【精选】中考数学总复习第一板块基础知识过关第1课时实数知能优化训练新人教版
2022年人教版中考数学复习第一部分考点讲解 第一章数与式 第一节 实数
__1_ ，n为偶数 -1 ，n为奇数
简记：遇偶为1， 遇奇为-1
a-b(a>b) 先比较绝对值符号里面两个数
0(a=b) 的大小，再利用绝对值性质去
b-a(a<b) 绝对值符号
第一节 实数
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实数的 运算
实数的运 算法则
常见算术平方根： 4 ＝2， 9 ＝3，16＝4， 25＝5 常见开立方：3 27 ＝3，3 8 ＝-2
A. 46×10－7
B. 4.6×10－7
C. 4.6×10－6
D. 0.46×10－5
第一节 实数
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7. (2018河南2题3分)今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达
214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为( C ) A. 2.147×102 B. 0.2147×103 C. 2.147×1010 D. 0.2147×1011
8. (2017河南2题3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”
用科学记数法表示为( B )
A. 74.4×1012 B. 7.44×1013
C. 74.4×1013
D. 7.44×1014
9. (2014河南2题3分)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将
目
录
1 玩转河南10年中招真题、备用卷
2 考点精讲
3 核心素养提升
第一节 实数
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玩转玩河转南陕10西年1中0年招中真考题真、题备用卷
命题点 1 实数的分类 (2020年新考查)
1. (2020河南11题3分)请写出一个大于1且小于2的无理数 2（答案不唯一） ． 【课标解读】本题考查无理数的概念，对应课标要求：了解无理数和实数的概念．
中考数学一轮教材梳理复习课件：第1课实数
四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统
全面建成．该卫星距离地面约 36 000 千米，将数
据 36 000 用科学记数法表示为( B )
A．3.6×103
B．3.6×104
C．3.6×105
D．36×104
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实数运算(7 年 5 考)
【例 4】(2018·广东)计算：|－2|－2 0180＋12 －1 .
三、计算题
10．(2019·深圳改编)计算： 16 －4cos 60°＋
1 6
－1＋(π－3.14)0.
解：原式＝4－4×12 ＋6＋1＝4－2＋6＋1＝9.
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11．(2019·北京)计算：|－ 3 |－(4－π)0＋2sin
60°＋14 －1.
解：原式＝
3
－1＋2×
3 2
＋4＝
3 －1＋
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6．(2019·包头)实数 a，b 在数轴上的对应点的位 置如图所示．下列结论正确的是( C )
A. a>b C．－a>b
B．a>－b D．－a<b
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二、填空题 7．(2019·陕西)已知实数－12 ，0.16， 3 ，π，
25 ， 3 4 ，其中为无理数的是__3__，_π__，__3__4．
0
－
9
＋2sin
30°.
解：原式＝2＋1－3＋2×12
＝2＋1－3＋1 ＝1.
