二次根式(中考精选题)(汇编)
期末复习(一) 二次根式
各个击破
命题点1 二次根式有意义的条件 【例1】 要使式子
x ＋3
x －1
＋(x －2)0有意义，则x 的取值范围为____________． 【思路点拨】 从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义． 【方法归纳】
1．(潍坊中考)若代数式x ＋1
（x －3）2
有意义，则实数x 的取值范围是( )
A ．x ≥－1
B ．x ≥－1且x ≠3
C ．x ＞－1
D ．x ＞－1且x ≠3 2．若式子x ＋4有意义，则x 的取值范围是__________． 命题点2 二次根式的非负性
【例2】 (自贡中考)若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2
【方法归纳】 这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)||x ≥0；(2)x 2≥0；(3)x ≥0.
3．(泰州中考)实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( ) A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1
2
命题点3 二次根式的运算
【例3】 (大连中考)计算：3(1－3)＋12＋(13
)－
1.
【思路点拨】 先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．
【方法归纳】 二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律．
4．(泰州中考)计算：1
2
12－(3
1
3
＋2)．
命题点4 与二次根式有关的化简求值
【例4】 (青海中考)先化简，再求值：y 2－x 2x 2－xy ÷(x ＋2xy ＋y 2x )·(1x ＋1
y )，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3.
【思路点拨】 运用分式的运算法则先化简原式，然后将x 和y 的值代入化简后的式子求值即可．
【方法归纳】 将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算．
5．(成都中考)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1.
命题点5 与二次根式有关的规律探究 【例5】 (黄石中考)观察下列等式： 第1个等式：a 1＝1
1＋2
＝2－1；
第2个等式a2＝
1
2＋3
＝3－2；
第3个等式：a3＝
1
3＋2
＝2－3；
第4个等式：a4＝
1
2＋5
＝5－2.
按上述规律，回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：a n＝____________；
(2)a1＋a2＋a3＋…＋a n＝____________．
【思路点拨】(1)观察上面四个式子可得第n个等式；(2)根据所得的规律可得a1＋a2＋a3＋…＋a n＝2－1＋3－2＋2－3＋5－2＋…＋n＋1－n.
【方法归纳】规律的探究都遵循从特殊到一般的思维过程，在探究过程中要认真分析等式左右两边“变的量”与“不变的量”．
6．(菏泽中考)下面是一个按某种规律排列的数阵：
)．整合集训
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列二次根式是最简二次根式的为()
A．23a B.8x2 C.y3 D.b 4
2．下列二次根式中，可与12进行合并的二次根式为()
A. 6
B.32
C.18
D.75 3．(宁夏中考)下列计算正确的是()
A.a＋b＝ab B．(－a2)2＝－a4
C．(a－2)2＝a2－4 D.a÷b＝a
b(a≥0，b＞0)
4．化简3－3(1－3)的结果是()
A．3 B．－3 C. 3 D．－ 3 5．设m＝32，n＝23，则m，n的大小关系为()
A．m＞n B．m＝n
C．m＜n D．不能确定
6．已知x＋y＝3＋22，x－y＝3－22，则x2－y2的值为()
A．4 2 B．6 C．1 D．3－2 2
7．如果最简二次根式3a－8与17－2a可以合并，那么使4a－2x有意义的x的取值范围是()
A．x≤10 B．x≥10 C．x＜10 D．x＞10
8．甲、乙两人计算a＋1－2a＋a2的值，当a＝5时得到不同的答案，甲的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（1－a）2
＝a＋1－a＝1；乙的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（a－1）2＝a＋a－1＝2a－1＝9.下列判断正确的是() A．甲、乙都对B．甲、乙都错
C．甲对，乙错D．甲错，乙对
9．若a3＋3a2＝－a a＋3，则a的取值范围是()
A．－3≤a≤0 B．a≤0
C．a＜0 D．a≥－3
10．已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足|a－23|＋b－52＝0，则这个三角形的周长为()
A．43＋5 2 B．23＋5 2
C．23＋10 2 D．43＋52或23＋10 2
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．(常德中考)使代数式2x－6有意义的x的取值范围是____________．
12．(金华中考)能够说明“x2＝x不成立”的x的值是____________(写出一个即可)．
13．(南京中考)比较大小：5－3____________5－2
2.(填“＞”“＜”或“＝”)
14．若m，n都是无理数，且m＋n＝2，则m，n的值可以是m＝____________，n＝____________．(填一组即可) 15．在实数范围内分解因式：4m2－7＝____________．
16．当x≤0时，化简|1－x|－x2的结果是__________．
三、解答题(共52分)
17．(8分)计算：
(1)75×
6
3÷
1
2
；
(2)a(a＋2)－a2b÷ b.
