晶体学习题
晶体学《晶体对称》练习题
第四章一、名词解释单形 聚形 对称操作 等效点系 对称要素单形：是指由对称要素联系起来的一组晶面的总和。
聚形：两个以上的单形的聚合称为聚形。
对称操作：一个物体运动或变换，使得变换后的物体与变换前不可区分（复原，重合）。
等效点系：由一原始点出发，通过空间群对称要素的操作而相互联系起来的一系列点的总和形式，称为等效点系。
对称要素：在对称操作中保持不变的几何元素：点、线或面。
二、填空题1、单位晶胞有两个要素：一个要素是晶胞的大小和形状，它由晶胞参数a,b,c,α,β,γ来表征，在数值上与相应单位平行六面体的点阵参数一致；另一个要素是晶胞内部各个原子的坐标位置，它由原子坐标参数（x,y,z ）表示。
2、点阵的周期性要求重复两次滑移反映后产生的新位置与起始位置相差一个点阵周期，所以滑移面的平移量等于该方向点阵平移周期的一半。
3、所有的点对称操作实际上可以简单的分为简单旋转操作和旋转倒反操作两种。
4、根据晶体学中平行六面体选择原则，将晶格分为三大晶族，七大晶系，14种布拉维格子，32空间群。
三、简述题1、简述对称要素的种类及其操作特点。
答：（1)对称中心：对称心为一假想的几何点，相应的对称操作是对于这个点的反伸。
（2）镜面:镜面为一假想的平面，相应的对称操作作为对此平面的反映，对称面将图形平分为互为镜像的两个相等部分。
（3）平移轴：平移操作是单位图形沿一定方向按一定周期T 无限平行移动的操作，操作时所沿的一定方向称为平移轴。
（4）螺旋轴：旋转-平移操作是先绕n 次对称轴旋转一定角度，再将转动后的图形沿此轴平移一定距离的复合操作，所借助的轴称为螺旋轴。
（5）滑移面：反映平移操作是先以一平面为镜面作反映操作，再将反映后的图形沿平面上某一方向滑动某一举例的操作，操作时所借助的平面称为滑动面或滑移面。
2、晶体对称的特点。
答：（1）晶体对称的主要特征在于，晶体是由在三维空间规则重复排列的原子或原子基团组成的，通过平移，可使之重复。
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
晶体学复习题及答案
第一章习题1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。
晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。
而非晶体不具有格子构造。
2晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。
2.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。
答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。
现分别叙述：a.自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。
晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。
从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。
b.均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。
c.异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。
因此，晶体的性质也随方向的不同有所差异。
d.对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。
e.最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。
无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。
因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。
f.稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。
第二章习题1.说明层生长模型与阶梯生长模型有什么联系和区别。
