八年级数学下册 16.2.2分式的加减(2) 互动式教学案(无答案) 新人教版
八年级数学下册16.2分式的运算16.2.2分式的加减法教案华东师大版(new)
回忆：如何计算5251+、6141+， 16。
2.2 分式的加减法教学目标：1、知识与技能：使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母,异分母分式的加减运算。
2、过程与方法：通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
3、情感态度与价值观：渗透类比、化归数学思想方法,培养学生的能力。
教学重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
教学难点:分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。
教学过程：一、实践与探索1、回忆：同分母的分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。
2、试一试:计算:(1)a a b 2+；（2)ab a 322-3、总结一下怎样进行分式的加减法？概括：同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减,先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
二、例题1、例3计算：xyy x xy y x 22)()(--+ 2、例4 计算：1624432---x x . 分析．．这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母。
注意到162-x =)4)(4(-+x x ,所以最简公分母是)4)(4(-+x x解 1624432---x x ＝)4)(4(2443-+--x x x ＝)4)(4(24)4)(4()4(3-+--++x x x x x ＝)4)(4(24)4(3-+-+x x x ＝)4)(4(123-+-x x x ＝)4)(4()4(3-+-x x x ＝43+x 三、练习:P9第1题（1）（3）、第2题（1）（3）四、作业:P9习题17.2第2、3、4题五、教学反思：1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的加减法步骤：①。
正确地找出各分式的最简公分母.求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(1)教学设计 (2)
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（1）教学设计一、教学目标1.理解分数的加法、减法运算规则。
2.掌握分数的通分、约分方法。
3.能够运用所学知识解决简单的分式加减问题。
二、教学重点1.分数加法、减法运算规则的理解；2.分数通分、约分方法；3.分数加减问题求解方法。
三、教学难点1.分数加减问题的应用。
四、教学内容与步骤1. 引入和导入1.通过归纳简单的生活问题，介绍分数的加减法；2.回顾分数的基本定义和运算法则。
2. 分数加减法1.掌握分数的通分方法；2.掌握分数的加减法运算规则；3.运用通分法和加减法解决问题。
3. 引导学生联想和思考从生活实例中引导学生思考和比较，例如：买一箱橙子，橙子装在塑料袋里，一箱装12个，每个塑料袋装4个，问需要几个塑料袋？（答案：3 个塑料袋）4. 学习分式加减的方法1.学习分数的加减法规则；2.学习分数的通分方法；3.通过多组例题，引导学生掌握分式加减的方法。
5. 拓展练习通过设计多项分数加减的应用练习，如求面积、周长等问题，增加学生连贯思考和解决问题的能力。
6. 总结反思1.总结今天所学知识；2.完成本节课的课堂作业。
五、教学手段1.PPT；2.白板、笔；3.练习用纸。
六、课时安排本节课预计时间为1个课时，可以进行适当的延长或压缩。
七、教学评价1.通过讨论和回答问题来评价学生的学习效果和掌握情况；2.通过课堂练习和课后作业来检验学生的掌握程度。
八、教学资源本次教学所需资源包括：1.人教版八年级下册教材；2.PPT教学材料；3.分式加减的应用练习题目。
以上是本节课的教学设计，仅供参考。
16.2.2分式的加减(2)
22b a ab a ab b ab a b⎛⎫+∙ ⎪--+⎝⎭16.2.2分式的加减(2)主备人：许冬荣一、学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.二、预习提纲：１.认真学习第17页的例7，并把过程写在下面.2. 例８计算：（1） 41)2(2b b a b a b a ÷--∙（2）（3） x x x x x x x x -÷+----+4)44122(223：尝试应用：①xy y x x y y x 22222)2(÷-∙②)1(1x x x x -÷- ③m m m m1332-+÷④ 1)111(2+-÷+-a a a a ⑤)111(122+-÷-x x x⑥41)4422(22-÷-++-x x x x x⑦的值求已知：abb a b ab a b a 7222,411+---=-⑧)1()2()41,31xy x y y x x y y x y x +÷-+÷-==时，求（已知： ⑨三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适五、当堂检测： (1)x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a (4) )1)(1(y x x y x y +--+012,2444122222=+++-÷++--+-a a a a a a a a a a a 满足其中）先化简，在求值，（(5) 22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ 六、小结:作业：1.