恒定磁场
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
恒定磁场的边界条件
恒定磁场的边界条件
恒定磁场的边界条件是指当产生磁场的电流恒定时，它所产生的磁场也不随时间变化，这种磁场称为恒定磁场。
在恒定磁场的边界上，需要满足以下条件：
1.磁场强度H在分界面上连续。
这意味着来自两个不同介质的磁场强度在分
界面上是相等的。
2.磁感应强度B在分界面上满足法向分量连续。
这意味着来自两个不同介质
的磁感应强度的法向分量在分界面上是相等的。
3.如果存在面电流，那么在分界面上，磁场强度的切向分量等于表面电流密
度。
这些条件确保了磁场在边界处是连续的，并限制了可能出现的物理现象。
这些边界条件对于理解和解决电磁学问题非常重要。
总结来说，恒定磁场的边界条件是磁场强度H在分界面上连续，磁感应强度B在分界面上满足法向分量连续，以及如果存在面电流，磁场强度的切向分量等于表面电流密度。
这些条件确保了恒定磁场在边界处的连续性和稳定性。
恒定磁场
三、恒定磁场电流或运动电荷在空间产生磁场。
不随时间变化的磁场称恒定磁场。
它是恒定电流周围空间中存在的一种特殊形态的物质。
磁场的基本特征是对置于其中的电流有力的作用。
永久磁铁的磁场也是恒定磁场。
1、磁通密度与毕奥－萨伐尔定律磁通密度是表示磁场的基本物理量之一，又称磁感应强度，符号为B。
电流元受到的安培力 B l d I f d⨯''=毕奥——萨伐尔定律 ⎰⨯=l r r l Id B 2004 πμ对于粗导线，可将导线划分为许多体积元dV 。
⎰⎰⎰⨯=Vrr dV J B 24 πμ 2、磁通连续性定理磁场可以用磁力线描述。
若认为磁场是由电流产生的，按照毕奥－萨伐尔定律，磁力线都是闭合曲线。
磁场中的高斯定理 0d =⋅⎰⎰SS B式中，S 为任一闭合面，即穿出任一闭合面的磁通代数和为零。
应用高斯散度定理⎰⎰⎰⎰⎰⋅∇=⋅VSdV B S B d0＝⎰⎰⎰⋅∇VdV B由于V 是任意的，故 0＝B⋅∇式中⋅∇为散度算符。
这是磁场的基本性质之一，称为无散性。
磁场是无源场。
3、磁场中的媒质磁场对其中的磁媒质产生磁化作用，即在磁场的作用下磁媒质中出现分子电流。
总的磁场由自由电流与分子电流共同产生。
永磁铁本身有自发的磁化，因而不需要外界自由电流也能产生磁场。
磁媒质的磁化程度用磁化强度M来表征，它是单位体积内的磁偶极矩。
磁偶极矩：环形电流所围面积与该电流的乘机为磁偶极矩，其方向与电流环绕方向符合右螺旋关系。
n IS P m =磁场强度 M B H-=0μ 或 )(0M H B +=μ本构方程 由m H M χ=可得 H B μ＝，该式称为磁媒质的成分方程或本构方程。
磁媒质的分类：r m μμχμμ00)1(=+=，顺磁质 1>r μ，抗磁质 1<r μ，铁磁质1>>r μ。
4、安培环路定律磁场强度H沿闭合回路的积分，等于穿过该回路所限定的面上的自由电流。
回路的方向与电流的正向按右螺旋规则选定。
电磁场 恒定磁场
工程电磁场导论：恒定磁场
2）无外场时，各分子环流无规取向，总体磁矩为零，此时无宏观 磁场。有外场时，这些微磁矩受到力矩
的作用，趋于沿外场方向排列（
）。此时，出现
的有
序分布，总磁场不再为零，宏观上呈现磁性。这个过程，称为物 质（媒质）的磁化。 3）磁化的后果，就是媒质产生附加的磁场，叠加于外磁场之上， 空间的磁场，由二者共同决定。
（沿 R 方向）那么前者对后者的磁场作用力可表示为
eR方向由施力者指向
受力者
其中 ，称为真空磁导率。
工程电磁场导论：恒定磁场
• 这个规律没有官方的名称，但常常称为 Ampere 定律，
其在磁场中的地位与 Coulomb 定律在电场中的地位相
当。因此，对于真空中的两个载流回路 的作用力 和 ， 对
工程电磁场导论：恒定磁场
•
也可以定义磁力线（ B 线），其微分方程：
工程电磁场导论：恒定磁场
【例3－1】有限长直线电流的磁场问题。
•
考虑对称性，选取柱坐标，导线中点为坐标原点，导线与 z 轴重 合。显然，磁场与 维度无关。
取元电流
在 z′处，其在 P
点产生的元磁场
其中
工程电磁场导论：恒定磁场 因此
故
工程电磁场导论：恒定磁场
工程电磁场导论：恒定磁场
• 各向同性线性磁介质，有本构方程
称为磁化率，是一个无量纲的纯数。此时有
其中
为相对磁导率，
为磁导率。
工程电磁场导论：恒定磁场 一些磁介质的性能
工程电磁场导论：恒定磁场
• 对于铁磁介质，情况十分复杂。
等式 仍然成立，但是
不成立。 M～H 间没有线性关系。
工程电磁场导论：恒定磁场
恒定磁场ppt
恒定磁场研究的前沿进展
01
