代数式概念与整式的加减运算
整式加减探究整式的加减运算
整式加减探究整式的加减运算整式是数学中的一种常见表达形式，由若干个代数式通过加法或减法运算得到。
在代数运算中，整式的加减运算是十分常见的，本文就对整式的加减运算进行探究。
一、整式的定义与基本概念整式是由常数和字母的乘积通过加法或减法连接而成的代数式。
其中，常数就是数字，字母代表未知数或变量。
整式是代数表达式中的一种，它由于其简练的表达形式而在数学推理中得到了广泛应用。
以n为整数, 比如3n^2-5n+2或者4p^3-2p^2+7p-3，都可以被称为整式。
整式通常会通过加减法连接，例如3n^2-5n+2+4p^3-2p^2+7p-3，这是一个由两个整式相加而得到的整式。
整式的符号在加减运算中发挥着重要的作用。
下面我们将详细探讨整式的加减运算。
二、整式的加法运算规则整式的加法运算遵循以下规则：1. 相同字母的项可以合并，即系数相加；2. 不同字母的项不能合并，保持原样；3. 加法运算仅仅是把同类项的系数相加，不改变字母部分。
例如，对于整式的加法运算 (3n^2 - 5n + 2) + (4n^2 + 7n - 3)：相同字母的项属于同类项，可以合并，结果为：(3n^2 + 4n^2) + (-5n + 7n) + (2 - 3)；合并同类项后，最终结果为：7n^2 + 2n - 1。
三、整式的减法运算规则整式的减法运算与加法运算类似，也遵循相同的规则：1. 相同字母的项可以合并，即系数相减；2. 不同字母的项不能合并，保持原样；3. 减法运算仅仅是把同类项的系数相减，不改变字母部分。
例如，对于整式的减法运算 (3n^2 - 5n + 2) - (4n^2 + 7n - 3)：相同字母的项属于同类项，可以合并，结果为：(3n^2 - 4n^2) + (-5n - 7n) + (2 + 3)；合并同类项后，最终结果为：-1n^2 - 12n + 5。
四、整式的加减混合运算在进行整式的加减混合运算时，需要按照加法和减法运算的规则逐项进行处理，保持字母部分不变，相同字母的项进行合并。
整式的加减-学生版
【习题13】若多项式 x4 ax3 x3 5x 2 bx 3x 1 不含 x 的奇次项，求 a b 的值
模块七 去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-” 号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变. 【习题14】先去括号，在合并同类项
3 m 2 n 3 a b 是同类项，求 m , n 的值。 4
7 5 b x y 是同类项， a , b 的值 9
【变式练习】若 5a b 与 0.9a b 同类项，求 x, y 的值．
x
2
3
y
【习题10】单项式
1 a b a 1 x y 与 3x 2 y 是同类项,求 a b 的值． 3
2 a b , ab, a2 2ab b2 ，等等. 3
二、单项式
单项式：像 4 x, vt ,6a 2 , a3 , n, 2 r ,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式 .单独的一个数或 一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的 和叫做这个单项式的次数. 知识规律小结：(1)圆周率π是常数，如 2 r 的系数是 2 ，次数是 1； r 2 的系数是 ，次数是 2 . (2)当一个单项式的系数是 1 或 1 时，通常省略不写系数，如 a 2bc , abc 等.
