ＝2∠AEG ＝2×35°＝70°，∴∠EFG ＝180°﹣∠AEF ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义，难度适中．16.已知2(0.3)a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 从小到大的顺序是______________.【答案】b a c <<【解析】【分析】首先根据负整数指数幂和乘方进行化简计算，然后再比较结果的大小，进而可得答案．【详解】解：2(0.3)0.09a =-=- 239b --=-=2913c -⎛⎫=- ⎪⎭=⎝ ∵90.099-<-<，∴b ＜a ＜c ．故答案为b ＜a ＜c ． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂和乘方，关键是掌握负整数指数幂：1p p a a-=（a ≠0，p 为正整数） 17.对于有理数x 、y ，定义新运算: x y a x b y =+☆☆，其中a 、b 是常数.已知12=1☆，()33=6-☆，则()25-☆的值是________.【答案】－７【解析】【分析】根据题中新定义化简原式得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出所求式子的值．详解】解：根据题意得：21336a b a b +⎧⎨-+⎩＝＝， 解得：a ＝−1，b ＝1，则2☆（−5）＝−2−5＝−7．故答案为7-．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.如图，已知AB CD ∥，14EAF EAB ∠=∠，14ECF EGD ∠=∠，记AFC m AEC ∠=∠，则m =________.【答案】34【解析】【分析】 连接AC ，设∠EAF ＝x °，∠ECF ＝y °，∠EAB ＝4x °，∠ECD ＝4y °，根据平行线性质得出∠BAC ＋∠ACD ＝180°，求出∠CAE ＋∠ACE ＝180°−（4x °＋4y °），求出∠AEC ＝4（x °＋y °），∠AFC ═3（x °＋y °），即可得出答案．【详解】证明：连接AC ，设∠EAF ＝x °，∠ECF ＝y °，∠EAB ＝4x °，∠ECD ＝4y °，∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＋∠ACD ＝180°，∴∠CAE ＋4x °＋∠ACE ＋4y °＝180°，∴∠CAE ＋∠ACE ＝180°−（4x °＋4y °），∠FAC ＋∠FCA ＝180°−（3x °＋3y °）∴∠AEC ＝180°−（∠CAE ＋∠ACE ）＝180°−[180°−（4x °＋4y °）]＝4x °＋4y °＝4（x °＋y °），∠AFC ＝180°−（∠FAC ＋∠FCA ）＝180°−[180°−（3x °＋3y °）]＝3x °＋3y °＝3（x °＋y °），∴∠AFC ＝34∠AEC ． 即34m =. 【点睛】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题:（本大题共10小题，共76分.）19.化简与计算:（1）(3 1)(2)x x -- （2）2(34)(34)(34)y y y +--+【答案】（１）2372x x -+；（２）23224y y +．【解析】【分析】(1)先做乘法运算，再合并同类项；(2)原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，【详解】（1）原式2372x x =-+；（2）原式()2292416916y y y =++--23224y y =+.【点睛】本题考查了整式的混合运算，充分运用完全平方公式，平方差公式是解题的关键．20.把下列各式分解因式：（1）21850a - ；（2）4224817216x x y y -+.【答案】（1）2（3a ＋5）（3a －5）（2）（3x ＋2y ）2（3x －2y ）2【解析】【分析】(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解；(2)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式进行因式分解得出答案．【详解】（1）原式＝2（9a 2－25）＝2（3a ＋5）（3a －5）；（2）原式＝（9x 2-4y 2）2＝[（3x ＋2y ）（3x －2y ）] 2＝（3x ＋2y ）2（3x －2y ）2．【点睛】本题主要考查的就是因式分解，属于简单题型．在因式分解的时候，首先考虑提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式进行因式分解，在因式分解的时候一定要注意要彻底．21.解方程组：(1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩【答案】（1） 1.50.25x y =⎧⎨=-⎩ （2）1543x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.【详解】（1）21325,x y x y ①②+=⎧⎨-=⎩①+②得，46x =， 解得：32x =， 把32x =代入①得14y =-， ∴原方程组的解为3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. （2）2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩①②③，②-①，得，225x z -=④，③×2，得，284x z -=⑤， ④-⑤，得，721z ，=3z ∴=，把3z =z=3代入④得，14x =，把14x =代入②，得，4247y +=，解得，5y =，所以，原方程组的解为1453x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.22.下面是证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”的证明过程，请在横线上填上推理的依据.已知:如图，在直线a 、b 、c 中，a c ⊥，b c ⊥.求证:a b ∥.证明:a c ⊥Q （已知），190∴∠=（垂直的定义）.b c ⊥Q （①________）290︒∴∠=（②________）190︒∠=Q ，290︒∠=（已证）， 12∠∠∴=（③________）12∠=∠Q （④________）a b ∴∥（⑤________）【答案】见解析.【解析】【分析】首先根据垂直定义可得∠1＝90°,∠2＝90°，由∠1＝∠2＝90°根据平行线的判定定理即可得到a b ∥.【详解】证明:a c ⊥Q （已知），190∴∠=︒（垂直的定义）.b c ⊥Q （已知）290︒∴∠=（垂直的定义）190︒∠=Q ，290︒∠=（已证）12∠∠∴=（等量代换）12∠=∠Q （已证）a b ∴∥（同位角相等两直线平行）故答案为已知；垂直的定义；等量代换；已证；同位角相等两直线平行.【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．23.先化简，再求值;22(2)(3)5()a b a b a a b +--+-，其中715a =,314b = 【答案】12. 【解析】【分析】 原式前两项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式()()()22222449655a ab b a ab b a ab =++--++-5ab =把715a =，314b =代入得，原式1=2. 【点睛】此题考查了整式的混合运算−化简求值，涉及的知识有：多项式乘多项式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24.如图，ABC ∆的顶点都在每个边长为l 个单位长度的方格纸的格点上，将ABC ∆向右平移2格，再向上平移3格，得到A B C ∆''.（1）请在图中画出A B C ∆''；（2）ABC ∆的面积为________；（3）若AC 的长约为2．8，试求AC 边上的高为多少（结果保留分数）?【答案】（1）见解析；（2）3；（3）157. 【解析】【分析】 （1）根据平移的方向与距离进行作图；（2）根据△ABC 中BC 为3，BC 边上的高为2，求得三角形的面积；（3）设AC 边上的高为h ，根据△ABC 的面积为3，列出方程求解即可．【详解】（1）如图所示：（2）△ABC 的面积为:12×3×2＝3； （3）设AC 边上的高为h ，则12×AC ×h ＝3， 即12×2.8×h ＝3， 解得h ＝157 【点睛】本题主要考查了运用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．25.已知关于x 、y 的方程组244x y a x y a+=⎧⎨-=⎩ （1）若方程组的解也是方程3 2 10x y +=的一个解，求a 的值；（2）若方程组的解满足10x y >+>，试求a 的取值范围，并化简|||2|a a +-【答案】（1）a=2；(2)2.【解析】【分析】（1）根据方程组的解法解答即可；（2）根据不等式的解法解答即可．【详解】方程组的解为：22x aa y =⎧⎪⎨=-⎪⎩（1）把2x a =，2a y =-代入3 2 10x y +=得，2a =. （2）由2102a a >->得225a <<， ∴0a >，20a ->，所以|||2|22a a a a +-=+-=【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式问题，关键是根据一元一次不等式的解法解答．26.已知:如图点A 、B 、C 、D 在一条直线上，且EA FB ∥，EC FD ∥，EA FB =.（1）求证:EAC FBD ∆≅∆；（2）求证:AB CD =.【答案】(1)见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到A FBD ∠=∠，ECA D ∠=∠，根据AAS 定理证明△EAC ≌△FBD ； （2）根据全等三角形的性质得到AC ＝BD ，结合图形证明即可．【详解】（1）证明，因为EA FB ∥，EC FD ∥，所以A FBD ∠=∠，ECA D ∠=∠.在EAC ∆中和FBD ∆中，A FBD ECA D EA FB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，所以( AAS )EAC FBD ∆≅∆.（2）由EAC FBD ∆≅∆可得AC BD =，即AB BC CD BC +=+，所以AB CD =.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．27.已知:用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A 型车和l 辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b 的式子表示a ，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A 型车每辆需租金500元/次，B 型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.【答案】（1）A:3 ，B:5（2）a=3153b -（3）方案一a=2 b=5 ，4000方案二a=7 b=2，4700 选方案一 【解析】【分析】（1）根据“用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货11吨；”“用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货13吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a +5b =31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A 型车每辆需租金500元/次，B 型车每辆需租金600元/次，分别求出租车费用即可．【详解】（1）设每辆A 型车装满货物一次可以运货x 吨、B 型车装满货物一次可以运货y 吨．依题意列方程组得： 211213x y x y +=⎧⎨+=⎩，解方程组，得：35x y =⎧⎨=⎩． 答：1辆A 型车装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运5吨．（2）结合题意和（1）得：3a +5b =31，∴a =3153b - ∵a 、b 都是正整数∴25a b =⎧⎨=⎩或72a b =⎧⎨=⎩答：有两种租车方案：方案一：A 型车2辆，B 型车5辆；方案二：A 型车7辆，B 型车2辆．（3）∵A 型车每辆需租金600元/次，B 型车每辆需租金600元/次，∴方案一需租金：2×500+5×600=4000（元）方案二需租金：7×500+2×600=4700（元）∵4700＞4000，∴最省钱的租车方案是方案一：A 型车2辆，B 型车5辆，最少租车费为4000元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．28.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DEC 绕点C 旋转．当点D 恰好落在BC 边上时，填空：线段DE 与AC 的位置关系是 ；②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2．则S 1与S 2的数量关系是 ．（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC ，CE 边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D 是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE ∥AB 交BC 于点E （如图4），若在射线BA 上存在点F ，使S △DCF =S △BDC ,请直接写出相应的BF 的长【答案】解：（1）①DE ∥AC ．②12S S =．（2）12S S =仍然成立，证明见解析；（3）3或6．【解析】【详解】（1）①由旋转可知：AC=DC ，∵∠C=90°，∠B=∠DCE=30°，∴∠DAC=∠CDE=60°．∴△ADC 是等边三角形．∴∠DCA=60°．∴∠DCA=∠CDE=60°．∴DE ∥AC ．②过D 作DN ⊥AC 交AC 于点N ，过E 作EM ⊥AC 交AC 延长线于M ，过C 作CF ⊥AB 交AB 于点F ．由①可知：△ADC 是等边三角形, DE ∥AC ，∴DN=CF,DN=EM ．∴CF=EM ．∵∠C=90°，∠B =30°∴AB=2AC ．又∵AD=AC∴BD=AC ． ∵1211S CF BD S AC EM 22=⋅=⋅， ∴12S S =．（2）如图，过点D 作DM ⊥BC 于M ，过点A 作AN ⊥CE 交EC 的延长线于N ， ∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC=CE ，AC=CD ，∵∠ACN+∠BCN=90°，∠DCM+∠BCN=180°-90°=90°，∴∠ACN=∠DCM ，∵在△ACN 和△DCM 中，ACN DCM CMD N AC CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ，∴△ACN ≌△DCM （AAS ），∴AN=DM ，∴△BDC 的面积和△AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S 1=S 2；（3）如图，过点D 作DF 1∥BE ，易求四边形BEDF 1是菱形，所以BE=DF 1，且BE 、DF 1上的高相等， 此时S △DCF1=S △BDE ；过点D 作DF 2⊥BD ，∵∠ABC=60°，F 1D ∥BE ，∴∠F 2F 1D=∠ABC=60°，∵BF 1=DF 1，∠F 1BD=12∠ABC=30°，∠F 2DB=90°， ∴∠F 1DF 2=∠ABC=60°，∴△DF 1F 2是等边三角形，∴DF 1=DF 2，过点D 作DG ⊥BC 于G ，∵BD=CD ，∠ABC=60°，点D 是角平分线上一点， ∴∠DBC=∠DCB=12×60°=30°，BG=12BC=92， ∴∴∠CDF 1=180°-∠BCD=180°-30°=150°，∠CDF 2=360°-150°-60°=150°，∴∠CDF 1=∠CDF 2，∵在△CDF 1和△CDF 2中，1212DF DF CDF CDF CD CD ⎧⎪∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△CDF 1≌△CDF 2（SAS ），∴点F 2也是所求的点，∵∠ABC=60°，点D 是角平分线上一点，DE ∥AB ， ∴∠DBC=∠BDE=∠ABD=12×60°=30°， 又∵，∴BE=12×cos30°=3， ∴BF 1=3，BF 2=BF 1+F 1F 2=3+3=6，故BF 的长为3或6．。
