江西省南昌三中高新校区2018-2019学年第一学期七年级第二次月考数学试卷(含解析 )
2018-2019学年江西省南昌市新建区、南昌县七年级(上)期末数学试卷解析版
2018-2019学年江西省南昌市新建区、南昌县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分.1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）a的平方与b的和，用式子表示，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．a2+b2D．（a+b）23．（3分）若|x﹣3|＝|x|+3，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜04．（3分）若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3D．m＝2，n为任意数5．（3分）若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10B．﹣10C．8D．﹣86．（3分）如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（）A．B．C．D．7．（3分）小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）|x|＜3，且x为整数，则x的最小值是10．（3分）若|a+4|+|b﹣2|＝0，则（a+1）b的值是．11．（3分）若（k﹣2）x|k|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．12．（3分）若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当∠AOC＝50°时，则∠BOC的度数是．13．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有人．14．（3分）若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）（1）计算：22×（﹣）﹣16+（﹣2）3；（2）计算：（36°5'﹣20°18″）×3．16．（6分）（1）解方程：；（2）求值：2（4﹣3a2）﹣3（a﹣2a2），其中a＝﹣2．17．（6分）已知线段AB＝7cm，直线AB上有一点C，且BC＝3cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．18．（6分）设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．（3）请再写出两个不同的“共生数对”20．（8分）用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒根；当三角形个数为n时，需火柴棒根（用含n的代数式表示）；（2）当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．21．（8分）东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）求∠CON的度数；（2）如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；（3）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由．2018-2019学年江西省南昌市新建区、南昌县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分.1．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选：C．2．【解答】解：a的平方与b的和可以表示为：a2+b，故选：B．3．【解答】解：①当x＞3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解；②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0；③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．故选：B．4．【解答】解：由题意得：m＝2；n﹣3≠0，∴m＝2，n≠3．故选：B．5．【解答】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．6．【解答】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．7．【解答】解：由题意得：一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．【解答】解：因为|x|＜3，所以﹣3＜x＜3，因为x为整数，所以x取值为﹣2，﹣1，0，1，2，所以x的最小值是﹣2，故答案为：﹣2．10．【解答】解：因为|a+4|+|b﹣2|＝0，所以a+4＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣4，b＝2，所以，（a+1）b＝（﹣4+1）2＝9．故答案为：9．11．【解答】解：根据题意，知k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，解得，k＝﹣2；故答案为：﹣2．12．【解答】解：∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故答案为：130°；13．【解答】解：设共有x人，根据题意得：8x﹣3＝7x+4，解得：x＝7．答：共有7人．故答案为：7．14．【解答】解：∵其中一点到另外两点的距离相等，∴AB＝AP，BA＝BP，P A＝PB，∴|﹣1﹣3|＝|﹣1﹣x|，|3﹣（﹣1）|＝|3﹣x|，|x﹣（﹣1）|＝|x﹣3|，解得：x＝1，x＝7，x＝﹣5，故答案为：1或7或﹣5．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．【解答】解：（1）原式＝4×（﹣）﹣16÷（﹣8）＝﹣2+2＝0；（2）原式＝16°4′42″×3＝48°14′6″．16．【解答】解：（1）去分母，得3（1﹣x）＝2（x+2）﹣6，去括号，得3﹣3x＝2x+4﹣6，移项合并，得﹣5x＝﹣5，系数化为1，得x＝1；（2）原式＝8﹣6a2﹣3a+6a2＝﹣3a+8，当a＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）+8＝14．17．【解答】解：当点C在线段AB上时，有AC＝AB﹣BC＝4cm，∵点M是AC的中点，∴AM＝AC＝2cm；当点C在线段AB延长线上时，有AC＝AB+BC＝10cm，∵点M是AC的中点，∴AM＝AC＝5cm．18．【解答】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α与∠β互为余角．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．【解答】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生数对”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴当a＝3时，b＝2；当a＝﹣1时，b＝0．∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（﹣1，0）．20．【解答】解：（1）由图可得，当n＝1时，火柴棒的根数为：1+2×1＝3，当n＝2时，火柴棒的根数为：1+2×2＝5，当n＝3时，火柴棒的根数为：1+2×3＝7，当n＝4时，火柴棒的根数为：1+2×4＝9，…，当n＝100时，火柴棒的根数为：1+2×100＝201，当三角形个数为n时，需火柴棒的根数为：1+2×n＝2n+1，故答案为：201，（2n+1）；（2）令2n+1＝2019，得n＝1009，即当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数是1009；（3）令1+2n＝1000，得n＝499.5不是整数，故组成三角形的火柴棒不能为1000根．21．【解答】解：（1）当两班合起来购票时，需104×4＝416元，可节省492﹣416＝76元．（2）由104×5＝520＞492，104×4.5＝468＜492，知（1）班人数大于52，（2）班人数小于52，设（1）班有x人，（2）班有（104﹣x）人，当104﹣x＝51时，x＝53，这104×4.5≠492，显然x≠53，当104﹣x＜51时，则由题意，得4.5x+5（104﹣x）＝492，解得x＝56，∴104﹣x＝48，∴（1）班有56人，（2）班有48人．（3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4＝596元，但按151人购票，需付151×3.5＝528.5元，∵528.5＜596，∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元．五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．【解答】解：（1）由图1可知∠AOC＝60°，∠AON＝90°，∴∠CON＝∠AOC+∠AON＝60°+90°＝150°；（2）在图2中，要分三种情况讨论：①当∠AOC＝∠COM＝60°时，此时旋转角∠BOM＝60°，由10°t＝60°，解得t＝6，②当∠AOM＝∠COM＝30°时，此时旋转角∠BOM＝150°，由10°t＝150°，解得t＝15；③当∠AOC＝∠AOM＝60°时，此时旋转角∠BOM＝240°，由10°t＝240°，解得t＝24．综上所述，得知t的值为6或15或24；（3）当ON在∠AOC内部时，∠AOM﹣∠CON＝30°，其理由是：设∠AON＝x°，则有∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝（90﹣x）°，∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝（60﹣x）°，∴∠AOM﹣∠CON＝（90﹣x）°﹣（60﹣x）°＝30°．。
