四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020高一下学期期中考试数学试卷(wd无答案)
四川省广元市高一下学期期中数学试卷
四川省广元市高一下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行3次，则至少摸到一次红球的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）由1，2，3三个数字组成数字允许重复的三位数，则百位和十位上的数字均不小于个位数字的概率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·太原月考) 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（）A . i>10B . i<8C . i<=9D . i<94. （2分） (2018高二上·河北月考) 如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和 ,样本标准差分别为sA和sB,则（）A . > ,sA>sBB . < ,sA>sBC . > ,sA<sBD . < ,sA<sB5. （2分）某市教育主管部门为了全面了解2016届高三学生的学习情况，决定对该市参加2016年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽验调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是（）A . 2B . 1C . 4D . 36. （2分）若样本数据x1 ， x2 ，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为（）A . 8B . 15C . 16D . 327. （2分）已知两定点，如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A .B .C .D .8. （2分）在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在y轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）四位二进制数能表示的最大十进制数是（）A . 4B . 15C . 64D . 12710. （2分）有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）半径为4，与圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为________12. （1分）(2016·山东文) 执行如图的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．13. （2分）如图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________ ；方差为________ ．14. （1分）用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+3x4﹣5x3+7x2﹣9x+11，当x=4时的值为________三、解答题 (共5题；共45分)15. （10分） (2019高二上·内蒙古月考) 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y86542（参考公式：）已知和具有线性相关关系．（1）求关于的线性回归方程；（2）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．16. （5分）某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况，随机抽取2个班各50名同学，得如下频率分布表：分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]甲班频数46101812乙班频数2618168（Ⅰ）估计甲，乙两班的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）数学成绩[60，70）为“C等”，[70，90）为“B等”和[90，100]为“A等”，从两个班成绩为“A等”的同学中用分层抽样的方法抽取5人，则甲乙两个班各抽取多少人？（Ⅲ）从第（Ⅱ）问的5人中随机抽取2人，求这2人来自同一班级的概率．17. （15分）已知：，设．（1）求n的值；（2）写出f（x）的展开式中所有的有理项；（3）求f（x）的展开式中系数最大的项．18. （5分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60)∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率。
四川省广元苍溪县联考2019-2020学年中考数学模拟考试试题
四川省广元苍溪县联考2019-2020学年中考数学模拟考试试题一、选择题1．如图，AB ∥CD ，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）A.30°B.35°C.40°D.45°2．如图，⊙M 的半径为2，圆心M 的坐标为（3，4），点P 是⊙M 上的任意一点，PA ⊥PB ，且PA 、PB 与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为（ ）A.3B.4C.6D.83．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量是2460000千克．用科学记数法表示是（ ） A.62.510⨯千克B.52.510⨯千克C.62.4610⨯千克D.52.4610⨯千克4．如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝2，点C 、D 分别为OA 、OB 的中点，分别以C 、D 为圆心，以OA 、OB 为直径作半圆，两半圆交于点E ，则阴影部分的面积为（ ）A.142π- B.12π- C.184π-D.142π+5．