上海七年级数学分式方程练习
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)第九章分式与分式方程同步测试题一、选择题1.分式?可以变形为（）a.?b.c.?d.2.在中，分式的个数就是（）a.2b.3c.4d.53.以下算式中，你指出错误的就是（）a.b.c.d.4.化简的结果为（）a.?1b.1c.d.5.分式方程?2=的解法（）a.x=±1b.x=?1+c.x=2d.x=?16.设m?n=mn，则的值就是（）a.b.0c.1d.-17.如果分式的值零，那么的值就是（）a.b.c.d.8.如果分式的值负数,则的x值域范围就是()a.b.c.d.9.解方程回去分母得（）a.b.c.d.10.若m+n?p=0，则的值是（）a.-3b.-1c.1d.3二、填空题11.方程的意指________.12.若分式方程=a无解，则a的值为________13.若分式的值零，则=________。
14.分式方程?=0的解是________．15.化简：=________．16.________17.排序：=________.18.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．三、答疑题19.解方程：．20.求解分式方程：．21.计算：（1）y（2x?y）+（x+y）2；（2）（y?1?）÷．22.某县为了全面落实中央的“弱基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道展开改建．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内顺利完成；若乙队单独施工，则顺利完成工程所须要天数就是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先再分搞15天，那么余下的工程由甲队单独顺利完成还须要10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）未知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了延长工期以增加对居民用水的影响，工程指挥部最终同意该工程由甲、乙队再分Farnese顺利完成．则该工程施工费用就是多少？参考答案一、选择题dbbbddcdca二、填空题11.x=?112.1或?113.-314.1515.x+y16.a2-b17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.求解：=1+，2x=x?2+1，x=?1，经检验x=?1是原方程的解，则原方程的解法x=?120.解：去分母得：x（x+1）?x2+1=2，去括号得：x2+x?x2+1=2， Champsaur：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21.求解：（1）原式=2xy?y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式==．22.求解：（1）设立这项工程的规定时间就是x天，根据题意得：（+）×15+=1．Champsaur：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．请问：这项工程的规定时间就是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），则该工程施工费用就是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．。
沪教版七年级上册-分式方程-带答案
解：设改进技术后每天盲道 米
经检验： 是原方程的根。
答：改进技术后每天盲道40米
自我测试
一、选择题：
解：由题知，甲工作效率为 ，设乙的工作效率为 ，列式：
+ = ， 解得x= 。（此题没有具体要求整天，所以可以答 天）
4、小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。（精确到0.1）
9.分式方程 的解为
10.方程 的解是
11.若关于 的分式方程 无解，则 1或-2．
12.分式方程 的解是
三、应用题：
1.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套?
3.分式方程应用题
列分式方程的解应用题的一般步骤如下：
（1）审题：弄清题意，找出相等关系。
（2）设未知数，列出分式方程。
（3）解议程，并验根。
（4）写出符合题意的答案。
例：小杰同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平远的分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？
解：观察发现等式右边的数都可以看成两个连续数乘积等于分子的和，所以要求的方程可以化为
沪教版七年级下册数学第9章 分式 分式方程(第1课时)同步练习含答案
分式方程(1)一、选择题1．下列方程是分式方程的是（ ）(A)(B) (C) (D) 2．若分式的值为0，则x 的值是（ ） A ． x=3 B ． x=0 C ． x=﹣3 D ． x=﹣ 43．分式方程的解是（ ） ． x= 4．关于x 的方程的解为x =1，则a 应取值( ) A.1 B.3 C.－1D.－3 5．分式方程的解为（ ）A. B. C. D.6．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A.x B.2x C.x+4 D.x （x+4）7．要使x x --442与xx --54互为倒数，则x 的值是（ ） A 0 B 1 C 1- D21 8．若与互为相反数，则的值为（ ） A. B.－ C.1 D.－1 二、填空题 9．方程的解是 ．10．方程= 的解为 ．11．分式方程的解是 ． 12．方程xx 132=-的解为x =___________． 13．方程的解是 ． 2513x x =+-315226y y -+=-212302x x +-=81257x x +-=4=-x a xx 142=+3x 61x -x 1313112x =-xx 527=-14．分式方程=3的解是 ．15．若分式方程的解为，则的值为__________． 16．若方程的解是最小的正整数，则的值为________． 17．如果的值与的值相等，则___________． 18．观察分析下列方程：①的解是21==x x 或，②的解是32==x x 或，③的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的解，你的答案是： ．三、解答题19．解方程：． 20．解方程：123-=x x ．21．已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为2=x ,则a 的值时多少？22．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A ，B 到原点的距离相等，求的值.23．若方程k x x +=+233有负数解,则k 的取值范围是 什么？答案：一、选择题1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A二、填空题2()2(1)5x a a x -=--3x =a 212x a x +=--a 424x x --54x x --x =32=+x x 56=+x x 712=+x x x 2243n n x n x ++=+-n x x 332=-3-x x --21x9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x 15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a 22．根据题意可知321=--x x ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x。
