非对称信息下的协调供应链研究

物流科技２００７年第５期ＬｏｇｉｓｔｉｃｓＳｃｉ－ＴｅｃｈＮｏ．５，２００７・供应链・非对称信息下的协调供应链研究ＣｏｏｒｄｉｎａｔｅｄＳｕｐｐｌｙ－ＣｈａｉｎｕｎｄｅｒＡｓｙｍｍｅｔｒｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ于晓辉，张强（北京理工大学，北京１０００８１）ＹＵＸｉａｏ－ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ（ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ）摘要：针对ｍ个供应商与ｎ个零售商构成的分布型供应链，其中供应商作为主导者确定批发价，零售商确定各自的零售价，市场需求量由零售商的价格弹性需求决定的问题，利用逆向归纳法的方法研究具有Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈特征的定价决策，同时给出由信息非对称分散控制供应链转化为信息对称集中控制供应链的协调条件。

研究表明，在信息非对称条件下，当零售商利润占总利润比例在一定区域范围内时，零售商可以和供应商信息共享，从而达到供应链系统协调下的“双赢”。

最后通过实例验证给出了结论。

关键词：供应链契约；博弈论；Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈中图分类号：Ｆ２２４文献标识码：Ａ文章编号：１００２－３１００（２００７）０５－００８０－０４Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅｃｏｎｔｅｘｔｏｆｍ－ｓｕｐｐｌｉｅｒａｎｄｎ－ｒｅｔａｉｌｅｒｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｕｐｐｌｙ－ｃｈａｉｎ，ｔｈｅｓｕｐｐｌｉｅｒｓｗｈｏａｒｅｌｅａｄｅｒｓｄｅｃｉｄｅｔｈｅｔｒａｄｉｎｇｐｒｉｃｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｔａｉｌｅｒｓｗｈｏａｒｅｆｏｌｌｏｗｅｒｓｄｅｃｉｄｅｔｈｅｒｅｔａｉｌｐｒｉｃｅ．Ｔｈｅｍａｒｋｅｔｉｎｇｄｅｍａｎｄｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｒｅｔａｉｌｅｒｓ＇ｐｒｉｃｅｆｌｅｘ－ｉｂｌｅｄｅｍａｎｄ．Ｉｎｔｈｅｔｈｅｓｉｓ，ｔｈｅｐｒｉｃｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎｉｎｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｗｉｔｈＳｔａｃｋｅｌｂｅｒｇｇａｍｅｈａｓｂｅｅｎｍａｄｅｂｙｍｅａｎｓｏｆｃｏｎｖｅｒｓｅｉｎｄｕｃｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｕｐｐｌｙ－ｃｈａｉｎｕｎｄｅｒｓｙｍｍｅｔｒｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｎｂｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｓｕｐｐｌｙ－ｃｈａｉｎｕｎｄｅｒａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｈａｓｂｅｅｎｇａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｉｎｇｐｒｏｖｅｓｔｈａｔｔｈｅｒｅｔａｉｌｅｒｓａｎｄｔｈｅｓｕｐｐｌｉｅｒｓｃａｎｓｈａｒｅｔｈｅｉｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｓｕｐｐｌｙ－ｃｈａｉｎｃａｎｇａｉｎ“Ｗｉｎ－Ｗｉｎ”ｉｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｒｅｔａｉｌｅｒｓ＇ｐｒｏｆｉｔｐｒｏ－ｐｏｒｔｉｏｎｉｓｉｎａｃｅｒｔａｉｎｒａｎｇｅ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｔｈｅｓｉｓａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎｉｎｐｒｏｖｅｏｆｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｎｔａｃｔ；ｇａｍｅｔｈｅｏｒｙ；ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ供应链契约（ＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎＣｏｎｔａｃｔ）是指通过提供合适的信息和激励措施，保证买卖双方协调，优化销售渠道绩效的有关条款［１］。

在供应链中，成员之间通过销售产品获取利益，而市场对产品的需求量一般与产品价格有直接关系，顾客的购买行为受到零售商定价策略的影响，如果销价过高时顾客购买意愿会降低，此时零售商的库存费用就会增加；如果销价过低时，零售商会因为利润微薄而无法生存。

