静电场选择题C

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电磁学练习题

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电磁学练习题2第六章 静电场1一、选择题1、下列几个叙述中哪一个是正确的? [ ](A )电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。

(B )在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同。

(C )场强方向可由E =F/q 定出,其中q 为试验电荷的电量,q 可正、可负,F为试验电荷所受的电场力。

(D )以上说法都不正确。

2、一均匀带电球面,电荷面密度为σ,球面内电场强度处处为零,球面上面元dS 带有dS σ的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度为 [ ] (A) 处处为零; (B) 不一定都为零; (C) 处处不为零; (D) 无法判断。

3、如图所示,任一闭合曲面SO为S面上任一点,若将q由闭合曲面内的P点移到T点,且OP=OT,那么[ ](A) 穿过S面的电通量改变,O点的场强大小不变;(B) 穿过S面的电通量改变,O点的场强大小改变;(C) 穿过S面的电通量不变,O点的场强大小改变;(D) 穿过S面的电通量不变,O点的场强大小不变。

4、关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是[ ](A) 如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零;(B) 如果高斯面上E 处处不为零,则该面内必无电荷;(C) 如果高斯面内有净电荷,则通过该面的电通量必不为零;34(D) 如果高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷。

5、 两个均匀带电的同心球面,半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2),小球带电Q ,大球带电-Q ,下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ](A) (B) (C) (D) 二、填空题1、 如图所示,边长分别为a 和b的矩形,其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷,则中心O 点的场强为 方向 。

2、在场强为E的均匀电场中,有一半径ABC60b aOO 1R 2R ErO 1R 2R E rO 1R 2R E rO 2R E1R r5为R 长为L 的圆柱面,其轴线与E的方向垂直,在通过轴线并垂直E方向将此柱面切去一半,如图所示,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量等于 。

静电场试题

静电场试题

静电场练习一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内)1.两个等量异种的点电荷十Q 和一Q ,相距为r ,在它们连线的中点O 处放置另一点电荷q ,如图3-10所示,则q 所受的电场力的大小等于:( B )A .Q ;B .8kQq/r 2; C .kQq/ r 2; D .2kQq/ r 2。

2.下列关于电场强度的各种说法中,不正确的是:( C )A .点电荷的电场中,某一点的电场强度的大小只取决于产生电场的电荷Q ,与检验电荷无关;B .电场强度是描述电场的力的性质的物理量;C .电场中某一点场强的方向取决于检验电荷在该点所受电场力的方向;D .任何静电场中场强的方向总是电势降低最快的方向。

3.如图3-11所示,在静止负电荷形成的电场中,有M 、N 两点,比较M 、N 两点的场强大小和电势高低,则有:( C )A .N 点的场强大,电势低;B .N 点的场强小,电势高;C .M 点的场强大,电势高;D .M 点的场强小,电势低。

4.关于电场强度,下列说法中正确的是:( C ) A .场强的大小和检验电荷q 0的大小成正比;B .点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点场强方向;C .在电场中某点,检验电荷q 0所受的力与q 0的比值不随q 0的大小而变化;D .在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的电场的场强处处相同。

5.关于电场线的论述,正确的是:( C )A .电场线上任一点的切线方向就是检验电荷在该点运动的方向;B .电场线弯曲的地方是非匀强电场,电场线为直线的地方一定是匀强电场;C .无论电场线是曲线的还是直线的,都要跟它相交的等势面垂直;D .只要正电荷的初速度为零,必将在电场中沿电场线方向运动。

6.电场中电势越高的地方则有:( C ) A .那里的电场强度越大;B .放在那里的电荷的电势能越大;C .放在那里的正电荷的电势能越大;D .那里的等势面分布越密。

静电场测试卷及其答案

静电场测试卷及其答案

第一章 静电场测试卷一、选择题:1、关于电子伏(eV ),下列说法中正确的是( )A 、电子伏是电势的单位B 、电子伏是电场强度的单位C 、电子伏是能量的单位D 、1 eV=1.60×1019J2、两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷),其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,当它们静止于空间某两点时,静电力大小为F 。

