2014年中考数学复习基础训练4
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第4单元(三角形)
过任意三个不在同一直线上的n个 n（n－1） 点中的两个点可以画________条 2 线段上共有n个点(包括两个端点) n（n－1） 时，共有线段________条 2 从一点出发的n条直线可组成 ______个角 n（n－1） n条直线最多有________个交点 2 平面内有n条直线，最多可以把平 n2＋n＋2 面分成________个部分
垂直的性质
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
定义
垂线段 性质
从直线外一点引一条直线的垂线，这点 垂线段 和垂足之间的线段叫做______ 直线外各点与直线上各点所连的线段中 垂线段 ，______最短 垂线段 直线外一点到这条直线的________的长 度，叫做点到直线的距离
点到直线的 距离
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
平行线的 定义 平行 公理
平行公理 的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那 平行 么这两条直线也互相________
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
同位角相等，两直线平行 平行线的 判定
内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
平行线的 性质
数学
新课标
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2
回归教材 中考预测
北京四中2014届中考数学专练总复习 平行线及其判定(基础)巩固练习
平行线及其判定（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列关于作图的语句正确的是（）.A．画直线AB=10厘米.B．画射线OB=10厘米.C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线.D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.2．下列判断正确的个数是 ( ).①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条不相交的直线叫做平行线；③在同一平面内不相交的两条射线是平行线．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是 ( ).A．平行的性质B．等量代换C．平行于同一直线的两条直线平行.D．以上都不对4．下列说法中不正确的是 ( ).A．同位角相等，两直线平行.B．内错角相等，两直线平行.C．同旁内角相等，两直线平行.D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.5．如图所示，给出了过直线l外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是 ( ).A．同位角相等，两直线平行. B．内错角相等，两直线平行.C．同旁内角互补，两直线平行. D．以上都不对.6．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠1＝180°；④∠1＝∠3．其中能判定a∥b的序号是( ).A．①② B．①③ C．①④ D．③④二、填空题7.两条射线或线段平行，是指.8．如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________．9．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝________时，有直线a∥b成立．10．如图，已知若∠1+∠2=180°，则∠3+∠4=，ABCD．11．小军在一X纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．12.已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．三、解答题13.读下列语句，用直尺和三角尺画出图形．(1)点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；(2)直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EF∥AB，与直线CD相交于点E．14．（某某)已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程．15．如图所示，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100°，要使AB∥EF，∠4应为多少度，说明理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D2.【答案】A【解析】①该点若在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线；②平行线的定义必须强调在同一平面内，如图①中的AB与CC′不相交，但也不平行．③如图②中，射线AB与射线CD既不相交，也不平行．3．【答案】C【解析】这是平行线的传递性，其实质是平行公理的推论．4.【答案】C【解析】同旁内角互补，两直线平行.5.【答案】A【解析】这种作法的依据是：同位角相等，两直线平行．6.【答案】A【解析】∠2和∠3，∠1和∠3不是由“三线”产生的角．二、填空题7.【答案】射线或线段所在的直线平行；8．【答案】平行；【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b. 9．【答案】70°；10.【答案】180°，∥；【解析】∠1＝∠3，∠2＝4，可得：∠3+∠4＝∠1+∠2＝180°.11.【答案】平行;【解析】平行公理的推论12.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；【解析】这是平行公理的具体内容.三、解答题13.【解析】解：14．【解析】解：CD∥AB．理由如下：∵ BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC．∵∠ABC＝∠ADC，∴∠3＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1．∴ CD∥AB(内错角相等，两直线平行)．15. 【解析】解：∠4＝100°．理由如下：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2．∴ AB∥CD．又∵∠3＝∠4＝100°，∴ CD∥EF．∴ AB∥EF．。
2014年中考复习数学新课标(BS)最新复习方案---第4部分(综合与实践)
15＝42－1，24＝52－1，
…
∴第100行左起第一个数是：1012－1＝10200.
