可利用经典的Mie散射理论计算给定波长
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利用经验公式简化计算
• 对于太阳辐射，计算某高度以上的某固定 波长的大气气溶胶的光学厚度： -0.75 τλ=0.08128λ （d/800）m/1013.25)
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HP为气溶胶标高，一般在1到1.4km范围， 1.2km是较合适的平均值
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z ( r , z ) r Qe exp( )n(r )drdz Hp z rmin
2
Ztop max
r
根据光学厚度的定义
学习感想
• 首先感谢杨老师布置这个作业，是一个很 好的学习机会。 • FORCHAN的初步学习 • ORINGIN绘图软件的初步使用 • 巩固了基础知识，对大气辐射有了更好的 认识。
谢谢
气溶胶粒子浓度高度分布
低层气溶胶浓度大主要源于地面由于重力沉降作 用，气溶胶浓度在对流层随高度增加呈指数减少， 平流层开始略有增加，在20km左右处出现一极 大值，称为荣格层。在10km以下粒子浓度随高 度的变化可按下式简单计算：
z Nz N 0exp( ) Hp
N 0 为某一参考高度上的粒子浓度
ztop
z
dz
利用散射效
率因子和散射截面的关系，可得到上式求得气溶胶的光 学厚度。 但是在实际大气中n(r)的变化很大，也缺乏各地各时的 资料，所以为了估算大气气溶胶的散射削弱系数，常用 下列近似的关系： βλ=Cλ-b
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• 对于太阳光的辐射 大气气溶胶散射的光学厚度为： τ λ，p（θ）=mτλ,p(0)
气溶胶光学厚度的计算
气溶胶的光学厚度是描述气溶胶光学特性 的一个基本的物理量。光学厚度指沿辐射 传输路径，单位截面上吸收和散射物质产 生的总削弱，是无量纲的量 已知粒子数浓度谱分布、高度分布和 复折射指数，可利用经典的Mie散射理论计 算给定波长（m） 处的
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米散射的粒子散射截面σ sc是粒子尺度数与粒子折射率M的复 杂函数。常用的散射效率因子Qsc随粒子尺度数的变化很复杂， 但不论怎么改变折射率，最终都趋向于2。
M=1.5-10 i
-3
5
4
3
Qex
2 1 0 0 2 4 6 8 10
r/um
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利用MIE散射简化计算光学厚度
黄真 2008202469
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目录
1 2 3
4
MIE散射理论基础 光学厚度的计算方法
利用经验方程简化计算 学习体会
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MIE散射理论基础
2r
2r 0 .1
50
埃斯川姆根据气溶胶的荣格分布，导出计算米散射整层大气 垂直光学厚度的公式： -α τλ，p(0)=βλ β为浑浊度系数，清洁地区为0.1，污染地区较大 α为波长指数，与气溶胶的平均半径有关
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当前对气溶胶光学厚度的研究
• 方法一：利用太阳分光光谱 利用太阳光度计测量值反演光学厚度 原理就是利用比尔定律 方法二：利用卫星资料反演 TERRA和AQUA,利用MODIS辐射计 原理是利用地表反射率的K指数近似
AMie米散射理论基础资料
米散射（Mie scattering）; 又称“粗粒散射”。
粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。
德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出, 其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。
粒子愈大, 前向散射愈强。
米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。
此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。
又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。
在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。
这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。
当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。
因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。
这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。
它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。
随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。
②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。
③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。
当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。
所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。
19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。
分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。
Mie理论在生物组织散射特性分析中的应用
【５Ｊ Ｎｉｅｍｚ Ｍ Ｈ ２００５ Ｌａｓｅｒ－Ｔｉｓｓｗ￡缸Ⅵｉ腑删如ｗ ｆｕｎｄａｍｅｍａｌｓ ａｎｄ
