苏教版七下第八章小结与思考1
2021年苏科版七年级数学下册第八章《小结与思考(1)》导学案.doc
新苏科版七年级数学下册第八章《小结与思考（1）》导学案执教教师： 课型：复习使用日期：学习[来源学科网]目标 1、 能说出同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算性质；2、 会运用幂的运算性质进行计算，能说出每一步的依据；3、通过具体的例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、化归等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力.重点难[来源学&科&网]点重点[来源:Z+xx+][来源学#科#网][来源学#科#网]运用幂的运算性质进行计算．难点运用幂的运算性质进行计算．学生活动过程教师导学过程 一、自主学习（独学）任务1：学习了本章的内容，现在回顾一下本章关于同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算的知识点.任务2：想一想学习这三种运算要注意什么？其推导依据是什么？ 知识练习：a) 计算： （1）23x x x ⋅⋅ （2）23)()(x x x -⋅⋅-（3）)()()(102a b b a b a -⋅-⋅-（4）4523122---⋅-⋅+⋅n n n y y y y y yb) 计算： （1）31)(-m a （2）54])[(y x +（3）325)21(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅二、合作探究 （对学、群学）例1、下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？ (1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=- (3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =-例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求nm 2310+的值．例3、比较332、223和114的大小例4、一个正方体的棱长为mm 2103⨯．求这个正方体的表面积和体积练习：1.比较22221111与11112222大小2.已知32=m，52=n，求nm 24+的值三、拓展提升1.若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y 为______．四、当堂检测：1．填空题 (1) 52y y ⋅-=______ (2) 322])2([a ---=______(3) 200820074)25.0(⨯-=______ （5）若107a a a m =⋅,则=m _____2.下列计算结果正确的是 [ ] A ．15356)2(x x = B ．734)(x x -=- C ．6232)2(x x = D ．1234])[(x x =-（1） 3．计算题 (1) 999100100)1(5.02-⨯⨯-； （2）123-⋅m m a a (m 是正整数)（3）4235)2(a a a +⋅ （4）23)()()2(a a a ⋅---（5）若nx =3, ny =7,则nxy )(的值是多少? ny x )(32呢?五、小结反思在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。
江苏省淮安市三树镇第一初级中学七年级数学下册 第八章 小结与思考课件(1) 苏科版
m n
m n
2.幂的乘方法则： 幂的乘方底数不变，指数相乘 文字叙述：________________________
a a (m、n是正整数) 字母表示：________________________
m n mn
3.积的乘方法则： 积的乘方等于乘方的积 文字叙述：________________________
典型例题：
n 例2．已知10 ＝4， 10 ＝5，求 103m 2 n 的值．
m
例3．若x＝ 2 +1，y＝3+ 4 ，则用x的 代数式表示y为______．
m
m
33 22 2 3 和 411的大小． 例4、比较 、
（2 ） 8 解：∵ 2
33 3 11
22 2 11
11
3 （3 ） 9 33 22 ∴ 3 ＞ 2 ＞
ab a b (n是正整数 ) 字母表示：________________________
n n
n
练一练： 计算： 3 2 （1）x x x 3 2 （2）( x) x ( x) 2 10 （3）(a b) (a b) (b a) 2 n1 3 n 2 5 n 4 （4） y y y y 2 y y
11
4．
11
2 3 10 m m．求这 例5、一正方体的棱长为
个正方体的表面积和体积.． 5 2 5.4 10 mm 解：表面积： 7 3 2.7 10 m m 体积：
归纳总结： 在运用幂的运算性质,首先应 确定运算顺序和运算步骤；其次 正确地运用性质、法则进行计算， 在计算时，应注意符号和指数的 变化。
初中数学七年级下册
第八章 幂的运算(小结思考)(课件)七年级数学下册(苏科版)
①③④ (填序号).
11.若a＝1.01×10－6，b＝1.01×10－5，c＝9.99×10－4，则a，b，c按从
解：∵a＝1.01×10－6＝0.00000101，
a＜b＜c
小到大的顺序排列为________________．
12.如果等式（2a-1）a+2=1，则a的值为
-2或1或0
____________.
A. x2m
B. x2m+1
C. x2m+2
D. xm+2
3.等式− = (−) ( ≠ )成立的条件是（ A ）
A. n是奇数 B. n是偶数
C.n是正整数
D. n是整数
课堂检测
4.生物学家发现一种病毒，用1015个这样的病毒首尾连接起来，
可以绕长约为4万km的赤道1周，一个这样的病毒的长度为（ B ）
加、减法
合并同类项（见七上第三章）
n个 am
乘
法
同底数幂的乘法运算性质：
am·an=am+n （m、n是正整数）
除
法
同底数幂的除法运算性质：
am÷an=am-n （m、n是整数，a≠0）
乘
方
am … am= amn
(am)n = am·
幂的乘方运算性质：
(am)n=amn （m、n是正整数）
积的乘方运算性质：
课堂检测
(2) 1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n(其中n为正整数).
解:(2) 设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n①.
将等式两边同时乘3，
得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋3n＋1②.