2018-2019学年人教新版江西省南昌市七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列表示无理数的是( ) A ．4B ．38-C ．364D ．1π-2．在平面直角坐标系中，有点(1,3)A -、B ，且2AB =，则点B 不可能在( ) A ．第一象限B ．x 轴上C ．第二象限D ．y 轴上3．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若62ADB ∠=︒，则CBF ∠的度数是( )A ．128︒B ．118︒C ．108︒D ．62︒4．若24a =，31b =-，则a b +的值是( ) A ．1B ．3-C ．1或3-D ．1-或35．在平面直角坐标系中，有(1,2)C 、(1,1)D -两点，则点C 可看作是由点(D ) A ．向上平移3个单位长度得到 B ．向下平移3个单位长度得到 C ．向左平移1个单位长度得到D ．向右平移1个单位长度得到6．下列图形中，由12∠=∠，能说明//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．7．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角互余”是假命题的反例是( ) A ．130∠=︒，260∠=︒ B ．10∠=︒，260∠=︒ C ．130∠=︒，280∠=︒D ．10∠=︒，290∠=︒8．如图，如果//AB CD ，则1∠、2∠、3∠之间的关系为( )A ．123360∠+∠+∠=︒B ．123180∠-∠+∠=︒C ．123180∠+∠-∠-︒D ．123180∠+∠-∠=︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．若12x -=，则x 的值为 ．10．在平面直角标系中，若点(1,1)P m m -+在x 轴上，则点P 到原点O 的距离是 ． 11．如图，已知//AB CD ，//BC DE ．若20A ∠=︒，120C ∠=︒，则AED ∠的度数是 ．12．若12x -是正整数，则x 的最大值是 ．13．在平面直角坐标系中，有(1,0)A -、(2,0)B 、(0,4)C 三点，则ABC ∆的面积是 ． 14．如图，若//AD BE ，点C 是直线FG 上一动点，当DAC α∠=，EBC β∠=时，则ACB ∠的度数可能是 （用含α、β的式子表示）．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．已知实数a ，b 3|4|0a b --= （1）求a ，b 的值；（2）求22a b +的算术平方根．16．设312a -=，12b =，32c =，4d = （1）比较a 与b 两个数的大小； （2）求||a b c d -+-的值．17．一个正数x 的两个不同的平方根分别是1a +和22a -． （1）求a 和x 的值；（2）判断8a x -是有理数还是无理数，并说明理由．18．如图，是66⨯的正方形网格图，请仅用一把无刻度的直尺分别按下列要求画图． （1）在图1中，过点C 画AB 的垂线CD ； （2）在图2中，过点E 画AB 的平行线EF ．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．在平面直角坐标系中，有(2,1)A a -+，(1,4)B a -，(2,)C b b -三点． （1）当//AB x 轴时，求A 、B 两点间的距离；（2）当CD x ⊥轴于点D ，且1CD =时，求点C 的坐标．20．如图，在平面直角坐标系中，////AB CD x 轴，////BC DE y 轴，且4AB CD cm ==，5OA cm =，2DE cm =，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A B C --路线向点C 运动；动点Q 从点O 出发，以每秒2cm 的速度，沿O E D --路线向点D 运动．若P 、Q 两点同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动． （1）直接写出B 、C 、D 三点的坐标；（2）当点P 、Q 两点出发5秒时，求OPQ ∆的面积．21．如图，已知射线//CD OA ，E 、F 是OA 上的两动点，CE 平分OCF ∠且满足FCA FAC ∠=∠，O ADC ∠=∠．（1）判断AD 与OB 的位置关系，并证明你的结论； （2）当60O ∠=︒时，求ACE ∠的度数；（3）在（2）的条件下，当左右平移AD 时，请直接写出OEC ∠与CAD ∠之间的数量关系． 五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．如图，已知//AB CD ，ABE ∠的平分线与CDE ∠的平分线相交于点F ． （1）在图1中，求证： ①360ABE CDE E ∠+∠+∠=︒； ②ABF CDF BFD ∠+∠=∠；（2）如图2，当13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠时，请你写田M ∠与E ∠之间的关系，并加以证明；（3）当1ABM ABF n ∠=∠，1CDM CDF n∠=∠，且E m ∠=︒时，请你直接写出M ∠的度数（用含m ，n 的式子表示）参考答案一、选择题1．下列表示无理数的是()π-A．4B．38-C．364D．1【分析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．解：42=，是整数，属于有理数，故选项A不合题意；382-=-，是整数，属于有理数，故选项B不合题意；3644=，是整数，属于有理数，故选项C不合题意；π-是无理数，故选项D符合题意．1故选：D．2．在平面直角坐标系中，有点(1,3)AB=，则点B不可能在()A-、B，且2A．第一象限B．x轴上C．第二象限D．y轴上【分析】根据平面直角坐标系的特点画出图形解答即可．解：如图所示：以点A为圆心，2为半径作图，故选：B．3．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若62∠=︒，ADB则CBF∠的度数是()A ．128︒B ．118︒C ．108︒D ．62︒【分析】利用平行线的性质可得DBC ADB ∠=∠，再由邻补角的定义，可求得CBF ∠，可求得答案． 解：//AD BC Q ， 62DBC ADB ∴∠=∠=︒， 180CBF DBC ∠+∠=︒Q ， 18062118CBF ∴∠=︒-︒=︒．故选：B ．4．若24a =31b =-，则a b +的值是( ) A ．1B ．3-C ．1或3-D ．1-或3【分析】根据题意，利用平方根，立方根的定义求出a 与b 的值，再代入计算即可求出a b +的值．解：24a =Q ，31b =-， 2a ∴=±，1b =-，2a ∴=-，1b =-时，213a b +=--=-； 2a =，1b =-时，211a b +=-=．故选：C ．5．在平面直角坐标系中，有(1,2)C 、(1,1)D -两点，则点C 可看作是由点(D ) A ．向上平移3个单位长度得到 B ．向下平移3个单位长度得到 C ．向左平移1个单位长度得到 D ．向右平移1个单位长度得到【分析】根据平移的规律即可得到结论． 解：(1,2)C Q 、(1,1)D -，∴点C 可看作是由点D 向上平移3个单位长度得到，故选：A ．6．下列图形中，由12∠=∠，能说明//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 解：A 、12∠=∠Q ，23∠=∠，13∴∠=∠，//AB CD ∴，故本选项正确；B 、1∠Q 与2∠是同旁内角，12∠=∠， ∴不能判定//AB CD ，故本选项错误；C 、12∠=∠Q ，//AC BD ∴，故本选项错误；D 、1∠Q 与2∠是同旁内角，12∠=∠， ∴不能判定//AB CD ，故本选项错误．故选：A ．7．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角互余”是假命题的反例是( ) A ．130∠=︒，260∠=︒ B ．10∠=︒，260∠=︒ C ．130∠=︒，280∠=︒D ．10∠=︒，290∠=︒【分析】判断“两个锐角互余”什么情况下不成立，即找出两个锐角的和90>︒即可． 解：例如：若30A ∠=︒，80B ∠=︒，则90A B ∠+∠>︒． 故选：C ．8．如图，如果//AB CD ，则1∠、2∠、3∠之间的关系为( )A ．123360∠+∠+∠=︒B ．123180∠-∠+∠=︒C ．123180∠+∠-∠-︒D ．123180∠+∠-∠=︒【分析】过E 作////EF AB CD ，由平行线的质可得1180AEF ∠+∠=︒，3FEC ∠=∠，由2AEF FEC ∠=∠+∠即可得1∠、2∠、3∠之间的关系．解：如图，过点E 作//EF AB ．1180AEF ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补） //AB CD Q （已知） //EF CD ∴．FEC ECD ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等） 2AEF FEC ∠=∠+∠Q //AB CD Q //EF CD ∴ 3FEC ∴∠=∠123180∴∠+∠-∠=︒．故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 912x -=，则x 的值为 5 ．【分析】利用算术平方根的定义计算即可求出x 的值． 12x -=，得到14x -=， 解得：5x =． 故答案为：5．10．在平面直角标系中，若点(1,1)P m m -+在x 轴上，则点P 到原点O 的距离是 2 ． 【分析】首先根据x 轴上的点纵坐标为0得出m 的值，即可求解． 解：因为点(1,1)P m m -+在x 轴上， 可得：10m +=， 解得：1m =-， 所以|1|2m -=，则点P 到原点O 的距离是2； 故答案为：211．如图，已知//AB CD ，//BC DE ．若20A ∠=︒，120C ∠=︒，则AED ∠的度数是 80︒ ．【分析】延长DE 交AB 于F ，根据平行线的性质得到AFE B ∠=∠，180B C ∠+∠=︒，根据三角形的外角的性质即可得到结论． 解：延长DE 交AB 于F ， //AB CD Q ，//BC DE ，AFE B ∴∠=∠，180B C ∠+∠=︒， 60AFE B ∴∠=∠=︒， 80AED A AFE ∴∠=∠+∠=︒，故答案为：80︒．1212x -x 的最大值是 11 ． 【分析】根据二次根式的性质解答．解：由题意得：120x -…，12x ∴…．又12x -是正整数，x ∴的最大值是 11．故答案是：11．13．在平面直角坐标系中，有(1,0)A -、(2,0)B 、(0,4)C 三点，则ABC ∆的面积是 6 ． 