小学数学教学论文学法指导论文:浅谈小学数学教学中的学法指导
小学数学常用的教法和学法

小学数学常用的教法和学法篇一:小学数学最新教学方法有哪些小学数学最新教学方法有哪些1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中,教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容,这就是符号思想。
如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类,若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
又如三角形可以按边分,也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念。
最新浅谈小学数学课堂教学中的学法指导策略

新课改,让小学生在数学学习过程中的主体性表现得越来越突出,对受教育者的要求也已经不仅是“学会”,更重要的是“会学”。
小学数学教学应该把指导学生、培养学生的学习能力和自我发展能力列为明确的目的,教师应该把它贯穿于整个教学过程。
因此,教师要不失时机地渗透学法指导,使学生的学习兴趣浓厚,以取得事半功倍的效果。
一、在实践操作中结合学法指导在实践活动中学习,是获得知识的基本方法。
教师应注意以下几点:1.教师演示应与学生实践紧密联系,培养学生初步的抽象概括分析推理的能力。
演示对学生的方法起到“点拨“和“导航”的作用,为学生创设在实践操作中充分发挥聪明才智的理想境界,以实现指导学法与掌握学法的优化组合。
在指导学生学习的过程中,学生常作某些猜想,教师要指导学生通过观察实物,动手操作获得感性认识,再引导他们进行概括,提高了理性。
这样学生既学到了知识,又培养了能力。
2.在操作中观察、比较,发展学生的思维。
学生通过操作寻求知识是学习数学的一种基本手段,而数学的目的是发现抽象的数学规律,揭示数量关系和空间形式。
因此,教师在指导学生进行操作时,要注重操作过程,既要加强直观性的操作,又要让学生在操作中观察比较,及时进行抽象,使学生的思维不断得到发展。
例如:我在教学圆的周长时,先用铁丝做了一个圆,让学生求它的周长。
由于铁丝可以拉直,所以学生在老师的启发下能够想到化曲为直的方法――把铁丝拉直就可以求出它的周长。
接着,老师又在黑板上画上一个圆,让学生测量其周长,学生一时束手无策。
老师启发学生把圆和正方形进行类比:正方形的周长与什么有关?周长是边长的几倍?圆的周长可能与圆的什么有关?老师引导学生利用自己准备的圆片、圆柱、细线等实物,测量必要的数据并进行计算,看是否能找出规律。
学生经过动手实践、自我探究,发现圆的周长是直径的3倍多一些。
这节课,老师创设了一系列的极富启发性和挑战性的问题情境,引导学生在实践中一步步自主探究出圆周长的计算方法,取得了较好的教学效果,促进了思维品质培养。
小学数学教学经验论文3篇

⼩学数学教学经验论⽂3篇 ⼩时数学知识与现实⽣活是有密切联系的,从事⼩学数学教育⼯作多年了,你是否也有⼀些教学⼯作经验要分享的呢?本⽂是店铺为⼤家整理的⼩学数学教学经验论⽂,希望你喜欢! ⼩学数学教学经验论⽂篇1:浅谈如何上好⼩学数学课 孔⼦⽈:知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
随着教学改⾰的深⼊,我们的数学课堂教学开始变得更⾃由、更灵活,学⽣也始终在愉快的状态下积极地学习数学,这的确是我们数学教学改⾰的⼀个可喜变化。
著名数学家华罗庚曾说:“就数学本⾝来说,是壮丽多彩、千姿百态、引⼈⼊胜的……”⼊迷才能叩开思维的⼤门,智⼒和能⼒才能得到发展。