沪教版七年级上册数学第十章 分式 含答案
沪教版七年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（）A.－1B.－2C.1D.22、解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A.2+（x+2）=3（x﹣1）B.2﹣x+2=3（x﹣1）C.2﹣（x+2）=3（1﹣x）D.2﹣（x+2）=3（x﹣1）3、将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）A.乙＞甲＞丙B.乙＞丙＞甲C.甲＞乙＞丙D.甲＞丙＞乙4、化简的结果是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.x÷•y=xC.（﹣1）﹣1+1 0=1D.a 2+a 2=2a 26、化简÷的结果是（）A.mB.C.m﹣1D.7、下列运算正确的是（）A. B. C.D.8、下列计算正确的是（）A.2 3+2 6=2 9B.2 3﹣2 4=2 ﹣1C.2 3×2 3=2 9D.2 4÷2 2=2 29、关于的分式方程=1，下列说法正确的是（）A.方程的解是= −3B.当＞3时，方程的解是正数C.当＜3时，方程的解为负数D.以上答案都正确10、解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（）.A. B. C. D.11、函数的自变量x的取值范围是( )A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤312、下列运算正确的是（）A. B. C.D.13、下列运算正确的是（）A. =B.2×=C. =aD.|a|=a（a≥0）14、若关于的分式方程有增根，则的值是( )A. B. C. D.15、当x=2时，其值为零的分式是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程无解，则k的值为________。
17、如果分式有意义，则的取值范围是________．18、计算：（）0+3﹣1=________ ．19、计算：（﹣2）0﹣＝________．20、若x-=4，则=________21、计算的结果为________．22、计算：•（﹣）=________23、（）﹣2=________，（）0=________．24、如果分式的值为0，那么x的值是________．25、计算：（﹣3）0+3﹣2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．（2）解分式方程：．27、先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．28、化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．29、计算（1）（2）．30、先化简，再求值：选一个你所喜欢的数带入求值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、B6、A7、C8、D9、B10、D11、B12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪教版七年级数学(上)分式及分式方程、整数指数幂及其运算专题训练
辅导用练习题（九）内部使用请勿外传一、选择题1、分式ax b ，23bx c ，35cxa 的最简公分母是（ ） A.5cx 3 B.15abcx C. 15abcx 2 D.15abcx 3 2、如果+-53m 35=-mA，那么A 等于( ) A. m -8 B.2-m C.18-3m D.3m -123、分式112----x x 约分之后正确的是（ ） A. 11+x B. 11-x C. 11+-x D. 11--x4、下列分式中，计算正确的是A.)(3)(2c b a c b +++=32+aB.ba b a b a +=++222 C.22)()(b a b a +- =－1 D.xy y x xy y x -=---12225、甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的ਪ数分别是（ ）A.n m am -、n m an- B.n m an -、n m am - C.n m am +、nm an+D.m n am -、mn an - 6、 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. ab ab +-倍 7、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ 8、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为 （ ） A.212v t v v + B. 112v t v v + C.1212v v v v + D.1221v t v tv v -9、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1(km/h)下坡时的速度为V 2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ） A.221v v + B.2121v v v v ++ C. 21212v v v v + D. 无法确定10、一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b+ 11、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ）A.91或－1B. 91或1 C.－1 D.112、下列等式中不成立的是（ ）A 、y x y x --22=x －yB 、y x yx y xy x -=-+-222 C 、yx yxy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=-13、下列各式中，从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x yx y x y x +-=--+-C 、yx y x y x y x -+=--+- D 、y x yx y x y x +--=--+-14、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )A ．