2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (50)
2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (37)
互感现象
自感电动势：总是阻碍 自身电流 的变化
电 特殊的
自感系数L：与线圈的大小、形状、 圈数 ，以及是否
磁
自感现象
电磁感
有 铁芯 等因素有关
感
应现象
应用和防止
应
定义：块状金属在 变化 的磁场中产生的环形感应电流
涡流
电磁阻尼
应用
电磁驱动
第四章 电磁感应
章末总结
知识网络
产生感应电流的条件：电路 闭合 且 磁通量 变化 电磁感应现象
能量转化：其他形式的能转化为电能或电能的转移
内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要_阻__碍__
楞次定律
引起感应电流的磁通量的变化
电 (感应电流
感应电流的磁场总要阻碍 磁通量 的变化
磁 的方向)
理解 感应电流的磁场总要阻碍 导体和磁场 的相对运动
感
右手定则：适合判定 导体切割磁感线 产生的感应电流的方向
应
内容：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比
ห้องสมุดไป่ตู้
法拉第电磁感
ΔΦ
应定律(感应电 公式：E＝ n Δt ，适合求E的 平均 值
动势的大小)
E＝Blv，适合求E的 瞬时 值 切割公式 条件：B、l、v三者_互__相__垂__直___
2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (5)
针对训练2 (2018·清华附中期中)某同学用如图6甲所示电路测量电阻Rx，Rx
－2 900 Ω＝12 000 Ω.
二、电流表的内接法和外接法
1.两种接法的比较 内接法
电路
误差分析 误差来源
电压表示数 UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数IA＝IR R 测＝UIAV＞UIRR＝R 真
电流表的分压作用
外接法
电压表示数 UV＝UR
电流表示数 IA＝IR＋IV＞IR R 测＝UIAV＜UIRR＝R 真 电压表的分流作用
针对训练1 如图3是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为 0～3 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15 V. 已知电流表的内阻Rg为100 Ω，满偏电流为1 mA，则电阻R1的阻值是_2__9_0_0_ Ω， 电阻R2的阻值是_1_2__0_0_0_ Ω.
图3
解析 接 a、b 时，串联的电阻为 R1，则有 R1＝UIg1－Rg＝0.0301 Ω－100 Ω＝2 900 Ω； 接 a、c 时，串联的电阻为 R1 和 R2，则有 R2＝UIg2－Rg－R1＝0.10501 Ω－100 Ω
( √)
2.(2018·清华附中期中)某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50 μA、 阻值为800 Ω的小量程电流表G改装成量程为3 V的电压表，则需要选择一个阻 值为_5_._9_2_×_1_0_4_Ω的电阻与这一电流表__串__(选填“串”或“并”)联. 解析 设小量程电流表的内阻为Rg，量程为Ig，需要串联电阻的阻值为R，电 压表改装的原理图为：
2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (32)
7 闭合电路的欧姆定律[学科素养与目标要求]物理观念：1.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算．科学思维：1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力.2.会从公式和图象两个角度分析路端电压U 与电流I 的关系，培养用图象法表述和分析图象问题的能力．一、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路的组成(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路．图1(2)内电路：如图1所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻． (3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻． 2．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． (2)表达式：I ＝ER ＋r.(3)适用条件：外电路为纯电阻电路． 二、路端电压与负载的关系 1．路端电压的表达式： U ＝E －Ir .2．路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R 增大时，由I ＝ER ＋r 可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大．(2)当外电阻R 减小时，由I ＝ER ＋r可知电流I 增大，路端电压U ＝E －Ir 减小．(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I 变为0，U ＝E .即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R ＝0，此时I ＝Er.1．判断下列说法的正误．(1)E＝U＋Ir适用于任何电路．(√)(2)某电源电动势为10 V，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A．(×)(3)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．(√)(4)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零．(×)(5)外电路短路时，电路中的电流无穷大．(×)2.如图2所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为________ Ω.