湖南省双牌县第一中学2013届九年级数学下学期期中试题
湘教版九年级下册数学期中考试题(附答案)
湘教版九年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人得分一、选择题1.函数y＝x和y＝x在第一象限内的图象如图，点P是y＝4x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝1x的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝1x的图象于点B。
.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=13AP. 其中正确结论是A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④2.如图为抛物线2y ax bx c=++的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a D．ac<03.如图，两个反比例函数y＝1xk和y＝2xk在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P 在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A．k1＋k2 B．k1－k2 C．k1·k2 D.12kk4.已知抛物线2y ax bx c=++的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）A．最大值－3 B．最小值－3 C．最小值2 D．最大值25.已知点A,B分别在反比例函数y=x2(x>0),y=x8-(x>0)的图像上且OA⊥OB,则tanB为( )A．21B．21C．31D．316.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）DO CAPByxA ．1x <-B ．2x >C ．10x -<<或2x >D ．1x <-或02x <<7.已知反比例函数2k y x -=的图象如图2，则一元二次 方程22(21)10x k x k --+-=根的情况是（ ） A ．有两个不等实根 B ．有两个相等实根C ．没有实根D ．无法确定。
湖南省双牌县第一中学2013届九年级下期中考试数学试题
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根1 / 2学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2012年下期九年级期中测试卷数 学一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=2. 关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是( )A 、有两个不相等的同号实数根B 、有两个不相等的异号实数根C 、有两个相等的实数根D 、没有实数根3. 下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ） A ．210x bx ++= B ．221x bx b +=+ C ．20x bx b ++= D ．22x bx b += 4．生物兴趣小组的学生，将自己收集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，若全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ）A.x （x +1）=182B.x （x -1）=182C.2x （x +1）=182D.x （x -1）=182×25.解方程()()251351x x -=-的适当方法是（ ）A ．开平方法B ．配方法C ．公式法D ．因式分解法6.对于下列命题：（1）所有等腰三角形都相似；（2）有一个底角相等的两个等腰三角形相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（4）顶角相等的两个等腰三角形相似．其中真命题的个数是（ ）A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图 1－4－5，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交 AD 于F ， 图中相似三角形的对数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．如果点C 为线段 AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则下列各式不正确的是（ ） A ．AB ：AC ＝AC ：BC B ．AC ＝35-AB C 、AC ＝51+AB D ．AC ≈0．61 8AB 9．两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（ ） A ．5：3 B ．5：4 C ．5：12 D ．25：12 10．如果a= 2，b= 9，c= 6，d= 3, 那么（ ）A ．a 、b 、c 、d 成比例B ．a 、c 、b 、d 成比例 C.a 、d 、b 、c 成比例 D.a 、c 、d 、b 成比例 二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）11．已知两个相似三角形的相似比为3：4，其中一个三角形的最短边长4cm ，那么另一个三角形的最短边长为__________.12．有一个角为120°的菱形与一个角为________的菱形相似．13．若△ABC 与△A ′B ′C ′相似，△ABC 的周长为15，△A ′B ′C ′的周长为45，则△ABC 和△A ′B ′C ′的面积比为__________.14．点C 把线段 AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），如果点C 是线段AB 的黄金分割点，那么_______与_______的比叫做黄金比．15．若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21㎝，则其余两边之和为 .16.方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式是____________ ,它的一次项系数是______.17.已知m 是方程2250x x --=的一个根，则22m m -=______________。
2013年下期九年级数学期中考试