b+1a 米B ．（b a +1）米C ．（a+b a +1）米D ．（a b +1）米15、已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=11+++b b a a ，N=1111+++b a ，则M ，N 的大小关系是（ ）A 、M>NB 、M=NC 、M<ND 、不确定 16、下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）A 、a 1+b a b +=21B 、323)(a a a = C 、b a b a ++22=a+b D 、319632-=+--a a a a 17、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A.122122x yx y x y x y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++C.11x x x y x y +--=--D.a b a ba b a b +-=-+ 18、若有m 人a 天完成某项工程，则（m+n ）个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是（ ）A 、a+mB 、n m ma +C 、n m a +D 、ma nm + 19、 若1111x y y x=+=+，，则y 等于（ ）Ａ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．x - Ｄ．x二、填空题1、=-⋅--xx x 1111 。
沪教版七年级上册数学第十章 分式 含答案
沪教版七年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x＝2C.x≠﹣1D.x＝12、对分式,当x=m时,下列说法正确的是 ( )A.分式的值等于0B.分式有意义C.当m≠- 时,分式的值等于0 D.当m= 时,分式没有意义3、要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠1B.x≠-1C.x≠0D.x>14、将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是（）A. B. C. D.5、分式、、的最简公分母是（）A. B. C.（x﹣1） D.6、在下列式子：①②（x﹣2）0③中，x不可以取到2的是（）A.只有①B.只有②C.①和②D.①和③7、如果，那么的大小关系为（）A. B. C. D.8、下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、把分式的a和b都变为原来的n倍，那么分式的值（)A.变为原来的倍B.变为原来的2 倍C.不变D.变为原来的4 倍10、若（x+1）0＝1，则x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠1C.x≠﹣1D.任意实数11、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A.不变B.是原来的50倍C.是原来的10倍D.是原来的倍12、如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4=0，那么x+2y的值为（）A.1B.-4C.1或﹣4D.﹣1或313、下列关于分式方程的解的情况，判断正确的是（）A. B. C. D.无解14、分式、、、中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如果方程有增根，那么m的值为（）A.1B.2C.3D.无解二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________。
上海七年级数学第一学期分式方程应用题
分式方程应用题一、路程问题1.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度~二、工程问题1.乙加工一批零件，每人加工1500，已知甲比乙少用18个小时，甲每小时的加工零件数是乙每小时加工零件数的倍，甲每小时加工多少零件—2.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成了任务，引进新设备前平均每天修路多少米3.~4.某一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天三、浓度问题1.]2.130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合，配成含盐%的盐水，这样配成的%的盐水有多少克现在有浓度为5%的果珍饮料200克，若要把浓度提高到10%，应往饮料中添加多少克果珍3.甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出240克盐水倒入甲容器中，这时甲、乙两容器内的食盐量相等，求乙容器中原有盐水多少克`4.将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水，若再加入同样多的水，盐水的浓度将转变为多少)四、其它问题1.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大, 他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地2.今年五月份的汽油价格比去年五月份每升多元，用150元给汽车加的油量少升，今年五月份的汽油价格是多少。
沪科版七下数学分式方程及其解法习题课件
A．－1
B．－1 或 2
C．2
D．－2
4．[2019·淄博]解分式方程1x－ －x2＝2－1 x－2 时，去分母变形正确
的是( D )
A．－1＋x＝－1－2(x－2)
B．1－x＝1－2(x－2)
C．－1＋x＝1＋2(2－x)
D．1－x＝－1－2(x－2)
5．
[2019·合
肥高
新
区期
末
]
分式方
程x－2 3－
第9章 分式
9.3 分式方程 分式方程及其解法
提示：点击 进入习题
核心必知
1 未知数
2 0；验根
基础巩固练
答案显示
1C
6D
11 D
2C 3C
7 (x－1)(x－3)
83
12 1或－2
4D
9 －1
5D
10 见习题
提示：点击 进入习题
13 D
能力提升练
14 B
15 5 6
16 见习题 17 见习题 18 见习题
解：设 y＝xx－ ＋11，则原方程可化为 y－4y＝0， 方程两边同时乘以 y，得 y2－4＝0，解得 y＝±2， 经检验 y＝±2 都是方程 y－4y＝0 的解，
当 y＝2 时，xx－ ＋11＝2，解得 x＝－3， 经检验 x＝－3 是原分式方程的解， 当 y＝－2 时，xx－ ＋11＝－2，解得 x＝－13， 经检验 x＝－13是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为 x＝－3 或 x＝－13.