第38讲┃选择填空难题突破
变试题 [2012· 重庆] 图38－1中的图形都是由同样大小的五角
星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第 ②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星， …，则第⑥个图形中五角星的个数为( ) D
k 例 4 [2013²内江] 如图 38－3，反比例函数 y＝ (x>0) x 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB，BC 相交于 点 D，E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为( C )
图38－3 A．1 B．2 C．3 D．4
第38讲┃选择填空难题突破
例题分层分析
(1)反比例函数系数k的几何意义是什么？
(2)矩形OABC的面积可以化为四边形ODBE的面积和其他哪几个图 形面积的和？
(3)从反比例函数图象上的点E、M、D入手，如何找出△OCE、 △OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系？
图38－1
A．50
B．64
C．68
D．72
第38讲┃选择填空难题突破 解 析 第①个图形一共有2个五角星，
第②个图形一共有：2＋(3³2)＝8(个)五角星，
第③个图形一共有2³(3³2)＋(5³2)＝18(个)五角星，…
第n个图形一共有：
1³2＋3³2＋5³2＋7³2＋…＋2(2n－1)
＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＝[1＋(2n－1)]³n＝2n2 ， 则第⑥个图形一共有： 2³62＝72(个)五角星，故选D.
第38讲┃选择填空难题突破
解
析
点P1(2，0)，P2(－2，2)，P3(0，－2)，P4(2，2)，
2014年中考数学模拟(四)
2014年初中毕业生学业考试模拟试题数 学 试 卷 （四）说 明：本试卷共6页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在密封线内相应的位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，不要遗漏。
2．考生必须保持试卷的整洁，请仔细审题，细心答题。
参考公式：二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x =a b 2-，顶点坐标是（a b 2-，ab ac 442-）．一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内． 1．4的平方根是（ ）A ．2B ．±2C ． 2D ．± 2 2．下列运算正确的是（ ）A ．222()ab a b -= B ．22a b ab += C ．2a ·2a =22a D ．422a a ÷= 3．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）A ．和B ．谐C ．梅D ．州4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人 5．将正数1，2，3，4按如图排列，从2012到2013的箭头依次为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在题中横线上 6．函数12y x=+中的自变量x 的取值范围是 ． 7．某市2012年财政收入为30.46亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为 元．8．分解因式：244ax ax a -+= ．9．如图，AB 是⊙O 的弦，AB =8cm ，⊙O 的半径5 cm ，半径OC ⊥AB 于点D ，则OD 的长是 cm ．10．如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S ，则△DCF 的面积为 ．第9题图 第10题图 第11题图11．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90º，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线ky x=(x ＞0)上，则k ＝ ． 12．有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n （n 为常数）时，得（a +1）⊕b = n +1，a ⊕（b +1）= n +2，那么)2(+a ⊕)2(+b = （用n 的代数式表示）．13．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1； 把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到 正方形A 2B 2C 2D 2如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分．计算：3011(2)tan 451)()4o --+-+解不等式组：5224233x x x +2+⎧⎪⎨+>⎪⎩≥16．本题满分7分．小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简，221()(1)111a a a a -÷---+再其求值。
2014届中考数学(北京专版)复习方案：4分式
第4讲┃分式
考点3 分式的运算
运算类型 分式的加减 字母表示或法则说明
a± b a b 同分母： ± ＝________ c c c
异分母：先通分，转化为____________ 同分母分式 ，然后加减
分式的乘法 分式的除法 分式的乘方 分式的混 合运算
考点聚焦
ac a c × ＝________ bd b d
第4课时 分式
第4讲┃分式
考 点 聚 焦
考点1 分式的概念
定义 分 式 的 概 念
用 A、B 表示两个整式，A÷B(B≠0)可 A 以表示为 的形式， 如果 B 中含有字母， BA 那么把________( B≠0)叫做分式 B
分母不为0
有意义的 条件 值为0 的条件
考点聚焦
分子为0，但分母不为0
x2－9 若分式 的值是 0，则 x－3 A．x＝0 B．x＝± 3 C．x＝－3
考点聚焦 京考探究
( C ) D．x＝3
第4讲┃分式
热考三 分式的运算、求值
2（x－1） 例2 [ 2013· 怀柔二模] 已知 x －4x＋1＝0，求 x－4
2
x＋6 － 的值． x
解
2x（x－1）－（x－4）（x＋6） 原式＝ x（x－4）
分式值 为0
解答 5分
分式运 算、求 值
考点聚焦
京考探究
第4讲┃分式 热考精讲
热考一 分式有意义的条件 3 函数 y ＝ 中， 自变量 x 的取值范 例2 [ 2013·≠0，解得x≠－2.
