苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》课件(共24张PPT)
两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面)
长 方 体
长方体的展开图
棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形 展开的形状？把它们用线连起来.
［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱．
(3)可以折成棱柱
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ① ③
④
⑤
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
5.3 展开和折叠
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上 方有一只蚊子，壁虎绕圆桶的侧面爬，要想 尽快吃到蚊子，你能画出它爬行的最短路线 吗？
●
蚊子 蚊子
●
壁虎 ●
●
壁虎
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
棱柱的表面展开图是
6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ考你！
一个正方体的六个面分别有１、２、３、４、５、 ６个点，且相对两个面的点数之和为７，下图是它 的一个平面展开图，你能填出空白处的点数吗？
C A
3
A B
B
C
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母 A ，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
本节课你收获了什么?
1.学会画圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的平面 展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图。不是所有立体图形都有平面 展开图，比如球体。 2.知道正方体的11种平面展开图，会判断对面， 会判断哪种图形可以折叠成正方体。 3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立 立体观，感受丰富的图形世界，体会数学来 源于生活。
5 、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的 是( B )
4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体 的是( B )
2、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
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苏科七年级数学上册《展开与折叠》课件
解：
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标 有 字 母 A， 沿 图 中 的 红 线 将 该 纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你 能得到如下图所示的图形吗？
如何将下列几何 体的表面或侧面展开 成平面图形？动手试 试，并画出它的示意 图。
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
√（3）
由四个面围成的正方体纸 盒，将它展开，得到什么平面图 形，请画出它的示意图。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平 面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱 爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着 图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面 图形，试画出展开后的平面图形。
解：
这节课你最大 的收获是什么
同学们，如何把下列平面图形做成 正方体呢？我相信你一定会成功的！
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标 有 字 母 A， 沿 图 中 的 红 线 将 该 纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你 能得到如下图所示的图形吗？
如何将下列几何 体的表面或侧面展开 成平面图形？动手试 试，并画出它的示意 图。
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
√（3）
由四个面围成的正方体纸 盒，将它展开，得到什么平面图 形，请画出它的示意图。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平 面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱 爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着 图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面 图形，试画出展开后的平面图形。
解：
这节课你最大 的收获是什么
同学们，如何把下列平面图形做成 正方体呢？我相信你一定会成功的！
《5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版七年级上)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在 哪里？
坚 持 就 胜 利 是
小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊 子，从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 你有何高招 ？ ？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ● 蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等）的平面展开 图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
3、做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的 正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考
同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形是否相同？ 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图 形一共有多少种不同的情况？ 一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几 条棱？
初中数学苏科版七年级上册5.3 展开与折叠
初中数学 七年级(上册)
5.3 展开与折叠
想一想
5.3 展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的?
想一想
将这些几何体表面展开成平面图形， 会是什么图形呢？
圆柱
圆锥
四棱锥
五棱柱
正方体
表面展开图 表面展开图
表面展开图 表面展开图
试一试
如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
√（3）
想一想
沿图中的红线将无盖的正方体纸 盒剪开，得到什么平面图形？
展 正 方体 开
图
你会了吗
漂亮的包装盒是怎样制作的?
按照平面展开图裁纸。
作业
请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
长方体
五棱锥
三棱柱
课堂检测
2.下图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，下面是四位同学补 画的情况（图中阴影部分），其中正确 的是（B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
课探堂究检测
3.下面是正方体的表面展开图（每个面都 标有字），你知道面“正”、“方”的对面 各是哪个面吗？
做一做
你能通过剪开某些棱，把手中的正 方体纸盒展开成一个平面图形吗？
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
展开后的思考
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平 面图形一共有多少种不同的情况？
5.3 展开与折叠
想一想
5.3 展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的?
想一想
将这些几何体表面展开成平面图形， 会是什么图形呢？
圆柱
圆锥
四棱锥
五棱柱
正方体
表面展开图 表面展开图
表面展开图 表面展开图
试一试
如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
√（3）
想一想
沿图中的红线将无盖的正方体纸 盒剪开，得到什么平面图形？
展 正 方体 开
图
你会了吗
漂亮的包装盒是怎样制作的?
