电工仪表与测量PPT

多次重复测试同一量时，误差的数值和正负号有较明显的规律。 系统误差通常在测试之前就已经存在，而且在试验过程中，始终 偏离一个方向，在同一试验中其大小和符号相同。例如，电压表 示值的偏差等。 特征：有其对应的规律性，它不能依靠增加测量次数来加以消除， 一般可通过试验分析方法掌握其变化规律，并按照相应规律采取 补偿或修正的方法加以消减。
例1-1
1-1 用以电压表测量某电压，其读数为201V，而标准表的读数（认为是 真值）为200V，求绝对误差。 Δ=Ax-A0=201-200=1(V) 1-2 用一 电压表测200V电压，绝对误差为+1V，用另一电压表测20V电 压，绝对误差为+0.5V，求相对误差？
x1 1 100% 100% 0.5% Ax1 200 x2 0.5 100% 100% 2.5% Ax 2 20
A 2m K 2 % 100 1.0% 2 1.0% Ax 100
分析
此例说明，如果量程选择恰当，用１.０级仪表比用０.５级仪表
测量误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼 顾仪表的等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。为充分利用 仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限的７０%-9０%为好。
X
PP'
不等臂天平系统误差的消除-交 换法
L1 L2 L1 L2
P
X
X
P’
消除系统误差—校正法
所谓校正值就是被测量的真值Ａ0（即标准仪表的读数）与仪表
读数Ax之差用δ表示。 校正值在数值上等于绝对误差，但符号相反。 如果在测量之前能预先求出测量仪表的校正值，或给出仪表校正 后的校正曲线或校正表格，那么就可以从仪表读数与校正值求得 被测量的真值 即： A0=Ax+ δ
分析
上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量结果
的影响，后者却大于前者。 因此衡量对测量结果的影响，要用相对误差。
仪表的误差
仪表的误差：仪表指示值与被测量真值之间相差程度 仪表误差的分类

基本误差：在规定条件下，仪表本身所产生的误差； 附加误差：在规定条件之外，所产生的误差；
三类误差的关系
应当指出，上述三类误差之间在一定条件下是可以互相转化的。对于某一具
体误差，在此条件下为系统误差，而在另一条件下可为随机误差，反之亦然。 例如，按一定公称尺寸制造一批量块，其中任一块的制造误差，对“一批” 来说是随机误差；而对其中某一块而言，它的制造误差是固定值，在使用这 个量块时，它的固定误差又属系统误差。 掌握误差转化的特点，就可将系统误差转化为随机误差，用概率统计的方法 来减小误差的影响；或将随机误差的某些成分分离出来，作为系统误差处理， 用修正方法减小其影响，疏失误差有时亦难区别于随机误差，故常用随机误 差来处理。 引起各类误差的因素，往往是多方面的，错综复杂的。但可归结为几个主要 方面列于下表中。
消除系统误差--正负误差补偿法
为了消除系统误差，还可以采用正负误差补偿法，即对同一被测
量反复测量两次，并使其中一次误差为正，另一次误差为负，取 其平均值，便可消除系统误差。例如为消除外磁场对电流表读数 的影响，可在一次测量后，将电流表位置调转１８０°，重新测 量一次，取前后两次测量结果的平均值，可以消除外磁场带来的 系统误差。
仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏域和精确度。 环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的变化。 实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调查中的代表性误差
（抽样平均误差）， 操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教育，训练的程度不同。 值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了误差范围恰恰是测量 结果正确和科学的表达。测量结果数值要用有效数字来表示。
仪表的准确度
仪表的准确度：在规定使用条件下，仪表最大引用误差绝对值的百分
数；它表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度；即
K%= GB776-76《电测量指示仪表通用技术条件》给仪表规定了7个等级准
确度。
Δm
Am
x100%
仪表准确度等 级 基本误差(%)
0.1 ±0.1
0.2 ±0.2
0.5 ±0.5
随机误差（偶然误差）2
0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 -3 -2 -1
y
68.3% 0 95.5% 99.7%
1
2
3
疏失误差（粗大误差、过失误差）
过失误差：测量误差明显地超出正常值，由于人员的疏失，如测
错、读错、记错或计算错误等；或测试条件突变所致。 含有过失误差的测量数据是不能采用的，必须利用一定的准则从 测得的数据中剔除。如比赛中采用的“去掉一个最大值和最小值 的计分方法，以及数据处理中常采用的3σ原则等既是典型的例子。
例题
例：检定２.５级、上限为１００Ｖ的电压表，发现５０Ｖ分度点的误差为２