2020苏科版七年级下册数学《期末检测试题》含答案解析
苏科版数学七年级下学期期 末 测 试 卷（时间：120分钟 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.2-的相反数是（ ）A. 2-B. 2C. 12D. 12- 2.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. ﹣（﹣2）B. |﹣2|C. ﹣22D. （﹣2）2 3.0.000182用科学记数法表示应为（ ）A. 0182×10﹣3B. 1.82×10﹣4C. 1.82×10﹣5D. 18.2×10﹣4 4.下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A. 23m n 与23nmB. 213xy 与2213x yC. 5ab -与3510ab -⨯ D. 35与-12 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A. B. C. D. 6.下列运算中，正确是（ ）A. 235()a a -=-B. 3515a a a ⋅=C. 23246()a b a b -=D. 623a a a += 7.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式中，错误的是（ ）A. 0b a <<B. ||||b a >C. 0a b +>D. 0ab < 8.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）A. 5折B. 5.5折C. 7折D. 7.5折二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9.“x 的3倍与y 的和”用代数式表示为__________．10.化简：32(3)x x y --=__________．11.若13330o ∠='，则1∠的余角的度数为__________．12.方程240x a +-=的解是2x =-，则a 等于__________．13.已知数轴上的点A 、B 分别表示数-3、+1，若点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是__________． 14.如图，是正方体的一种平面展开图，六个面上分别写有一个字，如果把它折成正方体，则“创”字对面的字是__________．15.如果3a b -=，1ab =-，那么代数式3224ab a b -+-的值为__________．16.若1323633n n n +⨯+⨯=，则n 的值为__________． 三、解答题 （本大题共10小题，共72分）17.计算：（1）0112019()2--； （2）23213(2)1|()1)2-+--÷--. 18.解方程：（1）523(2)x x -=--； （2）2121163x x -+-=. 19.先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2a =-，3b =.20.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A 出发，晚上停留在B 处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）B 处在岗亭A 的什么方向？距离岗亭A 多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？21.如图①，由边长为1的五个相同小正方体搭成的几何体.（1）在图②中画出该几何体的左视图、俯视图；（用阴影部分表示）（2）如图①，A 、B 两点是其中一个正方体在同一个面上的两个顶点，若连接AB ，则线段AB 的长是________；（填“有理数”或“无理数）（3）在左视图和俯视图不变的情况下，最多还可以添加________小正方体.22.已知23m =，25n =.（1）求2m n +的值；（2）求48m n ÷的值.23.如图，B 、C 两点在线段AD 上，且::2:5:3AB BC CD =，点M 为AD 的中点.（1）判断线段AB 与CM 的大小关系，并说明理由；（2）若6CM =，求AD 的长.24.如图，A 、B 、C 是平面内三点.（1）按要求作图：①作射线BC ，过点B 作直线l ，使A 、C 两点在直线l 两旁；②点P 为直线l 上任意一点，点Q 为直线BC 上任意一点，连结线段AP 、PQ ；（2）在（1）所作图形中，若点A 到直线l 的距离为2，点A 到直线BC 的距离为5，点A 、B 之间的距离为8，点A 、C 之间的距离为6，则AP PQ +的最小值为_______，依据是_______.25.小明、小丽两位同学学习数学都养成了良好的预习习惯.某天他俩预习了课本第107页上的问题3，题目如下：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？他俩都没有看课本上的解答过程，而是独立思考，分别列出了如下尚不完整的方程： 小明：5()4()x x WW =； 小丽：()()54y y =W W . （1）在小明、小丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，试分别指出未知数x 、y 表示的意义；（2）试选择一种方法，将问题3解答完整.26.（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45o 角（AOB ∠）的顶点与60o 角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.答案与解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. ﹣（﹣2） B. |﹣2| C. ﹣22 D. （﹣2）2【答案】C 【解析】【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义逐项分析即可. 【详解】A.﹣(﹣2)=2，为正；B. |﹣2|=2，为正；C.﹣22＝﹣4，为负；D.(﹣2)2＝4，为正.故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值、乘方的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.3.0.000182用科学记数法表示应为（）A. 0182×10﹣3B. 1.82×10﹣4C. 1.82×10﹣5D. 18.2×10﹣4【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】0.000182的小数点向右移动4位得到1.82，所以0.000182用科学记数法表示为1.82×10﹣4，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列各组整式中，不是同类项的是（）A.23m n与23nmB. 21 3xy与2213x y C. 5ab-与3510ab-⨯ D. 35与-12【答案】B【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项解答即可．【详解】解：A、所含字母相同，相同的字母的指数相同，是同类项．故A不符合题意；B、所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故B符合题意；C、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故C不符合题意D、都是数字，是同类项．故D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选C ．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．6.下列运算中，正确的是（ ）A. 235()a a -=-B. 3515a a a ⋅=C. 23246()a b a b -=D. 623a a a += 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则对B 进行判断；根据幂的乘方与积的乘方法则对A 、C 进行判断；根据合并同类项对D 进行判断．【详解】解：A 、()326a a -=-，所以A 选项不正确；B 、358a a a ⋅=，所以B 选项不正确；C 、()22346a b a b -=，所以C 选项正确；D 、62a a +，6a 与2a 不是同类项，不能合并，所以D 选项不正确．故选C ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，解题关键是熟练掌握以上法则． 7.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式中，错误的是（ ）A. 0b a <<B. ||||b a >C. 0a b +>D. 0ab <【答案】C【解析】【分析】根据图示，可得b ＜-1，0＜a ＜1，再根据绝对值的定义，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可．【详解】解：∵b ＜-1，0＜a ＜1，∴b ＜0<a ，∴选项A 不符合题意；∵b ＜-1，0＜a ＜1，∴|b|＞1，0＜|a|＜1，∴|b|＞|a|，∴选项B 不符合题意；∵b ＜-1，0＜a ＜1，∴a+b ＜0，∴选项C 符合题意；∵b ＜-1，0＜a ＜1，∴ab ＜0，∴选项D 不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解题关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．8.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）A. 5折B. 5.5折C. 7折D. 7.5折 【答案】D【解析】【分析】根据题意设第一件商品x 元，买两件商品共打y 折，利用价格列出方程即可求解．【详解】解：设第一件商品x 元，买两件商品共打了y 折，根据题意可得： x+0.5x=2x•10y ，解得：y=7.5 即相当于这两件商品共打了7.5折．故选D ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到正确的等量关系是解题关键．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9.“x 的3倍与y 的和”用代数式表示为__________．【答案】3x+y【解析】【分析】先表示x 的3倍，再求与y 的和即可．【详解】根据题意得：x 的3倍与y 的和表示为：3x +y ．故答案为3x +y ．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10.化简：32(3)x x y --=__________．【答案】6x y +【解析】【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【详解】解：原式=3x-2x+6y=x+6y ．【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，属于基础考点． 11.若13330o ∠='，则1∠的余角的度数为__________．【答案】5630'o【解析】【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：∵∠1=33°30′，∴∠1的余角=90°-33°30′=56°30′， 故答案为56°30′．【点睛】本题考查余角的定义，能知道∠1的余角=90°-∠1是解题关键． 12.方程240x a +-=的解是2x =-，则a 等于__________．【答案】8【解析】解：∵方程2x +a ﹣4=0的解是x =﹣2，∴x =﹣2满足方程2x +a ﹣4=0，∴2×（﹣2）+a ﹣4=0，解得，a =8．故答案为8．点睛：此题考查的是一元一次方程的解的定义．一元一次方程ax +b =0（a ≠0）的解一定满足该一元一次方程的关系式．13.已知数轴上的点A 、B 分别表示数-3、+1，若点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是__________．【答案】-1【解析】【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案．【详解】解：根据题意得：AB 中点表示的数为()13112⨯-+=-, 故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键是明确若点A 表示的数是a,点B 表示的数是b,则线段的中点表示的数2a b +. 14.如图，是正方体的一种平面展开图，六个面上分别写有一个字，如果把它折成正方体，则“创”字对面的字是__________．【答案】城【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“市”是相对面，“创”与“城”是相对面，故答案为城．【点睛】本题考查正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解题关键．15.如果3a b -=，1ab =-，那么代数式3224ab a b -+-的值为__________．【答案】-13【解析】【分析】将a-b和ab的值代入原式=3ab-2（a-b）-4计算可得．【详解】解：∵a-b=3，ab=-1，∴原式=3ab-2（a-b）-4=3×（-1）-2×3-4=-3-6-4=-13，故答案为-13．【点睛】本题考查代数式的求值，解题关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16.若1323633n n n+⨯+⨯=，则n的值为__________．【答案】-3【解析】【分析】等式左边先逆用乘法分配律，或者提公因式n3，右边逆用负指数幂的运算法则，再利用同底数幂的乘法法则即可解答.【详解】解：∵n n n 1323633+⨯+⨯=n3（1+2+6）=3-1n3×9=3-1n233⨯=3-1n23+=3-1∴n+2=-1n=-3故答案为-3.【点睛】本题考查有理数的混合运算、同底数幂的乘法、负指数幂的运算法则，解题关键是得到关于n 的一元一次方程.三、解答题（本大题共10小题，共72分）17.计算：（1）0112019()2--； （2）23213(2)1|()1)2-+--÷--. 【答案】（1）-1；（2）1183-.