图2答案 1一、闭合电路的欧姆定律如图为闭合电路的组成．(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？答案(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高．(2)EIt I2rt I2Rt EIt＝I2Rt＋I2rt(3)E＝IR＋Ir或I＝ER＋r1．内、外电路中的电势变化如图3所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．图32．闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)I ＝ER ＋r、E ＝IR ＋Ir 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路． (2)U 外＝E －Ir ，E ＝U 外＋U 内适用于任意的闭合电路．例1 (2018·聊城市期末)如图4所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“4 V,8 W ”的小灯泡L 正常发光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，这时电阻R 两端的电压为5 V ．求：图4(1)电阻R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻． 答案 (1)5 Ω (2)6 V 1 Ω解析 (1)当开关S 接b 点时，由欧姆定律得，电阻R 的阻值为R ＝U I ＝51 Ω＝5 Ω(2)当开关S 接a 时，U 1＝4 V ，I 1＝P 1U 1＝84 A ＝2 A当开关S 接b 时，U 2＝5 V ，I 2＝1 A 根据闭合电路欧姆定律得： E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 联立得：E ＝6 V ，r ＝1 Ω.[学科素养] 用闭合电路欧姆定律分析电动势、内阻与负载的关系，培养逻辑思维能力，让学生分析综合能力、推理等“科学思维方法”内化，让物理规律在学生头脑中得到了提炼和升华．本题体现了“物理观念”、“科学思维”这两种学科素养．针对训练1 在图5所示的电路中，R 1＝9 Ω，R 2＝5 Ω，当a 、b 两点间接理想的电流表时，其读数为0.5 A ；当a 、b 两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V ．求电源的电动势和内电阻．图5答案 3 V 1 Ω解析 当a 、b 两点间接理想的电流表时，R 1被短路，回路中的电流I 1＝0.5 A ，由闭合电路欧姆定律得： E ＝I 1(R 2＋r )①当a 、b 两点间接理想的电压表时，回路中的电流 I 2＝U R 1＝1.89A ＝0.2 A由闭合电路欧姆定律得：E ＝I 2(R 2＋R 1＋r )② 联立①②并代入数据，解得：E ＝3 V ，r ＝1 Ω. 二、路端电压与电流、负载的关系1．在如图所示的电路中，电源的电动势E ＝10 V ，内电阻r ＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？答案 外电压分别为7.5 V 、8 V 、9 V ．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．2．根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U 与干路电流I 之间的关系式，并画出U －I 图象． 答案 由E ＝U ＋U 内及U 内＝Ir 得 U ＝E －Ir ，U －I 图象为1．路端电压与负载的关系：U ＝E －U 内＝E －ER ＋r r ，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U ＝E ；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势．2．路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir .3．电源的U －I 图象：如图6所示是一条倾斜的直线，图象中U 轴截距E 表示电源电动势，I 轴截距I 0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻．图6例2 (多选)如图7所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )图7A ．电源的电动势为6.0 VB ．电源的内阻为12 ΩC ．电源的短路电流为0.5 AD ．电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω 答案 AD解析 因该电源的U －I 图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E ＝6.0 V ，但横轴上的截距0.5 A 并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r ＝|ΔU ΔI |＝6.0－5.00.5－0Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I ＝0.3 A 时，外电阻R＝EI－r＝18 Ω.故选A、D.针对训练2两个电源的U－I图象如图8所示，从图象中可以看出()图8A．电池a的电动势较大，内电阻较大B．电池a的电动势较小，内电阻较小C．电池b的电动势较小，内电阻较大D．电池b的电动势较大，内电阻较小答案 A解析根据闭合电路欧姆定律知U＝E－Ir，故U－I图象中图象与纵轴的交点等于电源的电动势，由题图可知，a的电动势较大，图象斜率的绝对值表示电源的内阻，a的斜率的绝对值较大，故a的内阻较大，故A正确．例3如图9所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是()图9A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小答案 D解析由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确．1．