【分析】由于点(1,0)A -、(2,0)B 在x 轴上，点(0,4)C 在y 轴上，因此在坐标系中，可以求出AB 的长为三角形的底，再用OC 为高即可求出三角形的面积． 解：Q 点(1,0)A -、(2,0)B 在x 轴上， 2(1)3AB ∴=--=，ABC ∴∆的面积为3426⨯÷=，故答案为：6．14．如图，若//AD BE ，点C 是直线FG 上一动点，当DAC α∠=，EBC β∠=时，则ACB ∠的度数可能是 αβ+或αβ-或βα- （用含α、β的式子表示）．【分析】分三种情形：当点C 在AD 、BE 之间时，如图，当点C 在AD 的上方时，当点C 在BE 的下方时，分别求解即可．解：如图所示，当点C 在AD 、BE 之间时，过C 作//FH AD ，则////AD CH BE ， DAC α∠=Q ， ACH α∴∠=，又ECB β∠=Q BCH β∴∠=ACB αβ∴∠=+如图，当点C 在AD 的上方时，过C 作//FH AD ，则////AD CH BE ，DAC α∠=QACH α∴∠=又ECB β∠=QBCH β∴∠=ACB βα∴∠=-，当点C 在BE 的下方时，同法可得ACB αβ∠=-．故答案为αβ+或αβ-或βα-．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．已知实数a ，b 3|4|0a b --=（1）求a ，b 的值；（2）求22a b +的算术平方根．【分析】（1）由二次根式和绝对值的非负性可得答案；（2）将a 、b 的值代入，依据算术平方根的概念计算可得．解：（1）由题意，得30a -=，40b -=，解得3a =，4b =．（2）22a b +2222345a b +=+=．16．设31a -=12b =，3c =，4d = （1）比较a 与b 两个数的大小；（2）求||a b c -+的值．【分析】（1（2）先代入，再求出即可．解：（1）34<Q ，∴2<，∴11<，∴12<， 即a b <；（2）a =Q ，12b =，c =4d =，∴原式1|2=--2=+- 1=-．17．一个正数x 的两个不同的平方根分别是1a +和22a -．（1）求a 和x 的值；（2是有理数还是无理数，并说明理由．【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a 的方程，解出即可得到a 的值，代入求得x 的值．（2）根据开立方，无理数是无限不循环小数，可得答案．解：（1）由题意，得(1)(22)0a a ++-=，解得3a =．则22(1)416x a =+==．（2）当3a =，16x =2===是有理数．18．如图，是66⨯的正方形网格图，请仅用一把无刻度的直尺分别按下列要求画图．（1）在图1中，过点C 画AB 的垂线CD ；（2）在图2中，过点E 画AB 的平行线EF ．【分析】（1）取格点D，作直线CD即可．（2）取格点F，作直线EF即可．解：（1）如图1中，直线CD即为所求．（2）如图2中，直线EF即为所求．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．在平面直角坐标系中，有(2,1)-三点．C b b-+，(1,4)A aB a-，(2,)（1）当//AB x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD xCD=时，求点C的坐标．⊥轴于点D，且1【分析】（1）根据平行于x轴的一条直线上点的纵坐标相等求得a值，进一步求得A、B两点间的距离即可；（2）根据垂直于x轴的一条直线上点的横坐标相等得到(2,0)D b-，再根据1CD=，可得b=，求得b值，从而得到点C的坐标．||1解：（1）//∴、B两点的纵坐标相同．AB xQ轴，Aa∴+=，14解得3a=．∴、B两点间的距离是|(1)2||312|4Aa-+=-+=．（2）CD xQ轴，⊥∴、D两点的横坐标相同．C(2,0)∴-．D bCD=Q，1∴=，b||1解得1b=±．当1b =时，点C 的坐标是(1,1)-．当1b =-时，点C 的坐标是(3,1)--．20．如图，在平面直角坐标系中，////AB CD x 轴，////BC DE y 轴，且4AB CD cm ==，5OA cm =，2DE cm =，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A B C --路线向点C 运动；动点Q 从点O 出发，以每秒2cm 的速度，沿O E D --路线向点D 运动．若P 、Q 两点同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动．（1）直接写出B 、C 、D 三点的坐标；（2）当点P 、Q 两点出发5秒时，求OPQ ∆的面积．【分析】（1）根据题意即可求得B 、C 、D 的坐标；（2）运动5秒时，点P 在BC 上，点Q 与点D 重合，此时1BP =，4EM =，2EQ =，2MQ =，4PM =．根据OPQ OEQ PMQ OEMP S S S S ∆∆∆=--梯形即可求得OPQ ∆的面积．解：（1）////AB CD x Q 轴，////BC DE y 轴，且4AB CD cm ==，5OA cm =，2DE cm =， (4,5)B ∴、(4,2)C 、(8,2)D ．（2）(4,5)B Q ，(8,2)D ，4AB ∴=，8OE =，2DE =，10OE DE ∴+=，∴当运动5秒时，点P 在BC 上，点Q 与点D 重合，此时1BP =，4EM =，2EQ =，2MQ =，4PM =．OPQ OEQ PMQ OEMP S S S S ∆∆∆∴=--梯形111(48)48242222=+⨯-⨯⨯-⨯⨯ 12=．21．如图，已知射线//∠且满足CD OA，E、F是OA上的两动点，CE平分OCF∠=∠，O ADC∠=∠．FCA FAC（1）判断AD与OB的位置关系，并证明你的结论；（2）当60∠的度数；∠=︒时，求ACEO（3）在（2）的条件下，当左右平移AD时，请直接写出OEC∠之间的数量关系．∠与CAD【分析】（1）根据平行线的性质得到BCD O∠=∠，等量代换得到BCD CDA∠=∠，于是得到结论；（2）根据邻补角的定义得到120∠=∠，等量∠=︒，根据平行线的性质得到DCA CAOOCD代换得到DCA FCA∠=，由角平分线的定义得到OCE FCE∠=∠，于是得到结论；（3）根据平行线的性质得到CAD OCA∠=∠，根据平角的定义得到∠=∠，推出AEC CADAEC OEC∠+∠=︒，于是得到结论．180解：（1）//Q，CD OA∴∠=∠，BCD OO ADCQ，∠=∠∴∠=∠，BCD CDA∴；//AD OB（2）60Q，O ADC∠=∠=︒∴∠=︒，BCD60OCD∴∠=︒，120Q，//CD OADCA CAO ∴∠=∠，FCA FAC ∠=∠Q ，DCA FCA ∴∠=，CE Q 平分OCF ∠，OCE FCE ∴∠=∠， 1602ECF ACF OCD ∴∠+∠=∠=︒， 60ACE ∴∠=︒；（3）180CAD OEC ∠+∠=︒，理由：//AD OC Q ，CAD OCA ∴∠=∠，60OCA OCE ACE OCE ∠=∠+∠=︒+∠Q ，60AEC O OCE OCE ∠=∠+∠=︒+∠Q ，AEC CAD ∴∠=∠，180AEC OEC ∠+∠=︒Q ，180CAD OEC ∴∠+∠=︒．五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．如图，已知//AB CD ，ABE ∠的平分线与CDE ∠的平分线相交于点F ．（1）在图1中，求证：①360ABE CDE E ∠+∠+∠=︒；②ABF CDF BFD ∠+∠=∠；（2）如图2，当13ABM ABF ∠=∠，13CDM CDF ∠=∠时，请你写田M ∠与E ∠之间的关系，并加以证明；（3）当1ABM ABF n ∠=∠，1CDM CDF n∠=∠，且E m ∠=︒时，请你直接写出M ∠的度数（用含m ，n 的式子表示）【分析】（1）①根据平行线的性质可得：360ABE E CDE ∠+∠+∠=︒；②根据平行线的性质可得：ABF CDF BFD ∠+∠=∠；（2）设ABM x ∠=，CDM y ∠=，则2FBM x ∠=，3EBF x ∠=，2FDM y ∠=，3EDF y ∠=，根据（1）和四边形内角和得等式可得结论；（3）同（2）将3倍换为n 倍，同理可得结论． 解：（1）①如图1，过点E 作//EN AB ，//EN AB Q ，180ABE BEN ∴∠+∠=︒，//AB CD Q ，//AB NE ，//NE CD ∴，180CDE NED ∴∠+∠=︒，360ABE E CDE ∴∠+∠+∠=︒；②如图1，过点F 作//FG AB ，//FG AB Q ，ABF BFG ∴∠=∠，//AB CD Q ，//FG AB ，//FG CD ∴，CDF GFD ∴∠=∠，ABF CDF BFG GFD BFD ∴∠+∠=∠+∠=∠；（2）结论：360E M ∠+∠=︒，理由是：Q 设ABM x ∠=，CDM y ∠=，则2FBM x ∠=，3EBF x ∠=，2FDM y ∠=，3EDF y ∠=，由（1）得：360ABE E CDE ∠+∠+∠=︒，66360x y E ∴++∠=︒，360M EBM E EDM ∠+∠+∠+∠=︒Q ，6655x y E M x y E ∴++∠=∠+++∠，M x y ∴∠=+，6360E M ∴∠+∠=︒；（3）设ABM x ∠=，CDM y ∠=，则(1)FBM n x ∠=-，EBF nx ∠=，(1)FDM n y ∠=-，EDF ny ∠=，由（1）可得：360ABE E CDE ∠+∠+∠=︒，22360nx ny E ∴++∠=︒， 3602m x y n︒-︒∴+=， 360M EBM E EDM ∠+∠+∠+∠=︒Q ，22(21)(21)nx ny E M n x n y E ∴++∠=∠+-+-+∠， 3602m M n︒-︒∴∠=．。
2018-2019学年人教版初一数学上册第二次月考试卷及答案