1 1 ⑤ 32 x2 y3 的次数是 7 ；⑥ r 2 h 的系数是 。 3 3
【变式练习】写出一个系数是 2004 ，且只含 x, y 两个字母的三次单项式是； 【变式练习】指出下列单项式的系数和次数
2 3 a 2 2 3 a b ,5ab , a bc , , 23 x 2 y, 1 3 7
初中数学知识点——整式的加减
初中数学知识点——整式的加减前置知识在学习整式的加减运算之前，需要掌握以下基本概念和知识点：1.代数式的基本概念和符号表示2.同类项和异类项的概念3.多项式的定义和基本运算（加、减、乘）4.因式分解和最简式整式的定义具有代数式的基本结构，而且没有分数式、无理式、绝对值符号和根式的代数式称为整式。
例如：$$3x^2+2x-1,\\quad -5x^3+7x^2-4x+2$$整式的加减法同类项的加减同类项是指有着相同的字母和指数的项。
例如：2x2,3x2,−7x2这三个项就是同类项。
对于同类项的加减，只需要将各项的系数相加减即可，字母和指数不变。
例如：2x2+3x2−7x2=−2x2整式的加减有着不同的字母或字母指数的项，就称它们为不同类项。
在进行整式的加减运算时，需要将同类项相加减，而不同类项则不能直接进行加减运算。
所以，为了让整式的项相同，我们需要进行一些变形。
例如，对于以下两个整式：$$3x^2+2x-1,\\quad 5x^3-3x+4$$我们需要先将它们变形，使它们的项相同。
对于这两个整式，我们可以将它们变形为：$$ 0x^3 + 3x^2 + 2x - 1,\\quad 5x^3 - 3x + 4 $$这样，两个整式的项就都是三项，其中每一项都有着相同的字母和指数。
因此，它们就可以相加减了，结果为：5x3+3x2−x+3需要注意的是，在整式的加减运算中，常数项也是一个重要的组成部分。
如果一个整式只有常数项，则我们可以将其看做只有一个项的整式。
整式的加减运算的性质整式的加减运算具有以下三个基本性质：1.交换律：$ a+b=b+a $2.结合律：$ (a+b)+c=a+(b+c) $3.分配律：$ a(b+c)=ab+ac $这些性质确保了对于任意的整式，我们都可以通过任意的计算顺序得到相同的结果。
整式的应用整式的加减是代数式中最为基础的运算，不仅标志着我们掌握了高中数学中最基本的代数知识，也是后续各种代数式的运算的基础。
整式及其运算
整式及其运算【知识解读】整式加减：1. 代数式的概念代数式是用基本的运算符号（运算符号包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数字或字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也可以看成代数式.2. 代数式的值用具体的数值代入代数式中得到的计算结果叫代数式的值.3. 整式的加减（1）单项式：数与字母的积的代数式叫单项式，数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和叫单项式的次数；单个的字母或单个的数也叫单项式.（2）多项式：几个单项式的和叫多项式，多项式中次数最高的单项式的次数叫多项式的次数，单项式的个数也就是多项式的基数.（3）单项式和多项式统称为整式.（4）同类项，两个单项式中，如果所含有的字母相同且相同字母的指数也相等，那么这两个单项式叫同类项.（5）整式的加减：整式的加减的本质也就是合并同类项，合并同类项的法则是：把系数相加减，字母和字母的指数不变.本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项，去括号以及整式加减运算等. 整式的加减运算是学习“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具.整式加减涉及的概念准确地掌握这些概念并注意它们的区别与联系是解相关问题的基础，归纳起来就是要注意以下几点：1. 理解四式（单项式、多项式、整式、n 次m 项式）、三数（系数、次数、项数）和二项（常数项、同类项）2. 掌握三个法则（去括号法则、添括号法则、合并同类项法则）.3. 熟悉两种排列（升幂排列、降幂排列）.整式加减的一般步骤1. 根据去括号法则去括号.2. 合并同类项.【例题精讲】【例1】（1）已知关于x 、y 的单项式234x y 与单项式1218m n x y ---的和为一个单项式，求mn .（2）已知关于x 、y 的单项式4b c x y 与单项式1218m n x y ---的和为4n m ax y ，求abc .【例2】（1）先化简，再求值：224[62(42)]1x y xy xy x y ----+，其中12x =-，y ＝2.（2）已知4m n -=，1mn =-，求(223)(322)(4)mn m n mn n m mn n m -++-+--++的值.【例3】已知多项式3223(3)(2)5m x x x n x x x -++++-是关于x 的二次多项式，当x ＝2时的值为－17，求当x ＝－2时，此多项式的值.【例4】已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)(4)a a b b a a b b ---++的值.【练1】若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式323222(42)a b a b ---的值.【例5】已知2234A x xy cy =-+，23B ax xy =-，222C x bxy y =-+，且23A B C x xy --=-+2y -，求a 、b 、c .【例6】（1）当x ＝2时，代数式31ax bx -+的值等于－17，那么当x ＝－1时，求代数式31235ax bx --的值.