2016-2017学年河南省商丘市柘城县七年级(下)期中数学试卷(b卷)

2016-2017学年河南省商丘市柘城县七年级（下）期中数学试卷（B卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（﹣2）2的平方根是（ ）A．2B．﹣2C．±D．±22．（3分）下列实数中，有理数是（ ）A．B．C．D．0.1010010013．（3分）下列说法正确的是（ ）A．（3，2）和（2，3）表示同一个点B．点（，0）在x轴的正半轴上C．点（﹣2，4）在第四象限D．点（﹣3，1）到x轴的距离为34．（3分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（ ）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm5．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③6．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（ ）A．（﹣2，1）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）7．（3分）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC 的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（ ）A．BE=3B．∠F=35°C．DF=5D．AB∥DE8．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9．（3分）如图，已知OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ ）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2+∠3=180°10．（3分）如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律走下去，当机器人走到点A7点时，A7点的坐标是（ ）A．（﹣12，12）B．（﹣9，12）C．（﹣12，﹣12）D．（﹣12，9）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）写出1﹣的相反数是 ．12．（3分）两个锐角之和是钝角，其条件是 ，结论是 ，这是一个 命题（填“真”或“假”）13．（3分）线段AB是由线段PQ平移得到的，已知点P（﹣1，3）的对应点为A（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点B的坐标是 ．14．（3分）若5x+9的立方根为4，则3x+3的算术平方根是 ．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为（b，﹣a）；当a＜b时，P′点坐标为（a，﹣b），则点A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的变换点坐标分别为A′ ，B′ ，C′ ．16．（3分）如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，HE⊥GE于E，且平移EH恰好到GF，则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°，其中一定正确的结论有 个．三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．（4分）计算（1）﹣|﹣2|﹣（2）（+3）+（+）18．（9分）求下列各式中的x的值：（1）3（x﹣1）2+1=28（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64（3）|x|=2π19．（6分）如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中你发现了什么规律？请举例说明．（写出一个即可）20．（6分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠COF的度数．21．（8分）完成下面的证明：如图，已知∠BAG与∠AGD互补，且∠1=∠2，求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知）．∴ ∥ （ ）∴∠BAG=∠ （ ）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=∠4∴AE∥ （ ）∴∠E=∠F（ ）22．（9分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C ，D ；（2）四边形ABCD的面积为 ；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．23．（10分）如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：∠C=2∠P．2016-2017学年河南省商丘市柘城县七年级（下）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2002•烟台）（﹣2）2的平方根是（ ）A．2B．﹣2C．±D．±2【分析】首先根据平方的定义求出（﹣2）2的结果，然后利用平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣2）2=4，而2或﹣2的平方等于4，∴（﹣2）2的平方根是±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．2．（3分）（2016•烟台）下列实数中，有理数是（ ）A．B．C．D．0.101001001【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【解答】解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；D、小数为有理数，符合．故选D．【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．3．（3分）（2017春•柘城县期中）下列说法正确的是（ ）A．（3，2）和（2，3）表示同一个点B．点（，0）在x轴的正半轴上C．点（﹣2，4）在第四象限D．