同时，零售商的高价政策也会影响到供应商，因为高价会导致销售情况不佳，下次零售商订货时就会出现减少订购的情况，这是对供应商很严重的损失。

假设产品单位成本一定，那么零售商的价格主要受供应商的批发价格影响，批发价过高，零售商的销售价格也随着增长，从而抑制了顾客的购买行为，使得零售商的销售量减少，以至于零售商向供应商订货量减少，进而对供应商的利润产生影响。

所以供应商的批发价的制订对供应链伙伴的影响很大，做出合理的产品批发价策略是非常必要和重要的。

郭敏等［６］运用信息揭示原理研究了信息不对称的三种情况：（１）零售商成本信息不确定；（２）供应商成本信息不确定；（３）零售商和供应商的成本信息都不确定。

本文给出了基于利益固定分配的折扣策略在信息不对称下仍保持有效的条件。

本文主要是针对零售商成本信息不确定情况进行研究。

无论是从单一制造商、零售商还是整个供应链的利润最大研究定价时，一般知识用于集中控制型供应链，这种类型的供应链一般存在一个绝对控制者或供应链所有成员在完全信息共享、相互信任的基础上集中决策，而当前的供应链结构已逐渐从集中控制型转变为分布控制型。

分布控制型的供应链从经济学中的经济人假设出发，各方均以追求自身利益最大化为目标，是具有独立决策权的决策者，成员之间存在博弈关系，Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈就是其中的一类动态博弈。

目前已有文献对供应链中Ｓｔａｃｋ－收稿日期：２００６－１１－１７基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０４７１０６３）；９８５工程二期资助项目（１０７００８２００４０００２４）；北京市重点学科资助项目（ｘｋ１０００７０５３４）作者简介：于晓辉（１９８２－），女，辽宁丹东人，北京理工大学管理与经济学院硕士研究生，研究方向：供应链与合作对策；张强（１９５５－），男，辽宁沈阳人，北京理工大学管理与经济学院管理科学与工程系主任，教授，博士研究生导师，研究方向：管理决策与对策、现代物流与供应链管理、城市交通网络平衡分析。

ｅｌｂｅｒｇ博弈问题的研究［７－８］。

本文主要以多个供应商与多个零售商组成的供应链结构为背景，针对供应商和零售商之间在制定批发价时表现的Ｓｔａｃｋｅｌ－ｂｅｒｇ博弈特征，研究了供应链分散控制下的供应商的最优批发价和零售商的最优订货量，以及由分散控制转为集中控制的供应链协调条件。

１非对称信息下无协调供应链模型１．１问题描述本文主要研究非对称信息下的供应链契约模型，这里我们假设市场需求为价格弹性需求Ｄ!"ｐ＝Ｋｐ－ａ（其中，Ｋ、ａ为常数，ａ为弹性系数且ａ＞１），包含ｍ个供应商和ｎ个销售商（这里假设ｎ个销售商之间、ｍ个供应商之间分别是没有区别的，并且是相互之间是独立的），零售商只传递给供应商订单信息，零售商的信息ｃ为私有信息。

这个模型是非对称信息博弈问题，因为零售商的成本对零售商来说是完全信息，而供应商不知道零售商的成本信息ｃ，但知道成本ｃ的分布。

本文假设ｃ是在ｃ，ｃ#$区间分布，０≤ｃ≤ｃ≤∞分布函数Ｆ!"ｃ，密度函数ｆ!"ｃ。

供应商和零售商的博弈过程是一个非对称信息下的Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈模型，供应商作为领导者占垄断地位，首先做出决策；零售商作为跟随者根据供应商的决策做出自己的决策。

其中除了零售商成本信息ｃ外，其它参数都是博弈参与人的共同知识。

在本文的供应链模型中，供应链的博弈过程如下：供应商作为领导者（Ｌｅａｄｅｒ）占垄断地位，首先做出决策，选择批发价ｗ!"ｃ；零售商作为跟随者（Ｆｏｌｌｏｗｅｒ）观测到供应商的批发价ｗ!"ｃ，并由此做出自己的决策，选择使自己利润最大的最优零售价ｐ和最优订购数量Ｔ，由于零售商之间无区别性，所以，Ｑ＝ｎ＊Ｔ（其中Ｑ为需求总量），即需求总量等于零售商总订货量。

