晶体结构练习题答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
2013_晶体结构习题-答案
晶体结构习题1. 对于面心立方点阵：(1) 写出 {111} 晶面族包含的所有晶面的晶面指数；(2) 在一个晶胞中画出 {111} 晶面族所有晶面（每个晶面为三角形）； (3) 在以上图中，标出所有晶面交线（三角形三条边）的晶向指数。
1、（1）{111}=（111）+（T11）+（1T1）+（11T ）+（TTT ）+（1TT ）+ （T1T ）+（TT1） （2）略（3）<110>= [110]+[101]+[011]+[T10]+[T01]+[0T1]+[TT0]+[T0T]+ [0TT]+[1T0]+[10T]+[01T]2. 对于面心点阵，计算回答下列问题 (1) [111] 与 [011] 的晶向夹角 ; (2) (101) 与（ 111 ）晶面的夹角 ;(3) (100) 、 (110) 、 (111) 面是否属于同一晶带轴。
2、(1) 解：3/623110cos 232221232221332211=⋅++=++⋅++++=⋅⋅=bb b a a a b a b a b a ba ba φ()3/6arccos =φ （2）解：()3/6arccos =φ（3）不属于同一晶带。
3. 对于立方晶系，证明 (hkl) 晶面与 [hkl] 晶向垂直。
证明：由晶带定律可知：对于任一属于(hkl)晶面的 [uvw] 晶向，应满足： hu+kv+lw =0对于两晶向[hkl]与[uvw]的夹角为0cos 232221232221332211=++⋅++++=⋅⋅=bb b a a a b a b a b a ba ba φ故(hkl) 晶面与 [hkl] 晶向垂直4. 分别计算面心立方、体心立方点阵 {001} 、 {011} 、 {111} 面的面间距。
解：面心立方，当(hkl)不为全奇或全偶时，有附加面：{001} 、 {011} d(001)=a a5.0001212=++d(011)=221a d(111)=3a体心立方，当h+k+l=奇数时，有附加面：{001} 、{111} d(001)=a a5.0001212=++d(011)=2ad(111)=32a5. Cu 的密度为 8.96 g/cm3, 计算 CU 的点阵常数与原子半径。
晶体的结构与性质练习题1(含答案)
晶体的结构与性质练习题1. (2010·原创)下列关于晶体的说法正确的是( ) A ．在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子B ．在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子C ．原子晶体的熔点一定比金属晶体的高D ．分子晶体的熔点一定比金属晶体的低 解析：在原子晶体中构成晶体的粒子是原子；在离子晶体中构成晶体的粒子是阳离子和阴离子；在分子晶体中构成晶体的粒子是分子；在金属晶体中构成晶体的粒子是金属阳离子和自由电子，故选项B 错误。
晶体的熔点一般是原子晶体＞离子晶体＞分子晶体，而金属晶体的熔点相差比较大。
晶体硅的熔点(1 410℃)要比金属钨的熔点(3 410℃)低，而金属汞的熔点(常温下是液体)比蔗糖、白磷(常温下是固态，分子晶体)等低。
所以选项C 、D 不正确。
答案：A2． 下图为某晶体的一个晶胞，该晶体由A 、B 、C 三种基本粒子组成。
试根据图示判断，该晶体的化学式是( )A ．A 6B 8C B ．A 2B 4C C ．A 3BCD ．A 3B 4C解析：由分割法可知：晶胞中A 为6×12＝3；B 为8×18＝1；C 为1，故其化学式为A 3BC ，所以C 正确。
答案：C 3． (2010·改编)下列物质发生变化时，所克服的粒子间相互作用属于同种类型的是( ) A ．液溴和苯分别受热变为气体B ．干冰和氯化铵分别受热变为气体C ．二氧化硅和铁分别受热熔化D ．食盐和葡萄糖分别溶解在水中解析：本题考查的是晶体结构。
晶体类型相同的物质在发生状态变化时所克服的粒子间作用属于同种类型，否则就不属于同种类型，A 中溴和苯都是分子晶体，所克服的都是分子间作用力；B 中干冰属于分子晶体，需克服分子间作用力，而NH 4Cl 属于离子晶体，需克服离子键和共价键；C 中SiO 2是原子晶体，需克服共价键，铁属于金属晶体，需克服金属键；D 中食盐属于离子晶体，需克服离子键，葡萄糖属于分子晶体，需克服分子间作用力。