恒定磁场作为一种独特的物理场，具有无辐射、无污染、易于调控等优势，在 基础科学、应用科学和工程技术等领域具有广泛的应用前景。
02
近年来，研究者们在恒定磁场相关的物理、材料、生物医学等领域取得了许多 前沿进展，如在磁性材料研究方面，发现了多种新型磁性材料，提高了磁性材 料的性能和稳定性。
光学性质
恒定磁场可以影响物质的光学性质，如折射率、吸收光谱等。
恒定磁场对物质化学性质的影响
电子结构
恒定磁场可以影响物质的电子结构，从而影响化学键的形成 和断裂。
反应速率
恒定磁场可以影响化学反应速率，从而影响化学反应的能量 转换和物质转化。
04
恒定磁场的应用实例
恒定磁场在医学领域的应用
核磁共振成像（MRI）
恒定磁场的基本特征
恒定磁场是一种非均匀场，其 强度和方向随空间位置的变化
而变化。
恒定磁场具有旋度，因此不会 产生电场。
恒定磁场与电场不同，其强度 不与电流密度成正比，而是与 电流密度和磁导率成正比。
恒定磁场的应用场景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁性材料制备
磁记录
利用恒定磁场可以控制磁性材料的磁性能参 数，如磁化强度、磁晶各向异性等，从而制 备高性能的磁性材料。
利用恒定磁场将人体中的氢原子磁化，通过检测这些原子核产生的信号，生 成人体内部的高分辨率图像。
磁分离技术
恒定磁场可用于分离血液中的肿瘤细胞、细菌等有害物质，提高疾病诊断和 治疗的准确性。
恒定磁场在材料科学领域的应用
磁性材料制造
恒定磁场可以用于制造高性能的磁性材料，如稀土永磁材料、铁氧体材料等。
磁记录
未来，恒定磁场的研究和应用将会有更多的创新和发 展，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。
第07章 恒定磁场磁场强度
电流
磁场
电流
磁场是一种物质， 其物质性体现在：
1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力； 2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。
磁场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。
恒定磁场—在空间的分布不随时间变化的磁场。 注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库 仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。
B1
0
2
NI R
B2
0 NI R2
2( R 2
x2
3
)2
R
O1
O2
(1)电流方向相同：
x
B
B1
B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3 x2)32
]
8.51105
T
(2)电流方向相反：
B
B1
B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3 x
2
)
3 2
]
4.06
105
T
18
例7：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形， 如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。
整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应 的总和。磁性物质的本质在于其分子电流的有序排列 。
总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流）之
间的相互作用。磁场力是电荷之间的另一种力。
4
二、磁场
磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发场---磁场 磁铁与磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是
通过磁场相互作用的。 磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。
r
dB 的方向垂直于Idl和r 所形
成的平面。
电磁场4恒定磁场
S
L
S
磁化电流体密度：
Jm M
磁化电流面密度：
JS
M
en
结论：
➢有磁介质存在时，场中任一点的 B 是自由电流和磁化 电流共同作用在真空中产生的磁场；
➢磁化电流具有与传导电流相同的磁效应。
磁偶极子与电偶极子对比
模型
电量
产生的电场与磁场
电 偶
v p P
1 4π0
pv
