鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十(附答案详解)
鲁教版初二上册第二章分式的加减巩固练习
鲁教版初二上册第二章2一、选择题化简的结果为（）A. B. a-1 C. a D. 1运算--的结果是（）A. 0B.C.D. 1若x=-5，y=2，则的值等于（）A. B. C. D.化简+的结果是（）A. a+1B.C. a-1D.运算的正确结果是（）A. 0B.C.D.化简-的结果是（）A. B. C. D.若分式（A，B为常数），则A，B的值为（）A. B. C. D.化简+的结果是（）A. n-mB. m-nC. m+nD. -m-n已知+=3，则分式的值为（）A. B. 9 C. 1 D. 不能确定若方程+=，则A、B的值分别为（）A. 2，1B. 1，2C. 1，1D. -1，-1二、填空题已知+=，则3A+2B= ______ ．若-=2，则的值是______ ．若，则M= ______ ，N= ______ ．已知=+，则整式A-B=______．假如我们定义f（x）=，（例如：f（5）==），试运算下面算式的值：f（）+…f（）+f（）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2021）= ______ ．三、解答题运算：（1）-（2）+．若+=，求A、B的值．请你阅读下列运算过程，再回答所提出的问题：解：=（A）=（B）=x-3-3（x+1）（C）=-2x-6（D）（1）上述运算过程中，从哪一步开始显现错误：______ ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的缘故是______ ；（3）请你正确解答．观看下列各等式：，，…依照你发觉的规律，运算：（1）+++…++：（2）+++…+．（n为正整数）答案和解析【答案】1. B2. B3. D4. A5. C6. A7. B8. C 9. B 10. A 11. C12. 713.14. -2；-115. -116. 202117. 解：（1）原式=-=-；（2）原式=-==-1．18. 解：+=+=∴解得：19. A；不能去分母20. 解：（1）依照题意得：原式=1-+-+…+-=1-=；（2）原式=2（++…+）=2（1-+-+…+-）=2（1-）=．【解析】1. 解：原式=+==a-1故选：B．依照分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．2. 解：原式=--==，故选：B．原式通分并利用同分母分式的减法法则运算即可求出值．此题考查了分式的加减法，熟练把握运算法则是解本题的关键．3. 解：当x=-5，y=2时，原式=-=-===故选：D．依照分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．4. 解：原式=-===a+1，故选A．原式变形后，利用同分母分式的减法法则运算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练把握运算法则是解本题的关键．5. 解：原式==，故选C．对异分母分式通分运算后直截了当选取答案．异分母分式加减，必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．6. 解：原式=-=-==，故选A．原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则运算，即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练把握运算法则是解本题的关键．7. 解：．因此，解得．故选B．对等式右边通分加减运算和，再依照对应项系数相等列方程组求解即可．此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练把握分式的加减运算．8. 解：原式=-==m+n，故选C原式变形后，利用同分母分式的减法法则运算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出最简公分母．9. 解：原式===，故选B．本题考查了分式的加减运算．解决本题第一应通分，最后要注意将结果化为最简分式．分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直截了当相加减即可；假如是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10. 解：∵+=3，∴x+y=3xy，∴===．故选A．先依照+=3，求出x+y=3xy，然后代入分式化简求解即可．本题考查了分式的加减法，解答本题的关键在于依照+=3，求出x+y=3xy，然后代入分式化简求解．11. 解：通分，得=．得（A+B）x+（4A-3B）=2x+1．由相等项的系数相等，得．解得，故选：C．依照同分，可得相等分式，依照相等项的系数相等，可得关于A、B的方程组，依照解方程组，可得答案．本题考查了分式的加减，利用相等项的系数相等得出关于A、B的方程组是解题关键．12. 解：已知等式整理得：=，可得（A+B）x-2A-B=3x-4，即，解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7．故答案为：7已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则运算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式运算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练把握运算法则是解本题的关键．13. 解：由题意可知：y-x=2xy即x-y=-2xy，∴原式===故答案为：先将-=2进行通分，然后化为x-y=2xy，然后将原式进行适当的变形后将x -y代入即可求出答案．本题考查分式的加减运算，解题的关键是由条件得出y-x=2xy，然后整体代入原式求出答案，本题属于基础题型．14. 解：+=+==，∴M+N=-3，N-M=1，∴M=-2，N=-1，故答案为-2，-1．先把等式左边通分，化为最简后再利用求出M、N的值．本题考查了分式的加减法法则，异分母分式加减法，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，通过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．15. 解：∵=+=，∴3x-4=A（x-2）+B（x-1），整理得出：3x-4=（A+B）x-2A-B，∴，解得：，则整式A-B=1-2=-1，故答案为：-1．依照已知得出将原式右边通分得出3x-4=A（x-2）+B（x-1），进而得出关于A，B的方程组求出即可．此题要紧考查了分式的加减运算，将分式通分后得出关于A，B的等式方程是解题关键．16. 解：f（x）+f（）=+==1，则原式=[f（）+f（2021）]+…+[f（）+f（2）]+[f（）+f（1）]+f（0）= 2021，故答案为：2021．依照题意得出规律f（x）+f（）=1，原式结合后运算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练把握运算法则是解本题的关键．17. （1）依照分式的性质，可化成同分母分式，依照分式的加减，可得答案；（2）依照分式的性质，可化成同分母分式，依照分式的加减，可得答案．本题考查了分式的加减，利用分式的性质得出同分母分式是解题关键．18. 利用待定系数法即可求出答案．本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．19. 解：===，（1）故可知从A开始显现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）===．异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．本题考查异分母分式相加减．应先通分，化为同分母分式，再加减．本题需注意应先把能因式分解的分母因式分解，在运算过程中，分母不变，只把分子相加减．20. （1）原式利用拆项法变形，运算即可得到结果；（2）原式提取2，再利用拆项法变形，运算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练把握运算法则是解本题的关键．。
鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程自主学习能力达标测试题(附答案详解)
鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程自主学习能力达标测试题（附答案详解） 1．下列式子变形，正确的是（ ）A ．1a a --＝1a a+ B ．1a a --＝﹣1a a - C ．1a a --＝1a a -- D ．1a a --＝1a a - 2．计算：20190﹣|﹣2|＝（ ）A ．2021B ．2017C ．﹣1D ．33．若x 2-9=0，则2563x x x -+-的值为( ) A ．1B ．-5C ．1或-5D ．0 4．2﹣2的值为（ ）A ．B ．-C ．D ．-5．分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．1a B ．1a a + C ．11a + D ．1a a+ 6．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．x>1B ．x>﹣1C ．x≠1D ．x≠﹣1 7．如果分式11x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x≠-1 B ．x=-1 C ．x≠1 D ．x>18．下列分式运算结果正确的是（ ） A ．1x y x y --=-- B ．1x y x y+=-- C ．22x y x y x y-=-- D ．2()x y y x x y -=--+ 9．式子()0111a a -++有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≠且1a ≠- B ．1a ≠或1a ≠-C ．1a =或1-D ．0a ≠且1a ≠- 10．如果关于x 的不等式组52111322m x x x -≥⎧⎪⎨⎛⎫-<+ ⎪⎪⎝⎭⎩有且仅有四个整数解，且关于y 的分式方程22my y --﹣82y -＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和是（ ） A ．13B ．15C ．20D ．22 11．分式212a b 和1ab的最简公分母为：_________． 12．关于x 的方程1233x k x x -=+--有增根，则k 的值是__________． 13．已知210ab a -+-=，则111(1)(1)(2016)(2016)ab a b a b +++=++++_______. 1411x -有意义的x 的取值范围是______． 15．分式的分子与分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．（____）16．当x =_______时，分式392x x --的值为零。
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十六(附答案详解)
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十六（附答案详解）1．下列分式中，属于最简分式的是（）A．62aB．2xxC．1xx1--D．xx1+2．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？( )A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定3．下列分式中，属于最简分式的是 ( )A．B．24 3 xx x +C．224xx++D．4．某服装专卖店销售的A款品牌西服去年销售总额为50000元，今年该款西服每件售价比去年便宜400元，若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低20%，求今年该款西服的每件售价．若设今年该款西服的每件售价为x元，那么可列方程为（）A．()50000120%50000400x x⨯-=+B．()50000120%50000400x x⨯-=+C．()50000120%50000400x x⨯-=-D．()50000120%50000400x x⨯-=-5．化简22a b abb a--结果正确的是（）A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2D．b2﹣a26．若1x=2，则x2+x－2的值是( )A．4B．414C．0D．147．几名同学包车游乌镇，小型旅游车的租价为600元，出发时，“……”，设现有x名同学参加，则可列方程600600102x x-=-，根据此情景，题中“……”表示缺失的条件应补为（）A．有两名同学因故没有参加，结果每位同学平摊的费用增加10元。
B．增加两名同学参加，结果每位同学平摊的费用增加10元。
C．有两名同学因故没有参加，结果每位同学平摊的费用减少10元。
D．增加两名同学参加，结果每位同学平摊的费用减少10元。
8．化简22a b a b a b---的结果是（ ） A ． a +b B ． a C ． a ﹣b D ． b9．嘉怡同学在化简1m 口215m m-中，漏掉了“口”中的运算符号，丽娜告诉她最后的化简结果是整式，由此可以猜想嘉怡漏掉的运算符号是( )A ． ＋B ． －C ． ×D ． ÷10．下列计算错误的是（ ）A ． 3223a b a b =a bB ．()2a b b a --= a b - C ． 0.20.5a b a b +-=210510a b a b+- D ． 2a -4a =-2a11．已知43b a =，则ba a 2+的值为． 12．已知函数y=212x x -+中，当x=a 时的函数值为1，试求a 的值为______． 13．在函数y ＝12x -中，自变量x 的取值范围是． 14．分式：211a -，21+a a ，21a的最简公分母是__．15x 的取值范围是． 16．当x =____________时，52343x x -+与的值互为倒数． 17．计算：23933a a a a a a-⎛⎫-⋅ ⎪-+⎝⎭＝________. 18．分式方程2111a x x =--的解是x ＝0，则a ＝________． 19．分式8m +3表示一个正整数时，整数m 可取的值是_______________________. 20．当x=_____时，分式()2412)x x x --+（的值为0． 21．（1）计算：()()1022017sin30π----+；（2）化简：222211x x x x x ---+．（1）2111x x x x++=+．23．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？24．计算: ()301201733-⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭25．已知()()()22269314x x x A x x +-+=-÷--， 化简A ；26．解关于x 的方程﹣= 时产生了增根，请求出所有满足条件的k 的值．（1）解分式方程：532x x =-；（2）小玲在解决“先化简，再求值：（22424x x x x -++-）÷214x -，其中，x=﹣3”这个问题时，把“x=﹣3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？