第二章晶体的结构习题和答案
第二章 晶体的结构习题及答案1．晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，0A ，0B 和0C 分别与基矢1a ，2a 和3a 重合，除0点外，0A ，0B ，和0C 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？[解答] 晶面家族（123）截1a ，2a ，和3a 分别为1，2，3等份，ABC 面是离原点0最近的晶面，0A 的长度等于1a 长度，0B 的长度等于2a 的长度的1/2 ，0C 的长度等于3a 的长度的1/3 ，所以只有A 点是格点。
若ABC 面的指数为（234）的晶面族，则A 、B 、和C 都不是格点。
2．在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的？[解答] 在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。
3. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？[解答] 晶体中原子间距的数量级为1010-米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于1010-米。
但可见光的波长为7.6 — 7100.4-⨯米,是晶体中原子间距的1000倍。
因此，在晶体衍射中，不能用可见光。
4．温度升高时，衍射角如何变化？X 光波长变化时，衍射角如何变化？[解答] 温度升高时，由于热膨胀，面间距h k l d 逐渐变大，由布拉格反射公式λθn d hkl =sin 2可知，对应同一级衍射，当X 光波长不变时，面间距hkl d 逐渐变大，衍射角θ逐渐变小。
所以温度升高，衍射角变小。
当温度不变，X 光波长变大时，对于同一晶面族，衍射角θ随之变大。
5．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度（一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度）分别为：（1）简立方，6π ； （2）体心立方，π83 ； （3）面心立方，π62 ； （4）金刚石结构，π163。
[解答] 该想晶体是由刚性原子球堆积而成。
一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度。
四种晶体练习题及答案
四种晶体练习题及答案在化学和物理学科中，晶体是一种具有规律排列的原子、离子或分子组成的固体。
晶体结构的类型对于材料的物理性质有着重要的影响。
以下是四种常见晶体结构的练习题及答案。
练习题1：请描述简单立方晶体的排列特征，并说明其晶格常数的计算方法。
答案1：简单立方晶体中，原子或分子在立方体的每个顶点上排列，每个顶点的原子属于相邻的八个立方体共享。
晶格常数a可以通过测量立方体的边长来确定。
练习题2：面心立方（FCC）晶体和体心立方（BCC）晶体有何区别？请用原子填充率来说明。
答案2：面心立方晶体中，除了立方体的每个顶点上有一个原子外，每个面的中心也有一个原子。
体心立方晶体则在立方体的中心有一个原子，而顶点上没有原子。
FCC的原子填充率大约为74.05%，而BCC的原子填充率大约为68%。
练习题3：金刚石晶体是一种什么类型的晶体结构？请简述其原子排列方式。
答案3：金刚石晶体是一种面心立方晶体结构，但它的每个原子都与四个其他原子以四面体的方式连接，形成了一个非常稳定的三维网络。
练习题4：石墨的晶体结构是怎样的？请描述其层与层之间的连接方式。
答案4：：石墨具有六角晶系的层状结构，每个碳原子与其三个最近邻的碳原子以sp²杂化形成平面六角网状结构，层与层之间通过范德华力连接。
练习题5：为什么说晶体的缺陷会影响其物理性质？答案5：晶体的缺陷，如点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界），会打断原子的规律排列，从而影响晶体的机械强度、导电性和光学性质等。
例如，位错的存在可以降低晶体的强度，而晶界的增加可以降低晶体的电导率。