4.论述晶面的生长速度与其面网密度之间的关系。
答：根据布拉维法则图示可知，垂直于面网密度小的方向是晶体生长速度快的方向，垂直于面网密度大的方向是晶体生长速度慢的方向。
这样生长速度快的方向的晶面尖灭，生长速度慢的晶面保留，从而导致了实际晶面往往与面网密度大的面网平行的现象。
5.说明布拉维法则与PBC理论有什么联系和区别。
结晶学复习题
结晶学复习题一、名词解释单形、晶体、空间格子、科塞尔原理、布拉维法那么、面角恒等定律、类质同象、同质多象、解理、断口、对称、平行连生、克拉克值、铝硅酸盐、矿物、配位数、配位多面体、双晶、假象、胶体、二八面体结构、三八面体结构、格子构造1.单形:单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和。
2.晶体的定义：晶体是具格子构造的固体。
3.空间格子：用以表示晶体内部质点排列的规律性。
是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。
4.科塞尔原理：晶面生长的过程应该是先长完一条行列，然后再长相邻的行列；长满一层面网然后开始长第二层面网。
晶面〔晶体的最外层的面网〕是平行地向外推移的。
这就是科塞尔原理。
5. 布拉维法那么：生长速度大的晶面在晶体生长过程中逐渐缩小，甚至消失；而生长速度小的晶面在生长过程中扩大了，最后在保存在晶体上。
6.成分和构造相同的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等，这一规律称为面角恒等定律。
7.类质同象：晶体结构中某种质点〔原子、离子或分子〕被其他类似的质点所代替，仅晶格常数发生不大的变化，而结构型式并不改变的现象，如菱锰矿中的镁被铁代替，结构形式不变8.同质多象：同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件下，形成不同结构的晶体的现象。
如CaCO3在不同条件下可以形成方解石和文石9.解理：矿物晶体在受力作用时，沿一定结晶学方向破裂成一序列光滑平面的固有特性称为解理。
这些平面称解理面。
如方铅矿的立方体完全解理10.断口：当矿物遭受超过其弹性极限的外力作用时，沿任意方向破裂成不平整的断面11.晶体具有对称性，这表现在晶体外形上是相等的晶面、晶棱和角顶有规律的重复出现。
12.平行连生:同种晶体，彼此平行地连生在一起，在连生着的晶体之间，其对应的晶面和晶棱相互平行。
13.克拉克值：元素在地壳中平均的百分含量，通常有质量克拉克值和原子克拉克值两种表示方法。
14.铝硅酸盐：在硅酸盐类中，Al3+以四次配位的形式，进入到[SiO4]四面体中，替代一局部Si4+,这种硅酸盐称为铝硅酸盐。
晶体结构与性质练习题
晶体结构与性质练习题晶体是由一定的周期性排列的原子、分子或离子组成的固体物质。
晶体的结构与性质有着密切的联系，不同的晶体结构会导致不同的晶体性质。
为了帮助大家更好地理解晶体结构与性质之间的关系，下面将提供一些练习题，供大家进行学习和思考。
题目一：简单晶体结构1. 以NaCl为例，简述其晶体结构的特点。
2. 请说出以下晶体中的阴离子和阳离子：CaF2、K2SO4、MgO。
3. 解释为什么NaCl和KCl的晶体结构相似，但是它们的性质却有所不同。
题目二：晶体缺陷1. 什么是点缺陷？举例说明。
2. 简述晶体中的位错缺陷以及其对晶体性质的影响。
3. 解释为什么金刚石可以成为优质的宝石。
题目三：晶体的导电性1. 解释为什么金属晶体具有良好的导电性。
2. 什么是半导体晶体？举例说明其应用。
3. 简述离子晶体的导电性及其应用。
题目四：晶体的光学性质1. 什么是吸收谱和荧光谱？它们对于研究晶体结构和性质有何意义？2. 简述偏光现象产生的原因以及其应用。
3. 解释为什么金属外观呈现出不同的颜色。
题目五：晶体的热学性质1. 解释晶体的热膨胀现象及其原理。
2. 简述晶体的热导性质以及其在热散热领域的应用。
3. 解释为什么铁磁性晶体具有自发磁化特性。
题目六：晶体的力学性质1. 解释为什么晶体呈现出不同的硬度。
2. 简述晶体的弹性性质以及其应用。
3. 什么是形状记忆合金？简述其工业应用。
以上是晶体结构与性质练习题，希望能够帮助大家加深对晶体结构与性质之间关系的理解。
通过思考与学习这些问题，相信大家能够更好地掌握晶体学知识，并在实际应用中发挥自己的才能。
