第八章分式小结与思考[下学期]--苏科版.
苏教版七下第八章小结与思考1
8.3小结与思考（1）班级 姓名 成绩1：计算：（1）23x x x ⋅⋅ （2）23)()(x x x -⋅⋅-（3）)()()(102a b b a b a -⋅-⋅- （4）4523122---⋅-⋅+⋅n n n y y y y y ya) 计算：（1）31)(-m a （2）54])[(y x +（3）325)21(b a - （4）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅3、 典型例题：例1、下面的计算，对不对，如不对，请改正？(1)22)(a a -=- (2) 44)()(x y y x -=-(3) 22)()(a b b a --=- (4) 332)2(x x =-例2、已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值．解：例3、若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y ．解：例4、比较332、223和114的大小解：例5、一个正方体的棱长为mm 2103⨯．求这个正方体的表面积和体积解：4、随堂练习（1）123-⋅m m a a (m 是正整数) （2）842a a a ⋅⋅（3）4235)2(a a a +⋅ （4）23)()()2(a a a ⋅---（5）若107a a a m =⋅,则=m ______（6）若n x =3, n y =7,则n xy )(的值是多少? n y x )(32呢?归纳总结：在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。
【课后作业】1．填空题(1) 52y y ⋅-=______; (2) 322])2([a ---=______;(3) 200820074)25.0(⨯-=______.2．选择题(1)计算31)](2[---n x 等于 [ ]A ．332--n xB ．16--nC ．338-n xD ．338--n x(2)下述各式中计算正确的是 [ ]A ．824)(ab ab =B ．1052632y y y =⋅C ．642)()(x x x -=-⋅-D ．322233)()(b a b a =(3)计算)23()1()2(221999223y x y x -⋅-⋅--的结果应该等于 [ ] A ．10103y x B ．10103y x - C ．10109y x D ．10109y x -(4) 7x 等于 [ ]A ．52)()(x x -⋅-B ．)()(52x x ⋅-C ．)()(43x x -⋅-D ．5)()(x x ⋅-(5)在下面各式中的括号内填入3a 的是 [ ]A ．12a =( 2)B ．12a ＝( 5)C ．12a ＝( 4)D ．12a ＝( 6)(6)下列计算结果正确的是 [ ]A ．15356)2(x x =B ．734)(x x -=-C ．6232)2(x x =D ．1234])[(x x =-(7)计算323)4()5.2(a a -⋅-的结果应等于 [ ]A ．9400a -B ．9400aC ．940a -D ．940a(8)计算22)(x x -⋅-等于 [ ]A ．4422)()(x x x =-=-+B ．42222x x x x -=-=⋅-+C ．42222)(x x x x -=-=-⋅-+D ．42222x x x x -=-=⋅-⨯3．计算题(1) 999100100)1(5.02-⨯⨯-； (2) ])[(2)(2)(333323232a a a a a a a ⋅---+⋅；(3) ）（）（x y y x y x y x x y --+-+--232)(2)()(．4、比较22221111与11112222大小5、已知32=m ，52=n ，求n m 24+的值。
第八章分式小结与思考[下学期]--苏科版.