当函数解析式是分式时，分母不等于0是这个函数有意义 的条件．
ad a d a c × b c ＝________ bc b÷d＝________
湖北省武汉市鲁巷中学武汉中考数学基础训练4(无答案)
湖北省武汉市鲁巷中学2014武汉中考数学基础训练4一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．在3，-3，0，2这四个数中，最小的一个数是 ( ) A.3. B. -3 C. 0 D.2. 2．函数12y x=-中，自变量x 的取值范围是( ). A.2x ＞ B.2x ≥C.2x ＜D.2x ≤3．不等式组2012x x +>⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列事件，是必然事件的是( ).A.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C.同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和是偶数D.同时掷两枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数之和一定不大于12 5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2-2x=3的两个根，则x 1x 2的值是（ ） A ．3 B ．-3 C.2 D.一26. 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面一共 有（ ）A. 5桶B. 6桶C. 9桶D. 12桶7. 如图a 是长方形纸带，=20DEF o∠，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是( ).A.110°B.150°C.140°D.120°8.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝” A.28 B.56 C.60 D. 124二、填空题（共3小题，每小题3分，共9分） 11. cos45°的值为 .12．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 .ADC B EC B DC D EF A GAEF AA A图a 图b图c13.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 9 户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是 ，平均数是 ，众数是 .三、解答题（共5小题，共32分） 17．（本题6分）解方程：xx x x -++=--212253.18．（本题6分）在平面直角坐标系中，直线y=3x +b 经过点（2，-6）,求不等式3x+b ≥O 的解集.19．（本题6分）已知，如图10，AB ∥ED ，点F 、C 在AD 上，AB DE =，AF DC =．求证：B E ∠=∠．20.（本题7分）从学校到科技馆有A 1、A 2、A 3、A 4四条路线可走，从科技馆到体育场有B 1、B 2、B 3三条路线可走，现让你随机选择一条从学校出发经过科技馆到达体育场的行走路线. （1）画树状图分析你所有可能选择的路线. （2）你恰好选到经过路线B 1的概率是多少？21.（本题7分）由边长为单位1的小正方形组成的8×8的网格中，平面直角坐标系和四边形ABCD 的位置如图所示.(1)将四边形ABCD 沿y 轴翻折，得到四边形A 1BC 1D 1，请你在网格中画出四边形A 1B 1C 1D 1； (2)把四边形A 1B 1C 1D 1绕点O 逆时针旋转90°得到四边形A 2B 2C 2D 2，请你在网格中画出四边形A 2B 2C 2D 2，并直接写出的点A 2坐标为 ；(3)直接写出四边形ABCD 的面积.DEFCBAxy BCDAO。
2014年中考数学专题复习第4讲：因式分解(含详细参考答案)
2014年中考数学专题复习第四讲：因式分解【基础知识回顾】一、因式分解的定义：1、把一个 式化为几个整式 的形式，叫做把一个多项式因式分解。
2、因式分解与整式乘法是 运算，即：多项式 整式的积 【名师提醒：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为 的形式。
】二、因式分解常用方法：1、提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。
提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。
【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵循一个原则：取系数的 ，相同字母的 。
2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为 ，不能漏掉。
3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要 。
】2、运用公式法： 将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。
①平方差公式：a2-b2= ,②完全平方公式：a2±2ab+b2= 。
【名师提醒：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点， 找准里面a 与b 。
如：x 2-12x+14即是完全平方公式形式而x 2- x+12就不符合该公式。
】 一、 公式分解的一般步骤1、 一提：如果多项式即各项有公因式，即分要先2、 二用：如果多项没有公因式，即可以尝试运用 法来分解。
3、 三查：分解因式必须进行到每一个因式都解因为止。
【名师提醒：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两点，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】【重点考点例析】考点一：因式分解的概念例1 （2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．m 2+nB ．m 2-m+1C ．m 2-nD ．m 2-2m+1思路分析：根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、m 2+n 不能分解因式，故本选项错误；B 、m 2-m+1不能分解因式，故本选项错误；C 、m 2-n 不能分解因式，故本选项错误；D 、m 2-2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选D ．点评：本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键． 对应训练1．（2012•凉山州）下列多项式能分解因式的是（ ）（ ） −→←（ ）A．x2+y2B．