结束语：通过以上练习题及答案，我们可以看到晶体结构的多样性及其对材料性质的重要影响。
了解和掌握不同晶体结构的特点对于材料科学和化学领域的研究至关重要。
希望这些练习题能帮助你更好地理解晶体结构的基本概念。
晶体结构课后习题含答案
晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
11、根据半径比关系，说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?r o2-=0.132nm r Si4+=0.039nm r K+=0.133nm r Al3+=0.057nm r Mg2+=0.078n m12、为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。
在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS 和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中，阴离子是相互接触的)。
晶体结构习题
晶体结构习题第一章晶体结构1.三维空间中有多少种brafi格？画一张图来说明这些布拉菲格子。
解：三维空间有14种布拉菲格子，分别如下图所示：2.石墨层中的碳原子排列成六角形网络结构，如图所示。
一个原电池包含多少个原子？为什么？么？解决方案：石墨层中的原电池包含两个原子。
在图中，a和B原子并不相等，它们的几何位置也不同，所以在一个原始细胞中至少有两个碳原子；如图所示，石墨单层可以通过周期性平移图中由点框包围的两个原子A和B的单元来获得。
它可以形成石墨单层的原细胞。
因此，石墨层中的一个原细胞包含两个原子。
3、利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为：（1）简单立方体6(5)金刚石；（2）体心立方322（3）面心立方（4）六方密积？；？；？；8663?。
解：（1）在简单的立方晶体学原胞中，假设原子半径为r，则原胞的晶体学常数为a？2R，则简单立方体的密度（即球可能占据的最大体积与总体积的比率）为：441??r31??r333?33?6A（2R）（2）在体心立方晶体学原胞中，如果原子半径为r，则原胞的晶体学常数为a？4R/3，则BCC的密度为：442??r32??r33?3??33??38a(4r/3)（3）在面心立方的结晶学原胞中，设原子半径为r，则原胞的晶体学常数a?22r，则面心立方的致密度为：444?? r32？？r33？？33?? a（22r）32？6（4）在六方密积的晶体学原胞中，假设原子半径为r，那么原胞的晶体学常数a？2rc?(26/3)a?(46/3)r，则六角密积的致密度为：446?? r36？？r333223a3（2r）6？c6？（46/3）r442？6（5）在金刚石晶胞中，如果原子半径为r，晶胞的晶胞常数为a？（8/3）r，那么钻石的密度是：448??r38??r33?3??33??3316a(8/3)r4.有一个简单的格，它的基向量是A1？3i，a2？3j，a3？1.5（i？j？k）。
高中化学晶体结构与性质练习题(含解析)
高中化学晶体结构与性质练习题学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．下列关于晶体的结构，粒子间的相互作用的说法，正确的是（）A．分子晶体中只存在范德华力B．离子晶体中只存在离子键C．共价晶体中都存在极性键D．金属晶体中只存在金属键2．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种微粒数之比是（）A．3：9：4 B．1：4：2 C．2：9：4 D．3：8：5 3．下列各组物质的晶体中，化学键类型和晶体类型均相同的是（）A．NH3和NH4Cl B．HCl和H2OC．KCl和K D．CO2和SiO24．电子表、电子计算器、电脑显示器都运用了液晶材料显示图象和文字。