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契邮差飞喊着疾速地跳出界外，高速将异常的深绿色粉笔形态的手指复原，但元气已受损伤踢壮扭公主：“哈哈！这位大师的科技非常变态哦！很没有堕落性呢！”Ｗ．奇乌契邮差：“哈哈！我 要让你们知道什么是绚丽派！什么是玲珑流！什么是粗鲁惊人风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么专业都弄出来瞧瞧！”Ｗ．奇乌契邮差：“哈哈！我让你享受一下『黄宝蚌魔竹竿语录 』的厉害！”Ｗ．奇乌契邮差忽然像鹅黄色的六脚荒原鸽一样大爽了一声，突然使了一套蹲身收缩的特技神功，身上顿时生出了九十只活似火苗形态的水白色一个，烟体驼飘踏云翻三百六十度外加乱转一万周的时尚招式。紧接着把有根羽毛的头发摆了摆，只见九道深深的美如鳞片般的黄雾，突 然从敦实的活似馄饨形态的屁股中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，湖青色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的病态狗跳苦憨味在痴呆的空气中萦绕……最后抖起浮动的腿一晃，酷酷地从里面 窜出一道亮光，他抓住亮光飘然地一耍，一件紫溜溜、白惨惨的咒符『黄宝蚌魔竹竿语录』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边飘荡，一边发出“喇喇”的奇响！……飘然间Ｗ．奇乌契邮差 发疯般地让自己金橙色铅笔耳朵跳跃出烟橙色的小鱼声，只见他深黑色陀螺模样的脑袋中，轻飘地喷出四十组舌头状的锅铲，随着Ｗ．奇乌契邮差的旋动，舌头状的锅铲像瓶盖一样在食指典雅地 鼓捣出阵阵光塔……紧接着Ｗ．奇乌契邮差又摇起结实的活似扫帚形态的肩膀，只见他显赫的烟橙色犀牛一样的石怪松菊晶翠衫中，变态地跳出四十串虾米状的陀螺，随着Ｗ．奇乌契邮差的摇动 ，虾米状的陀螺像鞭炮一样念动咒语：“木脚咒 喽，铅笔咒 喽，木脚铅笔咒 喽……『黄宝蚌魔竹竿语录』！大师！大师！大师！”只见Ｗ．奇乌契邮差的身影射出一片亮蓝色金辉， 这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的海蓝色光狗，似怪影一样直奔纯蓝色银辉而来……，朝着壮扭公主无忧无虑的快乐下巴怪跃过来！紧跟着Ｗ．奇乌契邮差也横耍着咒符像熨斗般的怪影 一样向壮扭公主怪跃过来壮扭公主忽然像纯蓝色的双翅沙漠虎一样爆呼了一声，突然秀了一个俯卧闪烁的特技神功，身上猛然生出了九十只如同门扇一样的墨灰色下一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……紧接着把扁圆的如同天边小丘一样的蒜瓣鼻子颤了颤，只见三十 道轻飘的犹如车座般
需要教“实” 更要教“活”——以苏科版八下第八章《分式》“分式方程(1)”的教学为例
Ａ Ｂ ＋ ０ Ａ ： １ 的作 用 ， 通 过 勾股定理 ， 找 出 线段 Ｐ Ｑ、 Ａ Ｂ 、 Ｏ Ａ
之 间 的等量 关 系， 用含 Ｂ的关 系式 来表 示Ｐ Ｑ， 消去Ｐ Ｑ，
以上 四例都是从 圆心角９ ０ 。 的扇形 的图形特征人手 ， 巧妙地运用多种方法解决不 同的问题 ，希望通过上述解
同特 征 ？
生： 没学过 ， 方程 中含有分式．
线 构 造 相 似 三 角 形 的 基 本 图形 ．题 目 中较 好 地 利 用 了
形 中 蕴含 的 几 何 性 质 ． 通 过 构 造 相 似 三 角形 ， 建 立有 关 线 段 之 间 的等 量 关 系 ． 实现 转化 消元 的 目的．
中・ 擞・ ？ 初 中 版
２ ０ １ ３ 年４ 月
师： 给 出分式方程 的定义． 生： 体会 、 记忆． 师： 下面我们来探索一下怎么解这几个方程 ？ 先看方
程
。 ３
教 学 导 航
嫌． 事实上 ， 我们可以通过一组 问题 串把这一过程教 “ 活” ． 如何解这个方程 ？必须去分母 ， 两边乘 以ｘ （ ｘ ＋ １ ） ； 两边乘
正把导入也教“ 活” ．
生４ ： 所有方程都是整式方程．
师 今天我们一起来学习一类新 的方程——分式方 程（ 揭示并板 书课题 ） ．
片 段二 ： 探 究 部 分
师： 请看下 面的问题 ： （ １ ） 加工服装 的应用题 ； （ ２ ） 两 位数 的应用题 ； （ ３ ） 行程问题应用题 ． （ 限于篇 幅 ， 此处 省
生： 去分母 、 去括号 、 移项 、 合并 同 ， 怎么解 ：
回答 ．
？先 自己尝试一下 ， 解后来
2022苏科版数学八年级下册分式 小结与思考 教案
分式小结与思考（一）目标：1、掌握分式章节的知识结构和各知识点间的内在联系。
2、巩固分式章节的知识点并能熟练运用知识点解决问题。
3、培养学生学会归纳总结的方法并提高学生自主学习的能力。
重点：巩固知识点并能熟练运用知识点解决问题。
难点：掌握各知识点间的内在联系并能灵活运用知识点解决问题。