2018-2019学年七年级数学上册第二次月考试卷测试范围：第一章～第三章时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是()A.－(－3)B.－|－3|C.3D.(－3)22.下列说法正确的是()A.x2＋1是二次单项式B.－a2的次数是2，系数是1C.－23πab的系数是－23D.数字0也是单项式3.下列方程：①3x－y＝2；②x＋1x－2＝0；③12x＝12；④x2＋3x－2＝0.其中属于一元一次方程的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果ma＝mb，那么下列等式中不一定成立的是()A.ma＋1＝mb＋1B.ma－3＝mb－3C.－12ma＝－12mb D.a＝b5.下列计算正确的是()A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是()A.－1B.1C.6D.－67.如果2x3n y m＋4与－3x9y6是同类项，那么m，n的值分别为()A.m＝－2，n＝3B.m＝2，n＝3C.m＝－3，n＝2D.m＝3，n＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x ＝270B.75×1＋(120＋75)x ＝270C.120(x －1)＋75x ＝270D.120×1＋(120＋75)x ＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元C.110元D.115元10.定义运算a b ＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2(－2)＝6；②23＝32；③若a ＝0，则a b ＝0；④若2x ＋x ⎝⎛⎭⎫－12＝3，则x ＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④C.①③④D.①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：－67 －56. 12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 .13.若a ＋12＝0，则a 3＝ . 14.若方程(a －2)x |a|－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝ . 15.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2017(a ＋b)－cd 的值是 .16.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .17.已知一列单项式－x 2,3x 3，－5x 4,7x 5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是 .18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－⎝⎛⎭⎫12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x －3(20－x)＝－4； (4)2x －13－5－x 6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy 2＋xy)－13×(12xy －6xy 2)，其中x ＝1，y ＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.B8.B9.A 10.C11.＜ 12.4.28×106 13.－1814.－2 15.3或－5 16.－6 17.－17x 1018.20 解析：设那一天是x 号，依题意得x －1＋x ＋1＋x －7＋x ＋7＝80，解得x ＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分) (3)去括号，得4x －60＋3x ＝－4，移项、合并同类项，得7x ＝56，系数化为1，得x ＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x －1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x －2－5＋x ＝－6，移项、合并同类项，得5x ＝1，系数化为1，得x ＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy 2＋4xy －4xy ＋2xy 2＝6xy 2.(4分)当x ＝1，y ＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x 元，根据题意得75%x ＋10＝90%x －38，解得x ＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a ＋2)＋a ＝11a ＋20.(3分)(2)新的两位数为10a ＋a ＋2＝11a ＋2.(5分)因为11a ＋2＋11a ＋20＝22a ＋22＝22(a ＋1)，a ＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x ＝3是方程12×2x －13＝12×x ＋a 4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a ＝4.(4分)将a ＝4代入原方程，得2x －13＝x ＋44－1，去分母得4(2x －1)＝3(x ＋4)－12，去括号，得8x －4＝3x ＋12－12，移项、合并同类项得5x ＝4，解得x ＝45.(10分) 24.解：(1)因为裁剪时x 张用A 方法，所以裁剪时(19－x)张用B 方法.所以裁剪出侧面的个数为6x ＋4(19－x)＝(2x ＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x ＋76)＝3(95－5x)，解得x ＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分) 答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P 在点A 左侧时，PA ＝－2－x ，PB ＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数2.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A 1 B．3 C．1或3 D．2或﹣13.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么表示（）A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和4.若+a=0，则（）A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥05.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校千米的地方，乙在离学校千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A．只能是千米B．只能是千米C．既可能是千米，也可能是千米D．在千米与千米之间6.下列叙述正确的是（）A．若|a|=|b|,则a=b B．若|a|＞|b|,则a＞bC．若a＜b|,则|a|＜|b|D．若|a|=|b|,则a=±b7.下列各组数中，互为相反数的是（）A．B．与C．与D．与8.下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数；B．零是整数,但不是正数,也不是负数；C．分数包括正分数、负分数和零；D．有理数不是正数就是负数.9.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c， AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为（）A．－B．C．D．4二、填空题1.填空：在－，1，0，8.9，－6，11、，－3.2，＋108， 28，-9这些有理数中，非正数有，整数有，2.的倒数的相反数是____.3.在数轴上到-4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 .4.这三个数的和比它们绝对值的和小 .5.把写成省略加号和的形式为 .6.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系 .7.比较大小：－－（填“＞”、“＜”或“=”）8.化简：= ，。
江西省南昌市2018-2019学年高一数学上册入学考试试题(含答案)
南昌三中2018—2019学年度开学考试高一数学试卷一、选择题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，每小题只有一个正确选项)1．如图，将Rt △ABC （其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A ．115° B ．120° C ．125° D ．145°（第1题） （第3题） 2．已知一元二次方程x 2﹣6x ﹣3=0的两根为α与β，则的值的相反数为( )A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．23．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，在ab 、ac 、b 2﹣4ac ，2a+b ，a+b+c ，0.25a+0.5b+c ，a-b+c ，这七个代数式中，其值一定是正数的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．定义：(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -等于（ ）A ．(5,6)-B ．(5,6)--C ．(6,5)-D ．(6,5)-二、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)5．一元二次方程x （x ﹣7）=0的解是__________．6．二次函数y=2（x+2）2+3，当x__________时，y 随x 的增大而增大． 7．平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，5），把OA 绕点O 逆时针旋转90°，那么A 点旋转后所到点的横坐标是__________． 8．已知点A （2a ﹣3b ，﹣1）与点A′（﹣2，3a+2b ）关于坐标原点对称，则5a ﹣b=__________．9．一个圆锥的底面半径为3cm ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是__________cm 2． 10．如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0），B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…则三角形⑧的直角顶点与坐标原点的距离为__________．（第10题）三、(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2 （2）x2+4x+3=0．