2011年秋七年级数学上册第四单元试卷

2011年秋七年级数学上册第四单元试卷
《图形认识初步》
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________个钉子，其中的道理是__________． 2．圆柱侧面展开图是__________，圆锥侧面展开图是__________，与实物“西瓜” 类似的立体图形的名称是__________．
3．平面上有3个点，过其中任意两点作直线，可作_____________条直线． 4．若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10o
，则这个角为__________． 5．如图所示，AB ＝6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 的一个 四等分点（点D 靠近点B ），则CD ＝____________cm ．
6．如图所示，AD ＋DC ＋CB _________
AB （填“＞”、“＝”或“＜”）． 理由是____________________
7．有公共端点的两条射线分别表示南偏东25o
与北偏东10o
的 方向，则这两条直线组成的角是__________．
8．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，∠1∶∠2＝1∶3， ∠BOD ＝60o
，则∠2＝__________．
9．如图所示，∠AOB ＝∠COD ＝90o
，∠AOD ＝146o
，则 ∠BOC ＝
__________．
10．某校七年级在下午3:00开展“阳光体育”活动。

下午3:00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于___________． 二、选择题：
（每小题3分，共30分） 11．下列语句正确的是（ ） A
．延长线段AB 到C ，使BC ＝AC B ．反向延长线段AB ，得到射线
BA C ．取直线AB 的中点
D ．连结A 、B 两点，并使直线AB 经过C 点
12．按下列条件画图：点m 在直线a 上，也在直线b 上，但不在直线c 上，直线a 、b 、c 两两相交，则下列选项符合题意的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．点C 在AB 上，下列条件不能确定点C 是线段AB 的中点的是（ ） A ．AC ＝BC
B ．A
C ＋BC ＝AB C ．AB ＝2AC
D ．BC ＝ AB
14．在下列选项所示的图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．α和β均为钝角，4人计算6
1
(α＋β)时分别得到24o ，48o ，76o ，86o ．其中有一个答案是正确的，则正确的答案是（ ）
5A
6
B
A C D
A B
D C 1
2 8
D 9
M a
b
c
a
b
c
M a
b c
M a b c
M
A ．86o
B ．76o
C ．48o
D ．24
o
16．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的 ，那么这三个角是（ ） A ．75o ，15o ，105o
B ．60o ，30o ，120o
C ．50o ，30o ，130o
D ．70o ，20o ，110o
17．如图所示，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC ＝100o
，则∠BOD 的度数是（ ） A ．20o
B ．40o
C ．50o
D ．80o
18．在如图所示的4个正方格中，连接 AB 、BE 、BC ，则∠1＋∠2＋∠3（ ） A ．必是直角
B ．必是锐角
C ．必为钝角
D ．钝角或锐角
19．甲从A 点出发沿北偏东45o
方向走到B 点，乙从A 点出发沿北偏西30o
方向走到C 点，则∠BAC 等于（ ） A ．15o
B ．75o
C ．105o
D ．135
o
20．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)可求得这个几何体的体积为（ ） A ．2cm 3
B ．4cm 3
C ．6cm 3
D ．8cm
3
三、解答题:（共60分）
21．（8分）六块相同的小正方形A 、B 、C 、D 、E 、F 排成如下平面图，试问： 它能否成为一个正方体的展开图？如能，请写出相对的面，如不能，请调 整其中的某一块正方形的位置(其余不动），使调整后的排列能成为正方 体的展开图，并画出两种调整后的图形来．
22．（6分）已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，求AM 的长．
23．（12分）⑴计算：①90o
－78o
19'40"；②20o
17'×5；③176o
52'÷3（精确到分）；
⑵已知∠α的余角是∠β的补角的31
，并且∠β＝3
2∠α，试求∠α＋∠β的值．
24．（6分）如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，且∠BOC ＝80o
，OE 平分∠BOC ，OF 为EO 的延长线． ⑴求∠2与∠3的度数；
⑵OF 平分∠AOD 吗？
25．（8分）如图，AB 是一条直线，OC 是∠AOD 的平分线，OE 在∠BOD 内，∠DOE ＝
31∠BOD ，∠COE ＝72o
，求∠EOB 的度数．
A
E D
O
C
17题图
1 1 1
俯视图 主视图
O A
B
C
D
E F
2 3
24题图
C
D E
26．（8分）如图所示，射线OC 、OD 将平角∠AOB 分成大小不等的3个角：∠1、∠2、∠3．
⑴若∠1－∠2＝∠2－∠3，则∠2的度数是否可求？ 若可求，计算出该角的度数；若不可求，请说明 理由；
⑵在⑴的条件下，又知∠1＝2∠3，试求出∠3的度数．
27．（12分）⑴如图所示，∠AOB ＝90o
，∠BOC ＝30o
，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．求∠MON 的度数．
⑵如果⑴中∠AOB ＝α，其他条件不变，求∠MON 的度数．
⑶如果⑴中∠BOC ＝β（β为锐角） ，其他条件不变，求∠MON 的度数． ⑷从⑴⑵⑶的结果能看出什么规律？
⑸线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴方法．请你模仿⑴～⑷，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？
26题图
A
B
O
C D
1
2 3
27题图
O A
B M
N
C
参考答案
一、1．两 两点确定一条直线 2．长方形 扇形 球 3．1条或3条 4．50o
5．1.5
6．＞ AD ＋DC ＞AC AD ＋DC ＋CB ＞AC ＋CB ＞AB (或任意两点的连成线段中，以直线段为最短) 7．145o
(元) 8．45o
9．34o
10．90o
看不见的小立方体的个数为(n －1)3
(n 为正整数)
二、11．B 12．B 13．B 14．D 15．C 16．A 17．C 18．C 19．B 20．A 三、21．不能，调整后的图形为：
22．3cm 或7cm (点C 在线段AB 上时，AM ＝3cm ；点C 在线段AB 的延长线上时，AM ＝7cm )． 23．⑴①11o
40'20'' ②101o
25' ③58o
57'；⑵150o
24．⑴∠2＝100o
，∠3＝40o
；⑵ OF 平分∠ AOD ． 25．∠ EOB ＝72
o 26．⑴∠2＝60o ⑵∠3＝40o
27．⑴∠MON ＝∠COM －∠CON ＝21∠AOC －21∠BOC ＝2
1×120o
－2
1×30o ＝45o
． ⑵∠MON ＝∠COM －∠CON ＝21∠AOC －21∠BOC ＝2
1(α＋30o
)－21×30o
＝2
1α． ⑶∠MON ＝∠COM －∠CON ＝2
1∠AOC －2
1∠BOC ＝2
1(β＋90o
)－2
1β＝45o
． ⑷∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关． ⑸如图所示，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ， 使BC ＝b ，点M 和N 分别为AC 和BC 的 中点，求MN 的长．
规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度变化无关．
A M
B N C。