28．约分 (1)23541525a b a b -； (2)242x x -+.参考答案1．D【解析】A 选项62a =3a ； B 选项2x x =1x； C 选项11x x --=－1； 故选D.点睛：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时(即分子与分母互素)叫最简分式.2．B【解析】设路程是s,小明用的时间是2s a +2s b=()2s a b ab +,小刚所用时间是2s a b +, ()2s a b ab+-2s a b +=()22(s a b ab a b -+）>0,所以小明用的时间多，小刚的少，选B. 3．C【解析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 解：A 、623x x=不是最简分式，故本选项错误． B 、24433x x x x =++不是最简分式，不能化简，故本选项错误， C 、224x x ++，不能进行化简，故本选项正确． D 、()33133x x x x ---==---，故本选项错误． 故选C ．“点睛”本题主要考查了最简分式的概念，解题时要注意对分式进行化简．4．A 【解析】根据今年售出的件数等于去年售出的件数可得()50000120%50000400x x⨯-=+. 故选A.5．B【解析】试题解析： ()22ab a b a b ab ab b a b a--==---. 故选B.考点：分式的化简.6．B【解析】试题分析：根据倒数的意义，求出x=12，然后代入后根据负整指数幂a −p =1a p (a ≠0)可求解得原式=414. 故选：B.7．D【解析】∵设现有x 名同学参加，∴x -2表示原来的人数，∴每位同学平摊的费用减少，故选D.8．A【解析】试题分析：根据同分母的分式的减法法则可知， 22a b a b a b---=()()22a b a b a b a b a b+--=--=a+b ． 故选：A ．考点：同分母的分式减法运算．9．D 【解析】因为()()21111155,55m m m m m m m m m m÷=÷=⨯-=---所得结果为整式,因此正确选项是D.10．B【解析】A 选项中，分子分母都除以a 2b 2，故A 正确；B 选项中，分子除以（a-b ），分母除以（b-a ），故B 错误；C 选项中，分子分母都乘以10，故C 正确；D 选项中，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D 正确；故选B ．11．76． 【解析】 试题分析：用a 表示出b ，然后代入比例式进行计算．∵43b a =， ∴b=34a ， ∴b a a 2+=a 34a a 2+=76． 故答案为：76． 考点：比例的性质．12．3【解析】∵函数y=212x x -+中，当x=a 时的函数值为1， ∴212a a -+=1，∴2a −1=a+2，∴a=3. 故答案为：3.13．2x ≠【解析】解：根据题意得，x ﹣2≠0，解得x ≠2．故答案为：x ≠2．14．a 2（a+1）（a ﹣1）【解析】试题解析：先把分母因式分解，再找出最简公分母a 2（a +1）（a ﹣1）．15．x≥1．【解析】试题分析：由题意得，x ﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，x≥1．故答案为：x≥1． 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．16．3【解析】∵2x −3与54x 3+的值互为倒数， ∴2x −3=4x 35+， 去分母得：5(2x −3)=4x+3，去括号得：10x −15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3.所以当x=3时,2x −3与54x 3+的值互为倒数。
鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程巩固提升训练题一(附答案详解)
鲁教版八年级数学上册第二章分式与分式方程巩固提升训练题一（附答案详解）1．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是( )A ．B ．C ．D ． 2．下列各式、、、 +1、中分式有( )A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个3．若分式 2x 92x 6-- 的值为0，则x 的值为（ ）A ． 3B ． 3或-3C ． -3D ． 04．下列计算正确的是（ ）A ． a+a 1-=0B ． )=1C ． -(-a) 4÷a 2= a 2D ． (xy) 1- (12xy) 2=14xy5．下列各式是分式的有（ ）个3x y-， 21ax -， 1xπ+， 3ab -， 12x y +， 12x y +，2123x x =-+； A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个6．下列各式中，分式的个数为 （ ）））））））.A ． 个B ． 个C ． 个D ． 个7．化简﹣等于（ ）A ．B ．C ． ﹣D ． ﹣8．若分式21a a a --的值为0，则（ ） A ． 0a = B ． 1a = C ． 0a =或1 D ． 1a =±9．方程2131x x +=-的解是（ ） A ． -45 B ． 45C ． -4D ． 4 10．10．若关于x 的方程222x m x x +=--有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（ ） A ． 4m =-, 2x = B ． 4m =, 2x = C ． 4m =-, 2x =- D ． 4m =, 2x =-11．若关于x 的方程+m 33x 33xx m +=--的解为正数，则m 的取值范围是__________． 12．已知23a b =，那么256a b a -=________． 13．若分式方程1x a a x -=+无解，则a ＝________. 14．函数1x y x =-的定义域是 ．15．方程的根是x=__．16．化简：=_____．17．当x）________时，分式的值为1.18．代数式2a b -， 3x x +， 5y π+， )214x +， a b a b +-中，是分式的共有_________个。
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题二(附答案详解)
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题二（附答案详解）1．化简2122m 9m 3+-+的结果为（ ） A ． 2m 6m 9+- B ． 2m 3- C ． 2m 3+ D ． 22m 9m 9+- 2．某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m ，则根据题意可列方程为（ ）A ． ()12001200201200x x -=-B ． ()12001200201+200x x -= C ． ()12001200201200x x -=- D ． ()12001200201+200x x -= 3．下列各式中-定正确的是 ( )A ． (2x －3) 0=1B ． 0=0C ． (2－1) 0=1D ． (m 2+1) 0=1 4．下列代数式、、、中，是分式的是A ．B ．C ．D ．5．有一种细胞直径约为0．000 058cm ．用科学记数法表示这个数为 （ ）A ． 65.810-⨯B ． 55.810-⨯C ． 50.5810-⨯D ． 65810-⨯6．计算2a ·31a ⎛⎫ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ． D ．