最新初中数学分式难题汇编及答案

C. 1 1 b a a b ，故该选项计算错误，不符合题意， a b ab ab ab
D.
x y x y
(x y) x y
1，故该选项计算正确，符合题意，
故选：D. 【点睛】 本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加 减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减； 熟练掌握分式的运算法则是解题关键.
4
2
2
-0.25＜-0.04＜1＜4
∴b＜a＜d＜c 故选 B. 【点睛】 此题主要考查了负整数指数幂，正整数指数幂、零次幂，熟练掌握它们的运算意义是解题 的关键.
5．计算
的结果是( )
A．a-b
B．a+b
C．a2-b2
【答案】B
【解析】
【分析】
原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
D． 1 3
【分析】
根据实数的大小比较法则即可得．
【详解】
21
1 2
则四个实数的大小关系为 2 0 1 21 3
因此，最大的数是 21
故选：C． 【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则，掌握大小比较法则是解题关键．
4．若 a＝－0.22，b＝－2－2，c＝（－ 1 ）－2，d＝（－ 1 ）0，则它们的大小关系是（ ）
【解析】
【分析】
先通分再计算加法，最后化简.
【详解】
x 1 x2 1
x
x 1
=
x 1 x2 1
x(x x2
1) 1
= x2 1 x2 1
=1，
故选：B.
【点睛】
此题考查分式的加法运算，正确掌握分式的通分，加法法则是解题的关键.
15．下面是一名学生所做的 4 道练习题：① 22 4 ；② a3 a3 a6 ；
D．8.13
【答案】D
【解析】
把 0.0813 写成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 a 为 8.13，
故选 D．
8．数字 0.00000005m ，用科学记数法表示为 ( )m ．
A． 0.5107
【答案】D 【解析】
B． 0.5106
C． 5107
D． 5108
【分析】
科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a 10，n 为整数.确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对 值 1时，n 是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数．
C. ∵ x y ，∴ x 2 y，∴ x 3 不成立，故 C 不正确；
23 y3
y2
D. ∵
x
y
x
，∴
2
，∴
x
2
成立，故 D 正确；
23 y3
y3
故选 D. 【点睛】
本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键. 更比性 质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更
换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于
实数 a，b，c，d，且有 b≠0，d≠0，如果 a c ，则有 a b .
bd
cd
17．已知
1 x
1 y
2 ，则
x
2 xy y 3xy
的值为（
）
A． 1 2
【答案】D 【解析】 【分析】
B．2
C． 1 2
D． 2
a b 11x 5x 8
故选：B 【点睛】
此类化简求值题目，涉及到的字母 a 、 b 利用第三个未知数 x 设出，代入后得到关于 x 的
式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．
12．一种微生物的直径约为 0.0000027 米，用科学计数法表示为（ ）
A． 2.7 106
【答案】A 【解析】
x yx y
（B）原式=
=x-y，故 B 不是最简分式；
x y
（C）原式=（x y)2 =x-y，故 C 不是最简分式； x y
(D) x2 y2 的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式. x y
故选：D． 【点睛】 本题考查最简分式，解题关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．
19．下列运算中，正确的是（ ）
【详解】
式子 1 a 有意义，则 1-a≥0 且 a+2≠0， a2
D．a>2
解得：a≤1 且 a≠-2． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
14．计算
x 1 x2 1
x
x
1
的结果为(
)
A．-1 【答案】B
B．1
C． 1 x 1
D． 1 x 1
A．3
B．1
C．﹣1ห้องสมุดไป่ตู้
【答案】D
【解析】
D．﹣3
【分析】
由 1 1 =1 利用分式的加减运算法则得出 m-n=-mn，代入原式= 2m mn 2n 计算可得．
mn
m 2mn n
【详解】
∵ 1 1 =1， mn
∴ n m =1， mn mn
则 n m =1， mn
∴mn=n-m，即 m-n=-mn，
法的定义得到答案为 2.7 106 .
故选 A. 【点睛】
本题考查了绝对值小于 1 的正数科学记数法表示，一般形式为 a 10n .
13．式子 1 a 有意义，则实数 a 的取值范围是（ ） a2
A．a≥-1
B．a≤1 且 a≠-2
C．a≥1 且 a≠2
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
11．若 a 11 ，则 a b 的值是（ ） b 5 ab
A． 2 5
B． 3 8
【答案】B
C． 3 5
D． 11 5
【解析】 【分析】
直接根据已知用含 x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．
【详解】
解：∵ a 11 b5
∴设 a 11x ， b 5x ∴ a b 11x 5x 3
3−2＝ 1 ，故选项 D 不合题意． 9
故选：B． 【点睛】 此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的 运算法则是解题的关键．
20．如果
x
3y
0
，那么代数式
x2
y
y2
2x
2
2
A．a<c<b<d
B．b<a<d<c
C．a<b<d<c
D．b<a<c<d
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出 a，b，c，d 的值，再比较 大小即可. 【详解】
∵a＝－0.22=-0.04，b＝－2－2= 1 ，c＝（－ 1 ）－2=4，d＝（－ 1 ）0=1，
③ 4m4
1 4m4
；④
xy 2
3 x3 y6 。他做对的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】A
【解析】
分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，
积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
详解：①-22=-4，故本小题错误；
②a3+a3=2a3，故本小题错误；
= a2 (a 1) a 1
= a2 a2 2a 1 a 1 a 1
2a 1
=
.
a 1
故选：A.
【点睛】
本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运
用以及完全平方公式的运用.
2．已知 1 1 =1，则代数式 2m mn 2n 的值为（ ）
mn
m 2mn n
【详解】
将 0.00000005用科学记数法表示为 5108 ．
故选 D． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法 .科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中
1 a 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
9．已知
4 x2 1
P x 1
Q x 1
是恒等式,则（
）
A． P 2, Q 2 B． P 2, Q 2 C． P Q 2
【详解】
＝
.
故选：B. 【点睛】 考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．已知 m﹣ 1 ＝ 7 ，则 1 +m 的值为（ ）
m
m
A．± 11
B． 11
C．± 7
【答案】A 【解析】
【分析】
根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】
m- 1 = 7 , m
m-
1 m
2
=7
,
m2 -2+
先将已知条件变形为 x y 2xy ，再将其整体代入所求式子求值即可得解．
【详解】
解：∵ 1 1 2 xy
∴xy 2 xy
∴ x y 2xy ∴ 2xy 2xy 2xy 2 ．
x y 3xy 2xy 3xy xy
故选：D 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为
最新初中数学分式难题汇编及答案
一、选择题 1．计算 a2 a 1 的正确结果是（ ）
a 1
A． 2a 1 a 1
【答案】A 【解析】
B． 2a 1 a 1