(完整版)平行线的判定习题

平行线的判定1
一、基础能力平台
1．判断题:
（1）同位角不相等，两直线不平行．（）
（2）垂直于同一直线的若干条直线平行．（）
（3）如果两点到直线L的距离相等，那么过两点的直线与直线L平行．（）
（4）都和第三条直线平行的两直线平行．（）
（5）两条不平行的直线一定相交．（）
（6）内错角一定相等．（）
2．填空题:
（1）如图1所示，
因为∠1=∠2（已知），所以_____∥_____．（__________________）
因为∠2=∠3（已知），所以_____∥______．（__________________________）（2）如图2所示，直线a、b都与直线c相交，则能判定a∥b的条件是__________．
(1) (2) (3)
（3）如图3所示:
如果∠B=∠DCE，那么______∥______，它的根据是____________；•
如果∠D=∠DCE，那么______∥______，它的根据是_________________________；
如果∠A+∠D=180°，•那么_______∥_______，它的根据是__________________．（4）如图4所示，
因为∠1=∠2（已知），所以______∥______（______________________）．
∠3•和∠4是直线______和______被直线_______•所截的________•角；•
∠1•和∠3•是直线_____和______被直线______所截的_______角．
因为∠1=45°，∠3=135°（已知），
所以AB∥DE．（_______________________________）
(4) (5) (6)
（5）如图5所示，
①因为∠1=∠C（已知），所以ED∥______．（__________）
②因为∠2=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________）
③因为∠3=∠B（已知），所以_____∥______（__________）
④因为∠2+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________）
⑤因为∠DFC=∠C_____（已知），所以ED∥AC．（_________）
3．选择题:
（1）已知：如图6所示，下列条件中，不能判断直线L∥L的是（）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
（2）下列结论中，正确的是（）
A．在所有连结两点的线中，直线最短;
B．经过两点有且只有一条直线;
C．内错角互补，两直线平行;
D．没有公共点的两条线段一定平行
（3）已知a⊥b，b⊥c，则直线a与直线c的关系为（）
A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不对
（4）已知a∥b，c∥b，则直线a和c的关系是（）
A．相交 B．垂直 C．平行 D．相交或平行
（5）两条直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，•则这一对同旁内角的角平分线（）
A．互相垂直 B．互相平行
C．相交但不垂直 D．不能确定
（6）在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，•那么另一条边相互（） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或垂直或在同一条直线上
4．填写理由:
（1）如图7所示，
因为∠A=_____（已知），所以AC∥DE（________________________）．
因为∠A+_____=•180°（已知），所以AB∥FD（___________________________）．
(7) (8) (9)
（2）如图8所示，
因为AC平分∠DAB（已知），所以∠1=∠3（__________________）．
又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（_____________________________）．
所以DC∥AB（___________________________________）．
（3）如图9所示，C、D、E在一条直线上．
因为∠1=130°（已知），
所以∠2=50°（_________）．
又因为∠A=50°（已知），
所以∠2=∠A（_________）．
所以AB∥CD（____________）．
二、拓展延伸训练
1．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？
2．如图所示，ADB 是一条直线，∠ADE=∠ABC ，且DG 、BF 分别是∠ADE 和∠ABC•的平分线，那么DG 与BF 平行吗？为什么？
平行线的判定2
1．如图，直线AB 、CD 相交与点E ，要使DF ∥AB ．若需要图中与∠D 相等的角有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
2．如图，直线a ，b 被c 所截，若∠1＝32°，要使a ∥b ，则∠2的大小为（ ）
A ．32°
B ．148°
C ．52°
D ．128°
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直线b 上，如果∠2=62°，要使a //b ，那么∠1的度数是（ ）
A ．28°
B ．52°
C ．62°
D ．68°
二、填空题
4．如图，∠2＝150°，当∠1＝_______时，a ∥b .
5．如图， 点B 、C 、D 在同一条直线上，∠ACB ＝90°，若∠A ＝54°，∠ECD ＝36°，则CE _________ AB ．
6．如图， AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，若2122∠=︒，要使AC ∥BD ，则1∠= ．
8765
c
b a
3412
三、解答题
7．如图，直线l 与直线a 、b 分别交于点A 、B ，若∠1 = 60°，∠2=120°，试说明a ∥b ．
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A
(1) (2) (3)
2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF 3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等
B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等
D.同旁内角互补,两直线平行 4.如图3,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠-5; ②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180°; ④∠4=∠7.
其中能说明a∥b 的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 5．如左图，BE 是AB 的延长线。

由∠CBE=∠A 可以判定___∥ 根据是 由∠CBE=∠C 可以判定___∥___ 根据是
6.如图，直线EF 分别叫直线AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线相交于点P ，且∠PEF+∠PFF=90 ，试说明A B ∥CD 。

C F
A
E
B D P。