O xy2013年下期九年级期中考试数学试题卷考生须知：请把所有试题的答案均写在答题卷上。
一．选择题：（每题3分，共30分）1.已知反比例函数的图象经过点P (-3，2)，则这个函数的图象位于（ ▲ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限2.如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k (k ≠1)，则k 的值是（ ▲ ） A ．∠A ：∠A ′ B ．A ′B ′：AB C ．∠B ：∠B ′ D ．BC ：B ′C ′3. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ▲ ）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M4.二次函数122++-=）（x y 的图像可以由二次函数2x y -=的图像平 移而得到，下列平移正确的是（ ▲ ）A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上，点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ▲ ） A ．15︒ B ．28︒ C ．29︒ D ．34︒6.已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC >BC ，AC =）（1-54，线段AB 的长是（ ▲ ） A ．8 B ．）（154+ C ．）（158+ D ．16 7. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ▲ ） A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个 8.关于二次函数243y x x =-+，下列说法错误的是（ ▲ ） A ．当1x <时，y 随x 的增大而减小 B ．它的图象与x 轴有交点 C ．当13x <<时，y<0 D ．当34>x 时，y 随x 的增大而增大 9. 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象 如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ▲ ）．A. y =kx，y =kx 2-x B. y =k x，y =kx 2+x C.y =- k x，y=kx 2+x D.y =- k x，y =-kx 2-x10．如图，两个反比例函数x y 1=和xy 2-=的图象分 别是l 1和l 2．设点P 在l 1上，PC⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于点A ，PD⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，MR QABCP则三角形PAB 的面积为（ ▲ ） A ．3 B ．3.5 C ．4.5 D ．5二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若3a ＝5b ，则a:b ＝ ▲ .12. 两个相似三角形对应高的比为 1∶3，则它们的面积比为 ▲ . 13. 抛物线42y 2--=x 顶点坐标是 ▲ .14.如图，在□ABCD 中，AD=4，AB=6，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 ▲ .（结果保留π）．．15. 如图，点A 在双曲线y ＝ kx的第一象限的那一支上，AB 垂直于y 轴于点B ，点C 在x轴正半轴上，且OC ＝2AB ，点E 在线段AC 上，且AE ＝3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为9，则k 的值为 ▲ . 16.如图，⊙A 是以点A （1，2）为圆心且过坐标原点O 的一个圆，在⊙A 上存在一些横坐标、纵坐标均为整数的点P 1，P 2…P n ， 若选取P 1，P 2…P n 中能连成矩形的四个点，画出所有形状不同的矩形，则不同矩形的面积分别是 ▲ . 三．解答题：（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）如图，DE ∥AB ，AD ∥BC ，求证：△EAD ∽△ACB 。
2013年下期九年级期中考试数学试题.doc
2013年下学期九年级期中考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1、将方程3x ²=5x+2化为一元二次方程的一般形式是2、命题：“面积相等的两个三角形是全等三角形”的逆命题是 ，它是 （填“真”或“假”）命题。
3、已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 。
4、已知：在△ABC 中，∠A=90°，D 是AB 上一点，DB=DC ，∠ACD=14°，则∠B 的度数为 。
5、如图，已知△ADE ∽△ABC ，AD=6cm ，DB=3cm ，BC=9.9cm,∠B=50°, 则∠ADE= ，DE = cm ；6、如图，在Rt ABC ∆中，∠=C 90 ，EF AB BE ⊥=，10，AC BC =34，则EF的长为_______________.7、已知：a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a =3cm ，b =2cm ， c =6cm ，则d = cm ； 8、在△ABC 中，若│sinA-2│+（）=0，则∠C=_______度． 9、方程032=++a x x 的一个根为1，则a= ，方程的另一个根是 。