祝你们学习进步！。
晶体光学复习题答案
晶体光学复习题答案一、单选题1. 晶体光学中，下列哪种晶体的光轴只有一个？A. 单轴晶体B. 双轴晶体C. 立方晶体D. 异轴晶体答案：A2. 光在单轴晶体中的传播速度，下列哪个描述是正确的？A. 沿光轴传播速度最快B. 垂直于光轴传播速度最快C. 沿光轴传播速度最慢D. 垂直于光轴传播速度最慢答案：A3. 在双轴晶体中，光的传播速度与光轴的关系是？A. 沿三个主轴传播速度相同B. 沿三个主轴传播速度不同C. 沿两个主轴传播速度相同D. 沿两个主轴传播速度不同答案：B4. 晶体光学中，光的双折射现象是由于？A. 晶体内部结构的对称性B. 晶体内部结构的非对称性C. 晶体外部环境的影响D. 晶体的光学性质答案：B5. 晶体光学中，下列哪种晶体的光轴有两个？A. 单轴晶体B. 双轴晶体C. 立方晶体D. 异轴晶体答案：B二、多选题1. 晶体光学中，晶体的光学性质包括哪些？A. 折射率B. 双折射C. 光轴D. 色散答案：A, B, C, D2. 晶体光学中，下列哪些因素会影响晶体的光学性质？A. 晶体的化学成分B. 晶体的晶体结构C. 晶体的外部环境D. 晶体的温度答案：A, B, C, D三、判断题1. 晶体光学中的光轴是晶体内部的一个虚拟轴，它与晶体的物理性质无关。
答案：错误2. 双轴晶体的三个主轴中，有两个主轴的折射率是相同的。
答案：正确3. 晶体光学中的色散现象是指光在晶体中的传播速度随波长的变化而变化。
答案：正确4. 晶体光学中的双折射现象只发生在非均质性晶体中。
答案：错误四、简答题1. 简述晶体光学中光的双折射现象及其产生的原因。
答案：晶体光学中的光的双折射现象是指当光入射到非均质性晶体时，会分解成两个偏振方向不同的光束，这两个光束在晶体中的传播速度不同，从而产生不同的折射率。
这种现象产生的原因是晶体内部结构的非对称性，导致光在晶体中的传播受到不同方向上的折射率的影响。
2. 描述晶体光学中光轴的定义及其在晶体光学研究中的作用。
《金属学原理》各章习题及解答(第一章晶体题解)
11.某正交晶系单胞中，在如下位置有单原子存在：①(0, 1/2, 0)，(1/2, 0, 1/2)两种位置都是同 类原子；②([1/2, 0,0])，(0, 1/2, 1/2)上是 A 原子，(0, 0, 1/2)，(1/2, 1/2, 0)是 B 原子。问上两 种晶胞各属于哪一种布喇菲点阵？ 解：①右图 a 中黑实线是一个正交单 胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影 线的圆代表给定的原子位置，应该注 意到在与此等效的所有位置都有原 子。根据题意，一个单胞含两个原子， 如果把黑线所定的晶轴向-b 平移 b/2， 把现在的 ABCDD'A'B'C'六面体看成 是单胞，可以知道这是 I 点阵。 ②右图 b 中黑实线是一个正交单胞，a 和 b 分别是两个晶轴，两个带影线的圆代表 A 原子 位置，两个黑色的圆代表 B 原子位置，应该注意到在与这些位置等效的所有位置都有相应 的各类原子。如果把黑线所定的晶轴向-a 平移 a/2，把现在的 CDEFF'C'D'E'六面体看成是 单胞，看出这是 I 单胞，其中结构基元由一个 A 原子和一个 B 原子构成。
8. 画出图 1-60 中四种平面点阵（它是无限大的）除平移外的所有对称元素及其所在位置（在 有限个阵点画出就可以了）。 解：把对称元素直接画在图 1-60 中，如下图所示。图 a 中过每个阵点并垂直纸面的轴都 是 2 次轴；根据上题的结果，在平行的 2 次轴中间又有 2 次轴，所以在四个相邻阵点中间 出现新的 2 次轴；因为α=90°，所以过 a1 以及过 a2 轴并垂直纸面的面是镜面，根据上题的 结果，在平行的 2 个镜面中间应是镜面，故在那里又出现新的镜面。图 c 中过每个阵点并 垂直纸面的轴都是 2 次轴；因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，所以在阵点中间出现新的 2 次轴，在这些新的 2 次轴之间又出现新的 2 次轴；在图中看到一个复式单胞的轴之间夹 角是 90°，所以过复式单胞两根轴并垂直纸面的两个面是镜面，同样在每一组平行镜面之 间又应是新的镜面。图 b 中 a1=a2，并且α=90°，所以过每个阵点并垂直纸面的轴都是 4 次 轴，4 次轴隐含 2 次轴，因在平行的 2 次轴中间应是 2 次轴，故在两个 4 次轴的中间出现