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15．如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示 的数为－10，OB＝3OA，点 M 以每秒 3 个单位 长度的速度从点 A 向右运动．点 N 以每秒 2 个单 位长度的速度从点 O 向右运动(点 M、点 N 同时 出发)，经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的 距离相等？
2019年中考数学总复习第一板块基础知识过关第1课时实数知能优化训练新人教版20190403139
第1课时实数知能优化训练中考回首1.(2018福建中考)在实数|-3|,-2,0,π中,最小的数是()A.|-3|B.-2D.π浙江衢州中考)-3的相反数是()A.3B.-3D.-13山东枣庄中考)-12的倒数是()A.-2B.-12D.12四川宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65 000吨,将65 000用科学记数法表示为()A.6.5×10-4B.6.5×104C.-6.5×104104浙江衢州中考)依据衢州市统计局公布的统计数据显示,衢州市2017年全市生产总值为138 000 000 000元,按可比价钱计算,比上年增加7.3%,数据138 000 000 000元用科学记数法表示为()A.1.38×1010元B.1.38×1011元C.1.38×1012元×1012元福建中考)计算:220-1=.浙江衢州中考)计算:|-2|-9+23-(1-π)0.解原式=2-3+8-1=6.模拟展望1.在0,1,-2,-3.5这四个数中,是负整数的是()A.0B.1D.-3.5(-3)×16,则x的倒数是()A.-12B.12C.-2D.2-(-8),有以下理解:①可表示-8的相反数;②可表示-1与-8的乘积;③可表示-8的绝对值;④运算结果等于8.此中错误的个数是()B.1C.2D.3,数轴上A,B两点对应的实数分别为1和3,若点A对于点B的对称点为C,则点C所表示的实数是()A.23-1B.1+3D.23+1DNA,DNA是—个很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为()A.3×107B.30×106107 D.0.3×108(18-π)0-(-1)2 018的值是.的绝对值是,立方等于-64的数是.-4a*b=a2-b,则(1*2)*3=.2:(-2)3×|-4|-2÷-129.=(-8)×4-2×(-2)+3=-32+4+3=-25.。
中考数学总复习 基础讲练 第1讲 实数(含答案点拨) 新人教版
第一单元数与式第1讲实数考纲要求命题趋势1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数．5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.实数是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法．另外，命题者也会利用分析归纳、总结规律等题型考查考生发现问题、解决问题的能力.知识梳理一、实数的分类实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有限小数或无限循环小数无理数⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫负无理数无限不循环小数二、实数的有关概念及性质1．数轴(1)规定了______、________、____________的直线叫做数轴；(2)实数与数轴上的点是一一对应的．2．相反数(1)实数a的相反数是____，零的相反数是零；(2)a与b互为相反数⇔a＋b＝____.3．倒数(1)实数a(a≠0)的倒数是____；(2)a与b互为倒数⇔______.4．绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的______，叫做数a的绝对值，记作|a|.(2)|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a ＝0，a <0.5．平方根、算术平方根、立方根(1)平方根①定义：如果一个数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个数x 叫做a 的平方根(也叫二次方根)，数a 的平方根记作______．②一个正数有两个平方根，它们互为________；0的平方根是0；负数没有平方根． (2)算术平方根①如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，a 的算术平方根记作____．零的算术平方根是零，即0＝0.②算术平方根都是非负数，即a ≥0(a ≥0)．③(a )2＝a (a ≥0)，a 2＝|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a a ≥0，－a a <0.(3)立方根①定义：如果一个数x 的立方等于a ，即x 3＝a ，那么这个数x 叫做a 的立方根(也叫三次方根)，数a 的立方根记作______．②任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同． 6．科学记数法、近似数、有效数字 (1)科学记数法把一个数N 表示成______(1≤a ＜10，n 是整数)的形式叫做科学记数法．