②－①，得3S－S＝3n＋1－1.
2023年苏科版七年级数学下册第八章《小结与思考》学案
新苏科版七年级数学下册第八章《小结与思考》学案学习目标：1、掌握幂的运算的法则，会运用法则进行运算2、运用科学记数法表示绝对值小于1的数3、会双向应用幂的运算公式学习重难点: 运用法则进行运算、双向应用幂的运算公式学习过程环节学习内容教师活动学生活动自学与检测【出示课题】【出示目标】【自学指导】1.复习第7章（P46—P58）2.仔细看P61，尝试着做一下复习题（每大题选1—2题）。
3.想一想：①每题中都用到哪些公式？②是否可以用不同的方法做一下?【先学】1.学生看书、思考2.检测（板演）建构式生态课堂互动交流与探究【后教】互动1、纠错（学生用彩色粉笔上黑板更正）互动2、讨论（学生小组讨论）互动3、规律总结互动4、板演规范1、用科学计数法表示下列各数（1）14232)71(5)1251(22)2(---++⨯+-（2）a2·a3+(-a2)3-2a(a2)3-2［(a3)3÷a3］；互动5、拓展延伸已知:4m = a , 8n = b求: ①22m+3n的值② 24m-6n的值当堂检测【当堂检测】1．填空题(1)52yy⋅-=____(2)23xxx⋅⋅=____（3）31)(-m a=____（4）325)21(ba-=______（4）7233323)5()3()(2xxxxx⋅+-⋅=______2.计算题（1）)()(432xxxx⋅÷⋅；（2）yyy⋅÷632)(；(3)999100100)1(5.02-⨯⨯-；(4)])[(2)(2)(333323232aaaaaaa⋅---+⋅；(5)）（）（xyyxyxyxxy--+-+--232)(2)()(．3、已知32=m，52=n，求nm24+的值教学心得教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
XX七年级下册数学第八章知识点汇总(苏教版)【DOC范文整理】
XX七年级下册数学第八章知识点汇总(苏教版)XX七年级下册数学第八章知识点汇总二元一次方程组判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。
二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。
求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为x，y，可任取x的一些值，相应的可算出y 的值，这样，就会得到满足需要的数对。
二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。
二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
检验一对数值是不是二元一次方程组的解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。
解二元一次方程组消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
归纳：基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
教科书中没有的几种解法加减-代入混合使用的方法：特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。
换元法特点：两方程中都含有相同的代数式，换元后可简化方程也是主要原因。
设参数法二元一次方程组二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c。
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。
精选-苏科版七年级下册第8章 幂的运算小结与思考学案(无答案)-文档资料
(1).若 , ,(2).若 ,
求(1) ,(2) 的值.则x的值是多少?
(3).若 , ,则 的(4).若 ,
值是多少? 呢?求 的值.
(5).已知 , ，求 的值.
四.师生小结：
我们今天主要学习了哪些内容?
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
五.课后作业：初中数学课课练35-36页
8.负整数指数科学计数法
_______________________________________________________________
注意：
1.对于所有的公式都有逆向运用
2.在我们学习了负整数指数幂后，所有的公式对负整数指数同样适用.
二．课堂练习
1.口答
(1) ______________ (2) _______________ (3) ____________ (4) __________(m是正整数)
园区第五中学学习案
（七）年级（数学）学科（下）册任课老师（初一备课组）
单元章节
第8章幂的运算
课题
第8章小结与思考
学习总目标
知识Hale Waihona Puke 标1.本章节所有的运算法则.
能力目标
2.会运用本章节所有的运算法则进行有关计算.
学习段落
学习过程（师生双边活动安排）
一.知识梳理
新苏科版七年级数学下册《8章.幂的运算小结与思考》公开课教案_0.doc
第八章幂的运算小结与思考[ 学习目标 ]掌握幂的运算的法则，会运用法则进行运算本章知识结构：幂的运算加法减法乘法除法乘方合并同类项（见七上课本第四章）科学记数法：将一个绝对值较小的数写成a10 n（1 ≤ | a | ＜10）时，其中| n | =该数第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）同底数幂相乘a m ? a n a m n推广：三个或三个以上同底数幂相乘仍成立。
同底数幂相除幂的乘方积的乘方a m a n a m n ( a m ) n a mn (ab)n a nb n规定：规定：推广：底数为三个或a 1 a n 1三个以上的(a 0) a n字母相乘仍(a 0)成立。
[ 学习重、难点 ]学习本章需关注的几个问题：●在运用 a m ? a n a m n（ m 、 n 为正整数）， a m a n a m n（a 0 ，m、n为正整数且m ＞n ），m n mn m n n n n n 0( a ) a （、为正整数），( ab) a b （为正整数），a 1(a 0) ，a n 1n （ a 0 ，n为正整数）时，要特别注意各式子成立的条件。
a◆上述各式子中的底数字母不仅仅表示一个数、一个字母，它还可以表示一个单项式，甚至还可以表示一个多项式。
换句话说，将底数看作是一个“整体”即可。
◆注意上述各式的逆向应用。
如计算0.25200442005，可先逆用同底数幂的乘法法则将 42005写成 42004 4，再逆用积的乘方法则计算0.25 200442004(0.25 4) 2004120041，由此不难得到结果为1。
◆通过对式子的变形，进一步领会转化的数学思想方法。
如同底数幂的乘法就是将乘法运算转化为指数的加法运算， 同底数幂的除法就是将除法运算转化为指数的减法运算，幂的乘方就是将乘方运算转化为指数的乘法运算等。
◆在经历上述各个式子的推导过程中，进一步领悟“通过观察、猜想、验证与发现法则、规律”这一重要的数学研究的方法，学习并体会从特殊到一般的归纳推理的数学思想方法。
苏科版七下第8章小结与思考课件(共13张PPT)
练习
1.（102)3 2.（b5)5 3.（an)3 4. -(x2)m
5. （y2)3. y2. 6.（5m)3 7. (-xy2)3
8. (-a2)3.(-a3)2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用科学记数法表示下列各数. (1)-2730000=_____________; (2)0.00007008=_____________.
