高中物理第4章匀速圆周运动第2节向心力与向心加速度课件鲁科必修2

二、向心力大小的探究 1．实验目的 探究影响向心力大小的因素。 2．实验方法 控制变量法。
3．探究过程 (1)m、r 相同，改变角速度 ω，则 ω 越大，向心力 F 就越大 。 (2)m、ω 相同，改变半径 r，则 r 越大，向心力 F 就 越大。 (3)ω、r 相同，改变质量 m，则 m 越大，向心力 F 就 越大。
圆周运动向心力分析的“三点注意” (1) 向心力可能是物体受到的某一个力或某几个力的合 力，也可能是某一个力的分力。 (2)物体做匀速圆周运动时，合外力一定是向心力，方向 指向圆心，只改变速度的方向。 (3)物体做变速圆周运动时，合外力沿半径方向的分力充 当向心力，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力 改变速度的大小。
[特别提醒]
向心力不是具有特定性质的某种力， 任何性
质的力都可以作为向心力，受力分析时不分析向心力。
[典例]
如图 421 所示，有一个水平大圆盘
绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心 为 r 处的 P 点不动，下列关于人的受力的说法中 正确的是 ( )
图 421
A．人在 P 点不动，因此不受摩擦力作用 B．人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动时，人在 P 点受到的摩擦力 不变
[思路点拨]
本题可按以下思路进行分析：
(1)对人进行受力分析； (2)分析向心力由什么力提供； (3)根据公式，明确向心力与转速的关系。
[解析]
由于人随圆盘做匀速圆周运动， 所以一定需要
向心力，且该力一定指向圆心方向，而重力和支持力均在 竖直方向上，它们不能充当向心力，因此该人会受到摩擦 力的作用，且摩擦力充当向心力，选项 A、B 错误，C 正 确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时， 由 F＝m(2πn)2r 可知，所需向心力变小，受到的摩擦力变 小，选项 D 错误。 [答案] C
4．方向 总是指向 圆心。所以，不论 a 的大小是否变化，它都是一 个变化的量。
1．自主思考——判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。 (2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力。 (3)向心力可以由某种性质的力来充当，是效果力。 (4)匀速圆周运动是加速度不变的运动。 (5)向心加速度描述线速度大小变化的快慢。 (6)匀速圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心。 (× ) (× ) (√ ) ( ×) ( ×) ( √)
第2节
向心力与向心加速度
1．向心力是效果力，方向时刻指向圆心，改变线 速度的方向而不改变线速度的大小， 可以由某 一个力或某一个力的分力或几个力的合力充 当。 2．向心力的大小与物体的质量成正比，与半径成 v2 反比，与线速度的二次方成正比，即 F＝m r 。 3． 向心加速度描述圆周运动线速度方向改变的快 慢，向心加速度的方向与向心力的方向一致， v2 4π2r 2 大小为 a＝ r ＝rω ＝ T2 。 4 ．匀速圆周运动向心力和向心加速度的大小恒 定，方向时刻在改变，因此匀速圆周运动是变 加速运动。
一、 向心力及其方向 1．向心力 做圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心 等效力的 作用，这个力叫做向心力。
2．方向 始终指向 圆心，总是与运动方向垂直 。
3．作用效果 向心力只改变速度方向 ，不改变速度 大小，因此向心力不 做功。 4．来源
向心力是根据பைடு நூலகம்的作用效果 命名的。 它可能是重力、 弹力、 摩擦力或是它们的合力，也可以是某个力的分力。
半径比较大的时候，向心力比较大还是比较小？ 提示： 依据以上公式分析向心力大小必须采用控制变量的方
v2 法，公式 F＝m r 中，若 v 一定时，r 越大，F 越小；公式 F＝mω2r 中，ω 一定时，r 越大，F 越大。
v2 (3)由向心加速度公式 a＝ r 可知， a 与运动半径 r 成反比； 由公式 a＝ω2r 可知，a 与运动半径 r 成正比，这两种说法是否矛盾？
提示：不矛盾。当线速度 v 一定时，a 与运动半径 r 成反比； 当角速度 ω 一定时，a 与运动半径 r 成正比。
向心力的理解及来源的分析
向心力的来源 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的 力提供。 几种常见的实例如下：
实
例
向心力 若线的拉力为零， 球的重力提供向心 力，F＝G
示意图
4．结论 物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比 ，与半径 成正比，与角速度的二次方成 正比。
5．公式
2 v 2 F＝ mrω 或F＝m r 。
三、向心加速度 1．定义 做圆周运动的物体受到向心力的作用，那么它必然存在一 个由向心力产生的加速度。这个加速度叫做 向心加速度。 2．物理意义
描述线速度方向改变的快慢。 3．大小 2 v 2 a＝ ω r＝ 。 r
用细线拴住的小球 在竖直面内转动至 最高点时
实
例
向心力 线的拉力提供向心 力，F＝T 转盘对物体的静摩 擦力提供向心力， F＝f
示意图
用细线拴住小球在 光滑水平面内做匀 速圆周运动 物体随转盘做匀速 圆周运动，且相对 转盘静止
小球在细线作用下， 重力和细线的拉力 在水平面内做圆周 的合力提供向心力， 运动 F＝F合
1．关于向心力的说法中正确的是 A．物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力不改变做圆周运动的物体的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
(
)
解析： 力是改变物体运动状态的原因， 因为有向心力物体才做 圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故 A 项错 误；向心力只改变物体速度的方向，不改变速度的大小，故 B 项正确； 物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心， 其 大小不变，方向时刻改变，故 C 项错误；只有匀速圆周运动 中合外力提供向心力， 而非匀速圆周运动中向心力并非物体所 受的合外力，故 D 项错误。 答案：B
2．合作探究——议一议 (1)做圆周运动的物体所受到的合外力一定沿半径指向圆心吗？ 提示：物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，沿半径
指向圆心；做非匀速圆周运动的物体，合外力不只提供向心 力，则合外力不沿半径指向圆心。 v2 (2)根据公式 F＝m r 和 F＝mω2r，物体做匀速圆周运动时，当