教师要善于诱发学⽣的学习兴趣,要充分利⽤数学课堂,把它创设成充满活⼒、魅⼒⽆穷的空间,从⽽激发学⽣的思维,让他们积极地感受数学美,去追求数学美。
如何上好数学课,使数学课灵动起来呢? ⼀、从⽣活经验⼊⼿,创设情境调动课堂⽓氛 数学知识与现实⽣活是有密切联系的,新教材中也给出了许多例⼦,教师要尽量⽤学⽣熟悉的⽣活情境或⽣活经验⼊⼿引出学习内容,这样学⽣乐于接受。
也可以让学⽣例举数学知识在⽣活中的应⽤。
⼩学⽣有着好奇⼼、疑问⼼、爱美⼼强和活泼好动的特点。
数学教师要从这些⽅⾯多去思考,充分地发挥⼩学⽣⾮智⼒因素在学习中的作⽤,在课堂中创设出学与“玩”融为⼀体的教学⽅法,学⽣在“玩”中学,在学中“玩”。
例如在教学《轴对称图形》⼀课时,我运⽤事先准备好的漂亮的图⽚创设情境,讲故事引⼊:夏季的⼀天,⼀只⼩蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊⼦,忽然飞来了⼀只美丽的⼩蝴蝶,绕着⼩蜻蜓飞来飞去,⼩蜻蜓⽣⽓了,⼩蝴蝶却笑着说它们是⼀家⼈,⼩蜻蜓不相信,⼩蝴蝶带着⼩蜻蜓去找它们家族的成员,它们找到了树叶,⼩蝴蝶说在图形王国⾥它们三个是⼀家⼈。
同学们,为什么⼩蝴蝶要这样说呢?这样引⼊新课,激发了学⽣的学习兴趣,使学⽣兴趣浓厚,注意⼒集中,主动去探究对称图形的共同特征。
⼆、动⼿实践让学⽣的感性认识上升到理性认识 根据费赖登塔尔的观点,教师在数学教学中应注意培养学⽣动⼿实践、⾃主探索的精神。
浅谈小学数学教学中的学法指导

我在相互听课 时发现 ,还有教师的数学课 堂 让 学 生 坐 成 一 条 线 或 一个 姿势 。老 师 上 课 不 准学生随便乱说话 ( 发言 ),束缚 了学生的思 维 。长 此 以往 ,日积 月 累 , 孩 子 的天 性被 扼 杀 , 严重影响了学生的求 知欲 和创新意识 ,学生只 能 摸 索 着 被 动 地学 习 。重 视 学 生 的 学 习 过 程 、 研究学生的学习方法 ,不仅让学生 “ 会学” , 而且 要让学生 “ 爱学 ”,这是当前 深化教学 改 革 、落 实 素 质 教 育 的 一 个 重 要 课 题 。 学 生 的学 习 由过 程 到结 果 , 都 离 不 开学 习 方法 , 要 学生掌握 、运用科 学的方 法进 行学习 ,就需要教 师 的 指导。 引 导 学 生 学 会 数 学 的思 维 方 法 学 习数 学要 会 读 、 会听 、 会想 、会 说 、会 写 , “ 会想”
5 :6 ,白兔有 1 O只,黑兔有多少只?”请学生 展示 自己解决 问题 的方法和结果 , 在学生完成 后 ,适时组织交流。特别注意请学生说一说解 决问题的过程。通过讨论交流 ,让学生 清楚地 了解每种 方法中先解决 了什么问题,并 引导学
生 比较 不 同 的 方 法 ,了 解 各 种 方 法 的 特 点 ,为 学生选择 简捷 的解决问题的方法打下基础 。这 样 加 深 了学 生 对 解 决 问 题 过程 和 方法 的理 解 ,
要 鼓 励 学生 进行 主 动
性学习。 2学生具有 自 主性 以往 的课 堂教学 是 学 生 在 教 师 的 带 领
数 学 的学 习离 不 开 解 决 问题 ,解 决 问 题 对 于 学 生 来 说 是 一 种 实 践 活 动 ,通 过解 题 让 学 生 学 会 分 析 问题和解决问题的方法。结合教学实际 内容让 学 生 逐 步 把 握 对 应 、假 设 、转 化 、化 归 、集 合 等 数 学 问 题 与 解 决 问题 的 方法 教 学 中通 过 数 学 学 习 学会 将生 活 中 Ⅳ 生 产 中的 实 际 问 题转 化 为数学问题。例如在教学 《比的应用 》时我出 了 一 道这 样 的练 习题 “ 白兔 和 黑 兔 的 只数 比是
