【期末试卷】北师大版七年级数学上学期期末考试试题含答案
七年级数学期末试题一、选择题( 每小题4 分，共48 分)1．－5 的绝对值等于( )1A．－5 B.5 C．D． 15 52．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000 人，这个数用科学记数法表示为( )A. 44 108B. 4.4 109C. 4.4 108D. 4.4 1010 3．下列调查中，适宜采用全面调查( 普查) 方式的是( )A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对黄河水质情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型客机C919 各零部件的检查4．在1，－1，－2 这三个数中，任意两个数之和的最大值是( )A．－3 B．－1 C．0 D．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( )A．两点之间线段最短 B ．两点之间直线最短C.两点确定一条射线D．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12 条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱桂7．下列运算中，正确的是( )2 2 2 2 2 4A. 3a －2a=1B. x y－2xy =－xyC. 3a +5a =8aD. 3ax －2xa=ax 8．已知x=2 是方程2x+a=1 的解，则 a 的值是( )A. －3B.4 C．－5 D.39．能用∠α、∠AOB、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )1A. B. C． D.10．某文具店一支铅笔的售价为1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8 折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额87 元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A. 1.2 ×0.8x+2 ×0.9(60+x)=87B. 1.2 ×0.8x+2 ×0.9(60 －x)=87C. 2×0.9x+1.2 ×0.8(60+x)=87D. 2×0.9x+1.2 ×0.8(60 －x)=8711．对于实数a、b，规定a○+b=a2b，若4○+ (x －3)=2 ，则x 的值为( )1 5A．－2 B．C． D. 42 212．有这样的一列数，第一个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都x1 x3) ，则x2017 等于( ) ．等于它相邻两个数之和的一半( 如：x22A. －XB. －XC. －4033D. －4035二、填空题( 每小题4 分，共24 分)13．在数轴上的点A、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为__________ ；14. 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）.15. 现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10 分处，每天连续走200 米，能有效缓解此症状；这里的10 点10 分处指的是时钟在10 点10 分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°；16. 若多项式2x 2 3y 3 的值为8，则多项式 6 x2 9 y 8 的值为__________；17. 已知A、B、C 三点在同一条直线，M、N 分别为线段AB、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为__________；218. 全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9 个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐 6 个同学，则这个班共有__________ 个同学。
三、解答题19.( 每小题4 分，共8 分) 计算：(1) －2+1－( －3) (2) 14 1 [4 ( 2)3 ]320.(9 分) 计算：(1) 2(ab 3a2 ) (5ab a2 ) (2) 化简求值：4(x2 1 x) (2 x2 3x) ，2其中x=－221.( 每小题4 分，共8 分) 解方程：(1) 3(x 4) 2(3x 4) 15 (2) x 7 1 5x 84 322．( 本题8 分)最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400 名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解3根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾天气了解程度的对雾霾天气了解程度的对雾霾天气了解程度的条形统计图扇形统计图统计表对雾霾的了解程度百分比A. 非常了解5%B. 比较了解mC. 基本了解45%图2 D. 不了解n 图1请结合统计图表，回答下列问题：(1) 本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为__________ 人，m=__________，n=__________；(2) 请在图 1 中补全条形统计图；(3) 请计算在图 2 所示的扇形统计图中， D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？23．( 本题12 分)(1) 如图，点C，D 都在线段AB 上，AC=2BC，点D 是线段BC 的中点，CD=2，求线段AB 的长度．(2) 如图所示．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，求∠MON 的度数；24.( 本题12 分) 列方程解应用题：4(1) 小明每天早上要在7：50 之前赶到距学校1000m 的学校上学．一天，小明以80m/min 的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min 的速度去追小明，并且在中途追上了他①爸爸追上小明用了多长时间？②追上小明时，距离学校还有多远？(2) 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9 折销售，售价为270 元，这种商品的成本价是多少元？25．( 本题12 分) 某公园出售的一次性使用门票，每张10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动( 从购买日起，可供持票者使用一年) ．年票分A、B 两类：A 类年票每张100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50 元，持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票．(1) 某游客中一年进入该公园共有n 次，如果不购买年票，则一年的费用为__________元；如果购买 A 类年票，则一年的费用为__________元；如果购买 B 类年票，则一年的费用为__________元；( 用含n 的代数式表示)(2) 假如某游客一年中进入该公园共有12 次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．(3) 某游客一年中进入该公园n 次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．5Earlybird26.( 本题9 分)观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1 列第2 列第3 列第4 列第5 列第6 列第1 行－2 4 －8 a －32 64第2 行0 6 －6 18 －30 66第3 行－1 2 －4 8 －16 B(1) 第1 行的第四个数 a 是__________；第3 行的第六个数 b 是__________ ；(2) 第1 行的某一列的数为c，则第 2 行与它同一列的数为__________；(3) 已知第n 列的三个数的和为2562，若设第 1 行第n 列的数为x，试求x 的值．6七年级数学试题答案一、选择题（每小题 4 分，共48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B B D C D B D A B B D C 二、填空题（每小题 4 分，共24 分）13．7 14. 折线15.115 16.23 17.50 或10 18.36三、解答题19. （每小题 4 分，共8 分）计算:(1)2 (2)-520. （第（1）题4 分，第（2）题5 分，共9 分) 计算:(1)3ab ＋5a2 (2)2x 2＋5x 值为-221. （每小题 4 分，共8 分）解方程：5 65（1）x＝（2）x＝3 1722. （本题8 分）（1）20；15%；35%； 3 分（2）∵D 等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：对雾霾天气了解程度的条形统计图5 分（3）D 部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．8 分23. （本题12 分）解：（1）∵点D 是线段BC 的中点，CD=2，∴BC=2CD=4 ，又∵AC=2BC，7∴AC=2× 4=8，∴AB=AC＋BC=4＋8=12故线段AB 的长度为12； 6 分（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90° +30° =120°，∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，1 1∴∠MOC= ∠AOC=60°，∠CON= ∠BOC=15°，2 2∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15° =45°；12 分24. （本题12 分）列方程解应用题：（1）解: ①设爸爸追上小明用了xmin.根据题意，得180x=80x ＋80× 5化简，得100x=400x=4答：爸爸追上小明用了4min. 4 分②180 × 4=720（m）1000－720=280（m）答：追上小明时，距离学校还有280m.6 分（2）解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得：x（1+20%）× 90%=270，解得：x=250．11 分答：这种商品的成本价是250 元．12 分25. （本题12 分）解：（1）10n，100，50+2n； 6 分（2）假如某游客一年进入公园共有12 次，则不购买年票的费用为10× 12=120（元），购买A 类年票的费用为100 元，购买B 类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买 B 类年票比较优惠；9 分（3）50+2n-100=2n-50 ，当n=25 时，选择A、B 类年票的费用相同；8当n＜25 时，购买 B 类年票比较合算；当n＞25 时，购买 A 类年票比较合算．12 分26. （本题9 分）解：（1）16；32 4 分（2）c+26 分1 1（3）根据题意，这三个数依次为x ，x 2 ，x ，得：x x 2x 25622 2解得：x 1024 9 分9。
北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套
