高三一轮复习单元过关检测卷第四章曲线运动万有引力与航天检测一
(全国通用)高考物理一轮复习 单元滚动检测卷 第四章 曲线运动 万有引力与航天-人教版高三全册物理试
单元滚动检测四曲线运动万有引力与航天考生注意：1．本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，总分为100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第1卷(选择题，共48分)一、选择题(此题共12小题，每一小题4分，共48分．在每一小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项正确，第9～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F.假设只将它们之间的距离变为2r，如此它们之间的万有引力大小为( )A．4F B．2FC.14F D.12F2．如图1所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球，抛出点与O、A、B、C点在同一个竖直面内，如此( )图1A．v0大小适当时可以垂直打在A点B．v0大小适当时可以垂直打在B点C．v0大小适当时可以垂直打在C点D ．一定不能垂直打在容器内任何一个位置3．如图2所示，一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B (可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，此时轻杆与水平方向成θ＝30°，B 球的速度大小为v 2，如此( )图2A ．v 2＝12v 1B ．v 2＝2v 1C ．v 2＝v 1D ．v 2＝3v 14.如图3所示，搭载着“嫦娥二号〞卫星的“长征三号丙〞运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经屡次变轨最终进入距离月球外表100 km ，周期为118 min 的工作轨道，开始对月球进展探测．如下说法错误的答案是( )图3A ．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小B ．卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时大C ．卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上短D ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多5．如图4所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是高分四号同步卫星．如此如下关系正确的答案是( )图4A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度C．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期6．电影《火星救援》的热映，再次激起了人们对火星的关注．某火星探测器贴近火星外表做匀速圆周运动，探测器速度为v，周期为T，引力常量为G.如下说法不正确的答案是( )A．可算出探测器的质量m＝Tv3 2πGB．可算出火星的质量M＝Tv32πGC．可算出火星的半径R＝Tv2πD．飞船假设要离开火星，必须启动助推器使飞船加速7.如图5所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，如此如下说法正确的答案是( )图5A．小球通过最高点时的最小速度v min＝g R＋rB．小球通过最高点时的最小速度v min＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力8．如图6所示，A、B为半径一样的两个半圆环，以大小一样、方向相反的速度运动，A 环向右，B环向左，如此从两半圆环开始相交到最后别离的过程中，两环交点P的速度方向和大小变化为( )图6A．向上变小B．向下变大C．先向上再向下，先变小再变大D．先向下再向上，先变大再变小9．一小船欲渡过宽为d的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速v1与时间t的关系如图7甲所示，小船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示．设小船从t＝0时开始出发，t＝t0时恰好到达河对岸，如此如下说法正确的答案是( )图7A．小船到达河对岸时的速度为2v0B．小船过河的平均速度为2v0C．小船到达河对岸时的位移为2dD．小船到达河对岸的过程中做匀变速运动10．某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．如图8所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.如此( )图8A．每颗小星受到的万有引力为(3＋9)FB．每颗小星受到的万有引力为(32＋9)FC．母星的质量是每颗小星质量的3倍D．母星的质量是每颗小星质量的33倍11．如图9所示，在半径为R的圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，假设OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力．如此( )图9A ．从P 点运动到Q 点的时间为t ＝R sin θv 0 B ．从P 点运动到Q 点的时间为t ＝R cos θv 0C ．小球运动到Q 点时的速度为v Q ＝v 0sin θD ．小球运动到Q 点时的速度为v Q ＝v 0cos θ12．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d 的河流．在河岸左侧建起如图10所示高为h 、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H 、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．h >H ，当地重力加速度为g ，汽车可看做质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定( )图10A ．汽车在左侧斜坡上加速的时间tB ．汽车离开左侧斜坡时的动能E kC ．汽车在空中飞行的最大高度H mD ．两斜坡的倾角满足α<θ第2卷(非选择题，共52分)二、非选择题(共52分)13．(6分)在光滑的水平面内，一质量m ＝1 kg 的质点以速度v 0＝10 m/s 沿x 轴正方向运动，经过原点后受一沿y 轴正方向(竖直方向)的恒力F ＝15 N 作用，如图11所示，直线OA 与x 轴成α＝37°，曲线为质点的轨迹图(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．