高一年级第一学期数学周周练
高一上学期数学周练13答案
高一上学期数学周练13一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.已知函数()f x 的定义域为[]-2,2，则函数()()3g x f x = （ D ）A ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]1,1-C ．123,⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．22,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有的α的值为 （ A ）A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，3 3．若幂函数()()22433m f x m m x -=--在()0,+∞上为减函数，则实数m =（ B ）A.41m m ==-或B.1m =-C. 21m m ==-或D. 4m =4．已知ba cb a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛=,2.0log ,31312.0，则c b a 、、的大小关系为（ B ）A 、c b a <<B 、b a c <<C 、b c a <<D 、a c b <<5．已知函数()()log 4(0a f x ax a =->且1a ≠)在[]0,2上单调递减,则a 的取值范围是 （ B ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()0,2 D ．[)2,+∞6．已知函数()()()()21,11log ,013aa x x f x x x ⎧->⎪=⎨-<≤⎪⎩，当1>0x ，20x >，且12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是 （ C ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 7．函数()ln 1f x x =-的图象大致是 （ B ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()3122xxf x x =+-，若()()2120f a f a -+≤，则实数a 的取值范围为 （ D ）春雨教育A. (]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭B. 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. [)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ D.11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．（多选）下列各式比较大小，正确的是 （ BC ）A ．1.72.5＞1.73 B ．24331()22-> C ．1.70.3＞0.93.1D ．233423()()34>10．（多选）若,,()()(y)x y R f x y f x f ∀∈+=+有，则函数()f x 满足 （ ACD ）A． (0)0f = B．为偶函数()f x C．()f x 为奇函数 D．(2020)2020(1)f f = 11．（多选）下列说法正确的是 （ ABD ）A ．函数()24f x x x =-在区间()2,+?上单调递增B ．函数()24xxf x e -=在区间()2,+?上单调递增C ．函数()()2ln 4f x x x =-在区间()2,+?上单调递增D ．若函数()()1f x x ax =-在区间()0,+?上单调递增，则0a ≤12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[ 3.5]4-=-，[2.1]2=．已知函数1()12=-+x xe f x e ，则关于函数()[()]g x f x =的叙述中正确的是 ( BC )A．()g x 是偶函数 B．()f x 是奇函数C．()f x 在R 上是增函数D．()g x 的值域是{}1,0,1-【解析】选BC ()()()111[012e g f e ==-=+，1111(1)[(1)][[]112121e g f e e-=-=-=-=-++，()()11g g ∴≠-，则()g x 不是偶函数，故A 错误； 1()12=-+x x e f x e 的定义域为R ， 111()()11121211xxx x x x x x e e e e f x f x e e e e---+=-+-=+-++++11011x x xe e e=+-=++，()f x ∴为奇函数，故B 正确； 111111()121221x x x xxe ef x e e e +-=-=-=-+++， 又x e 在R 上单调递增，11()21xf x e ∴=-+在R 上是增函数，故C 正确；春雨教育0x e > ，11x e ∴+>，则1011x e <<+，可得11112212x e -<-<+，即11()22f x -<<． ()[()]{1g x f x ∴=∈-，0}，故D 错误．故选BC.三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13．已知定义在R 上的奇函数，当0x <时有3()2x f x x =-+，则()f x =____332,00,02,0x x x x x x x -⎧+>⎪=⎨⎪-+<⎩_____14．若关于x 的函数12(log )x y a =是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是1(,1)2． 15．设函数2()log )f x x =，若对任意的(1,)x ∈-+∞，不等式(ln )(24)0f x a f x -++<恒成立，则a 的取值范围是___(0,]e ____.16．