七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)
北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。
√2 是一个无理数。
2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。
3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。
4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。
决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。
5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。
6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。
7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。
8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。
北师大版七年级上册数学期末考试试卷含答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，72．数据353万用科学记数法表示为（）A ．53.5310⨯B ．435.310⨯C ．70.35310⨯D ．63.5310⨯3．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（）A ．B ．C ．D ．4．以下问题，不适合全面调查的是（）A ．调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群B ．调查我市中学生心理健康现状C ．检测长征运载火箭的零部件质量情况D ．调查某中学在职教师的身体健康状况5．同一条直线上三点,,A B C ，4cm,2cm AB BC ==，则AC 的长度为（）A ．6cmB ．4cm 或6cmC ．2cm 或6cmD ．2cm 或4cm6．已知关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确7．如图1所示，在一个边长为a 的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A ．23a b -B ．410-a bC ．24a b -D ．48a b-8．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的不可能是（）A ．168B ．140C ．98D ．639．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠后，点C 落在点E 处，连接BE 交AD 于F ，再将三角形DEF 沿DF 折叠后，点E 落在点G 处，若DG 刚好平分∠ADB ，那么∠ADB 的度数是（）A ．18°B ．20°C ．36°D ．45°10．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列整式运算错误的是（）A ．2ab ba ab -+=B ．22222325a b ab a b ab ab +--=-C ．()2362x x--=-+D ．22222m n m n m n -+-=-12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数为（）A ．4B ．4-C ．14D ．14-二、填空题13．若a ，b 互为相反数，则（a+b ﹣1）2016＝_____．14．计算33522154''︒+︒=_________．15．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形有_____条边．16．若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=__________．17．用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：①圆，②三角形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形其中的_____．18．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O ，C 两点分别放置在直线AB 上，则∠AOE ＝____度．19．一只兔子落在数轴的某点P 0上，第1次从P 0向左跳1个单位到P 1，第2次从P 1向右跳2个单位到P 2，第3次从P 2向左跳3个单位到P 3，第4次从P 3向右跳4个单位到P 4，…，若按以上规律跳了100次时，兔子落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2021，则这只兔子的初始位置P 0所表示的数是_____．三、解答题20．计算：()3271130151030⎛⎫⎛⎫---+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．21．解方程：141123x x --=-.22．先化简，再求值：已知2（a 2b+ab ）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2，其中a ＝﹣2，b ＝2．23．如图1，已知50ABC ∠=︒，有一个三角板BDE 与ABC ∠共用一个顶点B ，其中45EBD ∠=︒．（1）若BD 平分ABC ∠，求EBC ∠的度数；（2）如图2，将三角板绕着点B 顺时针旋转α度（090α︒<<︒），当AB BD ⊥时，求EBC ∠的度数．24．定义新运算“@”与“⊕”：@2a ba b +=,2a b a b -⊕=(1)计算()()()3@221---⊕-的值；(2)若()()()()()3@23,@329A b a a b B a b a b =-+⊕-=-+-⊕--，比较A 和B 的大小25．某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：()1学校这次调查共抽取了名学生；()2求m 的值并补全条形统计图；()3在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；()4设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．26．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和(10)a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若60a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？27．如图，在直角三角形ABC 中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米．P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C 的方向移动，终点为C ；点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B 的方向移动，终点为B ．如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动时间．(1)分别求出P 、Q 到达终点时所需时间；(2)若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，试求出t 为何值时，QA ＝AP ；(3)当t 为何值时，三角形QBC 的面积等于三角形ABC 面积的13．参考答案1．C 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．故选C ．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．2．D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】353万=3530000=63.5310 故答案选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C 【分析】根据主视图及左视图的定义求解即可.【详解】A.从正面看有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是三个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是1个小正方形，所以不符合题意.B.从正面看有三行组成，上面两行是各有1个小正方形，最下面一行是两个小正方形；从左面看也有三行组成，每行都只是一个小正方形，不符合题意.C 从正面看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形；从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形.D.从正面看有两行组成，上面一行靠右侧一个小正方形，下面一行是两个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行左侧一个小正方形，下面一行是2个小正方形，所以不符合题意.故选C.4．B 【分析】根据普查与抽样调查的特点进行选择判断即可．【详解】A 、调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群，需要全面调查；B 、调查我市中学生心理健康现状，不适宜用全面调查，优选抽样调查；C 、检测长征运载火箭的零部件质量情况，需要全面调查；D 、调查某中学在职教师的身体健康状况，需要全面调查；故选：B ．5．C 【分析】由题意可分当点C 在线段AB 上和当点C 在线段AB 外，然后根据线段的和差关系可求解．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，则有：∵4cm,2cm AB BC ==，∴2cm AC AB BC =-=；②当点C 在线段AB 外时，则有：∵4cm,2cm AB BC ==，∴6cm AC AB BC =+=；故选C ．6．A 【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】∵关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，∴|m|=1，m+1≠0，∴m=1.故选A.7．D 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得小长方形的长为：a-b ，宽为：32a b-，∴新长方形的周长为：322482a b a b a b -⎛⎫⨯+-⨯=-⎪⎝⎭.故选D.8．A 【分析】设最中间的数为x ，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为x ，∴这7个数分别为x-8、x-6、x-1、x 、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x ，当7x=168时，此时x=24，由图可知：24的右下角没有数字．当7x=140时，此时x=20，当7x=98时，此时x=14，当7x=63时，此时x=9，故选：A ．9．