点（﹣3，1）到x轴的距离为3【分析】（1）有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的，一个有序实数对表示一个点，因此（3，2）和（2，3）表示不同的两个点；（2）纵坐标为0的点在x轴上，且，所以（，0）在x轴的正半轴上；（3）第二象限上的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点（﹣2，4）在第二象限；（4）一个点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，所以点（﹣3，1）到x轴的距离为1，到y轴的距离为3．【解答】解：A：（3，2）和（2，3）表示两个点，所以A选项错误；B：点（，0）在x轴的正半轴上，所以B选项正确；C：点（﹣2，4）在第二象限，所以C选项错误；D：点（﹣3，1）到x轴的距离为1，所以D选项错误；故选B．【点评】本题考查了点的坐标，属于基础题，比较简单；熟练掌握平面直角坐标系的相关概念是做好本题的关键：①各象限点的坐标特征；②坐标轴上点的坐标特征；③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；④点（a，b）到x轴的距离等于|b|，到y轴的距离等于|a|．4．（3分）（2016春•歙县期末）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（ ）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于4．故选C．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键5．（3分）（2016春•黄埔区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答．【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α﹣90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α﹣90°，①正确；∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣（α﹣90°）=180°﹣α，②正确；∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）=360°﹣2α，③正确；故选：D．【点评】本题考查了垂线，解决本题的关键是利用角之间的关系解答．6．（3分）（2016•房山区一模）象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（ ）A．（﹣2，1）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，2）【分析】根据“帅”的坐标得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：“马”的坐标是：（﹣2，2）．故选：C．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．7．（3分）（2016春•靖江市期末）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（ ）A．BE=3B．∠F=35°C．DF=5D．AB∥DE【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴CF=BE=3，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣70°﹣75°=35°，AB∥DE，∴A、B、D正确，C错误，故选C．【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．8．（3分）（2017春•林甸县期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．（3分）（2017春•柘城县期中）如图，已知OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ ）A．∠1+∠2﹣∠3=90°B．∠1﹣∠2+∠3=180°C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2+∠3=180°【分析】两直线平行，内错角相等、同旁内角互补，在本题中，综合应用这两条性质即可解答．【解答】解：∵ST∥QR，∴∠QRS=∠3，即∠QRP+∠1=∠3；∵OP∥QR，∴∠QRP=180°﹣∠2，∴180°﹣∠2+∠1=∠3，即∠2+∠3﹣∠1=180°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，需要注意平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．10．（3分）（2017春•柘城县期中）如图，一个机器人从O（0，0）点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北方向走6m到点A2，再向正西方向走9m 到达点A3，再向正南方向走12m到达点A4，再向正东方向走15m到达点A5．按如此规律走下去，当机器人走到点A7点时，A7点的坐标是（ ）A．（﹣12，12）B．（﹣9，12）C．（﹣12，﹣12）D．（﹣12，9）【分析】根据题意可找出点A1、A2、A3、A4、A5的坐标，根据线段OA1、A1A2、A2A3、A3A4、A4A5的长度，可得出A5A6、A6A7的长度，再结合A5的坐标即可得出A6、A7的坐标，此题得解．【解答】解：根据题意可知：A1（3，0），A2（3，6），A3（﹣6，6），A4（﹣6，﹣6），A5（9，﹣6），∵OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，∴A5A6=18，A6A7=21，∴A6（9，12），A7（﹣12，12）．故选A．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据线段的变化找出A5A6、A6A7的长度是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2017春•柘城县期中）写出1﹣的相反数是　﹣1　．【分析】根据a的相反数是﹣a，得结论．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1；故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．