设函数()()()2,142,1x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩. ①若1a =，则()f x 的最小值为____1-___；②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是___[)1,12,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭____.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 设函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=4log 8log 22x x x f ，144x ≤≤，(1)求⎪⎭⎫⎝⎛41f 的值(2)若2log t x =，求t 取值范围；(3)求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。
高一上册数学第一周周考卷
高一上期第一次周考数学试题班级_________ 姓名_____________一、选择题（每小题5分）1．设集合A 只含一个元素x ，则下列各式正确的是( )A ．0∉AB ．x ∈AC ．x ∉AD ．x ＝A2．已知含有三个元素的集合A =｛0，m ，m 2－3m ＋2｝，且2∈A ，则实数m 为( )A ．2B ．3C ．0或3D ．0，2，3均可3．用列举法表示集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫（x ，y ）⎪⎪⎪y ＝x 2y ＝－x ，正确的是( ) A ．(－1，1)，(0，0) B ．{(－1，1)，(0，0)}C ．{x ＝－1或0，y ＝1或0}D ．{－1，0，1}4．已知集合A ⊆{0，1，2}，且集合A 中至少含有一个偶数，则这样的集合A 的个数为( )A ．6B ．5C ．4D ．35．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (s )＝2s ＋1，g (t )＝2t ＋1C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 3x 2D ．f (x )＝x 2－16x －4，g (x )＝x ＋4 6.已知全集U ＝R ，集合A ＝{1，2，3，4，5}，B ＝{x ∈R|x ≥2}，则右图中阴影部分所表示的集合为( )A ．{1}B ．{0，1}C ．{1，2}D ．{0，1，2}7．设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，给出下列4个图形，其中能表示集合M 到N 的函数关系的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知函数y ＝f (x )的对应关系如下表，函数y ＝g (x )的图象是如下图的曲线ABC ，其中A (1，3)，B (2，1)，C (3，2)，则f (g (2))的值为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0二、填空（每小题5分）9．函数y ＝x ＋2－3x 2－x －6的定义域是___________________． x 1 2 3 f (x ) 2 3 010．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x ＋4，－3≤x ≤0，x 2－2x ，0<x ≤4，－x ＋2，4<x ≤5，则f (f (f (5)))＝________．、11．已知∅{x |x 2－x ＋a ＝0}，则实数a 的取值范围是________．12．若定义运算a ⊗b ＝⎩⎨⎧b ，a ≥b ，a ，a <b ，则函数f (x )＝x ⊗(2－x )的解析式是______________．三、解答题13/14题各13分，15题14分）13．已知集合A ＝{x |3≤x <7}，B ＝{x |2<x <10}，C ＝{x |x <a }，全集为实数集R.(1)求A ∪B ，(C R A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求实数a 的取值范围．15.已知f (x )＝x 2－1，g (x )＝⎩⎨⎧x －1，x ≥0，2－x ，x <0.(1)求f [g (2)]和g [f (2)]的值；(2)求f [g (x )]和g [f (x )]的表达式．16.用长为L 的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边AB 长为2x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数关系式，并写出其定义域．。
高一数学周周练1
高一数学周周练（1）（角的概念·弧度制共150分） 学生__________一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列命题中的真命题是（ ）A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 C ．第二象限的角比第一象限的角大B ．第一象限的角是锐角 D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－2π＜α＜2k π(k ∈Z ) 2．设k ∈Z ，下列终边相同的角是（ ）A ．（2k +1）·180°与（4k ±1）·180°B ．k ·90°与k ·180°+90°C ．k ·180°+30°与k ·360°±30°D ．k ·180°+60°与k ·60°3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A ．2B ．1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 4．