C 【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE ，∠EDF=∠GDF ，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF ，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE ，∠EDF=∠GDF ，∵DG 平分∠ADB ，∴∠BDG=∠GDF ，∴∠EDF=∠BDG ，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF ，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF ，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF ，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF ，∴∠GDF=90°÷5=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故选：C ．10．B 【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】A ．线段CD 不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；B ．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；C ．线段CD 不能延伸，射线EF 延伸的方向与线段无交点；D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．故选B ．11．B 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项符合题意．【详解】解：A 、2ab ba ab -+=，故选项A 正确，不符合题意；B 、2222223252a b ab a b ab a b ab +--=-+，故选项B 错误，符合题意；C 、()2362x x --=-+，故选项C 正确，不符合题意；D 、22222m n m n m n -+-=-，故选项D 正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12．B 【分析】点A 在数轴上表示的数是4，根据相反数的定义，判断出点A 表示的数的相反数是多少即可．【详解】解： 点A 在数轴上表示的数是4，∴点A 表示的数的相反数是4-．故选：B ．13．1【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为倒数，∴a+b=0，∴（a+b ﹣1）2016＝20162016(01)(1)1-=-=，故答案为：1．14．5546︒'【详解】解：33522154︒+︒''=54106'︒=5546︒'．故答案为：5546'︒．15．九或916．【分析】经过n 边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线．【详解】解：设多边形有n 条边，则n-2=7，解得：n=9．所以这个多边形的边数是9，故答案为：九．16．1【详解】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m ﹣9+3m+10=1，故答案为：1．17．②③④⑤【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形．故答案为：②③④⑤．18．165【分析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE 和∠AOE 的度数．【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC ﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=165°．故答案为165．点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．19．1971【分析】根据题意，可以先设这只小兔子的初始位置点P 0所表示的数是a ，然后再写出几个点所表示的数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出点P 100所表示的数，从而可以求得点P 0所表示的数．【详解】解：设这只小兔子的初始位置点P 0所表示的数是a ，则P 1表示的数是a-1，P 2表示的数是a+1，P 3表示的数是a-2，P 4表示的数是a+2，…，∴P 100表示的数是a+50，∵点P 100所表示的数恰好是2021，∴a+50=2021，解得a=1971，故答案为：1971．20．-14【分析】原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．【详解】解：()3271130151030⎛⎫⎛⎫---+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=171130()(3030--+-÷-=17130()(30)30--+-⨯-=-1-30+17=-31+17=-14．21．x=1【分析】首先将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，求出方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以6，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括号得：3-3x=8x-2-6，移项得：8x+3x=3+8，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．22．222ab ab -；8【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：2（a 2b+ab ）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2=2a 2b+2ab-2a 2b+2-2ab 2-2=2ab-2ab 2，当a=-2，b=2时，原式=2×（-2）×2-2×（-2）×22=-8+16=8．23．（1）70︒；（2）5︒．【分析】（1）由角平分线性质解题150252ABD DBC ∠=∠=⨯︒=︒，再由EBC EBD DBC ∠=∠+∠解题即可；（2）画出示意图，当AB BD ⊥时，ABC ∠与三角板BDE 有重叠角EBC ∠，根据角的和差解题即可．【详解】（1）BD Q 平分ABC ∠，12ABD DBC ABC ∴∠=∠=∠50ABC ∠=︒ 150252ABD DBC ∴∠=∠=⨯︒=︒452570EBC EBD DBC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）当AB BD ⊥时，90ABD ∠=︒ABD ABC EBD EBC∠=∠+∠-∠ 90ABC EBD EBC ∴∠+∠-∠=︒5045905EBC ∴∠=︒+︒-︒=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质、与三角板有关的角的和差计算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．（1）1；（2）A B <.【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解；(2)根据新运算符号分别求出A 、B 的值在进行比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()3@221---⊕-322122--+=-=1；(2)()()3323@233122b a b a A b a a b b -+-=-+⊕-=+=-,()()()392@329=3122a b b a B a b a b b --+=-+-⊕--+=+,3131b b +>- ,A B ∴<.25．（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）250．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．【详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．故答案为：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“书法”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°．故答案为：36°；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%=250人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．26．(1)每套队服150元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为：80a+15000；(3)购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算．【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣10010）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；100a+14000>80a+15000，解得a>50,购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；100a+14000<80a+15000，解得a<50,购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算．∴应到乙商店购买比较合算．27．(1)点P、Q到达终点时所需时间分别为18s和28s；(2)t=4s时，AQ=AP；(3)t=4s或683s时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的13．【分析】（1）构建路程、速度、时间之间的关系即可解决问题；（2）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，由AQ=AP，可得方程12-t=2t，解方程即可．（3）当Q在线段CA上时，设CQ=t，根据三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的1 3，列出方程即可解决问题．(1)解：点P到达终点时所需时间为：（16+20）÷2=18（s）．点Q到达终点时所需时间为：（12+16）÷1=28（s）．答：点P、Q到达终点时所需时间分别为18s和28s；(2)解：当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，∵AQ=AP，∴12-t=2t，∴t=4．∴t=4s时，AQ=AP；(3)解：当Q在CA上时，CQ=t，∵三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的1 3，∴S△QBC=13S△ABC即12×t×16=12×16×12×13，解得：t=4；当Q在AB上时，BQ=12+16-t=28-t，∴S△QBC=13S△ABC即12×(28−t)×12=12×12×16×13，解得：t=68 3．∴t=4s或683s时，三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的13．。
北师大版七年级上学期数学《期末测试卷》及答案
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
22.如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2＝3∠1,∠COE＝70°,求∠2的度数．
15.已知 ,则 ______．
16.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条,当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少__________.