(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I 、U 、R 分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( ) A ．U 随R 的增大而减小 B ．当R ＝0时，U ＝0 C ．当电路断开时，I ＝0，U ＝0 D ．当R 增大时，U 也会增大答案 BD2．(电源的U －I 图象的理解和应用)(多选)如图10所示为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线，图中DC 平行于横坐标轴，DE 平行于纵坐标轴，由图可知，以下说法正确的是( )图10A ．比值DEOE 表示外电路电阻B ．比值ACCD 表示电源内电阻C ．比值COAO表示电源电动势D ．矩形OCDE 的面积表示电源的输出功率 答案 ABD解析 由图象可知，D 点对应的路端电压大小可以用DE 表示，电路电流可以用OE 表示，外电路电阻R ＝U D I D ＝DEOE ，故A 正确；AC 段表示电源内电压，CD 表示电路电流，电源内阻r ＝U 内I ＝ACCD ，故B 正确；电源的电动势E ＝U 内＋U 外＝AC ＋CO ＝AO ，故C 错误；电源的输出功率P ＝U 外I ＝CO ×OE ＝S OCDE ，故D 正确．3．(闭合电路欧姆定律的应用)如图11所示，电阻R 1＝8 Ω，R 2＝3 Ω，当开关S 接a 点时，理想电流表示数为1 A ；当开关S 接b 点时，理想电流表示数为2 A ．求电源的电动势和内阻．图11答案 10 V 2 Ω解析 开关S 接通a 时，E ＝I 1(R 1＋r )开关S接通b时，E＝I2(R2＋r)代入数据：E＝1×(8＋r)E＝2×(3＋r)解得：E＝10 V，r＝2 Ω.4．(闭合电路欧姆定律的应用)(2018·烟台市期末)如图12所示的电路中，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝4 Ω，电阻R3＝6 Ω.电压表为理想电表，闭合开关S，求：图12(1)通过电源的电流大小；(2)电源的内电压和电压表的示数．答案(1)0.25 A(2)0.15 V0.6 V解析(1)R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻R23＝R2R3R2＋R3＝2.4 Ω干路电流I＝Er＋R1＋R23＝0.25 A(2)电源的内电压U r＝Ir＝0.15 V，电压表的示数即为R1、R2的并联电压，U＝IR23＝0.6 V一、选择题考点一闭合电路欧姆定律的理解与应用1．(多选)纯电阻电路中，若E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式中正确的是()A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝RR＋rE答案 BD2.如图1所示的电路中，把R 由2 Ω改为6 Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )图1A ．4 ΩB ．8 ΩC ．6 ΩD ．2 Ω答案 D解析 根据闭合电路欧姆定律E ＝I (R ＋r )，当R ＝2 Ω时，E ＝I (2 Ω＋r )；当R ＝6 Ω时，E ＝I2(6 Ω＋r )，解得r ＝2 Ω，故选D. 3.在如图2所示的电路中，当开关S 1断开、开关S 2闭合时，电压表的读数为3 V ；当开关S 1、S 2均闭合时，电压表的读数为1.8 V ，已知电压表为理想电表，外接电阻为R 、电源内阻为r .由以上数据可知Rr为( )图2A.53B.35C.23D.32 答案 D解析 当开关S 1断开、开关S 2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E ＝3 V ．当开关S 1、S 2均闭合时，U 外＝1.8 V ，所以U 内＝E －U 外＝1.2 V ，因U 外＝IR ，U 内＝Ir ，所以R ∶r ＝U 外∶U 内＝1.8∶1.2＝3∶2，故选D.4．(多选)如图3所示电路中，电源电动势E ＝9 V 、内阻r ＝3 Ω，R ＝15 Ω，下列说法中正确的是( )图3A ．当S 断开时，U AC ＝9 VB ．当S 闭合时，U AC ＝9 VC ．当S 闭合时，U AB ＝7.5 V ，U BC ＝0D ．当S 断开时，U AB ＝0，U BC ＝0 答案 AC解析 当S 断开时，U AC 与U BC 都等于电源电动势，A 正确，D 错误；当S 闭合时，U AC ＝U AB ＝ER ＋r R ＝7.5 V ，U BC ＝0，B 错误，C 正确． 5．(多选)(2018·张家口市期末)如图4所示的电路中，电源的电动势为3.2 V ，电阻R 的阻值为30 Ω，小灯泡L 的额定电压为3.0 V ，额定功率为4.5 W ．当开关S 接位置1时，电压表的读数为3 V ，下列说法正确的是( )图4A ．电源的内电阻为4 ΩB ．小灯泡的电阻为2 ΩC ．当开关S 接到位置2时，小灯泡很暗D ．当开关S 接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V 答案 BC解析 灯泡的额定电流I L ＝P L U L ＝4.53 A ＝1.5 A ，电阻R L ＝U L I L ＝31.5Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R 的电流I ＝U R ＝330 A ＝0.1 A ，根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir ，代入得3.2＝3＋0.1r ，可得r ＝2 Ω，故A 错误，B 正确；当开关接2时，灯泡电流I L ′＝E R L ＋r ＝3.22＋2 A ＝0.8 A ，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L 不能正常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为U L ′＝I L ′R L ＝0.8×2 V ＝1.6 V ，故C 正确，D 错误． 考点二 路端电压与负载的关系6．(多选)电源电动势为E ，内阻为r ，向可变电阻R 供电．