1 R
pv evR 4π0R2
➢电流与电流之间 存在相互作用
➢磁场对运动电荷的作用 运动电荷既能产生磁效应也 受到磁力的作用
表明： ➢电流与电流之间，磁铁与电流之间都存在力的作用 ➢磁铁和电流周围存在磁场 ➢磁力是通过磁场来传递的
运动电荷
磁场
运动电荷
存在于电流或永久磁铁周围空间且能 对运动电荷和电流施加作用力的物质
（1） 安培定律
dF
Idl
0
4
I
dl
eR
l R2
点电荷q1对点电荷q2 的作用力
F
1
4 0
q2q1 R2
eR
电荷之间相互作用 力通过电场传递
F q
1
4 0
V
dV
R2
eR
qE
点电荷 库仑定律 电场强度
电流元I′dl′对电流元
Idl的作用力
F
0 4
Idl
(
I
dl
eR
)
R2
电流之间相互作用 力通过磁场传递
F
Idl
0
l
4
l
I
dl
eR
R2
Idl B
l
电流元 安培定律 磁感应强度
《电磁波与电磁场》4-恒定磁场
外加磁场时，磁场力使带电粒子的运动方向发生变化或产生 新的电流，使磁矩重新排列，宏观的合成磁矩不再为零，这 种现象称为磁化。
媒质磁化 B
B
B'
磁化结果出磁偶现极的子 合成磁矩产生二次磁场BS，这种二次 磁场影响外加磁场Ba，导致磁化状态发生改变，从而又使J’S
Chapter 4 恒定磁场
磁场是由运动电荷或电流产生的；当产生磁场 的电流恒定时，它所产生的磁场不随时间变化， 这种磁场称为恒定磁场。
4.1 磁感应强度 4.3 磁场的基本方程 4.5 电感 4.7 磁路
4.2 安培环路定律 4.4 磁场位函数 4.6 磁场能量
第4章 恒定磁场
1. 磁场是由运动电荷或电流产生的。 2. 运动电荷或载流导线在磁场中要受到磁场的作用力。 3. 检验磁场是否存在的一种方法是改变载流导线在磁
抗磁性。媒质正常情况下，原子中的合成磁矩为零。当外 加磁场时，电子进动产生的附加磁矩方向总是与外加磁场 的方向相反，导致媒质中合成磁场减弱。如银、铜、铋、 锌、铅及汞等属抗磁性媒质。 顺磁性。媒质在正常情况下，原子中的合成磁矩并不为零， 只是由于热运动结果，宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的 作用下，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。使合 成磁场增强。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等属顺磁性媒质。
但是，无论抗磁性或者顺磁性媒质，其磁化现象均很微弱，因此，可 以认为它们的相对磁导率基本上等于1。铁磁性媒质的磁化现象非常 显著，其磁导率可以达到很高的数值。值得注意的是，近年来研发的 新型高分子磁性材料，其相对磁导率可达到与介电常数同一数量级。
媒质 金 银 铜
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三、恒定磁场电流或运动电荷在空间产生磁场。
不随时间变化的磁场称恒定磁场。
它是恒定电流周围空间中存在的一种特殊形态的物质。
磁场的基本特征是对置于其中的电流有力的作用。
永久磁铁的磁场也是恒定磁场。
1、磁通密度与毕奥－萨伐尔定律磁通密度是表示磁场的基本物理量之一，又称磁感应强度，符号为B。
电流元受到的安培力B l d I f d ⨯''=毕奥——萨伐尔定律⎰⨯=l r r l Id B 2004 πμ对于粗导线，可将导线划分为许多体积元dV 。
⎰⎰⎰⨯=Vr r dV J B 2004πμ2、磁通连续性定理磁场可以用磁力线描述。
若认为磁场是由电流产生的，按照毕奥－萨伐尔定律，磁力线都是闭合曲线。
磁场中的高斯定理 0d =⋅⎰⎰S S B式中，S 为任一闭合面，即穿出任一闭合面的磁通代数和为零。
应用高斯散度定理⎰⎰⎰⎰⎰⋅∇=⋅V S dV B S B d＝⎰⎰⎰⋅∇VdV B 由于V 是任意的，故 0＝B⋅∇式中⋅∇为散度算符。
这是磁场的基本性质之一，称为无散性。
磁场是无源场。
3、磁场中的媒质磁场对其中的磁媒质产生磁化作用，即在磁场的作用下磁媒质中出现分子电流。
总的磁场由自由电流与分子电流共同产生。
永磁铁本身有自发的磁化，因而不需要外界自由电流也能产生磁场。
磁媒质的磁化程度用磁化强度M来表征，它是单位体积内的磁偶极矩。
磁偶极矩：环形电流所围面积与该电流的乘机为磁偶极矩，其方向与电流环绕方向符合右螺旋关系。
nIS P m =磁场强度 MB H -=0μ 或)(0M H B +=μ 本构方程 由mH M χ =可得 H B μ＝，该式称为磁媒质的成分方程或本构方程。