18．(10分)先化简，再求值：2(a ＋3)(a －3)－a(a －6)＋6，其中a ＝2－1.
19．(10分)(雅安中考)先化简，再求值：x 2＋y 2－2xy x －y ÷(x y －y
x )，其中x ＝2＋1，y ＝2－1.
20．(12分)若实数a ，b ，c 满足|a －2|＋b －2＝c －3＋3－c. (1)求a ，b ，c ；
(2)若满足上式的a ，b 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
21．(12分)在如图8×10方格内取A ，B ，C ，D 四个格点，使AB ＝BC ＝2CD ＝4.P 是线段BC 上的动点，连接AP ，DP.
(1)设BP ＝a ，CP ＝b ，用含字母a ，b 的代数式分别表示线段AP ，DP 的长；
(2)设k＝AP＋DP，k是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案
【例1】 x ≥－3且x ≠1，x ≠2 【例2】 D
【例3】 原式＝3－3＋23＋3 ＝3 3.
【例4】 原式＝（y ＋x ）（y －x ）x （x －y ）÷x 2＋2xy ＋y 2x ·y ＋x xy ＝（y ＋x ）（y －x ）x （x －y ）·x （x ＋y ）2·y ＋x xy ＝－1
xy .当x ＝2＋3，y ＝2－3时，原式＝－1（2＋3）（2－3）＝－1.
【例5】 (1)
1
n ＋n ＋1
＝n ＋1－n
(2)n ＋1－1 题组训练
1．B 2.x ≥－4 3.B
4．原式＝1
2
×23－3－2＝－ 2.
5．原式＝(a a －b －a －b a －b )÷b
（a ＋b ）（a －b ）＝a －a ＋b a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b.∵a ＝3＋1，b ＝3－1，∴原式＝3
＋1＋3－1＝2 3.
6.n 2－2
整合集训 1．A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.C 11.x ≥3 12.答案不唯一，如：－1 13.＜ 14.1＋2 1－2 15.(2m ＋7)(2m －7) 16.1 17．(1)原式＝53×
6
3
×2＝10. (2)原式＝a ＋2a －a ＝2 a.
18．原式＝a 2＋6a.当a ＝2－1时，原式＝42－3.
19．原式＝（x －y ）2x －y ÷x 2－y 2xy ＝（x －y ）2x －y ·xy （x ＋y ）（x －y ）＝xy
x ＋y .当x ＝2＋1，y ＝2－1时，原式＝
（2＋1）（2－1）（2＋1）＋（2－1）＝122＝24
.
20．(1)由题意，得c －3≥0，3－c ≥0，即c ＝3.∴|a －2|＋b －2＝0.∴a －2＝0，b －2＝0，即a ＝2，b ＝2. (2)当a 是腰长，b 是底边时，等腰三角形的周长为2＋2＋2＝22＋2；当b 是腰长，a 是底边时，等腰三角形的周长为2＋2＋2＝2＋4.综上，这个等腰三角形的周长为22＋2或2＋4. 21．(1)AP ＝a 2＋16，DP ＝b 2＋4.
(2)k 有最小值．作点A 关于BC 的对称点A′，连接A′D ，AP ，交BC 于点P ，过A′作A′E ⊥DC 于点E.∴AP ＝A′P.∴k ＝AP ＋DP ＝A′P ＋DP ＝A′E 2＋DE 2＝16＋36＝52＝213.