当N ≥1时，n 等于原数N 的整数位数减1；当N ＜1时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．(2)近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从______第1个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．三、非负数的性质 1．常见的三种非负数|a |≥0，a 2≥0，a ≥0(a ≥0)． 2．非负数的性质(1)非负数的最小值是零；(2)任意几个非负数的和仍为非负数；(3)几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. 四、实数的运算 1．运算律(1)加法交换律：a ＋b ＝______.(2)加法结合律：(a ＋b )＋c ＝________. (3)乘法交换律：ab ＝____.(4)乘法结合律：(ab )c ＝______.(5)乘法分配律：a (b ＋c )＝__________. 2．运算顺序(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从____至____的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．3．零指数幂和负整数指数幂(1)零指数幂的意义为：a 0＝____(a ≠0)；(2)负整数指数幂的意义为：a －p＝______(a ≠0，p 为正整数)． 五、实数的大小比较 1．实数的大小关系在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数____．正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小． 2．作差比较法(1)a －b ＞0⇔a ＞b ；(2)a －b ＝0⇔a ＝b ；(3)a －b ＜0⇔a ＜b . 3．倒数比较法 若1a ＞1b，a ＞0，b ＞0，则a ＜b .4．平方法因为由a ＞b ＞0，可得a ＞b ，所以我们可以把a 与b 的大小问题转化成比较a 和b 的大小问题．(提示：本书[知识梳理]栏目答案见第122～123页) 自主测试1．－2的倒数是( )A ．－12B ．.12C ．－2D ．22．－2的绝对值等于( )A ．2B ．－2C ．12D ．－123．下列运算正确的是( )A ．－|－3|＝3B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝－3C ．9＝±3D ．3－27＝－34．2012年世界水日主题是“水与粮食安全”．若每人每天浪费水0.32 L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )A ．3.2×107 LB ．3.2×106LC ．3.2×105 LD ．3.2×104L5．已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞06．计算：|－5|＋16－32.考点一、实数的分类【例1】四个数－5，－0.1，12，3中为无理数的是( )A ．－5B ．－0.1C ．12D ． 3解析：因为－5是整数属于有理数，－0.1是有限小数属于有理数，12是分数属于有理数，3开不尽方是无理数，故选D. 答案：D方法总结 一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．有理数都可以化成分数的形式．常见的无理数有四种形式：(1)含有π的式子；(2)根号内含开方开不尽的式子；(3)无限且不循环的小数；(4)某些三角函数式．触类旁通1 在实数5，37，2，4中，无理数是( )A ．5B ．37C ． 2D ． 4考点二、相反数、倒数、绝对值与数轴【例2】(1)－15的倒数是__________；(2)(－3)2的相反数是( )A ．6B ．－6C ．9D ．－9(3)实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋b |＋b －a2＝__________.解析：(1)－15的倒数为1－15＝－5；(2)因为(－3)2＝9,9的相反数是－9，故选D ；(3)本题考查了绝对值，平方根及数轴的有关知识． 由图可知，a ＜0，b ＞0，|a |＞|b |，所以a ＋b ＜0，b －a ＞0，原式＝－a －b ＋b －a ＝－2a . 答案：(1)－5 (2)D (3)－2a方法总结 1．求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出． 2．解有关绝对值和数轴的问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想．3．相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是0和正数(即非负数)；倒数是它本身的数是±1.触类旁通2 下列各数中，相反数等于5的数是( ) A ．－5 B ．5C ．－15D ．15考点三、平方根、算术平方根与立方根【例3】(1)(－2)2的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．－2 D ． 2 (2)实数27的立方根是__________．解析：(1)(－2)2的算术平方根，即－22＝|－2|＝2； (2)27的立方根是327＝3. 答案：(1)A (2)3方法总结 1．