2006年高考文科数学试题(全国卷3)
2006年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(全国卷3)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+
如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概
率()()1n k k k n n P k C P P -=-
球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=
，其中R 表示球的半径 一、选择题
⑴、已知向量a b 、满足1,4,a b ==，且2a b =，则a 与b 的夹角为
A ．6π
B ．4π
C ．3π
D ．2
π ⑵、设集合{}20M x x x =-<，{}2N x x =<，则
A ．M
N =∅ B ．M N M = C ．M N M = D ．M N R =
⑶、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则
A ．()22()x
f x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x => C ．()22()x
f x e x R =∈ D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+> ⑷、双曲线22
1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =
A ．14-
B ．4-
C ．4
D ．14
⑸、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
⑹、函数()tan 4f x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
的单调增区间为 A ．,,22k k k Z ππππ⎛
⎫-+∈ ⎪⎝⎭
B ．()(),1,k k k Z ππ+∈
C ．3,,44k k k Z ππππ⎛
⎫-+∈ ⎪⎝⎭ D ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝
⎭ ⑺、从圆222210x x y y -+-+=外一点()3,2P 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为
A ．12
B ．35
C ．0 ⑻、ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =
A ．14
B ．34
C
D ⑼、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是
A ．16π
B ．20π
C ．24π
D ．32π
抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是
A ．43
B ．75
C ．85
D ．3 ⑽、在1012x x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的展开式中，4x 的系数为 A ．120- B ．120 C ．15- D ．15
⑾、抛物线2
y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 A ．43 B ．75 C ．85
D ．3 ⑿、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为
A ．2
B ．2
C ．2
D ．2
20cm
2006年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
第Ⅱ卷
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第Ⅱ卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
3．本卷共10小题，共90分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。
⒀、已知函数()1,1
x f x a z =-+，若()f x 为奇函数，则a =________。
⒁、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为等于_______________。
⒂、设2z y x =-，式中变量x y 、满足下列条件 21x y -≥-
3223x y +≤
1y ≥
则z 的最大值为_____________。
⒃、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。
（用数字作答）
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
⒄、（本小题满分12分）
已知{}n a 为等比数列，324202,3
a a a =+=
，求{}n a 的通项式。
⒅、（本小题满分12分） ABC ∆的三个内角为A B C 、、，求当A 为何值时，cos 2cos
2
B C A ++取得最大值，并求出这个最大值。
⒆、（本小题满分12分）
A 、
B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。
每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A ，另2只服用B ，然后观察疗效。
若在一个试验组中，服用A 有效的小白鼠的只数比服用B 有效的多，就称该试验组为甲类组。
设每只小白鼠服用A 有效的概率为23，服用B 有效的概率为12。
（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率。
⒇、（本小题满分12分）
如图，1l 、2l 是互相垂直的异面直线，MN 是它
们的公垂线段。
点A 、B 在1l 上，C 在2l 上，
AM MB MN ==。
（Ⅰ）证明AB ⊥NB ；
（Ⅱ）若60O
ACB ∠=，求NB 与平面ABC 所
成角的余弦值。
（21）、（本小题满分12分） 设P 是椭圆()2
2211x y a a
+=>短轴的一个端点，Q 为椭圆上的一个动点，求PQ 的最大值。
（22）、（本小题满分14分）
设a 为实数，函数()()
3221f x x ax a x =-+-在(),0-∞和()1,+∞都是增函数，求a 的取值范围。
2006年全国各地高考数学试题及解答分类大全( 数系的扩充与复数的引入)
5(1 3i) 10
1 2
3 2
i
所以 x y 1 且 x 2y 3 ，解得 x＝－1，y＝5， 25 2 2 5 2
所以 x＋y＝4。
2、(2006 上海文)若复数 z 满足 z (m 2) (m 1)i （ i 为虚数单位）为纯虚数，其中 m R ，则 z ____ 。 2、解：若复数 z 满足 z (m 2) (m 1)i （ i 为虚数单位）为纯虚数，其中 m R ，则 m=2，z=3i， z 3。
A．1
B． 1
C． 2
D． 2
5．解：复数 (m2 i)(1 mi) =(m2－m)+(1+m3)i 是实数，∴ 1+m3=0，m=－1，选 B.
6. (2006
全国
II
3 理) (1 i)2
(
)
（A） 3 i 2
（B） 3 i 2
（C） i
（D） i
6.