一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ） A ．70 cm B ．670 cm C ．(3425-3π)cm D ．3π35 cm 5．若90°＜－α＜180°，则180°－α与α的终边（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上都不对6．若角α终边上有一点P （－3，0），则下列函数值不正确的是（ ） A ．si n α=0B ．cos α=－1C ．ta n α=0D ．cot α=0 7．某扇形的面积为12cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为（ ）A ．2°B ．2C ．4°D ．48．中心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆半径为 （ ）A ．2B ．3C ．1D ．23 9．如果弓形的弧所对的圆心角为3π，弓形的弦长为4 cm ，则弓形的面积是：（ ） A ．（344-9π） B ．（344-3π ） C ．（348-3π） D ．（328-3π） 10.若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是（ ） A ．sin α+cos α B ．tan α+sin α C ．sin α·sec α D ．cot α·sec α11.1sin 、1cos 、1tan 的大小关系为（ ）A ．1tan 1cos 1sin >>B ．1cos 1tan 1sin >> C ．1cos 1sin 1tan >> D ．1sin 1cos 1tan >> 12．设集合M ={α|α=k π±6π，k ∈Z }，N ={α|α=k π+(－1)k 6π，k ∈Z }那么正确的是（ ） A ．M =N B ．M N C ．N M D ．M N 且N M第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．若角α是第三象限角，则2α角的终边在 . 14．与－1050°终边相同的最小正角是 .15．已知α是第二象限角，且,4|2|≤+α则α的范围是 .16．已知扇形的周长为20 cm ，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是三、解答题（本大题共70分）17．用集合表示下列终边落在阴影部分的角。
高一数学周周练试题
职业教育中心高一年级《数学》上册试题（2）一、填空题（每空2分）1、元素3-与集合N 之间的关系可以表示为 。
2、自然数集N 与整数集Z 之间的关系可以表示为 。
3、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合： 。
4、用列举法表示方程243=-x 的解集 。
5、用描述法表示不等式062<-x 的解集 。
6、集合{}b a N ,=子集有 个，真子集有 个。
7、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A ，=B A 。
8、已知集合{}5,3,1=A ，集合{}6,4,2=B ，则=B A ，=B A 。
9、已知集合{}22<<-=x x A ，集合{}40<<=x x B ，则=B A .10、已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U 。
二、选择题（每题5分）1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）。
A ．M a = B.M a ∈ C. M a ⊆ D.M a ∉2、设全集为R ，集合(]5,1-=A ，则 =A C U （ ） A ．(]1,-∞- B.()+∞,5 C.()()+∞-∞-,51, D. (]()+∞-∞-,51,3、已知[)4,1-=A ，集合(]5,0=B ，则=B A （ ）。
A ．[]5,1- B.()4,0 C.[]4,0 D. ()5,1-4、已知{}2<=x x A ，则下列写法正确的是（ ）。
A ．A ⊆0 B.{}A ∈0 C.A ∈φ D.{}A ⊆05、设全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}6,5,4,3=A ，则=A U [（ ）。
A ．{}6,2,1,0 B.φ C. {},5,4,3 D. {}2,1,06、已知集合{}3,2,1=A ，集合{}7,5,3,1=B ，则=B A （ ）。
A ．{}5,3,1 B.{},3,2,1 C.{}3,1 D. φ 7、已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）。
高一年级数学上学期16周周练
高一数学上学期16周周练一、选择题1、若两个平面内分别有一条直线；这两条直线互相平行；则这两个平面的公共点个数（ ）A 、有限个B 、无限个C 、没有D 、没有或无限个2、下列四个命题中正确的是（ ）A 、若平面α内两条直线b a 、都平行平面β；则βα//B 、若直线c a c b b a ⊥⊥⊥则直线直线直线,,C 、若直线b a b a //,，则都平行平面βD 、若平面βαβα//,//l l 则，直线平面⊂ 3、下列命题中正确的是（ ）A 、αα////a b b a ⇒⎭⎬⎫⊂B 、b a b a ////⇒⎭⎬⎫⊂αα C 、αα⊂⇒⎭⎬⎫b b a a //// D 、////b a a a b ααα⊂⎫⎪⇒⊄⎬⎪⎭4、如上图；平面EFGH 分别平行于CD 、AB, E 、F 、G 、H 、分别在BD,BC,AC,AD 上；AB CD ⊥； 则EFGH 是（ ）A 、平行四边形B 、正方形C 、矩形D 、空间四边形5、如果一条直线平行于一个平面；那么这条直线和这个平面的垂线（ ）A 、垂直B 、相交C 、平行D 、异面6、直线αα与，则垂直，与直线a b b a ⊥的位置关系是（ ） A 、α⊥a B 、α//a C 、 α⊂a