（2）已知代数式3ax bx c ++，当x ＝0时的值为2，当x ＝3时的值为1，求当x ＝－3时代数式的值.（3）已知21x x +=，求432222012x x x x +--+的值.【练2】如果210a a +-=，求3222a a ++的值.【例7】倡导“节能减排”，鼓励居民节约用电. 2012年7月1日起，湖北省开始试行城乡居民用户阶梯电价制度，方案如下：如：小明家3月份用电量为500度，则应付费：1800.573(400180)0.623(500400)0.873302.5⨯+-⨯+-⨯=（元）.（1）若小华家4月份电量为100度，则应付费 元，5月用电量为210度，则应付费元，6月份电量为450度，则应付费 元；（2）若小华家7月份的用电量为x 度，请用x 表示应付的电费；（3）若小华家9月份已付电费177.9元，请你求出小华家9月份的用电量；（4）若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档.【例8】观察下面有规律的三行单项式：x ， 22x ， 34x ，48x ， 516x ， 632x ，……① 2x -， 24x ，38x -， 416x ， 532x -， 664x ，……② 22x ， 33x -， 45x ， 59x -， 617x ， 733x -，……③（1）根据你发现的规律，第一行第8个单项式为 ；（2）第二行第n 个单项式为 ；（3）第三行第8个单项式为 ；第n 个单项式为 ；【例9】已知26121121211210(1)x x a x a x a x a x a ++=+++++ 是关于x 的恒等式，求1197531a a a a a a +++++的值.【练3】已知55432543210(21)x a x a x a x a x a x a -=+++++是关于x 的恒等式，求24a a +的值.【例10】（1）已知x ，y 为整数，且5|(9)x y +，求证：5|(87)x y +.（2）已知x 、y 、z 均为整数，且11|(725)x y z +-，求证：11|(3712)x y z -+.【跟踪练习】1. 单项式3243x y z -的系数是 ，次数是 .2. 已知多项式2123236m x y xy x +-+--是关于x 、y 的六次四项式，单项式253n m x y -与该多项式次数相同，则mn ＝ .3. 4243527x x y xy ---是 次 项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 .4. 多项式(1)1m x n x -+-+为关于x 的二次二项式，则m ＝ ，n ＝ .5. 已知133m x y +与42n mx y +-是同类项，则m ＝ ，n ＝ ，13423m n x y mx y ++-= .6. 如果2(1)|2|0a b +++=，则代数式323223315422ab a b ba a b b a --++的值为 .7. 已知两个多项式的和是2521x x -+，其中一个多项式是2235x x --，则另一个多项式是 . 8. 电影院里第一排有a 个座位，后面每排都比前排多3个座位，则第10排有 .9. 某城市广场中央，有一如图阴影部分所示的花坛，其中四个长方形的长和宽都分别是a 米和b 米，重叠部分都是边长2米的正方形，圆的半径是r 米，则这个花坛的占地面积为 .10.（1）化简：22223{3[3(3)2]2}2x x x x x --+-----；（2）化简：{24[2(2)3]()}1x y x y x x y -++--+---；（3）已知多项式22911A x x =--，2354B x x =++，求(2)A B --.11.（1）2323(38)(2132)2(3)a a a a a a -+-+--，其中a ＝－2；（2）若2|1||2|1a ab c -+-=-，且a 、b 、c 都为正整数，求65()2ab ab a b c ++--的值.12. 已知m 、n 为正整数，单项式11(2)n m n m x y -+-为五次单项式，①试求m 、n 的值；②当x ＝－1，y ＝1时，求此单项式的值.13. 已知m 、x 、y 满足条件：①21(2)2|2|02x m ++-=；②31y a b --与2352b a 是同类项，求代数式2222(236)(39)x x y y m x x y y -+--+的值.14. 已知多项式2324x x --与多项式A 的和为6x －1，且式子(1)A mx ++的计算结果中不含关于x 的一次项，求m的值.15.（1）多项式531ax bx ++，当x ＝2时，其值为－5，则x ＝－2时，该多项式的值为多少？（2）若241550x x +-=，求代数式22(15189)(31931)8x x x x x --+-+--的值.（3）若331x x -=，求432912372003x x x x +--+的值.（4）已知x ＝2时，多项式5432ax bx cx dx ex f +++++的值和42bx dx f ++的值为4和3，则当x ＝－2时，求5432ax bx cx dx ex f +++++的值.16. 武汉某服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件售价80元，T 恤每件售价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤按定价的80%付款，现客户要向服装厂购买夹克50件，T 恤x 件（x ＞50）.