-x2-y2C．-x2+2xy-y2D．x2-xy+y21．C考点二：因式分解例2 （2012•天门）分解因式：3a2b+6ab2= ．思路分析：首先观察可得此题的公因式为：3ab，然后提取公因式即可求得答案．解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．故答案为：3ab（a+2b）．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．例3 （2012•广元）分解因式：3m3-18m2n+27mn2= ．思路分析：先提取公因式3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：3m3-18m2n+27mn2=3m（m2-6mn+9n2）=3m（m-3n）2．故答案为：3m（m-3n）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．对应训练2．（2012•温州）把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a-4）B．（a+2）（a-2）C．a（a+2）（a-2）D．（a-2）2-42．A．3．（2012•恩施州）a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2-6a+9）B．a2b（a-3）（a+3）C．b（a2-3）2 D．a2b（a-3）23．D考点三：因式分解的应用例4 8．（2012•随州）设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，则(2231ab b aa+-+)5= ．考点：因式分解的应用；分式的化简求值．分析：根据1-ab2≠0的题设条件求得b2=-a，代入所求的分式化简求值．解答：解：∵a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，∴（a2+2a-1）-（b4-2b2-1）=0，化简之后得到：（a+b2）（a-b2+2）=0，若a-b2+2=0，即b2=a+2，则1-ab2=1-a（a+2）=1-a2-2a=0，与题设矛盾，所以a-b2+2≠0，因此a+b2=0，即b2=-a，∴(2231 ab b aa+-+)5=(231 a a aa---+)5=-(221 a aa+-)5=(121aa--)5=（-2）5=-32．故答案为-32．点评：本题考查了因式分解、根与系数的关系及根的判别式，解题关键是注意1-ab2≠0的运用．对应训练4．（2012•苏州）若a=2，a+b=3，则a2+ab= ．4．6【聚焦山东中考】1．（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2-5x+6=x（x-5）+6 B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）C．（x-2）（x-3）=x2-5x+6 D．x2-5x+6=（x+2）（x+3）1．B．2．（2012•临沂）分解因式：a-6ab+9ab2= ．2．a（1-3b）2．3．（2012•潍坊）分解因式：x3-4x2-12x= ．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x3-4x2-12x=x（x2-4x-12）=x（x+2）（x-6）．故答案为：x（x+2）（x-6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．4．（2012•威海）分解因式：3x2y+12xy2+12y3= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式3y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：3x2y+12xy2+12y3，=3y（x2+4xy+4y2），=3y（x+2y）2．故答案为：3y（x+2y）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【备考真题过关】一、选择题1．（2012•无锡）分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）A．（x-1）（x-2）B．x2C．（x+1）2D．（x-2）21．D2．（2012•呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）B．x2+2x-1=（x-1）2C．4x2-4x+1=（2x-1）2D．x2-4x=x（x+2）（x-2）2．C3．（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2-10x+2的因式？（）A．2x-2 B．2x+2 C．4x+1 D．4x+23．A4．（2012•西宁）下列分解因式正确的是（）A．3x2-6x=x（3x-6）B．-a2+b2=（b+a）（b-a）C．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D．4x2-2xy+y2=（2x-y）2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3x2-6x=3x（x-2），故本选项错误；B、-a2+b2=（b+a）（b-a），故本选项正确；C、4x2-y2=（2x+y）（2x-y），故本选项错误；D、4x2-2xy+y2不能分解因式，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键．5．（2012•温州）把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a-4）B．（a+2）（a-2）C．a（a+2）（a-2）D．（a-2）2-4考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a即可．解答：解：a2-4a=a（a-4），故选：A．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．二、填空题6．（2012•湘潭）因式分解：m2-mn= ．6．m（m-n）7．（2012•桂林）分解因式：4x2-2x= ．7．2x（2x-1）8．（2012•沈阳）分解因式：m2-6m+9= ．8．（x-3）2．9．（2012•黔西南州）分解因式：a4-16a2= ．9．a2（a+4）（a-4）．10．（2012•北海）因式分解：-m2+n2= ．10．（n+m）（n-m）11．（2012•北京）分解因式：mn2+6mn+9m= ．11．m（n+3）2．12．（2012•益阳）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：．12．解：答案不唯一，如x2-3=x2-（3）2=（x+3）（x-3）．故可填x2-3．13．