弹簧原长（不挂重物）15cm ，弹簧总长L （cm ）与重物质量x （kg ）的关系如下表所示：A.22.5B.25C.27.5D.306．已知3a →=，2b =，而且b 和a 的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ） A ．32a b →→= B ．23a b →→=C ．32a b →→=-D ．23a b →→=-7．如图，O 与正八边形OABCDEFG 的边OA ，OG 分别相交于点M 、N ，则弧MN 所对的圆周角MPN ∠的大小为（ ）A ．30°B ．45︒C ．67.5︒D ．75︒8．下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知，关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+2x+1＝0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜3B ．m≤3C ．m ＜3且m≠2D ．m≤3且m≠210．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）A ．B ．C ．D ．11．一元二次方程经过配方后可变形为（ ）A. B.C.D.12．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a ＞b ，则a+c ＞b+c B ．若a+c ＞b+c ，则a ＞b C ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若a ＞b ，则1+a ＞b ﹣1二、填空题13．已知关于x 的方程240x x m -+=有一个根为3，则m 的值为_______． 14．某景区在“春节”假期间，每天接待的游客人数统计如下：(单位：万人)15．已知a ，b 为两个连续的整数，且a b ，则a+b=______． 16．抛物线y ＝x 2﹣2x+m 与x 轴只有一个交点，则m 的值为_____．17．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于（ ）A．70°B．80°C．90°D．100°18的平方根是．三、解答题19．如图，线段AB为的直径，点C、E在上，弧BC=弧CE，连接BE、CE，过点C作CM∥BE交AB的延长线于点M.（1）求证：直线CM是圆O的切线；（2）若sin∠ABE=35，BM=4，求圆O的半径.20．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由．21．先化简，再求值：(a+22ab ba+)÷222a ba ab--，其中a＝﹣2，b＝3．22．某人为了测量瞭美塔的高度，小张在山下与山脚B在同一水平面的A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进45米到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，并画出了如图所示的示意图．请你根据相关数据求出塔ED≈1.41，结果保留整数）23．如图，四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接CE，过点B作BG⊥CE于点F，交AD于点G.(1)如图1，CD=AB.①求证：四边形ABCD是正方形；②求证：G是AD中点；(2)如图2，若CD<AB，请判断G是否仍然是AD的中点?若是，请证明：若不是，请说理由.24．(1)解方程：x2+x＝8．(2)解不等式组：53165142x xxx≤+⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设D为抛物线的顶点，连接DA、DB，试判断△ABD的形状，并说明理由；（3）设P为对称轴上一动点，要使PC﹣PB的值最大，求出P点的坐标．【参考答案】***一、选择题13．14．3 215．1116．117．B18．±2．三、解答题19．（1）见解析；(2)6.【解析】【分析】（1）连接OC交BE于G，根据垂径定理得到OC⊥BE，根据平行线的性质得到∠OCM=∠OGB=90°，于是得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ABE=∠OMC ，根据三角函数的定义即可得到结论． 【详解】（1）证明：连接OE ，OC∵弧BC=弧CE ∴OC ⊥BE ∵CM ∥BE ∴OC ⊥CM∴直线CM 是圆O 的切线 (2)设半径为r ∵CM ∥BE ∴∠CMO=∠ABE 在Rt △OCM 中 sin ∠CMO=OC OM =sin ∠ABE=35r 3r 6r 45∴==+，解得 ∴圆O 的半径是6 【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键． 20．（1）详见解析；（2）当DE ＝12BC 时，四边形BECF 是正方形. 【解析】 【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到BD=CD ，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BF=CE ，DE=DF ，推出四边形BECF 是平行四边形，得到四边形BECF 是菱形，于是得到结论． 【详解】（1）证明：∵AD 是BC 边上的中线，AB ＝AC ， ∴BD ＝CD ， ∵BF ∥EC ， ∴∠DBF ＝∠DCE ， ∵∠BDF ＝∠CDE ， ∴△BDF ≌△CDE （ASA ）； （2）解：当DE ＝12BC 时，四边形BECF 是正方形， 理由：∵△BDF ≌△CDE ， ∴BF ＝CE ，DE ＝DF ， ∵BF ∥CE ，∴四边形BECF 是平行四边形， ∵AB ＝AC ，AD 是中线，∴四边形BECF是菱形，∵DE＝12BC，DE＝DF＝12EF，∴EF＝BC，∴四边形BECF是正方形【点睛】本题考查了正方形的判定，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．21．a+b，1.