Ｖ，并且较其它各分度点的误差为大，该电压表的最大引用误差为２％，因 此该电压表合格。 例：某待测电压约为１００Ｖ，现有０.５级０－300Ｖ和１.０级０－１００ Ｖ两个电压表，问用哪一个电压表测量较好？
A1m K1 % 300 0.5% 1 1.5% Ax 100
精密度、准确度（正确度） 、精确 度
精密度、准确度（正确度） 、精确 度
(a)图表明数据均值（近似真值）偏离真值Ａ远，且数据的离散性大；前
者说明测量的系统误差大，准确度差；后者说明随机误差大，即精密度 差（重复性差）。 (b)图表明数据的算术平均值偏离真值Ａ近，系统误差小，即准确度好， 而随机误差与（a）差不多，既精密度差。 (c)与(b)相反，数据均值偏离真值Ａ较远，系统误差大，正确度差而数据 又相对密集，随机误差小，说明重复性好，既精密度好。 (d)表明数据相对真值Ａ密集，系统误差小，随机误差也小。即精确度好。
引起各种误差的主要因素
方员
系统误差
依据近似的计算公式;采用近似的测量方法; 设计、工艺测量基准不一致等
随机误差
标准器具或量仪由于设计、制造、装配、调 试和使用等造成的缺点
仪器零件形状、尺寸、运动链的 间隙、摩擦、磨损及元器件性能 不稳定 多种环境因素同时变化的综合影 响
关于误差和准确度的概念进一步
国标标准化组织（ISO）、国际电工委员会（IEC）、国际法制计量组织
（OIML）、国际计量局（（BIPM）、国际纯物理和应用物理联合会（IUPAP）、 国际纯化学和应用化学联合会（IUPC）以及国际临床化学联合会（IFCC）7个 国际组织于1993年修订了《国际通用计量学基本术语》（International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology）(以下简称 《VIM》)。我国国家质量技术监督局于1998年9月发布了JJF1001－1998《通 用计量术语及定义》（以下简称《JJF》国家计量技术规范。在以上两个文本 中，对测量准确度、流量仪器的准确度和准确度等级均有确切的定义和说明。 提出使用这些概念时必须注意的问题。
内容提要
误差的基本概念 仪表的误差和准确度
误差的概念
在一定条件下，被测量客观存在的确定值，称为真值。
误差是测量值与真值相差的程度。
误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一
切科学实验和测量的过程之中。因此研究误差规律，并尽量减小 误差是测量的任务之一。
误差的产生原因
1.0 ±1.0
1.5 ±1.5
2.5 ±2.5
5.0 ±5.0
分析
通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相
对误差会随着被测量的减小逐渐增大，所以相对误差的数值并不 能说明仪器的优劣，只能说明测量结果的准确程度。引用误差则 由于式中的分子、分母都由仪表本身性能所决定，不随被测量变 化，所以用其来表示仪表的准确程度。
精密度、准确度（正确度） 、精确 度
精度与误差是反映测量结果真实性的两个相辅相成的概念。误差
表示测量值偏离真值的程度；精度表示测量值接近真值的程度。 习惯上所说的精度其含义是什么？为此需明确以下三个概念。 精密度：指多次重复测量中，测量读数重复一致的程度。表 征测量结果中的随机误差大小的程度。 准确度（正确度）：指测量结果与真值的偏离程度。表征测 量结果中的系统误差大小的程度。 精确度：是测量结果中系统误差与随机误差的综合。指测量 结果与真值的一致程度。
小结
误差的基本概念 仪表的误差和准确度
内容提要
误差的分类 误差的消除方法 精密度、准确度（正确度） 、精确度概念
误差从性质上分类、特点
误差从性质上可分为三大类，即： 系统误差 随机(偶然)误差 疏失误差（粗大误差、过失误差）
系统误差
系统误差：系统误差是指按一定规律出现的误差；在同一条件下，
准确度
准确度：
对应的英文为accruacy(这个词既可用于说明测量结果，也可 用于测量仪器在的示值。当用于测量结果时，表示测量结果与被 测量真值之间的一致程度。当用于测量仪器时，定义为测量仪器 给出接近于真值的能力所有这些场合，准确度均为一种定性的概 念而非定量的。因此，准确度不象测量误差、测量不确定度，他 不是物理量，化没有一个定量的定度。测量误差定义为测量结果 减被测量之真值，是两量之差，可以定量地给出。准确度则不能。 所谓定量，就是用量值表达。
A0
Δ x100% Am
误差的表示方法3
最大引用误差：仪表在整个量程范围内的最大示值的绝对误差
Δm比仪表量程上限Am ，并用百分数表示。 γmn=
Δm
Am
x100%
关于真值
实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近
似确定真值，并称之为约定真值。 一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测 量值来代表真值， 另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代 表真值。 另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作 已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注 意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。 理论值作为真值，如三角形内角和为1800