《倒数的认识》教学设计
倒数的认识说课稿(优秀10篇)
倒数的认识说课稿（优秀10篇）倒数的认识说课稿篇一一、说教材1、说课内容：苏教版版数学第十一册P50《倒数的认识》2、教材的地位、作用及前后联系倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
3、教学目标（1）．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
（2）．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。
（3）．培养学生的观察能力和概括能力。
4、教学重点和难点倒数的引入是为分数除法作准备的，所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数（包括分数、自然数）的倒数的求法，教学的难点是帮助学生理解倒数的意义，尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
二、说教法本课我采用了发现式教学法。
教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自学例7，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功。
三、说学法1、观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的，因此，指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力，加深对倒数的。
意义的理解和识记。
2、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学习中，指导学生自学和尝试性的解答，最后再引导学生对照课本，进行比较，促使学生仔细认真阅读课本，养成良好的学习习惯，培养学生的创新精神和创造能力。
四、说教学过程（一）、复习导入教学刚开始的口算练习，我的目的是一方面起到练习巩固口算的目的，另一方面为本节课的新知做铺垫，让学生初步感知互为倒数的两个数的一些特征，如乘积是1，两个数的分子和分母调换了位置等等。
倒数的认识教案优秀17篇
倒数的认识教案优秀17篇《倒数》幼儿园中班数学教案1活动目标：1、学会顺数与倒数，学会顺接数、倒接数。
2、在游戏中感知倒数与顺数的规律，开拓幼儿的思维发展。
3、情感上：使幼儿在心情愉悦的情况下，积极主动的学习，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。
活动重点：理解顺数与倒数的内在规律。
活动难点：学习倒数、倒接数活动准备：1、课件。
【幼儿园PPT课件制作】2、幼儿操作板人手一份。
活动过程：一、以三只小猪学数学引入。
1、今天三只小猪要给小朋友们讲三兄弟捉迷藏时发生的有趣的事情。
(教师配合课件，讲故事三只小猪捉迷藏)2、概况故事中的发生的数学趣事，老大不会10以内的顺数和倒数，更不会10以内的顺数接着数和倒数接着数。
二、请小朋友们配合课件数苹果，一起学习10以内的顺数和倒数。
教师小结：顺数是从小的数开始数，比如第一个数字是1，顺数的方法就是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，倒数就是从大的数字往小的数字数，比如第一个数字是10，倒数的方法就是10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。
三、欣赏童谣《我们一起数房子》，通过欣赏和跟唱童谣，巩固学到的顺倒数知识。
四、幼儿操作活动。
1、猪妈妈喊小猪回家吃饭了，可是小猪的花园旁有坏狐狸在蹲着，想要吃他们三兄弟，猪妈妈在花园里布置了道路迷宫，只有走对正确的路才能回到家。
正确的路上按照倒数的方法表示着10、9、8、7…….的数字，请小朋友们用笔按照倒数的方法把所有的数字连起来，帮助小猪回家。
2、幼儿操作，教师巡回指导。
3、表扬完成的又快又好的幼儿。
五、游戏活动。
翻牌接龙游戏：用倒数的方法接龙，教师翻开一张牌(如红色6)，手持红色数字6的幼儿要立刻站起来大声的说出6，而手持红色数字54321的幼儿依次接上，要求大声的说出自己的数字。
六、顺数倒数在生活中的运用。
1、电梯上下楼时显示的数字顺序；红绿灯；微波炉等。
2、出示快乐暑假倒计时课件，让幼儿先用顺数的方法数一数今天离放暑假还有几天(跟着标记好的日历，全班一起数)，得到数字是7，引导幼儿想想，今天过完了，明天还剩几天？后天还剩几天？大后天呢？从而使幼儿初步认识到倒数的方法在计算重要日子时的使用方法。
六年级数学《倒数的认识》教案优秀4篇
六年级数学《倒数的认识》教案优秀4篇作为一无名无私奉献的教育工，时常需要用到教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那要怎么写好教学设计呢？这次白话文为您整理了六班级数学《倒数的熟悉》教案优秀4篇，盼望能够关心到大家。
倒数的熟悉教学设计篇一学习内容：人教版义务教育教科书数学六班级上册P28—29学习目标：（1）理解倒数的意义及倒数的特点，把握求倒数的方法，并能正确娴熟的求出倒数。
（2）采纳自主探究与合作沟通的方法，进一步培育同学的自主学习力量，提高同学观看、比较、归纳、概括以及合作学习的力量。
（3）通过亲身参加探究活动，体验数学学习的乐趣，激发乐观的学习情感，培育同学学会与人合作，愿与人沟通的习惯。
学习重点：倒数的意义、特点和求倒数的方法。
学习难点：1和0的倒数的求法。
学习过程：一、创设情境，激趣导学。
1．出示算式，找特征。
先计算，再观看，看看有什么规律。
×=1×=15×=1×12=1问：“你发觉了什么？”2．引出倒数的定义。
让同学看书。
3．揭题：今日我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。
二、独学质疑，合作探究。
1．初步理解我们知道×=1，那么我们可以说：“由于×=1所以和互为倒数”这句话还可以怎么说？的倒数是，的倒数是。
你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的。
关系吗？2．推断，加深理解（1）推断正误，并说明理由。
a.和7都是倒数。
（关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”）b.+=1，所以和互为倒数。
（关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。
”）c.××=1，所以、、互为倒数。
（关注了倒数中的关键词“两个数”）小结：对于概念的学习，应当充分关注概念中的关键词语。
（2）请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？三、点拨互动，应用提升。
倒数认知教学设计(9篇)
2023年倒数认识教学设计(优质9篇)在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。
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倒数认识教学设计篇一“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法等知识的基础上进行教学的。
理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。
学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
在引入部分，我利用朋友的相互关系及中国文字形象的使学生对倒数有了直观的认识，为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行了调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。
抓住学生的发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。
在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。
在最后，面对特殊的0和1这两个数时，“学生们出现了小小的”争执“。
有人认为：”0和1有倒数。