【解析】【分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可.【详解】（1）原式12=- 1=-（2）原式()39814=-+--÷ 1183=-. 【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18.解方程：（1）523(2)x x -=--； （2）2121163x x -+-=. 【答案】（1）x=﹣2；（2）x=2.5．【解析】【分析】运用解一元一次方程的步骤求解方程即可.【详解】解：（1）5x ﹣2=﹣3（x ﹣2）去括号得：5x ﹣2=3x ﹣6，移项得：5x ﹣3x=﹣6+2，合并同类项得：2x=﹣4，系数化为1得：x=﹣2；（2）1﹣= 去分母得：6﹣（2x ﹣1）=2（2x+1），去括号得：6﹣2x+1=4x+2，移项得：﹣2x ﹣4x=2﹣6﹣1，合并同类项得：﹣2x=﹣5，系数化为1得：x=2.5．【点睛】本题主要解一元一次方程，其步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 19.先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2a =-，3b =.【答案】﹣3ab 2，54【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=8a 2b+4a 2b ﹣6ab 2﹣12a 2b+3ab 2=﹣3ab 2 ，当a=﹣2，b=3时，原式=5420.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A 出发，晚上停留在B 处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）B 处在岗亭A 的什么方向？距离岗亭A 多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？【答案】（1）B 处在岗亭A 的西边，距离岗亭A 14千米；（2）这一天共耗油6.6升.【解析】【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【详解】（1）()()()()()()()()58101261852++-+++-+++-+++-14=-.答：B 处在岗亭A 的西边，距离岗亭A 14千米.（2）()0.158101261852⨯++-++-++-+++- 6.6=.答：这一天共耗油6.6升.【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解在问题中表示的意义是解题关键． 21.如图①，由边长为1的五个相同小正方体搭成的几何体.（1）在图②中画出该几何体的左视图、俯视图；（用阴影部分表示）（2）如图①，A 、B 两点是其中一个正方体在同一个面上的两个顶点，若连接AB ，则线段AB 的长是________；（填“有理数”或“无理数）（3）在左视图和俯视图不变的情况下，最多还可以添加________小正方体.【答案】（1）见解析；（2）无理数；（3）2.【解析】【分析】（1）根据左视图和俯视图作图即可得；（2）根据勾股定理计算并判断；（3）在左视图和俯视图不变的情况下，可以在从左数第2列和第3列上面一排各添加1个正方体，据此可得．【详解】（1）如图所示（2）连接AB ，则线段AB 2故答案为无理数；（3）在左视图和俯视图不变的情况下，可以在从左数第2列和第3列上面一排各添加1个正方体， 故答案为2．【点睛】本题考查作图-三视图，解题关键是掌握左视图和俯视图、主视图的概念与无理数．22.已知23m =，25n =.（1）求2m n +的值；（2）求48m n ÷的值.【答案】（1）15；（2）9125. 【解析】【分析】 （1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算计算得出答案．【详解】（1）m n m n 222+=⋅35=⨯15=.（2）()()m n m n 234822÷=÷()()23m n 22=÷ 2335=÷ 9125=. 【点睛】本题考查同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23.如图，B 、C 两点在线段AD 上，且::2:5:3AB BC CD =，点M 为AD 的中点.（1）判断线段AB 与CM 的大小关系，并说明理由；（2）若6CM =，求AD 的长.【答案】（1）AB =CM ，理由见解析；（2）30cm【解析】【分析】（1）设AB=2x ，BC=5x ，CD=3x ，则AD=10x ，根据M 为AD 的中点，可得AM=DM=12AD=5x ，得到AM=BC ，即：AB+BM=BM+CM ，根据等式的性质即可求解；（2）由CM=6cm ，可得DM-CD=6cm ，得到关于x 的方程，解方程即可求解．【详解】（1）AB=CM ．理由：设AB=2x ，BC=5x ，CD=3x ，则AD=10x ，∵M 为AD 的中点，∴AM=DM=12AD=5x ， ∴AM=BC ，即：AB+BM=BM+CM ，∴AB=CM ；（2）∵CM=6cm ，即：DM –CD=6cm ，∴5x –3x=6，解得x=3，∴AD=10x=30cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．24.如图，A 、B 、C 是平面内三点.（1）按要求作图：①作射线BC ，过点B 作直线l ，使A 、C 两点在直线l 两旁；②点P 为直线l 上任意一点，点Q 为直线BC 上任意一点，连结线段AP 、PQ ；（2）在（1）所作图形中，若点A 到直线l 的距离为2，点A 到直线BC 的距离为5，点A 、B 之间的距离为8，点A 、C 之间的距离为6，则AP PQ +的最小值为_______，依据是_______.【答案】（1）见解析；（2）5；两点之间，线段最短； 垂线段最短.【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点按要求作图即可；（2）根据两点之间，线段最短和点到直线的距离垂线段最短回答即可．【详解】（1）如图所示.（2）AP PQ +的最小值为点A 到直线BC 的距离，所以是5.依据是：两点之间，线段最短；垂线段最短.【点睛】本题考查直线、射线、线段以及两点之间，线段最短，点到直线的距离，解题关键是掌握直线、射线、线段的特点，牢记两点之间，线段最短，垂线段最短．25.小明、小丽两位同学学习数学都养成了良好的预习习惯.某天他俩预习了课本第107页上的问题3，题目如下：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？他俩都没有看课本上的解答过程，而是独立思考，分别列出了如下尚不完整的方程：小明：5()4()x x W W =； 小丽：()()54y y =W W . （1）在小明、小丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，试分别指出未知数x 、y 表示的意义；（2）试选择一种方法，将问题3解答完整.【答案】（1）x 表示的意义：该小组的人数；y 表示的意义：计划做的“中国结”的个数；（2）该小组共有24人，计划做111个“中国结”.【解析】【分析】（1）根据小明所列的方程，可知等量关系是两种做法“中国结”个数相等；根据小丽所列的方程，可知等量关系是两种做法人数相等，从而得出x 、y 表示的意义.（2）选一种方法列方程求解即可．【详解】（1）x 表示的意义：该小组的人数，y 表示的意义：计划做的“中国结”的个数.（2）设该小组共有x 人.根据题意，得5x 94x 15-=+.解得x 24=.5x 9111-=.答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”.【点睛】本题考查列一元一次方程解应用题，寻找等量关系是列方程解应用题的关键，本题从不同的角度分析问题，从而求解，注重一题多解．26.（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45o 角（AOB ∠）的顶点与60o 角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.【答案】（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=o ，125α=o 时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论． 【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°， ∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出； 故选④；（2）①因为COD 60∠=o ，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=o o o o . 因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=o o . 因为AOB 45o ∠=，所以αEOB AOB 604515o o o ∠∠=-=-=. ②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-o ，BOC 135α∠=-o . 因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120αo o -=-.解得α105=o .当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-o ，BOC 135α∠=-o .因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-o o . 解得α125=o .综合知，当α105=o ，α125=o 时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．。
2020苏科版数学七年级下册《期末考试试卷》(附答案)
解：解不等式①得x≥3，
解不等式②得x＜6，
所以不等式组的解集为 3≤x＜6．
“点睛”此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
【解析】
根据长方体的计算公式长×宽×高，列出算式，再进行计算即可．
解：根据题意得：
（3x-4）•2x•x=6x3-8x2；
“点睛”此题考查了单项式乘多项式，解题的关键是根据长方体的体积公式列出算式，再根据单项式乘多项式的法则进行计算即可．
9.不等式组 的解集是______．
【答案】3≤x＜6
【解析】
A.1B.﹣1C.2D.﹣2
3.不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A.a=2，b=3B.a=-2，b=-3
C.a=-2，b=3D.a=2，b=-3
5.下列命题中，为真命题的是（ ）
④∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP=∠CSP，∵PR=PS，∴△BRP不一定全等与△CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）．
故选B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等角、三角形外角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
2020苏科版数学七年级下册《期末考试卷》(附答案)
2019-2020学年度第二学期期末测试苏科版七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. ﹣3的相反数是（ ） A. 13- B. 13 C. 3- D. 32.如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A.B. C. D. 3.下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（ ）A. (x ＋5y )(x －5y )B. (－x ＋y )(y －x )C. (x ＋3y )(2x －3y )D. (3x －2y )(2y －3x ) 4.下列图形中，由12∠=∠，能得到AB CD ∥的是（ ）A. B. C. D. 5.有一根长的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（ ）A.B. C. D. 6.给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.生物学家发现了一种病毒长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．8.命题“如果a ＞b ,那么ac ＞bc ”逆命题是_____．9.若x 2_4x +m 是一个完全平方式，则m=_____．10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是__．11.若a m ＝3，a n ＝2，则a m ＋n ＝_______；12.关于x 的不等式组24337x x x+>⎧⎨<+⎩的解集是____． 13.若a 2－3b =4，则2a 2－6b +2019=_____．14.如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块．16.一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC ∥DE ，请再写出两个符合要求的∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）的度数_________.三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.计算：（1）－4+28－（－18）+（－24）； （2）0221(2)()|35|2π-+--+-18.解方程：（1）x +2 =7－4x ； （2）123123x x +--= 19.(1)计算：(－3a 3)2·2a 3－4a 12÷a 3；(2)先化简，再求值：(a ＋b )2－2a (a －b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝－1，b ＝4．20.因式分解：（1）216x -； （2）22242x xy y -+．21.解不等式2151132x x -+-≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．22.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为．23.（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥NH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠END（），∴（等量代换）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．24.有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B 型台灯共需470元．（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？25.已知：如图，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度数；（2）请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图，过点D作DG∥BC交CE于点F，当∠EFG＝2∠DAE时，求∠BAD的度数．