化简（y-1x）÷(1x y -)的结果是（ ） A.y x - B. x y - C. x y D . y x2.化简2214122x x x x x x ++⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭的结果为（ ） A. -1 B. 1x C. 12x - D. 1 3若x ≠0, y ≠0,x= 1y ,则（x-1x）（y+1y ）等于（ ） A.22x B. 22x y - C. 22y x - D 22x y --4下列算式中，正确的是（ ）A. 2323a a a -=-B. 221a a a a÷⋅= C. ()2362a b a b = D. ()236a a --= 5化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+= . 6.计算：a b a b b a a -⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭= . 7.化简：2a-（a-1）+ 211a a -+.8.先化简22142a a a+--，再求值a= 12. 9.先化简：再对a 取一个你喜欢的数代入求值.11. 在静水时，船的速度为x 科km/h ，水速为2km/h （x ＞2），船由A 地顺水而行skm 到B 地，再由B 地逆流而行返回A 地.求船往返A 、B 两地间的平均速度.当s=96，x=10时，平均速度是多少？2224224422a a a a a a a ⎛⎫-+-÷ ⎪-+--⎝⎭22144111x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭222xy M x y =-2222x y N x y +=-7x =时，223x-6x+2-2x -4x +4x+4÷的值2222x+2x-1x -16-x -2x x -4x+4x +4x ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭2a-2a -45-a+32a+6a+2÷ 12. 先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值. 13. 先化简再求值：，其中.14. 小敏让小惠做这样一道题：“当.求小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮助小惠解这个题吗？请写出具体过程.15. 已知 用“+”或“-”连接M 、N,有三种不 同的形式：M+N 、M-N 、N-M,请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y=5：2.16. 先化简： 然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数 作为x 的值代入求值.。
八年级数学下册 16.2.2 分式的加减教案(二) 新人教版
备 注
第一步：课堂引入
提问：1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
类比：
分式混合运算时，要注意运算顺序，
在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.
有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，
= ·
= = 。
（2）原式= · ÷
= · ·
=y－x。
【例2】计算：（1）( － ＋ )·(a3－b3)；
（2）( － )÷ 。
解：（1）原式= － ＋
= － ＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
= a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
（2）原式=[ － ]·
= － = －
= =
（4）结果要化为最简分式。
第二步；例题讲解
（P21）例8.计算
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算
（1）
[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解：（1）x2＋ =(x＋ )2－2=32－2=7；
（2）x3＋ =(x＋ )( x2－1＋ )
=3×(7－1)=18；
（3）∵ = x2＋ ＋1=7＋1=8，
∴ =
第三步；随堂练习
计算
(1) （2）
（3）
.答案：（1）2x （2） （3）3
第四步：课后练习
1．计算
(1)
2019-2020学年八年级数学下册《16.2.2 分式的加减》学案(2) 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《16.2.2 分式的加减》学案（2） 新
人教版
学习目标：
明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
学习重难点：
重点：熟练地进行分式的混合运算；难点：熟练地进行分式的混合运算。
学习过程
一、自学导读
1.回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？
2.分数的混合运算顺序？
类比分数，分式的混合运算顺序：
⑴先 ，再 ，最后 ；. ⑵同级运算，从 到 依次进行；⑶有括号要先算 ，先 括号，再 括号，最后 括号的顺序.
二、合作探究
例1 计算
注意：①混合运算后的结果分子、分母要进行 ，最后的结果应化成 分式或 . ②分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到 的前面.