“有人认为：”0和1没有倒数。
“对于学生的”争执“我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数时它本身。
并且在说明理由时，学生还认为”0不能做分母，所以0没有倒数“这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。
倒数认识教学设计篇二在本节课的教学中，学生通过自学已经对倒数的意义有了初步的掌握。
在引导过程中，学生很容易就归纳出倒数的意义，并能够自己举例子。
学生在自学中对于特殊数“1”和“0”的倒数有些疑问，同学探究和交流，集体订正1的倒数是它本身，0则没有倒数！对于怎样求倒数的方法，通过练习检测，学生掌握的都非常好。
这也说明学生已理解和清楚了倒数的意义。
《倒数的认识》教学设计(精选9篇)
《倒数的认识》教学设计（精选9篇）作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教学设计编写工作，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们应该怎么写教学设计呢？学而不思则罔，思而不学则殆，下面是可爱的编辑给家人们整理的《倒数的认识》教学设计（精选9篇），欢迎参考，希望大家能够喜欢。
倒数的认识教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、旧知铺垫（课件出示）1、口算：（1）× × 6× ×40（2）××3××802、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识二、新授1、课件出示知识目标：（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？（2）怎样求一个数的倒数？（3）0、1有倒数吗？是什么？2、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的'分子、分母正好颠倒了位置）3、教学求倒数的方法。
（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
4、教学特例，深入理解（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1.）（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）5、同桌互说倒数，教师巡视。
倒数的认识教学设计
倒数的认识教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《倒数的认识》教案(精选13篇)
《倒数的认识》教案（精选13篇）倒数的认识教学设计篇一教学目的：（1）理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）会求一个数的倒数，培养学生阅读理解的能力，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数知识点：倒数的意义、导数的求法教学过程：一、导入1、出示汉字“吞”“杏”，问：这是什么结构的字？交换上下两部分，观察是什么字？2、汉字真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！二、新授1、出示分数，你能照刚才的操作方法，写出另外一个分数吗？你是怎么做的？2、学生在本子上写出一组有这种特点的分数，请生说一说，多请几人说，老师板书。
3、迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！4、讨论：通过刚才的计算你发现了什么？5、交流讨论结果，老师板书。
（乘积是1两个数）6、师由此引出倒数的意义，并出示课题，生齐读倒数的意义。
追问：(1)怎样的两个数才能称互为倒数？你是怎么理解“互为”倒数的？举例说一说你是怎么理解的。
如果学生说不出来，可由老师先说，然后学生再说（利用刚才黑板上的例子多说几个）（2）说说看，刚才这几组数为什么互为倒数7、出示例题：写出和的倒数。
8、学生讨论倒数的写法，然后再写出这两个分数的倒数（两名学生板演）（1）说说你是怎样想的（2）注意倒数的写法，部分学生会用“等号”表示（3）小结出求一个倒数的方法。
有没有补充？你是怎么想的？讨论并交流出0不能做倒数的两种原因并完善求倒数的`方法。
（4）板书，生齐读。
9、口答出和6的倒数10、完成书上的练一练三、练习1、练习六第一题（口答并用今天所学的知识，用因为所以说几句话）第三题2、综合练习。
的倒数是（)。
和(）互为倒数。
（)的倒数是5。
(）和互为倒数。
1的倒数是（)。
(）没有倒数。
3、那你能写出2、0.8的倒数吗？生思考，说一说，并说出自己是如何想的？小结：求带分数的倒数，先要把带分数化成假分数，再调换分数分子与分母的位置，求出倒数。
《倒数的认识》教学设计(优秀6篇)
《倒数的认识》教学设计（优秀6篇）六年级数学《倒数的认识》优秀教学设计篇一教学目标：（1）知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。
（2）能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。
培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。
教学重点：倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。
教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。
1、0的倒数，小数的倒数。
教学准备：写有数的纸片。
教学过程：一、导入新课。
请同学们观察下面两组字：杏–呆，吴–吞。
师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。
然后让学生个别说。
同学们给予评价。
学生：我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构。
上下两部份交换位置就成了另一个新字。
师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。
分数的分子和分母交换能成一个新的分数。
比如：2／3和3／2、6／5和5／6。
师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。
（板书：倒数的认识）二、新知探究。
（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。
我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。
师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。
师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／66／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／66／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30第三组和第四组：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1。
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《倒数的认识》教学设计◆您现在正在阅读的《倒数的认识》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倒数的认识》教学设计教学目标：1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：熟练写出一个数的倒数。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、情境导入。
1、口算。
5/122/5 = 15/7 7/5 = 11/8 8/13 =5/211/5 = 3/16 7/3 = 8/21 7/8 =先独立思考，再指名口算订正。