10、设230a b -=,则a b ＝_______,a b b-＝________. 二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） （A ）022=++y x x （B ）0112=++xx （C ）122=+x x （D ）322132+=-x x 12、5.下列说法正确的是( )A.“对顶角相等”是定义B.“在直线AB 上取一点C ”是命题C.“整体大于部分”是公理D.“同位角相等”是定理 13、若（m-2）22-mx -x+1=0是一元二次方程，则m 的值为（ ）（A ）±2 （B ）2 （C ）-2 （D ）014、已知一个三角形的三个角的度数比为1：2：3，它们最长边等于8，则最短边的长为（ ）（A ）4 （B ）8 （C ）2 （D ）4315.如图,在平行四边形ABCD 中, F 是AD 延长线上一点,连接BF 交DC 与点E,则图中相似三角形共有( ) A. 0对 B. 1对C. 2对D.3对16、用配方法将二次三项式a ²+4a+5变形，结果是（ ） A (a-2)²+1 B (a+2)² +1 C (a-2)²-1 D (a+2)² -1 17、方程n m x =+2)(（n ﹥0）的根是（ ）（A ）n m +-（B ）n m ±- （C ）n m + （D ）n m ±18、如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）（A ）k ＜1 （B ）k ≠0 （C ）k ＜1且k ≠0 （D ）k ＞1 19、若（x+y ）(x+y+2)-8=0,则x+y 的值是（ ）（A ）-4或2 （B ）-2或4 （C ）23-或3 （D ）3或-2 20、若等腰△ABC 的三边都是方程x ²-6x+8=0的根，则△ABC 的周长是（ ） A 10 B 6 C 12 D 6或10或12CAFBEC三、用适当的方法解下列方程（16分）21、9(x+2)² =16 22、 )5(4)5)(7(+=+-x x x23、3x ²-2x-1=0 24、(x-2)(x-3)=6四、解答题（44分）25、（6分）已知关于x 的一元二次方程03)12(2=+++-m x m mx 无实数根，求m 的最小整数值。
2013年下九年级数学期中试卷(二次函数、相似形)含答案
2013-2014学年下九年级期中考试数 学 试 题(满分120分，考试时间120分钟)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 每小题只有一个正确的选项,请把正确答案的代号填在题后括号内）1.下列函数中，是二次函数的是（ ）A 1y x =- B 22(1)y x x =-- C 1y x=-D 2y x =- 2. 已知二次函数2y x =的图象上有A （1-，1y ），B （0，2y ），C，3y ）三个点，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ） A 123y y y >> B 213y y y >> C 312y y y >> D 321y y y >> 3.ABC DEF △∽△，且它们的面积比为94，则周长比是（ ）Ａ．8116Ｂ．32 Ｃ．94 Ｄ．23 4.二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35.如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边上的高，DE BC ⊥，垂足为E ，则图中与ABC △相似的三角形（不包括ABC △）共有（ ） Ａ．5个Ｂ．4个Ｃ．3个Ｄ．2个6. 有长24cm 的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为xcm 面积是s, 则s 与x 的关系式是（ ） A s= -3x2+24x B s= -2x2+24x C s=-3x2-24x D s= -2x2+24x7.如图，在矩形ADBC 中，1216AC BC ==，，将此矩形折叠，使点A 与点B 重合，则折痕EF 的长是（ ） Ａ．13Ｂ．14Ｃ．15Ｄ．168. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．方程042=-x x 的根是 ．10．已知⊙O 的直径是6cm ，圆心O 到直线AB 的距离为6cm ，⊙O 与直线AB 的位置关系是 ． 11．小颖的尺子上有一个放大镜，他在本子上写了一个“大”字，通过放大镜，他发现“大”字的“一”字笔画，由原来的0.5cm 放大为1cm ，此时放大镜的放大比例为 ________12．两个相似三角形的一对对应边分别为20cm ，8cm ，它们的周长相差60cm ，则这两个三角形的周长为______________。
湖南省双牌县第一中学九年级数学下学期第三次月考试题(无答案)
1湖南省双牌县第一中学2013届九年级数学下学期第三次月考试题时量120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、一元二次方程21x =的根是 （ ）A. 1x =B. 1x =-C. 121,1x x ==-D. 0x = 2、已知一元二次方程210x x +-=，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定 3、下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似4、一元二次方程220x x +-=的两根之积是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．25、在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A 的正弦值（ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．扩大4倍 D ．不变6、如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①△ADE ∽△ABC ； ②DE AE BC AC =；③12ADE ABC S S ∆∆=．其中正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7、在Rt △ABC 中，∠C=90°，3sin 5A =，则cos B 的值等于（ ） A ．45 B. 35C. 43D. 558、王明在暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是( )A ．19 B ．13C ．23 D ．299.在ABC 中,∠C=900a,b,c 分别是∠A,∠B ,∠C 的对边.则 （ ） A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA10.方程x 2-2x-3=0变为(x+a)2=b 的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=3 二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知关于x 的一元二次方程x 2-4x +m=0有两个相等的实数根，则m= ； 12、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是 ； 13、若234a b c ==，则b c a+= 。
2013～2014学年度第二学期期中考试 数学试卷