26.有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S1.（1）试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；（2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S2.①试比较S1，S2的大小；②当m为正整数时，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．答案与解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. ﹣3的相反数是（）A.13- B.13C. 3-D. 3【答案】D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.【详解】根据定义可得A是作BC边上的高，C是作AB边上的高，D是作AC边上的高.故选A.考点：三角形高线的作法3.下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是（）A. (x＋5y)(x－5y)B. (－x＋y)(y－x)C. (x＋3y)(2x－3y)D. (3x－2y)(2y－3x)【答案】A【解析】【分析】根据平方差公式的特点进行判断即可．【详解】A. (x ＋5y )(x －5y )能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B. (－x ＋y )(y －x )=－(x －y )(y －x )不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C. (x ＋3y )(2x －3y )不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；D. (3x －2y )(2y －3x )不能用平方差公式进行计算，故本选项错误；故选A.【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式.4.下列图形中，由12∠=∠，能得到AB CD ∥的是（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定对各选项进行逐一分析即可．【详解】A.∵∠1=∠2是同旁内角，∴不能判断∠1=∠2，故本选项错误；B.作∠3如下图，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，则AB CD ∥，故本选项正确；C. ∠1=∠2可得AC BD P 不能得到AB CD ∥，故本选项错误；D. ∠1=∠2不能得到AB CD ∥，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定方法.5.有一根长的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（ ） A.B. C. D. 【答案】B【解析】根据题意得：7x+9y≤40，则∵40-9y≥0且y是非负整数，∴y的值可以是：0或1或2或3或4．当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x≤40/7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm；当y=1时，x≤31/7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm；当y=2时，x≤22/7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm；当y=3时，x≤13/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm；当y=4时，x≤4/7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm．则最小的是：x=3，y=2．故选B．6.给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.【详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【点睛】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.8.命题“如果a ＞b ,那么ac ＞bc ”的逆命题是_____．【答案】如果ac ＞bc ,那么a ＞b【解析】【分析】逆命题就是题设和结论互换.【详解】“如果a ＞b ,那么ac ＞bc ”的逆命题是若“ac ＞bc ，则a ＞b.【点睛】本题考查逆命题，解题的关键是知道逆命题就是题设和结论互换.9.若x 2_4x +m 是一个完全平方式，则m=_____．【答案】4.【解析】【分析】根据完全平方公式的定义即可解答.【详解】因为x 2_4x +m 是一个完全平方式，所以x 2_4x +m =（x _m ）22=，则m=4.【点睛】本题考查完全平方公式的定义，解题的关键是掌握完全平方公式的定义.10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是__．【答案】6【解析】分析】根据内角和定理180°•（n ﹣2）即可求得．【详解】解：∵多边形的内角和公式为（n ﹣2）•180°，∴（n ﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个多边形的边数是6．故答案为6．【点睛】此题考查多边形内角与外角，解题关键在于掌握计算公式.11.若a m＝3，a n＝2，则a m＋n＝_______；【答案】6【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．【详解】∵a m•a n=a m+n，∴a m+n=a m•a n=3×2=6．【点睛】解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n．12.关于x的不等式组24337xx x+>⎧⎨<+⎩的解集是____．【答案】17 22x-<<.【解析】【分析】先分别解得不等式组的两个不等式，再进行求解，即可得到解集.【详解】因为24337xx x+>⎧⎨<+⎩，则1272xx⎧>-⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，则可得解集是1722x-<<.【点睛】本题考查不等式组的求解，解题的关键是掌握不等式组的求解的方法.13.若a2－3b=4，则2a2－6b +2019=_____．【答案】2027【解析】【分析】将a2-3b=4代入原式=2（a2-3b）+2019，计算可得．【详解】当a2−3b=4时，原式=2(a2−3b)+2019=2×4+2019=2027，故答案为2027. 【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握整体代入法.14.如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于__________．【答案】180°【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°15.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块．【答案】105【解析】设这批手表有x块，550×60+500(x−60)>55000，解得x>104.故这批电话手表至少有105块，故答案为105.16.一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数_________.【答案】45°，60，105°，135°【解析】【分析】分情况讨论AB∥DE的情况，即可得到答案.【详解】（1）∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，∴∠CAF=45°，∴∠D=∠CAF=45°，∴DE∥AC；（2）如图所示，当∠BAD=60°时，∴∠B=∠BAD=60°，∴BC∥AD；（3）当∠BAD=105°时，如图，即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，∴∠BAE=∠B=60°，∴BC∥AE；（4）当∠BAD=135°时，如图，则∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.∴∠EAB=∠E=90°，∴AB∥DE.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是分情况讨论.三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.计算：（1）－4+28－（－18）+（－24）； （2）0221(2)()|35|2π-+--+- 【答案】（1）18；（2）3.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，先去括号，再进行运算，即可得到答案；（2）根据指数幂和绝对值的运算法则，即可得到答案.【详解】（1）先去括号，则原式=－4+281824+-=241824+-=18；（2）根据指数幂和绝对值的性质可得原式=1442+-+=3.【点睛】本题考查有理数的加减运算、指数幂和绝对值的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算、指数幂和绝对值的运算.18.解方程：（1）x +2 =7－4x ； （2）123123x x +--= 【答案】（1）x =1；（2）79x =. 【解析】【分析】（1）先移项，再系数化1，即可得到答案； （2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案. 【详解】（1）解：移项得：472x x +=-，合并同类项得：55=x ；解得：x =1； （2）解：去分母得：()3(1)6223x x +-=-，去括号、移项、合并同类项得：97x =,解得：79x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程基本求解步骤. 19.(1)计算：(－3a 3)2·2a 3－4a 12÷a 3；(2)先化简，再求值：(a ＋b )2－2a (a －b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝－1，b ＝4．【答案】（1）14a 9；（2）-64.【解析】【分析】 （1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，即可得到答案；（2）根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，进行计算即可得到答案.【详解】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，则原式=639924a a a •-=14a 9；（2）解：根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，则原式=222222224a ab b a ab a b ++-++-=234b ab -+；当a ＝－1，b ＝4时，原式=31616-⨯-=-64.【点睛】本题考查指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，解题的关键是熟练掌握指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质.20.因式分解：（1）216x -； （2）22242x xy y -+．【答案】（1）()()44x x +-；（2）()22x y - 【解析】【分析】根据平方差公式即可得到答案.【详解】（1）根据平方差公式，则原式=()()44x x +-；（2）解：原式=()2222x xy y -+，根据平方差公式，则22242x xy y -+=()22x y -. 【点睛】本题考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式.21.解不等式2151132x x -+-≤，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 【答案】1x ≥-；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x 的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x 的非负整数解即可．【详解】去分母得： 2(21)3(51)6x x --+≤，去括号、移项、合并同类项得：1111x -≤，解得：1x ≥-；解集在数轴上表示如下：，所以负整数解为-1.【点睛】本题考查解一元一次不等式和解集在数轴上表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤.22.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为．【答案】（1）见解析；（2）6.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）四边形AA′C′C的面积为：2×12×6＝6．故答案为6．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23.（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥NH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠END（），∴（等量代换）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．【答案】（1）见解析；（2）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行.【解析】【分析】（1）先利用平行线的性质得∠EMB=∠END，再根据角平分线的定义得到∠EMG=12∠EMB，∠ENH=12∠END，则∠EMG=∠ENH，然后根据平行线的判定方法可得到MG∥NH．（2）由（1）可以得到答案.【详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知）∴∠EMG＝12∠EMB，∠ENH＝12∠END（角平分线定义），∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）．（2）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法和性质.24.有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元．若购买6台A型台灯和2台B 型台灯共需470元．（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？【答案】（1）A、B两种型号台灯每台分别50、85元;（2）最多能采购B型台灯20台.【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号台灯每台分别x 、y 元，由题意列方程，再解答即可得到答案；（2）设能采购B 型台灯a 台，由题意得到一元一次不等式，即可得到答案.【详解】（1）解：设A 、B 两种型号台灯每台分别x 、y 元，依题意可得：2661062470x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：5085x y =⎧⎨=⎩， 答：A 、B 两种型号台灯每台分别50、85元.