7．3-1 结果是（ ）A ． 3，B ． 13，C ． -3,D ． 1.3- 8．下列代数式中，是分式的是（ ）A ． 23x B ． 5x π C ． 2x D ． 23 2xy ＋4 9．下列代数式： 1m ， 3x ， 2a b +， 11x -， x y π-中，分式的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 410．某水果店有甲、乙两种苹果包装盒，现有360个苹果要用这两种包装盒进行包装，已知每个甲包装盒比每个乙包装盒少装3个苹果，单独用甲包装盒比单独用乙包装盒多用6个，设每个甲包装盒可装x 个苹果，根据题意下面所列方程正确的是（ ）A ．36036063x x =+- B ． 36036063x x =++ C ． 36036063x x=+- D ． 36036063x x =++11．如果关于x 的方程255x m x x-=--无解，则m 等于（ ） A ． 3 B ． 4 C ． -3 D ． 512．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x 天能完成此项任务，则可列出方程________________．13．比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”） 14．若解分式方程144x m x x -=++产生增根，则m=_______． 15．关于x 的方程432a xb -=+的解为______． 16．若36n x -=，则6n x =．17．化简：﹣=_______.18．已知x 为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．19．在函数y =x 的取值范围是______． 20．若关于x 的方程=0有增根，则m 的值是______．21．果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？22．解方程24．已知方程21x-－1kx-＝261x-有增根x＝1，求k的值．25．(1)计算：；(2)先化简，再求值：，其中x＝3.27．先化简，再求值：231·11x x xx x x-⎛⎫-⎪-+⎝⎭，其中x=﹣2．28．某超市规定：凡一次购买大米160kg以上可以按原价打折出售，购买160kg （包括160kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要600元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是600元．（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？参考答案1．B 【解析】2129m -+23m +=122333m m m +-+-（）（）（）=2333m m m ++-（）（）（）=23m -. 故选B.点睛：熟练掌握分式的通分.2．D【解析】设原计划每天修建道路xm ，则实际每天修建道路为（1+20%）xm ，根据采用新的施工方式，提前2天完成任务，列出方程即可．解：设原计划每天修建道路xm ，则实际每天修建道路为（1+20%）xm ， 由题意得，﹣=2．故选D ． “点睛”本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．3．D【解析】试题分析：根据幂的运算性质中零指数，可知B 不正确.故选：B.4．B 【解析】试题解析：由于中，分母含有字母，故选B.5．B 【解析】0.000058mm=5.8×10510-mm.故选B.6．C 【解析】3223111a a a a a ⎛⎫⋅=⋅= ⎪⎝⎭ . 故选C.7．B【解析】根据负整数指数幂的性质可得1133-= ，故选B. 8．C 【解析】根据分式的定义可得：A 、B 、D 选项是整式，C 选项是分式.故选C.9．B【解析】试题解析：下列代数式： 1m ， 3x ， 2a b +， 11x -， x y π-中，分式有1m ， 11x -共2个. 故选B ．10．B【解析】设每个甲包装盒可装x 个苹果,由每个甲包装盒比每个乙包装盒少装3个苹果可知每个乙包装装x +3个苹果，根据单独用甲包装盒比单独用乙包装盒多用6个，可得3603606x x 3=++， 故选：B11．A【解析】去分母，得2－x ＝－m ，所以x ＝2＋m.若分式方程无解，则x ＝2＋m 是分式方程的增根，即2＋m ＝5，所以m ＝3.故答案为：3.12．11145x x +=+ 【解析】解：∵甲比乙少用4天，甲单独做需x 天，∴乙做需要（x +4）天．∵甲乙合作5天能完成，∴11145x x +=+．故答案为： 11145x x +=+． 点睛：本题考查用分式方程解决工程问题，得到甲乙合作的工作效率的等量关系是解决本题的关键．13．＞【解析】试题解析：故答案为：14．-3【解析】试题分析：根据分式方程增根的产生的条件，可知x+4=0，解得x =-4，然后把分式方程化为整式方程x-1=m ，解得m =-3.故答案为：-3.15．x=264a b -- 【解析】试题解析：首先进行去分母，然后将含有x 的项移到等式的左边，不含x 的项移到等式的右边，从而求出方程的解.去分母可得：a-4x=2b+6，-4x=-a+2b+6，解得：x=a 2b 64--. 16．136【解析】试题解析：3 6.n x -= ()263216.36n n x x ---=== 故答案为：1.3617．1 【解析】 原式利用同分母的减法法则计算即可，即原式==1．18．3、4、5、8【解析】由题意得：2﹣x ＜0，解得x ＞2，又因为x 为正整数，讨论如下： 当x=3时， =﹣6，符合题意；当x=4时， =﹣3，符合题意；当x=5时， =﹣2，符合题意；当x=6时，=﹣，不符合题意，舍去；当x=7时，=﹣，不符合题意，舍去；当x=8时，=﹣1，符合题意；当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．故答案为：3、4、5、8．19．x＞1．【解析】解：由题意可知：1{110xx≥--≠，解得：x＞1．故答案为：x＞1．20．2【解析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1, ∴m-1-1=0, ∴m=2.21．每千克5元【解析】第一次该种水果的进价是每千克x元，第二次该种水果的进价是每千克1.2x元．根据用660元所购买的数量比第一次多10千克，列出方程即可解决问题．解：第一次该种水果的进价是每千克x元，第二次该种水果的进价是每千克1.2x元．由题意：6605001.2x x-=10，解方程得到：x=5，经检验：x=5是用方程的解，且符合题意．答：第一次该种水果的进价是每千克5元22．－2【解析】试题分析：试题解析：去分母，得整理后，得解这个方程，得检验：把x = －2代入它不等于0，所以x=－2是原方程的根；把x=1代入它等于0，所以x=1是增根.原方程的根是x=－2.23．-2【解析】（本小题满分5分）解：原式==1－1+2－4=－2．24．3【解析】试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=1或-1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．试题解析：方程两边都乘（x+1）（x-1），得2（x-1）+k（x+1）=6∵原方程有增根x=1，∴当x=1时，k=3，故k的值是3．25．(1)－；(2) .当x＝3时，原式＝4.【解析】试题分析：(1)把分式的分子和分母中的多项式能分解因式的首先要分解因式，再约分化简；(2)把除法转化为乘法，按先括号，再乘除的顺序运算，注意把多项式分解因式，化简后再代入求值..试题解析：(1)原式＝1－＝1－＝＝.(2)原式＝＝＝.当x＝3时，原式＝＝4.26．