3
解：
(1 i)2
3 2i
3i 2i 2
D. 2 2 i
4、(2006 江西理)已知复数 z 满足（ 3 ＋3i）z＝3i，则 z＝（ ）
A． 3 － 3 i 22
B. 3－ 3 i 44
C. 3＋ 3 i 22
D. 3＋ 3 i 44
4.解： z＝
3i
＝3（i 3－3i）＝
3i＋3
故选 D
3＋3i
12
4
5、(2006 全国Ⅰ理)如果复数 (m2 i)(1 mi) 是实数，则实数 m ( )
2006 年全国各地高考数学试题及解答分类大全
（数系的扩充与复数的引入）
一、选择题：
1. (2006 安徽理)复数 1 3i 等于（ ） 3i
2006年全国数学题与评析
2006年全国高考数学试题Ⅲ的评析一、2005年高考全国卷数学试题的特点在《2005年高考数学大纲》中明确指出：数学科的考试将会按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，据此，教育部考试中心命制的全国卷1、全国卷2、全国卷3三套试卷，分文、理科共六份试题．试题的设计体现了数学学科的特点，突出了知识的基础性，注意了在知识网络交汇点设题，着力反映了概念性、思辩性、量化的灵活性、解法的多样性及应用的广泛性，在数学思想方法及数学理性思维方面作了比较深入的考查。
试题“温和平缓”，既似曾相识，又推陈出新；既符合考生实际，又符合高考对选拔的要求。
相比之下，“全国卷1”比“全国卷2”和“全国卷3”要难些，但没有使学生望而生畏的题目，新题不难，难题不怪，“纯净淡雅”，平易近人。
既全面的考查了基础知识，又突出了对重点内容的考查；既关注了考查数学的基本方法和技巧，又注重了对能力的考查和思维能力的提升。
所有这些，对中学数学都具有很好的导向作用。
二、全国高考数学试题Ⅲ的评析2005年高考甘肃采用的高考数学试题模版是全国卷Ⅲ，试卷题量与2004年相同。
2005年高考数学试卷总体呈现平稳，没有出现难题、偏题和怪题。
命题凸现了高中数学的主干知识，以“死题”考知识，用“活题”考能力，加强了数学运算能力的考查。
文理科试卷的差异较往年缩小了。
从定量上看，此套试卷继续保持2004年在全国卷Ⅲ在文理差异上的风格，即减少相同题，减少姊妹题增加不同题，但不同题的数量较2004年有所减少，其中，选择题相异的有１道，填空题差异有２道，（而且这３道试题都是因为文理考试知识的不同要求命制的）解答题差异的有2.5道。
总体的感觉是：数学试题整体不难，应该说成绩优秀的学生得高分并不困难。
1、选择题：平淡中考知识，创新中考能力选择题都是容易题和中等题，大多数题属于“一捅就破”的题型，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算、解题方法。
2006年高考文科数学试题(全国卷3)
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷3)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =g g如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n k k k n n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径 一、选择题⑴、已知向量a b 、满足1,4,a b ==，且2a b =g ，则a 与b 的夹角为A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π ⑵、设集合{}20M x x x =-<，{}2N x x =<，则A ．M N =∅IB ．M N M =IC ．M N M =UD ．M N R =U⑶、已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则 A ．()22()xf x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x =>g C ．()22()xf x e x R =∈ D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+> ⑷、双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m =A ．14-B ．4-C ．4D ．14⑸、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =A ．8B ．7C ．6D ．5⑹、函数()tan 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调增区间为 A ．,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭B ．()(),1,k k k Z ππ+∈C ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ D ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭⑺、从圆222210x x y y -+-+=外一点()3,2P 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A ．12B ．35C ．0 ⑻、ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =A ．14B ．34C D ⑼、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A ．16πB ．20πC ．24πD ．32π抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是A ．43B ．75C ．85D ．3 ⑽、在1012x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，4x 的系数为 A ．120- B ．120 C ．15- D ．15⑾、抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 A ．43 B ．75 C ．85D ．3 ⑿、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A ．2B ．2C ．2D ．220cm 2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