（2）解：设能采购B 型台灯a 台，依题意可得：50(30)852200a a -+≤，解得：20a ≤.答：最多能采购B 型台灯20台.【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握二元一次方程组和一元一次不等式的应用.25.已知：如图，AB 平分∠CBD ，∠DBC =60°，∠C ＝∠D ．（1）若AC ⊥BC ，求∠BAE 的度数；（2）请探究∠DAE 与∠C 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图，过点D 作DG ∥BC 交CE 于点F ，当∠EFG ＝2∠DAE 时，求∠BAD 的度数．【答案】（1）∠BAE ＝=120°;（2）结论：∠DAE ＝2∠C —120°.证明见解析；（3）∠BAD ＝66°.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到∠CBD ＝60°，由于∠BAE 是△ABC 的外角，则可以得到答案. （2）根据三角形内角和性质和四边形内角和，进行计算即可得到答案.（3）根据对顶角的性质可得∠EFG ＝∠DF A ，根据平行线的性质得2∠DAE +∠C =180°，再根据角平分线的性质即可得到答案.【详解】解：∵AC ⊥BC∴∠BCA ＝90°,∵AB 平分∠CBD ，∴∠ABC＝12∠CBD, ∠CBD＝60°，∴∠ABC＝30°，∵∠BAE是△ABC的外角，∴∠BAE＝∠BCA+∠ABC=120°.结论：∠DAE＝2∠C—120°.证明：∵∠DAE+∠DAC=180°,∴∠DAC =180°—∠DAE，∵∠DAC+∠DBC+∠C+∠D =360°,∴180—∠DAE+∠DBC+∠C+∠D =360°,∵∠DBC=60°，∠C＝∠D,∴2∠C—∠DAE=120°,∴∠DAE＝2∠C—120°.解：∵∠EFG和∠DF A是对顶角，∴∠EFG＝∠DF A，∵∠EFG＝2∠DAE，∴∠DF A＝2∠DAE，∵DG∥BC，∴∠DF A+∠C=180°，∴2∠DAE +∠C=180°，∵∠DAE＝2∠C—120°，∴∠DAE＝48°，∴∠DAC =132°，∵AB平分∠CBD，∴∠DBA＝∠CBA，∵∠C＝∠D，∴∠BAD＝∠BAC，∴∠BAD＝12∠DAC=66°【点睛】本题考查角平分线的性质、平行线的性质和三角形内角和性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质、平行线的性质和三角形内角和性质.26.有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形①的面积为S 1.（1）试探究该正方形的面积S 与S 1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由； （2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形②的面积为S 2. ①试比较S 1，S 2的大小；②当m 为正整数时，若某个图形的面积介于S 1，S 2之间（不包括S 1，S 2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．【答案】（1）解：S 与S 1的差是是一个常数，S 与S 1的差是1;（2）①当-2m +1﹥0，即-1﹤m ﹤12时，1s ﹥2s ；当-2m +1﹤0，即m ﹥12时，1s ﹤2s ；当-2m +1= 0，即m =12时，1s = 2s ；②m = 9． 【解析】【分析】 （1）根据完全平方公式和多项式乘以多项式，计算即可得到答案. （2）①先计算S 1，S 2，则有1221s s m -=-+，再分情况讨论，即可得到答案. ②根据题意列不等式16＜21m -≤17，即可得到答案．【详解】（1）解：S 与S 1的差是是一个常数，∵()22369s m m m =+=++，()()()()2131314268s m m m m m m =+++-=++=++ ∴()()22169681s s m m m m -=++-++=，∴S 与S 1的差是1. （2）∵()()()()2131314268s m m m m m m =+++-=++=++ ()()()()2234327187s m m m m m m =+++-=++=++∴()()2212688721s s m m m m m -=++-++=-+，∴当-2m +1﹥0，即-1﹤m ﹤12时，1s ﹥2s ； 当-2m +1﹤0，即m ﹥12时，1s ﹤2s ；当-2m +1= 0，即m =12时，1s = 2s ； ②由①得，S 1﹣S 2＝-2m +1，∴12s s 21m -=-+，∵m 为正整数，∴2121m m -+=-，∵一个图形的面积介于S 1，S 2之间（不包括S 1，S 2）且面积为整数，整数值有且只有16个，∴16＜21m -≤17，∴172＜m ≤9，∵m 为正整数，∴m = 9．【点睛】本题考查完全平方公式和不等式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和不等式.。
2020苏科版七年级下册数学《期末考试试卷》（附答案解析）
2020苏科版七年级下册数学《期末考试试卷》（附答案解析）2019-2020学年度第⼆学期期末测试苏科版七年级数学试题⼀、选择题(本⼤题共10⼩题.每⼩题3分，共30分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的，把答题卡上正确答案对应的字母涂⿊)1.下列运算正确的是（）A. 236a a a ?=B. 22()ab ab =C. 352()a a =D. 422a a a ÷= 2.每年四⽉北京很多地⽅杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，⼈们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5⽶，将0.000 010 5⽤科学记数法可表⽰为（）A. 1.05×105B. 1.05×10-5C. 0.105×10-4D. 10.5×10-6 3.三⾓形的两条边长分别为3和4，其第三边的长度可能是（）A. 5B. 7C. 9D. 104.不等式10241x x ->??-≤?的解集为（） A. 52x ≤ B. 512x <≤ C. 512x ≤< D. 1x >5.如图，等腰直⾓三⾓形的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，若a ∥b ，∠1=30°，则∠2的度数为（）A. 30°B. 15°C. 10°D. 20°6.如图，点,,,B E C F 在同⼀直线上，BE CF = , B F ∠=∠，再添加⼀个条件仍不能证明 ABC ? ? DFE ?是( )A. AB DF =B. A D ∠=∠C. //AC DED. AC DE =7.下列命题中：①长为5cm 的线段AB 沿某⼀⽅向平移10cm 后，平移后线段AB 的长为10cm ；②三⾓形的⾼在三⾓形内部；③六边形的内⾓和是外⾓和的两倍；④平⾏于同⼀直线的两直线平⾏；⑤两个⾓的两边分别平⾏，则这两个⾓相等，真命题个数有（）A . 1 B. 2 C. 3 D. 48.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，⼈出⼋，盈三：⼈出七，不⾜四，问⼈数、物价⼏何？”意思是：现在有⼏个⼈共同出钱去买件物品，如果每⼈出8钱，则剩余3钱：如果每⼈出7钱，则差4钱．问有多少⼈，物品的价格是多少？设有x ⼈，物品的价格为y 元，可列⽅程（组）为（）A. 8374x y x y -=??+=?B. 8374x y x y +=??-=?C. 3487x x +-=D. 3487y y -+= 9.如图，在ABC ?中，AB AC =，点,D E 分别是,AB AC 上的⼀点，将ADE ?沿DE 折叠，使点A 与点B 重合.若ABC ?的周长为40cm ，EBC ?的周长为25cm ，则AC 的长（）A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 16cm10.如图，在ABC ?中，点,D E 分别为,BC AD 的中点，2EF FC =，若ABC ?的⾯积为a ，则BEF ?的⾯积为（）A. 6aB. 4aC. 3aD. 38a ⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分.共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11.计算：2202(48)-??=___________.12.若m a =4, n a =8，则m n a +=___________.13.如图，点B 在点A 北偏东40。
江苏省2020年七年级下学期数学期末试卷(附答案)
江苏省2020年七年级下学期数学期末试卷(附答案)0分，两队共进行了10场比赛，甲队得分总数为24分，乙队得分总数为19分，其中有几场比赛平局？答：4场平局。
江苏省七年级下学期数学期末试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.不等式2x-6>的一个解是（）。
A。
1B。
2C。
3D。
42.下列计算正确的是( )。
A。
a+2a=3aB。
a÷a=aC。
(a)=aD。
a×a=a3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）。
A。
x^2－6x＋9＝(x－3)^2B。
(x＋3)(x－1)＝x^2＋2x－3C。
x^2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xD。
6ab＝2a×3b4.XXX不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃。
应该带（）。
A。
第1块B。
第2块C。
第3块D。
第4块5.若二元一次方程组x+y=2k则k的值为（），k的解也是二元一次方程3x-4y=6的解。
x-y=22A。
-6B。
6C。
4D。
86.下列命题：（1）两个锐角互余；（2）任何一个整数的平方，末位数字都不是2；（3）面积相等的两个三角形是全等三角形；（4）内错角相等。
其中是真命题的个数是（）。
A。
0B。
1C。
2D。
3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.用不等式表示：a是负数（）。
8.若.xxxxxxx用科学记数法表示为2.014×10，则n的值为（）。
9.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式：（）。
10.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是（）边形。
11.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，则∠F=（）°。
12.不等式组nx>2无解，则a的取值范围是（）。
x<a13.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需要增加一个条件，这个条件可以是：（填写一个即可）。
苏科版数学七年级下册《期末考试试卷》(含答案解析)
2020苏科版数学七年级下册期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.9的平方根是（）A. 3-B. 3C. 3±D. 812.在36，2π， 5.17-，9-，47，0.315311531115...，0，这五个数中，无理数的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 43.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1,4,5B. 2,3,5C. 4,4,9D. 5,43，4.已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（ ） A. 3B. 4C. 5D. 65.若点(39,1)M a a --在第三象限，则点a 的取值范围是（ ） A. 3a <B. 1a >C. 13a <<D. 空集6.已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A. 12x y =⎧⎨=⎩B. 34x y =⎧⎨=⎩C. 10103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D. 510x y =⎧⎨=⎩7.不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A. a<1B. a≤1C. a>1D. a≥18.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去。
A. 第1块B. 第2块C. 第3块D. 第4块9.如图，ABC ∆中，14BD BC =，13AE AD =，12CF CE =，12ABC S ∆=，则DEF S ∆=（ ）A. 2B.52C. 3D. 410.已知关于x ，y 的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩ ，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x ＋y=4-a 的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数； ③若x ＜1，则1≤y≤4； ④=51x y ⎧⎨=-⎩ 是方程组的解，其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.平面直角坐标系中，点(5,4)A -到x 轴的距离=______．12.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4，则它的最大内角的度数为______． 13.如果22(3)0x x y -+-+=，那么2()x y +的值为_______．14.已知实数a b 、3312a a b --=，则ab 的算术平方根为______． 15.若x y t 、、满足方程组23532x ty t x=-⎧⎨-=⎩，则x 和y 之间应满足的关系是_____．16.一辆公共汽车上原有(54)a -名乘客，到某一车站有(92)a -名乘客下车，车上原来可能有_____名乘客． 17.如图，小明从点A 出发，沿直线前进了5米后向左转30o ，再沿直线前进5米，又向左转30o ，...照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了_______米．18.如图所示，已知在ABC V 中，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，CD AC ⊥交AB 于点D ，BCD A ∠=∠，则BEA ∠的度数为________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答．19.解下列方程组：（1）22314x y x y =+⎧⎨+=⎩（2）201720182017201820172018x y x y +=⎧⎨+=⎩20.对于实数，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]1=，[3]3=，[ 2.5]3-=- （1）直接写出答案[0.5]= ，[ 2.5]-= ； （2）若4[]510x +=-，求x 的取值范围． 21.尺规作图：作已知角的平分线，写出作法，并证明（要求保留画图痕迹，先用2B 铅笔画图，然后0.5用毫米碳素笔描黑加粗） 已知：AOB ∠ 求作：AOB ∠平分线作法： 证明：22.