三、解答题
17.计算
(1)3-(-8)+(-5)+6
(1)如图1,若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QA＝AP
(2)如图2,点Q在CA上运动,试求出t为何值时,三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ；
(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,试求当t为何值时,线段AQ的长度等于线段BP的长的
答案与解析
一、选择题
1. 的相反数是()
A. B.2C. D.
[答案]D
[解析]
[详解]因为- + ＝0,所以- 的相反数是 .
故选D.2. 小星同学在“”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为()
A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×108
16.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条,当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少__________.
北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。
北师大版七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
北师大版七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 2．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．－27D ．273．下列运算中正确的是( ) A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=4．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定6．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米7．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．79．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x D ．由1226x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 10．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝011．在方程3x ﹣y ＝2，x+1＝0，12x ＝12，x 2﹣2x ﹣3＝0中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－2020二、填空题13．图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，按图2所示方法拼图，两两相扣，相互间不留空隙，那么用99个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是____(结果用含a ，b 的代数式表示) ．14．如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得a b c ++=_____________．15．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．16．若关于x 的方程()||1 13n n x -+=是一元一次方程，则n 的值是_________．17．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．18．在班级联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在A B C ，，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为000,,a b c ，记为()0000,,G a b c =，游戏规则如下：三个盘子中的小球数000a b c ≠≠，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；n 次操作后的小球数记为(),,n n n n G a b c =．若0(3,5,19)G =，则3G =________，2000G =________．19．统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 141，最小值为 50，取组距为 10，可以分成 _______________组．20．一幅三角尺按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，则2∠的大小为__________度．21．当n 取正整数时，（1+x ）n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：（1）观察上面数表的规律，若（1+x）6＝1+6x+15x2+ax3+15x4+6x5+x6，则a＝_____；（2）（1+x）7的展开式中每一项的系数和为_____．22．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过_____次操作．三、解答题23．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出A 组、B 组人数分别占总人数的百分比； （2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，D 组对应的圆心角为a ︒，求a 的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？ 24．计算：（1）()()32832245-+÷---⨯.（2）|﹣9|÷3+（1223-）×12+32； 25．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示：求：（1）a-b 0（填“＞，＜，＝”） （2）|b-a|=26．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为-3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是 ； （2）当x= 时，点P 到点M 、点N 的距离之和是6；（3）如果点P 以每秒钟1个单位长度的速度从点O 向右运动时，点M 和点N 分别以每秒钟4个单位长度和每秒钟2个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么几秒钟时点P 到点M ，点N 的距离相等?27．已知，点A 和点1A 是线段1AA 的两个端点，线段1AA a =，点2A 是点A 和点1A 的对称中心，点3A 是点1A 和点2A 的对称中心，以此类推，(图中未画出)点n A 是点1n A -和点2-n A 的对称中心．(n 为正整数)（1）填空：线段4AA =____________ ；线段5AA =_____________ (用含a 的最简代数式表示)（2）试写出线段n AA 的长度(用含a 和n 的代数式表示，无需说明理由)28．一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边PD 与量角器0刻度线重合，边AP 与量角器180︒刻度线重合，将三角尺ABP 绕量角器中心点P 以每秒4︒的速度顺时针旋转，当边PB 与0︒刻度线重合时停止运动.设三角尺ABP 的运动时间为t （秒）（1）当5t =秒时，边PB 经过的量角器刻度线对应的度数为_ ; （2）t = 秒时，边PB 平分CPD ∠;（3）若在三角尺ABP 开始旋转的同时，三角尺PCD 也绕点P 以每秒1的速度逆时针旋转，当三角尺ABP 停止旋转时，三角尺PCD 也停止旋转， ①当t 为何值时，边PB 平分CPD ∠;②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得:3:2BPD APC ∠∠=.若存在，请求出t 的值;若不存在，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先弄清a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得. 【详解】从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1； A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=-ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则c+d ＞0，故选项正确． 故选B. 【点睛】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.2．C解析：C 【解析】 【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－27．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．4．D解析：D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..6．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟=535（小时）由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2），解得：x=18，∴A、B两地的距离=2×18=36（km），故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C 、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D 、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．B解析：B 【解析】 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C 选项利用等式的性质进行化简． 