2020年中考数学试题分类汇编—二次根式
2020年中考数学试题分类汇编—二 次根式 〔2018，芜湖〕|1|0a +=，那么a b -= ．-9 〔20183a =-，那么a 与3的大小关系是( )B A ． 3a < B ．3a ≤ C ． 3a > D ．3a ≥ 〔2018，厦门〕以下运算正确的选项是〔 〕B A ．3＋3＝ 6 B ．3－3＝0 C ．3·3＝9 D ．(－3)2＝－3 (2018,兰州)函数y ＝x -2＋3 1-x 中自变量x 的取值范畴是〔 〕A A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 〔2018 在实数范畴内有意义的x 应满足的条件是 ．x ＞1 〔2018，广州〕以下函数中，自变量x 的取值范畴是x ≥3的是〔 D 〕 〔A 〕31-=x y 〔B 〕3 1-=x y 〔C 〕3-=x y 〔D 〕3-= x y 〔2018，佛山〕〔1 A ． B ．2 C D E ．0 咨询题的答案是〔只需填字母〕： ； 〔2相乘的结果是有理数，那么那个数的一样形式是什么〔用代数式 表示〕. 〔1〕A D E 、、； 注：每填对一个得1分，每填错一个扣1分，但本小题总分最少0分． 〔2〕设那个数为x ，那么x a =〔a 为有理数〕，因此 x =〔a 为有理数〕． 注：无〝a 为有理数〞扣1分；写x =视同 x =． 〔2018，肇庆〕函数y =x 的取值范畴是〔 〕C
A ．2x > B ．2x < C ．2x ≥ D ．2x ≤ 〔2018= ． 〔2018，新疆〕假设x y ==+xy 的值是〔 〕D A ． B ． C ．m n + D ．m n - 〔2018，肇庆〕运算：1 01|sin 452-?? +-+ ???° 解：原式21=+ 1= 〔20181 12sin 602-?? - ??? 解:原式＝23 2232?-+ ＝3232-+ ＝23+ 〔2018，玉林〕运算2的结果是〔 〕 C A ．9 B ．9- C ．3 D ．3- 〔2018，贺州〕以下根式中不是最简二次根式的是〔 〕．A A ．2 B ．6 C ．8 D ． 10 〔2018x 的取值范畴是〔 〕D A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．10x x >-≠且 D ．10x x ≠≥-且 〔2018，白色〕在函数y =x 的取值范畴是 。 〔2018，安顺〕以下运算正确的选项是：〔 〕 A A = B 1= C = D ．= 〔201860?45?19.〔此题总分值8分〕 解：3 5 2(6')12(8')22=+=-+=原式 〔2018，海南〕式子1-x 在实数范畴内有意义，那么x 的取值范畴是〔 〕A
二次根式中考真题及详解
二次根式 知识梳理 知识点1．二次根式 重点：掌握二次根式的概念 难点：二次根式有意义的条件 式子a （a ≥0）叫做二次根式． 例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）叫做二次根式． 答案：1）、3）、4）、5）、7） . 例2若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是_______． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0 答案：3x > 例3若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50 x x -≥??-≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 练习1使代数式43 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 答案：1. D 2. C ： 知识点 2．最简二次根式 重点：掌握最简二次根式的条件 难点：正确分清是否为最简二次根式 同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式． 例1.在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C
中考数学二次根式知识归纳总结及答案
中考数学二次根式知识归纳总结及答案一、选择题 1．计算 3 278 2 -?的结果是（） A．3B．3 -C．23D．53 2．下列运算正确的是（） A．732 -=B．()255 -=- C．1232 ÷=D．0 3812 += 3．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简2 ||(-1) a a +的结果为（） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 4．下列各式计算正确的是（） A 1 22 2 =B362 =C．2 (3)3 =D2 22 () -=-5．下列式子中，为最简二次根式的是（） A 1 2 B7C4D48 6．化简 1 x -） A x- B x C x- D x 7．设a3535 +-b633633 +- 21 b a -的值为（） A621 +B621 +C621D621 8．下列计算正确的是（） A．531883 +=B．()3223 26 a b a b -=- C．222 () a b a b -=-D． 24 2 2 a a b a a b a -+ ?=- ++ 9．当4 x= 22 2323 43124312 x x x x x x -+ - -+++ 的值为（） A．1 B3C．2 D．3
10．设0a >，0b >，且()()35a a b b a b +=+，则23a b ab a b ab -+++的值是（ ） A ．2 B ．14 C ．12 D ． 3158 11．化简（﹣3）2的结果是（ ） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D ．9 12．使式子 2124x x ++-成立的x 的取值范围是（ ） A ．x≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ＞﹣2，且x ≠2 D ．x≥﹣2，且x ≠2 二、填空题 13．计算（π-3）02-211(223)-4--22 --（）的结果为_____． 14．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 15．方程14 (1)(1)(2)(8)(9)x x x x x x ++???+=+++++的解是______． 16．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______. 17．若0xy >，则二次根式2 y x -________． 18．11122323 -=11113-23438??= ???11114-345415??= ???据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________． 19．计算： 200820092+323?-=_________．
中考数学试题解析9分母有理化二次根式化简(含答案)