12．化简+，并代入原式有意义的数进行计算．13．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．14．体育课，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应是从谁开始踢？请说明理由．四、(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)15．如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．16．如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．（1）求斜坡AB 的水平宽度BC ；（2）矩形DEFG 为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m ，EF=2m ，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m 时，求点D 离地面的高．（结果保留根号）17．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A ，C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB ，BC 于点M ，N ，反比例函数y=的图象经过点M ，N ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P 在x 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标．五、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)18．如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 在⊙O 上且，连接AC 、AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 的延长线于点D ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若，CD=4，求⊙O 的半径．19．如图抛物线y=ax 2+bx+3与x 轴交于A （﹣3，0），B （1，0）两点，与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接AC 、CD 、AD ．（1）求该二次函数的解析式； （2）求△ACD 的面积；（3）若点Q 在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P ，使得以A 、B 、Q 、P 四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．六、(本大题共2个小题，每小题10分，共20分)20．已知抛物线1C 的函数解析式为23(0)y ax bx a b =+-<，若抛物线1C 经过点(0,3)-，方程230ax bx a +-=的两根为1x ，2x ，且124x x -=。
2018七上 南昌三中高新校区初一年级第二次月考数学试卷
南昌三中高新校区2018-2019学年初一年级第二次月考数学试卷一、选择题（共8小题，单选：每小题3分，共24分）1.|-2|的相反数是 （ ） A.21- B.-2 C.21 D.22.据统计，截5月31门上海世博会累计入园人数为803万。
这个数字用科学记数法表示为 （ ）A.8×610B.8.03×710C.8.03×610D.803×4103.下列说法正确的是 （ ）A 、-2不是单项式B 、-a 表示负数C 、53ab 的系数是3D 、x+xa +1不是多确式4.下列各式：-（-3）；-|-3|；-3²；-（-3）²，计算结果为附属的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5.一直X -2y=-2，则3+2x -4y 的值是 （ ）A 、0B 、-1C 、3D 、56.若（m -1）|1|n X =5是一元一次方程，则m 的值是（ ）A 、0B 、-1C 、1D 、27.方程3.01+x -7.012-x =1可变形为 （ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x8.观察下列各式： 1X2=31（1X2X3-0X1X2） 2X3=31（2X3X4-1X2X3）3X4=31（3X4X5-2X3X4） ........计算：3X （1X2+2X3+3X4+.....+99X100）= （ ）A.97X98X99B.98X99X100C.99X100X101D.100X101X102二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)9.|3.14-π|-（+π）=________10.若单项式n y x 23与32y x m -是问类项，则m+n=_______11若关于a,b 的多项式)2()2(22222b mab a b ab a ++---不含ab 项，则m=________12.化简：-（5x+3y ）+（7y -x ）=_________13.若“※”是新规定的某种运算符号，得x ※y=想²+y ，则（-1）※k=4中k=4中k 的值为________14.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？设安排x 人加工甲部件，则列方程________三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）15.计算（1）（-3）+（-4）-（+11）-—（-19）（2）-65()421()1493173-+-+16.解方程（1）3x -1=-4x -4 （2）675413---y y17.当x 取何值时，代数式x -31-x 比53+x 的值大1？18.已知：y 21+m=my -m四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19.小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解x=-2，求原方程的解。
2018-2019学年江西省南昌三中教育集团七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2018-2019学年江西省南昌三中教育集团七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．32．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本3．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 4．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．5．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．已知巧克力口味冰淇淋一天售出100份，那么芒果口味冰淇淋天售出的份数是（）A．10B．20C．40D．156．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2B．a＝﹣3，b＝2C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝3 7．3月12日植树节，某校七年级1班参加义务植树活动，规则是女生每2人用1根竹杠挑1棵树，男生每人用1根竹杠挑2棵树，现有竹杠30根，树种50棵．如果设有x个女生，y个男生，则可列方程组是（）A．B．C．D．8．对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．10．如图折叠宽度相等的长方形纸条，若∠2＝48°，则∠1＝．11．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝4，则m的值为．12．不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，则a的取值范围为．13．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽，每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽是红色游泳帽的2倍，则男孩人．14．若关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．计算﹣14﹣|1﹣|++．16．解方程组：17．解方程组：18．解不等式组．四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）19．△ABC在方格中位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．20．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．21．对m、n定义一种新运算“◇”，规定：m◇n＝am﹣bn+5（其中a、b均为非零常数），等式右边的勺运算是通常的四则运算，例女口：5◇6＝5a﹣6b+5（1）已知2◇3＝1，3◇（﹣1）＝10．①求a、b的值；②若关于x的不等式组，有且只有一个整数解，试求字母t的取值范围．（2）若运算“◇”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数m，n，结论“m◇n ＝n◇m”都成立，试探索a、b所应满足的关系式．22．4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？参考答案一、选择题（共8小题）.1．9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．3解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：D．2．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选：C．3．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 解：A、由a＞b知a+2＞b+2，此选项变形正确；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此选项变形正确；C、由a＞b知2a＞2b，此选项变形正确；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，则2﹣a＜2﹣b，此选项变形错误；故选：D．