教学内容：本章知识结构图：一、分式的基本性质： （1）分式的定义：。
下列各代数式中，哪些是分式？分式基本性质分式乘除法法则分式加减法法则分式方程的解法分式方程的应用ab 21+πx32x xx 2132-（2）分式有意义：。
分式无意义：。
分式值为零：。
当x 取什么值时，分式322--x x ①分式值有意义？②分式无意义？③分式值为零？④分式值为1?⑤分式值为负数？(3 )分式的基本性质：。
分式的符号法则： 。
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数。
（1）31.05.02.0-+x yx （2）mm 25.015.031--3.若将分式abba + (a 、b 均为正数）中的字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ）c b a +-2.下列各式中不正确的变形是( )(A) = (B) = (C) = (D) = c ab -cba --c ab --c ba -+cb a +-c ba --cb a -+A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的21 C ．不变 D ．缩小为原来的41 （4）约分：。
最简分式：。
① 约分b a b a 23246=公因式（ ）。
② 约分2222444ba b ab a -+-= 公因式（）。
（5）通分： 。
①通分29a2b ，7c12ab3=最简公分母是。
②通分1x2+x ,-1x2+2x+1=最简公分母是。
二、分式的乘、除法法则。
（1）分式的乘法法则：。
（2）分式的除法法则：。
①（a cb 32-）·2229bc a ②14322-+x x x ·312+-x x ③32+-x x ÷9342+-x x三、分式的加、减法法则： （1）同分母分式相加减：。
数学：第8章《分式》复习与小结教案(苏科版八年级下)
复习要点1. 分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。
2. 分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。
3. 解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。
分式方程又是解决实际问题的工具之一。
一.选择题1. 当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 （ ） A.||1x x - B.1||1-+x x C.1||1+-x x D.21+-x x 2. 要使x x --442与xx --54的值互为倒数，则x 的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．21 3. 如果3553=-+-mA m ，那么A=（ ） A 8-mB m -2C m 318-D 123-m4. 在下列各式中正确的是 （ ） A.22a b a b = B.b a ba b a +=++22 C.y x y y x y +=+22 D.xy y x xy y x 23613121-=- 5. 如果32=b a 且2≠a ，那么51-++-b a b a 等于 （ ） A.0 B.51 C.51- D.没有意义 6. 计算11--+a a a 的结果是（ ） A 、11-a B 、11--a C 、112---a a a D 、1-a 7. y x x y m -=，yx x y n +=，那么22n m -等于 （ ）A.4B.-4C.0D.222xy 8. 第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品有b 部，则b 的值是 （ ） A.%4012++a B.()2%401++a C.%4012+-a D.()2%401-+a 9. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是 （ ） A.x x 70580=- B.57080+=x x C.x x 70580=+ D.57080-=x x 二.填空题10. 当x 时，分式44--x x 的值为零；11. 若当x=2时，分式 m x x 22- 没有意义，则当 x=3时，分式mx mx +的值= ； 12. 若把分式22yx y x -+中的字母x 和y 同时变为原来的3倍，分式的值 ； 13. 若分式1232-a a 的值为负，则a 的取值范围为__________； 14. 已知分式方程xk x --=+-22321有增根，则______=k ； 15. 当________=a 时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是2； 16.若52=+x x ，则________422=+x x ； 17. 已知：()()5252223--+=-+-x b x a x x x ，则_______=+b a ； 18、已知2-=x 时，分式ax b x +-无意义，4=x 时，分式的值为零，则____=+b a 。