图11(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间为________，P点的坐标为________．(2)质点经过P点时的速度大小为________．14．(6分)如图12所示，人在岸上拉船，船的质量为m，水的阻力恒为F f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v，人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，如此船的速度为________，船的加速度为________．图1215.(8分)我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务．设A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.地球半径为R，地球自转周期为T0，地球外表的重力加速度为g.求：(1)卫星A运行的角速度；(2)卫星B运行的线速度．16．(8分)如图13所示，P 是一颗地球同步卫星，地球半径为R ，地球外表处的重力加速度为g ，地球自转周期为T .图13(1)设地球同步卫星对地球的张角为2θ，求同步卫星的轨道半径r 和sin θ值； (2)要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上A 、B 之间的区域，∠AOB ＝π3，如此卫星可定位在轨道某段圆弧上，求该段圆弧的长度l (用r 和θ表示)．17.(12分)如图14所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、外表光滑的斜面，物体A 以初速度v1沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以初速度v2＝2.4 m/s水平抛出，当A上滑到最高点时，恰好被物体B击中．A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.求：图14(1)物体A上滑时的初速度大小v1；(2)物体A、B间初始位置的高度差h.18．(12分)如图15甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1 kg 的A、B两个物块，B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和力传感器的大小均可忽略不计，细线能承受的最大拉力为8 N，A、B间的动摩擦因数μ2＝0.4，B与转盘间的动摩擦因数μ1＝0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，力传感器的读数为零，当转盘以不同的角速度匀速转动时，力传感器上就会显示相应的读数F.试通过计算在图乙的坐标系中作出F－ω2的图象，g取10 m/s2.图15答案精析1．C [由F ＝G m 1m 2r 2可知，当距离为2r 时，万有引力为14F ，选项C 正确，A 、B 、D 错误．] 2．D3．C [将小球A 和B 到达位置2时的速度分别沿杆和垂直于杆的方向分解，如此小球A 沿杆方向的分速度v A ＝v 1sin θ，小球B 沿杆方向的分速度v B ＝v 2sin θ，因为同一根杆上速度大小相等，即v A ＝v B ，所以v 2＝v 1，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．] 4．B [根据v ＝GMr知，卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小，A 正确．卫星在轨道Ⅰ上经过P 点需要减速才可能到达轨道Ⅲ，B 错误．根据开普勒第三定律，轨道Ⅲ的半径小于轨道Ⅰ的半长轴，故卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上短，C 正确．卫星在轨道Ⅰ上变轨到轨道Ⅱ上必须在P 点减速，故卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多，D 正确．]5．C [C 为同步卫星，其角速度和地球自转角速度一样，根据公式G Mmr2＝mω2r 可得ω＝GMr 3，即ωC <ωB ，所以物体A 随地球自转的角速度小于卫星B 的角速度，A 错误；根据公式G Mm r 2＝m v 2r可得v ＝GMr，即运行半径越大，卫星的线速度越小，故v C <v B ，B 错误；根据公式a ＝ω2r ，可得物体A 随地球自转的向心加速度小于卫星C 的向心加速度，C 正确；C 与地球自转的周期一样，D 错误．]6．A [根据v ＝2πR T 可知火星的半径R ＝Tv 2π，选项C 正确；由G Mm R 2＝m v 2R，可得火星的质量M ＝Tv 32πG，选项B 正确，A 错误；飞船假设要离开火星，必须启动助推器使飞船加速，选项D 正确．]7．B [小球沿管道上升到最高点时的速度可以为零，故A 错误，B 正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N 与小球的重力在背离圆心方向的分力F mg 的合力提供向心力，即：F N －F mg ＝mv 2R ＋r，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧管壁无作用力，C 错误；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，当小球速度较小时，外侧壁对小球无作用力，D 错误．] 8．C9．AD [船头方向始终与河岸垂直，小船在静水中做初速度为零的匀加速直线运动，当到达河对岸时，小船的速度为小船在静水中的速度与水流速度的合速度，即为v 20＋v 20＝2v 0，故A 正确；小船在静水中做初速度为零的匀加速直线运动，水流速度不变，如此小船过河的平均速度为v 204＋v 20＝52v 0，故B 错误；由于沿河岸方向的位移为x ＝v 0t 0＝2d ，所以小船到达河对岸时的位移为5d ，故C 错误．]10．AC [每颗小星受到的万有引力为2F cos 30°＋9F ＝(3＋9)F ，选项A 正确，选项B 错误；设两颗小星间的距离为l ，由万有引力定律和题意知GMm23l cos 30°2＝9G m 2l 2，解得M ＝3m ，选项C 正确，选项D 错误．] 11．AD[小球的水平位移x ＝v 0t ＝R sin θ，故从P 点运动到Q 点的时间为t ＝R sin θv 0，选项A 正确，B 错误；将Q 点的速度沿着水平方向和竖直方向分解如下列图，如此有cos θ＝v 0v Q，故小球运动到Q 点时的速度为v Q ＝v 0cos θ，选项C 错误，D 正确．]12．