关于路端电压，下列说法中正确的是( )A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．当R 增大时，路端电压也增大C ．当干路电流I 增大时，路端电压也增大D ．因为U ＝E －Ir ，所以当I 增大时，路端电压减小答案 BD7．(2018·北师大附属实验中学期中)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图5所示，M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时( )图5A ．R M 变大，且R 越大，U 增大越明显B ．R M 变大，且R 越小，U 增大越明显C ．R M 变小，且R 越大，U 增大越明显D ．R M 变小，且R 越小，U 增大越明显答案 C考点三 电源的U －I 图象的理解与应用8．(多选)如图6所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( )图6A ．电源电动势为2 VB ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 AD ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A答案 AD解析 在U －I 图线中，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r ＝2－0.86Ω＝0.2 Ω，B 错误；当路端电压为1 V 时，内电阻分得的电压U 内＝E －U 外＝2 V －1 V ＝1 V ，则电路中的电流I ＝U 内r ＝10.2A ＝5 A ，D 正确．9.(多选)如图7所示为闭合电路中两个不同电源的U －I 图象，则下列说法中正确的是( )图7A ．电动势E 1＝E 2，短路电流I 1>I 2B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1>r 2C ．电动势E 1>E 2，内阻r 1>r 2D ．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大答案 AD解析 由闭合电路欧姆定律知E ＝U ＋Ir .当I ＝0时U ＝E ，即U －I 图线和U 轴的交点就是电源电动势，两电源的电动势相等．当U ＝0时I ＝E r，由题图知，U －I 图线和I 轴的交点就是短路电流，则I 1>I 2，A 正确．而r ＝|ΔU ΔI|，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r 1<r 2，B 、C 错误．当工作电流变化量相同时，因为r 1<r 2，则电源2的路端电压变化较大，D 正确．二、非选择题10.(2018·时杨中学高二上期中)如图8所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内电阻r ＝1.0 Ω，电阻R 1＝9.0 Ω，R 2＝15 Ω，理想电流表A 的示数为0.4 A ，求电阻R 3的阻值和它消耗的电功率．图8答案 30 Ω 1.2 W解析 U 2＝I 2R 2＝6 V ，由闭合电路欧姆定律，有E ＝U 2＋I (R 1＋r )解得I ＝0.6 AI 3＝I －I 2＝0.2 A ，R 3＝U 3I 3，U 3＝U 2 解得R 3＝30 Ω，P 3＝I 3U 3＝1.2 W.11.(2018·哈师大附中期中)在如图9所示的电路中，R 1＝2 Ω，R 2＝R 3＝4 Ω，当开关K 接a 时，R 2上消耗的电功率为4 W ，当开关K 接b 时，电压表示数为4.5 V ，试求：图9(1)开关K 接a 时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)开关K 接b 时，电源的电动势和内电阻；(3)开关K 接c 时，通过R 2的电流．答案 (1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A解析 (1)开关K 接a 时，R 1被短路，由P 2＝I 2R 2得：通过电源的电流为：I ＝1 A电源两端的电压等于R 2两端的电压为：U ＝IR 2＝1×4 V ＝4 V ；(2)由闭合电路欧姆定律得：当开关K 接a 时，有：E ＝U ＋Ir ，代入得：E ＝4＋r当开关K 接b 时，电压表示数为4.5 V ，有：E ＝U ′＋U ′R 1＋R 2r 联立解得：E ＝6 V ，r ＝2 Ω(3)当开关K 接c 时，通过R 2的电流为：I ′＝12·E R 1＋12R 2＋r ＝0.5 A. 12．如图10所示，甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC 、BC 两直线所示．不考虑电表对电路的影响．图10(1)电压表V 1、V 2的示数随电流表示数的变化图象应分别为U —I 图象中的哪一条直线？(2)定值电阻R 0、变阻器的总电阻R 分别为多少？(3)求出电源的电动势和内阻．答案 (1)见解析 (2)3 Ω 12 Ω (3)8 V 1 Ω解析 (1)电流增大，路端电压减小，定值电阻R 0分压增大，V 1指示电阻R 0两端电压，示数变化如AC 直线所示，V 2指示路端电压，示数变化如BC 直线所示．(2)根据欧姆定律，由题图乙可知，R 0＝ΔU AC ΔI AC ＝4.51.5Ω＝3 Ω. 当电流取最小值I 0＝0.5 A 时，变阻器的阻值最大，此时变阻器两端电压U R ＝U B －U A ＝(7.5－1.5)V ＝6 V ，总电阻R ＝U R I 0＝60.5Ω＝12 Ω. (3)根据闭合电路欧姆定律，路端电压与电流的关系是U ＝E －Ir所以BC 直线斜率的绝对值表示电源内阻，即r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU BC ΔI BC ＝7.5－62－0.5Ω＝1 Ω， 电动势E ＝U B ＋I 0r ＝(7.5＋0.5×1)V ＝8 V ．。
2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (15)
(2)电源内部损耗的电功率是多少？
答案 2 W 解析 电源内部消耗的功率P内＝I2r＝2 W，
(3)电源的效率η为多大？
答案 66.7% 解析 电源的总功率P总＝IE＝6 W， 故电源的效率 η＝P出×100%≈66.7%.