有关其显示原理的叙述中，正确的是（）A．施加电压时，液晶分子沿垂直于电场方向排列B．移去电压后，液晶分子恢复到原来状态C．施加电场时，液晶分子恢复到原来状态D．移去电场后，液晶分子沿电场方向排列5．下列物质的晶体类型与其他几个不同的是（）A．Na2S B．MgCl2C．AlCl3D．Al2O36．下列说法中，错误的是（）A．只含分子的晶体一定是分子晶体B．碘晶体升华时破坏了共价键C．几乎所有的酸都属于分子晶体D．稀有气体中只含原子，但稀有气体的晶体属于分子晶体7．美国某杂志曾经报道：在40 GPa高压下，用激光器加热到1800K，人们成功制得了原子晶体干冰，有关原子晶体干冰的推断错误的是（）A．有很高的熔点和沸点B．易汽化，可用作制冷材料C．含有极性共价键D．硬度大，可用作耐磨材料8．化学用语是学习化学的工具和基础。
下列有关化学用语的说法或使用正确的是A．稀有气体的晶体，其组成微粒是原子，晶体中不存在分子间作用力B．核素C—12的原子组成符号为C，二氧化碳分子的结构式为O=C=OC．NaNO2溶液中加入酸性KMnO4溶液：2MnO4－＋5NO2－＋6H＋＝2Mn2＋＋5NO3－＋3H2OD．表示氢气燃烧热的热化学方程式为：2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）△H=-571.6KJ/mol 9．铁元素形成的单质有三种晶胞的结构，如图所示，则下列说法正确的是（）A．铁元素基态原子M层上有8对成对电子BC．三种晶胞α、β、θ中铁原子的配位数之比为4:6:3D．将铁加热到1500℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体结构相同10．下列说法正确的是（）A．晶体一般都是透明的B．金刚石属于混合型晶体C．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是对固体进行X射线衍射实验D．在[Cu(NH3)4]2+配离子中NH3与中心离子Cu2+结合的化学键是非极性键11．金属钛(Ti)与氮形成的某种化合物常被用作高温结构材料和超导材料。
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晶体结构练习题一、（2005全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。
图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如铁。
按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。
给出计算过程。
提示：晶胞的6个面的原子数相同。
设晶体中锑的氧化态为－1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大？解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）；有8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的，平均每个八面体有6/2＝3个锑原子，晶胞中共有8个八面体，8x3=24个锑原子；即：La2Fe8Sb24。
答案：化学式LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25二、(2004年全国初赛)最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。
鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。
该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。
（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大○球，镁原子用大球）。
（2）写出该新型超导材料的化学式。
（1）（在（面心）立方最密堆积－填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1︰1，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1︰3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。
）（2）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。
三、将Nb2O5与苛性钾共熔后，可以生成溶于水的铌酸钾，将其慢慢浓缩可以得到晶体K p[Nb m O n]·16H2O，同时发现在晶体中存在[Nb m O n]p－离子。