磁媒质的分类：r m μμχμμ00)1(=+=，顺磁质 1>r μ，抗磁质 1<r μ，铁磁质 1>>r μ。
4、安培环路定律 磁场强度H沿闭合回路的积分，等于穿过该回路所限定的面上的自由电流。
回路的方向与电流的正向按右螺旋规则选定。
∑⎰=⋅Il H ld由斯托克斯定理⎰⎰⎰⋅⨯∇=⋅S l S H l Hd )(d又⎰⎰⎰⎰⋅⋅⨯∇SSSJ S Hd d )(＝安培环路定律的微分形式 J H ＝⨯∇此式表明，磁场属于有旋场。
应用安培环路定理可以计算某些载流导体周围的磁场，如载流直线、螺线管等。
5、矢量磁位对于有旋无散场B，引入矢量位函数A 来描述，使满足A B ⨯∇＝，该函数A 称为矢量磁位。
单位是韦[伯]/米（Wb/m ）。
A 与J同方向。
如果电流密度只有一个方向分量，则矢量磁位也仅有一个方向分量。
在均匀、各向同性、线性的磁媒质中，经推导可以证明 μJA -∇＝2磁通量的计算⎰⎰⎰⎰⋅⨯∇=⋅SSA S Bd )(d S应用斯托克斯定理 ⎰⎰⎰⋅=⋅⨯∇l Sl A S Ad d )(磁通量为⎰⎰⎰⋅=⋅=llA S Bd d Sφ除矢量磁位外，在无电流的部分场域内，可以定义标量磁位。
由于区域内无电流密度J 所以磁场强度H 的旋度等于零，属于无旋区，可以使用标量函数描述场的分布，即标量磁位，且m H ϕ-∇=6、镜像法磁场计算：给定电流分布求磁场，在均匀磁媒质中，可以通过毕奥——萨伐尔定律直接求得，也可以由矢量磁位通过旋度计算。
对于比较复杂的磁场，磁场的矢量磁位满足泊松方程或拉普拉斯方程，其解答具有唯一性。
可以应用镜像法。
设置镜像的规则：对于铁磁物质（∞=μ）平表面，镜像电流是等量同号，位置对称。
若铁磁物质∞≠μ，则镜像电流不等量。
7、电感它是表示一个或多个导体线圈中的电流与线圈所链合的磁链关系的电磁参量。
这些参量的数值决定于线圈形状、尺寸与其周围磁媒质的特性。
电感分为自感与互感。
自感：一线圈中的电流i 所建立的与该线圈相链的磁链ψ与电流i 的比值。
iL ψ=互感：分两种情况。
线圈1中的电流1i 在邻近的线圈2建立的磁链21ψ与电流1i 的比值，称为线圈1对线圈2的互感，12121i M ψ=。
类似可定义线圈2对线圈1的互感，21212i M ψ=。
对线性磁媒质，两个线圈间的互感为恒定值，1221M M =导线的自感包含外自感和内自感两部分。
分析自感时，导线不能视为无限细。
自感磁链分为外磁链和内磁链，即i e ψψψ+＝回路的自感L 也相应地分为外自感e L 和内自感i Lie ie L L II L +=+=ψψ计算内磁链时，与元内磁通交链的电流只是部分电流，相应的匝数应为小于1的分数，称为分数匝数。
分数匝数的数值等于元内磁通iψd 交链的电流iI 与导线中全部电流I 的比值。
由此可以计算无限长直圆导线的单位长内自感πμψ8==IL ii一个细导线回路的自感，可近似看作是导线几何中心轴线l 与导线内侧闭合曲线l '间的互感与导线的内自感之和。
下面是常见几种导线的自感和互感。
见551、552页的表格。
（1）空气中单匝圆环的自感 （2）两线输电线的自感（3）空气中两平行同轴圆环间的互感（4）两对相互平行的输电线间的互感 8、磁场能量磁场的能量密度为BH 21电感器中的磁场能量 )2/(2/2/22L LI I W m ψψ===四、时变电磁场场量随时间变化的电磁场称为时变电磁场。
随时间变化的磁场会激励电场，即磁生电；随时间变化的电场又会激励磁场，即电生磁。
两者相互影响，构成统一的电磁场。
电磁感应定律描述了磁生电；不仅传导电流而且位移电流也表现出电生磁。
1、电磁感应电磁感应现象：两个重要实验，变压器作用和动生感应作用。
电磁感应定律：导体线圈中产生的感应电动势其大小正比于线圈铰链的磁链的时间变化率。
说明机械功可以经过电磁感应作用转变为电磁能。
te d d ψ-=电动势与磁通量的方向按照右螺旋规则标定。
意义：磁场的变化可以激发电场。
感应电场，在闭合路径上的线积分可以不等于零，其线积分值为感应电动势。
即使不存在导体，不出现电流，但感应电场仍然存在。
⎰⎰⎰⋅-=⋅S l d d d d S B t l E动生电动势： ⎰⋅⨯=l lB v ed )(电磁感应定律的微分形式（静止媒质）：由⎰⎰⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅⨯∇=⋅S l d d )(d S B t S E l E S得Bt E ∂∂-=⨯∇2、麦克斯韦方程组它是描写电磁场分布变化规律的一组微分方程。