2006年高考全国卷3(文科数学陕西卷)
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合{}110P x N x =∈≤≤，集合2{|60}Q x R x x =∈+-=，则P Q = A.{2} B.{3} C.{2,3}- D.{3,2}-2.函数21()1f x x=+（x R ∈）的值域是 A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 3.已知等差数列{}n a 中，288a a +=，则该数列前9项和9S 等于 A.18 B.27 C.36 D.454.设函数()log () (0,1)a f x x b a a =+>≠的图象过点(0,0),其反函数的图像过点(1,2),则a b +等于A.6B.5C.4D.3 5.设直线过点(0,)a ,其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为A.2± C.± D.±4 6.“等式sin()sin 2αγβ+=成立”是“αβγ，，成等差数列”的 A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.设,x y 为正数，则14() ()x y x y++的最小值为A.6B.9C.12D.15 8.已知非零向量AB 与AC 满足()0AB AC BC ABAC+⋅=，且12AB AC ABAC⋅=，则ABC ∆ A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形10.已知函数2()2 4 (0)f x ax ax a =++>.若12x x <，120x x +=，则A.12()()f x f x <B.12()()f x f x =C.12()()f x f x >D.1()f x 与2()f x 的大小不能确定 11.已知平面α外不共线的三点,,A B C 到α的距离都相等,则正确的结论是 A.平面ABC 必平行于α B.平面ABC 必与α相交C.平面ABC 必不垂直于αD.存在ABC ∆的一条中位线平行于α或在α内 12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2a b +,2b c +,2c +3d ，4d .例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.cos 43cos77sin 43cos167+的值为 . 14.6(2x展开式中常数项为 (用数字作答). 15.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有 种.16.水平桌面α上放有4个半径均为2R 的球，且相邻的球都相切(球心的连线构 成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R 的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）.17.(本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是25，13，25.现3人各投篮1次，求：（Ⅰ）3人都投进的概率； （Ⅱ）3人恰有2人投进的概率； 18.(本小题满分12分)已知函数2())2sin ()612f x x x ππ=-+-(x R ∈)（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求使函数()f x 取得最大值的x 的集合. 19.(本小题满分12分) 如图，α⊥β，l αβ=，A α∈，B β∈，点A 在直线l 上的射影为1A ，点B 在l 的射影为1B ，已知2AB =,，11AA =，1BB ，求： （Ⅰ）直线AB 分别与平面α，β所成角的大小； （Ⅱ）二面角11A AB B --的大小. 20.(本小题满分12分)已知正项数列{}n a ，其前n 项和n S 满足21056n n n S a a =++且1a ,3a ,15a 成等比数 列，求数列{}n a 的通项n a . 21. (本小题满分12分)如图,三定点(2,1)A ，(0,1)B -，(2,1)C -，三动点D ，E ，M 满足AD t AB =，BE tBC =，DM tDE =，[0,1]t ∈.（Ⅰ）求动直线DE 斜率的变化范围； （Ⅱ）求动点M 的轨迹方程. 22.（本小题满分１4分）已知函数32()31f x kx x =-+（0k ≥）. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()f x 的极小值大于0，求k 的取值范围.A BA 1B 1 α βlx2006年高考文科数学参考答案（陕西卷）一、选择题1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．A 10．D 11．D 12．C 二、填空题13．－12 14．60 15．1320 16．3R三、解答题17.解: (Ⅰ)记"甲投进"为事件A 1 , "乙投进"为事件A 2 , "丙投进"为事件A 3, 则 P(A 1)= 25, P(A 2)= 12, P(A 3)= 13,∴ P(A 1A 2A 3)=P(A 1) ·P(A 2) ·P(A 3) = 25 ×12 ×35= 325∴3人都投进的概率为325(Ⅱ) 设“3人中恰有2人投进"为事件B P(B)=P(A 1－A 2A 3)+P(A 1A 2－A 3)+P(A 1A 2A 3－)=P(A 1－)·P(A 2)·P(A 3)+P(A 1)·P(A 2－)·P(A 3)+P(A 1)·P(A 2)·P(A 3－) =(1－25)×12 ×35 + 25×(1－12)×35 + 25×12 ×(1－35) = 1950∴3人中恰有2人投进的概率为195018.解:(Ⅰ) f(x)=3sin(2x －π6)+1－cos2(x －π12)= 2[32sin2(x －π12)－12 cos2(x －π12)]+1=2sin[2(x －π12)－π6]+1 = 2sin(2x －π3) +1∴ T=2π2=π(Ⅱ)当f(x)取最大值时, sin(2x－π3)=1,有 2x－π3=2kπ+π2即x=kπ+ 5π12(k∈Z) ∴所求x的集合为{x∈R|x= kπ+5π12, (k∈Z)}.19.