【详解】解:A 、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误； B 、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；C 、0.5x-0.7x=5-1.3x ，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x ，故本选项错误；D 、1226x x -+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．10．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键. 11．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】一元一次方程有x+1＝0，12x＝12，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．12．C解析：C【解析】【分析】依次计算1a、2a、3a、4a、…，得到规律性答案，即可得到2020a的值.【详解】11a=-，212a a=-+=-1，323a a=-+=-2，434a a =-+=-2，5453a a =-+=-，6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n （n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010，故选：C.【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.二、填空题13．a+98b【解析】【分析】根据题意用99个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分98个（a-b ），即可得到拼出来的图形的总长度．【详解】解：由图可得，2个这样的图形（图1）拼出来的图解析：a+98b【解析】【分析】根据题意用99个这样的图形（图1）的总长减去拼接时的重叠部分98个（a-b ），即可得到拼出来的图形的总长度．【详解】解：由图可得，2个这样的图形（图1）拼出来的图形中，重叠部分的长度为a-b ， ∴用99个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度=99a-98（a-b ）= a+98b ． 故答案为：a+98b ．【点睛】本题主要考查利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．14．420【解析】【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解．【详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：左上角的数2=右上角的数，右上角的数解析：420【解析】【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解．【详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：左上角的数⨯2=右上角的数，右上角的数-1=左下角的数，右下角的数=右上角的数⨯左下角的数+左上角的数，∴当左下角的数=19时，19120b =+=，20210a =÷=，201910390c =⨯+=，∴1020390420a b c ++=++=．故答案是：420．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律．15．100【解析】【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件解析：100【解析】【分析】根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件)∴设该商品每件的进价为x 元由题意得：()120100%20%-⨯=x x解得：100x =答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．16．-1【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程叫做一元一次方程，据此进一步求解即可.【详解】∵关于的方程是一元一次方程，∴，∴且，即：，故答案为：.【点睛】解析：-1【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程叫做一元一次方程，据此进一步求解即可.【详解】∵关于x 的方程()||1 13n n x -+=是一元一次方程， ∴110n n =-≠且，∴1n =±且1n ≠，即：1n =-，故答案为：1-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.17．-4【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a 的值．解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：-4【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．（6，8，13），（8，10，9），【解析】【分析】根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案．【详解】解：∵G0=（3，5，19）解析：（6，8，13），（8，10，9），【解析】【分析】根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案．【详解】解：∵G0=（3，5，19），∴G1=（4，6，17），G2=（5，7，15），G3=（6，8，13），G4=（7，9，11），G5=（8，10，9），G6=（9，8，10），G7=（10，9，8），G8=（8，10，9），G9=（9，8，10），G10=（10，9，8），……∴从G5开始每3次为一个周期循环，∵（2000-4）÷3=665…1，∴G2000=G5=（8，10，9），故答案为：（6，8，13），（8，10，9），．本题考查了列代数式，数字的规律，解题的关键是弄清题意得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律．19．10【解析】【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数,根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算,注意小数部分要进位．【详解】解:这组数据的极差为141-50=91,91÷10=9.1,解析：10【解析】【分析】组数定义:数据分成的组的个数称为组数,根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算,注意小数部分要进位．【详解】解:这组数据的极差为141-50=91,91÷10=9.1,因此数据可以分为10组,故答案为：10．【点睛】本题考查的是组数的计算,属于基础题,只要根据组数的定义来解即可．20．20【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】解：根据题意可知，∠1+∠2=90°，∠1-∠2=50°，所以∠1=70°，∠2=20°．故答案是：20．【点睛】主要考查了余解析：20【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．解：根据题意可知，∠1+∠2=90°，∠1-∠2=50°，所以∠1=70°，∠2=20°．故答案是：20．【点睛】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确地从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．要掌握一副三角板上的特殊角之间的关系．21．27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+1解析：27【解析】【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+15x2+ax3+15x4+6x5+x6，则a＝20；（2）∵当n＝1时，多项式（1+x）1展开式的各项系数之和为：1+1＝2＝21，当n＝2时，多项式（1+x）2展开式的各项系数之和为：1+2+1＝4＝22，当n＝3时，多项式（1+x）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝23，当n＝4时，多项式（1+x）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝24，…∴多项式（1+x）7展开式的各项系数之和＝27．故答案为：20，27．【点睛】本题考查整式的运算，数字的变化规律，解题的关键是明确题意，利用数学归纳法解答本题．22．【解析】【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．解：△A BC与△A1BB1底相等（AB＝A1B），高为1：2（BB1＝2B解析：【解析】【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【详解】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB＝A1B），高为1：2（BB1＝2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC＝2+2+2+1＝7；同理可证S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过4次操作．故答案为：4．【点睛】考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．三、解答题23．(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【解析】【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，故A组、B组分别占总人数的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人；(3)90÷300×360°=108°，D组对应的圆心角为108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．24．（1）76；（2）10.【解析】【分析】（1）先乘方，再求绝对值和乘法，最后计算加减即可；（2）先计算括号里的减法和乘方，再求绝对值和乘法，最后计算加减.【详解】（1）()()32832245-+÷---⨯,解:原式=()()8328165-+÷---⨯；=()8480-+--；=76；（2）|﹣9|÷3+（1223-）×12+32； 解:原式=9÷3+（16-）×12+9； =3+（-2）+9；=10.