2、比一比，看谁算得又对又快：2/33/2 = 21/2 = 11/8 8/11 =1/1010= 7/99/7 = 1/77=6/55/6 = 1/55 = 22/3535/22 =学生先独立口算，再口答订正。
观察这些算式，说说自己有什么发现。
【设计意图：通过口算，观察，思考，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经验。
】二、合作探索。
1、小组合作交流：（1）和同桌说一说你的发现。
（2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。
小组代表说说有什么发现。
指名说说自己举出的例子。
教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。
教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（学生说说自己的已有认识）教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。
阅读教材，进一步理解。
教师：现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的？学生口答，教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。
出示：乘积是1的两个数互为倒数。
读一读，强调概念中的：乘积、互为。
【设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高学生的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养学生的独立思考和合作探究意识。
】2、强化概念理解。
你认为下面这两种说法是否正确?（1）2/3 是倒数。
（2）得数是1的两个数互为倒数。
学生先独立思考，再口答，说明理由。
【设计意图：一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让学生深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善学生认识，更利于学生掌握所学的知识。
】3、求一个数的倒数。
教师：如果我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。
出示：写出下面各数的倒数：3/4 5/2 4 1学生尝试独立完成。
教师巡视，板书学生出现的不同书写格式：3/4的倒数是4/3 3/4 =4/3观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？学生口答，出示答案。
3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是2/54的倒数是1的倒数是1教师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？学生汇报。
出示：分子分母调换位置3/4―――――――――――4/3分子分母调换位置5/2―――――――――――2/5分子分母调换位置◆您现在正在阅读的《倒数的认识》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倒数的认识》教学设计4=4/1 ――――――――――1/4分子分母调换位置1= 1/1 ――――――――――1/1 =14、深化思考，总结方法。
（1）是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？（特别说说0为什么没有倒数）根据学生的回答总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它本身，0没有倒数。
（2）总结求一个数（0除外）的倒数的方法。
【设计意图：有了对倒数的理解，学生不难求出一个数的倒数。
这样让学生自主尝试解题，能够较好的激发学生的独立思考意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在成功的体验中激发学生的积极情感。
】三、巩固深化。
练一练1：1、把互为倒数的两个数连起来：7/8 13/9 1 15/131/3 8/7 100 1/1009/13 3 13/15 12、很快地说出下列各数的倒数。
7/12 2/3 9/5 83、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察，你有什么新的发现？（1）3/4 2/5 4/13（2）7/2 11/4 25/9（3）1/2 1/10 1/23（4）3 5 18以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，交流，说说有什么新的发现。
根据学生的回答，总结出示：（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。
（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。
（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。
（4）非0自然数的倒数都是几分之一。
4、你会求出下列各数的倒数吗？(2) 1/4 (二又四分之一) (5)4/5 (五又五分之四)0.9 0.8学生尝试做题，教师及时指导。
汇报订正总结。
【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。
层次性的练习让学生更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发学生的思维，提高学生的总结概括能力。
】练一练2：判断下面的说法是否正确。
（1）3/8 +5/8 =1，所以3/8的倒数是5/8 。
（）（2）因为4/7 7/4 =1，所以是4/7 倒数。
（）（3）9的倒数是9/1 。
（）（4）1的倒数是1，0的倒数是0。
（）（5）任何假分数的倒数都小于1。
（）（6）任何真分数的倒数都大于1。
（）（7）任何一个整数，小数或分数都有倒数。
（）【设计意图：通过判断，激发学生的思维，检验学生对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养学生认真观察、分析、思考的良好习惯。
】练一练3：1、根据所学的知识填空。
（1）3（）= 6（）= 9 （）=1（2）3/4 （）=2/5 （）=4/7 （）=1（3）8（）=0.7（）=A（）学生先思考，再口头回答，说说根据什么？重点引导学生里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。
.2、先填空，再说说根据是什么？（1）2/3 （）=1 1 2/3 = （）（2）7 （）=1 1 7 =（）（3）1/10（）=1 1 1/10 =（）【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高学生解题的灵活性，8（）=0.7（）=A（），把具体的求一个数的倒数抽象为求A的倒数，进一步激发学生的思维，深化对知识的系统理解。
乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各部分间的关系等知识，为学生进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。
】四、总结反思。
这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？【设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。
进一步唤起学生积极的情感体验。
】拓展练习：1、一个数的倒数的倒数与这个数本身有什么关系？2、3/4的倒数的3/5 是多少？死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
3、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
【设计意图：目的在于为学有余力的孩子提供一个展示自己的机会，给孩子以更多的探究空间。
】。