按照平面展开图裁纸。
作业
请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
课堂检测
1.下列图形是哪些几何体的展开图？
长方体
五棱锥
三棱柱
课堂检测
2.下图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，下面是四位同学补 画的情况（图中阴影部分），其中正确 的是（B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
课探堂究检测
3.下面是正方体的表面展开图（每个面都 标有字），你知道面“正”、“方”的对面 各是哪个面吗？
做一做
你能通过剪开某些棱，把手中的正 方体纸盒展开成一个平面图形吗？
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
展开后的思考
• 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面 图形是否相同？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平 面图形一共有多少种不同的情况？
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 .ppt课件
解：
A
动动手
把一个正方体的外表 沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，能得到哪 些平面图形？请与同伴 进展交流。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只需一种。
第四类，两排各三个，只需一种。
展开与折叠〔1〕
指前实验学校 倪霞
思索：
〔1〕假设将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ 〔2〕假设将它的外表展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，他能正确说出这些几 何体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的表示图。
A
1、 知道了简单几何体〔如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等〕的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。
2、学会了动手实际，与同窗协作。 3、友谊提示：不是一切立体图形都 有平面展开图，比如球体。AＢ NhomakorabeaＣ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： 〔1〕假设面A在多面体的底部，那么面 在上面； 〔2〕假设面F在前面，从左面看是面B，那么面 在上面； 〔3〕从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考他
1、假设“他〞在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 他们
总结规律: 中间四个面 上、下各一面
中间三个面 一、二隔河见 中间两个面 楼 梯 天 天 见 中间没有面 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上一样的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
A
动动手
把一个正方体的外表 沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，能得到哪 些平面图形？请与同伴 进展交流。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三 种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只需一种。
第四类，两排各三个，只需一种。
展开与折叠〔1〕
指前实验学校 倪霞
思索：
〔1〕假设将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ 〔2〕假设将它的外表展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，他能正确说出这些几 何体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的表示图。
A
1、 知道了简单几何体〔如圆柱、棱 锥、圆锥、正方体等〕的平面展开图， 知道按不同的方式展开会得到不同的 展开图。
2、学会了动手实际，与同窗协作。 3、友谊提示：不是一切立体图形都 有平面展开图，比如球体。AＢ NhomakorabeaＣ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： 〔1〕假设面A在多面体的底部，那么面 在上面； 〔2〕假设面F在前面，从左面看是面B，那么面 在上面； 〔3〕从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考他
1、假设“他〞在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 他们
总结规律: 中间四个面 上、下各一面
中间三个面 一、二隔河见 中间两个面 楼 梯 天 天 见 中间没有面 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上一样的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】
02 知识精讲 注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱， 才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱， 每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种， 在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲 探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行 啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析 例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀： 隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）
5.3 《展开与折叠》 课件 苏科版 (7)
“一四一” 型
“二三一” 型
“三三” 型
“二二二” 型
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方 体纸盒展开成一个平面图形。
考考你 下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持
就
胜 利
是
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母 A ，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后， 其中完全一样的是（ ）
1 2 3 6 4 5
6 5 4 1 2 3 3 1 4 6 2 5
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬 到距它最远的另一个顶点B去，哪条路 径最短？ B
B
●
展开
A
●
B
B
A
这样的路径有几条？
A
本节课你收获了什么?
活动后的思考
通过刚才的活动 你能想象出一个正方体纸盒，表 面展开成平面图形的形状吗？ 你能由一个正方体纸盒的表面展开 图想象出折叠成正方体的过程吗？
3 4 6 2 1 5
（1）
（2）
（3）
（4）
A．（1）和（2） C．（2）和（3）
B．（1）和（3） D．（3）和（4）
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况（图中 阴影部分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
制作比赛
如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制 作成一个正方体包装盒。
江苏省七年级数学上册 5.3 展开与折叠课件(新版)苏科版
①
② ③
⑥
⑦
⑨
⑩
④ ⑤
⑧
你能从正方体展开图中，找出原正方体中 相对面吗？
1.在下图的图形中，是三棱柱的侧面
展开图的是（ D
）
2.在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方 形），是正方体的表面展开图的是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）
3.下面几个图形是一些常见几何体的展开 图，你能正确说出这些几何体的名称么？
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
展开
1．把一个正方体的表面沿部分棱剪开，展成一 个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同伴进 行交流.
思考： （1）同一个正方体纸盒从表面沿不同的棱展开， 展开成的平面图形是否相同？
（2）把一个正方体纸盒的表面展成一个平面图 形，图形码？动手试一试
§5.3展开与折叠
最后一个包装盒是如何做成的呢？你能做 一个和它一样的模型吗？说说你的想法.
1.将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开（如图1）， 展平得到什么图形？
2.将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线剪开 （如图2），得到什么图形？ 3.沿图3中的红线将无盖的正方体纸盒剪开， 得到什么平面图形？
展开
展开
2019/7/13
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学教学课件
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。