（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元（用含x 的式子表示）；（2）若x ＝100，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x ＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.17. 观察下面的三个数列：①－1， ＋2， －3， ＋4， －5， ＋6，……②－3， 0， －5， ＋2， －7， ＋4，……③－2， ＋4， －6， ＋8， －10， ＋12，……（1）这三个数列的第n 个数分别是 ；（2）在第一行中是否存在连续的三个数，使得和为－40？若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由；（3）是否存在这样的一列，使其中三个数的和为78？若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由.18.（1）已知a 、b 为整数，且10n a b =+，如果17|(5)a b -，请你证明：17|n .（2）已知一个三位数，它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数，证明：这个三位数也是11的倍数.。
《代数式》整式及其加减
整式的运算，通过整式的计算可以得出实际问题的解决方案。
03也经常需要用到整式。例如，计算两
地之间的行程时间，或者根据速度和时间求解距离，都需要运用整式进
行运算。
THANKS
感谢观看
整式的化简
去括号法
通过去括号的方式将整式 化简，使其更为简洁易算 。
合并同类项法
将同类项合并，达到整式 化简的效果，简化计算过 程。
分式分解法
将复杂的分式整式通过分 解分式的方法化简为更简 单的形式。
整式的求值方法
直接代入法
将给定的变量值直接代入整式中 ，进行计算求出整式的值。
公式法
应用已知的代数公式，简化整式的 求值过程。
同类项的合并
01
02
03
定义
同类项是指字母部分完全 相同，并且相同字母的次 数也相同的项。
合并方法
直接将同类项的系数进行 相加或相减，字母及其次 数保持不变。
示例
$3x^2y$ 与 $-2x^2y$ 是同类项，合并后为 $x^2y$。
整式加减法的应用举例
多项式加减法
多项式中的每一项都可以视为一个整式，因此可以直接应 用整式的加减法法则进行运算。例如：$(3x^2 + 2xy y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) = 2x^2 + 4xy - 2y^2$。
分类
整式可分为单项式和多项式两大类。单项式是由数 或字母的积组成的整式，而多项式则是由若干个单 项式的和组成的整式。
整式的次数与项数
次数
整式的次数是指该整式中最高次项的次数，即该整式中所有字母的指数之和的 最大值。例如，多项式 3x^2y + 2xy + y 的次数为 3。
代数式整式的加法和减法
05
整式的加减混合运算
整式的加减混合运算法则
合并同类项
在整式加减混合运算中， 常常需要将同类项进行合 并，以简化运算过程。
括号内的优先运算
在有括号的情况下，括号 内的运算应优先进行，遵 循先小括号后大括号的顺 序。
代数式是数学中基本且重要的概念之一，是数学表达和计算 的基础。
代数式的表示方法
通常使用字母表示未知数，数字和数学符号组成表达式。 例如，x + 3, 4x^2 - 7y, (x+2)^3 等都是代数式。
代数式的分类
整式
只包含加、减、乘、除和乘方运算的代数式 。
多项式
由多个单项式组成的代数式。
分式
代数式整式的加法和减法
2023-11-09
contents
目录
• 代数式的基本概念 • 整式的基本概念 • 整式的加法 • 整式的减法 • 整式的加减混合运算 • 整式的加减法在实际问题中的应用
01
代数式的基本概念
什么是代数式
代数式是由数学符号（加、减、乘、除、乘方等）和数字组 成的数学表达式。
合并同类项：把所有同类项合并起来 。
整式加法的例子
• 同类项：$2x^{2}$ 与 $6x^{2}$，$3x$ 与 $-2x$， $5$ 与 $7$。 • 结果：$(8x^{2} + x + 12)$。
$(2x^{2} + 3x + 5) + (6x^{2} - 2x + 7)$
• 系数相加：$2 + 6 = 8$，$3 - 2 = 1$，$5 + 7 = 12$。
代数式与整式
6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含 有字母的代数式不是整式）
二、整式的运算 （一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。
（二）整式的乘法
1、同底数幂的乘法
法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
a a a
m n
4 4 8 2 2
m n
练习：判断下列各式是否正确。
a a 2a , b b b , m m 2m
3 3 3
2
( x) ( x) ( x) ( x) x
3 2 6
6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
(a ) a
m n
mn
[(a ) ] a
m n p
4 4
mnp
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a ) a
4 4
a , [( b ) ] b
8 2 3 4 4n2 4 m
234
b
24
( x )
2 2 n 1
x
, (a ) (a ) (a )
m 4
2m 2
3、积的乘方
法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。 符号表示：
2
2
其中a, b既可以是数 , 也可以是代数式 .