对于算术平方根，要注意：(1)一个正数只有一个算术平方根，它是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根；(4)算术平方根a 具有双重非负性：①被开方数a 是非负数，即a ≥0；②算术平方根a 本身是非负数，即a ≥0. 2．(3a )3＝a ，3a 3＝a .触类旁通3 4的平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．16 D ．±16考点四、科学记数法、近似数、有效数字 【例4】2012年安徽省有682 000名初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，682 000用科学记数法表示为( )A ．0.69×106B ．6.82×105C ．0.68×106D ．6.8×105解析：用科学记数法表示的数必须满足a ×10n(1≤|a |＜10，n 为整数)的形式；求近似数时注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字时，要从左边第1个非零数查起，到精确到的数为止.682 000＝6.82×105≈6.8×105.答案：D方法总结 1．用科学记数法表示数，当原数的绝对值大于或等于1时，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数．2．取一个数精确到某一位的近似数时，应对“某一位”后的第一个数进行四舍五入，而之后的数不予考虑．3．用科学记数法表示的近似数，乘号前面的数(即a )的有效数字即为该近似数的有效数字；而这个近似数精确到哪一位，应将用科学记数法表示的数还原成原来的数，再看最后一个有效数字处于哪一个数位上．触类旁通4 某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是( ) A ．0.05毫米 B ．0.005毫米 C ．0.000 5毫米 D ．0.000 05毫米 考点五、非负数性质的应用【例5】若实数x ，y 满足x －2＋(3－y )2＝0，则代数式xy －x 2的值为__________．解析：因为x －2≥0，(3－y )2≥0，而x －2＋(3－y )2＝0，所以x －2＝0,3－y ＝0，解得x ＝2，y ＝3，则xy －x 2＝2×3－22＝2.答案：2方法总结 常见的非负数的形式有三种：|a |，a (a ≥0)，a 2，若它们的和为零，则每一个式子都为0.触类旁通5 若|m －3|＋(n ＋2)2＝0，则m ＋2n 的值为( ) A ．－4 B ．－1 C ．0 D ．4 考点六、实数的运算【例6】计算：(1)2－1＋3cos 30°＋|－5|－(π－2 011)0.(2)(－1)2 011－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＋⎝⎛⎭⎪⎫cos 68°＋5π0＋|33－8sin 60°|.(1)分析：2－1＝12，cos 30°＝32，|－5|＝5，(π－2 011)0＝1.解：原式＝12＋3×32＋5－1＝12＋32＋5－1＝6.(2)分析：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－3＝(2－1)－3＝23＝8，⎝⎛⎭⎪⎫cos 68°＋5π0＝1，sin 60°＝32.解：原式＝－1－8＋1＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪33－8×32＝－8＋ 3. 点拨：(1)根据负整数指数幂的意义可把负整数指数幂转化为正整数指数幂运算，即a －p＝1ap (a ≠0)．(2)a 0＝1(a ≠0)．方法总结 提高实数的运算能力，首先要认真审题，理解有关概念；其次要正确、灵活地应用零指数、负整数指数的定义、特殊角的三角函数、绝对值、相反数、倒数等相关知识及实数的六种运算法则，根据运算律及顺序，选择合理、简捷的解题途径．要特别注意把好符号关．考点七、实数的大小比较【例7】比较2.5，－3，7的大小，正确的是( ) A ．－3＜2.5＜7 B ．2.5＜－3＜7 C ．－3＜7＜2.5 D ．7＜2.5＜－3解析：由负数小于正数可得－3最小，故只要比较2.5和7的大小即可，由2.52＜(7)2，得2.5＜7，所以－3＜2.5＜7. 答案：A方法总结 实数的各种比较方法，要明确应用条件及适用范围．如：“差值比较法”用于比较任意两数的大小，而“商值比较法”一般适用于比较符号相同的两个数的大小，还有“平方法”、“倒数法”等．要依据数值特点确定合适的方法．触类旁通6在－6,0,3,8这四个数中，最小的数是( ) A ．－6 B ．0 C ．3 D ．81．(2012湖北黄石)－13的倒数是( )A ．13B ．3C ．－3D ．－132．(2012江苏南京)下列四个数中，负数是( )A ．|－2|B ．(－2)2C ．－ 2D ．－223．(2012北京)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为( )A ．6.011×109B ．60.11×109C ．6.011×1010D ．0.6011×10114．(2012四川南充)计算2－(－3)的结果是( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．－55．(2012四川乐山)计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＝__________. 