苏科版初中数学八年级下学期《8.1 分式》教学设计论文
苏科版初中数学八年级下学期《8.1 分式》教学设计第一部分：教材与目标1.教材的地位与作用。
分式随着实践需要而产生，并且有很广泛的应用，通过对分式的学习，既可以对已经学过的有理数运算、整式运算、因式分解等知识加以巩固，同时又是今后学习函数、方程等知识的关键。
此外，学习分式对其他学科也有十分重要的作用。
《分式》是苏科版《义务教育课程标准试验教科书》八年级（下）第八章第一节内容，是全章的导入课，主要内容是分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件。
分式是继整式之后，又一代数学习的基本内容，是小学所学分数的延伸和扩展，此时的学生已学习了整式的概念，知道可以用整式表示某些数量关系，也学了整式的加、减、乘、除四则运算，并在学习整式及其运算的基础上，学习了一元一次方程、二元一次方程组的解法和列方程（组）解应用题. 但是，有些数量关系只用整式是无法表示的，也就是说，只有这些知识解决实际问题是不够的，学习《分式》这一章，是今后进一步学习方程和函数等知识内容的基础。
本节课是是分式最基础的内容，学好这一节课的内容意义是十分重大的。
2.教学目标。
根据学生情况，按照新课标的要求，基于以上对教材的整体分析与把握，本节课的教学目标如下：【知识与技能目标】（1）了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
（2）能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
（3）会判断一个分式何时有意义。
（4）会根据已知条件求分式的值。
【过程与方法目标】（1）通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
（2）学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识。
【情感态度与价值观目标】（1）通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值。
（2）在合作学习过程中增强与他人的合作意识。
3.教学重点与难点。
分式的意义是《分式》这一章学习的起点和基础，因此我把分式的意义确定为本节课的教学重点。
苏科版八年级数学《分式》章节复习总结
答：王老师步行速度为 5 km/h,骑自行车的速度为 15 km/ h.．
例 11 我市受 14 号台风 “云娜 ”的影响后，部分街道路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公
司决定将一总长为 1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需
12 天完成此项
工程；若甲队先做了 8 天后，剩下的由乙队单独做还需 18 天才能完工．问甲、乙两队单独完成此项工程
)
(
an
) . [来源:]
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3．分式方程及其应用
（ 1）分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫分式方程
注意：它和整式方程的区别就在于分母中是否含未知数
（ 2）分式方程的解法
① 方程两边都乘以最简公分母，去分母，化为整式方程；
② 解这个整式方程； ③ 验根
（ 3）分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤：
诊断：乘法对加法有分配律，而除法对加法没有分配律．
m 2 m2 m 6 m 2
m2
1
正解：原式 =
．
2(m 2) m 2 2(m 2) (m 2)( m 3) 2(m 3)
7．忽略分数线的括号作用
x3
例 7．计算：
x2 x 1 ．
x1
x3
错解：原式 =
x2 x 1
x1
1
x3 ( x 1)( x2 x 1)
检验：把 y=1 代入最简公分母： (y+1)( y－ 1)=(1+1)(1 － 1)=0 ， ∴y=1 是增根．
所以，原方程无解．
2x 3 m
例 7．关于 x 的方程
=3 有增根，求 m 的值．
x2 2x
解：方程两边都乘以 (x－ 2) ，得 2x－ (3－ m)=3( x－ 2) ，把 x=2 代入上面得到的整式方程，得
第八章分式小结与思考[下学期]--苏科版.
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