ａｐｐｌｉｃａｔ如ｍ Ｚｈａｎｇ Ｚ Ｘ（Ｔｒａｎｓ．）（Ｂｅｒｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ）ｐ２０，２１
（ｉｎ ｃｌｌｉｎｅ∞）［Ｎｉｅｍｚ Ｍ Ｈ ２００５激光与生物组织的相互作用 ——原理及应用张镇西译（北京：科学出版社）第２０，２１页］
［６３
Ｂｏｈｒｅｎ Ｃ Ｆ，Ｈｕｆｆｍａｎ Ｄ Ｒ １９８３ Ａ６ｓｏ伊ｔ如ｎ ａｎｄ ｓｃｍｔｅｒｉｎｇ旷ｌｉｇｈｔ妨
ｓｍａｌｌ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ（Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｍ）ｐＳ２
【７ Ｊ
Ｗｕ Ｐ，Ｈａｎ Ｙ Ｐ，“ｕ Ｄ Ｆ ２００５ Ａａａ Ｐｈｙｓ．＆ｎ．５４ ２６７７（ｉｎ
图１为相对折射率ｍ取１．１，入射光波长Ａ取 ０．６３２８ ｔｔｍ，等效颗粒直径ｄ取２ ｔｔｍ时的Ｍｉｅ散射 相函数和ＨＧ散射相函数曲线图．图１中Ｍｉｅ散射 相函数和ＨＧ散射相函数计算得到的各向异性因子 ｇ均为０．９６３，但散射相函数随散射角变化曲线有显 著的差异，Ｍｉｅ散射相函数曲线随散射角呈现出一 系列振荡特性，而ＨＧ散射相函数曲线随散射角单 调下降．对人脑组织的实验表明实测散射相函数有 强烈的前向峰值特性，并在后向（即大角度）出现了 增加∽ｏ，这点与Ｍｉｅ散射相函数更加吻合，而ＨＧ散 射相函数对组织的后向散射表征显得欠缺：图２为 等效颗粒直径ｄ分别取０．５，２ ｐａｎ时的Ｍｉｅ散射相 函数，对应的各向异性因子ｇ分别为０．７４５，０．９６３， 计算表明：等效颗粒直径越大，散射相函数在小角度 的数值越大，因而各向异性因子也越大；等效颗粒直 径越小颗粒的后向散射增强，同时散射相函数趋于光 滑．因此利用Ｍｉｅ散射相函数可以合理解释细胞中各 个大小不等的亚细胞器官在不同方向上散射程度的 不同：细胞核相对于其它亚细胞器官来说体积较大， 它在小角度范围内的散射更为明显；而线粒体等体积 较小的亚细胞器官的前向散射特性显著减弱．
Mie理论简介
对流层大作业——Mie理论的理解与介绍学院：物理与光电工程学院班级：071261班学号：07126006姓名：彭甜指导老师：弓树宏摘要：本文首先推导了Mie散射理论的基本公式，从而可以精确的计算出散射光强与各项参数之间的关系。
其次用Mie理论对微球体颗粒光散射的性质进行了理论分析与数值计算，得出了散射光分布与入射光波长、微球体颗粒半径以及微球体相对折射率之间的关系。
而后，分析了Mie散射与Rayleigh散射光分布图之间的趋近情况对比讨论了散射光光强大小的分布，分析了测量不同粒径的颗粒的可行性。
最后，全面的给出了Mie散射理论的应用领域。
目录摘要 (2)目录 (3)0前言 (4)1Mie散射的基本公式 (5)2用Mie理论对微球体颗粒光散射分析 (7)2.1入射光波长λ与光散射分布的关系 (7)2.2相对折射率m与散射光分布的关系 (8)2.3微球体颗粒半径与散射光分布的影响 (9)3分析比较Mie散射与Rayleigh散射光分布图 (11)4、Mie散射理论的应用 (13)4.1在生物组织上的应用 (13)4.2在医学上的应用 (13)4.4解释了天空为什么呈现蓝色等 (14)5参考文献 (15)0前言：光波通过透明介质时，由于介质的不均匀性，部分光波偏离原来的传播方向而向不同方向散开。
这一现象称为光的散射。
人类对光散射现象的认识经历了一个相当漫长的过程，法拉第、丁达尔、瑞利和爱因斯坦都对推动光散射理论的发展做出过贡献。
1908年，Gustav Mie通过对定态电磁波的麦克斯韦方程组求解，得到了均匀介质中球形颗粒对弹性波散射的严格解，得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律。
这就是著名的米氏理论。
Mie散射理论在环保、能源、天文、气象、医学等领域得到了广泛应用，然而令人遗憾的是，它的解形式颇为复杂，只能通过对其中的无穷级数的有限项求和来实现对光散射中的各个物理量的数值计算。
另一方面，已经有许多学者致力于非球形颗粒散射特性的理论研究，并在某些方面取得了突破性进展。
米散射理论基础
米散射（Mie scattering）; 又称“粗粒散射”。
粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。
德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出, 其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。
粒子愈大, 前向散射愈强。
米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。
此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。
又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。
在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。
这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。
当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。
因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。
这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。
它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。
随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。
②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。
③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。
当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。
所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。
19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。