解法一: (Ⅰ)如图, 连接A1B,AB1, ∵α⊥β, α∩β=l ,AA1⊥l, BB1⊥l,∴AA1⊥β, BB1⊥α. 则∠BAB1,∠ABA1分别是AB与α和β所成的角.Rt△BB1A中, BB1= 2 , AB=2, ∴sin∠BAB1=BB1AB=22. ∴∠BAB1=45°.Rt△AA1B中, AA1=1,AB=2, sin∠ABA1=AA1AB=12, ∴∠ABA1= 30°.故AB与平面α,β所成的角分别是45°,30°.(Ⅱ) ∵BB1⊥α, ∴平面ABB1⊥α.在平面α内过A1作A1E⊥AB1交AB1于E,则A 1E⊥平面AB1B.过E作EF⊥AB交AB于F,连接A1F,则由三垂线定理得A1F⊥AB, ∴∠A1FE就是所求二面角的平面角.在Rt△ABB1中,∠BAB1=45°,∴AB1=B1B= 2. ∴Rt△AA1B中,A1B=AB2－AA12=4－1 = 3. 由AA1·A1B=A1F·AB得 A1F=AA1·A1BAB=1×32=32,∴在Rt△A1EF中,sin∠A1FE =A1EA1F=63, ∴二面角A1－AB－B1的大小为arcsin63.ABA1B1αβl第19题解法一图EF第19题解法二图解法二: (Ⅰ)同解法一.(Ⅱ) 如图,建立坐标系, 则A 1(0,0,0),A(0,0,1),B 1(0,1,0),B(2,1,0).在AB 上取一点F(x,y,z),则存在t ∈R,使得AF →=tAB → , 即(x,y,z －1)=t(2,1,－1),∴点F 的坐标为(2t, t,1－t).要使A 1F →⊥AB →,须A 1F →·AB →=0, 即(2t, t,1－t) ·(2,1,－1)=0, 2t+t －(1－t)=0,解得t=14 , ∴点F 的坐标为(24,－14,34 ), ∴A 1F →=(24,14, 34 ). 设E 为AB 1的中点,则点E 的坐标为(0,12, 12). ∴EF →=(24,－14,14). 又EF →·AB →=(24,－14,14)·(2,1,－1)= 12 － 14 － 14 =0, ∴EF →⊥AB →, ∴∠A 1FE为所求二面角的平面角.又cos ∠A 1FE= A 1F →·EF→|A 1F →|·|EF →|=(24，14，34)·(24，－14，14)216+116+916·216+116+116=18－116+31634 ·12=13= 33 ,∴二面角A 1－AB －B 1的大小为arccos 33.20.解: ∵10S n =a n 2+5a n +6, ① ∴10a 1=a 12+5a 1+6,解之得a 1=2或a 1=3. 又10S n －1=a n －12+5a n －1+6(n ≥2),②由①－②得 10a n =(a n 2－a n －12)+6(a n －a n －1),即(a n +a n －1)(a n －a n －1－5)=0 ∵a n +a n －1>0 , ∴a n －a n －1=5 (n ≥2).当a 1=3时,a 3=13,a 15=73. a 1, a 3,a 15不成等比数列∴a 1≠3; 当a 1=2时,a 3=12, a 15=72, 有a 32=a 1a 15 , ∴a 1=2, ∴a n =5n －3.21.解法一: 如图, (Ⅰ)设D(x 0,y 0),E(x E ,y E ),M(x,y).由AD →=tAB→, BE → = t BC →,知(x D －2,y D －1)=t(－2,－2). ∴⎩⎪⎨⎪⎧x D =－2t+2y D =－2t+1 同理 ⎩⎪⎨⎪⎧x E =－2t y E =2t －1.∴k DE =y E －y D x E －x D = 2t －1－(－2t+1)－2t －(－2t+2)= 1－2t. ∴t ∈[0,1] , ∴k DE ∈[－1,1]. (Ⅱ) ∵DM →=t DE → ∴(x+2t －2,y+2t －1)=t(－2t+2t －2,2t －1+2t －1)=t(－2,4t－2)=(－2t,4t2－2t). ∴⎩⎪⎨⎪⎧x=2(1－2t)y=(1－2t)2 , ∴y=x 24 , 即x 2=4y. ∵t ∈[0,1],x=2(1－2t)∈[－2,2].即所求轨迹方程为: x 2=4y, x ∈[－2,2] 解法二: (Ⅰ)同上.(Ⅱ) 如图, OD→=OA →+AD → = OA →+ tAB → = OA →+ t(OB →－OA →) = (1－t) OA→+tOB →, OE → = OB →+BE → = OB →+tBC → = OB →+t(OC →－OB →) =(1－t) OB →+tOC→, OM → = OD →+DM →= OD →+ tDE →= OD →+t(OE →－OD →)=(1－t) OD →+ tOE→ = (1－t 2) OA → + 2(1－t)tOB →+t 2OC →.设M 点的坐标为(x,y),由OA →=(2,1), OB→=(0,－1), OC →=(－2,1)得⎩⎪⎨⎪⎧x=(1－t 2)·2+2(1－t)t ·0+t 2·(－2)=2(1－2t)y=(1－t)2·1+2(1－t)t ·(－1)+t 2·1=(1－2t)2 消去t 得x 2=4y, ∵t ∈[0,1], x ∈[－2,2].故所求轨迹方程为: x 2=4y, x ∈[－2,2]22.解: （I ）当k=0时, f(x)=－3x 2+1 ∴f(x)的单调增区间为(－∞,0],单调减区间[0,+∞).当k>0时 , f '(x)=3kx 2－6x=3kx(x －2k)∴f(x)的单调增区间为(－∞,0] , [2k , +∞), 单调减区间为[0, 2k ].（II ）当k=0时, 函数f(x)不存在最小值.当k>0时, 依题意 f(2k)=8k2－12k2+1>0 ,即k2>4 , 由条件k>0, 所以k的取值范围为(2,+∞)。
2006年高考湖北卷文科数学试题及参考答案
3.2施工项目管理的三个层次及职能3.2.1企业管理层：即公司总部，包括公司的领导层和各管理部门，具有三个主体特点：市场竞争主体、合同履约主体、企业利益主体。
主要负责参与市场竞争，公司项目管理政策的制定，项目的宏观管理；制定和健全施工项目管理制度，规范项目管理；加强计划管理，保持资源的合理分布和有序流动，并为项目生产要素的优化配置和动态管理服务；对项目管理层的工作全过程指导、监督和检查。