(分母有理化、二次根式化简 一、选择题 1. （2011?台湾17，4分）计算 6 3 125412 9? ÷ 之值为何（ ） A 、 12 3 B 、 63 C 、33 D 、 4 3 3 考点：二次根式的乘除法。 分析：把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得． 解答：解：原式=63541212 9? ? =6 3． 故选B ． 点评：本题考查了二次根式的乘除法，把分式化为乘法的形式，互相约分而得． 2. （2011?贺州）下列计算正确的是（ ） A 、=﹣3 B 、（）2=3 C 、=±3 D 、+= 考点：二次根式的混合运算。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的性质进行计算，找出计算正确的即可． 解答：解：A 、=3，此选项错误； B 、（）2=3，此选项正确； C 、=3，此选项错误；
D、+=+，此选项错误． 故选B． 点评：本题考查了二次根式的混合运算．解题的关键是注意开方的结果是≥0的数． 3.（2011黑龙江大庆，3，3分）对任意实数a，则下列等式一定成立的是（） A、a=a B、2a=－a C、2a=±a D、2a＝a 考点：二次根式的性质与化简。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断． 解答：解：A、a为负数时，没有意义，故本选项错误； B、a为正数时不成立，故本选项错误； C、=|a|，故本选项错误． D、故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键． 4.（2011，台湾省，17,5分）下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（） A、3 B、6 C、2﹣1 D、3+3 考点：二次根式的混合运算；解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：方程两边同除以（﹣1），再分母有理化即可． 解答：解：方程（﹣1）x=12，两边同除以（﹣1），得x=，
2019中考数学二次根式
二次根式 一、选择题 1. （2018 年江苏省宿迁）若实数m、n 满足，且m、n 恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】B 【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0 【解析】【解答】解：依题可得：，∴ . 又 ∵m、n 恰好是等腰△ABC的两条边的边长， ①若腰为 2，底为 4，此时不能 构成三角形，舍去. ②若腰为4，底为2， ∴C△ABC=4+4+2=10. 故答案为：B. 【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n 的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可. 2 （2018·天津·3的值在（） A. 5 和6之间 B. 6 和7之间 C. 7 和8之间 D. 8 和9之间 【答案】D 【解析】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答 案．详解：∵64＜ ＜81， ∴8＜＜9，故 选：D． 点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 3. （2018·四川自贡·4分）下列计算正确的是（） A． （a﹣b）2=a2﹣b2 B．x+2y=3xy C．D．（﹣a3）2=﹣a6 【分析】根据相关的运算法则即可求出答案． （A）原式=a2﹣2ab+b2，故A错误； 【解答】解： （B）原式=x+2y，故B错误； （D）原式=a6，故D错误；故 选：C．
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 4. ×（﹣1）之值为何？（） A．B．C．2D．1 【分析】根据乘法分配律可以解答本题． 【解答】解：×（﹣1） =， 故选：A． 【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法． 5. （2018?江苏扬州?3有意义的x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣3≥0， 解得x≥3， 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键． 6. （2018·湖北省孝感·3分）下列计算正确的是（） （a+b）2=a2+b2 C．2+=2D．（a3）2=a5 A．a﹣2÷a5= B． 【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加减运算法则和幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、a﹣2÷a5= ，正确； B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； C、 2+，无法计算，故此选项错误； D、 （a3）2=a6，故此选项错误；故选：A． 【点评】此题主要考查了完全平方公式以及二次根式加减运算和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． （2018·浙江临安·3分）下列各式计算正确的是（） 7． A．a12÷a6=a2 B． （x+y）2=x2+y2 C．D．
二次根式(中考精选题)(汇编)
期末复习(一) 二次根式 各个击破 命题点1 二次根式有意义的条件 【例1】 要使式子 x ＋3 x －1 ＋(x －2)0有意义，则x 的取值范围为____________． 【思路点拨】 从式子的结构看分为三部分，二次根式、分式、零次幂，每一部分都应该有意义． 【方法归纳】 1．(潍坊中考)若代数式x ＋1 （x －3）2 有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1 B ．x ≥－1且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 2．若式子x ＋4有意义，则x 的取值范围是__________． 命题点2 二次根式的非负性 【例2】 (自贡中考)若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 【方法归纳】 这一类问题主要利用非负数的和为0，进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解，通常利用的非负数有：(1)||x ≥0；(2)x 2≥0；(3)x ≥0. 3．(泰州中考)实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( ) A ．2 B.12 C ．－2 D ．－1 2 命题点3 二次根式的运算 【例3】 (大连中考)计算：3(1－3)＋12＋(13 )－ 1. 【思路点拨】 先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算，把各个结果相加即可．