3【解析】试题分析：先根据0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．=解：原式=1+（327．0.【解析】=•……………………2分=………………………………4分=2x+4；……………………………………………6分当x=﹣2时，原式=2x+4=0．……28．（1）120＜x≤160（2）160【解析】试题分析：（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过120kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了160千克；（2）关键描述语是：原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5；试题解析：（1）由题意可得不等式120＜x≤160，即小明家原计划购买大米的数量范围是120＜x≤160；（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为600x元；折扣价为60040x+元．据题意列方程为：600600 4?5?40x x=+，解之得：x=160经检验x=160是方程的解．答：小明家原来准备买160千克大米．点睛：本题需多读题，读懂题意，耐心加以分析．不够打折的条件，说明少于180千克，再加40千克就够打折，以180为标准，说明超过了140千克．等量关系需先找到关键描述语。
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题七(附答案详解)
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题七（附答案详解） 1．若要使代数式1x +有意义，则x 的取值范围是( ) A ． x ≤0 B ． x ≠－1 C ． x ≤0且x ≠－1 D ． x >－1 2．下列各式正确的是( )A ． ()20172017--=B ． 20172017-=±C ． 020170=D ． 120172017-=-3．在代数式132x +、5a 、26x y 、35y +、23a b +、2325ab c 、2x x 、1π中，分式有（ ）.A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个4．对于正数x ，规定()1x f x x =+，例如()333134f ==+， 111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，则计算()()()()()111123998999100010009999982f f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ． 999B ． 999.5C ． 1000D ． 1000.5 5．若分式31xx +有意义，则x 满足的条件是( ) A ． 1x =- B ． 0x ≠ C ． 0x = D ． 1x ≠- 6．下列各式中，与分式22ax ayx y +-相等的是（ ）A ．2a x y + B ． a x y+ C ． 2a x y - D ． ax y -7．要使分式12x +有意义，则x 的取值应满足（ ） A ． x ＝－2 B ． x ≠－2 C ． x ＞－2 D ． x ≠2 8．下列关于分式的判断,正确的是（ ）A ． 当x=2时, 12x x +-的值为零B ． 当x≠3时, 3x x-有意义 C ． 无论x 为何值， 31x +不可能得整数值 D ． 无论x 为何值, 231x +的值总为正数9．如果把分式22a bab+中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ）A ． 扩大2倍B ． 不变C ． 缩小2倍D ． 缩小4倍10．甲队修路1000m 与乙队修路800m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m ，设甲队每天修路x m ．依题意，下面所列方程正确的是( )A ．100080020x x =- B ． 100080020x x =+ C ． 100080020x x =- D ． 100080020x x=+ 11．某次列车平均提速v km /h .用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km ，设提速前列车的平均速度为x km /h ，则列方程为________．12．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元/立方米，则所列方程为________________．13．计算： = 。
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十一(附答案详解)
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十一（附答案详解）1．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ）A ． 3.26×10﹣4毫米B ． 0.326×10﹣4毫米C ． 3.26×10﹣4厘米D ． 32.6×10﹣4厘米2．把0.000 001 06用科学记数法表示为__________________.3．若关于x 的方程11322x m x x+-=+--无解，则m 的值是（ ） A ． -2 B ． 2 C ． 1 D ． -44．若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x≠1B ． x ＞1C ． x ＝1D ． x ＜15．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若分式的值为0,则x 的值为( )A ． 3或-2B ． 3C ． -2D ． -3或27．分式3x y 与32x y的最简公分母是（ ） A ． 6y B ． 3y 2 C ． 6y 2 D ． 6y 38．下列各式从左到右的变形正确的是A ． x y x y -+-= －1B ． x y =11x y ++C ． 11x x y y =++D ． 22233x x y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学计数法表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）．A ．B ．C ．D ．11．211,,269x x x x x x +-+-的最简公分母是_____________． 12．当时，分式无意义；当时，分式的值为零，则______．13．在实数范围内，设a =则 a 的个位数字是__________．14．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .15．若关于x 的分式方程222x m m x x++--=3的解为正实数，则实数m 的取值范围是____________。
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题一(附答案详解)
鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题一（附答案详解）1．若(x-1)0=1成立，则z 的取值范围是（ ）A ． x= -1B ． x=1C ． x≠0D ． x≠12．下列计算正确的是（ ）A ． =B ． ()2224x x +=+C ． ()236ab ab = D ． ()011-= 3．．若分式242x x -+的值为0，则x 应满足的条件是（ ） A ． 2x =- B ． 2x ≠- C ． 2x = D ． 2x =±4．若关于x 的方程m 1x 0x 1x 1--=--无解，则m 的值是( ) A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． -15．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）A ． 8.23×10﹣6B ． 8.23×10﹣7C ． 8.23×106D ． 8.23×1076．下列各式中，正确的是（ ）A ． 3355x x y y--=- B ． a b a b c c +-+-= C ．a b a b c c ---=- D ． a a b a a b-=-- 7．若关于x 的方程x a c b x d -=-有解,则必须满足条件( ) A ． c≠d B ． c≠-d C ． bc≠-ad C ．a≠b8．计算 的正确结果是（ ）A ．B ．C ．D ．9．分式中，x 和y 都扩大到原来的5倍，分式的值（ ）A ． 不变B ． 扩大到原来的5倍C ． 扩大到原来的10倍D ． 缩小到原来的10．在1x ， m n m +， 25ab ，﹣0.7xy+y 3， 5+b c a -， 23x π中，分式有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个11．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.12．已知，则整数的值为________.13．若分式的值为零，则m ，n 满足的条件是_____． 14．()22--= ______ .15．空气的单位体积质量是0.001239克/立方厘米，0.001239用科学记数法表示为___．16．已知x 2－4x ＋4与1y -互为相反数，则式子x y y x ⎛⎫-⎪⎝⎭÷(x ＋y)的值为________． 17．解方程：21133x x x =-++，则x=________. 18．若31x -有意义，则x 的取值范围是__________． 19．()0112π--+＝__________．20．当x_____时，分式33x x --的值为零．21．数学课上,老师出了一道题:化简[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].小明同学马上举手,下面是小明的解题过程:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3=(a+b)2-12 (a+b)+ 18. 小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答.22．在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80 元，这样按原定票价需花 6000 元购买的门票张数，现在只花费了 4800 元，求每张门票的原定价格？23．计算： （1）﹣a ﹣1 （2）．24．化简： （1）3422223·2n n n m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）213222a a a a a +⎛⎫÷-+ ⎪++⎝⎭25．先化简，再求值：÷（﹣a ），其中a=﹣1，b=1．26．请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．（1﹣2x+2）﹣214x -÷2144x x -+．28．先化简，再求值：，其中-3参考答案1．D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.2．D【解析】A.不是同类项，不能合并；故错误；B.(x+2)2=x2+4x+4.故错误；C.(ab3)2=a2b6.故错误；D.(−1)0=1.故正确.故选：D.3．C【解析】解：由题意得：x2﹣4=0且x+2≠0，解得：x=2．故选C．点睛：此题主要考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．4．B【解析】去分母得：m-1-x=0，由分式方程无解，得到x−1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m−2=0，解得：m=2，故选：B.5．B【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000000823=8.23×10-7．故选：B．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．D【解析】3355x x y y--=，所以A 选项错误； a b a b c c+---=，所以B 选项错误； a b a b c c--+=-，所以C 选项错误； a a b a a b -=--，所以D 选项正确. 故选D.点睛：分式的分子分母乘以同一个不为0的数，分式的值不变.7．A【解析】方程变形为(c+d)x=ad+bc ，所以当c+d≠0，即c≠d 时，原方程有解，故选A.8．C【解析】分析：由于是异分母的分式的减法，应先通分，再进行相减即可求解． 详解：==．故选：C ．点睛：此题主要考查了分式的加减，解题时首先判定分母是否相同，然后利用分式加减的法则计算即可求解．9．D【解析】，即缩小到原来的，故选D.10．C 【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．故在1x ， m n m +， 2ab 5，﹣0.7xy+y 3， b c 5+a -， 23x π中,分式有1x ， m n m +，b c 5+a，一共3个. 故选：C.11．120【解析】【分析】设原计划每天种树x 棵，则实际每天种树2x 棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树x 棵，则实际每天种树2x 棵，依题可得：，解得：x=120， 经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键. 12．0，2，-2【解析】分析：根据零指数幂可得x +2=0，根据有理数的乘方可得x ﹣1=1；x ﹣1=﹣1且x +2为偶数，再解答即可．详解：由题意得：①x +2=0，解得：x =﹣2；②x ﹣1=1，解得：x =2；③x ﹣1=﹣1，x +2为偶数，解得：x =0．故答案为：0或±2．点睛：本题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．13．m=n 且m 、n 均不为零【解析】【分析】根据分式值为0的条件进行求解即可得.【详解】∵分式的值为零，∴m ﹣n=0且m+n≠0，解得：m=n 且m 、n 均不为零，故答案为：m=n 且m 、n 均不为零．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分子为0分母不为0时分式值为0是解题的关键. 14．14【解析】解：原式=14．故答案为： 14． 15．1.239×10-3【解析】30.001239 1.23910-=⨯.故答案为： 31.23910-⨯.点睛：在把一个绝对值较小的数用科学记数法表示为10n a ⨯的形式时，我们要注意两点：①a 必须满足： 110a ≤<；②n 等于原数中从左至右第一个非0数字前0的个数，包括小数点前面的那个0（也可以通过小数点移位来确定n ）16．12【解析】由题意得x 2－4x ＋4+1y -=0，所以（x-2）2+|y-1|=0，所以x-2=0，y-1=0，所以x=2，y=1， x y y x ⎛⎫- ⎪⎝⎭÷(x ＋y)= ()()y x y x y x +-×1y x +=y x y x -=2121-⨯=12，故答案为12. 17．16x =- 【解析】解方程：21133x x x =-++， 去分母得： 3233x x =--，移项得： 331x x +=-，解得： 16x =-， 检验：当16x =-时， 13322x +=，∴原方程的解为：16 x=-.