如图，点A B 、在直线CD 的同侧，过A 作AM CD ⊥，垂足为M ，延长AM 至A '，使得A M AM '=，连接A B '交直线CD 于点P ．（1）求证：BPC APD ∠=∠（2）在直线CD 上任意一点（除点P 外），求证：AP BP AP BP ''+>+23.我们知道每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，如图，在数轴上画出表示2的点A （要求保留作图痕迹，先用2B 铅笔画图，然后0.5毫米碳素笔描黑加粗），数轴上3表示的点B ，如果数轴上的线段BC 的中点是A ，求数轴上的点C 表示的数是多少？24.已知：如图，点E 在AC 上，点F 在AB 上，BE CF 、交于点O ．（1）求证：BOC A B C ∠=∠+∠+∠；（2）若20C B ∠-∠=o ，70EOF A ∠-∠=o ，求B Ð，C ∠的度数．25.已知n 个数123....n x x x x ，，，，他们每一个数只能取0,12-，这三个数中的一个，且123....5n x x x x ++++=-，2222123....19n x x x x ++++=，求333123x x x ++3+....n x 的值．26.在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上运动，点B 在y 轴的正半轴上运动，AOB ∆的外角平分线相交于点C ，如1图所示，连接CO ．（1）求证：CO 平分AOB ∠（2）延长CB 交BAO ∠的平分线于点D ，如图所示，求证：D COA ∠=∠27.濠河成功晋升国家5A 级旅游景区，为了保护这条美丽的护城河，南通市政府投入大量资金治理濠河污染，在城郊建立了一个大型污水处理厂，设库池中有待处理的污水m 吨，又从城区流入库池的污水按每小时n 吨的固定流量增加，如果同时开动4台机组需10小时刚好处理完污水，同时开动7台机组需5小时刚好处理完污水，若需要8小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？（每台机组每小时处理污水量不变）28.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标(3,2)-，过A 点作AB x ⊥轴，垂足为点B ，过点(2,0)C 作直线l x ⊥轴，点P 从点B 出发在x 轴上沿着轴的正方向运动．（1）当点P 运动到点O 处，过点P 作AP 的垂线交直线l 于点D ，证明AP DP =，并求此时点D 的坐标； （2）点Q 是直线l 上的动点，问是否存在点P ，使得以P C Q 、、为顶点的三角形和ABP ∆全等，若存在求点P 的坐标以及此时对应的点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.9的平方根是（ ） A. 3- B. 3C. 3±D. 81【答案】C 【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3 故选C2.2π， 5.17-，47，0.315311531115...，0，这五个数中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．5.17-、47、0是有理数， 2π、0.315311531115...是无理数，共2个， 故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A. 1,4,5B. 2,3,5C. 4,4,9D. 5,4【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断． 【详解】解：A 、1＋4＝5，不能构成三角形，故此选项错误；B 、2＋3＝5，不能构成三角形，故此选项错误；C 、4＋4＜9，不能构成三角形，故此选项错误；D 、45，能构成三角形，故此选项正确． 故选：D ．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．4.已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（ ） A. 3 B. 4C. 5D. 6【答案】B 【解析】 【分析】设多边形的边数为n ，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答． 【详解】解：设多边形的边数为n ，根据题意列方程得， （n−2）•180°＝360°， ∴n−2＝2， 解得：n ＝4． 故选：B ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．5.若点(39,1)M a a --在第三象限，则点a 的取值范围是（ ） A. 3a < B. 1a >C. 13a <<D. 空集【答案】C 【解析】 【分析】根据第三象限点的符号特点列出不等式组，解之可得． 【详解】解：根据题意知39010a a -⎧⎨-⎩＜＜， 解得1＜a ＜3， 故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6.已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A. 12x y =⎧⎨=⎩B. 34x y =⎧⎨=⎩C. 10103x y =⎧⎪⎨=⎪⎩D. 510x y =⎧⎨=⎩【答案】D 【解析】 【分析】 将方程组变形，设32,55x ym n ==，结合题意得出m=3，n=4，即可求出x ，y 的值． 【详解】解：方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可以变形为：方程组11122232··5532··55xy a b c x y a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩设32,55x ym n ==， 则方程组可变为111222····a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩，∵方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，∴方程组111222····a m b n c a m b n c +=⎧⎨+=⎩的解是34m n =⎧⎨=⎩，∴323,455x y ==，解得：x=5，y=10， 故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．弄清题意是解本题的关键．7.不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A. a<1B. a≤1C. a>1D. a≥1【答案】B 【解析】 【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x 的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a 的取值范围．【详解】解：原不等式组可化为22023x a x x-+≤⎧⎨+⎩＞ 即1x x a≥⎧⎨⎩，＜故要使不等式组无解，则a ≤1． 故选B ．【点睛】本题考查解不等式组，解题关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去。
2020苏科版七年级下册数学《期末考试题》附答案解析
苏科版数学七年级下学期期末测试卷（时间：120分钟总分：120分）学校________ 班级________ 姓名________ 座号________ 一、选择题：（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内．），则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它1.下列命题：①内错角相等，两直线平行；②若a b们的逆命题是真命题的个数是（）A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个2.下列计算正确的是（）A. a＋2a2＝3a2B. a8÷a2＝a4C. a3·a2＝a6D. (a3)2＝a63.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A. 0<x≤1B. x≤1C. 0≤x<1D. x>04. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）A. 7B. 8C. 5D. 7或85.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A. x2＋5x－1＝x(x＋5)－1B. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC. x2－9＝(x＋3)(x－3)D. (x＋2)(x－2)＝x2－46.如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD条件是( )A. ①B. ②C. ③D. ④7.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是（ ） A. 210330x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 210310x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 220310x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 220330x y x y +=⎧⎨+=⎩8.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D.①②③④9.若M ＝(x ﹣3)(x ﹣5)，N ＝(x ﹣2)(x ﹣6)，则M 与N 的关系为( ) A. M ＝N B. M ＞NC. M ＜ND. M 与N 的大小由x 的取值而定10.方程5x+3y=54共有( )组正整数解． A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷相对应的 位置上．）11.5-2表示成分数是________．12.我们知道冥王星离太阳平均距离约为 5910000000 千米，用科学记数法，可以把 5910000000 千米写成________千米．13.一个n 边形的内角和为1260o ，则n =_____．14.若（x ＋k ）（x －4）的展开式中不含有x 的一次项，则k 的值为_________．15.如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b 与a 平行，则∠1的度数等于_____．16.已知 m x ＝8，m y ＝4，则 m x ＋2y ＝_________ ．17.若关于x 的不等式组2{x x m>>的解集是2x >，则m 的取值范围是___________。
苏科版数学七年级下册《期末考试试卷》(附答案)
2020苏科版数学七年级下册期末测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.不等式360x -＜的解可以是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 42.下列计算正确的是( )A. a 3+a 3=a 6B. (3x)2=6x 2C. (x+y) 2= x 2+y 2D. (-x-y)(y-x)=x 2-y 2 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2(3)(2)6x x x x +-=+-B. 24(2)(2)x x x -=+- C . 2323824a b a b =⋅ D. 1()1ax ay a x y --=--4.下列命题：（1）同位角相等；（2）无论x 取什么值，代数式2-610x x +的值不小于1；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+66.将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为1x 、2x 、3x ，则1x 、2x 、3x 之间的关系为（ ）A. 1x －2x ＋3x ＝1B. 1x ＋2x －3x ＝1C. 1x －2x ＋3x ＝2D. 1x ＋2x －3x ＝2二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.553()x x x ÷÷=_______．8.命题“对顶角相等”的逆命题是_______.9.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．10.若一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形的内角和为_______°． 11.若1m n -=-，则2()22m n m n --+的值是________.12.如图，AB 、CD 相交于点O ，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是________．（只需写一个）13.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组5{1ax by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是（ ） A. 1- B. 2 C. 3 D. 414.若关于x 的一元一次不等式组10,0x x a -≥⎧⎨-⎩＜无解，则a 的取值范围是_______．15.甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书．经过数次交换后，他们都读完了这3本书．若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第______本书． 16.如图是5×5的正方形网格，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC 这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_____个．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.（1）已知：2220110.3,b 3,c (),d ()33a --=-=-=-=-（）；比较a b c d 、、、的大小，并用“＞”号连接起来．（2）先化简，再求值：4x （x ﹣1）﹣（2x+1）（2x ﹣1），其中x=﹣1．18.因式分解：（1）2126ab c ab - ； （2）25（a+b)2－9(a －b)2 ．19.解不等式：2192136x x -+-≥，并把解集表示数轴上．20.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．已知：如图，∠BAE ，∠CBF ，∠ACD 是△ABC 的三个外角．求证：∠BAE ＋∠CBF ＋∠ACD ＝360°. 证法1：∵________________________________________________________________，∴∠BAE ＋∠1＋∠CBF ＋∠2＋∠ACD ＋∠3＝180°×3＝540°， ∴∠BAE ＋∠CBF ＋∠ACD ＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)． ∵______________，∴∠BAE ＋∠CBF ＋∠ACD ＝540°－180°＝360°. 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.21.