分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。
mie散射公式
mie散射公式摘要：1.mie 散射公式的概述2.mie 散射公式的计算方法3.mie 散射公式的应用领域正文：一、mie 散射公式的概述Mie 散射公式，全称Mie 光散射理论，是由德国物理学家Gustav Mie 在1908 年提出的一种光散射现象的理论。
Mie 散射公式主要用于描述非球形颗粒在特定波长光照射下产生的散射现象，是光散射领域中的一个重要理论基础。
二、mie 散射公式的计算方法Mie 散射公式的计算方法较为复杂，主要包括以下几个步骤：1.计算颗粒的电磁响应函数首先需要计算颗粒的电磁响应函数，该函数描述了颗粒对入射光的吸收和散射能力。
电磁响应函数可以通过颗粒的材料、形状和尺寸等因素来确定。
2.计算散射矩阵根据电磁响应函数，可以计算出颗粒的散射矩阵。
散射矩阵是一个复数矩阵，描述了颗粒在不同波长光照射下产生的散射场的分布情况。
3.计算散射场利用散射矩阵，可以计算出颗粒在不同波长光照射下产生的散射场。
散射场是入射光和颗粒相互作用后产生的光学场，可以用来描述颗粒的散射现象。
三、mie 散射公式的应用领域Mie 散射公式在多个领域有广泛的应用，主要包括：1.大气物理学Mie 散射公式可以用来研究大气中的光散射现象，如瑞利散射、米氏散射等。
这些现象对于了解大气的辐射传输特性、气候变化等方面具有重要意义。
2.生物医学Mie 散射公式在生物医学领域中也有广泛应用，例如用于研究细胞和生物组织的光散射特性。
这些研究有助于提高生物医学成像技术的分辨率和成像质量。
3.环境监测Mie 散射公式可以用于研究气溶胶颗粒的散射特性，从而提高环境监测技术的精度和准确性。
这对于了解和预防大气污染具有重要意义。
总之，Mie 散射公式作为一种描述光散射现象的理论，具有广泛的应用前景。
MIE氏散射理论及在激光粒度分析技术应用的研究
MIE氏散射理论实验及在激光粒度分析技术应用的研究摘要：Mie理论是对处于均匀介质中的各向均匀同性的单个介质球在单色平行光照射下的Maxwell方程边界条件的严格数学解，它是目前光学颗粒测试技术(尤其是激光粒度仪设计)采用的的主流理论。
本文简述了MIE氏光散射的相关理论。
设计了一套采用光子技术测量亚微米量级颗粒散射信息的实验系统。
在这套系统中通过计算分析，确定了样品池的合理入射角，并合理地设计探测角度。
此外，提出了“虚光源”的概念并讨论了在实验中的应用。
运用该实验系统分别对0.13um和0.3um两种粒径的颗粒进行了测量，在考虑样品池镜面反射及透射率的情况下，对所测原始数据进行处理，并与理论模拟结果进行了比较，该实验系统所得到的结果与理论模拟结果有非常好的一致性，且该试验系统能够很好地测量小颗粒后向散射信息。
因为后向散射信息是区分小颗粒粒度分布的重要信息，所以该实验系统对小颗粒有较高的分辨率。
并在此基础上提出新一代亚微米颗粒粒度分析仪的设计构想。
关键词：Mie散射理论、样品池、光子计数器、粒度分析、激光粒度仪1.绪论在激光粒度仪的研制理论应用中Mie散射理论主要用于从亚微米至微米的尺寸段，在微米以下至纳米的光散射则近似为形式更明晰简单的瑞利散射定律，而对大于微米至毫米的大粒子则近似为意义明确的夫琅和费衍射规律。
用这些定律可成功解释各类散射现象，并指导微粒的粒度分布的测试技术[1]。
本文在分析国内外微粒散射理论[2,3,4,5]和测试技术[6,7,8]基础上,为了将亚微米乃至纳米范围内的颗粒更加精确地测量其粒径大小，实验中采用光子技术，合理地设计样品池与入射光之间的角度[9]，很好地提高了实验精度，得到与Mie 理论吻合较好的结果,并创新提出采用光纤探头结合光电倍增管与光子计数器作探测器的粒度仪,较有限环靶更好地适用于亚微米颗粒的粒度测试,并可更好和计算机接口,提高测试水平，从而大大提高了小颗粒粒度测量的分辨能力,并在此基础上探测性地研究新一代亚微米颗粒检测仪器。
mie式散射原理
mie式散射原理Mie scattering, also known as Mie theory or Mie scattering theory, is an important principle in the study of light scattering by particles. This theory, named after the German physicist Gustav Mie, provides a mathematical framework for understanding how light interacts with spherical particles of different sizes and compositions. Through the application of Mie scattering theory, researchers are able to predict and analyze the scattering patterns of light by particles, such as clouds, aerosols, and biological cells, with great precision.米氏散射，也被称为米氏理论或米氏散射理论，是研究颗粒光散射的重要原理。
这个理论以德国物理学家古斯塔夫·米耶的名字命名，为了解光如何与不同大小和组成的球形粒子互动提供了一个数学框架。
通过应用米氏散射理论，研究人员能够精确地预测和分析光通过云、气溶胶和生物细胞等颗粒的散射模式。
The basic concept behind Mie scattering is that when light strikes a particle, it interacts with the particle's electric field, leading to the generation of scattered light. Unlike Rayleigh scattering, which is more applicable to small particles relative to the wavelength of light,Mie scattering accounts for the size of particles, their refractive index, and the angle of incident light. By considering these factors, Mie scattering theory allows for a more comprehensive understanding of light scattering phenomena in a wide range of particle sizes and compositions.米氏散射背后的基本概念是，当光线撞击颗粒时，它与颗粒的电场相互作用，产生散射光。