麦克斯韦方程组积分形式⎰⎰⎰⎰⎰⋅∂∂+⋅=⋅S S l S D t S J l H d d d⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S l d d S B t l E0d =⋅⎰⎰S S B qS D S=⋅⎰⎰ d麦克斯韦方程组微分形式Dt J H ∂∂+=⨯∇Bt E ∂∂-=⨯∇0=⋅∇B ρ=⋅∇D该方程组表示了安培环路定理、电磁感应定律、磁通连续性定理、高斯定理。
同时隐含着电荷守恒定律。
=∂∂+⋅∇ρt J ，场中任一处流出的电流必等于该处电荷的时间减少率。
电磁媒介质的成分方程（本构方程）：E D ε= H B μ= E J σ=3、广义波动方程将麦克斯韦方程组中4各场量D 、E 、B 、H 只保留一个而消去其他。
可以得到保留H的广义波动方程；保留E的齐次广义波动方程；进而可以得到扩散方程、拉普拉斯方程。
4、集肤效应电磁场主要分布于表面层的现象，称为集肤效应。
5、地上架空工频交流长直导线的电磁场利用镜像法，可以解出地中感应电流，它主要分布于集肤厚度内而宽度较窄的带状区域。
五、电磁辐射与射频电磁场能量以电磁波的形式通过空间传播的现象称为电磁能辐射或电磁辐射。
当电磁辐射强度超过人体或仪器设备所能容许的限度时将产生电磁污染和对其他系统的干扰。
1、电磁辐射这里研究单元辐射子的电磁辐射规律。
有电偶极子型和磁偶极子型两类。
传导电流与位移电流共同激励磁场，磁场变化与库仑电荷共同激励电场，而电磁场以波的方式传播。
电磁波是横波，电磁场分布具有方向特性。
电磁功率的面密度为坡印亭矢量S ，单位是W/m 2 H E S⨯=2、射频电磁场无线电波按其频率和波长可以分为八大类。
其频率从3kHz 至3000GHz ，波长对应于100km 至0.1mm 。
射频电磁场通常是指100kHz 以上的无线电波。
微波是分米波、厘米波和毫米波的统称。
继无线电波之后是红外线、可见光、紫外线、X 射线和γ射线。
影响场强的因素有两类：一类是场源分布；另一类是介质的分布。
作业：一、选择题1、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？ ( B )Bx OR(D) Bx OR(C) BxOR (E)42、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？（D ）(A)IlHL2d1=⎰⋅; (B)IlHL=⎰⋅2d;(C)IlHL-=⎰⋅3d; (D)IlHL-=⎰⋅4d3、磁介质有三种，用相对磁导率μr表征它们各自的特性时。
（ C ）(A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1。
(B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1。
(C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1。
(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0。
4、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的（ D ）(A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI。
(B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l。
(C) 磁场强度大小为H = μ0NI / l。
(D) 磁场强度大小为H = NI / l。
5、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。
若它们分别流过i1和i2的变化电流且titidddd21>，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确。
（ C ）(A) M12 = M21，21ε=12ε；(B) M12≠M21，21ε≠12ε；(C) M12 = M21，21ε>12ε；(D) M12 = M21，21ε<12ε。
二、填空题1、在国际单位制中，磁场强度的单位是安培/米（A/m）。
磁感强度的单位是特斯拉（T），用HB⋅21表示的单位体积内储存的磁能的单位是焦耳/米3（J/m3）。
磁导率μ的单位是亨/米（H/m）。
2、真空中一根无限长直导线中通有电流I，则距导线垂直距离为a的某点的磁能密度w m =2228rIπμ。
3、均匀磁场的磁感强度B与半径为r的圆形平面的法线n 的夹角为α ，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图。