是项目的决策中心和利润中心。
3.2.2项目管理层：即项目经理部，具有一次性特点：企业法人一次性授权管理机构、一次性临时组织。
负责履行施工合同，是公司面向市场为业主提供服务的直接责任层，执行和服从企业管理层对项目管理工作的监督检查和宏观调控。
是项目的成本中心。
3.2.3施工作业层：即内部专业公司作业层和外部分承包商、劳务作业队。
与项目管理共同履行工程分包合同或内部协议。
3.3三个层次之间的关系3.3.1项目管理层服从于企业管理层，企业管理层服务于项目管理层，施工作业层于项目管理层是合同（内部协议）关系。
3.3.2企业管理层于项目管理层是委托授权关系，项目经理是公司法人在项目上的委托代理人。
项目管理层与内部专业公司作业队是责任承包经济关系，与分承包商和供应商是经济合同关系。
3.3.3 项目经理行政上受公司领导，业务上接受各职能部门的指导、监督和考核，经营上受项目管理目标责任书的约束，对公司和业务关联单位负责。
3.3.4 施工作业层必须服从于项目经理部的统一指挥、协调。
不服从项目部管理的，征得公司法人的同意，项目经理部有权予以清退。
3.4公司项目管理组织结构图3.6施工项目管理的程序编制投标书并进行投标→签订施工合同→选定项目经理→项目经理接受企业法定代表人的委托组建项目经理部→企业法定代表人与项目经理签订“项目管理目标责任书”→项目经理部编制“项目管理实施规划”→进行项目开工前的准备→施工期间按“项目管理实施规划”进行管理→在项目竣工验收阶段进行竣工结算、清理各种债权债务、移交资料和工程，进行经济分析，做出项目管理总结报告并送企业管理层有关职能部门→企业管理层组织考核委员会对项目管理工作进行考核评价并兑现“项目管理目标责任书”中的奖惩承诺→项目经理部解体→在保修期满前企业管理层根据“工程质量保修书”的约定进行项目回访保修。
2006高考数学文科真题带答案详解
2006年辽宁省高考数学试卷（文科）2006年辽宁省高考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2006•辽宁）函数的最小正周期是（）．1234526．（5分）（2006•辽宁）给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行．②垂直于同一平面的两个平面互相平行．③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．7．（5分）（2006•辽宁）双曲线x2﹣y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是．8．（5分）（2006•辽宁）设⊕是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运9．（5分）（2006•辽宁）△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量，，若，则角C的大小为（）．C D．．C D．2x2．C D．12．（5分）（2006•辽宁）曲线与曲线的（）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2006•辽宁）方程log2（x﹣1）=2﹣log2（x+1）的解为_________．14．（4分）（2006•辽宁）设函数，则=_________．15．（4分）（2006•辽宁）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P﹣ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是_________．16．（4分）（2006•辽宁）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有_________种．（以数作答）三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）（2006•辽宁）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求：（1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；（2）函数f（x）的单调增区间．18．（12分）（2006•辽宁）甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；19．（12分）（2006•辽宁）已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A﹣DE﹣C的大小为θ（0＜θ＜π）．（I）证明BF∥平面ADE；（II）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值．20．（12分）（2006•辽宁）已知等差数列{a n}的前n项和为S n=pn2﹣2n+q（p，q∈R），n∈N+．（Ⅰ）求的q值；（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，b n满足a n=2log2b n，求数列{b n}的前n和T n．21．（12分）（2006•辽宁）已知函数，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x0为f（x）的极小值点，x1为g（x）的极值点，g（x2）=g（x3）=0，并且x2＜x3，将点（x0，f（x0）），（x1，g（x1），（x2，0）（x3，0）依次记为A，B，C，D．（1）求x0的值；（2）若四边形ABCD为梯形且面积为1，求a，d的值．22．（14分）（2006•辽宁）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O 是坐标原点，向量，满足，设圆C的方程为x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y=0．（1）证明线段AB是圆C的直径；（2）当圆C的圆心到直线x﹣2y=0的距离的最小值为时，求p的值．2006年辽宁省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2006•辽宁）函数的最小正周期是（）．T=解：∵T==4123452，6．