【方法归纳】 二次根式的运算是实数运算中的一种，运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律． 4．(泰州中考)计算：1 2 12－(3 1 3 ＋2)． 命题点4 与二次根式有关的化简求值 【例4】 (青海中考)先化简，再求值：y 2－x 2x 2－xy ÷(x ＋2xy ＋y 2x )·(1x ＋1 y )，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3. 【思路点拨】 运用分式的运算法则先化简原式，然后将x 和y 的值代入化简后的式子求值即可． 【方法归纳】 将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查，是最常见的考查形式．当未知数的值是无理数时，求值时就用到二次根式的运算． 5．(成都中考)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 命题点5 与二次根式有关的规律探究 【例5】 (黄石中考)观察下列等式： 第1个等式：a 1＝1 1＋2 ＝2－1；
中考数学二次根式练习题及解析
中考数学二次根式练习题及解析 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A = B ．3= C 2= D 2．下列运算错误的是（ ） A = B ．= C ． ) 2 16= D ． ) 2 23= 3．下列计算结果正确的是（ ） A B ．3= C = D = 4．当0x =的值是（ ） A ．4 B ．2 C D ．0 5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 6．下列各式计算正确的是（ ） A = B = C ．23= D 2=- 7．a b =--则（ ） A ．0a b += B ．0a b -= C ．0ab = D ．2 2 0a b += 8．下列计算正确的是（ ） A ． B C ．D ．3+ 9．是同类二次根式，那么a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 10．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ） A B C D 11．230x -=成立的x 的值为（ ） A ．-2 B ．3 C ．-2或3 D ．以上都不对 12．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A ． 23 B ．10 C ．9 D ．3a 二、填空题 13．能力拓展： 11:2121A -= +；21:3232A -=+；31 :4343 A -=+； 4:54A -=________． …n A ：________． ()1请观察1A ，2A ，3A 的规律，按照规律完成填空． ()2比较大小1A 和2A ∵32+ ________21+ ∴132+________121 + ∴32-________21- ()3同理，我们可以比较出以下代数式的大小： 43-________32-； 76-________54-；1n n +-________1n n -- 14．化简并计算： ( )( )( )( )( ) ( )( ) 1 1 1 1 ...1 1 2 2 3 19 20 x x x x x x x x + + ++ =+++++++_____ ___．（结果中分母不含根式） 15．若a ，b ，c 是实数，且21416210a b c a b c ++=-+-+--，则 2b c +=________． 16．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中，最大的是________． 17．3x x =，且01x <<2691x x x =+-______． 18．已知72 x = -，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______ 19．下面是一个按某种规律排列的数阵： 1 1第行 3 2 5 6 2第行
二次根式中考真题及详解
二次根式 知识梳理 知识点1．二次根式 重点：掌握二次根式的概念 难点：二次根式有意义的条件 式子a （a ≥0）叫做二次根式． 例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）叫做二次根式． 答案：1）、3）、4）、5）、7） 例2若式子 3 x -有意义，则x 的取值范围是_______． 解题思路：运用二次根式的概念，式子a （a ≥0）注意被开方数的范围，同时注意分母不能为0 答案：3x > 例3若y=5-x +x -5+2009，则x+y= 解题思路：式子a （a ≥0），50 ,50x x -≥??-≥? 5x =，y=2009，则x+y=2014 练习1使代数式4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 211x x --2()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 答案：1. D 2. C 知识点 2．最简二次根式 重点：掌握最简二次根式的条件 难点：正确分清是否为最简二次根式 同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式． 例1.在根式22 2;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 解题思路：掌握最简二次根式的条件，答案：C 练习．下列根式中，不是．． 最简二次根式的是（ ）
中考数学二次根式知识点-+典型题附解析
一、选择题 1．下列各式中，无意义的是（ ） A B C D ．310- 2．已知5x =-，则2101x x -+的值为（ ） A ．- B ． C ．2- D ．0 3．已知：x ，y 1，求x 2﹣y 2的值（ ） A ．1 B ．2 C D ． 4．下列算式：（1=2）3） 2=7；（4）+= ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 5．下列说法错误的个数是（ ） a =；④数轴上的点都 表示有理数 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．设,n k 为正整数，1A =2A = 3A =4A =…k A =….，已知 1002005A =，则n =( ). A ．1806 B ．2005 C ．3612 D ．4011 7．的下列说法中错误的是（ ） A 12的算术平方根 B ．34<< C 不能化简 D 是无理数 8．2的结果是（ ） A ．±3 B ．﹣3 C ．3 D ．9 9．如果实数x ，y =-(),x y 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第一象限或坐标轴上 D ．第二象限或坐标轴上 10．下列计算正确的是（ ） A ．= B C 3= D 3=- 二、填空题
11．设a ﹣b=2+3，b ﹣c=2﹣3，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____． 12．已知()2117932x x x y ---+-=-，则2x ﹣18y 2＝_____． 13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____． 14．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________. 15．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______． 16．120654010144152118+++235a b c +的形式(,,a b c 为正整数)，则abc =______. 17．已知实数m 、n 、p 满足等式 33352m n m n m n p m n p -+--+----，则p =__________． 18．11882 ． 19．若a 、b 都是有理数，且2222480a ab b a -+++=ab ． 20．函数y ＝42 x x --中，自变量x 的取值范围是____________． 三、解答题 21．在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式. 比如：22242332313231131-=-=-+=)).善于动脑的小明继续探