浅谈在小学数学教学中如何引导学生提问

浅谈在小学数学教学中如何引导学生提问浅谈在小学数学教学中如何引导学生提问浅谈在小学数学教学中如何引导学生提问重庆市巫山县平湖小学梁安林【摘要】在小学数学课堂教学中,我们要寻求切实可行的方法,有效地进行教学活动,引导学生结合学习、生活实践,初步学会从数学的角度提出问题,灵活的理解问题,创造性的解决问题,并能合理地应用。
本文探讨了如何培养小学学生的提问能力。
【关键词】小学数学;教学;提问;引导在小学数学教学中,培养学生的提问能力,对于开发学生智力,发展学生思维,变被动接受为主动探求,实现素质教育起着积极的作用。
那么,如何来培养学生的提问能力呢?笔者在教学实践中做了以下探索。
一、激发学生提问的欲望要使学生在课堂上敢于提问,教师要努力帮助学生消除心理障碍,鼓励学生大胆质疑,放心提问。
1.建立平等和谐的课堂分围课堂教学中,教师为主导,学生为主体,这只是角色上的分工在人格上师生是平等的。
教师应从高高的讲台上走下来,深入学生中间,以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生,让学生感到老师平易近人,和蔼可亲,从而乐于和教师交往,主动地参与学习。
2.拉进师生间的距离,关注每一个学生教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外,还应在课外舍得感情投资,多接触学生,主动找学生谈心,询问其学习、生活情况,进一步了解学生的内心世界,拉近师生间的心理距离。
教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性,关心每一位学生。
在学生有错时,不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会,使学生感到“老师在期待着我”,从而自觉地投入到积极学习之中。
3.教师课前准备工作要充分教师要精心设计教学过程,通过教学中各个环节的诱导,启发学生提出问题,比如课前布置学生预习教学内容,让学生在预习中认真去发现问题,为课堂上提问作好充分准备。
另外,教师在课堂上还可以组织开展以小组为单位的提问竞赛活动,通过比提问的数量和质量来评定小组的竞赛成绩,这样,学生将会在竞争的氛围中消除思想顾虑,大胆质疑和发问。
浅谈小学数学教学中的学法指导

一
在平 时的教学 中 , 教师应适 时地对 知识 间的联 系做 出揭示 , 让 好
学生能从 中领悟到学习这一新知的途径 、 方法 。如“ 小数大小的 比
了有顺序 、 连贯性地 阅读插 图 , 能较 快地理解题 意 , 顺利地 掌握 插 图等 , 对 其都有 暗示学生 该怎样去 学习这一 知识 的意 图 , 教者应
教 学 重 点 、 破 难 点 打 下 了 坚 实 的基 础 。 突
在此作必要 、 当的揭示 、 适 说明。
四、 从探 索规律中指导 学法 在 教学 中 , 师要牢 固树 立 以学生为 主体 的观念 , 学生 的 教 为
要 求学生养成边读 、 边划 、 边思考 , 手脑 并用 的好 习惯 。每次 教学 识 , 体验成功 的喜悦 。“ 一练 ” 练 则是“ 固新知识 ”让学生从 由浅 巩 , 新内容, 我都 向学 生指 出要学 习的新 内容 的要点 , 要求 学生 根 入深 的训练 中强化新知识。这样 的分析 , 并 虽是粗 浅 , 可学生有 了这 据要点 、 新授例题 下面的提 问和提示 , 带着 问题去预 习。在指导学
一
帮助 , 可从 中悟 出 : 习新 知识 , 便 学 需想 一想 旧知识 ; 需要 脑 、