《晶体学》各章练习题及答案解析
《晶体学》各章练习题及答案解析第一章复习题答案一、是非题：1、在物体诸态中，晶体是最稳定的。
（√）2、空间群包含了宏观晶体中全部要素的总和以及它们相互间的结合关系。
（×）3、离子晶体的结构取决于其正负离子半径之比。
（×）4、空间点阵中按平行六面体选取原则所得到的空间格子的基本单位称为晶胞。
（×）5、六方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（001）面。
（×）6、在单质晶体中，原子作等大球体的紧密堆积，不论是六方还是立方其每个原子的配位数CN=12。
（√）7、阳离子在配位数相同的情况下，其配位多面体形状都是完全相同的。
（×）8、八面体空隙的空间小于四面体空隙的空间。
（×）9、立方晶系的单位平行六面体参数为a0≠b0≠c0，α=β=900，γ=1200。
（×）二、选择题1、下列性质中 B 不是晶体的基本性质。
A、对称性B、有限性C、均一性D、各向异性2、点群L6PC属 C 晶族 C 晶系。
A、高级等轴B、高级六方C、中级六方D、低级正交3、在Si—O四面体中，一般采用 A 方式相连。
A、共顶B、共面C、共棱D、不确定4、晶体结构中一切对称要素的集合称为 D 。
A、对称性B、点群C、微观对称要素的集合D、空间群5、晶体在三结晶轴上的截距分别为2a、3b、6c。
该晶面的晶面指数为 C 。
A 、（236）B 、（326）C 、（321）D 、（123）6、依据等径球体的堆积原理得出，六方密堆积的堆积系数 C 面心立方堆积的堆积系数。
A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、不确定7、晶体中具有方向性的化学键为 A 。
A 、共价键 B 、离子键 C 、金属键 D 、分子键8、某晶体AB ，A —的电荷数为1，A —B 键的S=1/6，则A +的配位数为 B 。
（n/CN=1/6） A 、4 B 、6 C 、8 D 、129、在单位晶胞的NaCl 晶体中，其八面体空隙和四面体空隙的数量分别为 A 。
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第一章晶体与晶体化学1、理想晶体与实际晶体的差别主要是什么？答：理想晶体是指按照点式的周期性在空间无限伸展的晶体。
实际晶体并不具有理想的、完整的、无限的理想结构：①实际晶体中的微粒总是有限的，表面或界面的结构与内部结构是不同的；②晶体中结构基元并不是静止的，它们在平衡位置附近不停地运动；③实际晶体中存在缺陷。
2、由电子衍射图如何确定被测样品是单晶、多晶还是非晶？答：单晶的电子衍射图为排列十分整齐的许多衍射斑点；多晶的衍射图是中间是衍射斑点，周围有一系列同心衍射环；而非晶的衍射图只有一个漫散的中心斑点。
3、晶体的均匀性和各向异性矛盾吗？为什么？(各向异性和均匀性如何表现在同一晶体上？）答：不矛盾。
（1）在宏观观察下，晶体每一点上的物理效应和化学组成均相同，这种性质称为晶体的均匀性。
晶体的有序排列决定了晶体的精确均匀性，这使它具有固定熔点。
（2）晶体的几何度量和物理效应常随方向不同而表现出量上的差异，这种性质称为各向异性。
晶体的各向异性是由晶体内部质点的有序排列决定的。
（3）如在晶体的每一点上按不同方向测量电导率，电导率除对称性联系起来的方向外都是不同的，这就是晶体的各向异性；而在晶体的任一点按相同方向测量的电导率都相同，这就是晶体的均匀性。
即晶体的各向异性均匀地在晶体各点上表现出来。
4、什么是同质多晶和类质同晶？答案1：（1）同质多晶：同样的分子或原子可以以不同的方式堆积成不同的晶体的现象。
如金刚石和石墨；二氧化钛的三种结构，锐钛矿、金红石和板钛矿。
（2）类质同晶：在两个或多个化合物或单质中，化学式相似，晶体结构形式相同，并能互相转换的现象。
成为类质同晶的条件：有相似的化学式，由相对大小相差不多的原子或离子组成，而且原子间的键合力也是相同的种类。
或：（课件）两种物质不仅具有相同的晶体结构，同时具有相同的化学键类型，相似的物理和化学性质，则称它们为类质同晶（象，形）。