积的乘方的运算性质： (ab)n=_a_n_b__n. (n为正整数) 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,
再把所得的幂相乘.
口答
(1) (-8)12×(-8)5 (2) x·x7 (3) -a3·a6
(4) a3m a2m-1(m是正整数)
(5) a-2·a-4·a8
(6)(-3x)5 (-3x) (7)25m 55
写出下列各数的原数. (1)1.2×105=____________; (2)2.05×10-5=___________;
(3)-3÷10-9=_______________.
例 计算：
（1） （2） （3） （4） （5）
m5 m3 m
10 8 (10 4 10 2 ) (y2)3 y6 y
(5)22-2-2+(-2)-2
(6)4-(-2)-2-32÷(-3)0
挑战自我
1.若an=3,bn=5,求(1)a3n+b2n,(2)a3n·b2n的值. 2.若2x+3·3x+3=36x-2,则x的值是多少?
3.比较2100与375的大小. 4.如果a^b=10a·10b,如2^3=102·103=105. （1）试求12^3和4^8的值 （2）想一想a^(b^c)是否与(a^b)^c相等
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8.3小结与思考（1）
班级 姓名 成绩
1：计算：
（1）23x x x ⋅⋅ （2）23)()(x x x -⋅⋅-
（3）)()()(102a b b a b a -⋅-⋅- （4）4523122---⋅-⋅+⋅n n n y y y y y y
a) 计算：
（1）31)(-m a （2）54])[(y x +
（3）325)2
1(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅
3、 典型例题：
例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？
(1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=-
(3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =-
例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值．
解：
例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ．
解：
例4、比较332、223和114的大小
解：
例5、一个正方体的棱长为mm 2103⨯．求这个正方体的表面积和体积
解：
4、随堂练习
（1）123-⋅m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ⋅⋅
（3）4235)2(a a a +⋅ （4）23)()()2(a a a ⋅---
（5）若107a a a m =⋅,则=m ______
（6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢?
归纳总结：
在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。
【课后作业】
1．填空题
(1) 52y y ⋅-=______; (2) 322])2([a ---=______;(3) 200820074)25.0(⨯-=______.
2．选择题
(1)计算31)](2[---n x 等于 [ ]
A ．332--n x
B ．16--n
C ．338-n x
D ．338--n x
(2)下述各式中计算正确的是 [ ]
A ．824)(ab ab =
B ．1052632y y y =⋅
C ．642)()(x x x -=-⋅-
D ．322233)()(b a b a =
(3)计算)2
3()1()2(221999223y x y x -⋅-⋅--的结果应该等于 [ ] A ．10103y x B ．10103y x - C ．10109y x D ．10109y x -
(4) 7x 等于 [ ]
A ．52)()(x x -⋅-
B ．)()(52x x ⋅-
C ．)()(43x x -⋅-
D ．5)()(x x ⋅-
(5)在下面各式中的括号内填入3a 的是 [ ]
A ．12a =( 2)
B ．12a ＝( 5)
C ．12a ＝( 4)
D ．12a ＝( 6)
(6)下列计算结果正确的是 [ ]
A ．15356)2(x x =
B ．734)(x x -=-
C ．6232)2(x x =
D ．1234])[(x x =-
(7)计算323)4()5.2(a a -⋅-的结果应等于 [ ]
A ．9400a -
B ．9400a
C ．940a -
D ．940a
(8)计算22)(x x -⋅-等于 [ ]
A ．4422)()(x x x =-=-+
B ．42222x x x x -=-=⋅-+
C ．42222)(x x x x -=-=-⋅-+
D ．42222x x x x -=-=⋅-⨯
3．计算题
(1) 999100100)1(5.02-⨯⨯-； (2) ])[(2)(2)(333323232a a a a a a a ⋅---+⋅；
(3) ）
（）（x y y x y x y x x y --+-+--232)(2)()(．
4、比较22221111与11112222大小
5、已知32=m ，52=n ，求n m 24+的值。