【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝2222()()()()()()()a ab b a a b a b a a ba ab a b a a b a b++-+-⋅=⋅+-+-＝a+b，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝1．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．71m．【解析】【分析】先求出∠DBE＝30°，∠BDE＝30°，得出BE＝DE，然后设EC＝xm，则BE＝2xm，DE＝2xm，DC＝3xm，BC，然后根据∠DAC＝45°，可得AC＝CD，列出方程求出x的值，然后即可求出塔DE的高度．【详解】解：由题知，∠DBC＝60°，∠EBC＝30°，∴∠DBE＝∠DBC﹣∠EBC＝60°﹣30°＝30°．又∵∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°﹣∠DBC＝90°﹣60°＝30°．∴∠DBE＝∠BDE．∴BE＝DE．设EC＝xm，则DE＝BE＝2EC＝2xm，DC＝EC+DE＝x+2x＝3xm，BC，由题知，∠DAC＝45°，∠DCA＝90°，AB＝45，∴△ACD为等腰直角三角形，∴AC＝DC．＝3x，解得：x＝2，2x＝答：塔高约为71m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．23．(1)①见解析；②见解析；(2)是，证明见解析.【解析】【分析】（1）①由旋转的性质可得：AB=BC，进而得到AB与CD平行且相等，判定四边形ABCD为平行四边形，再根据有一组邻边相等及有一个内角是90°，判定其为正方形.②设AB与EC交于P点，证△PAE≌△PBC≌△GAB，即可证明.（2）延长CD、BG，相交于点M，延长EA交CM于点N.证△BCM≌△CNE与△ABG≌△DMG即可得证.【详解】(1)①由旋转的性质可得：AB=BC∵CD=AB∴AB=BC=CD又∵CD∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形因为∠ABC=90°，AB=BC∴平行四边形ABCD是正方形.②设AB与EC交于P点，∵BG⊥CE，∠ABC=90°，∴∠PCB+∠BPC=90°，∠ABG+∠BPC=90°∴∠PCB=∠ABG又∵BC=AB,∠ABC=∠BAG=90°∴△PBC≌△GAB∴AG=AP又∵AE=BC,∠ABC=∠EAB=90°,ED∥BC∴∠BCP=∠AEP∴△PAE≌△PBC∴AP=PB=12AB∴AG=12AD即G是AD中点（2）G仍然是AD的中点；证明：延长CD 、BG ，相交于点M ，延长EA 交CM 于点N. 由旋转可知， AB ⊥EN ，AE ＝CD ∴四边形ABCN 是正方形. ∴AN ＝CN ＝BC ，AN ⊥CM 易证：△BCM ≌△CNE∴CM ＝NE, CM －CD ＝NE －AE ，即：DM ＝AN ∴AB ＝AN ＝DM. ∴△ABG ≌△DMG ∴AG ＝DG.【点睛】本题考查的是正方形的性质及判定，掌握旋转的性质及正方形的性质与判定是关键. 24．(1)x；(2)﹣1＜x≤8． 【解析】 【分析】（1）利用根的判别式即可解答 （2）分别求出不等式的解集，即可解答 【详解】(1)整理得：x 2+x ﹣8＝0， ∵a ＝1、b ＝1、c ＝﹣8，∴b 2﹣4ac ＝12﹣4×1×(﹣8)＝1+32＝33＞0， 则x＝-12± ； (2)解不等式组：53165142x x x x ≤+⎧⎪⎨-+⎪⎩①＜② ，解不等式①得：x≤8， 解不等式②得：x ＞﹣1，∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤8． 【点睛】此题考查解一元二次方程和不等式组的解，解题关键在于掌握运算法则25．（1）抛物线的函数表达式为y ＝x 2﹣4x+3；（2）△ADB 是等腰直角三角形；理由见解析；（3）P （2，﹣3）． 【解析】【分析】（1）根据抛物线对称轴的定义易求A（1，0），B（3，0）．所以1、3是关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根．由韦达定理易求b、c的值；（2）先求出顶点D的坐标，再由勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形，再由对称得AD＝BD，进而得△ABD是等腰直角三角形；（3）连接CA，延长CA与直线x＝2交于点P，连接BP，此时P点就是PC﹣PB的值最大的点，求出直线AC的解析式，再求直线AC与直线x＝2的交点坐标便可．【详解】（1）如图，∵AB＝2，对称轴为直线x＝2．∴点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，0）．∵抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，∴1、3是关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根．由韦达定理，1+3＝﹣b，1×3＝c，∴b＝﹣4，c＝3，∴抛物线的函数表达式为y＝x2﹣4x+3；（2）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴D（2，﹣1），∴AD2+BD2＝（2﹣1）2+（﹣1）2+（2﹣3）2+（﹣1）2＝4，∵AB2＝22＝4，∴AD2+BD2＝AB2，∴△ADB是直角三角形，由对称性有AD＝BD，∴△ADB是等腰直角三角形；（3）连接CA，延长CA与直线x＝2交于点P，连接BP，如图2，∵A、B两点关于直线x＝2对称，∴PB＝PA，∴PC﹣PB＝PC﹣PA＝AC其值最大（∵另取一点P′，有P′C﹣P′B＝P′C﹣P′A＜AC），令x＝0，得y＝x2﹣4x+3＝3，∴C（0，3），∵A（1，0），∴易求直线AC的解析式为：y＝﹣3x+3，当x＝2时，y＝﹣3x+3＝﹣3，∴P（2，﹣3）．【点睛】考查了二次函数综合题，待定系数法求抛物线的解析式，等腰直角三角形，勾股定理的应用，待定系数法求直线的解析式，解题关键在于作辅助线。
四川省广元市苍溪县实验中学校2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题理