（2012•宜宾）分解因式：3m2-6mn+3n2= ．13．3（m-n）214．（2012•绥化）分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ．14．ab（a-b）2．15．（2012•宜宾）已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为．15．解：∵P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，∴3P-2Q=3（3xy-8x+1）-2（x-2xy-2）=7恒成立，∴9xy-24x+3-2x+4xy+4=7，13xy-26x=0，13x（y-2）=0，∵x≠0，∴y-2=0，∴y=2；故答案为：2．16．（2012•广东）分解因式：2x2-10x= ．考点：因式分解-提公因式法．分析：首先确定公因式是2x，然后提公因式即可．解答：解：原式=2x（x-5）．故答案是：2x（x-5）．点评：本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键．17．（2012•黄石）分解因式：x2+x-2= ．考点：因式分解-十字相乘法等．专题：探究型．分析：因为（-1）×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．解答：解：∵（-1）×2=-2，2-1=1，∴x2+x-2=（x-1）（x+2）．故答案为：（x-1）（x+2）．点评：本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．18．（2012•黑河）因式分解：27x2-3y2= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提公因式3，然后利用平方差公式分解．解答：解：原式=3（9x2-y2）=3（3x+y）（3x-y）．故答案是：3（3x+y）（3x-y）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止19．（2012•六盘水）分解因式：2x2+4x+2= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．解答：解：2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2．故答案为：2（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．20．（2012•南充）分解因式：x2-4x-12= ．考点：因式分解-十字相乘法等．专题：计算题．分析：因为-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．解答：解：x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案为（x-6）（x+2）．点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．21．（2012•哈尔滨）把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式进行二次分解因式解答：解：a3-2a2+a=a（a2-2a+1）=a（a-1）2．故答案为：a（a-1）2．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．22．（2012•广州）分解因式：a3-8a= ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：常规题型．分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：a3-8a，=a（a2-8），=a（a+22）（a-22）．故答案为：a（a+22）（a-22）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23．（2012•广西）分解因式：2xy-4x2= ．考点：因式分解-提公因式法．分析：利用提取公因式法分解即可，公因式的确定方法是：公因式的系数是各项的系数的最大公约数，字母是各项中共同含有的字母，并且字母的次数是各项中字母的最低的次数作为公因式的次数．解答：解：原式=2x（y-2x）．故答案是：2x（y-2x）．点评：本题考查了利用提公因式法分解因式，正确确定公因式是关键．24．（2012•大庆）分解因式：ab-ac+bc-b2= ．考点：因式分解-分组分解法．分析：首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可．解答：解：ab-ac+bc-b2=（ab-ac）+（bc-b2）=a（b-c）-b（b-c）=（b-c）（a-b）．故答案是：（b-c）（a-b）．点评：本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系．三、解答题25．（2012•扬州）（1）计算：9-（-1）2+（-2012）0（2）因式分解：m3n-9mn．考点：提公因式法与公式法的综合运用；实数的运算；零指数幂．专题：常规题型．分析：（1）根据算术平方根的定义，乘方的定义，以及任何非0数的0次幂等于1解答；（2）先提取公因式mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：（1）9-（-1）2+（-2012）0=3-1+1=3；（2）m3n-9mn=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．。
2014中考数学：基础题强化提高测试四含答案_考前复习
2014中考数学：基础题强化提高测试四含答案_考前复习2014中考数学：基础题强化提高测试四
时间：45分钟满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
1.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.将图J41所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()
4.如图J42，直线AB∥CD，且AC∥AD，∥ACD=58°，则∥BAD的度数为()
A.29°
B.30°
C.32°
D.58°
6.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图J43，则被截去部分纸环的个数可能是()
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
2014中考数学：基础题强化提高测试四
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2014年中考数学复习基础训练4
2013年数学中考备考资料之基础训练（四）
第4章一元一次不等式（组）及应用