12．（3分）（2017春•柘城县期中）两个锐角之和是钝角，其条件是　两个锐角之和　，结论是　钝角　，这是一个　假　命题（填“真”或“假”）【分析】根据命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项解答即可．【解答】解：两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个假命题；故答案为：两个锐角之和；钝角；假．【点评】本题考查的是命题问题，关键是根据两角互补的定命题都是由题设和结论两部分组成解答．13．（3分）（2017春•柘城县期中）线段AB是由线段PQ平移得到的，已知点P（﹣1，3）的对应点为A（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点B的坐标是　（2，5）　．【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可．【解答】解：∵点P（﹣1，3）的对应点为A（4，7），∴线段向右平移的距离为：4﹣（﹣1）=5，向上平移的距离为：7﹣3=4，∴点Q（﹣3，1）的对应点B的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为：1+4=5，∴B（2，5）．故答案为：（2，5）．【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，掌握坐标的平移变化规律是解题的关键．在坐标平面内，左右平移时，点的横坐标改变；上下平移时，点的纵坐标改变．14．（3分）（2017春•柘城县期中）若5x+9的立方根为4，则3x+3的算术平方根是　6　．【分析】先依据立方根的定义得到5x+9=64，从而可求得x的值，然后可求得3x+3的值，最后在求其算术平方根即可．【解答】解：∵5x+9的立方根为4，∴5x+9=64，解得：x=11．∴3x+3=36．∴3x+3的算术平方根是6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是立方根、算术平方根的定义，求得x的值是解题的关键．15．（3分）（2017春•柘城县期中）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为（b，﹣a）；当a＜b时，P′点坐标为（a，﹣b），则点A（5，3），B（1，6），C（﹣2，4）的变换点坐标分别为A′　（3，﹣5）　，B′　（1，﹣6）　，C′　（﹣2，﹣4）　．【分析】根据“变换点”的定义分别写出即可．【解答】解：∵A（5，3），5＞3，∴A′（3，﹣5），∵B（1，6），1＜6，∴B′（1，﹣6），∴C（﹣2，4），﹣2＜4，∴C′（﹣2，﹣4）．故答案为：（3，﹣5），（1，﹣6），（﹣2，﹣4）．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“变换点”的定义是解题的关键．16．（3分）（2017春•柘城县期中）如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，HE⊥GE于E，且平移EH恰好到GF，则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°，其中一定正确的结论有　4　个．【分析】根据角平分线的定义得到∠AEG=∠GEF=∠AEF，根据余角的性质得到∠BEH=∠FEH，于是得到EH平分∠BEF；故①正确，根据平移的性质得到四边形EGFH是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EG∥FH，EG=HF；故②正确；根据平行线的性质得到∠AEF=∠DFE，于是得到FH平分∠EFD；故③正确；根据矩形的性质得到∠GFH=90°，故④正确．【解答】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，∵HE⊥GE于E，∴∠GEH=90°，∴∠GEF+∠HEF=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF；故①正确，∵平移EH恰好到GF，∴四边形EGFH是平行四边形，∴EG∥FH，EG=HF；故②正确；∴∠GEF=∠EFH，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DFE，∵∠GEF=AEF，∴∠EFH=EFD，∴FH平分∠EFD；故③正确；∵四边形EGFH是平行四边形，∠GEH=90°，∴四边形EGFH是矩形，∴∠GFH=90°，故④正确，∴正确的结论有4个，故答案为：4．【点评】本题考查了平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．　三、解答题（本题共7个小题，共52分）17．（4分）（2017春•柘城县期中）计算（1）﹣|﹣2|﹣（2）（+3）+（+）【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣|﹣2|﹣=5﹣2+﹣3=（2）（+3）+（+）=3+3+2+1=6+3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（9分）（2017春•柘城县期中）求下列各式中的x的值：（1）3（x﹣1）2+1=28（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64（3）|x|=2π【分析】（1）先求得（x﹣1）2的值，然后依据平方根的定义求解即可；（2）先求得（2x﹣1）3的值，然后依据平方根的定义求解即可；（3）依据绝对值的性质求解即可．【解答】解：（1）3（x﹣1）2+1=28，∴3（x﹣1）2=27，∴（x﹣1）2=9，∴x﹣1=±3，∴x=4或x=﹣2．（2）﹣27（2x﹣1）3=﹣64∴（2x﹣1）3=，∴2x﹣1=，解得x=．（3）|x|=2π∴x=±2π．【点评】本题主要考查的是平方根的定义、立方根的定义、绝对值的性质，熟练掌握平方根、立方根的定义是解题的关键．19．（6分）（2017春•柘城县期中）如图，正方形ABCD的边长为4，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上），各边和坐标轴平行或垂直．（1）试写出正方形四个顶点的坐标；（2）从中你发现了什么规律？请举例说明．