2018中考分类二次根式解析
2018中考分类二次根式解析 一、选择题 1．计算8×2的结果是（ ） A ．10 B ．4 C ． 6 D ．2 2. 函数1+=x y 中自变量x 的取值范围为（ B ）． A ．0≥x B ．1-≥x C ．1->x D ．1>x 3. 下列二次根式中的最简二次根式是 （ ） A 、30 B 、12 C 、8 D 、 2 1 4. 若()2m =-，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。 【解析】化简得：m 2 ，因为 4 2 1（A+提示：注意负数比较大小不要 弄错不等号方向），所以 2 2 1。故选C 。 5. x 必须满足 A.x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D.x ＞2 6.若1k k <<+k < 二、填空题 1. 若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 2. 计算5×153 的结果是 ． 3. 2= . 考点：绝对值、无理数、二次根式 分析：2值得正负，再根据绝对值的意义化简. 略解：2 20< 22= 4. 若两个连续整数x y 、 满足x 1y <，则x y +的值是 . 考点：无理数、二次根式、求代数式的值. 分析： 1值是在哪两个连续整数之间. 略解：∵23<< ∴314<< ∴,x 3y 4== ∴x y 347+=+=；故应填 7 . 5. 已知：()260a +，则224b b a --的值为_________． 三．解答题 1. 0 2． 【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。 【解析】解：原式=3+5-1=7. 2020-2021初中数学二次根式解析含答案 一、选择题 1．下列计算正确的是() A．4333 -=B．235 +=C． 1 21 2 =D．822 ÷= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得．【详解】 A、43333 -=，错误； B、2、3不是同类二次根式，不能合并，错误； C、 12 222 22 =?=，错误； D、8242 ÷==，正确； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【详解】 解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误； C、原式= ×=，所以C选项错误； D、原式==3，所以D选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3．下列各式中计算正确的是（） A += B ．2+= C = D 2= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.2 = ，原式计算错误，故本选项错误． 故选：C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 4．下列各式计算正确的是（ ） A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式，所以B 选项错误； C 、原式C 选项错误； D 、原式54==-，所以D 选项正确． 故选：D ． 2021中考分类二次根式解析 一、选择题 1．(2021?安徽)计算8×2的结果是( ) A ．10 B ．4 C ． 6 D ．2 2. (2021?湖南衡阳)函数1+=x y 中自变量x 的取值范围为( B )． A ．0≥x B ．1-≥x C ．1->x D ．1>x 3. (2021?江苏扬州)下列二次根式中的最简二次根式是 ( ) A 、30 B 、12 C 、8 D 、 21 4. (2021?江苏苏州)若()2m = -，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。 【解析】化简得:m = - 2 ，因为- 4 < - 2 < - 1(A+提示:注意负数比较大小不要 弄错不等号方向)，所以-2 < - 2 < -1。故选C 。 5. (2021?山东济宁) x 必须满足 A.x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D.x ＞2 6. (2021?浙江杭州)若1k k <+k < 二、填空题 1. (2021?南京)若式子x +1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 2. (2021?南京)计算5×153 的结果是 ． 3. (2021?四川自贡)化简2= . 考点:绝对值、无理数、二次根式 分析:2值得正负，再根据绝对值的意义化简. 略解:2 20< 22= 4. (2021?四川自贡)若两个连续整数x y 、 满足x 1y <<，则x y +的值是 . 考点:无理数、二次根式、求代数式的值. 分析:1值是在哪两个连续整数之间. 略解:∵23 ∴314<< ∴,x 3y 4== ∴x y 347+=+=；故应填 7 . 5. (2021?四川资阳)已知:()260a +，则224b b a --的值为_________． 三．解答题 1. (2021?江苏苏州) 计算(0 52+--． 【考点分析】考察实数计算，中考必考题型。难度很小。 【解析】解:原式=3+5-1=7. 安徽岳西县城关中学 李庆社(246600) 2018中考数学试题分类汇编：考点7 二次根式一．选择题（共15小题） 1．（2018?怀化）使有意义的x的取值范围是（） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵式子有意义， ∴x﹣3≥0， 解得x≥3． 故选：C． 2．（2018?扬州）使有意义的x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣3≥0， 解得x≥3， 故选：C． 3．（2018?达州）二次根式中的x的取值范围是（） A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 2x+4≥0， 解得x≥﹣2， 故选：D． 4．（2018?苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D． 5．（2018?临安区）化简的结果是（） A．﹣2 B．±2 C．2 D．4 【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案． 【解答】解：==2． 故选：C． 6．（2018?无锡）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可． 【解答】解：（）2=3，A正确； =3，B错误； ==3，C错误； （﹣）2=3，D错误； 故选：A． 