传感器习题及答案

h 量程输出值 FYS 之比称为迟滞误差，用 H 表示，即
H
Hmax FYS
k 线性度：是指输出与输入之间数量关系的线性程度。传感器的线性度是指在全量程范围
内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值 Lmax 与满量程输出值 FYS 之比。线性度也称为
w. 非线性误差，用 L 表示，即 L
3、敏感元件指传感器中能直接感受并检测出被测对象的待测信息的元件。
转换元件指传感器中能将敏感元件所感受的信息直接转换成电信号的部分。 辅助器件通常包括电源，如交流、直流供电系统以及必须的基本转换电路等。
om 2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义？
1、传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。
50
100%
1%
1-3 什么是系统误差？系统误差可分为哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消
. 除系统误差？
答：在同一测量条件下，多次测量被测量时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按 一定规律（如线性、 多项式、 周期性等函数规律）变化的误差称为系统误差。
w 分两种：前者为恒值系统误差， 后者为变值系统误差。 系统误差的检验方法： w1.实验对比法 2.残余误差观察法 w3.准则检测法
② 若将电阻应变片置于单臂测量桥路中，则
U0

E 4
R1 R1

3 4

0.1968 120
1.23mV
R1
非线性误差
L

1
2R1

R1 2R1
0.083%
③ 若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择 R1 = R2 = R3 = R4 = 120Ω ∆ R1 =∆R2 =0. 1968Ω R1 和 R2 所受应变大小相等，应变方向相反。
变时，R1=120Ω。当试件受力 F 时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，求：
k （1）应变片电阻变化量ΔR1 和电阻相对变化量ΔR1 /R1。
（2）将电阻应变片 R1 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流 3V，求电桥输出电压及电桥
. 非线性误差。
（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
第一章
1-1 什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？
答：
绝对误差是指测量值与真值的差，绝对误差是有正、负并有量纲的，即
xL
相对误差分为：实际相对误差和标称相对误差：
实际相对误差是指：绝对误差在真值中所占的百分比，即 100% ， L
由于真值 L 往往无法知道，相对误差常用标称相对误差。
100%
。
传感器的漂移：是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为
漂移。温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为 20℃）时的输出值的
变化量与温度变化量和满量程乘积之比(ξ)来表示， 即 。


yt y20 YFS t
2-4 某压力传感器测试数据如表 2-1 所示，计算非线性误差、迟滞、重复性误差。 答：拟合曲线的两个端点取两个最远点：（0.00，-2.71）与（0.10，14.45）
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w Δy
的相应输入量增量Δx
之比。用
S
表示灵敏度，即 S=
y x
，它表示单位输入量的变化所
a 引起传感器输出量的变化，很显然， 灵敏度 S 值越大， 表示传感器越灵敏。 迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输
d 入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。传感器在全量程范围内最大的迟滞差值 Hmax 与满
（1）R1 为金属应变片，其余为外接电阻。当 R1 的增量为∆ R1 =1. 2 Ω 时，电桥输出电压 U0=?
（2）R1，R2 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，
电桥输出电压 U0 = ?
（3）题（2）中，如果 R2 与 R1 感受应变的极性相反，且∆R1=∆R2=1. 2 Ω，电桥输出电压
灵敏度 L / 。若将其做成差动式结构形式，灵敏度将如何变化？
（ 1 ） 四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
（ 2 ） 画出相应的电桥电路图。
答：
① 如题图 3-4（a）所示 等截面悬梁臂，在外力 F 作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受
到拉应变，而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路， 则应变片如题图 3-4（b）所示粘贴。
.com 图3-4（a）
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.khda Z1、Z2、R1、R2 组成桥路，VD1、VD2、VD3、VD4 组成整流桥。 w 4-8 已知变隙式电感传感器的铁芯截面积 A 1.5cm2 ，磁路长度 l 20cm ，相对磁导率 1 5000 ，气隙 ww0 0.5cm ， 0.1mm ，真空磁导率 o 4 107 H / m ，线圈匝数W 3000 ,求单端式传感器的
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m 此时
U0

E 2

R1 R1

2.46mV
o L 0
（全桥电路答案正确）
c 第四章
4-7 已知一差动整流电桥电路如题 4-7 图所示。电路由差动电感传感器 Z1 、 Z2 及平衡电阻 R1 、 R2
. （ R1 R2 ）组成。桥路的一个对角接有交流电源Ui ，另一个对角线为输出端Uo ，试分析该电路的 w 工作原理。
图 3-4（b）
w ② 电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图 3-4 ﹙ｃ﹚所示，R1、R4 所受应变方向相
同,R2、R3 所受应变方向相同，但与 R1、R4 所受应变方向相反。
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ww.khda 图3-4（c） w3-5. 图示为一直流应变电桥。图中 E=4V，R1=R2 =R3=R4=120Ω，试求：
0.64
3.99
4.03
7.43
7.45
偏差 值
-0.05 -0.08 -0.07 -0.05
第一循环
反行程 -2.71 0.66 4.06 7.49
输出值/mV
第二循环 第三循环
反行程 反行程
-2.68
-2.69
0.68
0.69
4.09
4.11
7.53
7.52
偏差 值
-0.03 -0.03 -0.05 -0.04