现将两球接触后再放回原处,则它们间静电力的大小可能为( )A 、F 95B 、F 54C 、F 45D 、F 59 3、 下列说法中正确的是( )A 、 电场线一定是闭合的曲线B 、 电场线是正电荷在电场中的运动轨迹C 、电场中某点的场强方向,就是电荷在该点所受电场力的方向D 、电场线的疏密表示场强的强弱4、一负电荷仅受电场力作用,从电场中的A 点运动到B 点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A 、B 两点电场强度E A 、E B 及该电荷在A 、B 两点的电势能εA 、εB 之间的关系为( )A 、E A =EB B 、E A <E BC 、εA =εBD 、εA >εB5、如图所示,A 、B 为两个等量同种点电荷,a 、O 、b 在点电荷A 、B 的连线上,c 、O 、d 在连线的中垂线上Oa=Ob=Oc=Od ,则( )A 、a 、b 两点的场强相同,电势也相同B 、c 、d 两点的场强不相同,电势相同C 、O 点是A 、B 连线上电势最低的点,也是A 、B 连线上场强最小的点D 、O 点是中垂线cd 上电势最高的点,也中垂线上场强最大的点6、如图所示在粗糙水平面上固定一点电荷Q,在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块,小物块在Q 的电场中运动到N 点静止,则从M 点运动到N 点的过程中( )A 、小物块所受电场力逐渐减小B 、小物块具有的电势能逐渐减小C 、M 点的电势一定高于N 点的电势D 、小物块电势能的变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功7、如图所示,带电量相等、质量不同的带电粒子a 和b 从带电平行板M 的边缘沿平行于极板的方向进入M 、N 两极板间的匀强电场中,都恰好能从N 板的右缘飞出,不计重力作用,则( )A 、两粒子进入电场时的动能一定相等B 、两粒子进入电场时的初速度的大小一定相等C 、两粒子飞出电场时的动能一定相等D 、两粒子飞出电场时的速度大小一定相等8、如图所示,一个正检验电荷q 在正点电荷Q 的电场中,沿某一条电场线向右运动,已知它经过M 点的加速度是经过N 点时加速度的2倍,则( )A 、它经过M 点时的速度是经过N 点的2倍B 、它经过N 点时的速度是经过M 点时的速度的2倍C 、MQ 之间的距离是NQ 之间的距离的1/2D 、NQ 之间的距离是MQ 之间距离的2倍9、如图所示,两平行金属板A 、B 接于电池的两极,一摆球带正电的单摆悬挂在A 板上,闭合开关S ,让单摆做简谐振动,设周期为T ,则( )A 、保持S 闭合,B 板向A 板靠近,则周期小于TB 、保持S 闭合,B 板向A 板靠近,则周期不变C 、开关S 断开,B 板向A 板靠近,则周期不变D 、开关S 断开,B 板向A 板靠近,则周期大于T10、如图所示,质量为m ,带电量为-q 的小球悬于O 点,O 点处于水平放置的相距为d 、电势差为U 的两带电的平行金属板正中,给小球一个水平速度,小球能在电场中竖直面内做匀速圆周运动,那么⑴小球在未受速度前悬线张力为mg ;⑵小球做匀速圆周运动时张力保持不变⑶U=mgd/q ,则正确的有( )A 、只有⑶B 、只有⑵⑶C 、只有⑴⑵D 、⑴⑵⑶二、填空题:11、某平行板电容器的带电量增加2.0×10-10C ,两极板间的电压增加1V ,已知电介质的介电常数ε=6,极板面积S=3π㎝2,则此电容器的电容C= F= pF ,两极板间距离d= m ,两极板间的场强增加 V/m 。