班级：学号：姓名：评价：
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、不等式x—1＞2的解集是
A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3 2、九年级二班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85 B、80，79 C、85，80
D、85，85
3、如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）
A、B、C、D、
4、列事件中，属于必然事件的是（）
A、打开电视机，它正在播广告
B、打开数学书，恰好翻到第50页
C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上
D、一天有24小时
5、分式方程=1的解是（）
A、﹣1
B、0
C、1
D、
A 点逆时针旋转60°，此时点
B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11、不等式组⎩⎨⎧2x －6＜4x ＞2
的解集为_ ．
12、关于x 的不等式3x 一2a ≤一2的解集如图所示，则a 的值是_______________。
13、
有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg ，每捆材料中20kg ，电梯最大负荷为1050kg ，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料．
14、
我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5-分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少
要答对 道题.
15、口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是 _________ ．
16、用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n 个图形需要棋
6
-6-4-3-254321-10
子 _________ 枚．（用含n 的代数式表示）
三、解答题一（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17、
解不等式组
⎩
⎨
⎧>+<-0123
1x x 18、解不等式组：
12
(31)5
x
x
x x ⎧-<⎪⎨⎪--≥-⎩ 19、
解不等式组：
23 6 (23)
......23x x x x +≤+⎧⎪
⎨++>⎪⎩
①②，并把解集在数轴
上表示出来。
四、解答题二（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20、
某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到
该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
21、
今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用
水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．
⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表 甲 乙 总计 A
x 14 B 14 总计
15
13
28
⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）
调入地
水量调出地
22、为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。
规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人。
规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团
总人数的1
2，八年级学生占合唱团总人数1
4
，余
下的为七年级学生。
请求出该合唱团中七年级学生的人数。
五、解答题三（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23、我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，
分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10
亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收
益＝销售额－成本）
(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部
养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70
万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011
年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和
桂鱼各多少亩？
(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩
需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，
为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每
载装载饲料的总量是原计划每次装载总量
的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计
划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每
次可装载饲料多少kg?
24、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元． (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240
元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
25、今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，
为提高学生环保意识，节约用水，某校数学
教师编造了一道应用题：
月用水量（吨）单价（元/吨）
不大于10吨
1.5
部分
大于10吨不
2
大于m吨部分
（20≤m≤50）
大于m吨部分 3
为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求
m的取值范围。