Lmax FYS
100%
。
重复性：是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一
w致的程度。重复性误差属于随机误差，常用标准差 计算，也可用正反行程中最大重复差值
wRmax 计算，即 R


(2 ~ 3) YFS
100% ，或者 R


Rmax YFS
w 解：
绝对误差 ： x L 142 140 2kPa
a 实际相对误差：

L
100%

2 140
100%
1.43%
d 标称相对误差：

x
100%

2 142
100%
Biblioteka Baidu1.41%
h 引用误差：
k

测量范围上限

测量范围下线
100%

2 150
m 标称相对误差是指：绝对误差在实际测量值中所占的百分比，即 100% 。 x 引用误差是指：绝对误差在仪表满量程中所占的百分比，即
o

测量范围上限

测量范围下线
100%
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c Δ——绝对误差；
x——测量值；
. L——真值。
1-2 用测量范围为-50~150kPa 的压力传感器测量 140kPa 压力时，传感器测得示值为 142kPa， 求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
R2 )

R4 R3 R4

E
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d 则
U0


R2 R2 R1 R2

R4 R3 R4
E

1 2
E R2 R

4 2

1.2 120
V
0.02V （符号根据应变片的极性决定）
h 3-6 . 题 3-6 图示为等强度梁测力系统，R1 为电阻应变片，应变片灵敏系数 K=2.05，未受应
kh H

H max YFS
100%

0.09 14.45 2.71
100%
0.24%
计算重复性误差：
. 压力
/MPa
w 0.00
0.02
w0.04 w0.06
第一循环
正行程 -2.73 0.56 3.96 7.40
输出值/mV
第二循环 第三循环
正行程 正行程
-2.71
-2.68
0.61
则方程式为： y = 171.6x - 2.71
将三次测试去平均值计算得
压力 /MPa
输出值/mV 平均值
正行程 反行程
0.00 -2.71
-2.69
0.02
0.60
0.68
m 0.04
3.99
4.09
0.06
7.43
7.51
0.08 10.90
10.96
o 0.10 14.45
14.45
计算非线性误差：
0.08 10.88
10.89
10.94 -0.06 10.95
10.93
10.99 -0.06
0.10 14.42
14.47
14.46 -0.05 14.42
14.47
14.45 -0.05

R


Rmax YFS
100%


0.08 14.45 2.71
100%

0.47%
第三章
3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：
拟合曲线 值
-2.71 0.72 4.15 7.59 11.02 14.45
偏差值
正行程
0.00 0.12 0.16 0.16 0.11 0.00
反行程
-0.02 0.05 0.07 0.07 0.06 0.00
c L


Lmax FYS
100%=

0.16 14.45+2.71
100%

0.93%

R2 )

R4 R3 R4

E


R R 2(R R)

R4 R3 R4

E


1 2

120 240

E

0
w ③ 根据题意，设 R1=R+∆R1 ，R2=R - ∆R2
a U0


(R1

R2 R2 R1) (R2

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w. 计算迟滞：
压力 /MPa
输出值/mV 平均值
正行程 反行程
偏差值
0.00 -2.71
-2.69
0.01
a 0.02
0.60
0.68
0.07
0.04
3.99
4.09
0.09
d 0.06
7.43
7.51
0.09
0.08 10.90
10.96
0.05
0.10 14.45
14.45
0.00
w 答：① 根据应变效应，有 R1 K w R1
w已知 K=2. 05 ，ε=800µm/m ，R1 = 120 Ω
代入公式，则 R1 K R1 2.05800106 120 0.1968
R1 K 2.05800106 0.164% R1
U0 = ?
答： ① 如题 3-5 图所示
m 图 3-5
o U0


E 4

R1 R1


4 4

1.2 120

0.01V
c ② 由于 R1， R2 均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则 R1=R2=R , ∆R1=∆R2=∆R。
. U0


(R1

R2 R2 R1) (R2
c 被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量，可以只考虑其静态特性， 这时传
感器的输入量与输出量之间在数值上一般具有一定的对应关系，关系式中不含有时间变量。
. 2、传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，如灵敏度、 迟滞、线性度、重复性和漂
移等。 3、灵敏度：是传感器静态特性的一个重要指标。其定义是输出量增量Δy 与引起输出量增量
系统误差的减小和消除：
1.在测量结果中进行修正
2.消除系统误差的根源
3.在测量系统中采用补偿措施
4.实时反馈修正
第二章
2-1 什么叫传感器？它有哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？
1、传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之确定对应关系的、便于应用的某种物理
量的测量装置。
2、传感器由敏感元件、转换元件和辅助部件组成。