6．(2012重庆)计算：4＋(π－2)0－|－5|＋(－1)2 012＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2.1．下列各数中，最小的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－ 2 2．若|a |＝3，则a 的值是( )A ．－3B ．3C ．13D ．±33．下列计算正确的是( )A ．(－8)－8＝0B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－2)＝1 C ．－(－1)0＝1 D ．|－2|＝－24．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为C ，则点C 所表示的实数是( )A ．23－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．23＋15．(1)实数12的倒数是____．(2)写出一个比－4大的负无理数__________．6．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．7．定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝1a ＋1b，根据这个规则，计算2☆3的值是__________．8．如图，物体从点A 出发，按照A →B (第1步)→C (第2步)→D →A →E →F →G →A →B →…的顺序循环运动，则第2 012步到达点________处．9．计算：|－2|＋(－1)2 012－(π－4)0.参考答案导学必备知识 自主测试1．A 1－2＝－12.2．A3．D A 中－|－3|＝－3，B 中⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝3，C 中9＝3.4．C 0.32×100万＝320 000＝3.2×105.5．C 因为从数轴可知：m 小于0，n 大于0，则mn ＜0，m －n ＜0.6．解：|－5|＋16－32＝5＋4－9＝0. 探究考点方法触类旁通1．C 因为5是整数，37是分数，4＝2是整数．触类旁通2．A 因为5的相反数是－5，－15的相反数是15，15的相反数是－15.触类旁通3．B触类旁通4．C 因为0.05＝5×10－2,0.005＝5×10－3,0.000 5＝5×10－4,0.000 05＝5×10－5，故选C.触类旁通5．B 因为|m －3|≥0，且(n ＋2)2≥0，又因为|m －3|＋(n ＋2)2＝0，所以m －3＝0且n ＋2＝0.所以m ＝3，n ＝－2，所以m ＋2n ＝3＋2×(－2)＝－1.触类旁通6．A 因为根据正数大于0,0大于负数，正数大于负数，解答即可． 品鉴经典考题1．C ∵－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝1，∴－13的倒数是－3. 2．C A 中，|－2|＝2，是正数，故本选项错误；B 中，(－2)2＝4，是正数，故本选项错误；C 中，－2＜0，是负数，故本选项正确；D 中，(－2)2＝4＝2，是正数，故本选项错误．3．C 因为科学记数法的形式为a ×10n，用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤a＜10，n 是比原数的整数位数小1的正整数，所以60 110 000 000＝6.011×1010.4．A 原式＝2＋3＝5. 5．12 根据负数的绝对值是它的相反数，得⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＝12. 6．解：原式＝2＋1－5＋1＋9＝8. 研习预测试题1．D 因为正数和0都大于负数，2＞1，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以－2最小．2．D 绝对值为3的数有＋3和－3两个，且互为相反数．3．B (－8)－8＝－16，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－2)＝1，－(－1)0＝－1，|－2|＝2.4．A 因为数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1和3， 所以OA ＝1，OB ＝ 3.所以AB ＝OB －OA ＝3－1.由题意可知，BC ＝AB ＝3－1.所以OC ＝OB ＋BC ＝3＋(3－1)＝23－1. 5．(1)2 (2)－4＋2(答案不唯一)6．7 因为－3＜0，11＞3,1＜7＜3. 7．56 因为2☆3＝12＋13＝36＋26＝56. 8．A 由题意知，每隔8步物体到达同一点，因为2 012÷8＝251余4，所以第2 012步到达A 点．9．解：原式＝2＋1－1＝2.。
新人教版初中数学[中考总复习：实数--知识点整理及重点题型梳理](基础)
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新人教版初中数学[中考总复习：实数--知识点整理及重点题型梳理](基础)新人教版初中数学中考总复重难点突破实数—知识讲解（基础）考纲要求】1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小；2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义和基本性质；3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用.知识网络】考点梳理】考点一、实数的分类1.按定义分类：自然数、整数、有理数、无理数、实数。