4．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．解：由①得x≥﹣1，由②得x≤2，不等式组的解集为﹣1≤x≤2．故选：C．5．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．已知巧克力口味冰淇淋一天售出100份，那么芒果口味冰淇淋天售出的份数是（）A．10B．20C．40D．15解：由统计图可得，巧克力味的占25%，∴芒果味的占的百分比为：1﹣50%﹣25%﹣15%＝10%，∴芒果口味冰淇淋天售出的份数是：100÷25%×10%＝40，故选：C．6．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2B．a＝﹣3，b＝2C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝3解：在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．7．3月12日植树节，某校七年级1班参加义务植树活动，规则是女生每2人用1根竹杠挑1棵树，男生每人用1根竹杠挑2棵树，现有竹杠30根，树种50棵．如果设有x个女生，y个男生，则可列方程组是（）A．B．C．D．解：设有x个女生，y个男生，可得：故选：D．8．对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40解：有题意得：，解不等式①得：x＞16，解不等式②得：x≤26，不等式组的解集为16＜x≤26，20符合x的取值范围．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第二象限．解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a＝0，∴点B的坐标为（﹣3，2），∴点B（﹣3，2）在第二象限．故答案为：二．10．如图折叠宽度相等的长方形纸条，若∠2＝48°，则∠1＝66°．解：根据折叠的性质得：∠BEF＝∠GEF，∵∠2＝48°，∠BEF+∠GEF+∠2＝180°，∴∠BEF＝66°，∵四边形ABCD是长方形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠BEF＝66°，故答案为：66°11．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝4，则m的值为．解：，①﹣②得：x+y＝3m﹣6，∵x+y＝4，∴3m﹣6＝4，解得：m＝，故答案为：．12．不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，则a的取值范围为a＜﹣．解：2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，必须2a+1＜0，解得：a＜﹣，故答案为a＜﹣．13．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽，每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽是红色游泳帽的2倍，则男孩4人．解：设男孩有x人，女孩有y人，依题意，得：，解得：．故答案为：4．14．若关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为﹣2≤m ＜﹣1或1≤m＜2．解：解不等式组得：﹣3≤x≤m，∵关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，∴可以是﹣3+（﹣2）＝﹣5，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1＝﹣5，∴﹣2≤m＜﹣1或1≤m＜2，故答案为：﹣2≤m＜﹣1或1≤m＜2．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．计算﹣14﹣|1﹣|++．解：原式＝﹣1﹣（﹣1）+3﹣3＝﹣1﹣+1+3﹣3＝﹣．16．解方程组：解：，把②代入①得：2（1﹣y）+3y＝5，解得：y＝3，把有代入②得：x＝1﹣3，解得：x＝﹣2，故方程组的解为．17．解方程组：解：由②得：3x﹣2（x﹣y）＝6，整理得：x+2y＝6③，③×2﹣①得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝4，则方程组的解为．18．解不等式组．解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5＜，得：x＜，则不等式组的解集为：四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）19．△ABC在方格中位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．解：（1）B（﹣2，4），C（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△DB1C1的面积＝×C1D×3＝3，解得C1D＝2，点D在C1的左边时，OD＝3﹣2＝1，此时，点D（1，0），点D在C1的右边时，OD＝3+2＝5，此时，点D（5，0），综上所述，点D（1，0）或（5，0）．20．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了500名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占30%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式．解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%＝500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150＝50（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占：＝10%，选择小组合作学习的占：＝30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%＝540（名），故答案为：540．21．对m、n定义一种新运算“◇”，规定：m◇n＝am﹣bn+5（其中a、b均为非零常数），等式右边的勺运算是通常的四则运算，例女口：5◇6＝5a﹣6b+5（1）已知2◇3＝1，3◇（﹣1）＝10．①求a、b的值；②若关于x的不等式组，有且只有一个整数解，试求字母t的取值范围．（2）若运算“◇”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数m，n，结论“m◇n ＝n◇m”都成立，试探索a、b所应满足的关系式．解：（1）①∵2◇3＝1，3◇（﹣1）＝10，∴，解得：a＝1，b＝2；②∵，a＝1，b＝2，∴xa﹣（2x﹣3）b+5＝﹣3x+11＜9，3xa﹣（﹣6）b+5＝3x+17≤t，即，解得：，∵关于x的不等式组，有且只有一个整数解，∴1≤＜2，解得：20≤t＜23，即字母t的取值范围是20≤t＜23；（2）∵m◇n＝n◇m，∴ma﹣nb+5＝na﹣mb+5，∴ma﹣nb﹣na+mb＝0，∴m（a+b）﹣n（a+b）＝0，∴（a+b）（m﹣n）＝0，∵m、n为任意数，∴m﹣n不一定等于0，∴a+b＝0，即a、b所应满足的关系式是a+b＝0．22．4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，据题意x取整数，可得x的取值为9，所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．。
南昌市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
南昌市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈L 2h ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V ≈L 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（ ）A ．B ．C ．D ．2． 已知函数2()2ln 2f x a x x x =+-（a R ∈）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ） A ．14 B ．12C ．D ． 3． 已知在R 上可导的函数f （x ）的图象如图所示，则不等式f （x ）•f ′（x ）＜0的解集为（ ）A ．（﹣2，0）B ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）C ．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D ．（﹣2，﹣1）∪（0，+∞）4． 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．5． sin （﹣510°）=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣6． 已知x ∈R ，命题“若x 2＞0，则x ＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．37． 已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（0，]C ．（0，）D ．[，1）8． 已知M 是△ABC 内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC ，△MCA 和△MAB 的面积分别为，x ，y ，则+的最小值是（ ） A ．20 B ．18C ．16D ．99． 使得（3x 2+）n （n ∈N +）的展开式中含有常数项的最小的n=（ ）A ．3B ．5C ．6D ．1010．已知函数f （x ）=x 2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则a 的取值范围（ ）A ．[1，+∞）B ．[0.2}C ．[1，2]D ．（﹣∞，2]11．复数i ﹣1（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．