四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 理总分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分） 1.若1sin 3α=，则cos2α=（ ） A.89 B.79C.79-D.89-2.sin20cos10cos160sin10︒︒︒-︒=（ ）A ．．12- D ．12 3.已知11, 3233tan tan ππαβ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-⎝⎝⎭=⎭-,则()tan αβ-等于( )A.17 B. 17- C. 56 D. 56-4.函数22 44y cos x sin x ππ=+-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+的最小正周期为( ) A. 2π B. π C.2π D. 4π5.ABC ∆的面积为2224a b c s +-=，则C ∠=（ ）A.π2B.π3C.π4D.π66.在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若1cos ,2A a ==则sin sin sin a b cA B C++=++ ( )A.12D. 27.已知ABC △中,4,30a b A ==∠=︒ ,则B ∠等于( )A.30︒B.30︒或150︒C.60︒D.60︒或120︒ 8.在ABC ∆中,若sin :sin :sin 3:4:6A B C =,则 cos C = ( )A.1124 B. 1324 C. 1124- D. 1324-9.已知向量()()(),24,3,,21,1a a b c x +===，若//b c ，则x 的值为（ ）A ．－4B ．4C ．2D ．－210.已知向量(1,3)b =,向量a 在b 方向上的投影为-6,若()a b b λ+⊥,则实数λ的值为( )A.13B.13-C.23D.311.已知在平行四边形ABCD 中，点E 为CD 的中点，设a =，b =，则= ( )A.1322-+a bB.1322-a bC.3122-a b D.3122--a b12.已知,ABC O ∆为平面内一点,动点P 满足OA OP +=λ,()0,λ∈+∞,则动点P 的轨迹一定通过ABC ∆的( )A.重心B.垂心C.外心D.内心 二、填空题（每题5分，共20分）13、计算 )20tan 10(tan 320tan 10tan 0000++ = 。
2019-2020学年广元市高一下学期期末数学试卷
2019-2020学年广元市高一下学期期末数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知cos(π+2α)sin(α+π4)=−√2，则cosα−sinα=( )A. −√2B. √2C. 1D. −12.△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知a =3，b =2，cos(A +C)=−√53，则c =( ) A. √5B. 5C. √52 D. √533.已知M 是△ABC 的BC 边上的一个三等分点，且BM <MC ，若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，则AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 等于( ) A. 13(a⃗ −b ⃗ ) B. 13(a⃗ +b ⃗ ) C. 13(b⃗ +2a ⃗ ) D. 13(2a⃗ −b ⃗ ) 4.已知等比数列{a n }中，公比q =12，aa 5a 7=8，则a 4等于A. 1B. 2C. 4D. 85.已知sinθ+cosθ=23，则A. 2581B. 5681C. 49D. 596.下列不等式不一定成立的是( )A. a −2<a −1B. a 2+1>aC. cos1>cos2D. 2a >a7.已知函数f(x)={2−xx+1,x ≥02,x <0，则不等式f(x 2−2x)<f(2x)的解集为( )A. (−∞,0)∪(4,+∞)B. (−∞,0)∪(2,+∞)C. (−∞,2)D. (2,4)8.在△ABC 中，内角A ，B ，C 对边的边长分别为为锐角，，则为( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形9.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则该几何体的底面积是( )A. 6B. 12C. 18D. 2410.已知点P(1,3)在直线xa +yb=1(a>0,b>0)上，则a+2b的最小值为()A. 7+2√6B. 2√3C. 7+2√3D. 1411.已知数列{a n}是等差数列，若a7+3a13<0，a11⋅a12<0，且数列{a n}前n项和S n有最大值，那么S n取最小正值时，n等于()A. 22B. 21C. 20D. 1912.已知平面向量a⃗，b⃗ 满足a⃗=(1,1)，|b⃗ |=√6，a⃗⋅b⃗ =−3，则a⃗与b⃗ 的夹角为()A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量a⃗=(m,−6)，b⃗ =(−4,3)，若a⃗//b⃗ ，则|a⃗|=______．14.已知水平放置的正△ABC，其直观图的面积为√64a2，则△ABC的周长为______ ．15.已知等比数列中，，公比q=，则其前n和=．16.设直线系A：(x−1)cosθ+(y−1)sinθ=1(0≤θ<2π)，对于下列四个命题：①存在定点P不在A中的任一条直线上；②A中所有直线经过一个定点；③对于任意正整数n(n≥3)，存在正n边形，其所有边均在A中的直线上；④A中的直线所能围成的正三角形面积都相等；⑤A中的直线所能围成的正方形面积都相等．其中真命题序号是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设不等式的解集为M，求当x∈M时函数的最大、最小值．18.已知|a⃗|=4，|b⃗ |=3，(2a⃗−3b⃗ )⋅(2a⃗+b⃗ )=61，(1)求向量a⃗与向量b⃗ 的夹角θ；(2)若(k a⃗+b⃗ )⊥b⃗ ，求k的值．19. 已知函数f(x)=sin cos +sin 2(其中ω>0，0<φ<).其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．