P总
总结提升
1.稳定电路的U－I图象有两种：一是电源的U－I图象(如图6中a)；二是用电器 的U－I图象，而用电器的U－I图象又分两类：线性(图中b)和非线性(图中c). 2.两种图象的交点坐标表示该用电器单独与电源串联的工作电流和路端电压(也 是用电器两端的电压).如图，电源的输出功率分别为Pb＝U1I1，Pc＝U2I2.
提示：注意分析S闭合前、后电容器极板上的电压值及极板带电的正、负.
针对训练2 (2018·无锡市江阴四校高二期中)如图8所示的电路中，已知电容C1 ＝C2，电阻R1＝R2，电源电动势为E，内阻为r，当开关S由闭合状态断开时，下 列说法中正确的是
A.电容器C1的电荷量增多，电容器C2的电荷量减少
B.电容器C1的电荷量减少，电容器C2的电荷量增多
图12
1234
第二章 恒定电流
微型专题5 闭合电路欧姆定律的应用
学科素养与目标要求
物理观念：
1.进一步熟练掌握闭合电路欧姆定律及串、并联电路的特点. 2.熟练掌握闭合电路中的功率和相关物理量的关系.
科学思维：
1.学会分析闭合电路动态问题的方法. 2.会计算闭合电路的功率，借助公式和图象，分析求解电源的最大输出功率. 3.学会含容电路的分析方法.
例2 如图4所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值为
10 Ω.
(1)变阻器接入电路的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率
2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (42)
A.a、b
√B.c、d
图5 C.e、f
D.g、h
二、电场线、等势面和运动轨迹
例3 (多选)(2018·山师附中期末)某静电场中的电场线如图6所示，带电粒子在
电场中仅受电场力作用，沿图中虚线由M运动到N，以下说法正确的是
√A.粒子是正电荷 √B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
即学即用 判断下列说法的正误. (1)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功.( × ) (2)等势面上各点的场强相等.( × ) (3)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.( √ ) (4)匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面.( √ )
重点探究
例1 (多选)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B
两点，则
√A.A点场强小于B点场强
B.A点场强方向指向x轴负方向
C.A点场强大于B点场强
√D.A点电势高于B点电势
图2
解析 由于电场线与等势面总是垂直，则B点电场线比A点密，B点场强大于A
点场强，故A正确，C错误.
电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误.
M、N上，下列说法中正确的是
A.A、B两处电势、场强均相同
√B.C、D两处电势、场强均相同
C.在虚线AB上O点的场强最大
图4
D.带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能
针对训练2 (2018·烟台市期末)a、b；c、d；e、f；g、h为图5所示电场中的四 组点，其中a、b两点距正点电荷的距离相等；c、d两点在两点电荷连线的中垂 线上，并关于两点电荷的连线对称；e、f 两点在两点电荷的连线上，并关于连 线中点对称；g、h两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对 称.这四组点中，电场强度和电势均相同的是
2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (11)
D.电压表(0～3 V)
E.滑动变阻器(0～10 Ω)
F.滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电流表应选用__A__；电压表应选用_D__；滑动变阻器应选用__E_.(选填相
应器材前的字母)
解析 电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D； 为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选E.
试根据这些数据在图9中画出U－I图象，根据图象读出电池的电动势E＝_1_._4_6__ _(_1_.4_5_～__1_._4_7_均__可__) V，求出电池内阻r＝_0_._7_1_(0_._6_9_～__0_.7_3_均__可__)Ω.