类质同晶的化学式相似，单胞的点阵常数相近，晶体的宏观外形也十分相象。
5、晶体有哪些共性？是从本质上予以说明答：(1) 均匀性在宏观观察下，晶体每一点上的物理效应和化学组成均相同，这种性质称为晶体的均匀性。
表面上，晶体和非晶体都是均匀的，但实质上有所不同。
晶体中每一微观区域精确地均匀，这是由晶体内部粒子的有序排列决定的，使它具有固定熔点；而非晶体中只是统计上近似均匀，在加热融化的整个过程中并无固定的熔点。
(2) 各向异性晶体的几何度量和物理效应常随方向不同而表现出量上的差异，这种性质称为各向异性。
这是由晶体内部质点在不同方向上有序排列的差异决定的。
（3对称性指晶体中桢部分（如外形上相同的晶面、晶棱，内部结构中的相同面网、行列或原子、离子等）或晶体的性质，能够在不同的方向或位置上有霍华德地重复出现的特征。
（4）自限（范）性：指晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特征。
（5）最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的气体、液体及非晶颀体相比，以晶体的内能为最小。
（6）稳定性在相同的热力学条件下，以具有相同化学成分的晶体和非晶体相比，晶体是稳定的，非晶质体则是不稳定的。
这是由晶体内部结构基元的三维长程有序排列决定的。
以保持体系的稳定这是因为晶体内部的结构基元具有三维长程有序排列，而非晶体内部的结构基元仅具有短程有序的排列。
(7)衍射效应：周期性排列的晶体相当于三维光栅，能使波长相当的X射线、电子流和中子流产生衍射效应。
6、晶体的种类及多晶材料研究特点是什么？（1）晶体的种类：单晶：在三维空间中内部结构基元处于不间断地长程有序的排列。
孪晶（双晶，晶簇）：两个或两个以上的同种单晶，彼此间按一定的对称关系相互结合在一起的晶体。
多晶（看不到规则外形）：由无数取向不同而随机排布的小单晶组成。
（2）多晶材料研究特点：7、晶体学的研究内容主要包括哪些方面？晶体的生长（制备）物质在一定温度、压力、浓度、介质、pH等条件下由气相、液相、固相转化，形成特定线度尺寸晶体的过程称为晶体生长。
晶体的化学组成通过研究各种元素在晶体中的相对含量，可以查明晶体中：①主要元素、次要元素、微量元素、痕量元素；②各种元素在晶体中的赋存状态，确定是固有组分还是混入组分，在晶体结构中是否占据一定的结晶学位置；③混入元素除呈类质同像混入物外，还可呈机械混入物，以吸附状态或显微、超显微包裹体的独立相形式存在。
晶体的结构研究①研究晶体结构中原子（离子或分子）空间位置、分布规律以及相互关系和相互作用；②研究对称规律；③研究基本参数；④确定原子坐标及键长、键角等，确定化学键特点；⑤研究类质同像、多型、混层结构、有序-无序结构等；⑥研究晶体结构中的填隙、空位、位错、晶面、晶界等晶体结构缺陷等；⑦研究晶体中纳米微粒结构；⑧研究晶体结构的周期、准周期及非周期性。
晶体学与物理、化学性质的关系在一定的物理化学条件下，晶体的成分与结构是对应的，晶体的成分与结构是内在本质，形态和性能是晶体的外在表现。
晶体化学决定晶体形态、硬度、密度、解理、折射率、光性方位、电性、磁性以及其他一些物理化学性能。
晶体的形成和变化与其形成条件（如温度、压力、介质条件等）有关，且在一定的物理化学条件下呈相对稳定状态，其成分和结构以及形态和性能随形成条件的变化而产生程度不同的变化。
第二章晶体点阵1、晶面指数和衍射指数有什么不同？答：晶面指数（hkl）为描述晶面族的全部特征, 只需其中一个晶面相对于基矢的取向及该晶面族的面间距标定阵点晶面指数的步骤为：(1)选择不在同一阵点平面内的三个坐标轴X，Y，Z，相应的轴单位分别为a,b,c,，使欲求指数的阵点平面与三个坐标轴相交；(2)测量阵点平面与坐标轴的交点到坐标轴原点的距离，即求得pa,qb和rc，p,q,r称为标轴系数；(3)取阵点平面在三个坐标轴的标轴系数的倒数，并乘以适当因子，使其换算到三个简单互质整数之连比，即可求得该阵点平面的晶面指数(hkl)。
衍射指数：在布拉格方程中，取正整数，=1为一级衍射，=2为二级衍射……，为简单起见，将布拉格方程进行一下变换，即：由得：，令，则得，令，又得，这一形式表示，晶面（）的任何一级衍射均可看作是（）衍射面的一级衍射。
（）称为衍射面的衍射指数或干涉指数。