静电场综合练习-2

静电场综合练习-2

1. 真空中有一点电荷Q ,在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q .现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点,如图所示.则电场力对q 作功为(A)24220r r Qq π⋅πε. (B) r r Qq 2420επ. (C) r rQqππ204ε. (D) 0. [ ] 2. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d远小于板的线度),设A 板带有电荷q 1,B 板带有电荷q 2,则AB 两板间的电势差U AB 为(A)d S q q 0212ε+. (B) d S q q 0214ε+.(C)d S q q 0212ε-. (D) d Sq q 0214ε-. [ ]3. 一电场强度为E的均匀电场,E的方向与沿x 轴正向,如图所示.则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) πR 2E . (B) πR 2E / 2. (C) 2πR 2E . (D) 0. [ ]4. 有两个电荷都是+q 的点电荷,相距为2a .今以左边的点电荷所在处为球心,以a 为半径作一球形高斯面 . 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2,其位置如图所示. 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2,通过整个球面的电场强度通量为ΦS ,则(A) Φ1>Φ2,ΦS =q /ε0. (B) Φ1<Φ2,ΦS =2q /ε0. (C) Φ1=Φ2,ΦS =q /ε0.(D) Φ1<Φ2,ΦS =q /ε0. [ ]5. 如图所示,边长为a 的等边三角形的三个顶点上,分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q .若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处,外力所作的功为:(A) a qQ023επ . (B) aqQ 03επ.(C)a qQ 0233επ. (D) aqQ032επ. [ ]6. 图中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图可看出:(A) E A >E B >E C ,U A >U B >U C . (B) E A <E B <E C ,U A <U B <U C . (C) E A >E B >E C ,U A <U B <U C . (D) E A <E B <E C ,U A >U B >U C . [ ]ASq 1q 2Eq2q7. AC 为一根长为2l 的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷.电荷线密度分别为-λ和+λ,如图所示.O 点在棒的延长线上,距A 端的距离为l .P 点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l .以棒的中点B 为电势的零点.则O 点电势U =____________;P 点电势U 0=__________.8 静电场的环路定理的数学表示式为:______________________.该式的物理意义是:__________________________________________________________________________________________________________.该定理表明,静电场是____________________________________场. 9. 图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势(位)线图,已知U 1<U 2<U 3,在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向,并 比较它们的大小.E a ________ E b (填<、=、>).10. 图中所示为静电场的等势(位)线图,已知U 1>U 2>U 3.在图上画出a 、b 两点的电场强度方向,并比较它们的大小.E a __________ E b (填<、=、>).三.计算题:11. 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ,沿其下半部分均匀分布有电荷-Q ,如图所示.试求圆心O 处的电场强度.12. 两根相同的均匀带电细棒,长为l ,电荷线密度为λ,沿同一条直线放置.两细棒间最近距离也为l ,如图所示.假设棒上的电荷是不能自由移动的,试求两棒间的静电相互作用力.四.简答题:13.静电场中计算电势差的公式有下面几个:qW W U U BA B A -=- (1) Ed U U B A =- (2)l E U U B AB Ad ⋅⎰=- (3)试说明各式的适用条件.答案:一.选择题:1.D 2.C 3.D 4. D 5. C 6. D二.填空题: 7.43ln 40ελπ 3分0 2分8.0d =⋅⎰Ll E2分单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周,电场力作功等于零 2分有势(或保守力) 1分 9. 答案见图 2分= 1分10. 答案见图 2分> 1分三.计算题:11.解:把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷d q = λd l = 2Q d θ / π它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220R QR q E ππ==2分按θ角变化,将d E 分解成二个分量:θθεθd sin 2sin d d 202RQ E E x π==θθεθd cos 2cos d d 202RQ E E y π-=-= 3分对各分量分别积分,积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x =0 2分 2022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 2分 所以j RQ j E i E E y x202επ-=+= 1分12.解:选左棒的左端为坐标原点O ,x 轴沿棒方向向右,在左棒上x 处取线元d x ,其电荷为d q =λd x ,它在右棒的x '处产生的场强为:()204d d x x xE -'π=ελ 3分整个左棒在x '处产生的场强为:()⎰-'π=lx x xE 0204d ελ⎪⎭⎫⎝⎛'--'π=x l x 1140ελ 2分 右棒x '处的电荷元λd x '在电场中受力为:x x l x x E F '⎪⎭⎫⎝⎛'--'π='=d 114d d 02ελλ 3分 整个右棒在电场中受力为:⎜⎠⎛'⎪⎭⎫ ⎝⎛'--'π=ll x x l x F 3202d 114ελ34ln 402ελπ=,方向沿x 轴正向. 2分 左棒受力F F -=' 2分四.简答题:13.答:(1)式为电势差的定义式,普遍适用. 1分(2)式只适用于均匀电场,其中d 为A 、B 两点连线的距离在平行于电力线方向上的投影(如图). 2分(3)式为场强与电势差间的基本关系式, 普遍适用. 2分B。