D 、α⊂a 或α//a7、下列命题是真命题的是（ ）（1）等长的斜线段在同一平面内的射影也等长（2）一个平面内有无数条直线和这个平面的斜线垂直（3）一条直线如果和一个平面的斜线垂直；那么这条直线就垂直于这条斜线在这个平面的射影（4）垂直于同一条直线的两个平面平行A 、（1）B 、（2）（4）C 、（2）（3）D 、（1）（4）8、矩形ABCD 中；AB=1；2PA ABCD ⊥平面；PA=1；则PC 与平面ABC 所成的角为（ ）A 、30︒B 、45︒C 、60︒D 、90︒9、ABC 中；AB=9；AC=15；120BAC ∠=︒；ABC 所在的平面外一点P 到三个点A 、B 、C 的距离都是14；那么点P 到平面ABC 的距离是（ ）A 、7B 、9C 、11D 、1310、判断题A 、没有公共点的两条直线的位置关系是异面（ ）B 、没有公共点的两条直线的位置关系是平行（ ）C 、没有公共点的两条直线的位置关系是平行或异面（ ）D 、若直线l 不在平面α内；则l 与α至多只有一个公共点（ ）E 、分别在两个平行平面内的两条直线必定互相平行（ ）F 、两个平面同时和第三各平面垂直；则这两个平面必定平行（ ）二、填空题1、空间四边形ABCD 的两对角线AC 、BD 的位置关系是2、已知三条直线OA 、OB 、OC 两两垂直；则和OA 垂直的平面是3、如图；AC BC ABC ABC PA ⊥∆⊥中，面,,则图中为直角三角形的是第3题 第4题4、如图；AB 是圆O 的直径；C 是异于A 、B 的圆周上的任意一点；PA 垂直于圆O 所在的平面；则BC 和PC 的关系5、正方体ABCD-1111A B C D 中；E 、F 分别为1AA 、11A D 中点；则EF 与平面11A C 所成的角为三、解答题1、如图所示；PO ⊥平面ABC, AB=BC, D 为AC 的中点；BD PO=O求证：AC ⊥BP2、如图；长方体ABCD-ABCD中；P、Q、R分别为BC,CD,CC的中点；证明平面ABD与平面PQR的位置关系。
高一数学第一学期周练15+答案
高一数学周练(15)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．tan390°的值等于（）A．B．C．﹣D．﹣2．已知M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，4}3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A．P、A、C三点共线B．P、A、B三点共线C．P、B、C三点共线D．以上均不正确4．给出下列四个式子：①=x；②a3＞a2；③（log a3）2=2log a3；④log23＞log49．其中正确的有（）A．0 个B．1个C．2个D．3个5．如图，已知∠AOB=2弧度，点A1、A2、A3在OA上，点B1、B2、B3在OB上，其中每一条实线段和虚线段长度均为1个单位．一个动点M从点O出发，沿着实线段和以点O为圆心的实线圆弧匀速运动，速度为1单位/秒．则动点M到达A2处所需时间为（）秒．A．6B．8C．2+πD．2+3π6．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=﹣1B．y=x2﹣3x C．y=﹣D．y=﹣|x|7．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，2）或（2，3）D．不能确定8．已知函数f （x ）=，若f （f （﹣1）=18，那么实数a 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．若，则sin2α的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图2-3-6所示，△ABC 中，若D ，E ，F 依次是AB 的四等分点，则以CB →＝e 1，CA →＝e 2为基底时，CF →＝________.A. 34e 1＋14e 2 B.C. D.11．已知函数f （x ）=Asin （wx +φ）（A ＞0，w ＞0，|φ|＜，x ∈R ）在一个周期内的图象如图所示．则y=f （x ）的图象可由函数y=cosx 的图象（纵坐标不变）（ ）A ．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B ．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位12．设函数f （x ）为偶函数，且当x ≥0时，f （x ）=（）x ，又函数g （x ）=|xsinπx |，则函数h （x ）=f （x ）﹣g （x ）在[﹣，2]上的零点的个数为（ ）个． A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知集合M={x |log 2（x ﹣3）≤0}，N={x |y=}，则集合M ∩N 为 ．14．（5分）函数的单调增区间为 ．15．（5分）甲、乙二人从A 地沿同一方向去B 地，途中都使用两种不同的速度v 1与v 2（v 1＜v 2）．甲前一半的路程使用速度v 1，后一半的路程使用速度v 2；乙前一半的时间使用速度v 1，后一半时间使用速度v 2．请在如图坐标系中画出关于甲、乙二人从A 地到达B 地的路程与时间的函数图象（其中横轴t 表示时间，纵轴s 表示路程，C 是AB 的中点，t 1是t 2的一半）．16．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值是 ． 三.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）已知||=1，||=，若与的夹角为，求|﹣|．（2）已知=（﹣4，3），=（1，2），求（﹣3）•（2+）的值．18．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （﹣3，4）．（1）求sinα，cosα的值；（2）的值．19．已知函数)32sin(23π+-=x y ．（1）求函数的值域； （2）求函数取最小值时x 的集合； （3）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,3ππx 时，求函数的最大值．20．设函数f （x ）=log a x ，x （0＜a ＜1）． （1）比较f （sin1）与f （cosl ）的大小；（2）记函数f （x ）的反函数为g （x ），若a +kg （x ﹣1）≥0在x ∈[2，+∞）上恒成立，求k 的最小值．21．已知函数2()log (21)x f x =+（1）求证：函数()f x 在(,)-∞+∞内单调递增；（2）若关于x 的方程2log (21)()x m f x -=+在[1,2]上有解，求m 的取值范围。