生课 内 自学时 , 我重点 指导学生读懂课本 , 看清插 图、 分析算 理的 口、 的配合 ; 手 需要抽 象并概 括出规律 ; 要进行练 习巩 固等等 。 需
文字说 明 , 让学 生深入思 考知识 的 内在联 系 , 启发 学生 找一 找有 还有像课本 中用彩色字 、 图出示 的地方 ; 用虚线加框 的地方 ; 教师 没有其他 的解题 思路。通过一段 时间 的有 意识地指导 , 生学会 的提问 ; 学 学生 的提问 ; 留的空 白; 习中的题 目安排 ; 存 练 习题 旁 的
浅谈小学数学教学中的学法指导

学课堂教学中加强对学生的学法指导应做到以下几点。 激发 学 生 学 习数 学的 兴趣
一
、
在小学数学教学中,学生学习数学的兴趣对于学习效 果起着重要的作用 。 由于年龄和认知水平的影响, 小学生对 枯燥的数理、 公式等缺乏兴趣 。因此在教学过程 中, 教师应 采用多种方法激发学生学习数学的兴趣 。 比如 : 及时准确 的 进行鼓励、 创设问题 隋境 、 借助多媒体教学 、 巧用竞赛 、 结合 生活实际等都能引起学生爱数学 、 学数学的浓厚兴趣。
生的学习方法的指导,这对一线教师的工作提出了新的要 求和挑战。学习方法是学生完成学习任务时基本的行为和 认知取向。 在现在的教学 中, 还有不少教师进行的教学模式 仍是传统的灌输 、 填鸭式 ; 学生的学习方式基本上是听讲 、 练习 、 再现老师传授 的知识 , 学生基本处在被动接受的状 态。 要真正让学生从单纯的“ 接受学习” 转变为“ 接受学习” , 与“ 发现学习” 有机结合 , 积极实施“ 自主 、 合作 、 探究 ” 的学 习方式 , 教师在教学中要注意培养孩子们的自主学习, 发现 问题, 解决问题的能力 。因此在小学数学教学过程中, 要重
二、 教 给学 生 阅读 教材 的方 法 阅读教材是实现学生 自我教育 、 学习的途径 。在数学
课堂上指导学生 阅读教材 , 是完成教学任 务 , 提 高学生学
标, 对学 习就会产生兴趣。 学生课前通过预 习教材 , 结合生 活实际 , 收集生活中的数学问题 , 体会到数学就在身边 , 领 悟到数学的魅力 , 就能提高学习数学的乐趣 。 ( 2 ) 指导学生 在课堂上看书。有些教材中的内容比较简单易懂 , 学生通 过 自主学习就 可以掌握 , 教师只需要加以指导 , 提 出注意 的地方 , 然后让学生 自己通过动手操作 、 实践 、 探究 、 分析 、 总结得 出结论 , 让学生在阅读教材的过程中主动经历知识 的形成过程 , 了解知识的来龙去脉, 促使学生思维的发展 , 激发和培养学生的创新意识 。 ( 3 ) 指导学生课后 自读课本。 知识在经过人们的反复阅读之后 , 会形成短暂的记忆 , 若 是及时复习 , 就会被人们牢记 , 所 以指导学生课后再读课 本, 及时巩 固, 经学到 的知识转化成 自己容易理解记忆 的
小学数学论文范文2篇

小学数学论文范文2篇数学很重要,学生都知道,但他们绝大部分知道的仅仅是数学对考试的重要,即对升学的重要性。
编为你整理了小学数学论文范文2篇,希望对你有所参考帮助。
摘要:小学数学是我国义务教育中的重要课程,帮助激发学生潜能,提高学生的数学学习、应用等多方面能力。
在小学数学教学中将多元化教学进行充分的体现,能够更好的将小学数学的教学方式进行深度优化,是义务教育的未来发展趋势。
关键词:小学数学;多元化教学;教学方式前言:随着教育改革的不断深入,多元化教学已经成为了大势所趋,打破了传统教学弊端的同时,还能更好的适应现代化的教育理念。
小学数学教学中运用多元化的教学方式,能够让学生在轻松愉快的氛围中得到良好的教育,提升了学习的积极性,增强课堂教学效率和质量。
1小学数学教学现状1。