2.按性质符号分类：正整数、正有理数、正实数、正分数、正无理数、零、负整数、负有理数、负实数、负分数、负无理数。
要点诠释：有理数是指整数和分数的总称，而无理数是指无限不循环小数。
实数则是有理数和无理数的总称。
常见的无理数有以下几种形式：1）字母型：如π是无理数，而不是分数；2）构造型：如2.xxxxxxxx…（每两个1之间依次多一个）就是一个无限不循环的小数；3）根式型：2、5、…都是一些开方开不尽的数；4）三角函数型：sin35°、tan27°、cos29°等。
考点二、实数的相关概念1.相反数1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，如3和-3互为相反数；2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；3)互为相反数的两个数之和等于0，即a+b=0.2.绝对值1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；2)可用式子表示为：|a|=a (a≥0)，|a|=-a (a<0)。
2.减法a-b=a+（-b）；3.乘法同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负；4.除法a÷b=a（1÷b）（b0）.要点诠释：实数的四则运算：1）加法的运算规律：交换律、结合律、存在零元素、存在相反元素；2）减法的运算规律：a-b=a+（-b）；3）乘法的运算规律：交换律、结合律、存在单位元素1、存在相反元素；4）除法的运算规律：a÷b=a（1÷b）（b0）.本文介绍了数学中加减乘除、乘方开方等基本运算及其运算律。
最新人教版中考数学复习知识点梳理——第1课时 实数
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考点3 实数的大小比较(5年4考） 典型例题
1. （2020沈阳）下列有理数中，比0小的数是 A. -2 B. 1 C. 2 D. 3
（A ）
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2. （2020新疆）实数a，b在数轴上对应点的位置如图1-1-3.下列结论正
表示为 A. 70×104
（C ）
B. 0.7×107
C. 7×105
D. 7×106
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考点点拨： 本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握科学记数法的有关表达形式. 注
意以下要点： 把一个数写成a×10n(其中1≤|a|＜10，n为整数)的形式，设这个数为m，
上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．1 120 000 000用科学记数法表
示为 A. 1.12×108
（ B）
B. 1.12×109
C. 1.12×1010
D. 0.112×1010
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考点演练
3. （2020温州）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统
称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒．数1 700
000用科学记数法表示为 A. 2.21×106
（B）
B. 2.21×105
C. 221×103
D. 0.221×106
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4. （2019广东）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1-5.下列式子
成立的是
（D）
A. a＞b
B. |a|＜|b|
中考数学总复习第1课时实数基础过关训练新人教版(new)
第1课时实数知能优化训练中考回顾1.（2017福建中考)3的相反数是（)A.-3B.-C D.3答案：A2.(2017青海西宁中考)在下列各数中,比—1小的数是（）A.1 B。
—1C.—2D.0答案:C3.（2017天津中考）计算（—3）+5的结果等于(）A.2B.-2C。
8 D.—8答案：A4.（2017四川成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之"，意思是:今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。
若气温为零上10 ℃记作+10 ℃，则-3 ℃表示气温为()A。
零上3 ℃B。
零下3 ℃C.零上7 ℃D。
零下7 ℃答案：B5.(2017天津中考）据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12 630 000张，将12 630 000用科学记数法表示为（)A.0.126 3×108B.1.263×107C。
12。
63×106D。
126。
3×105答案：B6。
（2017青海西宁中考)市民惊叹西宁绿化颜值暴涨,2017年西宁市投资25 160 000元实施生态造林绿化工程建设项目。
将25 160 000用科学记数法表示为。