静电场

静电场

一、概念选择题D1.库仑定律的适用范围是:(A) 真空中两个带电球体间的相互作用 (B) 真空中任意带电体间的相互作用 (C) 真空中两个正点电荷间的相互作用(D) 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律 C2.关于电场强度和电势有:(A) 场强弱的地方电势一定低、电势高的地方场强一定强 (B) 场强为零的地方电势也为零、电势为零的地方场强也为零 (C) 场强大小相等的地方,电势不一定相等 (D) 电势相等的地方,场强大小必不相等 D3.下列说法中正确的是:(A) 电场强度为零的点,电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点,电势也一定不为零 (C) 电势为零的点,电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量,则电场强度在该区域内必定为零D4.一点电荷在电场中某点受到的电场力很大,则该点的电场强度E : (A) 一定很大 (B) 一定很小(C) 可能大也可能小 (D) 以上都不对A5.根据高斯定理0nti d ε∑⎰=⋅qS E S,可以证明下述结论正确的是:(A) 通过闭合曲面的总通量仅由面内的电荷决定(B) 通过闭合曲面的总通量为正时,面内一定没有负电荷 (C) 闭合曲面上各点的场强为零,面内一定没有电荷 (D) 闭合曲面上各点的场强仅由面内电荷决定B6.下述带电体系的场强分布可以用高斯定理来计算的是: (A) 均匀带电圆板 (B) 均匀带电的导体球 (C) 电偶极子(D) 有限长均匀带电棒C7.关于静电场的保守性可以表述为:(A) 静电场场强沿任一曲线积分时,只要积分路径是某环路的一部分,积分结果就一定为零(B) 静电场场强沿任意路径的积分与起点和终点的位置有关,也要考虑所经历的路径(C) 当点电荷q 在任意静电场中运动时,电场力所做的功只取决于运动的始末位置而与路径无关(D) 静电场场强沿某一长度不为零的路径做积分,若积分结果为零,则路径一定闭合D8.设有一带电油滴,处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定,如图所示.若油滴获得了附加的负电荷,为了继续使油滴保持稳定,应采取下面哪个措施?-+(A) 使两金属板相互靠近些(B) 改变两极板上电荷的正负极性 (C) 使油滴离正极板远一些 (D) 减小两板间的电势差A9.1785年法国物理学家库仑用扭秤实验测定了两个带电球体之间的相互作用力,库仑在实验的基础上总结了两个点电荷之间的相互作用的归路,即库仑定律,其矢量表达式为:(A) 12204r q q F e r πε=(B) 12204q q F rπε=(C) 12204rq q F e r πε=(D) 12204r q q F e r πε=B10.1873年,法拉第引入新的概念来解释电荷间的相互作用,打破了牛顿力学“超距作用”的传统观念,是物理学理论上的一次重大突破,爱因斯坦高度评价法拉第为“力学中的伽利略”,这一个新概念为: (A) 以太 (B) 电场 (C) 电势 (D) 感应C11.牛顿力学中,万有引力和弹性力对质点做功只与起始和终了位置有关而与路径无关的这一特性,由此引入势能的概念,静电场中利用了同样的方法而引入了电势能的概念,能说明静电场具有这一保守性的式子为:(A) 0d εq S E =⋅⎰(B) 204r e E dq rπε=⎰(C)0d =⋅⎰r E(D) S E ⎰⋅=ΦdD12.关于电场中的电偶极子,下列叙述中,正确的是:(A) 当电偶极子取向与外电场一致时,电势能最高 (B) 当电偶极子取向与外电场相反时,电势能最低 (C) 当电偶极子取向与外电场方向垂直时,电势能为零(D) 电偶极子在外电场中的电势能W=-pE ,式中各量都是常量。

静电场练习题及答案解析

静电场练习题及答案解析

静电场练习题及答案解析练习1一、选择题1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是( )A. 电荷必须呈球形分布;B. 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计;C. 电量很小;D. 带电体的线度很小。