1B ．﹣1C ．iD ．﹣i12．设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ） A ．ac bc > B ．11a b< C ．22a b > D ．33a b > 二、填空题13．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填A B 方格的数字，则不同的填法共有 种（用数字作答）．14．某慢性疾病患者，因病到医院就医，医生给他开了处方药（片剂),要求此患者每天早、晚间隔小时各服一次药，每次一片，每片毫克．假设该患者的肾脏每小时从体内大约排出这种药在其体内残留量的，并且医生认为这种药在体内的残留量不超过毫克时无明显副作用．若该患者第一天上午点第一次服药，则第二天上午点服完药时，药在其体内的残留量是 毫克，若该患者坚持长期服用此药 明显副作用（此空填“有”或“无”）15．已知三棱锥ABC D -的四个顶点均在球O 的球面上，ABC ∆和DBC ∆所在的平面互相垂直，3=AB ，3=AC ，32===BD CD BC ，则球O 的表面积为 .16．已知A （1，0），P ，Q 是单位圆上的两动点且满足，则+的最大值为 ．17．设全集U=R ，集合M={x|2a ﹣1＜x ＜4a ，a ∈R}，N={x|1＜x ＜2}，若N ⊆M ，则实数a 的取值范围是 ． 18．抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X 近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P （400＜X ＜450）=0.3，则P （550＜X ＜600）= ．三、解答题19．设F 是抛物线G ：x 2=4y 的焦点．（1）过点P （0，﹣4）作抛物线G 的切线，求切线方程；（2）设A ，B 为抛物线上异于原点的两点，且满足FA ⊥FB ，延长AF ，BF 分别交抛物线G 于点C ，D ，求四边形ABCD 面积的最小值．20．已知=（sinx ，cosx ），=（sinx ，sinx ），设函数f （x ）=﹣．（1）写出函数f （x ）的周期，并求函数f （x ）的单调递增区间；（2）求f （x ）在区间[π，]上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，D 是AC 的中点，DB EF //. （1）已知BC AB =，CF AF =，求证：⊥AC 平面BEF ；（2）已知H G 、分别是EC 和FB 的中点，求证： //GH 平面ABC .22．数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=2S n+1，等差数列{b n}满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，恒成立，求实数k的取值范围．23．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．（Ⅰ）求出f（5）；（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．24．（本小题满分12分）已知椭圆C 的离心率为2，A 、B 分别为左、右顶点， 2F 为其右焦点，P 是椭圆C 上异于A 、B 的 动点，且PA PB 的最小值为-2. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若过左焦点1F 的直线交椭圆C 于M N 、两点，求22F M F N 的取值范围.南昌市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：设圆锥底面圆的半径为r ，高为h ，则L=2πr ，∴=（2πr ）2h ，∴π=．故选：B ．2． 【答案】A 【解析】试题分析：由题意知函数定义域为),0(+∞，2'222()x x a f x x++=，因为函数2()2ln 2f x a x x x=+-（a R ∈）在定义域上为单调递增函数0)('≥x f 在定义域上恒成立，转化为2()222h x x x a =++在),0(+∞恒成立，10,4a ∴∆≤∴≥，故选A. 1考点：导数与函数的单调性．3． 【答案】B【解析】解：由f （x ）图象单调性可得f ′（x ）在（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）大于0， 在（﹣1，0）上小于0，∴f （x ）f ′（x ）＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）． 故选B ．4． 【答案】B【解析】解：由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到， 这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽到的概率是，∴女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B ．5．【答案】C【解析】解：sin（﹣510°）=sin（﹣150°）=﹣sin150°=﹣sin30°=﹣，故选：C．6．【答案】C【解析】解：命题“若x2＞0，则x＞0”的逆命题是“若x＞0，则x2＞0”，是真命题；否命题是“若x2≤0，则x≤0”，是真命题；逆否命题是“若x≤0，则x2≤0”，是假命题；综上，以上3个命题中真命题的个数是2．故选：C7．【答案】C【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故选：C．【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．8．【答案】B【解析】解：由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4，故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=，而+=2（+）×（x+y）=2（5++）≥2（5+2）=18，故选B．【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，向量的数量积的运算．要注意灵活利用y=ax+的形式．9．【答案】B【解析】解：（3x2+）n（n∈N+）的展开式的通项公式为T r+1=•（3x2）n﹣r•2r•x﹣3r=•x2n ﹣5r，令2n﹣5r=0，则有n=，故展开式中含有常数项的最小的n为5，故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．10．【答案】C【解析】解：f（x）=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴为x=1．所以当x=1时，函数的最小值为2．当x=0时，f（0）=3．由f（x）=3得x2﹣2x+3=3，即x2﹣2x=0，解得x=0或x=2．∴要使函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]上有最大值3，最小值2，则1≤a≤2．故选C．【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次函数的基本方法．11．【答案】A【解析】解：由复数虚部的定义知，i﹣1的虚部是1，故选A．【点评】该题考查复数的基本概念，属基础题．12．【答案】D【解析】考点：不等式的恒等变换.二、填空题13．【答案】 27【解析】解：若A 方格填3，则排法有2×32=18种，若A 方格填2，则排法有1×32=9种，根据分类计数原理，所以不同的填法有18+9=27种． 故答案为：27．【点评】本题考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题．14．【答案】, 无．【解析】【知识点】等比数列【试题解析】设该病人第n 次服药后，药在体内的残留量为毫克，所以）=300，=350．由，所以是一个等比数列，所以所以若该患者坚持长期服用此药无明显副作用。
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江西省南昌三中高新校区2018-2019学年第一学期七年级第二次月考数学试卷 (含解析 )一、选择题（共8小题，单选：每小题3分，共24分） 1.|-2|的相反数是 （ ） A.21-B.-2C.21D.2 2.据统计，截5月31门上海世博会累计入园人数为803万。
这个数字用科学记数法表示为 （ ） A.8×610 B.8.03×710 C.8.03×610 D.803×410 3.下列说法正确的是 （ ）A 、-2不是单项式B 、-a 表示负数C 、53ab 的系数是3 D 、x+xa+1不是多项式 4.下列各式：-（-3）；-|-3|；-3²；-（-3）²，计算结果为负数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 5.一直x-2y=-2，则3+2x-4y 的值是 （ ） A 、0 B 、-1 C 、3 D 、56.若（m-1）x ∣m ∣=5是一元一次方程，则m 的值是（ ） A 、0 B 、-1 C 、1 D 、27.方程3.01+x -7.012-x =1可变形为 （ ）A.17102031010=--+x xB.171203110=--+x xC.1071203110=--+x xD.107102031010=--+x x8.观察下列各式：1×2=31（1×2×3-0×1×2） 2×3=31（2×3×4-1×2×3）3×4=31（3×4×5-2×3×4）........计算：3×（1×2+2×3+3×4+.....+99×100）= （ ）A.97×98×99B.98×99×100C.99×100×101D.100×101×102 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 9.|3.14-π|-（+π）=________10.若单项式ny x 23与32y x m-是问类项，则m+n=_______11若关于a,b 的多项式)2()2(22222b mab a b ab a ++---不含ab 项，则m=________12.化简：-（5x+3y ）+（7y-x ）=_________13.若“※”是新规定的某种运算符号，得x ※y=x ²+y ，则（-1）※k=4中k 的值为________14.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？设安排x 人加工甲部件，则列方程________三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分） 15.计算（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19） （2）-65()421()1493173-+-+16.解方程（1）3x-1=-4x-4 （2）1675413=---y y17.当x 取何值时，代数式x-31-x 比53+x 的值大1？ 18.已知：y 21+m=my-m四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19.小李在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，解得方程的解x=-2，求原方程的解。