九年级数学模拟试卷（5月27日）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．－3的倒数是【▲】A ．31B ．3C ．31-D ．3-2．下列运算中正确的是【▲】 A ．2a a a =+B ．22a a a =⋅C ．222()=ab a bD ．532)(a a =3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是【▲】 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．将0.000075用科学记数法表示为【▲】 A ．7.5×105 B ．7.5×10-5 C ．0.75×10-4 D ．75×10-6 5．在直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为【▲】A ．（1，－2）B ．（2，－1）C ．（－1，2）D ．（－1，－2） 6．若两圆的半径分别是2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是【▲】 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离7．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．．一面的字是【▲】 A ．我C ．梦 D．中8．1、2、3的34、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为【▲】A ．94B ．95C ．32D ．97 9．若二次函数72++=bx x y 配方后为k x y+-=2)1(，则b 、k 的值分别为【▲】A ．2、6B ．2、8C ．－2、6D ．－2、810．如图，在平行四边形ABCD 中，AC = 12，BD = 8，P 是AC 上的一个动点，过点P 作EF ∥BD ，与平行四边形的 两条边分别交于点E 、F ．设CP=x ，EF=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是【▲】二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在函数y =x 的取值范围是 ▲ ．PF E D C BA ABC D12．分解因式：269ab ab a -+= ▲ ．13．若分式42x x -+的值为0，则x 的值为 ▲ ．14．如图，平行四边形ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD =2DE ．若△DEF 的面积为1， 则平行四边形ABCD 的面积为 ▲ ． 15．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB 的高度．如图，他们先在点C 处 测得建筑物AB 的顶点A 的仰角为30︒，然后向建筑物AB 前进20m 到达点D 处，又测得点 A 的仰角为60︒，则建 筑物AB 的高度是 ▲ m ． 16．抛物线252+-=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取 值范围是 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，∠ACB=52°，点D ，E 分别是AB ， AC 的中点．若点F 在线段DE 上，且∠AFC=90°，则 ∠F AE 的度数为 ▲ °．18．如图，在平行四边形OADB 中，对角线AB 、OD 相交于点C ，反比例函数xky =（k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若平行四边形OADB 面积为12，则k 的值为 ▲ ． 三、解答题（本题共10小题，共96分） 19．（10分）计算：（1）0231(1)sin30(73)42⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭；（220．（8分）先化简22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，再选取一个合适的x 的值代入求值．21．（8分）解方程组：16,2 2.x y x y +=⎧⎨-=⎩22．（8分）如图，在□ABCD 中，E F ，为BC 上 两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．AB 30︒60︒（第14题） （第15题）AB CDEF（第18题）AB CDE F （第22题）ABCDE F23．（8分）已知二次函数c bx x y ++-=2x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出函数值y 为正数时， 自变量x 的取值范围；（3）当12≤x ≤2时，求y 的最大值．24．（8分）已知关于x 的一元二次方程093)6(2=+++-m x m x 的两个实数根分别为1x ，2x ． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若521-+=x x n ，判断动点P （m ，n ）所形成的函数图象是否经过点A （4，5），并说明理由．26．（12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数y ＝－2x ＋100．（利润=售价－制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？27．（本题满分12分）在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =120°，点D 在AB 边上，∠EDF =60°． （1）当点D 为AB 中点时，且∠EDF 的两边分别交线段AC 、BC 于点E 、F ，如图1，求证：DE =DF ；（2）当点D 不是AB 中点，且AD AB =13时，①若∠EDF 的两边分别交线段AC 、BC 于点E 、F ，如图2，求DEDF；A BC DE F 图2（第23题）A C DEF 图1②若∠EDF 的边DE 交线段AC 于点E ，边DF 交BC 延长线于点F ，如图3，直接写出DEDF的值．28．（本题满分14分）如图，分别以菱形BCED 的对角线BE 、CD 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，抛物线a ax ax y 1662--=（a ＜0）过B 、C 两点，与x 轴的负半轴交于点A ，且∠ACB=90°．点P 是x 轴上一动点，设点P 的坐标为（m ，0），过点P 作直线l 垂直于x 轴，交抛物线于点Q.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P 在线段OB 上运动时，直线l 交BD 于点M ，试探究：①填空：MQ ＝ ；（用含m 的化简式子表示，不写过程）②当m 为何值时，四边形CQBM 的面积取得最大值，并求出这个最大值．（3）当点P 在线段EB 上运动时，是否存在点 Q ，使△BDQ 为直角三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.AB C D E F 图3九年级数学模拟试卷答题纸二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11、12、13、14 、15、16、17、18 、。