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数运算法则.25．（1）>；（2）a -b【解析】【分析】（1）从数轴上可得：a >0，b <0且|a |<|b |，（2）先判断b-a 的正负，再根据绝对值的性质进行化简即可【详解】解：（1）根据数轴可得：a>0，b<0且|a|<|b|，则a >b ，a -b >0，故答案为：>；（2）从数轴上可得：a >0，b <0且|a |<|b |，则b -a <0，根据绝对值的法则可得：|b -a |= a -b ，故答案为：a -b ．【点睛】本题考查用数轴表示有理数和绝对值化简，根据点在数轴上的位置判断出0a b >>是解题的关键．26．（1）-1；（2）-4或2；（3）2或12【解析】【分析】（1）根据题意列出关于x的方程x-（-3）=1-x，，求出方程的解即可得到x的值；（2）根据题意列出关于x的方程|x-（-3）|+|x-1|=6，，求出方程的解即可得到结果；（3）设t秒时P到M，到N得距离相等，由题意列出方程，求出方程的解即可得到t的值．【详解】解：（1）根据题意得：x-（-3）=1-x，解得：x=-1，故答案为：-1；（2）根据题意得：|x-（-3）|+|x-1|=6，即|x+3|+|x-1|=6，当x＜-3时，-x-3-x+1=6，解得：x=-4，当-3≤x≤1时，-x-3+x-1=6，无解；当x＞1时，x+3+x-1=6，解得：x=2，综上：x=-4或2；（3）设t秒时点P到点M，点N的距离相等，根据题意得：|-3+4t-t|=|1+2t-t|，即|3t-3|=|t+1|，∵t≥0，当t＜-1时，不存在此种情况；当-1≤x≤1时，3t-3=-t-1，解得：t=12；当t＞1时，3t-3=t+1，解得：t=2；综上：t=2或12．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，以及数轴上两点之间的距离计算方法，行程问题中的基本数量关系是解题关键．27．(1) 58a；1116a；(2)nAA=111111248163264a a a a a a+-+-++…+(-12)n-1a【解析】【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案；(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究规律，即可写出线段nAA的长度.【详解】解：（1）∵1AA a =，根据题意得，∴AA 4=111248a a a +-=58a ； 5AA =111248a a a +-+116a =1116a ， 故答案为58a ；1116a ； （2）根据题意可得， AA 3=1124a a + AA 4=111248a a a +- AA 5=111248a a a +-+116a AA 6=111112481632a a a a a +-+- AA 7=111111248163264a a a a a a +-+-+ ……n AA =111111248163264a a a a a a +-+-++…+(-12)n-1a 【点睛】 此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题．28．（1）115°；（2）26.25；（3）①21秒，②18t =秒或25.2秒【解析】【分析】（1）0t =秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是135︒，由由旋转知，4520︒⨯=，进而即可得到答案；（2）由旋转知，旋转角为4t 度，根据题意，列出关于t 的方程，即可求解；（3）①类似（2）题方法，列出关于t 的方程，即可求解；②分两种情况：当边PA 在边PC 左侧时，当边PA 在边PC 右侧时，用含t 的代数式分别表示出APC ∠与BPD ∠，进而列出方程，即可求解．【详解】()1当5t =秒时，由旋转知，4520︒⨯=， ABP 是等腰直角三角形，45APB ∴∠=，即：0t =秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是135︒，∴旋转5秒时，边PB 经过量角器刻度对应的度数是13520115︒-=，故答案为：115︒；()2由旋转知，旋转角为4t 度，边PB 平分CPD ∠且60DPC ∠=，1418060451052t ∴=-⨯-=，解得：26.25t =， 故答案为:26.25；()3①同()2的方法得：1418060452t t =-⨯--，解得：21t =； ②当边PA 在边PC 左侧时，由旋转知，1804601205APC t t t ∠=---=-，1804551355BPD t t ∠=--=-， 23BPD APC ∠=∠，()3135512052t t ∴-=-，解得：18t =， 当边PA 在边PC 右侧时，由旋转知，4601805120APC t t t ∠=++-=-，[]180(454)5135BPD t t t ∠=--+=-或()1804451355BPD t t t ∠=-++=-， 23BPD APC ∠=∠，()3513551202t t ∴-=-或()3135551202t t -=-， 解得：18t =(不合题意舍去)或25.2t =，综上所述：18t =秒或25.2秒时，:3:2BPD APC ∠∠=．【点睛】本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．。
北师大版七年级数学上册期末考试试卷(附带答案)
北师大版七年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．∠A =60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30° 2．点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是（ ）A ．12MB AB = B ．AM MB = C ．AM MB AB += D ．2AM AB =3．若∠A ＝36°，则∠A 的余角等于（ ） A ．144° B ．64° C ．54° D ．44°4．单项式224a b 的系数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个正方体的平面展开图，每个面分别标有相应的字母，字母E 所对的面所标的字母应该是（）A ．LB ．OC ．VD ．Y6．近似数4.50所示的数值a 的取值范围是（ ）A ．4.495 4.505a ≤<B ．4.040 4.60a ≤<C ．4.495 4.505a ≤≤D ．4.500 4.5056a ≤≤7．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒则EOC ∠和AOD ∠的关系（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．以上三种都有可能9．小马虎在下面的计算中，只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．-(a -1)=a -1B ．a 4+a 4=a 8C ．6a 2b -6ab 2=0D ．2ab -2ba =0A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题，满分32分）14．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数．15．已知点C在直线AB上，若AC=6cm，BC=8cm，E，F分别是线段AC，BC的中点，则线段EF的长是cm．16．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下4℃，用数表示这个温度是℃．17．在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，12800个贫困村全部出列．将数据12800用科学记数法表示应为 ．18．如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且13CF BC =，则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的 倍．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，且OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.20．阅读材料：我们知道，4x+2x -x=（4+2-1）x=5x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）+2（a+b ）-（a+b ）-（4+2-1）（a+b ）=5（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)BC=______；(2)若以B为原点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；(3)若点C所对应的数为10-，求出点A，B，D所对应数的和．24．计算（1）149 0.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．B6．A7．B8．C9．D 10．C 11．7.78×104 12．5 13．1920．14．()212n nn++15．7或116．4-17．41.2810⨯18．319．(1) 51°48′,(2). OG是EOB∠的平分线20．（1）-2（a-b）2；（2）1812；（3）16．21．(1)66；98(2)()0.6150a a ≤ ()0.830150a a ->(3)小张家这个月用电180度．22．(1)前5个台阶上的数的和为-1.(2)答：第6个台阶上的数x 为-3，从下往上前2022个台阶上的数的和为-409.(3)第51k -次出现标“1”所在的台阶数．23．(1)2 (2)点A ，C ，D 分别对应-2，2，4，和为4 (3)-34 24．（1）1- （2）10-。
北师大版七年级上学期数学《期末考试卷》及答案
二．填空题(共7小题)
11.多项式 次数是______．
12.如果x＝2是关于x 方程 x﹣a＝1的解,那么a的值是_____．
13.A为数轴上表示2的点,将点A沿数轴向左平移5个单位到点B,则点B所表示的数的绝对值为_____．
14.由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．
∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元．
故选A．
[点睛]注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面,数字与字母之间的乘号要省略不写．