１．２模型建立供应商的决策变量为批发价ｗ!"ｃ，零售商的决策变量为订单数量Ｔ和市场零售价格ｐ，本文研究基于决策变量ｗ!"ｃ!"，ｐ，!"Ｔ&’，当零售商的成本信息ｃ为非对称信息时，供应商和零售商的最优决策。

建立如下利润模型：每个零售商利润模型：∏ｒｐ，!"Ｑ＝Ｑｎｐ－ｗ!"ｃ－#)ｃ（１）每个供应商利润模型：∏ｓｗ!"ｃ!"＝Ｑｍｗ!"ｃ－!"ｓ（２）其中ｓ为供应商的单位成本。

供应链系统总利润：∏＝ｎ∏ｒ＋ｍ∏ｓ（３）１．３采用逆向归纳法求解（１）首先考虑在第二阶段零售商观测到供应商的批发价ｗ!"ｃ，并由此做出决策。

零售商优化具体过程如下：假定供应商的供应量Ｑ恰好等于零售商的总需求量即Ｑ＝Ｄ＝Ｋｐ－ａ（４）其中，Ｋ、ａ为常数，ｎ为零售商个数，ａ为弹性系数且ａ＞１。

把式（４）代入式（１）得：∏ｒ!"ｐ＝Ｋｐ－ａｎｐ－ｗ!"ｃ－!"ｃ（５）求使零售商利润最大的零售价：*∏ｒｄｐ*ｐ＝０求得最优零售价：ｐ＊!"ｗ＝ａｗ!"ｃ＋!"ｃａ－１（６）把式（６）代入Ｑ＝Ｄ＝Ｋｐ－ａ得到最优订单数量：Ｔ＊!"ｗ＝Ｑｎ＝Ｋｎａ－１ａｗ!"ｃ＋!"ｃ,)ａ（７）把式（６）和式（７）代入式（１）可得每个零售商利润为：∏ｒ!"ｃ＝Ｋｎａａａ－１ｗ!"ｃ＋ｃ#)ａ－１（８）（２）返回到第一阶段，可得供应商的优化过程如下：供应商优化问题可表示为：ｍａｘｗＥ∏ｓ!"ｗ#)＝ｍａｘｗｃｃ-∏ｓｗ!"ｃ!"ｆ!"ｃｄｃｍ（９）Ｓ．ｔ．ＩＣ：Ｑ＝ａｒｇｍａｘＱｎ∏ｒｐ，!"Ｑ（１０）式（１０）表示每个零售商的激励相容ＩＣ约束，零售商选择Ｑ最大化他们自己的期望利润。

这时供应商已知道零售商所作的决策，把式（２）、式（７）代入式（９）得到：ｍａｘＥ∏ｓ"#ｗ$%ｗ＝ＥＱ＊"’ｗｍｗ－"’ｓ$%＝ｃｃ(ａ－１ａｗ＋)’ｃ"’$%ａＫｍｗ－"’ｓｆ"’ｃｄｃ（１１）求得批发价为：ｗ＝ａｓ＋Ｅ"’ｃａ－１（１２）把式（１２）代入式（６）得最优零售价：ｐ＊＝ａａ－１$%２ｓ＋Ｅ"’ｃ"’（１３）把式（１２）代入式（７）得零售商最优订单数：Ｔ＊／＝ａ－１ａ$%２ａＫｎｓ＋Ｅ"’ｃ"’ａ（１４）每个零售商最优利润为：∏ｒ＝Ｋｎｓ＋"’ｃａ－１ａ－"’１２ａ－２ａ２ａ－１$%（１５）每个供应商最优期望利润为：∏ｓ＝Ｋｓ＋Ｅ"’ｃ"’ａ－１ａ"’２ａ－１（１６）供应链系统期望利润：∏＝ｍ∏ｄｓ＋ｎ∏ｄｒ＝２ａ－"’１ａ－"’１２ａ－２ａ２ａ$%Ｋｓ＋Ｅ"’ｃ"’ａ－１（１７）１．４模型小结在信息非对称条件下，从以上求得公式我们可以看出：（１）批发价ｗ、零售商的零售价格ｐ和零售商的成本期望Ｅ"’ｃ成正比关系，即零售商成本变量期望增大，供应商的批发价、零售商的零售价格也随着增大。