（写出一个即可）【分析】（1）根据正方形的性质，即可得出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，结合图象即能得出点A、B、C、D四点的坐标；（2）B、D点的横（纵）坐标互为相反数，根据正方形的性质可得知点O为线段BD的中点，由此得出结论．（根据正方形的性质寻找即可）．【解答】解：（1）设正方形与y轴的交点分别为E、F（F点在E点下方），与x轴交于M、N点（N点在M点右方），如图1所示．∵正方形ABCD的边长为4，且中心为坐标原点，∴AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2，∴点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），点C的坐标为（2，﹣2），点D的坐标为（2，2）．（2）B、D点的横（纵）坐标互为相反数．连接AC，BD，如图2所示．∵坐标原点为正方形的中心，且正方形的对角线互相平分，∴点O为线段BD的中点，∴B、D点的横（纵）坐标互为相反数．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是：（1）根据正方形的性质找出AE=ED=DN=NC=CF=FB=BM=MA=2；（2）根据正方形的性质猜测并验证．本题属于基础题，难度不大，熟记正方形的性质是解决该类问题的关键．　20．（6分）（2017春•柘城县期中）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE 是∠BOD的平分线，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠COF的度数．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠DOE=∠BOE=∠BOD，再由∠BOE=20°可得∠BOD的度数，然后再根据对顶角相等可得答案；（2）根据垂直定义可得∠EOF=90°，再利用平角定义计算出∠AOF的度数，然后可得∠COF的度数．【解答】解：（1）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=∠BOE=∠BOD，∵∠BOE=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOC=40°；（2）∵EO⊥FO于O，∴∠EOF=90°，∵∠BOE=20°，∴∠AOF=180°﹣90°﹣20°=70°，∴∠COF=70°+40°=110°．【点评】此题主要考查了垂直定义、角平分线定义和对顶角性质，关键是理清图中角之间的关系．21．（8分）（2017春•柘城县期中）完成下面的证明：如图，已知∠BAG与∠AGD互补，且∠1=∠2，求证：∠E=∠F．证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知）．∴　AB　∥　CD　（　同旁内角互补两直线平行　）∴∠BAG=∠　AGC　（　两直线平行，内错角相等　）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=∠4∴AE∥　FG　（　内错角相等，两直线平行　）∴∠E=∠F（　两直线平行，内错角相等　）【分析】已知∠BAP与∠AGD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．【解答】证明：∵∠BAG与∠AGD互补（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补两直线平行），∴∠BAG=∠AGC （两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAG﹣∠1=∠AGC﹣∠2（等式的性质）即∠3=∠4∴AE∥FG （内错角相等，两直线平行）．∴∠E=∠F （两直线平行，内错角相等）．故答案为：AB，CD 同旁内角互补两直线平行，AGC，两直线平行，内错角相等，FG，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．22．（9分）（2016春•宜城市期末）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C　（4，2）　，D　（0，2）　；（2）四边形ABCD的面积为　8　；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．【分析】（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论．【解答】解：（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）．故答案为：（4，2），（0，2）；（2）∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S平行四边形ABCD=4×2=8．故答案为：8；（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB，∵CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．23．（10分）（2017春•柘城县期中）如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C．（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：∠C=2∠P．【分析】（1）根据平行线的判定得出BD∥CE，根据平行线的性质得出∠5=∠FAB，求出∠C=∠FAB，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠2=∠BGD即可；（2）求出∠BDP=∠PDH=∠P，根据三角形的外角性质得出即可．【解答】解：（1）DE∥BF，理由是：∵∠3=∠4，∴BD∥CE，∴∠5=∠FAB，∵∠5=∠C，∴∠C=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠BGD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BGD，∴DE∥BF；（2）∵AB∥CD，∴∠P=∠PDH，∵DP平分∠BDH，∴∠BDP=∠PDH，∴∠BDP=∠PDH=∠P，∵∠5=∠P+∠BDP，∴∠5=2∠P，∵∠C=∠5，∴∠C=2∠P．【点评】本题考查了平行线的性质和判定、三角形外角性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．。