该离子结构由6个NbO6正八面体构成的。
每个NbO6八面体中的6个氧原子排布如下：4个氧原子分别与4个NbO6八面体共顶点；第5个氧原子与5个八面体共享一个顶点；第6个氧原子单独属于这个八面体的。
列式计算并确定该晶体的化学式。
计算该离子结构中距离最大的氧原子间的距离是距离最短的铌原子间距离的多少倍？解析：这是一个涉及正八面体堆积的问题，我们先根据题意来计算。
对一个铌氧八面体，有一个氧原子完全属于这个八面体，有四个氧原子分别与一个八面体共用氧原子，即属于这个八面体的氧原子是1/2个，另一个氧原子是六个八面体共用的，自然是1/6了。
故对一个铌而言，氧原子数为1＋4×1/2＋1/6＝19/6。
在正方体中，我们用八个小正方体可堆积成一个大正方体；在正八面体中，我们也可以用六个小正八面体堆积成一个大正八面体，在这里，六个小正八面体的体心也构成一个小正八面体。
不知大家是否考虑到一个问题：八个正方体堆积，边长变为原来的两倍，体积自然是原来的八倍了；而正八面体堆积后，边长也是变为两倍，而体积仅变为原来的六倍。
请注意：正方体堆积时，是共顶点、共棱、共面的；而正八面体堆积时，是共顶点、共棱，但不共面的。
也就是说：正八面体堆积以后，面与面之间是存在较大空隙的。
答案：6:19K8[Nb6O19]·16H2O2四、黄铜矿是最重要的铜矿，全世界的2/3的铜是由它提炼的。
回答下列问题：1．右图为黄铜矿的晶胞。
计算晶胞中各种原子的数目：Cu Fe S 写出黄铜矿的化学式2．在高温下，黄铜矿晶体中的金属离子可以发生迁移。
若铁原子与铜原子发生完全无序的置换，可将它们视作等同的金属离子，请画出它的晶胞。
3．在无序的高温型结构中，硫原子作什么类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙？该空隙被金属原子占据的分数是多少？4．计算黄铜矿晶体的密度（晶胞参数：a=52.4pm，c=103.0pm；相对原子量：Cu 63.5 Fe55.84 S 32.06）答案：1．4 4 8 CuFeS22．与ZnS晶胞相同（图略）3．A3型（立方体心）堆积四面体1/24．4.31g/cm3合金可看作由下图所示的a、b两种原子层交替堆积排列而成：a是由Cu和Ca 五、CaCuX共同组成的层，层中Cu－Cu之间由实线相连；b是完全由Cu原子组成的层，Cu－Cu之间也由实线相连。
图中由虚线勾出的六角形，表示由这两种层平行堆积时垂直于层的相对位置。
c是由a和b两种原子层交替堆积成CaCu X的晶体结构图。
在这结构中：同一层的Ca－Cu 为294pm；相邻两层的Ca－Cu为327pm。
1．确定该合金的化学式2．Ca有个Cu原子配位（Ca周围的Cu原子数，不一定要等距最近），Cu的配位情况如何，列式计算Cu的平均配位数3．该晶体属何种晶系；写出各原子的分数坐标；计算晶胞参数。
4．计算该合金的密度（Ca 40.1 Cu 63.5）5．计算Ca、Cu原子半径。
a b c○Ca ·Cu答案：1．CaCu52．Ca ：18 Cu：4配位（b层中6+6*1/2，一共）9个，3配位（顶层中6*1/2+底层中6*1/2一共）6个，平均配位数为3.63．六方（0，0，0）（1/3，2/3，0）（2/3，1/3，0）（1/2，0，1/2）（0，1/2，0）（1/2，1/2，1/2）a＝509pm c＝410pm4．6.45g/cm35．Cu 126pm Ca 168pm（因为a层内数值更小，说明堆积更紧密，r钙+r铜=294pm，4r铜=a=509pm）六、2004年7月德俄两国化学家共同宣布，在高压下氮气会发生聚合得到高聚氮, 这种高聚氮的N-N键的键能为160 kJ/mol (N2的键能为942 kJ/mol)，晶体结构如图所示。
在这种晶体中，每个氮原子的配位数为；按键型分类时，属于晶体。
这种固体的可能潜在应用是，这是因为：3，原子晶体，炸药，高聚氮分解成N2释放大量能量。
七、氢是重要而洁净的能源。
要利用氢气作能源，必须解决好安全有效地储存氢气问题。
化学家研究出利用合金储存氢气，LaNi5是一种储氢材料。
LaNi5的晶体结构已经测定，属六方晶系，晶胞参数a＝511pm，c＝397pm，晶体结构如图所示：O La ●Ni1．从LaNi5晶体结构图中勾画出一个LaNi5晶胞。