例2 化简求值：
⑴（1+
11x -）÷（1－11x -），其中x =－12；
（2）
213(2)22
x x x x x -÷-+-++，其中x =12．
四．知识检测
1．计算（1) x
x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---；
（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a （4）2222444(4);282a a a a a a a --+÷-+--
(8) 22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+
五、拓展延伸
思考题：已知3:2:=y x ，求2322])()[()(y
x x y x y x xy y x ÷-⋅+÷-的值.。
数学：《分式的加减》教案(人教版八年级下)
蒙阴三中集体备课教案课题：16.2.2分式的加减编号006 备课时间首备时间：2012-2-9 二备时间：2012-2-13 三备时间：课型新授课主备人首次主备二次主备：三次主备：学习目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，_张秀霞___ __个人修改意见：重点难点教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教材分析与教法设想、课前准备1、教材的地位及作用分式的加减是在学习学习了分式的概念、分式的基本性质、分数的约分、通分分式的乘除运算的基础上学习的，是分式的混合运算和分式方程的基本知识，是本章的一个重点，也是一个难点。
2、教方法设想基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标板书设计16.2.2分式的加减分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示是：c a ±c b =c ba ±。
异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。
用式子表示为：b a ±d c =bd bcad ±。
教 学 过 程 导 学 过 程学 习 过 程 一、创设问题情境 ［活动１］1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间300030003a a-2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为123v v +，如何求出12332v v v+-的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题． 二、目标展示：1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算. （2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的， 三、自主预习、1、分数加减法的计算法则是怎样的？2、P15问题3与问题4预习，领会算式的来的意义。
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减(2)教学设计
人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）教学设计
一、教学目标
1.知道如何分析、计算和解决有分式的实际问题
2.能够正确地用加减法求解分式的运算结果
3.通过实际问题的创设，培养学生的思考能力和解决问题的能力
二、教学重难点
1.分式的加减的方法和技巧
2.通过实际问题解决分式的加减
三、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
•老师进入教室，与学生们互动问答
•让学生们自己回忆上一个课堂所学的分式的基本概念以及分式的加减的方法
2. 课堂讲解（25分钟）
•老师将屏幕上的教学PPT发给学生，讲解分式的加减的方法和技巧
•在讲解过程中，老师应该注意引导学生逐步掌握分式的加减方法和技巧，并解释不同的计算步骤，帮助学生理解计算的意义
3. 练习环节（30分钟）
•老师发放相关的练习册子，学生独立完成书中相关的习题
•老师应该为学生提供充足的时间和机会，使学生掌握分式的加减方法和技巧，并帮助其解决问题
4. 总结评价（10分钟）
•老师与学生讨论讲解过程中的问题和难点，并对学生的习题进行点评和评价
•老师给出总体评价，帮助学生梳理知识
四、教学手段
•课件PPT
•练习册
•黑板
•教师讲解
五、教学反思
本次课程教学环节比较清晰，采用的是传统的教学模式。
学生们在上课期间沉
浸于如何计算分式的加减并解决实际问题，同时也不断地接触新的分式知识。
在教学的过程中，老师应该注意学生的不同状态，并及时纠正他们在学习中遇到的问题。
八年级数学《分式加减运算(2)》教案
《16.2.2分式加减运算（2）》教学设计3、计算：（1）xy y x x y y x 22222)2(÷-⋅ （2）41)2(2b b a b a b a ÷--⋅ 【学生活动】1、先计算后口答问题1. 2、纸笔演练问题2，检查同桌练习情况，参与集体评价 3、独立尝试演练问题3，注意准确运算活动三变式开放，灵活运用 题组一：填空1、_______)11(22=-⋅+--ab b a b a b a 2、5=ba则_______122=÷+⋅b a b a b a 题组二：计算: 1、121111122+-+÷--+x x x x x ； 2、31213122+++⋅-+--x x x x x x x ； 3、aa a a a a 1)1211(2÷+---+ 4、xx x x 9)132(2-÷-- 5、)1111()12(12+---+⋅+x x x x x x 题组三：更上一层楼 1、先化简，再求值x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22其中x =-3 2、在图的电路中,已测定CAD 支路的电阻是R1欧姆,又知CBD 支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电【教师活动】1、出示题组一，在学生动笔计算的基础上提问口答，强调算法：1）有括号，先算括号里面的；2）重视整体思想方法运用。
2、出示题组二，将学生分为A 、B 组，分别完成1、3、5和2、4、5，提三名学生板演，集体评价。
3、出示题组三第1题，学生口述教师展示或板书解答过程，强调：求值问题一定要先化简后求值。
4、出示题组三第2题，提一名学生读题后启发：公式的左边是R1，右边是2111R R +，要【媒体使用】 出示变式题组，及相关答案，【设计意图】 题组一旨在熟练解法顺序、夯实基础；题组二检查学生是否熟练运用法则及运算顺序规范准确地进行运算；题组三旨在训练学生灵活运用分式混合运算解决问题；课外探究旨在进一步发展学生探究的兴趣及习惯，培养学生综合运用知识的能力。