二次根式乘除法练习题集

《二次根式的乘除》周末练习题

一、选择题：

1、下列各式中，是二次根式的是（ ）

A 、7-

B 、32

C 、a -

D 、)0(≥x x

2、x 为实数，下列各式中，一定有意义的是（ ）A 、2x - B 、12-x C 、22+x D 、

21x

3、下列各式成立的是（ ）A 、2)2(2

=- B 、5)5(2-=- C 、6)6(2=- D 、

x x =

4、下列各项中，错误的是（ ） A 、

没有意义1--a B 、若a a -=?2)-0a （，则

C 、若a a -=?20a ，则

D 、若a a =≥2

)(0a ，则

5、已知x ，y 为实数，且的值为则y -x ,0)2(12

=-+-y x （ ）A 、3 B 、-3 C 、1 D 、-1

6、如果

a b 是二次根式，那么a 、b 应满足（ ）A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ，b 同号 C 、a ＞0，b ≥0 D 、0≥a

b

7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、12 B 、3-x C 、

2

3

D 、b a 2 8、化简20的结果是（ ）A 、25 B 、52 C 、210 D 、54 9、下列各式成立的是（ ）A 、585254=? B 、5202435=? C 、572334=? D 、6202435=? 10、如果)3(3-=

-?x x x x ，那么（ ）A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、0≤x ≤3 D 、x 为一切实数

11、化简44a a +得（ ）A 、2

2a B 、4

2a C 、 22a D 、42a

12、化简3

3

a

-的结果为（ ）A 、a B 、a - C 、a 3- D 、a 3 13、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A 、12+x B 、32a a + C 、12 D 、5.0 14、实数a ，b 在数轴上的位置如图，那么化简b a --2a 的结果是（ ）

A 、2a-b

B 、b

C 、-b

D 、-2a+b

15、代数式)0(2

=/a a a 的值是( )

A 、1

B 、－1

C 、±1

D 、1(a ＞0时)或－1(a ＜0时)

16、已知x ＜2，化简442+-x x 的结果是( )A 、x －2 B 、x ＋2 C 、－x ＋2 D 、2－x 17、如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值围是( )A 、x ≤2 B 、x ＜2 C 、x ≥2 D 、x ＞2

18、给出四个算式：（1）=（2）xy y x 555=? （3）632

=?x

y

y x （4）

=- ）Ａ．3个 Ｂ．2个 Ｃ．1个 Ｄ．0个

19、下列各式中不成立的是（ ）Ａ．

2x = Ｂ．32=

54199=-=-

Ｄ．4=

20、下列各式中化简正确的是（ ab = =

Ｃ．y x y x 2

1

3419

2= b =

21、下列计算正确的是（ ）Ａ．= Ｂ．5xy y =

3= 149

=- 22、若a a -=2，则数a 在数轴上对应的点的位置应是( )

A 、原点

B 、原点及原点右侧

C 、原点及原点左侧

D 、任意点

23、 ）A. B.

C. 3

D.

24、 下列计算中，正确的是（ ）A. = ==

C.

1317

4

5

20

=+= D. ==

25、 =-，则实数a 的取值围是（ ）

A. 0a ≥

B. 02a ≤≤

C. 20a -≤≤

D. 2a ≤-

26、. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C.

D.

27=

，那么（ ）A ．0x ≥B ．3x ≥ C ．03x ≤≤D ．x 为一切实数

28=x 的取值围是（ ）A ．2x ≠ B ．0x ≥ C ．2x > D ．2x ≥

29、下列计算正确的是（ ）A =B 2= C ． = D =

30、将- ）A ．B ． C D

31. _______． 32、下列计算正确的是（ ）A ．3

23

2

--=-- B ．

a a 3313= C ．a a =33 D ．a a 333

= 33、下列运算正确的是（）．A ．523=+

B ．623=?

C ．13)13(2-=-

D ．353522-=-

34、486化简的结果是（ ）A ．1212 B ．624 C ．324 D ．224 35、估计4

1

8?

的运算结果应在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间

36、x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数

37、a ≥0比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．A

≥-

B ．>>-

C ．

<<-

D ．

38、9．化简 ）． A B C ． D ．

39、下列各等式成立的是（ ）．A ． B ．×=20

C ．

D ．×4

40

的结果是（）A ．

27

B ．

2

7

C D

41、把（a-1a-1）移入根号得（ ）． A B C ． D ．

42、在下列各式中，化简正确的是（ ）

A 5315

B 12±12

24a b 2 b D ．

32x x -1x -二、填空题：

1、要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值围是_____ _，当x ___ ___时，式子

1

21

-x 有意义。 2、要使根式

2

34+-x x

有意义，则字母x 的取值围是_ __ ___；若14+a 有意义，则a 能取得的最小整数值是___ ___；若x x -+

有意义，则=+1x ___ _ __；使等式032=-?+x x 成立的x 的值为__

____；当a ≥0时，=2a ___ ___；当a ＜0时，2a ＝_ __ ___；当a ≤0时，=23a ___ ___；=-2

)23(___ _ __；已知2＜x ＜5，化简=-+-22)5()2(x x ___ ___。 3、实数a 在数轴上的位置如图所示， 化简：=-+-2)2(|1|a a __ ___。

4、已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 则=+----||)(2c a b c b a ___ ___。

5、若22)()(y x y x -=-，则x 、y 应满足的条件是___ ___。

6、若0)2(|4|2=-+++x y x ，则3x ＋2y ＝_____ _。15、已知的近似值为则12,732.13≈ 。

7、计算：（1）=?2536 ；（2）=?2332 ；（3）=?ab a ；（4）=÷32 ；（5）=232 ；（6）=?÷3

1

33 ；（7）25·16 ； （8(15)(27)-?-= . （956

14

= ；

（10 1.530.17= . （113227a b ＝ ； （1232418a a = . （13）

23649y x ＝ ；（1432

27

= . 8. 2

111x x x -=+-成立的条件是 .若

x

x x

x --=--3232

成立，则x 满足_____________．

9、21

a a

+-

_________． 三、解答题： 1、化简：

（1） （2） （3 （4

2、计算：（1）12155?? （2）6553? （3）2021

4531? （4）xy

y x 2 （5） 15

53?

（6）

（7） ÷ （8? ?

2．计算：（1）14?- ?． （2415??- ??

3. 计算： （1 （2? ? （1? ?；

（2

（1

（2

（3

（4

（1

（2

（3

x>0，y>0） （5）

a>0） （6）

1

2

（7

·

m>0，n>0）（8）

-3

）

（a>0

6、若的值。求xyz ,0)4(322

=-+-++z y x 5、比较大小：3223与。

7、已知实数x 、y 满足32

442

2+--+-=x x x y ，求9x ＋8y 的值。

四、阅读理解题

1、 ① 验证：==

② 验证：==

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 （2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为自然数，且n ≥2）表示的等式，并给出证明。

2、在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如

35，32，1

32+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化

简：3

5＝335

3335=??（一）

3

2

＝363332＝

??（二） 132+＝））（（）－（1313132-+?＝13131322

2---＝）（）

（

（三） 以上这种化简的方法叫做分母有理化。

1

32

+还可以用以下方法化简：