（5分）（2006•辽宁）给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行．②垂直于同一平面的两个平面互相平行．③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．7．（5分）（2006•辽宁）双曲线x﹣y=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是．由双曲线±（即±8．（5分）（2006•辽宁）设⊕是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运9．（5分）（2006•辽宁）△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量，，若，则角C的大小为（）．C D．解：∵C=．C D．tan，进而根据二倍角的正切公式可得答案．解：依题意可得：=，2x2．C D．=1+）12．（5分）（2006•辽宁）曲线与曲线的（）二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）（2006•辽宁）方程log2（x﹣1）=2﹣log2（x+1）的解为．解得±（负值舍去）故答案为：14．（4分）（2006•辽宁）设函数，则=．故答案为：15．（4分）（2006•辽宁）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P﹣ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是．OM=PM==6故答案为16．（4分）（2006•辽宁）5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有48种．（以数作答）三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）（2006•辽宁）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求：（2）函数f（x）的单调增区间．，然后求函数，然后求函数∵=2+sin2x+cos2x=（当）取得最大值的集合是当）取得最大值的集合是）解：由题意得．）的单调增区间是．18．（12分）（2006•辽宁）甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．19．（12分）（2006•辽宁）已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A﹣DE﹣C的大小为θ（0＜θ＜π）．（I）证明BF∥平面ADE；（II）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值．AG=AH=GH==．AG=AH=GH==．20．（12分）（2006•辽宁）已知等差数列{a n}的前n项和为S n=pn2﹣2n+q（p，q∈R），n∈N+．（Ⅰ）求的q值；（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，b n满足a n=2log2b n，求数列{b n}的前n和T n．得）∵，由题意得∴21．（12分）（2006•辽宁）已知函数，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x0为f（x）的极小值点，x1为g（x）的极值点，g（x2）=g（x3）=0，并且x2＜x3，将点（x0，f（x0）），（x1，g（x1），（x2，0）（x3，0）依次记为A，B，C，D．（1）求x0的值；（2）若四边形ABCD为梯形且面积为1，求a，d的值．∴）在处取得极小值，即∴∵∴，，得22．（14分）（2006•辽宁）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O 是坐标原点，向量，满足，设圆C的方程为x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y=0．（1）证明线段AB是圆C的直径；（2）当圆C的圆心到直线x﹣2y=0的距离的最小值为时，求p的值．向量，满足，∴∴，y=x=（）﹣有最小值由题设得=参与本试卷答题和审题的老师有：涨停；wsj1012；翔宇老师；danbo7801；qiss；zhwsd；sdwdlcy；lily2011；wzj123；sllwyn；gongjy；minqi5；wdnah（排名不分先后）菁优网2014年4月9日。
2006年高考文科数学(全国)卷Ⅲ
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅲ）1.已知向量a 、b 满足||1a =，||4b = ，且2a b ⋅= ，则a 与b 的夹角为A.6π B.4π C.3π D.2π 2.设集合2{|0}M x x x =-<，{|||2}N x x =<，则A.M N =∅B.M N M =C.M N M =D.M N R =3.已知函数xy e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则A.2(2)()xf x e x R =∈ B.(2)ln 2ln (0)f x x x => C.(2)2()xf x e x R =∈ D.(2)ln ln 2(0)f x x x =+> 4.双曲线221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = A.14-B.4-C.4D.145.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = A.8 B.7 C.6 D.56.函数()tan()4f x x π=+的单调增区间为A.(2k ππ-，)2k ππ+，k Z ∈ B.(k π，(1))k π+，k Z ∈C.3(4k ππ-，)4k ππ+，k Z ∈D.(4k ππ-，3)4k ππ+，k Z ∈7.从圆222210x x y y -+-+=外一点(3P ，2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A.21 B.53C.23D.08.ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若a b c 、、成等比数列，且2c a =，则cos B =A.14B.349.