答案 见解析图
图9
[学科素养] 本题回顾了测定电池的电动势和内阻的实验原理，用图象法处理 数据，这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.在实验过程中，学 生之间需要合作、交流、处理数据，体现了“实验探究”的学科素养.在实验 过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理，这又体 现了“科学态度与责任”的学科素养.
123
(3)根据实验斜率为k，在
1 U
坐
标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝_k_1R__0 _，内阻r＝__bk_－__R_0.(用k、b和R0表示)
123
图17
(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用__R_1_ (填“R1” 或 “R2”) ， 在 闭 合 开 关 前 为 防 止 电 表 过 载 ， 滑 动 变 阻 器 触 头 P 应 移 至 _左___ 端.(填“左”或“右”)
123
(2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图. 答案 如图所示
(2)图象法
①根据多次测出的U、I值，作U－I图象；
2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (2)
2.(对电动势的理解)(多选)(2018·南阳一中高二月考)下列关于电源和电动势的 说法中正确的是 A.电动势就是电势差，也叫电压
√B.电动势大的电源，其内部非静电力做功不一定多
C.在外电路中和电源内部，因为正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移 动形成电流
√D.电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做
如果把1 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？ 非静电力做了多少功？如果把1 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极 呢？哪个电池做功本领大？
知识深化
1.E＝Wq 是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W 和q无关，是由电源自 身的性质决定的；电动势不同，表示电源将其他形式的能转化为电能的本领 不同. 2.电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所 做的功. 3.电动势是标量，但为研究问题的方便，常认为其有方向，规定其方向为电源 内部电流的方向，即在电源内部由电源负极指向正极.
电路中每通过1 C的电荷量，电池内部非静电力做功为W＝Eq＝4.8 J，故C正确；
电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领，故D正确.
例4 将电动势为3 V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4 V，当电 路中有6 C的电荷流过时，求： (1)有多少其他形式的能转化为电能； 答案 18 J 解析 W＝Eq＝3×6 J＝18 J，电源中共有18 J其他形式的能转化为电能. (2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能； 答案 14.4 J 解析 W1＝U1q＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有14.4 J的电能转化为其他形式 的能.
即学即用
判断下列说法的正误. (1)在电源内部，正电荷向正极移动过程中，电场力做负功，电荷电势能增加.
2019-2020版物理同步新导学案人教选修 (20)
A. 2BIL
B.12nBIL
C.nBIL
√D. 2nBIL
图8
1234
4.(磁电式电流表)(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表.这种电流表的 构造如图9甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的.当线圈通以如图 乙所示的恒定电流(b端电流流向垂直纸面向内)，下列说法正确的是 A.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安
例1 画出图3中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字 说明).
图3 解析 无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手 定则.
[学科素养] 例1用左手定则来判断安培力的方向，这是从物理学视角对客观 事物的内在规律及相互关系进行分析，是对基于经验事实构建的理想模型的 应用过程，体现了“科学思维”的学科素养.
图1
即学即用
1.判断下列说法的正误. (1)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向.( √ ) (2)一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度一定是零.( × ) (3)对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的 安培力方向是相反的.( √ ) (4)对于磁电式电流表，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大.
二、安培力的大小
1. 垂直 于磁场B放置、长为L的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F ＝ ILB . 2.当磁感应强度B的方向与 导线 方向成θ角时，公式F＝ ILBsin θ .
三、磁电式电流表
1.原理：安培力与电流的关系.通电线圈在磁场中受到 安培力 而偏转，线圈偏转的
角度越大，被测电流就 越大 .根据线圈 偏转的方向 ，可以知道被测电流的方向.
图4
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微型专题3 电场能的性质
学科素养与目标要求
物理观念：
1.进一步理解电势、电势差的概念、公式，知道电场力做功与电势能变化的关系是 一种普遍的功能关系. 2.理解E－x、φ－x图象的意义，并会分析有关问题.
科学思维：
1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力. 2.通过方法的迁移，找到解决E－x、φ－x图象与其它图象问题共性的东西.