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个 数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式
说明：平方差公式是根据多项式乘以多 项式得到的，它是两个数的和与同样的 两个数的差的积的形式。
（2）、完全平方公式
2、代数2.整式的加减
例13 设
37 45 2 a 0 .6 , b 0 .3 6 , 求 （ a b ) ( a b 0 .2 4 ) 5 ( a b )的 值 。 89 71
说明 本题是根据题目结构特征，采用先代入求值法。
中考复习
整式的加减
2.整式的加减
【代数式】
用运算符号把数和表示数的字母连结而成的式子叫做代数 式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。
说明 可以从下述几个方面理解这个概念：
① 运算符号指的是加、减、乘、除、乘、开方这六种运算符号， 此外不再含有其它运算。 ② 在代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，只出现数或 只出现表示数的字母也是代数式。如5+12，x+y,xy等都是代数式。 ③ 代数式中可以有指定运算顺序的符号， 如括号、绝对值符号等。如2(a-1), x 2 ④ 等号、不等号是关系符号，代数式中不允许有这样的符号， 如2+3x=4,x-1＜2等都不是代数式。
④ 应正确理解和、差、积、商、多、少、大、小、倍、分等数学 术语的意义。
2
【代数式的值】
用数值代替代数式里的字母， 计算后所得的结果叫做代数式的值。
【说明】 代数式中字母的取值必须保证代数式有意义，
同时要保证它本身所代表的数量有意义。
代数式和代数式的值既有联系又有区别，
代数式是具有普遍意义的式子而代数式的值是在用数值替代 代数式中的字母的特定情况下，经过计算后所得的结果。 但当字母的取值不断变化时，代数式的值也随之相应地发 生变化，这又显示了代数式和代数式的值两者之间的联系。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
说明
合并同类项时容易发生的两种错误， 一是把非同类项强行合并， 2 3 如发生类似2a+b=2ab, 3 a a 4 a 二是在把同类项合并时发生计算错误， 如发生 2 a a 3 a 2 2 a a 2 等错误； 等错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
页眉内容
代数式概念与整式的加减运算
例1观察下列式子，指出哪些式子是代数式． ①10，②2
r π，③1102r 10=+，④221+x ，⑤()35-x ，⑥
x x 3+，⑦52=+y x ，⑧3
3
5xy ，⑨3>x . 请描述一下代数式的概念．
例2指出上述代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式．①10，②2
r π④221+x ，⑤()35-x ，⑥
x
x 3
+， ⑧
3
3
5xy 请描述一下单项式、多项式、整式的概念． 例3 填空．
（1）单项式32
xy -的系数是 ，次数是 ．（2）单项式32
2a b 的系数是 ，次数是 ．
请用语言描述一下单项式的系数、次数的概念． （3）多项式
3124235x xy x -++，叫 次 项式，312x 叫做 ，二次项系数是 ，4
5
叫做 ． 请用语言描述一下多项式的项、次数、常数项的概念．
例4
1、下列说法正确的是（ ）.
（A ）一个代数式只有一个值.（B ）代数式中的字母可以取任意的数值. （C ）一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关. （D ）一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定. 2、代数式0，3-a ，
41a +，)1(3122-c b a ，)(62
2y x +，-3x +6y ，ab ，x π
中，单项式个数为（ ）. （A ）1个（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个． 3、一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）.
（A ）都小于5；（B ）都等于5；（C ）都不小于5；（D ）都不大于5.
例5.按要求列代数式：
（1）a ，b 得积除以a ，b 的差. （2）x 减去1的差的
14.（3）x 的1
4
减去y 的3倍的差. （4）a 与b 两数的平方差. （5）a 与b 两数的差的平方.