7．（2018?张家界）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 人教版初中数学二次根式解析 一、选择题 1．下列计算正确的是( ) A ．3= B = C ．1= D 2= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得． 【详解】 A 、=，错误； B C 、22 =?= D 2= =，正确； 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则． 2．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】 ①错误； =②正确； 222 ==，故③错误； ==④正确； 故选：B. 【点睛】 本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题. 3．x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≥1 C ．x ≤﹣1 D ．x ＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x ﹣1≥0， 解得，x ≥1， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 4．下列计算结果正确的是( ) A 3 B ±6 C D ．3＋＝【答案】A 【解析】 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】 A 、原式=|-3|=3，正确； B 、原式=6，错误； C 、原式不能合并，错误； D 、原式不能合并，错误． 故选A ． 【点睛】 考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．若代数式 1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．3x ＞-且1x ≠ C ．3x ≥- D ．3x ≥-且1x ≠ 中考数学专项训练：二次根式二次根式的概念 1．(中考)使二次根式5x－2有 意义的x的取值范围是__x≥2 5 __． 二次根式的运算 2．(中考)8＋2＝__32__． 3．(中考)计算2－18的结果是__－22__． 4．(中考)计算：27＋3＝__43__． 5．(一中一模)函数y＝ x＋3 x－1 中自变量x的取值范围是( D) A．x≥－3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1 D．x≥－3且x≠1 6．(十一中二模)与1＋5最接近的整数是( B) A．4 B．3 C．2 D．1 平方根、算术平方根 1．若x 2＝a,则x 叫a 的__平方根__．当a≥0时,a 是a 的__算术平方根__．正数b 的平方根记作__±b__.a 是一个__非负__数．只有__非负__数才有平方根． 立方根及性质 2．若x 3＝a,则x 叫a 的__立方根__,求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数a 的立方根记作__3a__；3a 3＝__a__,(3a)3＝__a__,3－a ＝__－3 a__． 二次根式的概念 3．(1)形如a(__a≥0__)的式子叫二次根式,而a 为二次根式的条件是__a≥0__； (2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式： ①被开方数的因数是__整数__,因式是__整式__； ②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__． 二次根式的性质 4．(1)ab ＝__a ·b __(a≥0,b ≥0)；a b ＝__a b __(a≥0,b ＞0)； (2)(a)2＝__a__(a__≥__0)； (3)a 2 ＝|a|＝??? a （a≥0）， －a （a ＜0）. 二次根式的性质 5．(1)二次根式的加减： 二次根式相加减,先把各个二次根式化成__最简二次根式__,再把__同类二次根式__分别合并． (2)二次根式的乘法： a · b ＝__ab __(a≥0,b ≥0)． (3)二次根式的除法： a b ＝__a b __(a≥0,b>0)． (4)二次根式的估值：二次根式的估算,一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说,先对二次根式平方,找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数,对其进行__开方__,即 3. 二次根式 一、选择题 1. (2017·广安)要使二次根式2x－4在实数范围内有意 义，则x的取值范围是() A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x＝2 2. (2017·日照)若要使式子 a＋1 a－2 有意义，则实数a的取 值范围是() A. a≥－1 B. a≠2 C. a≥－1且a≠2 D. a>2 3. (2017·潍坊)若代数式x－2 x－1 有意义，则实数x的取值 范围是() A. x≥1 B. x≥2 C. x>1 D. x>2 4. (2017·济宁)若2x－1＋1－2x＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是() A. x≥1 2 B. x≤1 2 C. x＝1 2 D. x≠1 2 5. (2017·绵阳)使代数式 1 x＋3 ＋4－3x有意义的整数 x有() A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. (2017·连云港)关于8的叙述正确的是() A. 在数轴上不存在表示8的点 B. 8＝2＋ 6 C. 8＝±22 D. 与8最接近的整数是3 7. (2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是() A. 1 3 B. 0.3 C. 3 D. 20 8. (2017·淮安)下列式子为最简二次根式的是() A. 5 B. 12 C. a2 D. 1 a 9. (2017·益阳)下列各式化简后的结果为32的是() A. 6 B. 12 C. 18 D. 36 10. (2017·台湾)下列各等式成立的是() A. 22＝2 B. 33＝3 C. 44＝4 D. 55＝5 11. (2017·枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是() 第11题 A. －2a＋b B. 2a－b C. －b D. b 12. (2017·杭州)计算|1＋3|＋|1－3|的结果是() A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 3 13. (2017·枣庄)下列计算，正确的是() A. 8－2＝6 B. ||12－2＝－32 C. 3 8＝22 D. ()12 －1 ＝2 14. (2017·荆门)计算|3－4|－3－()12 －2 的结果是() A. 23－8 B. 0 C. －23 D. －8 15. (2017·滨州)下列计算：① (2)2＝2；②（－2）2＝2；③ (－23)2＝12；④ (2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. (2017·十堰)下列运算正确的是() A. 2＋3＝5 B. 22×32＝6 2 C. 8÷2＝2 D. 32－2＝3 17. (导学号11744012)(2017·贺州)将一组数2，2，6，22，10，…，210，按下列方式进行排列： 2，2，6，22，10； 23，14，4，32，25； … 若2的位置记为(1，2)，23的位置记为(2，1)，则38这个数的位置记为() A. (5，4) B. (4，4) C. (4，5) D. (3，5) 二、填空题 18. (1) (2017·徐州)使x－6有意义的x的取值范围是________； (2) (2017·云南)使9－x有意义的x的取值范围为________． 