图6
√
达标检测
1.(电场综合问题)(多选)(2018·全国卷Ⅰ)图7中虚线a、b、c、d、f 代表匀强电
场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能
为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是
√A.平面c上的电势为零 √B.该电子可能到达不了平面f
答案 7gR
图3
(2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势. 答案 －m2gqR 解析 小球从A到C，重力和电场力均做正功， 所以由动能定理有 mg·3R＋W 电＝mv2C2，
又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC). 又因为 φC＝0，可得 φA＝－m2gqR.
二、φ－x和E－x图象分析
例4 (多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图4所示，x轴上两点B、C的
电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有
√A.EBx的大小大于ECx的大小
B.EBx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大
√D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功
答案
mg＋3
3kQq 8h2
图10
1234
(2)点电荷产生的电场在B点的电势.
答案 φ＋mv022－q v2 解析 设点电荷产生的电场在B点的电势为φB 由动能定理有：q(φ－φB)＝12mv2－12mv02 解得：φB＝φ＋mv022－q v2
1234
√A.Ea∶Eb＝4∶1
B.Ec∶Ed＝2∶1
√C.Wab∶Wbc＝3∶1
D(φ－x图象)(多选)(2017·扬州市期末)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点， 两者之间连线上各点电势高低如图9中曲线所示(OB>BD)，取无穷远处电势为
零，由图可知
A.B点电场强度为零
电场力一直做正功
总结提升
E是矢量，E－x图象的正负反映E的方向，E的数值反映电场强度E的大小， E－x图象与x轴所围面积表示电势差大小.
针对训练 (2018·衡水市测试)静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如 图6所示的折线，图中φ0和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿 x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电荷量为－q，忽略重力.规定x轴正方 向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电场强度E、 粒子的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究 达标检测
启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关
重点探究
一、电场综合问题分析
例1 (多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个
正点电荷，电荷量相等，如图1所示.若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释
放，粒子将沿着对角线bd往复运动.粒子从b点运动到d点的过程中
点移动到B点，电场力做功为WAB＝2.0×10－9 J；将该粒子从D点移动到C点，电场 力做功为WDC＝4.0×10－9 J.则以下分析正确的是
√A.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为WMN＝3.0×10－9 J
B.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN有可能大于4.0 ×10－9 J 图2
C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
图7
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2.(电场综合问题)(多选)(2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电
势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图8所示.电场中四个点a、b、c和d的电场
强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中 用坐标(ra，φa)标出，其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移 动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd. 下列选项正确的是
总结提升
电场中的功能关系 1.合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功. 2.电场力做功决定带电体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.这与重力 做功和重力势能变化之间的关系类似. 3.只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋ E机2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似.
图4
[学科素养] 从φ－x图象上可直接看出电势随位置的变化，可间接求出场强E 随x的变化情况：φ－x图象切线斜率的绝对值 k＝|ΔΔφx|＝|Ud |，为E的大小，场强E 的方向为电势降低的方向.从形象思维到抽象思维到建立模型，体现了物理
“科学思维”的学科素养.
例5 (多选)(2018·启东中学高二质检)如图5甲所示，真空中有一半径为R、电荷量
√B.Q1为负电荷，Q2为正电荷
√C.Q1电荷量一定大于Q2电荷量
√D.将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功
图9
1234
4.(电场综合问题)(2018·东北师大附中高二月考)如图10所示，在足够长的光滑绝 缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为＋Q的点电荷.一质量为m、 带电荷量为＋q的物块(可视为质点)从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动， 当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无 穷远处电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60°，重力加速度为g，静电力常 量为k.试求： (1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；
A.先做匀加速运动，后做匀减速运动
B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
√C.电势能与机械能之和保持不变
√D.电势能先减小，后增大
图1
例2 (多选)(2018·郑州一中高二期中)如图2所示，在一个匀强电场(图中未画出)中
有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点.一个带正电的粒子从A
为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴.理论分析表明，
x轴上各点的场强随x变化的关系如图乙所示，则
√A.c点处的场强和a点处的场强大小相等、方向相同
B.球内部的电场为匀强电场
C.a、c两点处的电势相等
图5
√D.假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从a点处移动到c点处的过程中，
C.若A、B之间的距离为1 cm，该粒子的电荷量为2×10－7 C，则
该电场的场强一定是E＝1 V/m
√D.若该粒子的电荷量为2×10－9 C，则A、B之间的电势差为1 V
例3 如图3所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、 C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最 低点.现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度 为3R，小球滑到B点时的速度大小为2 gR .求： (1)小球滑到C点时的速度大小；