故答案为：16 x=-.18．1x≠【解析】由分式有意义的条件可得：x－1≠0，即x≠1.故答案为x≠1.点睛：分式有意义的条件是分母不为0.19．3 2【解析】解：原式=13122+=．故答案为：32．20．=﹣3【解析】分式的值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，所以有|x|-3=0，且x-3≠0，解得x=-3，故答案为=-3.21．第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.【解析】试题分析：分析题意，根据负数的奇数次幂的性质可以确定第一步中化简(-a-b)3时是错误的，将a+b看成一个整体，由乘方的意义知第二步中计算除数是8(a+b)3不对，而是等于2(a+b)3.解:第一处错是(-a-b)3=(a+b)3;第二处错是2(a+b)3=8(a+b)3.正确解答如下:[8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]=[8(a+b)5-4(a+b)4-(a+b)3]÷[2(a+b)3]=4(a+b)2-2(a+b)- 1 2 .22．每张门票的原定价格为400元．【解析】分析：设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x﹣80）元，根据“按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元”建立方程，解方程即可．详解：设每张门票的原定价格为x元，依题意得：，解得：x=400，经检验x=400是原方程的解．答：每张门票的原定价格为400元．点睛：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．（1） ;(2) .【解析】分析：（1）先将原式通分，然后变为同分母分式，然后再相减，即可解答本题；（2）先将原式能因式分解的先因式分解，然后再化简即可解答本题．详解：（1）原式====；（2）原式===．点睛：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．24．（1）232mn-；（2）()11a a-.【解析】试题分析：（1）先计算乘方，和计算乘除即可；（2）先计算括号和计算乘除即可.试题解析：（1）原式=﹣24628633··22n n n mn m m m ÷=-； （2）原式=()()()2+143+121·(22(2111a a a a a a a a a a a a a -++÷==++++--）） 点睛：分式的混合运算的顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的，有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．25．，2+.【解析】【分析】括号内先通分进行分式加减法运算，然后再进行分式乘除法运算，最后代入数值进行即可即可得.【详解】原式===，当a=﹣1，b=1时，原式===2+．【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 26．22x + 【解析】试题分析：根据分式的混合运算顺序和法则即可得出结果. 试题解析：（1﹣2x+2）﹣214x -÷2144x x -+ =()()()2212221x x x x x --⨯+-+ =222x x x x --++ =22x +. 当x=0时，原式=2=10+2.27．（1）；（2）．【解析】【分析】(1)先根据分式的基本性质进行通分,然后再根据分式的减法法则进行计算,(2)根据单项式除以单项式的运算法则即可进行计算.【详解】解:（1）,==,=,（2）4ay2z÷（﹣2y3z﹣1）,=﹣2ay﹣1z2,=.【点睛】本题主要考查分式通分计算和整式除法,解决本题的关键是要熟练掌握分式通分方法和整式除法法则.28．-1【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.详解：原式=,=.当时，原式。
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鲁教版2018八年级数学上册第二章分式与分式方程课后巩固训练题十（附答案详解）1．若分式13y y -+的值是0，则y 的值是（ ） A ． －3 B ． 0 C ． 1 D ． 1或－32．温州为了推进“中央绿轴”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，设原计划平均每天植树x 棵，则列出的方程为（ ）A ．B ．C ．D ．3．己知，则n 的值是( )A ． 1B ． 0C ． －1D ． n 的值不存在4．若关于x 的方程3111k x x=---有增根，则k 的值为( )． A ． 3 B ． 1 C ． 0 D ． －15．使分式1x x +有意义的x 的取值范围是（ ）． A ． 0x ≠ B ． 1x ≠- C ． 1x <- D ． 1x >6．下列运算中，错误的是（ ）A ．B ． =﹣1C ．D ． =a7．下列各式中，分式的个数为 （ ），，，，，，.A ． 个B ． 个C ． 个D ． 个8．下列分式是最简分式的是（ ）A ． 1512bc aB ． ()23a b b a -- C ． ()222a b a b +－ D ． 22a b a b ++ 9．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ）A ． 77×10﹣5B ． 0.77×10﹣7C ． 7.7×10﹣6D ． 7.7×10﹣710．下列代数运算正确的是（ ）A ． 328-=-B ． ()32628x x =C ． 623x x x ÷=D ． 2352x x x +=11．约分= _________． 12．在函数y ＝12x -中，自变量x 的取值范围是 ． 13．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做_________件.14．一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min 到达目的地.原计划的行驶速度是__________km /h .15．用科学计数法表示0.000000023= ______.16．若23m n = (m ≠0)，则2294n m的值是_______． 17．计算112-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ____________ . 18．若关于x 的分式方程11m x --=2的解为正数，则m 的取值范围是________ 19．计算：(﹣2)﹣1﹣|﹣3|=________．20．化简211x x x÷-的结果是____． 21．（1）因式分解：9（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2；（2）解方程：1﹣=．（3）先化简，再求值：，其中．22．先化简，再求值： 2221211x x x x x -+⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭，其中x =23．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？24．计算题（1）()()244534m m m m m +⋅+-⋅ （2）()()()253251x x x x x x -++--（3）()1220112542--⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()32m n m n +-25．m 为何值时，关于x 的方程会产生增根?26．