19. (1) (2017·天水)若式子 x＋2 x有意义，则x的取值范围是____________； (2) (2017·呼和浩特)若式子 1 1－2x 有意义，则x的取值范围是________； (3) (2017·贺州)要使代数式 2x－1 x－1 有意义，则x的取值范围是__________； (4) (2017·益阳)若要使代数式 3－2x x－2 有意义，则x的取值范围是________． 一、选择题 1．若 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A ．3x > B ．3x ≥ C ．3x ≤ D ．x 是非负数 2．下列计算正确的是（ ） A 3=± B 0-= C = D 5=- 3．下列计算正确的是（ ） A =B 3= C = D ．21= 4． x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．0x C ．2x D ．2x 5．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5 个数是（ ） 123 A ． B C ． D 6．已知m ＝1n ＝1 （ ） A ．±3 B ．3 C ．5 D ．9 7． a 的值是（ ） A ．2 B ．-1 C ．3 D ．-1或3 8． 是同类二次根式，那么a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 9． 30x -=成立的x 的值为（ ） A ．-2 B ．3 C ．-2或3 D ．以上都不对 10．下面计算正确的是（ ） A ． B C D 2- 二、填空题 11． 化简并计算： ...+=_____ ___．（结果中分母不含根式） 12．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以 对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……． ⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为 234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值； ⑵根据以上规律写出n a 的表达式． 13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b |+2()a b +的结果是_____． 14．222a a ++-1的最小值是______． 15．已知整数x ，y 满足20172019 y x x = +--，则y =__________． 16．计算：(6＋5)2015· (6－5)2016＝________． 17．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列： 若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______． 18．1+x 有意义，则x 的取值范围是____． 19．28n n 为________． 20．12a 1-能合并成一项，则a =______． 三、解答题 21．先化简再求值：321943x y x y x x x x y ?- ?，其中340x y --=． 【答案】(25x x xy -3 【分析】 一、选择题 1．下列计算，正确的是（ ） A ．= B ．= C ．0= D ．10= 2．下列计算正确的是（ ） A = B C D =3．下列计算正确的是（ ） A = B = C = D =4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C ． D 5．x 的取值范围是（ ） A ．13x ≥ B ．13x > C ．13x ≤ D ．13 x < 6．下列算式：（1=2）3） 2=7；（4）+= ） A ．（1）和（3） B ．（2）和（4） C ．（3）和（4） D ．（1）和（4） 7．a b =--则（ ） A ．0a b += B ．0a b -= C ．0ab = D ．22 0a b += 8．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D = 9．化简 ） A B C D 10．2= ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题 11．设4 a,小数部分为 b.则1a b - = __________________________. 12．已知实数,x y 满足(2008x y =，则2232332007x y x y -+--的值为______. 13．化简322+=___________． 14．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 15．已知|a ﹣20072008a -=a ，则a ﹣20072的值是_____． 16．把1a - 17．3a ，小数部分是b 3a b -=______. 18．若实数23a = -，则代数式244a a -+的值为___. 19．下列各式：2521+n 2b 0.1y 是最简二次根式的是:_____（填序号） 20．12a 1-能合并成一项，则a =______． 三、解答题 21．计算 (1)2213113a a a a a a +--+-+-; (2)已知a 、b 26a ++2b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求 111a b c ab a bc b ac c ++++++++的值 【答案】（1）22223a a a -- --；（2）a =－3，b 2；（3）1. 【分析】 （1）先将式子进行变形得到()()113113a a a a a a +--+-+-，此时可以将其化简为1113a a a a ????--+ ? ?+-????，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可； （2）根据二次根式及绝对值的非负性得到2a +6=0，b 2=0，从而可求出a 、b ； （3）根据abc ＝1先将所求代数式转化：11 b ab ab b c b abc ab a ab a ==++++++，2111 c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，然后再进行分式的加减计算即可. 【详解】 解：（1）原式=()()113113 a a a a a a +--+-+-2020-2021初中数学二次根式解析含答案
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