高一数学周测试卷
高一数学周测试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={x|x>1},P={x|x 2-6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.P ⫋MC.M ⫋PD.M ∩P=R2.函数f(x)=1+log 2x 与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( )3．函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．[3，＋∞) 4．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为( ) A.8π3 B.32π3 C ．8π D.82π35.已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，在平面AB 1上任取一点M ，作ME ⊥AB 于E ，则( ) A ．ME ⊥平面AC B ．ME ⊂平面ACC ．ME ∥平面ACD ．以上都有可能6．直线l 1，l 2的斜率是方程x 2－3x －1＝0的两根，则l 1与l 2的位置关系是( )A ．平行B ．重合C ．相交但不垂直D ．垂直7．如右面的框图输出的S 为（ ）A ．15B ．17C ．26D ．408. 下列函数中属于奇函数的是（ ）A. y=cos(x )2π+B. sin()2y x π=- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 9. 函数2sin(2)6y x π=+的一条对称轴是（ ）A. x = 3πB. x = 4πC. x = 2πD. x = 6π 10.已知α是第二象限角，那么2α是 （ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角11.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩则15()4f π-等于（ ）A.2 B. 1 C. 0 D.2- 12.右图是函数2|)(|x sin(2y π<φφ+ω=的图象，那么 （ ） （A ）6,1110π=φ=ω （B ）6,1110π-=φ=ω （C ）6,2π=φ=ω （D ）6,2π-=φ=ω二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知定点A(－1，3)，B(4，2)，以A 、B 为直径作圆，与x 轴有交点C ，则交点C 的坐标是________．14．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为__________．15. 函数1y tan 34x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为 16.已知0tan ,0sin ><θθ，那么θ是第 象限角。
高一数学上学期周练一
卜人入州八九几市潮王学校信丰二零二零—二零二壹高一数学上学期周练一一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.13x -≥的解集是()A ．{}42x x x ><-或B ．{}42x x x ≥≤-或C ．{}24x x -≤≤D ．{}24x x -<<225x <的解集是()A ．{}55x x x ><-或B ．{}55x x x ≥≤-或C ．{}55x x -≤≤D ．{}55x x -<<7311x <-≤的解集是()A ．{}10144x x x <≤≤<-或-8B ．{}10144x x x <<<<-或-8C ．{}4x x ≤<--8D ．{}1014x x <≤236x ≤<的解集是()A ．{x <B ．{x x <≤C ．{x x ≤<<≤ D ．{x x <≤≤<5．假设4x <|6|x -的值是( )A ．－2B ．2C ．－4D ．46．假设113x y -=，那么33x xy yx xy y+---的值是( )：A ．2-B ．2C ．5-D ．52(1)30x k x k -+++=的两根之差为2，那么k 的值是()A ．5B ．3C ．3-D ．53-或a b ≠，且,a b 满足22310,310a a b b -+=-+=，那么1111b a a b --+--的值是() A ．3-B ．3C ．33-或D ．2-{}0,1,2A =，那么集合{},B x y x A y A =•∈∈中元素的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．410.集合A 是由20,,32m m m -+三个元素组成的集合，且2A ∈，那么实数m 的值是()A ．2B ．3C ．0或者3D ．0、2、3均可11.集合{}2420A x axx =++=中只有一个元素，那么a 的值是()A ．0B ．2C ．0或者2D ．2-3x y ==，集合{},M m m a a b Q==+∈，那么,x y 与集合M 的关系是()A ．,x M y M ∈∈B ．,x M y M ∈∉C ．,x M y M ∉∈D ．