(1)函数f(x)的解析式；(2)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，a =，S △ABC =2，角C 为锐角．且满足f =，求c 的值．20. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1：{x =2cosβy =sinβ(β为参数)，将曲线C 1上所有点横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到曲线C 2，过点(0,−√2)且倾斜角为α的直线l 与曲线C 2交于A ，B 两点． (1)求曲线C 2的参数方程和α的取值范围； (2)求AB 中点P 的轨迹的参数方程．21. 已知f(x)=√3cos 2x2−sin x2cos x2−√32．(1)求f(x)图象的对称轴方程；(2)若存在x 0∈[0,π]，使f(x 0)≤t +2，求实数t 的取值范围．22. 等比数列{a n }中，已知a 1=2，a 4=16． (I)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)数列{b n }是等差数列，a 3=b 3，a 5=b 5试求数列{b n }的通项公式．【答案与解析】1.答案：C解析：解：由于cos(π+2α)sin(α+π4)=−√2，整理得：22√22sinα+√22cosα=√22=√2，解得：cosα−sinα=1 故选：C ．直接利用三角函数关系式的变换和三角函数的诱导公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，诱导公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．2.答案：A解析：解：因为cos(A +C)=−√53，因为A +B +C =π，所以cosB =√53．又因为a =3，b =2，所以b 2=c 2+a 2−2cacosB ，即4=c 2+9−2√5c ， 即c 2−2√5c +5=0，解得c =√5． 故选：A ．由三角形的内角和为π及题意可得cos B ，利用余弦定理，解方程即可求出结果． 本题主要考查三角函数的诱导公式、余弦定理，属于基础题．3.答案：C解析：解：由已知得：BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ −a ⃗ ， 所以得BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =13(b ⃗ −a ⃗ )， AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ +13(b ⃗ −a ⃗ )= 13(b ⃗ +2a ⃗ )．故选C ．本题考查向量的加法运算，以及向量加法的三角形法则和平行四边形法则，共线向量的概念，向量的基底表示，由向量减法可知BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ −a ⃗ ，于是再利用共线向量的概念得到向量BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，从而可得结论．4.答案：C解析：略5.答案：B解析：本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，属于中档题． 将已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2θ的值，即可解出的值．解：将sinθ+cosθ=23左右两边平方得：(sinθ+cosθ)2=49， 整理得：sin 2θ+2sinθcosθ+cos 2θ=1+sin2θ=49， 则sin2θ=−59， 所以．故选B ．6.答案：D解析：解：对于A ，显然成立， 对于B ，a 2−a +1>0，显然成立，对于C ，∵cos1>cos π2>0，cos2<cos π2<0， ∴cos1>cos2，成立，对于D ，令a =0，显然不成立， 故选：D ．根据不等式的性质分别对各个选项进行判断即可．本题考查了不等式的性质，考查三角函数的性质，是一道基础题．7.答案：A解析：本题考查分段函数的运用：解不等式，注意运用函数的单调性，考查转化思想和运算能力，属于中档题．判断函数f(x)在R 上的单调性，化原不等式为{2x ≥02x <x 2−2x 或{2x <0x 2−2x >0，由二次不等式的解法可得解．解：函数f(x)={2−xx+1,x ≥02,x <0，可得x ≥0，f(x)=−1+3x+1递减；x <0时，f(x)=2； 且x =0时函数连续， 不等式f(x 2−2x)<f(2x)， 即有{2x ≥02x <x 2−2x 或{2x <0x 2−2x >0, 解得x >4或x <0，则原不等式的解集为(−∞,0)∪(4,+∞)， 故选A ．8.答案：D解析：试题分析：由已知得，所以，且，由为锐角，故，由正弦定理得，则，，展开得，，故，所以，所以是等腰直角三角形考点：正弦定理和三角恒等变形．9.答案：C解析：试题分析：根据三视图可知，该几何体是一个有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，该四棱锥的高为4，因为体积为24，所以底面积为考点：本小题主要考查三视图和椎体的体积．点评：解决与三视图有关的问题，关键是正确还原三视图，此类问题一般考查学生的空间想象能力和运算求解能力．10.答案：A解析：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、点与直线的位置关系，属于基础题．由点P(1,3)在直线xa +yb =1(a >0,b >0)上，可得1a +3b =1，再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．解：∵点P(1,3)在直线xa +yb =1上(a >0,b >0)，∴1a +3b=1．则a+2b=(a+2b)(1a +3b)=7+2ba+3ab≥7+2√2ba ⋅3ab=7+2√6．当且仅当√2b=√3a=√3+3√2时取等号．∴a+2b的最小值为7+2√6．故选：A．11.