2. 试验点和q0在电场中受力为F⃗,其电场强度的大小为F,以下说法正确的( )q0A. 电场强度的大小E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定;B. 电场强度的大小E正比于F且反比与q0;C. 电场强度的大小E反比与q0;D. 电场强度的大小E正比于F。

3. 如果通过闭合面S的电通量Φe为零,则可以肯定( )A. 面S内没有电荷;B. 面S内没有净电荷;C. 面S上每一点的场强都等于零;D. 面S上每一点的场强都不等于零。

4. 如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线,产生该静电场的带电体是( ) A 半径为R的均匀带电球面;B半径为R的均匀带电球体;C半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar(A为常数)的非均匀带电球体;D半径为R的、电荷体密度为ρ=A r⁄(A为常数)的非均匀带电球体。

5. 在匀强电场中,将一负电荷从A移动B,如图所示,则( )A. 电场力做负功,负电荷的电荷能增加;B. 电场力做负功,负电荷的电势能减少;C. 电场力做正功,负电荷的电势能增加;D. 电场力做正功,负电荷的电势能减少。

二、填空题1. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量∮E⃗⃗∙dS⃗=,式中E⃗⃗是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和。

2. 真空环境中正电荷q均匀地分布在半径为R的细圆环上.在环环心O处电场强度为,环心的电势为。

=0,这表3. 在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于零,即∮E⃗⃗∙dl⃗L明静电场中的电场线。

4. 一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为σ,该球面内、外的场强分布为(r⃗表示从球心引出的矢径):E⃗⃗r=(r<R);E⃗⃗r=(r>R)。

静电场测试题

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静电场测试题(一)一、选择题(本题共12小题,1-8每小题只有一个选项符合题意.每小题3分,8-12每小题有多个选项符合题意,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,错选或不答的得0分,共40分)1.有关电场强度的理解,下述说法正确的是()A.由E=可知,电场强度E跟放入的电荷Q所受的电场力成正比B.当电场中存在试探电荷时,电荷周围才出现电场这种特殊的物质,才存在电场强度C.由E=可知,在离点电荷很近,r接近于零,电场强度达无穷大D.电场强度是反映电场本身特性的物理量,与是否存在试探电荷无关2.如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点.其中a、b两点的电势相等,电场强度大小相等、方向也相同的是()A.甲图:点电荷的电场中,与点电荷等距的a、b两点B.乙图:等量异种电荷电场中,两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图:点电荷的电场中,与点电荷成一直线的a、b两点D.丁图:匀强电场中的a、b两点3.某静电场的电场线分布如图所示,一负点电荷只在电场力作用下先后经过场中的M、N两点.过N点的虚线是电场中的一条等势线,则()A.M点的电场强度小于N点电场强度B.M点的电势低于N点的电势C.负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D.负点电荷在M点的动能小于在N点的动能4.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带负电,a所带电量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是()A.F1B.F2C.F3D.F45.如图所示,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为﹣8eV时,它的动能应为()A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV6.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增加D.两个粒子的电势能一个增加一个减小7.如图所示,用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球,在空间施加一匀强电场,使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角,则所加匀强电场的电场强度的最小值为()A.B.C.D.8.如图所示,质量为m、带电量为+q的滑块,绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下匀强电场区时,滑块运动的状态为()A.继续匀速下滑 B.将加速下滑C.将减速下滑D.上述三种情况都可能发生9.下列各量中,与检验电荷无关的量是()A.电场强度E B.电场力F C.电势差U D.电场做的功W10.如图所示的匀强电场E的区域内,由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD垂直.下列说法正确的是()A.AD两点间电势差UAD 与AA′两点间电势差UAA′相等B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电场力做正功C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点,电势能减小D.带电的粒子从A点移到C′点,沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同11.如图所示.平行板电容器两个极板为A、B,B板接地,A板带有电荷量+Q.板间电场有一固定点P.若将B板固定,A板下移一些,或者将A板固定,B板上移一些.在这两种情况下,以下说法正确的是()A.A板下移时,P点的电场强度不变,P点电势不变B.A板下移时,P点的电场强度不变.P点电势升高C.B板上移时,P点的电场强度不变.P点电势降低D.B板上移时,P点的电场强度减小.P点电势降低12.如图所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,则下列说法不正确的是()A.小球通过C点的速度大小是 B.小球通过C点的速度大小是C.小球由A到C电场力做功是mv2﹣mghD.小球由A到C机械能的损失是mg(h﹣)﹣mv2三、填空题(每空3分)13.如图,正点电荷Q的电场中,A点场强为100N/C,C点场强为36N/C,B是AC的中点,则B点的场强为N/C.14.如图所示,在匀强电场中有a、b、c三点,a、b相距 4cm,b、c相距10cm.将一个带电荷量为2×10﹣8C 的电荷从a点移到b点时,电场力做功为4×10﹣6 J.将此电荷从b点移到c点时电场力做功为J,a、c间电势差为V.水15.如图所示,B板电势为U,质量为m的带电粒子(重量不计)以初速v平射入电场.若粒子带﹣q电量,则粒子到达B板时速度大小为;若粒子带+q电量,它到达B板时速度大小为.三、计算题16.如图所示,一带电量为q=﹣5×10﹣3 C,质量为m=的小物块处于一倾角为θ=37°的光滑绝缘斜面上,当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时,小物块恰处于静止状态.(g取10m/s2):(1)求电场强度多大(2)若从某时刻开始,电场强度减小为原来的,求物块下滑距离L=时的速度大小.17.如图所示,在一个大小为E=103V/m,方向水平向左的匀强电场中,有一个小物块,质量为m=80g,带正电荷q=2×10﹣4 C,与水平轨道之间的动摩擦因数μ=,在水平轨道的末端N处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为R=40cm,取g=10m/s2,求:(1)若小物块恰好运动到轨道的最高点,那么小物块应该从水平轨道的哪个位置释放(2)如果在第(1)问的位置释放小物块,当它运动到P(轨道中点)点时对轨道的压力等于多少18.如图所示,甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置.乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟.以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,场强为E.右侧为沿y轴负方向.若在x轴的C点无初速地释放一个的匀强电场.已知OA⊥AB,OA=AB,且OB间的电势差为U电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力),结果正离子刚好通过B点,求:(1)CO间的距离d;(2)粒子通过B点的速度大小.19.如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零,已知带电小球在A点处的加速度大小为,静电力常量为k,求:(1)小球运动到B点时的加速度大小.(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示).。