答案:2。
516×1077.（2017新疆中考）计算：-｜-｜++(1—π)0。
解：原式=2-+2+1=3+模拟预测1.在0,1，—2,-3.5这四个数中,是负整数的是()A.0B.1C.—2 D。
—3。
5解析：-2是负整数,故选C.答案:C2。
若x=(-3),则x的倒数是（)A.-BC。
-2 D。
2解析:因为x=(—3)=-,所以x的倒数是-2.故选C.答案：C3.对于-（-8)，有下列理解：①可表示—8的相反数；②可表示-1与—8的乘积;③可表示-8的绝对值;④运算结果等于8。
其中错误的个数是（)A。
0 B。
1C。
2 D.3答案：A4。
如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和,若点A关于点B的对称点为C,则点C所表示的实数是(）A。
最新人教版数学中考一轮复习第1讲实数的有关概念课件
2．下列四个实数中，是无理数的为( B )
第1讲┃实数的有关概念
点
析
要判断一个数是不是无理数，关键是理解好无理数
的定义，也就是无限不循环小数才是无理数，对于开方数， 则必须是开方开不尽的数。
第1讲┃实数的有关概念
中 考 预 测
1．下列实数中，无理数是( B ) 5 A．－ 2 C. 9 A．0 C．－2 B．π D．|－2| B. 3 2 D. 7
第1讲┃实数的有关概念
回 归 教 材
实数的分类
把下列各数填入相应的集合内：
²² 9 2 3 －7.5， 15，4， ， ， －27，0.31，－π ，0.15。 17 3 ·· 2 3 －7.5，4， ， －27，0.31，0.15 3 (1)有理数集合： { …}； 9 15， ，－π 17 (2)无理数集合： { …}； 9 2 ·· 15 ， 4 ， ， ， 0.31 ， 0.1 5 (3)正实数集合： { …}； 17 3 3 (4)负实数集合： {－7.5， －27，－π …}。
第1讲┃实数的有关概念
解 析 第1行的第1列与第2列差个2，第2列与第3列差个3，第3
列与第4列差个4，…，第6列与第7列差个7；
第2行的第1列与第2列差个3，第2列与第3列差个4，第3列与第4列 差个5，…，第5列与第6列差个7； 第3行的第1列与第2列差个4，第2列与第3列差个5，第3列与第4列 差个6，第4列与第5列差个7；
第1讲┃实数的有关概念
带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再 用科学记数法表示。
第1讲┃实数的有关概念
探究四 创新应用题 命题角度： 1．探究数字规律； 2．探究图形与数字的变化关系． 例4 [2013²湖州] 将连续的正整数按以下规律排列，则位 85 于第7行第7列的数x是________ ． 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 … 第1行 1 3 6 10 15 21 28 第2行 2 5 9 14 20 27 第3行 4 8 13 19 26 … 第4行 7 12 18 25 … 第5行 11 17 24 … 第6行 16 23 … 第7行 22 … … … … … x …
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第1课时实数
知能优化训练
中考回顾
1.(2018福建中考)在实数|-3|,-2,0,π中,最小的数是()
A.|-3|
B.-2
D.π
浙江衢州中考)-3的相反数是()
A.3
B.-3
C.1
D.-1
3
3.(2018山东枣庄中考)-1
2
的倒数是()
A.-2
B.-1
2
C.2
D.1
2
四川宜宾中考)我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65 000吨,将
65 000用科学记数法表示为()
A.6.5×10-4
B.6.5×104
C.-6.5×104
104
浙江衢州中考)根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市2017年全市生产总值为
138 000 000 000元,按可比价格计算,比上年增长7.3%,数据138 000 000 000元用科学记数法表示为()
A.1.38×1010元
B.1.38×1011元
C.1.38×1012元
×1012元
6.(2018福建中考)计算:(√2
2)
-1=.
浙江衢州中考)计算:|-2|-√9+23-(1-π)0.解原式=2-3+8-1=6.
模拟预测
1.在0,1,-2,-3.5这四个数中,是负整数的是()
A.0
B.1
D.-3.5
2.若x=(-3)×1
6
,则x的倒数是()
A.-1
2B.1
2 D.2
3.对于-(-8),有下列理解:①可表示-8的相反数;②可表示-1与-8的乘积;③可表示-8的绝对值;
④运算结果等于8.其中错误的个数是()
B.1
C.2
D.3
4如图,数轴上A,B两点对应的实数分别为1和√3,若点A关于点B的对称点为C,则点C所表示的实数是()
A.2√3-1
B.1+√3
√3 D.2√3+1
DNA,DNA是—个很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为()
A.3×107
B.30×106
107 D.0.3×108
(√18-π)0-(-1)2 018的值是.
的绝对值是,立方等于-64的数是.
-4
a*b=a2-b,则(1*2)*3=.
2
9.计算:(-2)3×|-4|-2÷(-1
2)+√9.
=(-8)×4-2×(-2)+3 =-32+4+3=-25.。