（1）计算：222+n n n x x x x -⋅（）（） （n 为正整数）.（2）观察下列各式：1×5+4=32…………①,3×7+4=52…………②,5×9+4=72…………③,……探索以上式子规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．22.（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据． ②只要编题，不必解答．23.（1）已知3x+y=2，﹣1＜y≤5，求x 的取值范围．（2）一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+2）cm 、（x+4）cm ，它的周长不超过39cm ，求x 的取值范围． 24.画∠A ，在∠A 的两边上分别取点B 、C ，在∠A 的内部取一点P ，连接PB 、PC ．探索∠BPC 与∠A 、∠ABP 、∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论．25.某电器超市根据市场需求，计划采购A 、B 两种型号的电风扇共40台．该超市准备采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元，且所采购的这两种电风扇可以全部销售完，现已知A 、B 两种型号的电风扇的进价和售价如下表： 型号 A B 进价（元/台）200 250 售价（元/台）240 300（1）该电器超市这两种型号的电风扇有哪几种采购方案？（2）该电器超市如何采购能获得最大利润？（3）据市场调查，每台A 型电风扇的售价将会提高a 万元（a ＞0），每台B 型电风扇售价不会改变，该电器超市应该如何采购才可以获得最大利润？（注：利润=售价－进价） 26.画∠AOB=090，并画∠AOB 的平分线OC ．（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC 的任意一点P 上，并使三角尺的一条直角边与OA 垂直，垂足为点E ，另一条直角边与OB 交于点F （如图1）．证明：PE=PF ；（2）把三角尺绕点P 旋转，三角尺的两条直角边分别交OA 、OB 于点E 、F （如图2），PE 与PF 相等吗？请直接写出结论： PE PF （填＞，＜，=）；（3）若点E 在OA 反向延长线上，其他条件不变（如图2），PE 与PF 相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由．图1 图2 图3答案与解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.不等式360x -＜的解可以是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：根据不等式解的定义进行分析解答即可.详解：A 选项中，因为当1x =时，363630x -=-=-<，所以1x =是360x -<的解；B 选项中，因为当2x =时，36660x -=-=，所以2x =不是360x -<的解；C 选项中，因为当3x =时，369630x -=-=>，所以3x =不是360x -<的解；D 选项中，因为当4x =时，3612660x -=-=>，所以4x =不是360x -<的解.故选A.点睛：熟记不等式解的定义：“能够使不等式左右两边不等关系成立的未知数的值叫做不等式的解”是解答本题的关键.2.下列计算正确的是( )A. a 3+a 3=a 6B. (3x)2=6x 2C. (x+y) 2= x 2+y 2D. (-x-y)(y-x)=x 2-y 2 【答案】D【解析】分析：根据整式相关运算的运算法则和乘法公式进行计算判断即可.详解：A 选项中，因为3332a a a +=，所以A 中计算错误；B 选项中，因为22(3)9x x =，所以B 中计算错误；C 选项中，因为222()2x y x xy y +=++，所以C 中计算错误；D 选项中，因为2222()()()x y y x x y x y ---=--=-，所以D 中计算正确.故选D.点睛：熟知“各选项中所涉及的整式运算的运算法则和乘法公式”是正确解答本题的关键.3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2(3)(2)6x x x x +-=+-B. 24(2)(2)x x x -=+-C. 2323824a b a b =⋅D. 1()1ax ay a x y --=-- 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A ．是整式乘法，故A 错误；B ．是因式分解，故B 正确；C ．左边不是多项式，不是因式分解，故C 错误；D ．右边不是整式积的形式，故D 错误．故选B ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4.下列命题：（1）同位角相等；（2）无论x 取什么值，代数式2-610x x +的值不小于1；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】分析：根据题中每个命题所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“两个同位角不一定相等”，所以命题“同位角相等”是假命题；（2）∵()2261031x x x -+=-+，∴无论x 取何值，代数式2610x x -+的值都不小于1.∴命题“无论x 取什么值，代数式2610x x -+的值不小于1”是真命题；（3）因为“三角形的外角和大于三角形的内角和”，所以命题“多边形的外角和小于内角和”是假命题； （4）因为“面积相等的两个三角形不一定全等，如：两直角边长分别为3和4的直角三角形与两直角边长分别为2和6的直角三角形的面积是相等的，但它们不全等”，所以命题“面积相等的两个三角形是全等三角形”综上所述，上述4个命题中，真命题只有1个.故选B.点睛：熟悉“每个命题所涉及的相关数学知识”且知道“说明一个命题是真命题需推理证明，而说明一个命题是假命题只需举出一个反例”是解答本题的关键.5. 如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6【答案】C【解析】【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长. 【详解】设拼成的矩形一边长为x ， 则依题意得：（m+3）2－m 2=3x ， 解得，x=（6m+9）÷3=2m+3， 故选C. 6.将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为1x 、2x 、3x ，则1x 、2x 、3x 之间的关系为（ ）A. 1x －2x ＋3x ＝1B. 1x ＋2x －3x ＝1C. 1x －2x ＋3x ＝2D. 1x ＋2x －3x ＝2【解析】分析：如下图所示，只有1个面被涂色的小正方体共有6个，有两个面被涂色的小正方体共有12个，有三个面被涂色的小正方体共有8个，即1236128x x x ===，，，将所得结果代入各选项检验即可作出判断. 详解：如下图所示，由图可知：只有1个面被涂色的小正方体共有6个，有两个面被涂色的小正方体共有12个，有三个面被涂色的小正方体共有8个，∴1236128x x x ===，，，∴12361282x x x -+=-+=，即A 中结论错误，C 中结论正确；123612810x x x +-=+-=，即B 和D 中结论都是错误的.故选C.点睛：“读懂题意，画出如图所示的示意图，并由此得到123x x x ，，的值”是解答本题的关键.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.553()x x x ÷÷=_______．【答案】x 3【解析】分析：根据“同底数幂的除法法则”进行计算即可.详解：原式=523x x x ?.故答案为：3x .点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）熟记：“同底数幂的除法法则：m n m n a a a -÷=（0a ≠）”；（2）注意运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的.8.命题“对顶角相等”的逆命题是_______.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．9.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．【答案】4.32×10-6；【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×610- .故答案为4.32×610-.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.10.若一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形的内角和为_______°． 【答案】540°【解析】分析： 由题意可得这个多边形的每一个外角都为72°，由此可得该多边形的边数为：360°÷72°=5，再由108°×5即可求得该多边形的内角和了.详解：∵该多边形的每一个内角都是108°，∴该多边形的每一个外角的度数为：180°-108°=72°，∴该多边形的边数为：360°÷72°=5，∴该多边形的内角和为：108°×5=540°.故答案为：540°. 点睛：熟知“多边形的每个内角和相邻外角是互补的及多边形外角和为360°”是解答本题的关键. 11.若1m n -=-，则2()22m n m n --+的值是________.【答案】３【解析】【分析】原式变形后，将m−n 的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵1m n -=-，∴原式＝()()22123m n m n ---=+=故答案为3．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.如图，AB 、CD 相交于点O ，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是________．（只需写一个）【答案】∠A=∠C 或∠B=∠D 或OA OD OC OB=(答案不唯一) 【解析】 ∵∠AOD=∠COB ，∠A=∠C ，∴△AOD∽△COB；或∵∠AOD=∠COB ，∠B=∠D ，∴△AOD∽△COB；或∵∠AOD=∠COB ，OA OD OC OB= ，∴△AOD∽△COB； 综上可知答案不唯一， 故答案为∠A=∠C 或∠B=∠D 或OA OD OC OB =(答案不唯一) 13.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组5{1ax by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是（ ） A. 1-B. 2C. 3D. 4 【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组，得到关于a ，b 的方程组．两方程相减即可得出答案： ∵21x y =⎧⎨=⎩是方程组5{1ax by bx ay +=+=的解，∴25{21a b b a +=+=. 两个方程相减，得a ﹣b=4.故选D ．考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．14.若关于x 的一元一次不等式组10,0x x a -≥⎧⎨-⎩＜无解，则a 的取值范围是_______． 【答案】a ≤1【解析】分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据“不等式组解集的确定方法”结合已知条件进行分析解答即可.详解：解不等式10x -≥得：1x ≥；解不等式0x a -<得：x a <； ∵不等式组 100x x a -≥⎧⎨-⎩＜无解， ∴1a ≤.故答案为：1a ≤.点睛：本题有两个解题要点：（1）熟练掌握解一元一次不等式的方法；（2）熟知不等式组解集的确定方法：“确定不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”. 15.甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书．经过数次交换后，他们都读完了这3本书．若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第______本书．【答案】三；【解析】【分析】根据甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，在每个星期天相互交换读完的书，得出3人交换书的所有情况，进而得出乙读的第二本书是甲读的第三本书．【详解】设3人分别读了a ，b ，c 三本书，则甲：a b c乙：b c a丙：c a b，∵乙读的第三本书是丙读的第二本书，∴乙读的第二本书是甲读的第三本书，故答案为三.【点睛】本题主要考查了推理与论证，根据已知得出交换书的所有情况是解题关键．16.如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_____个．【答案】6【解析】分析：如下图，分别以BC和AC为公共边画出与△ABC全等的格点三角形，再进行判断即可.详解：如下图所示，以BC为公共边可画出三个格点三角形与△ABC全等，以AB边为公共边也可以画出三个格点三角形与△ABC全等，∴在图中最多可以画出6个符合题意的三角形.故答案为：6.点睛：“认真观察△ABC 在5×5正方形网格中的位置，并由此画出所有符合题意的三角形”是解答本题的关键.三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.（1）已知：2220110.3,b 3,c (),d ()33a --=-=-=-=-（）；比较a b c d、、、的大小，并用“＞”号连接起来．（2）先化简，再求值：4x （x ﹣1）﹣（2x+1）（2x ﹣1），其中x=﹣1．【答案】（1）c>d>a>b （2）5【解析】分析： （1）根据“乘方的运算法则”结合“零指数幂和负整数指数幂的意义”计算出a 、b 、c 、d 的值，再进行比较即可；（2）按整式乘法的相关运算法则和乘法公式先将原式化简，再代值计算即可.详解：（1）∵221(0.3)0.093919a b c d ，，，-=-=-=-=-==，而1910.099>>->-， ∴c d a b >>>；（2）原式=222244(41)444141x x x x x x x ---=--+=-+，∴当1x =-时，原式=4(1)15-⨯-+=. 点睛：（1）熟悉“零指数幂的意义：01?(0)a a =≠”和“负整数指数幂的意义：1pp a a -=（0a p ≠，为正整数）”是正确解答第1小题的关键；（2）熟记“单项式乘以多项式的运算法则和乘法的平方差公式”是正确解答第2小题的关键.18.因式分解：（1）2126ab c ab - ； （2）25（a+b)2－9(a －b)2 ．【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.19.解不等式：2192136x x -+-≥，并把解集表示在数轴上．【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：2(21)(92)6x x --+≤ ；去括号得：42926;x x ---≤ 移项得：510;x ≥- 系数化为1得：2x ≥- 解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：2(21)(92)6x x --+≤ ；去括号得：42926;x x ---≤移项及合并得：510;x ≥-系数化为1得：不等式的解集为x ≥－2，在数轴上表示如图所示：20.