2、晶体结构与空间点阵之间有什么区别和联系？为什么要引入空间点阵的概念？答：（1）晶体结构是物质实体在空间的周期性排列，而空间点阵则是从晶体结构中抽象出来的几何点在空间按周期排列的无限大的几何图案；如果晶体是由完全相同的一种原子所组成，则原子的排列与点阵的阵点重合，如果晶体不是由同一种原子构成，而是由一种以上的多种原子构成，则每个结构基元中相同原子都可以构成相应的点阵；不同种类的晶体具有不同的结构基元，但它们可以具有同种类型的空间点阵形式。
(2)为便于分析研究晶体中原子或分子的排列情况，把晶体中原子或分子抽象为在三维空间规则排列的几何点，就是所说的空间点阵。
3、图中所表示的平面点阵中选取a和b两个矢量，能否作为构成该点阵的平移群的基矢量？否则应当如何选取基矢量？答：4、（1）这组点是否是点阵？（2）是否构成一点阵结构？（3）如果是点阵结构，指出其点阵形式（4）指出其结构基元（5）给出相应的平移群表达式5、指出CsCl、立方ZnS、Cu2O晶体的点阵形式和结构基元答：CsCl晶体的点阵形式是简单立方，结构基元是一个CsCl；立方ZnS晶体的点阵形式是面心立方，结构基元是一个ZnS；Cu2O晶体的点阵形式是面心立方，结构基元是一个Cu2O第三章晶体结构的对称性1、晶体中可能存在的点群个数？用对称元素的组合定理说明对称元素组合的结果？答：32种点群（2）定理1：两个对称面的交角为α，经这两个对称面依次反映，则等价于以两个对称面的交线为轴，旋转2α（基转角）的操作。
即旋转2α角度图形复原。
定理2 ：如有一对称面垂直于偶次旋转轴，则对称面与旋转轴的交点为对称中心。
定理3 ：两个相交的旋转轴的组合，则通过交点还存在另一旋转轴。
其后者的对称操作作用等于前二者之和。
即 Cn(2α)．Cn′(2β)=Cn″(2ω) 定理4：若反映面σ通过n次旋转轴Cn，则必有n个反映面σ通过Cn。
定理5：如有一个二次旋转轴C2(180)垂直于n次旋转轴Cn(α)，则必有n个C2垂直于Cn(α)。
2、晶体中不可能存在高于C5和C6的对称轴3、用以描述微观晶体对称性的空间群有多少种？根据常见的空间群符号，给出晶体结构信息。
答：230种空间群。
5、晶体的宏观和微观对称性有哪些特点？（1）微观对称性借助于平移操作才能体现，而平移对称必定是对无限图形而言的；（2）晶体的微观对称性必须同时满足点阵结构的对称性；（3）微观对称操作中的每次平移量都是很小的，故称为微观对称操作。
6、七个晶系归属于十四种空间格子的原因：答：（1）．对于平行六面体单位而言，所附加的阵点只能在它的面心或体心的位置，不然它将和空间点阵规律相违背，即破坏了点阵的周期性；（2）．某些点阵形式不可能出现在某些晶系中，否则就破坏了该晶系点阵的对称性；（3）．如果所选取的平行六面体单位不是最小，则会出现重复。
7、了解各种点群的对称操作？第四章晶体化学基础1、在晶体相变的定义中，晶体结构或者宏观物理化学性质发生改变均是相变的标志，请给出几个相变的具体实例。
答：2、如何用Pauling规则说明晶体结构（如硅酸盐）的稳定性？答：硅酸盐的最一般的结构特征是以SiO4四面体作为基本结构单位。
四个氧原子以正四面体方式配位在中心硅离子的周围形成所谓的硅氧四面体。
这里Si-O键长为1.62A，O-O键长为2.64A，比起Si和O的半径（0.39，1.32）之和有所缩短，说明该键有相当程度的极化，故Si-O键的结合是比较强的。
硅氧四面体常常这样排列，O离子实际上形成密堆积，而结构中其它离子占据密堆积形成的空隙。
运用泡林第一规则，SiO4中Si-O之间的距离近似等于两种离子的有效半径之和，而r+/r-=0.3决定了Si的配位数为四；根据第二规则，Si-O键静电键强为4/4=1，负离子O的电价为2，因此，Si-O四面体本身的正负电价并没有得到平衡，只有当其它阳离子如Mg，Ca，Fe，Ba，Zn，Zr等存在时，使其O离子的负电价得到足够的平衡时，这样的SiO4才能单独孤立存在，而在没有其它阳离子存在或阳离子数量不足时，SiO4只有采取共用顶点的方式来平衡电价。
但根据泡林规则，SiO四面体的顶点只能为两个硅氧四面体所共用，不取共棱或共面的方式，这与一切已知硅酸盐和硅石的实际情况相符合。
硅酸盐结构的另一个特征是Si离子之间不存在直接接触，而键的连接是通过O离子来实现的。
这种连接使得硅酸盐呈现出显著的多样性。
同时，这又是与大量存在的含C-C 键的有机化合物的重要区别。