mie光散射;粉尘浓度测量;散射法;光学设计
Mie光散射Mie光散射是一种描述颗粒物质与光交互作用的现象。
当入射光与颗粒发生相互作用时，根据颗粒的大小和折射率，光会以不同的方式散射。
Mie理论是用于描述这种散射现象的一种数学模型。
Mie光散射通常适用于粒径与入射光波长相当的颗粒，例如在可见光范围内的微粒、细胞等。
根据颗粒的尺寸和光的波长，Mie散射可以产生不同的现象，如前向散射、后向散射、侧向散射等。
粉尘浓度测量粉尘浓度测量是指对空气或其他介质中的粉尘颗粒进行定量测量的过程。
粉尘浓度的测量通常是为了评估环境污染或工作场所的卫生状况。
常见的粉尘浓度测量方法包括重量法、光学法、电阻法等。
其中，光学法是一种常用的非接触式测量方法，利用光的散射或吸收特性来间接测量粉尘浓度。
散射法散射法是一种常见的粉尘浓度测量方法之一。
该方法利用光在散射过程中与颗粒发生相互作用，通过测量光的散射强度或散射角度来推断粉尘浓度。
散射法根据散射角度的不同可以分为前向散射法、侧向散射法等。
前向散射法主要测量颗粒对入射光的前向散射强度，侧向散射法则测量颗粒对入射光的侧向散射强度。
这些测量结果可用于计算出粉尘浓度。
光学设计光学设计是指在光学系统中设计和优化光线传输的过程。
它涉及到光学元件（ 例如透镜、棱镜、反射镜等）的选择、排列和参数设置，以实现特定的光学功能或满足特定的需求。
光学设计的目标可能包括提高成像质量、减小像差、增加光学系统的效率等。
在光学设计中，需要考虑入射光的波长、光源的特性、成像要求等因素，并利用数学模型和计算方法进行优化。
现代光学设计通常借助计算机辅助设计（CAD）软件和模拟工具来进行，以提高设计效率和精度。
光学设计广泛应用于光学仪器、摄影镜头、显微镜、激光系统等领域。
粉尘浓度光散射测量影响因素的分析
ｃｈ眦ｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｎｒｅｓ ｏｆ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｄｕｓｔ，ａｎｄ ａｌｓｏ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ
ｏｆ ｄｕｓｔ ｃｌｏｕｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ． Ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｉｎ—
ｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｍｙ ｓｃａｔｔｉｎｇ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｃａｔｔｉｎｇ ａｎｄｅ， ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｚｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｏｇ，ｓｕｃｈ ｉｍｐｏｒｔａＩｌｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｏｂ—
为了研究粉尘粒径与散射光强的关系，制作了３种粒径不同的煤粉进行实验，煤粉的粒度分布测定数
据见表２．用这３种粉尘进行实验，实验装置的散射角为９０。，编号１～３所得平均灵敏度分别为Ｏ．０９４，
０．０９１，０．０６８ ｍＶ·ｍ３／ｍｇ，由此可见，粉尘中位径越大，光散射装置的灵敏度越低，也就是平均散射光
强越小．
，（口）＝：！｛％［ｉ。（ｐ）＋ｉ：（ｐ）］，
（１）
ｏ ７ｎ，
米散射理论基础
米散射（Mie scattering）; 又称“粗粒散射”。
粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。
德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出, 其散射光强在各方向是不对称的,顺入射方向上的前向散射最强。
粒子愈大, 前向散射愈强。
米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。
此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下,形成振荡的多极子,多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。
又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。
在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。
这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。
当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。
因此，散射光强与这些参数的关系,不象瑞利散射那样简单,而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。
这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。
它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。
随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。
②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。
③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。
当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。
所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。
19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。
分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。