湖南初三初中数学期中考试带答案解析
湖南初三初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：）分别为：1.85，1.71，2.10，1.85，1.96，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A．1.85和0.21B．2.11和0.46C．1.85和0.60D．2.31和0.604.不等式组的解集表示在数轴上正确的是 ( )A．B．C．D．5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6.如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（）A．6B．12C．－3D．－127.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜﹣2D ．﹣2＜x ＜0或x ＞28.如图，在平行四边形ABCD 中，如果点M 为CD 中点，AM 与BD 相交于点N ，若已知S ΔDMN ＝3，那么S ΔBAN 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．39.如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ）A ．(2，1)B ．(2，0)C ．(3，3)D ．(3，1)10.如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AD ：DE =3：5，AE =8，BD =4，则DC 的长等于（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.在函数中，自变量的取值范围是__________．2.一组数据3，4，6，8，的平均数是6，则这组数据的中位数是________．3.若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为__________cm ．4.如图，OC 是∠AOB 的平分线，且CD ∥OA ，∠C =26°，则∠AOB =_______度.5.某正n 边形的一个内角为108°，则n =________．6.分解因式：=_________________．7.如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是斜边AB 上的高， 已知BC =5，BD =4，则AD 的长度=______．8.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为_________．三、解答题1.计算：.2.先化简，再求值：, 其中3.为了响应株洲市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：A：步行； B：骑自行车； C：乘公共交通工具； D：乘私家车； E：其他．请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为；（2）请在图b中把条形统计图补充完整；（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．4.某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．5.已知关于的方程（1）若这个方程有实数根，求实数k的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足,求实数k的值.6.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．7.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E.（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标；（3）连结、、，求△的面积.8.如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，OB=5．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜2.5）时，解答下列问题：（1）直接写出点B的坐标；用含x的代数式表示的长度；（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使得以O、M、N为顶点的三角形与△相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S取得最大值，并求出最大值.湖南初三初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：根据相反数的概念得：-2的相反数是2.故选B.2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：A、(-a2)3=-a3+2=-a5，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误．故选C．3.在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：）分别为：1.85，1.71，2.10，1.85，1.96，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A．1.85和0.21B．2.11和0.46C．1.85和0.60D．2.31和0.60【答案】C【解析】数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85；极差=2.31﹣1.71=0.60．故选C.【考点】极差；众数．4.不等式组的解集表示在数轴上正确的是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】试题解析：解不等式组，得：，在数轴上表示为：故选B.5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