例6.求代数式的值： （1）当a =-3时，求13
132
3
+--
a a a 的值.（2）当4,3,2=-==c
b a 时，计算代数式a
c b 42-的值. （3）如果09332=-++x y x ，求代数式2
2
32y xy x --的值. 例7.按要求对多项式进行排列：
（1）把多项式y x x xy y 2
3
2
3
432-++-按x 的降幂排列.
（2）先把
22335y x y xy x +--按字母x 降幂排列，再按字母x 的升幂排列. 同步练习
1、下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：
(1)2
2
b ab a +-；(2)()h b a S +=
2
1
；(3)2a + 3b ≥0；(4)y x 1+-；(5)0；(6)0322=-+x x ；(7) y .
解： 是代数式； 不是代数式（填编号）。
2、当a = 2，b =–1，c =–3时，求代数式 b 2
– 4ac 的值。
3、在整式(1) x + 1 ，(2)2
r π，(3)b a 223-
，(4)
2
1-x ，(5)–2 ，(6)m ，(7)x 2
–2x + 3中， 是单项式， 是多项式（填编号） 4、单项式
z y x 3
24
5的系数是 ，次数是 。
5、x 3 – 2x 2y 2 + 3y 3是一个 次 项式。
6、把多项式a 3
+ b 3
–3a 2
b –3ab 2
按a 的升幂排列为： 把多项式a 3
+ b 3
–3a 2
b –3ab 2
按a 的降幂排列为： 7、若 18 x 8
y n 与 – 2 x m y 2
是同类项，则 m = ， n = 若 7 x 5 y
n – 1
与 – x
m + 2
y 3
是同类项，则 m = ， n =
8、某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为 . 整式的加减练习
9.计算:3562+-a a 与1252
-+a a 的差,结果正确的是( )
（A ）432+-a a （B ）232+-a a （C ）272+-a a （D ）472
+-a a 化简下列各式.
（1）b a b a 7635+-+ （2）)142()346(2
2
----+m m m m 10．先化简，再求值.)15()42(2
2
---+-a a a a ，其中2-=a .
11、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 A 、m n B 、mn 5 C 、5m 5 D 、(5m
n
－5) 2、数轴上点A 所表示的是实数a ，则到原点的距离是（ ） A 、a B ．－a C ．±a D ．－|a|
3、若ab x 与a y b 2
是同类项，下列结论正确的是（ ）
A ．X ＝2，y=1
B ．X=0，y=0
C ．X ＝2，y=0
D 、X=1，y=1 4、x －（2x －y ）的运算结果是（ ）
A ．－x+y
B ．－x －y
C ．x －y
D ．3x －y 5、下列各式不是代数式的是（ ）
A ．0
B ．4x 2
－3x+1 C ．a ＋b= b+a D 、2y
6、两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么x 与另一个数之积用代数式表示为
A ．x （x ＋25）
B ．x （x —25）
C ．25x
D ．x （25－x ）
7、下列各组的两个代数式是同类项的是（ ）
A 、－12 x 2与0.1y 2
B 、－a 2与a
C 、－3a 2b 与2ba 2
D 、12
a 2
b 与2ab 2
8、
－2x 3
y 的系数是_____，－2axy 3
的系数是____；－a 2b 的系数是____，πR 2
的系数是____．
探索创新
9、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28
=256，…那么227的未位数字是_______. 10、研究下列各式，你发现什么规律？
将你找到的规律用含n 的等式表示出来__________ 11、观察下列数表：
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n 行与第n 列交叉点上的数应为_________（用含有n 的代数式表示，n 为正整数） 12、观察下列各等式：
（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的 等于这两个实数的________；如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示，那么这些等式的共同特征可用含x ，y 的等式表示为_____________________.
（2）将以上等式变形，用含y 的代数式表示x 为_________________；
（3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：__________________ 13、找出下列各组数的变化规律，用n 表示出来（n 为正整数）
1，3，5，7，9，……， 2，4，6，8，10，……， 1，4，9，16，25，……， 0，3，8，15，24，……， 2，5，10，17，26，……, 2，6，12，20，30，……， 1，5，9，13，17，……，。