20.先阅读下列解题过程，然后解答问题。
解方程|x+3|=2解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5所以原方程的解是x=1，x=-5解方程：|3x-2|-4=021.我校现有一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？五、解答题（共1小题，共10分）22.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难的问题，某县于2017年开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农名的医疗费实行分段报销制，下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：医疗费报销比例（%）500元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45（1）农民刘老汉在4（2）刘老汉在6月份脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．2．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：803万＝8 030 000＝8.03×106．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．4．下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．【解答】解：﹣＜0，﹣32＜0，﹣（﹣3）2＜0，故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，则3+2x﹣4y的值是（）A．0 B．﹣1 C．3 D．5【分析】原式变形后，将x﹣2y代入计算即可求出值．【解答】解：由x﹣2y＝﹣2，得到原式＝3+2（x﹣2y）＝3﹣4＝﹣1．故选：B．6．若（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，则m的值是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：|m|＝1，∴m＝±1，∵m﹣1≠0，∴m＝﹣1，故选：B．7．方程可变形为（）A．B．C．D．【分析】变形的依据是分式的基本性质，在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个数或整式，分式的值不变．此题中在分式的分子、分母上同时乘以或除以10即可．【解答】解：在分式的分子、分母上同时乘以或除以10得：﹣＝1化简得：．故选：A．8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）＝（）A．97×98×99 B．98×99×100C．99×100×101 D．100×101×102【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2＝×（1×2×3）．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）＝3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]＝1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100＝99×100×101．故选：C．二．填空题（共6小题）9．|3.14﹣π|﹣（+π）＝﹣3.14 ．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝π﹣3.14﹣π＝﹣3.14．故答案为：﹣3.14．10．若单项式3x2y n与﹣2x m y3是同类项，则m+n＝ 5 ．【分析】根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m＝2，n＝3，再代入m+n即可．【解答】解：根据同类项的概念，得m＝2，n＝3．所以m+n＝5．11．若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m＝﹣4 ．【分析】先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值．【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）＝a2﹣（4+m）ab﹣4b2，又∵不含ab项，故4+m＝0，m＝﹣4．故填：﹣4．12．化简：﹣（5x+3y）+（7y﹣x）＝﹣6x+4y．【分析】本题为整式的加减，先去括号，注意正负号的变化，然后再合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝﹣5x﹣3y+7y﹣x＝﹣6x+4y；故此题应该填﹣6x+4y．13．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y＝x2+y，则（﹣1）※k＝4中k的值为 3 ．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出k的值．【解答】解：根据题中的新定义化简得：1+k＝4，解得：k＝3，故答案为：314．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？设安排x人加工甲部件，则列方程3×16x＝2×10×（85﹣x）．【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（85﹣x）人加工乙部件，等量关系为：3×16×加工甲部件的人数＝2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程．【解答】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85﹣x）人加工乙部件，根据题意得3×16x＝2×10×（85﹣x），故答案是：3×16x＝2×10×（85﹣x）．三、解答题15．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）（﹣﹣）+（﹣）【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣（3+4+11）+19＝﹣18+19＝1；（2）原式＝＝＝﹣．16．解方程（1）3x﹣1＝﹣4x﹣4（2）﹣＝1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：7x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：9y﹣3﹣10y+14＝12，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．17．当x取何值时，代数式x﹣比的值大1？【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣＝+1，去分母得：15x﹣5x+5＝3x+9+15，移项合并得：7x＝19，解得：x＝．18．已知+m＝my﹣m．（1）当m＝4时，求y的值．（2）当y＝4时，求m的值．【分析】把m＝4代入+m＝my﹣m，即可求得y的值，把y＝4代入+m＝my﹣m，即可求得m的值．【解答】解：（1）把m＝4代入+m＝my﹣m，得，移项得：，合并同类项得：，系数化1得：．（2）把y＝4代入+m＝my﹣m，得：＝4m﹣m，解得：m＝1．19．小明在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，求原方程的解．【分析】把x＝﹣2代入方程5a+x＝13，求出a，得出方程为15﹣x＝13，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程5a+x＝13得：5a﹣2＝13，解得：a＝3，即方程为15﹣x＝13，解得：x＝2．20．先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5．仿照上述解法解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2，x＝﹣．21．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45．答：这个班有45名学生．22．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220（元））（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？【分析】（1）注意本题：报销的总金额是分段报销的，比如2200分为3个阶段，分别为：0﹣500、500﹣2000、2000﹣5000．那么超过1万元的报销额，报销金额＝500×20%+（2000﹣500）×30%+（5000﹣2000）×35%+（10000﹣5000）×40%+（x﹣10000）×45%．（前面报销过的不能往后面的范围算）．得出2200元在第三个阶段，依据报消方法即可求解；（2）根据图表即可计算出每段报销的数额，判断住院费在哪段，解方程求解即可．【解答】解：（1）报销数额为500×20%+（2000﹣500）×30%+（2200﹣2000）×35%＝620（元），所以刘老汉可以报销620元；（2）设刘老汉这次住院花去医疗费x元，由题意，得：500×20%+（2000﹣500）×30%+（5000﹣2000）×35%+（10000﹣5000）×40%+（x﹣10000）×45%＝4790.25 整理得出：0.45x﹣900＝4790.25，解得x＝12645．答：刘老汉这次住院花去医疗费12645元．。