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学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
2012年下期九年级期中测试卷
数 学
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.用配方法解方程2
420x
x -+=，下列配方正确的是（ ）
A ．2(2)2x -=
B ．2(2)2x +=
C ．2(2)2x -=-
D ．2(2)6x -=
2. 关于x 的一元二次方程x 2
＋kx －1=0的根的情况是( )
A 、有两个不相等的同号实数根
B 、有两个不相等的异号实数根
C 、有两个相等的实数根
D 、没有实数根
3. 下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ）
A ．2
10x bx ++= B ．2
2
1x bx b +=+ C ．2
0x bx b ++= D ．2
2
x bx b +=
4．生物兴趣小组的学生，将自己收集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，若全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（
） A.x （x +1）=182
B.x （x -1）
=182 C.2x （x +1）=182 D.x （x -1）=182×
2
5.解方程()()2
51351x x -=-的适当方法是（ ） A ．开平方法 B ．配方法
C ．公式法
D ．因式分解法
6.对于下列命题：（1）所有等腰三角形都相似；（2）有一个底角相等的两个等腰三角形相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（4）顶角相等的两个等腰三角形相似．其中真命题的个数是（ ）
A ．l 个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．如图 1－4－5，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交 AD 于F ， 图中相似三角形的对数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
8．如果点C 为线段 AB 的黄金分割点，且AC ＞BC ，则下列各式不正确的是（ ） A ．AB ：AC ＝AC ：BC B ．AC
AB C 、AC
AB D ．AC ≈0．61 8AB 9．两直角边的长分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（ ） A ．5：3 B ．5：4 C ．5：12 D ．25：12 10．如果a= 2，b= 9，c= 6，d= 3, 那么（ ）
A ．a 、b 、c 、d 成比例
B ．a 、c 、b 、d 成比例
C.a 、d 、b 、c 成比例
D.a 、c 、d 、b 成比例 二、填空题（本题共10题，每题3分，共30分）
11．已知两个相似三角形的相似比为3：4，其中一个三角形的最短边长4cm ，那么另一个三角形的最短边长为__________.
12．有一个角为120°的菱形与一个角为________的菱形相似．
13．若△ABC 与△A ′B ′C ′相似，△ABC 的周长为15，△A ′B ′C ′的周长为45，则△ABC 和△A ′B ′C ′的面积比为__________.
14．点C 把线段 AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），如果点C 是线段AB 的黄金分割点，那么_______
与_______的比叫做黄金比．
15．若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21㎝，则其余两边之和为 .
16.方程(3x-1)(2x+1)=1化为一元二次方程的一般形式是____________ ,它的一次项系数是______.
17.已知m 是方程2250x x --=的一个根，则2
2m m -=______________。
18.已知关于x 的一元二次方程2
210kx x +-=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 19.等腰三角形的底和腰分别是方程2
680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是 . 20.一元二次方程x ²+mx+n=0的两个根分别为x 1、x 2。
如果x 1+x 2=5，x 1x 2=6，则m= ，n= ，x 12
-x 22
= 。
三、计算题。
（本题共4小题，每题5分，共20分） 21. 2
3740x
x -+= 22. 2450x x +-=
2
23、(1)(3)8x x --= 24、(23)46x x x +=+
四、解答题
25、若m 是非负整数，且关于x 的方程2
(1)220m x mx m --++=有两个实数根，求m 的值
及其对应方程的根。
（8分）
26.某省十分重视治理水水土流失问题，2009年治理水土流失的面积为400km 2
，计划2010年和2011年治理水土流失的面积都比前一年增长相同的百分数，到2011年底这三年治理水土流失的总面积达1324km 2
，求该省2010年、2011年两年治理水土流失面积平均每年增长百分数（10分）
27.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，△ADE 的面积与梯形DBCE 的面积相等，BC=42，那么DE 的长度
是？(10分)
28.如图 l －4－8，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连结AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE ＝∠C ．
⑴ 求证：△ABF ∽△EAD ；
⑵ 若AB=4，∠BAF=30°，求AE 的长；
⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD=3，求BF 的长.（12分）。