1教学方式单一:目前小学数学教学的方式较为简单,大多为灌输式的方式进行教学,教师为课堂主体,学生多是被动式的学习,导致课堂教学质量严重下降,学生也会产生厌烦感,对学习的积极性不高,导致学生成绩不理想。
1。
2较少课堂互动环节:在小学数学课堂中,教师只是单方面讲解教材的内容,缺少课堂互动,导致学生产生学习盲点,缺乏学习的着手点,从而致使学生的学习成绩较差,课堂教学效率低下等问题。
1。
3缺少实践环节:教师在课堂教学时,对公式以及例题进行讲解后,只是给予学生几道习题进行练习,却并没有针对课堂讲授内容留下相应的课后作业,帮助学生进行有效巩固,随着课程越来越多,学生容易将所学内容全部忘记,最终无法达到数学教学的有效性。
2多元化教学在小学数学教学中的意义2。
1有利于掌握学生心理特征:运用多元化教学方式能够更好的帮助教师制定不同的教学方案进行教学,从而更好地了解学生的心理特征。
教师在课前要制定良好的教学方案以及拥有充足的知识量,通过将不同的教学方案应用在课堂中可以及时的发现学生更喜欢的教学方式,帮助教师了解学生心理特征,尽快的找到适合学生的教学方式进行教学,提升课堂教学效率,保证教学质量。
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小学数学教学论文学法指导论文:浅谈小学数学教学中的学
法指导
《数学新课程标准》中指出,"教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学
知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验"。
因此,在数学课堂教学中,帮助学生掌握学习数学的方法,培养学习数学的能力,加强学法的指导尤其显得特别重要。
结合自己的教学工作从以下几方面谈谈我的做法。
一、指导学生学会专心倾听
专心倾听是学生主动参与学习过程,积极思考的基础,也是提高课堂学习效率的前提。
因此,教师要指导学生上课时要学会专心倾听的能力。
上课专心倾听包括看、听、想、做等四个方面。
看:就是看老师演示、板书和动作;听:就是注意倾听老师的讲解和同学的回答;想:就是想所学的内容,自己学会了什么,还有什么与别人不同的见解;做:就是动手操作学具和做练习。
指导学生上课专心听讲,首先要求学生听课时,思想不要开小差或做小动作,注意力要集中;其次,要求认真倾听其他同学回答问题,仔细研究他们回答得是否正确,有没有需要补充的。
再次,要仔细观察老师的演示和板书,并按要求认真地操作学具,做好练习
二、运用数学语言准确表达思想
For personal use only in study and research; not for commercial use
语言和思维是密不可分的,思维是语言的"内核",语言是思维的"外壳"和工具。
正确运用语言表达思想,可以加深学生对数学知识的理解,提高学生的口头表达能力,有利于发展学生的逻辑思维。
在低年级,要多训练学生运用学过的数学语言来叙述图意,复述图意,说明计算过程,回答问题时,要求他们逐步做到完整地表达自己的思想。
比如学习了图画应用题,就要系统训练说"三句话"--其实就是应用题的两个条件与问题,不要停留在"会列式"就可以了;学习了"9加几"进位加法,我就要求学生完整叙述计算过程"如9+8,见到9,想到1,把8分成1和7,9加1得10,10 再加7得17,得17。
"
随着年级的升高,要训练学生有根据有条理地说明算理,分析数量关系,理由充足地与同学争辩,讨论问题,并能随时纠正别人不正确或不完整的语言。
三、指导学生正确、规范的书写作业
有些学生计算失误与智力无关,而是由于书写不符合规范或不良习惯造成的。
在教学中注重把好下面四个方面。
(1)数字和数学符号的书写。