2．每个晶胞中含有多少个La原子和Ni原子？3．LaNi5晶胞中含有3个八面体空隙和6个四面体空隙，若每个空隙填入1个H原子，计算该储氢材料吸氢后氢的密度，该密度是标准状态下氢气密度（8.987⨯10-5g·cm -3）的多少倍？（氢的相对原子质量为1.008；光速c 为2.998×108m·s －1；忽略吸氢前后晶胞的体积变化）。
2．晶胞中含有1个La 原子和5个Ni 原子。
3．计算过程：六方晶胞体积：V ＝a 2c sin120°＝(5.11×10-8)2 ×3.97×10－8×31/2/2＝89.7×10－24cm 3是氢气密度（M/Vm ）的1.87×103倍。
八、SiC 具有高硬度、高耐磨性、高耐腐蚀性及较高的高温强度等特点，已成为一种重要的工程材料。
其晶体具有六方ZnS 型结构，晶胞参数为a=308pm ，c=505pm ，已知C 原子的分数坐标为0，0，0和 ；Si 原子的分数坐标为 和 。
（1）按比例画出SiC 六方晶胞；（2）每个晶胞中含有SiC 个。
（3）晶体中Si 的堆积型式是 。
C 填充的空隙类型是 。
（4）列式计算C —Si 键长。
（1）SiC 六方晶胞（2）每个晶胞中含有2个SiC 。
（3）Si 原子作六方最密堆积，C 原子填充在Si 围成的四面体空隙中。
（4）由（1）中晶胞图可以看出，Si-C 键长为：九、实验表明，乙烯在很低的温度下能凝结成分子晶体，经X-射线分析鉴定，其晶体结构属于正交晶系，晶胞参数为：a = 4.87Å(10-10m)，b = 6.46 Å，c = 4.15 Å，晶体结构如图所示。
（1）该晶体的晶胞类型是 ；（2）晶体的理论密度是 ；（3）设C 原子形成的双键中心对称地通过原点，离原点最近的C 原子的分数坐标为（0.11, 0.06, 0.00），试计算C=C 共价键长是 Å。
（1）简单正交晶胞（将晶胞的框架移至体心，得到的新晶胞与原晶胞毫无差别时，是体心晶胞，否则不是。
）（2）0.71 g·cm -3（3）1.32 Å324231678.010774.8910022.6008.19--⋅=⨯⨯÷⨯==cm g V m d 21,31,3285,0,081,31,32pm pm c 189********=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-十、钒是我国丰产元素，储量占全球11％，居第四位。
在光纤通讯系统中，光纤将信息导入离光源1km外的用户就需用5片钒酸钇晶体（钇是第39号元素）。
我国福州是全球钒酸钇晶体主要供应地，每年出口几十万片钒酸钇晶体，年创汇近千万美元（1999年）。
钒酸钇是四方晶体，晶胞参数a＝712pm，c＝629pm，密度d＝4.22g/cm3，含钒25%，求钒酸钇的化学式以及在一个晶胞中有几个原子。
给出计算过程。
钒酸钇的化学式：YVO4计算过程：50.9/0.25＝203.8，其中钒为50.9，据此推测氧和钇原子各有多少。
（YVO4的摩尔质量为203.8g/mol；钒的质量分数为50.9/203.8＝0.25合题意。
）根据公式：密度d =ZM/N A V列方程求出Z=4203.8/4.22＝48.3cm3/mol四方晶胞的体积V＝7122×629×10－30cm3＝3.18×10－22cm348.3/6.02×1023＝8.02×10－23cm33.18X10－22/8.02×10－23＝3.97≈4一个晶胞中的原子数：4×6＝24十一、C60分子本身是不导电的绝缘体，但它的金属化合物具有半导体性、超导性。
1991年4月Hebard等首先报道掺钾C60有超导性，超导临界温度19K。
研究表明K x C60的晶体结构中，C60具有面心立方结构（与NaCl晶体结构中Na＋或Cl－的排列方式类似），而K＋填充在其四面体和八面体空隙中，晶胞参数1.4253nm（相当于NaCl晶胞的边长）。
（1）C60晶体类型与K x C60晶体类型分别是、。
（2）占据四面体空隙和八面体空隙中的K＋数之比是（3）X＝（4）如果K＋半径为0.112nm，则C60的分子半径约为（5）计算K x C60的密度答案：（1）分子晶体离子晶体（2）2︰1 （四面体填充8个，八面体填充4个）（3）3（一个晶胞有8+4个K，还有4个C60，比值为3:1）（4）0.505nm （5）1.92g/cm3十二、碳的第三种单质结构C60的发现是国际化学界的大事之一。