10．[中考·无锡]解分式方程：x－x 3＝x＋x 1.
解：方程两边同时乘以 x(x＋1)，得x－3x＋1＝x2， 化简，得－2x－3＝0，解得 x＝－32. 检验：当 x＝－32时，x(x＋1)＝－32×－32＋1＝34≠0， 故 x＝－32是原分式方程的解．
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分式方程同步测试
一选择
1.下面是分式方程的是（ ） A.
94321++-x x B. 3
65712-=+x x C.)6(32521-=+x x D.11
2213=++-x x 2.若2
52--x x 得值为-1，则x 等于( ) A.35- B. 35 C. 37 D. 37- 3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x 千米/小时，可列出分式方程为（ ） A.
6102020=+-x x B. 10
1102020=+-x x C. 6201020=-+x x D. 10
1201020=-+x x 4.分式方程1321=-x 的解为（ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程22
=+x ax 的解为2，则a 的值为（ ） A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程9
431312-=++-x x x 的解是（ ） A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2 7.如果关于x 的方程
x m x x -=--552无解，则m 等于（ ） A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程3
5121--=-+x x x 时，去分母得( ) A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)
D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知关于x 的分式方程
12
-=-+x a x 的根大于零，那么a 的取值范围是 . 10.关于x 的分式方程2
44212+=---x k x x 有增根x =-2，那么k = . 11.若关于x 的方程2221+-=--x m x x 产生增根，那么m 的值是 .
12.当m = 时，方程1121=--+x m mx 的解与方程34=+x
x 的解互为相反数. 13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x 棵树，根据题意列方程为 .
14.如果10
345252---=++-x x x x B x A ，则A= ；B= . 三、解答题
15.解分式方程 ⑴
91232312-=--+x x x ⑵12241422-+=-+--x x x x x x
（3）
13)1(2522-=--x x x x （4）2112323
x x x -=-+
16.已知关于x 的方程x
a x x x x x =---+2)2(42无解，求a 的值？
17.已知
311=-+x x 与52
=+x mx 的解相同，求m 的值？
18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75
升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
参考答案
一、选择
1.D
2.C
3.B
4.A
5.A
6.B
7.A
8.C
二、填空 9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13.
420960960=+-x x 14.3， 2 三、解答题
15.⑴ 解：方程变形为
9
1232312-=-++x x x 两边同时乘以(x 2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解. ⑵ 解：两边同时乘以（x 2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x 2
-4)；整理得，5x=18, 518=x ,经检验518=x 是原方程的解.
（3）解：方程两边同时乘以想x(x 2
-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a ·0-4 =0,a 无解，故综上所述a=-2. 17. 解：
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1=-+x x ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得542=m ，故m=10. 18. 解：设去年5月份汽油的价格为x 元/升，则今年5月份的价格为1.6x 元/升，依题意可列方程为75.186.1150150=-x
x ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.
19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要x 天，乙单独完成该项目需要y 天，依题意可列方程组为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+110111812424x
y x y x 解得⎩⎨⎧==6040y x ，经检验⎩⎨⎧==6040y x 是原方程组的解，也符合题意. ⑵设甲、乙两工程队分别施工a 天、b 天，由于总施工费用不超过22万元，可得⎪⎩⎪⎨⎧≤+=+22
35.06.016040b a b a ，解
得40≥b ，b 取最小值为40.
故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.。