题解1-真空中的静电场(已修改)

题解1-真空中的静电场(已修改)

3 2 3 大小: 区:E i i i 2 0 2 0 2 0 2 0 2 区:E i i i 大小: 2 0 2 0 2 0 2 0 2、 E dS Q E 0 S a 0
大小: 2 0
i (i )
杆 0
EP dE
2
i
P
以无穷远处电势为零, P点电势为:
Ld x
U P dU

L
0
(q / L)dx (q / L) L d ln 4 0 ( L d x) 4 0 d 1
2、一电荷面密度为σ 的“无限大”平面,在距离平面 a米远处一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径 为R的圆面积范围内的电荷产生的。试求该圆半径的大 小。 解:圆盘在其轴线上P点场强:
根据电势叠加原理,P点处的电势也与电荷在环L上的 分布状况无关,为: dq
UP
4 0 r Nq 4 0 r
L

dq

4 r
0
1
L
R dq
L
r
P

dE
Z
9、C 空间各点处的总场强为:(方法与选择题第5小题 的方法相同)
0 (r R1 ) 2 E Eer er Q1 /(4 0 r ) ( R1 r R2 ) e (Q Q ) /(4 r 2 ) (r R2 ) 2 0 r 1
'
R
dl
R
Rd

d
y
dE
θ位置处的一窄条在轴线上的一点产生的场强为:
' ' dE i sin j cos 2 0 R 2 0 R d d i sin j cos 2 2 2 0 R 2 0 R
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静电场选择题1.如图示,a、b为静电场中一条电场线上的两点,一个带正电的试探电荷只在电场力作用下从a 点沿直线运动到b 点.下列说法中正确的是():(A).b点的电场强度比a点的电场强度大.(B).b点的电势比a点的电势高.(C).试探电荷在b点的电势能比在a点的电势能大.(D).试探电荷在b点的速度比在a点的速度大.答:()2.如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况(电场线方向未标出),图中O点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,OM=ON,下列说法中正确的是():(A).O、M、N三点的电场强度相同.(B).O、M、N三点的电势相同,在一个等势面上.(C).O、M、N三点的电场强度大小关系是E M=E N>E O.(D).把另一自由电荷从M点由静止释放,将沿直线MON做往复运动.答:()3.如图所示,足够长的两平行金属板正对着竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。

闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上。

下列说法中正确的是()(A).液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线.(B).电源电动势越大,液滴在板间运动的加速度越大.(C).电源电动势越大,液滴在板间运动的时间越短.(D).定值电阻的阻值越大,液滴在板间运动的时间越长.答:()4.如图4所示,AB是某个点电荷的一根电场线,在电场线上O点由静止释放一个负电荷,它仅在电场力作用下沿电场线向B运动,下列判断正确的是():(A).电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小(B).电场线由B指向A,该电荷做加速运动,其加速度大小变化因题设条件不能确定(C).电场线由A指向B,电荷做匀加速运动(D).电场线由B指向A,电荷做加速运动,加速度越来越大答:()5.如图所示为某电场中的一条电场线,若一带负电的粒子(带电量较小,可看作点电荷)从A点移到B点过程中,电场力做负功,则可判定():(A).A点的场强一定小于B点(B).电场线的方向一定由A指向B(C ).A 点的电势一定高于B 点 (D ).粒子在A 点的电势能可能比B 点大 答:( )6.如图,实线表示未标明方向的由点电荷产生电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a 、b 是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图不能做出正确判断的是( ): (A ).带电粒子在a 、b 两点受力何处较大 (B ).带电粒子所带电荷的正、负 (C ).带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大 (D ).带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 答:( )7.在场强为E ,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m 的带电小球,电量分别为+2q 和-q.用长为l 的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 处,处于平衡状态,如右图所示,重力加速度为g ,则细线对O 点的作用力等于( ):(A ).2mg+qE (B ).2mg (C ).2mg+3qE (D ).qE 答:( )8.如图所示,A 、B 是一条电场线上的两点,若在A 点释放一初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A 运动到B ,其速度随时间变化的规律如图所示.设A 、B 两点的电场强度分别为A E 、B E ,电势分别为A ϕ、B ϕ,则( ):(A ).A B E E = (B ).A B E E < (C ). A B ϕϕ= (D). A B ϕϕ< 答:( )9.坐标原点放一正电荷Q ,它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E 。

现在,另外有一个负电荷-2Q ,试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零?( ) (A )x 轴上x >1 (B )x 轴上0<x <1 (C )x 轴上x <0 (D )y 轴上y >0 (E )y 轴上y <0 答:( )10.个未带电的空腔导体球壳,内半径为R 。

在腔内离球心的距离为d 处( d < R ),固定一点电荷+q ,如图所示. 用导线把球壳接地后,再把地线撤去。

选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为( ):(A ) 0 (B )04qdεπ(C )04q R ε-π (D ) 011()4q d Rε-π答:( )12.点电荷+q 的电场中,若取图中P 点处为电势零点 , 则M 点的电势为( ):(A )04q a επ (B ) 08qa επ(C )04q a ε-π (D ) 08qaε-π答:( )12. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是( ): (A )如果高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷。

(B )如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零。

(C )如果高斯面上E 处处不为零,则该面内必有电荷。

(D )如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零。

(E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

答:( )13. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于( ): (A )1P 和2P 两点的位置。

(B )1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。

(C )试验电荷所带电荷的正负。

(D )试验电荷的电荷量。

答:( )14.关于静电场下列说法正确的是( ): (A )电场和试探电荷同时存在同时消失(B )由E=F/Q 知道,电场强度与试探电荷成反比 (C )电场的存在与试探电荷无关(D )电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 答:( )15. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ,则定义式F E q=对Q 、q 的要求为( ):(A )二者必须是点电荷。

(B )Q 为任意电荷,q 必须为正电荷。

(C )Q 为任意电荷,q 是点电荷,且可正可负。

(D )Q 为任意电荷,q 必须是单位正点电荷。

答:( )16. 一均匀带电球面,电荷面密度为σ,球面内电场强度处处为零,球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元,在球面内各点产生的电场强度( ): (A )处处为零。