,x M y M ∉∉二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分．13.14.假设集合{}{}201,3x xax b ++==，那么a b +=．33Z x Z x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭＝． 16.2410x x --=，那么331x -的值是．三、解答题：一共46分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤． 17.〔本小题总分值是10分〕用十字相乘法把以下各式因式分解 (1).21252x x --(2).2282615x xy y +-(3).()24312ax a x +--18.〔本小题总分值是12分〕假设12,x x 是方程2250x x +-=的两个根，试求以下各式的值：(1).12||x x -； (2).3312x x +．19.〔本小题总分值是12分〕解以下不等式 (1).2617120x x -+≤(2).2210x x -++<20.〔本小题总分值是12分〕12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根．(1)是否存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立？假设存在，求出k 的值；假设不存在，请您说明理由．(2)求使12212x x x x +-的值是整数的实数k 的整数值．。
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数学周周练
一、选择题
1．如右图所示，U 表示全集，用A ，B 表示阴影部分正确的是( )
A ．A ∪
B B ．(∁U A )∪(∁U B )
C ．A ∩B
D ．(∁U A )∩(∁U B )
2. 函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为( )
A ．R
B ．[0，＋∞)
C ．[2，＋∞)
D ．[3，＋∞)
3. 二次函数f (x )＝2x 2＋bx －3(b ∈R )的零点个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
4. 若x ＝6是不等式log a (x 2－2x －15)>log a (x ＋13)的一个解，则该不等式的解集为( )
A ．(－4,7)
B ．(5,7)
C ．(－4，－3)∪(5,7)
D ．(－∞，－4)∪(5，＋∞)
5. 用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水，则水面的高度h 和时间t 之间的关系是图乙中的
( )
甲
乙
6. 设a >b >c >1，则下列不等式中不正确的是( )
A ．a c >b c
B ．log a b >log a c
C ．c a >c b
D ．log b c <log a c
7. 已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是( )
①y ＝f (|x |) ②y ＝f (－x ) ③y ＝xf (x ) ④y ＝f (x )＋x A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
8. 若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( )
A ．f (－3
2)<f (－1)<f (2)
B ．f (－1)<f (－3
2)<f (2)
C ．f (2)<f (－1)<f (－3
2
)
D ．f (2)<f (－3
2
)<f (－1)
9. 设f (x )＝⎩⎨⎧
2e x －1
，x <2，
log 3x 2
－1，x ≥2，
则f (f (2))的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10. 当≠0时，函数y = + b 和y = b 的图象只可能是下列中的（ ）
二、填空题
11.已知幂函数)(x f 的图像经过点)2
2,2(，则)4(f 的值等于 ．
12. 已知函数f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋
2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a 的取值范围为________．
13. 方程log 2(x －1)＝2－log 2(x ＋1)的解为________．
14. 用二分法求方程x 3－2x －5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x 1＝3，则下一个有根区间是__________．
15. 已知，则 .
三、解答题 16.计算
(1) 11
00.75
3
270.064()160.258
---++ (2) log 3
+lg25+lg4+.
a ax ax 2(1)f x x -=()f x =
17．(12分)已知f(x)＝2x－1
2x＋1
，证明：f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数．
18．已知函数恒有零点.
(1)求m的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，且其倒数之和为-4，求m的值.
19．(12分)已知函数f (x )＝ax 2－2ax ＋2＋b (a ≠0)，若f (x )在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a ，b 的值；
(2)若b <1，g (x )＝f (x )－mx 在[2,4]上单调，求m 的取值范围．
20．(12分)已知函数2()1
x b
f x x +=
-是定义域(1,1)-上的奇函数． （1）求b 的值，并写出()f x 的表达式； （2）试判断()f x 的单调性，并证明.。