答案：B解析：解：在等差数列{a n}中，由a7+3a13<0，得2(a11+a12)<0，即a11+a12<0，又a11⋅a12<0，∴a11，a12异号，由数列{a n}的前n项和S n有最大值，可知数列为递减数列，则a11>0，a12<0，且|a11|<|a12|，∴S21=21a11>0，S22=22(a1+a22)2=11(a11+a12)<0，则当S n取得最小正值时，n=21．故选：B．由等差数列的性质结合a7+3a13<0，得a11+a12<0，再由a11⋅a12<0，可得a11，a12异号，而数列{a n}的前n项和S n有最大值，可知数列为递减数列，由此可得S21>0，S22<0，则答案可求．本题考查等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，是中档题．12.答案：D解析：解：根据题意，设a⃗与b⃗ 的夹角为θ，a⃗=(1,1)，则|a⃗|=√2，又由|b⃗ |=√6，且a⃗⋅b⃗ =−3，则a⃗⋅b⃗ =|a⃗||b⃗ |cosθ=−3，则有cosθ=√2×√6=−√32，又由0≤θ≤180°，则θ=−150°；故选：D．根据题意，设a⃗与b⃗ 的夹角为θ，由向量a⃗的坐标可得|a⃗|=√2，又由|b⃗ |=√6，且a⃗⋅b⃗ =−3，结合数量积的计算公式可得a⃗⋅b⃗ =|a⃗||b⃗ |cosθ=−3，结合θ范围即可得答案．本题考查向量的数量级的运算，关键是掌握向量的数量积计算公式．13.答案：10解析：解：因为向量a⃗=(m,−6)，b⃗ =(−4,3)，a⃗//b⃗ ，所以3m=24，即m=8，所以|a|=√64+36=10．故答案为：10．利用向量平行的性质直接求解．本题考查向量的求法，考查向量坐标运算法则、向量平行等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14.答案：6a解析：本题是基础题，考查斜二测直观图的画法，考查计算能力，空间想象能力，画出图形更利于解答．属于基础题．设出正三角形的边长，按照“斜二测画法”画法，求出正三角形的面积，直观图A′B′C′的面积，即可得到结果．解：设△ABC的边长为x，则AB=A′B′=x，O′C′=12OC=12×√3x2=√3x4，则高，则直观图的面积S=12x⋅√68x=√64a2，解得x=2a，则△ABC的周长为6a，故答案为：6a15.答案：解析：试题分析：因为，等比数列中，，公比q=，所以，=。
2019-2020年高一下学期期中考试 数学
2019-2020年高一下学期期中考试 数学满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案写在答题卷上。
）1、把化成000360(0360,)k k Z αα⋅+≤≤∈的形式是（ ）A 、B 、C 、D 、 2、如图，是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )3．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是A ．5，10，15，20，25，30B ．3，13，23，33，43，53C ．1，2，3，4，5，6D ．2，4，8，16，32，48 4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 A ．3 B ．4C ．5D ．6 5、已知a ＝sin1，b ＝cos1，c ＝tan1，则a 、b 、c 的大小关系是 A 、a>b>c B 、b>a>cC 、c>a>bD 、c>b>a6、若A 、B 、C 为的内角，则下列等式不成立的是（ ）A 、B 、C 、D 、sin cos 22B C A π+⎛⎫⎛⎫=-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7、从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中，任取2张，这2张中的字母恰好按字母顺序相邻的概率A 、B 、C 、D 、8、已知是定义在上的奇函数，并满足，当时，，则 （ ）A 、B 、C 、D 、9、在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为A 、B 、C 、D 、10、已知函数f (x )＝2mx 2－2(4－m )x ＋l ，g (x )＝mx ，若对于任一实数x ，f (x )与g (x )的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是A 、(0，2)B 、(2，8)C 、 (0，8)D 、(－∞，0)第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2019-2020学年实验中学高一下学期期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年实验中学高一下学期期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是()A. B. C. D.π，|BC|=7，|AC|=5，则|AB|=()2.在△ABC中，已知∠A=23A. 3B. 3√2C. 8D. 8√33.已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且(N∗)，则的值为()A. 4024B. 4023C. 4022D. 40214.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，cosA=4，b=2，面积S=3，则a为()5A. 3√5B. √17C. √21D. √135.等比数列{a n}中，已知a4=5，则a3a5=()A. 10B. 25C. 50D. 756.在正方体ABCD−A1B1C1D1中AD1与BD所成的角为()A. 45°B. 90°C. 60°D. 120°7.数列{a n}的首项为3，{b n}为等差数列且b n=a n +1−a n(n∈N∗).若b 3=−2，b 10=12，则a 8=()A. 0B. 3C. 8D. 118.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一正方形，那么该几何体的侧视图的面积为()A. 1B. 2C. √3D. 49.