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 A.16π B.20π C.24π D.32π 10.在101()2x x-的展开式中，4x 的系数为 A.-120 B.120 C.-15 D.15 11.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是A.43 B.75C.85D.312.用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为A.2B.2C.2D.220cm二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.13.已知函数1()21x f x a =-+，若()f x 为奇函数，则a =____________. 14.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为于____________.15.设2z y x =-，式中变量x y 、满足下列条件2132231x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则z 的最大值为________.16.安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲乙二人都不安排5月1日和5月2日.不同的安排方法共有__________种(用数字作答).三．解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知{}n a 为等比数列，32a =，24203a a +=，求{}n a 的通项公式.18.（本小题满分12分）ABC ∆的三个内角为A B C 、、，求当A 为何值时，cos 2cos2B CA ++取得最大值，并求出这个最大值.19.（本小题满分12分）A B 、是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A ，另2只服用B ，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A 有效的小白鼠的只数比服用B 有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A 有效的概率为23，服用B 有效的概率为12.⑴求一个试验组为甲类组的概率；⑵观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）如图，1l 、2l 是互相垂直的异面直线，MN 是它们的公垂线段.点A B 、在1l 上，C 在2l 上，AM MB MN ==. ⑴证明：AB ⊥NB ；⑵若60OACB ∠=，求NB 与平面ABC 所成角的余弦值.21.（本小题满分12分）设P 是椭圆()22211x y a a+=>短轴的一个端点，Q 为椭圆上的一个动点，求PQ 的最大值.22.（本小题满分14分）设a 为实数，函数322()(1)f x x ax a x =-+-在(-∞，0)和(1，)+∞都是增函数，求a 的取值范围.参考答案一．选择题 （1）C （2）B （3）D （4）A （5）D （6）C （7）B （8）B （9）C（10）C（11）A（12）B二．填空题 （13）21 （14）3π （15）11 （16）2400三．解答题 （17）解：设等比数列||n a 的公比为q ，则q ≠0， ,2,23432q q a a qq a a ====所以 ,32022=+q q解得 .3,3121==q q 当 ,18,311==a q 时所以 .32318)31(18111n n n n a ---⨯==⨯= 当 ,92,31==a q 时所以 .3239231--⨯=⨯=n n n a （18）解： 由,222,AC B C B A -=+=++ππ得所以有 .2sin 2cosAC B =+ 2sin 2cos 2cos 2cos AA CB A +=++2sin 22sin 212A A +-=.23)212(sin 22+--=A当.232cos 2cos ,3,212sin取得最大值时即C B A A A ++==π （19）解：（Ⅰ）设A 1表示事件“一个试验组中，服用A 有效的小白鼠有i 只”，i= 0，1，2，B 1表示事件“一个试验组中，服用B 有效的小白鼠有i 只”，i= 0，1，2， 依题意有 .943232)(,9432312)(21=⨯==⨯⨯=A P A P .2121212)(.412121)(10=⨯⨯==⨯=B P B P所求的概率为P = P （B 0·A 1）+ P （B 0·A 2）+ P （B 1·A 2）= 942194419441⨯+⨯+⨯ .94=（Ⅱ）所求的概率为.729604)941(13=--=P （20）解法： （Ⅰ）由已知l 2⊥MN ，l 2⊥l 1，MN l 1 = M ，可得l 2⊥平面ABN.由已知MN ⊥l 1，AM = MB = MN ， 可知AN = NB 且AN ⊥NB 又AN 为 AC 在平面ABN 内的射影，∴ AC ⊥NB （Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB ，∴ AC = BC ，又已知∠ACB = 60°，因此△ABC 为正三角形。
2006年高考安徽卷文科数学试题及参考答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试试卷（安徽卷、文科数学）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。
在试题卷上作答无效。
4．考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n k k k n n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（ ）A ．∅B ．{2,4,7,8}C ．{1,3,5,6}D ．{2,4,6,8}解：{1,3,5,6}S T ⋃=，则()U C S T ⋃＝{2,4,7,8}，故选B（2）不等式112x <的解集是（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．(,2)-∞⋃(2,)+∞解：由112x <得：112022x x x--=<，即(2)0x x -<，故选D 。