(B )不一定都为零。

(C )处处不为零。

(D )无法判定。

答:( ) 17.如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R 1,带电量Q 1,外球面半径为R 2,带电量为Q 2.设无穷远处为电势零点,则内球面上的电势为( ):(A )1204Q Q r πε+ (B ) 12010244Q Q R R πεπε+ (C )1200244Q Q rR πεπε+(D )1201044Q Q R rπεπε+答:( )18. 下列结论正确的是( ):(A )带正电的物体电位必为正。

(B )电力线与等位面正交。

(C )零电位体必有0q =。

(D )U 大时E 必大。

答:( )19.在静电场中,下列说法中哪一个是正确的?( ) (A)带正电荷的导体,其电势一定是正值.(B )等势面上各点的场强一定相等. (C )场强为零处,电势也一定为零.(D )场强相等处,电势梯度矢量一定相等. 答:( )20.将一个试验电荷q 0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处,测得它所受的力为F .若考虑到电量q 0不是足够小,则( ) (A )0/F q 比P 点处原先的场强数值大. (B )0/F q 比P 点处原先的场强数值小. (C )0/F q 等于原先P 点处场强的数值. (D )0/F q 与P 点处场强数值关系无法确定.答:( )21.电荷在电场中移动,关于电场力做功和电势能的关系,下面说法正确的是( ): (A )负电荷由低电势点移到高电势点,电场力做正功,电势能减少 (B )正电荷由低电势点移到高电势点,电场力做正功,电势能增加 (C )负电荷由高电势点移到低电势点,电场力做负功,电势能减少 (D )正电荷由高电势点移到低电势点,电场力做负功,电势能增加 答:( )22.静电场中某点电势的数值等于( ) (A )试验电荷q 0置于该点时具有的电势能. (B )单位试验电荷置于该点时具有的电势能. (C )单位正电荷置于该点时具有的电势能.(D )把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功. 答:( )23.下列说法正确的是( ): (A )场强大的地方,电势一定高; (B )带正电荷的物体,电势一定为正; (C )场强相等处,电势梯度一定相等; (D )等势面上各点场强处处相等。

答:( )24.闭合球面S 内有一点电荷q ,P 为球面上一点,S 面外A 点有一点电荷q ′,若将q ′移近S 面,则( ):(A ) S 面的总电通量改变而P 点场强不变; (B ) S 面的总电通量不变而P 点场强改变; (C ) S 面的总电通量和P 点的场强都不变; (D ) S 面的总电通量和P 点的场强都改变。

答:( )25.在静电场中,电场均匀的区域内,在电场线方向上任意两点的电场强度E 和电势U 相比较( ):(A )E 相同,U 不同; (B )E 不同,U 相同; (C )E 不同,U 不同; (D )E 相同,U 相同。

答:( )26. 对某一高斯面S ,如果有0SE dS ⋅=⎰则有( ):(A )高斯面上各点的场强一定为零 (B )高斯面内必无电荷 (C )高斯面内必无净电荷 (D )高斯面外必无电荷 答:( )27.关于场强线有以下几种说法( ): (A )电场线是闭合曲线(B )任意两条电场线可以相交(C )电场线的疏密程度代表场强的大小 (D )电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹 答:( )28.一点电荷q 位于边长为d 的立方体的顶角上,通过与q 相连的三个平面的电通量是( )(A )04q ε (B )08qε (C )010qε (D )0答:( )29.两个半径相同的金属球,一为空心,一为实心,把两者各自孤立时的电容值加以比较,则( ):(A )空心球电容值大 (B )实心球电容值大 (C )两球电容值相等 (D )大小关系无法确定 答:( )30.当一个带电导体达到静电平衡时( ): (A )表面上电荷密度较大处电势较高. (B )表面曲率较大处电势较高.(C )导体内部的电势比导体表面的电势高.(D )导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零. 答:( )31.对于导体,下列说法正确的有( ):(A )表面电荷密度大处电势高; (B )表面曲率大处电势高; (C )表面上每点的电势皆相等; (D )体内没有电力线。

答:( )32.在静电场中的处于静电平衡的导体,内部的( ):(A )电场和电势均为零; (B )电场不为零而电势为零; (C )电势和表面电势相等; (D )电势较表面电势低。

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