要求学生按照正确的、
规范的要求进行作业书写。
例如,指导学生认真写好易混数字(如0和6等);要求正确书写易混符号(如÷号、+号和×号,号等);严格规定小数点的写法及位置,防止与顿号、乘号、分节号和循环节号相混淆。
指导学生按正确规范从严练习,还可避免看错和抄错而造成计算失误。
(2)作业的格式。
数学作业跟语文作业一样,应该有一定的作业格式。
如每次作业开始都要写上日期、"练习几"及题号,每道习题要按课本顺序书写以便检查和订正。
(3)作业的排列。
竖式的对位要在同一直线上,不能斜着或错位看齐,也不能"大概"对齐就行了。
数学要求准确,凌乱的书写影响视觉,还会导致计算失误。
其次是应用题的解答书写,有的学生是哪里有空位置就挤在那里,也不管解题的先后顺序。
然而数学的步骤必须按一定的顺序排列,不要因为随意的书写习惯导致作题的错误。
所以平时就要注意列算式的顺序及答题的完整性的培养。
(4)作图题的书写。
作图题是数学作业中要求最高的部分,要求尽量精确,长度、角度尽量不能有偏差。
同时要借助作图工具(如直尺、三角板、量角器、圆规等),并用铅笔作图易于修改。
四、指导学生阅读数学课本
在小学阶段乃至今后,如果学生学会了阅读数学课本,具备了阅读数学课本的能力,就获得了终身受用的自学能
力。
在小学生数学教学中,可以从以下几个内容指导学生阅读课本。
(1)读标题。
要求学生细细体会标题,能提纲挈领地抓住教材的主要内容。
(2)读例题。
在预习时应要求学生带着问题读例题,并初步领会解题方法。
(3)读算式。
要求学生准确读出算式,按算式各部分名称读、按算式所表示的意义读,这样规范读,可以弄清算式的意义和概念。
(4)读结语。
要求学生对结语逐字逐句地理解分析,以便准确地把握。
指导学生读书时要抓住三点:
(1)粗读:即边读边圈、点、勾、画、大体弄清教材内容,对理解有困难的地方作上记号。
(2)精读:即在教师讲解的基础上细嚼内容,把握主要的数学概念、公式、法则思想及方法。
(3)、研读:即当每一章节内容学完后,整理学过的知识,弄清体系,小结归纳要点,形成知识网络。
五、指导学生联系实际生活解决问题
数学来源于生活,也用于生活。
学生数学的学习也应该充分利用学生已有的生活经验,在教学中注重数学学习与生活现实的联系,使学生感受到生活中处处有数学,以及能运
用数学知识解决现实生活问题,从而使学生用数学的眼光看待现实问题,结合实际学数学。
例如:教学一个数加减一个接近整百数的题时,其中有四条性质"多加的要减去,多减的要加上,少加的再加上,少减的再减去。
"学生往往很难理解,教师可创设营业员和顾客的双边活动过程,让学生从中理解算理。
如420-198,让学生议一议;一个顾客带420元去买衣服,一件上衣198元,他拿200元给营业员,你们看多给了还是少给了?他买衣服后还剩多少钱?这些问题连学困生也能回答是多给了,营业员应找回2元。
于是420-198=420-200+2=222从而得出"多减的要加上"的性质。
通过这种方法学习,学生学的情趣高,而且理解深又记得牢。
总之,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下结合,学法与教法结合,教师指导与学生探求结合,统一指导与个别指导结合,建立纵横交错的学法指导网络,促进学生掌握正确的学习方法。
作者单位:山省济宁市任城区济东第一小学
仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den persönlichen für Studien, Forschun g, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
以下无正文。