6.已知线段AB＝10cm,C为直线AB上的一点,且BC＝4cm,则线段AC＝()
A.14cmB.6cmC.14cm或6cmD.7cm
[答案]C
[解析]
[分析]
根据点C在直线AB上,可分两种情况,即点C在点B的左侧和右侧,分别计算即可．
故选A．
考点：几何体的展开图．
5.买一个足球需要m元,买一篮球需要n元,则买4个足球和7个篮球共需要多少元()
A.4m+7nB.28mnC.7m+4nD.11mn
[答案]A
[解析]
[分析]
根据题意可知4个足球需4m元,7个篮球需7n元,故共需(4m+7n)元．
[详解]∵一个足球需要m元,买一个篮球需要n元．
3.下列运算中,正确的是()
A.(-2)+(+1)=-3B.(-2)-(-1)=-1
C.(-2)×(-1)=-2D.(-2)÷(-1)=-2
[答案]B
[解析]
A.(-2)+(+1)=-1,故A选项错误；B.(-2)-(-1)=-1,正确；C.(-2)×(-1)=2,故C选项错误；D.(-2)÷(-1)=2,故D选项错误,
北师大版七年级上学期数学《期末检测试卷》含答案解析
故选D.
[点睛]本题考查的是截几何体,解决本题的关键是掌握几何体的截面特点.
故答案为：-7.
[点睛]此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.
12.用科学记数法表示80000000为______.
[答案]
[解析]
[分析]
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．
C.若x=2,则x2=2xD.若ax=bx,则a=b
3.如图所示,A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是()
A. B. C. D.
4.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是()
A. 120元B. 125元C. 135元D. 140元
2.下列判断错误的是()
A.若a=b,则ac-3=bc-3B.若a=b,则
C.若x=2,则x2=2xD.若ax=bx,则a=b
[答案]D
[解析]
[分析]
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
[详解]A．利用等式性质2,两边都乘以c,得到ac=bc,再利用等式性质1,两边都减去3,得到ac﹣3=bc﹣3,所以A成立；
…；
北师大版数学七年级上册期末试卷含答案
北师七年级（上）期末数学试卷1第一部分 选择题一．选择题（每小题3分）1. 下列选项中，比3-小的数是（ ）A. 1-B.0C.21D.5- 2. 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）3. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A.a b B.7⨯a C. 12-m 元 D. x 213 4.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（ ） A. 1110395.0⨯元 B.101095.3⨯元 C. 91095.3⨯ 元 D.9105.39⨯元5. 下列计算正确的是（ ）A. 2624a a a =+B.ab ba ab =-67C.ab b a 624=+D.325=-a a6. 如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）7. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为( )A. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间,线段最短8. 深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）A. 折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9. 如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB=1:3，则DB 的长度为（ ）A.12B.18C.16D.2010. 若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（ ）A.10B.4C.3D.-311. 在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（ ）A.86B.78C.60D.10112. 下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13. 已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是 .14. 在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是 .15. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为 元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为 .三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+ （3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x（2）（2）142312-=+--y y20.（本题8分）为了解某校学生对A 《最强大脑》、B 《朗读者》、 C 《中国诗词大会》、D 《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了m 学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：根据统计图提供的信息，回答下列问题；(1) m= ，n= ；(2) 扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角读书是 度.(3) 根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目.21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB ，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x 辆.（1）则小型汽车的车辆数为 （用含x 的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a-30|+(b+6)2=0.点O 是数轴原点.(1)点A 表示的数为 __，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 .(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C 在数轴上表示的数为 .(3)现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度?参考答案北师大版数学七年级上册期末试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，比－2小的数是()A．0 B．－3 C．－1 D．|－0.6|2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36 000千米的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为()A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×1033．下面的调查中，适合采用普查的是()A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某市食品合格情况的调查C．对天水电视台《直播天水》收视率的调查D．对你所在班级同学身高情况的调查4．如图，该几何体从上面看是()5．下列立体图形的名称与平面展开图不相符．．．的是()6．下列计算正确的是()A．3－5＝2 B．3a＋2b＝5abC．4－|－3|＝1 D．3x2y－2xy2＝xy7．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若每件要想获利25%，则每件商品的零售价应定为()A．25%a元B．(1－25%)a元C ．(1＋25%)a 元D ．a 1＋25%元 8．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是( )A ．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B ．建筑扬尘等约占6%C ．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D ．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM 2.5污染源的129．下图是一个数值运算的程序，若输出的y 值为3，则输入的x 值为( )A ．3.5B ．－3.5C ．7D ．－710．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝3 cm ，点M 为线段AC的中点，则线段AM 的长是( )A ．2.5 cmB ．5.5 cmC ．2.5 cm 或5.5 cmD ．4 cm 或12 cm 二、填空题(每题3分，共30分)11．－12πab 的系数为________，次数为________．12．林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用到的数学原理是___________________________________________________________．13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测．在这个问题中，总体是__________________________________，样本是________________________________________．14．如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，以边BC 所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________．15．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＋n ＝________．16．