“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？27．先化简，再求值：（，其中a=()1243-+---参考答案1．C【解析】分子得0，y -1=0,y =1.所以选C.点睛：分式有意义： ()0A B B ≠，分式无意义： ()0A B B =，分式值为0： ()0,0A A B B=≠，是分式部分易混的3类题型.2．A【解析】根据等量关系：植600棵树用的时间=植400棵树用的时间可列方程.故选A.3．A 【解析】，， ， .故选A.4．A 【解析】试题解析：首先根据解分式方程的方法求出x 的值，然后根据增根为x=1代入方程求出k 的值.将方程的两边同时乘以(x-1)可得：3=x-1+k ，解得：x=4-k ，根据方程有增根可得：x=1，即4-k=1，k=3.5．B【解析】由“分式有意义，则分母不为0”可得： 10x +≠，解得： 1x ≠-，故选B.6．D【解析】A 、，正确，故不符合题意；B 、=﹣1，正确，故不符合题意；C 、=﹣1，正确，故不符合题意；D 、=|a|，错误，故符合题意；故选D ．7．B 【解析】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，故选B.8．D【解析】选项A，原式=54bca；选项B，原式=3（b-a）；选项C，原式=2a b-；只有选项D不能够化简，故选D.9．C【解析】由科学记数法知：0.0000077=7.7×10−6，故选：C.10．B【解析】试题解析：A、2-3=18，故本选项错误；B、（2x2）3=8x6，故本选项错误；C、x6÷x2=x4，故本选项错误；D、x2、x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．11．【解析】先将分子和分母因式分解可得:,再根据分式的基本性质约分可得:,答案为:.12．2x≠【解析】解：根据题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．13．24【解析】解：设每天应多做x件，则依题意得：，解得：x=24．经检验x=24是方程的根．故答案为：24．点睛：找到合适的等量关系是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．14．60【解析】分析：本题设原计划的行驶速度为x km /h ，根据题意列出分式方程即可. 解析：设原计划的行驶速度为x km /h ，根据题意得，18018021,60.1.53x x x x -=++= 故答案为：60.15．2. 3×10-8【解析】0.000000023=2． 3×10-8，故答案为：2． 3×10-8．16．1； 【解析】试题解析： ()222222999=1492n n n m nm == 17．2【解析】根据负指数幂的意义可知： 1122-⎛⎫= ⎪⎝⎭（ “倒底数，反指数”）. 故应填:2.18．m ＞-1且m≠1【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-1=2（x-1），解得：x=12m -+1， 根据解为正数，得到12m -+1＞0，且12m -+1≠1， 解得：m ＞-1，且m≠1．19．-3.5【解析】原式=12--3=-3.5 20．1x -【解析】试题解析：原式=()111x x x x⨯-=- 21．（1）4(2m+n)(m+2n)；（2）x=-4；（3）在数轴上表示见解析；（4）【解析】（1）4(2m+n)(m+2n)（2）x=-4（3）（4）22．1【解析】试题分析：分析已知代数式，利用因式分解可把22x 2x 1x x-++化为()()2x 1x x 1-+，根据分式加减法对21x 1-+进行运算可得x 1x 1-+；接下来根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为()()2x 1x 1x x 1x 1-+⋅+-，约分即得x 1x -，再把.试题解析： 22x 2x 121x x x 1-+⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭ ()()2x 1x 1x x 1x 1--=÷++ ()()2x 1x 1x x 1x 1-+=⋅+- x 1x -=．当x =1=== 23．原计划每天改造道路100米．【解析】试题分析：设原计划每天改造道路x 米，实际每天改造（1+10%）x 米，根据比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，列出方程，再进行求解即可．试题解析：设原计划每天改造道路x 米，实际每天改造（1+10%）x 米，根据题意得： ()33003300310%x x x =++， 解得：x=100，经检验x=100是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天改造道路100米．24．（1）83m ；（2）6x ；(3)-4；(4) 22352m mn n --【解析】试题分析：（1）运用同底数幂的乘法法则和积的乘方法则解题，注意符号的运算；（2）单项式乘以多项式将单项式与多项式中的每一项都相乘，再合并同类项；（3）零指数幂的法则()010a a =≠，负整数指数幂的法则()10n na a a -=≠的运用； （4）根据多项式与多项式相乘的法则运算.试题解析：（1）原式=8888m m m m +-=.（2）原式=2222536556x x x x x x x -++-+=.（3）原式=4444-+-=-.(4)原式=2222362352m mn mn n m mn n -+-=--.25．m=−4或m=6。
【解析】分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x+2）（x-2）=0，得到x=-2或2，然后代入化为整式方程的方程算出a 的值．本题解析：原方程化为，方程两边同时乘以(x+2)(x −2)得2(x+2)+mx=3(x −2)，整理得(m −1)x+10=0， ∵关于x 的方程会产生增根，∴(x+2)(x −2)=0，∴x=−2 或x=2，∴当x=−2时,(m−1)×(−2)+10=0，解得m=6，当x=2时,(m−1)×2+10=0，解得m=−4，∴m=−4或m=6时，原方程会产生增根。
视频26．（1）第一次购进该纪念品的进价为5元；（2）该商铺两次共盈利6900元．【解析】试题分析：（1）设第一次所购该纪念品是多少元，由题意可列方程求解．（2）求出两次的购进数，根据利润=售价-进价，可求出结果．试题解析：（1）设第一次所购该纪念品是x元，依题意，得，解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解．答：第一次购进该纪念品的进价为5元；（2）第一次购进：3000÷5=600，第二次购进：9000÷6=1500，获利；（600+1500）×9﹣3000﹣9000=6900元，答：该商铺两次共盈利6900元．27．【解析】试题分析：先化简，再代入求值，代入前将三角函数值代入求出a的值．试题解析：（，=[，=，=，当a=2cos45°-1=2×-1=-1时，原式=．【点睛】本题是分式的化简求值问题，考查了特殊的三角函数值和分式的混合运算及代入求值，要熟记30°、45°、60°的三角函数值；在分式的化简求值问题中，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．28．（1）172（2）23463a a -++ 【解析】试题分析：（1）分别计算负整数指数幂与绝对值，然后再计算加减运算即可求得答案；（2）先分别进行单项式乘以多项式以及平方差运算，再合并同类项即可求解.试题解析：（1）原式＝1143722++= （2）原式＝()224479a a a +-- ＝2244763a a a +-+＝23463a a -++。