2006年全国各地高考题按章节分类—三角函数、平面向量试题与答案汇编
2006年普通高等学校招生全国统一考试三角函数、平面向量知识汇编2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数 学（文史类）1、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A ）sin()6y x π=+ （B ）sin(2)6y x π=- （C ）cos(4)3y x π=- (D)cos(2)6y x π=- 2、设c b a 、、分别为ABC ∆的三内角A B C 、、所对的边,则2()a b b c =+是A B =2的（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件 (D ）既不充分也不必要条件3、已知A 、B 、C 是ABC ∆三内角，向量(1,3),m =-(cos ,sin ),n A A = 且 1.m n •=(Ⅰ）求角A(Ⅱ）若221sin 23,cos sin B B B+=--求tanC 。
数 学（理工类）4、.如图， 已知正六边形123456PP P P P P ,下列向量的数量积中最大的是 （A ）1213PP PP • (B ）1214PP PP •（C ）1215PP PP • (D ）1216PP PP • 5、已知,,A B C 是三角形ABC ∆三内角，向量()()1,3,cos ,sin m n A A =-=，且1m n ⋅= (Ⅰ)求角A ； （Ⅱ）若221sin 23cos sin BB B+=--，求tan B 2006年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理科6、已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4πα+等于（A)17 （B ）7 (C ）17- （D ）7-7、已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是2-，则ω的最小值等于 （ )(A ）23 （B ）32（C ）2 （D ）38、已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o=。
2006年安徽高考数学试卷及答案(文科卷)
2006年普通高等学校招生全国统一考试试卷文科数学试题及答案（安徽卷）参考公式：如果时间A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果时间A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B =如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n kkkn n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=,其中R 表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =,则()U C S T ⋃等于（ ）A ．∅B ．{2,4,7,8}C ．{1,3,5,6}D ．{2,4,6,8}（2）不等式112x <的解集是（ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,2) D ．(,2)-∞⋃(2,)+∞(3）函数1()x y e x R +=∈的反函数是（ ） A ．1ln (0)y x x =+> B ．1ln (0)y x x =->C ．1ln (0)y x x =-->D ．1ln (0)y x x =-+>（4）“3x >”是24x >“的（ )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件（5）若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4(6)表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A ．3 B ．13π C ．23π D ．3 （7）直线1x y +=与圆2220(0)x y ay a +-=>没有公共点,则a 的取值范围是A ．1)B ．1)C ．(1)D ．1) (8）对于函数()sin 1(0)sin x f x x xπ+=<<，下列结论正确的是（ )A ．有最大值而无最小值B ．有最小值而无最大值C ．有最大值且有最小值D ．既无最大值又无最小值 （9）将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π⎛⎫=- ⎪⎝⎭平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π=- （10）如果实数x y 、满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩,那么2x y -的最大值为（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．3-（11)如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值,则（ ）A ．111ABC ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形D ．111A B C ∆是锐角三角形,222A B C ∆是钝角三角形（12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰．．三角形的概率为（ ）A ．17B ．27C ．37D ．472006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（安徽卷）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写作答，在试题卷上书写作答无效．．．．．．．．．．．. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。