如图，∠AOB 是直角，∠AOC ＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠AOD 等于________．17．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有_____人．18．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等，则xy 的值为_______________________________________．19．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4 km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15 min ，则甲、乙两村的距离是__________．20．高杨同学用木棒和硬币摆成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒、2枚硬币，第2个图需要7根木棒、4枚硬币，照这样的方式摆下去，第n 个图需要__________根木棒、__________枚硬币．三、解答题(21～23题每题8分，其余每题12分，共60分)21．计算：(1)－22＋|5－8|＋24÷(－3)×13； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－1112.22．先化简，再求值：2(ab 2－a 2b )－(－2a 2b －ab 2＋1)，其中a ＝4，b ＝12.23.解下列方程：(1)32x －64＝16x ＋32;(2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.24．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图： 等级次数 百分率 不合格100≤x ＜120 a 合格120≤x ＜140 b 良好140≤x ＜160 优秀 160≤x ＜180请结合上述信息完成下列问题：(1)a ＝________，b ＝________；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是________；(4)若该校有2 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．25．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲木工组每天修桌凳16套，乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套，甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天，学校每天付甲木工组80元修理费，付乙木工组120元修理费．(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元的生活补助费，现有三种修理方案：①由甲木工组单独修理；②由乙木工组单独修理；③由甲、乙两木工组同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？26．阅读理解：已知A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图①，点A表示的数为－1，点B表示的数为2，表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：(1)如图②，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①在点M和点N中间，数________所对应的点是【M，N】的好点；②在数轴上，数________和数________所对应的点都是【N，M】的好点．(2)如图③，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点A停止．当点P的运动时间t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.C二、11.－12π；2 12．两点确定一条直线13．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况14．圆锥 15.4 16.65° 17.9018．4或－4 19.5 km 20.(3n ＋1)；2n三、21.解：(1)原式＝－4＋3＋24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×13＝－4＋3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－83＝－1－83＝－113； (2)原式＝24×56－24×38＋24×1312＝20－9＋26＝37.22．解：原式＝2ab 2－2a 2b ＋2a 2b ＋ab 2－1＝3ab 2－1.当a ＝4，b ＝12时，3ab 2－1＝3×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝3－1＝2. 23．解：(1)移项、合并同类项，得16x ＝96.系数化为1，得x ＝6.(2)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得－4x －12x ＋3x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.24．解：(1)10%；35%(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)108°(4)2 000×40－440＝1 800(名)．估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的有1 800名．25．解：(1)设该中学库存x 套桌凳，则甲木工组单独修完需要x 16天，乙木工组单独修完需要x 16＋8天． 由题意，得x 16－x 16＋8＝20. 解得x ＝960.答：该中学库存960套桌凳．(2)方案③省时又省钱．理由如下：设①②③三种修理方案的费用分别为y 1元、y 2元、y 3元，则y 1＝(80＋10)×96016＝5 400，y 2＝(120＋10)×96016＋8＝5 200， y 3＝(80＋120＋10)×96016＋16＋8＝5 040. 因为5 040＜5 200＜5 400，且易知方案③最省时，所以方案③省时又省钱．26．解：(1)①2 ②0；－8(2)设点P 表示的数为y ，分四种情况：①点P 为【A ，B 】的好点．由题意，得y －(－20)＝2(40－y )，解得y ＝20，则t ＝(40－20)÷2＝10(秒)．②点A 为【B ，P 】的好点．由题意，得40－(－20)＝2[y －(－20)]，解得y ＝10，则t ＝(40－10)÷2＝15(秒)．③点P 为【B ，A 】的好点．由题意，得40－y ＝2[y －(－20)]，解得y ＝0，则t＝(40－0)÷2＝20(秒)．④点B为【A，P】的好点．由题意，得40－(－20)＝2(40－y)，解得y＝10，则t＝(40－10)÷2＝15(秒)．综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点．北师大版数学七年级上册期末试卷3一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0 B．－2 C．1 D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5 B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7 B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7 D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为()A．30 cmB．60 cmC．120 cmD．60 cm或120 cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5 kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25 kg B．20 kgC．30 kg D．15 kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156 B．157C．158 D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－911÷9121－⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋23－34×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)x －1－x 3＝x ＋56.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOC ＝12∠COD ，那么∠BOC 是∠AOD的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．答案一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30 kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33 dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28 m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去分母，得6x －2(1－x )＝x ＋5，去括号，得6x －2＋2x ＝x ＋5，移项、合并同类项，得7x ＝7，系数化为1，得x ＝1.21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14. 原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC 是∠AOD 的四分之一．理由如下：因为OC 是∠AOD 的平分线，所以∠COD ＝12∠AOD .因为∠BOC ＝12∠COD ，所以∠BOC ＝12×12∠AOD ＝14∠AOD .24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1 375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1 350(元)，1 350<1 375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。