用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．已知：如图，∠BAE ，∠CBF ，∠ACD 是△ABC 的三个外角．求证：∠BAE ＋∠CBF ＋∠ACD ＝360°.证法1：∵________________________________________________________________，∴∠BAE ＋∠1＋∠CBF ＋∠2＋∠ACD ＋∠3＝180°×3＝540°， ∴∠BAE ＋∠CBF ＋∠ACD ＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)． ∵______________，∴∠BAE ＋∠CBF ＋∠ACD ＝540°－180°＝360°. 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.【答案】证法1：平角等于180°；∠1+∠2+∠3=180°；证法二见解析【解析】试题分析：证法1：根据平角的定义得到∠BAE +∠1+∠CBF +∠2+∠ACD +∠3=540°，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可得到结论；证法2：要求证∠BAE +∠CBF +∠ACD =360°，根据三角形外角性质得到∠BAE =∠2+∠3，∠CBF =∠1+∠3，∠ACD =∠1+∠2，则∠BAE +∠CBF +∠ACD =2（∠1+∠2+∠3），然后根据三角形内角和定理即可得到结论．试题解析：证法1：∵平角等于180°，∴∠BAE +∠1+∠CBF +∠2+∠ACD +∠3=180°×3=540°，∴∠BAE +∠CBF +∠ACD =540°﹣（∠1+∠2+∠3）．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE +∠CBF +∠ACD =540°﹣180°=360°． 证法2：∵∠BAE =∠2+∠3，∠CBF =∠1+∠3，∠ACD =∠1+∠2，∴∠BAE +∠CBF +∠ACD =2（∠1+∠2+∠3），∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠BAE +∠CBF +∠ACD =360°．21.（1）计算：222+n n n x x x x -⋅（）（） （n 为正整数）.（2）观察下列各式：1×5+4=32…………①,3×7+4=52…………②,5×9+4=72…………③,……探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．【答案】（1）2x 2n -x n+2；（2）见解析.【解析】分析：（1）根据“幂的相关运算法则”进行计算即可；（2）观察所给式子，根据其中的规律可得第n个式子为：(2n-1)(2n+3)+4=(2n+1)2，然后将所得等式的两边分别化简即可得到等式左右两边是相等的结论.详解：（1）原式=x2n+x2n-x n+2=2x2n-x n+2；（2）观察所给式子可得：第n个等式为：(2n-1)(2n+3)+4=(2n+1)2，验证：∵在等式：(2n-1)(2n+3)+4=(2n+1)2中，左边=4n2+6n-2n-3+4=4n2+4n+1，右边=4n2+4n+1，∴左边=右边，∴等式(2n-1)(2n+3)+4=(2n+1)2成立.点睛：（1）熟记“幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则”是解答第1小题的关键；（2）认真观察、分析所给式子，得到第n个式子是：“(2n-1)(2n+3)+4=(2n+1)2”是解答第2小题的关键.22.（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据．②只要编题，不必解答．【答案】（1）分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨（2）见解析【解析】（1）设分配给甲、乙两船的任务数分别是x吨、y吨，则57x-37y=30，x+y=490，解二元一次方程组可得x=210，y=280，答：分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨．（2）参考：甲、乙两人相距100km，现甲、乙两人已分别走了其走过路程的25，15，在已走的路程中，甲比乙多走5km，分别求甲、乙两人的行驶路程．23.（1）已知3x+y=2，﹣1＜y≤5，求x 的取值范围．（2）一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+2）cm 、（x+4）cm ，它的周长不超过39cm ，求x 的取值范围．【答案】（1）-1≤x<1；（2）2<x≤11【解析】【分析】（1）由3x+y=2得到y=2-3x ，并将所得结果代入不等式组15y -<≤中得到关于x 的不等式组，解此不等式组即可求得x 的取值范围；（2）根据题意和三角形三边间的关系列出关于x 的不等式组242439x x x x x x ++>+⎧⎨++++≤⎩进行解答即可. 【详解】（1）∵ 3x+y=2，∴ y=2-3x ，∵ -1<y≤5，∴ -1<2-3x≤5，解得：-1≤x<1； （2）由题意可得：242439x x x x x x ++>+⎧⎨++++≤⎩ ， 解此不等式组得：2<x≤11，∴x 的取值范围是：2<x≤11.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，不等式组的应用，弄清题意，找准不等关系列出不等式组是解题的关键.24.画∠A ，在∠A 的两边上分别取点B 、C ，在∠A 的内部取一点P ，连接PB 、PC ．探索∠BPC 与∠A 、∠ABP 、∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论．【答案】见解析.【解析】分析：根据题意画出符合要求的图形，共存在下列三种情况，分别如图1、图2和图3，根据三种图形结合已知条件进行分析解答即可.详解：由题意画出符合要求的图形，共存在三种情况如下图所示：（1）如图1，当点B 、P 、C 三点共线时，∠BPC=180°，∵在△ABC 中，∠A ＋∠ABP ＋∠ACP ＝180°，∴∠BPC=∠A ＋∠ABP ＋∠ACP =180°；（2）如图2，∵四边形的内角和是360°，∴∠BPC+∠A ＋∠ABP ＋∠ACP=360°，即∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP ；（3）如图3，延长CP 交AB 于D ，∵∠BPC=∠ABP+∠PDB ，∠PDB=∠A+∠ACP∴∠BPC=∠A ＋∠ABP ＋∠ACP .综上所述，∠BPC 与∠A 、∠ABP 、∠ACP 之间的数量关系存在以下三种情况：∠BPC=∠A ＋∠ABP ＋∠ACP=180°；∠BPC=360°-∠A-∠ABP-∠ACP ；∠BPC=∠A ＋∠ABP ＋∠ACP .点睛：读懂题意，能分三种情况画出相应的图形是解答本题的关键.25.某电器超市根据市场需求，计划采购A 、B 两种型号的电风扇共40台．该超市准备采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元，且所采购的这两种电风扇可以全部销售完，现已知A 、B 两种型号的电风扇的进价和售价如下表：型号A B 进价（元/台）200 250 售价（元/台）240 300（1）该电器超市这两种型号的电风扇有哪几种采购方案？（2）该电器超市如何采购能获得最大利润？（3）据市场调查，每台A 型电风扇的售价将会提高a 万元（a ＞0），每台B 型电风扇售价不会改变，该电器超市应该如何采购才可以获得最大利润？（注：利润=售价－进价）【答案】（1）共有如下三种方案：①购买A 型电风扇18台、B 型电风扇22台；②购买A 型电风扇19台、B 型电风扇21台；③购买A 型电风扇20台、B 型电风扇20台； （2）当购买A 型电风扇18台、B 型电风扇22台时，所获利润最大；（3）见解析.【解析】分析：（1）设购进A型号电风扇x台，购进B型号电风扇（40-x）台，根据“采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元”列出不等式组，解不等式组求得x的整数解即可得到所求方案；（2）根据（1）中所得方案结合已知条件求出每种方案所获取的利润，进行比较即可得到所求答案；（3）设A型号电风扇涨价后所获总利润为w，结合已知条件可得：w=(40+a)x+50(40-x)，将所得式子化简整理，再根据一次函数的性质进行解答即可.详解：设该电器超市采购A、B两种型号的电风扇的台数分别为x台、（40-x）台，（1）根据题意得9000≤200x+250(40-x) ≤9100，解得18≤x≤20，∵x为正整数，∴x=18或19或20，∴40-x=22或21或20 ，∴该电器超市共有3种采购方案：①购买A型电风扇18台、B型电风扇22台；②购买A型电风扇19台、B型电风扇21台；③购买A型电风扇20台、B型电风扇20台；（2）方案①的利润=40×18+50×22=720+1100=1820（元）；方案②的利润=40×19+50×21=760+1050=1810（元）；方案③的利润=40×20+50×20=800+1000=1800（元）；∴能获得最大利润的购买方案是方案①：购买A型电风扇18台、B型电风扇22台．（3）设A型号电风扇涨价后所获总利润为w元，根据题意可得：w=(40+a)x+50(40-x)=40x+ax+2000-50x=(a-10)x+2000，∵当0<a<10时，a-10<0，∴此时x越小，利润越大，∴能获得最大利润的购买方案是方案①：购买A型电风扇18台、B型电风扇22台；当a=10时，a-10=0，∴3种方案的利润相同；当a>10时，a-10>0，∴x越大，利润越大，∴能获得最大利润的购买方案是方案③：购买A型电风扇20台、B型电风扇20台.点睛：（1）读懂题意，设购进A型号电风扇x台，结合已知条件列出不等式组：9000≤200x+250(40-x) ≤9100是解答第1小题的关键；（2）“设A型号电风扇涨价后所获总利润为w元，并由题意得到w=(40+a)x+50(40-x)=40x+ax+2000-50x=(a-10)x+2000，且熟悉一次函数的性质”是解答第3小题的关键. 26.画∠AOB=090，并画∠AOB的平分线OC．（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC的任意一点P上，并使三角尺的一条直角边与OA垂直，垂足为点E，另一条直角边与OB交于点F（如图1）．证明：PE=PF；（2）把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F（如图2），PE与PF相等吗？请直接写出结论：PE PF（填＞，＜，=）；（3）若点E在OA的反向延长线上，其他条件不变（如图2），PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由．图1 图2 图3【答案】（1）证明见解析；（2）=；（3）PE与PF相等，证明见解析.【解析】分析：（1）由已知条件易得∠AOC=∠BOC，∠OEP=90°，结合∠AOB=90°，∠EPF=90°可得∠OFP=360°-∠AOB-∠PEO-∠EPF=90°，从而可得∠OEP=∠OFP ，这样即可证得△OEP≌△OFP(AAS)，由此可得PE=PF；（2）如图4，过点P作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，这样结合已知条件证得△PEM≌△PFN即可得到PE=PF；（3）如图5，过点P作PG⊥OA于点G，PH⊥OB于点H，这样结合已知条件证得△PGE≌△PHF即可得到PE=PF.详解：（1）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵PE⊥OA，∴∠OEP=90°，∵∠AOB=90°，∠EPF=90°，∴∠OFP=360°-∠AOB-∠PEO-∠EPF=90°，∴∠OEP=∠OFP ，又∵∠AOC=∠BOC，OP=OP，∴△OEP≌△OFP(AAS)，∴PE=PF；（2）PE=PF，理由如下：如图4，过点P作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，∴∠PMO=∠PNO=90°，∴∠MPN=360°-∠AOB-∠PMO-∠PNO=90°，又∵∠EPF=90°，∴∠MPE+∠EPN=∠NPF+∠EPN=90°，∴∠MPE=∠NPF，∵OC平分∠AOB，点P在OC上，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，∴PM=PN，∴△PEM≌△PFN，∴PE=PF；（3）PE与PF相等，理由如下：如图5，过点P作PG⊥OA于点G，PH⊥OB于点H，∵PG⊥OA，PH⊥OB，∴∠PGO=∠PHO=90°，又∵∠AOB=90°，∴∠GPH=360°-∠AOB-∠PGO-∠PHO=90°．∴∠GPE+∠EPH=∠HPF+∠EPH=90°，∴∠GPE=∠HPF，∵OC平分∠AOB，点P在OC上，PG⊥OA，PH⊥OB，∴PG=PH，∴△PGE≌△PHF(ASA)，∴PE=PF.点睛：这是一道考查“角平分线的性质”和“全等三角形的判定与性质”的题目，作出如图所示的辅助线，熟记“角平分线上的点到角两边的距离相等和全等三角形的判定与性质”是正确解答本题的关键.。
2020年苏科版七年级数学第二学期期末试卷及答案(精选4套)
七年级数学第二学期期末试卷（1）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ）A. 431a a ÷=B. 437a a a +=C. 3412(2)8a a =D. 437a a a ⋅= 2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ） A ．1B ．5C ．7D ．93．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ） A ．八边形 B ．十边形 C ．十二边形 D ．十四边形4．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ） A ．65°B ．50°C ．35°D ．25°5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下列哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF （ ▲ ）A ．∠A =∠DB ．∠ACB =∠DFEC ．AC =DFD ．BE=CF6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。
它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +< 0，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞18．某班共有学生49人。
一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ▲ ） A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩ D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）A．250cm B．174.5cm C．170.8cm D．172cm10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB C''的位置，使得CC'∥AB，则旋转角的度数为（▲ ）A．35°B．40°C．50°D．65°二、填空题：（每题2分，共16分）11．如果3251ba与yxx ba++-141是同类项，那么xy=____▲____。