四棱柱ABCD−A1B1C1D1的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA1=3，∠A1AB=∠A1AD=60°，则AC1的长为()A. 4√2B. 23C. √23D. 3210.给出下列命题：(1)平行于同一直线的两个平面平行(2)平行于同一平面的两个平面平行(3)垂直于同一直线的两直线平行(4)垂直于同一平面的两直线平行其中正确命题的序号为()A. (1)(2)B. (3)(4)C. (2)(4)D. (1)(3)11.数列{a n}中，已知对于任意正整数n，a1+a2+⋯+a n=2n−1，记b n=nlog2a n，则b n的前n项和S n=()A. n3−n3B. n3−3n2+2n3C. n3+n3D. n3+3n2+2n312.在△ABC中，AB=3，BC=7，A=120°，则AC=()A. 5B. 6C. 8D. √79二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.调试仪器中的可变电阻，可变电容常常采用的优选法为______．14.A−BCD是各条棱长都相等的三棱锥.，那么AB和CD所成的角等于_______。
四川省广元市苍溪县实验中学校2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题文
四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 文总分:150分 考试时间：120分钟一、选择题（每题5分,共60分） 1。
sin15cos15=（ )A. 12B. 14C 。
D.2.计算sin13cos17cos13sin17︒︒+︒︒的值为（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-3.已知31tan ,21tan ==βα,则()tan αβ-等于( ) A 。
17B. 17- C.56D 。
56-4.已知向量()()1,3,0,2a b =-=-，则a 与b的夹角为( ）A 。
6πB. 3πC 。
56π D 。
23π5。
在ABC △中，3,5a b ==,1sin 3A =，则sinB = （ )A ．15B ．59C D ．1 6。
在ABC △中,222a b c bc =+-，则A 等于( ）A ．45︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒7。
设向量(1,2),(,4)a b x ==，若//a b ,则实数 x 的值为（ ） A 。
2 B.3 C 。
-4 D 。
68。
已知α是第三象限角，且()3sin 5πα-=-，则tan 2α的值为( ) A 。
45 B 。
237-C 。
247D.249-9。
已知sin cos αα-,()0,απ∈,则sin 2α=（ )A 。
1-B 。
C.D. 110。
在ABC ∆中,若cos cos sin sin 0A B A B ->,则这个三角形一定是( ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能11、已知平面向量b a , 的夹角为60°，)1,3(=a ， 1=b +=（ ）A. 2B.7C 。
72D 。
3212。
在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若ABC ∆的面积为S ,且221,41a S b c ==+-，则ABC ∆外接圆的面积为（ ）A.2πB 。
四川省广元市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷(II)卷
四川省广元市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为（）A . ①②③B . ③②①C . ①③②D . ③①②2. （2分）从5位男生和2位女生共7位同学中任意选派3人，属必然事件的是（）A . 3位都是女生B . 至少有1位是女生C . 3位都不是女生D . 至少有1位是男生3. （2分）下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是（）A . 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B . 从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C . 某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D . 从50个零件中抽取5个做质量检验4. （2分） (2016高一下·正阳期中) 如果数据x1 ， x2 ，…，xn的平均数是，方差是S2 ，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（）A . 和SB . 2 +3和4S2C . 和S2D . 和4S2+12S+95. （2分）(2016·海南模拟) 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y 2.2 4.3 4.5 4.8t且回归方程是 =0.95x+2.6，则t=（）A . 6.7B . 6.6C . 6.5D . 6.46. （2分）一只蚂蚁在边长为5的等边三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）定义某种运算,运算原理如图所示，则式子的值为（）A . 13B . 11C . 8D . 48. （2分）已知随机变量X的分布列如表，则X取负数的概率为（）X﹣2﹣101P0.10.40.30.2A . 0.1B . 0.4C . 0.5D . 0.049. （2分）(2018·延边模拟) 执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=（）A . 1+B . 1+C . 1+D . 1+10. （2分） (2016高一下·会宁期中) 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（）A . ①用简单随机抽样，②用系统抽样B . ①用分层抽样，②用简单随机抽样C . ①用系统抽样，②用分层抽样D . ①用分层抽样，②用系统抽样11. （2分）一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·茂名模拟) 投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作 .在一次投掷中，已知是奇数，则的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·黄骅期中) 在区间[1，5]和[2，4]分别各取一个数，记为m和n，则方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________14. （1分）(2017·东城模拟) 如图茎叶图记录了甲，乙两班各六名同学一周的课外阅读时间（单位：小时），已知甲班数据的平均数为13，乙班数据的中位数为17，那么x的位置应填________；y的位置应填________．15. （1分） (2019高二下·上海期末) 数列是公差不为零的等差数列，其前n项和为，若记数据，，，，的标准差为，数据，，，，的标准差为，则 ________16. （1分）根据如图所示的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2020高二下·双流月考) 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）1347表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y关于x的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， .18. （15分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x：y1：12：13：44：519. （10分） (2019高二上·昌平月考) 某初级中学共有学生2000名,各年级男生､女生人数如表: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.初一年级初二年级初三年级女生373x y男生377370z（1）求x的值.（2）现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?（3）已知y≥245,z≥245,求初三年级女生比男生多的概率.20. （15分） (2019高二下·牡丹江期末) 某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为 .现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.(Ⅰ)随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；(Ⅲ)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.21. （5分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．22. （15分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四川省广元市苍溪县实验中学校2019-2020高一下学期期中考试数
学试卷(wd无答案)
一、单选题
(★) 1. 计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于
A．B．C．D．
(★★) 2. 下列说法中正确的是（）
A．若，，成等差数列，则，，成等差数列
B．若，，成等差数列，则，，成等差数列
C．若，，成等差数列，则，，成等差数列
D．若，，成等差数列，则，，成等差数列
(★★) 3. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，己知A=60°，，则B=（）
A．45°B．135°C．45°或135°D．以上都不对(★) 4. 若，是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（）A．，B．，
C．，D．，
(★★★) 5. 化简等于（）
A．B．C．D．
(★★) 6. 设向量，向量，且，则等于（）
A．B．C．D．
(★★) 7. 在中，角，，所对的边分别是，，，，则是（）
A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形(★) 8. 已知，，是的三边，，则的值是（）
A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定
(★★) 9. 若，则等于（）
A．B．C．D．
(★★★) 10. 已知，则的值等于（）
A．B．C．D．
(★★) 11. 数列满足且，则的值是（）
A．-2B．C．2D．
(★) 12. 若圆的半径为4， a、 b、 c为圆的内接三角形的三边，若 abc＝16 ，则三角形的面积为( )
A．2B．8C．D．
二、填空题
(★★) 13. 已知向量，则___________.
(★) 14. 已知数列2，，4，…，，…，则8是该数列的第________项
(★★★) 15. 设的内角所对的边分别为，若，则角= __________ .
(★★) 16. 如图所示，在地面上共线的三点，，处测得一建筑物的仰角分别为，，，且，则建筑物的高度为 ______
三、解答题
(★★★) 17. （1）已知，，与的夹角是，求实数，使得与垂直.
（2）若，，求的值.
(★★) 18. 已知数列满足且
（1）求证：数列为等差数列
（2）求数列的通项公式
(★★) 19.
已知函数.
（1）若，且，求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.
(★) 20. 如图，在中，已知，是边上的一点，，，.
（1）求的面积；
（2）求边的长.
(★★★) 21. 在中，角的对边分别为，已知向量，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的周长.
(★★★) 22. 已知向量 m＝(cos ，sin )， n＝(2 ＋sin x，2 －cos )，函数＝m· n，x∈ R.
(1) 求函数的最大值；
(2) 若且＝1，求的值.。