CD [设汽车从左侧斜坡飞出时的速度大小为v ，飞出后，汽车水平方向以v cos α做匀速直线运动，竖直方向以v sin α为初速度做竖直上抛运动，如此汽车从飞出到最高点的过程中，竖直方向有H m －h ＝v 2sin 2α2g，汽车无碰撞地落在右侧斜坡上，说明车落在斜坡上时速度方向与斜坡平行，故汽车落在斜坡上时的速度大小为v ′＝v cos αcos θ，对汽车从最高点到右侧斜坡的过程，竖直方向有H m －H ＝v ′2sin 2θ2g，联立以上三式，可解得H m ，选项C正确；因为h >H ，汽车落在右侧斜坡上时，竖直方向的分速度v y ′大于从左侧斜坡飞出时竖直方向的分速度v y ，但水平方向分速度大小一样，故tan α＝v y v x <v y ′v x＝tan θ，所以α<θ，选项D 正确；因汽车的质量未知，故汽车离开左侧斜坡时的动能无法求解，选项B 错误；因汽车在左侧斜坡运动过程的初速度与加速度均未知，故运动时间无法求解，选项A 错误．] 13．(1)1 s (10 m,7.5 m) (2)513 m/s解析 (1)质点在x 轴方向上不受外力作用做匀速直线运动，在y 轴方向上受恒力F 作用做匀加速直线运动． 由牛顿第二定律得a ＝F m ＝151m/s 2＝15 m/s 2 设质点从O 点到P 点经历的时间为t ，P 点坐标为(x P ，y P )，如此x P ＝v 0t ，y P ＝12at 2，又tan α＝y P x P联立解得t ＝1 s ，x P ＝10 m ，y P ＝7.5 m即P 点坐标为(10 m,7.5 m)(2)质点经过P 点时沿y 轴方向的速度v y ＝at ＝15 m/s 故质点经过P 点的速度大小：v P ＝v 20＋v 2y ＝513 m/s.14.vcos θF cos θ－F fm解析 船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳方向速度的合速度，如图甲所示，根据平行四边形定如此有v ＝v 船cos θ，如此船的速度为v 船＝vcos θ；对小船受力分析，如图乙所示，如此有F cos θ－F f ＝ma ，因此船的加速度大小为a ＝F cos θ－F fm.甲 乙 15．(1)2πT 0 (2)RgR ＋h解析 (1)因为卫星A 的周期与地球自转周期相等 所以卫星A 的角速度ω＝2πT 0(2)卫星B 绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M ，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有GMm 2R ＋h2＝m 2v 2R ＋h在地球外表有G Mm R2＝mg联立解得v ＝RgR ＋h.16．(1) 3R 2T 2g 4π234π2R T 2g (2)2r (π3－θ) 解析 (1)设地球和同步卫星的质量分别为M 、mG Mm r 2＝m (2πT )2r ，GMmR2＝mg ，r sin θ＝R 得r ＝ 3R 2T 2g 4π2，sin θ＝34π2R T 2g (2)如下列图α＝π3－θ所以l ＝r ·2α＝2r (π3－θ)．17．(1)6 m/s (2)6.8 m解析 (1)物体A 上滑过程中，由牛顿第二定律得mg sin θ＝ma 设物体A 滑到最高点所用时间为t ，由运动学公式0＝v 1－at 物体B 做平抛运动，如下列图，由几何关系可得 水平位移x ＝12v 1t cos 37°＝v 2t解得v 1＝6 m/s(2)物体B 在竖直方向做自由落体运动，如此h B ＝12gt 2物体A 在竖直方向上升的高度h A ＝12v 1t sin 37°如下列图，由几何关系可得h ＝h A ＋h B联立得h ＝6.8 m.18．见解析图解析B物块将发生滑动时的角速度为ω1，如此2μ1mg＝2mrω21，故ω1＝μ1gr＝2rad/s如此0≤ω≤2 rad/s，F＝0当A物块所需的向心力大于最大静摩擦力时，A物块将脱离B物块，此时的角速度由mω22r＝μ2mg，得ω2＝μ2gr＝4 rad/s此时绳子的张力为F＝2mω22r－2μ1mg＝(2×1×42×0.25－2) N＝6 N<8 N，故绳子未断，如此2 rad/s<ω≤4 rad/s时，F＝2mω2r－2μ1mg＝0.5ω2－2接下来随着角速度的增大，A物块脱离B物块，只有B物块做匀速圆周运动，设绳子达到最大拉力时的角速度为ω3，如此ω3＝F Tmax＋μ1mgmr＝6 rad/s当角速度为ω2时，mω22r＝1×42×0.25 N＝4 N>μ1mg，即绳子产生了拉力如此4 rad/s<ω≤6 rad/s时，F＝mω2r－μ1mg＝0.25ω2－1综上所述作出F－ω2图象如下列图．。
XX专用高考物理一轮复习 单元检测四 曲线运动 万有引力与航天
单元检测四曲线运动万有引力与航天考生注意：1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应地址上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷干净完满．一、单项选择题(本题共8小题，每题3分，共计24分．每题只有一个选项吻合题意)1.(2017·苏北四市三模)如图1所示，内壁圆滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速搬动，则管中羽毛的运动轨迹可能是()图12.(2017·苏州市一模)如图2所示，从地面上同一地址P点抛出两小球A、B，落在地面上同一地址Q点，但A球运动的最高点比B球的高．空气阻力不计，在运动过程中，以下说法中正确的选项是()图2A．A球的加速度比B球的大B．A球的翱翔时间比B球的长C．A、B两球在最高点的速度大小相等D．A、B两球落回Q点时的机械能必然相同3．(2018·南京市多校第一次段考)由于通讯和广播等方面的需要，好多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A．轨道半径能够不相同B．质量能够不相同C．轨道平面能够不相同D．速率能够不相同4．(2018·铜山中学模拟)如图3所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到必然速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若“魔盘”半径为r，人与“魔盘”竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动的过程中，以下说法正确的选项是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图3A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．若是转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C．若是转速变大，人与器壁之间的弹力变大D．“魔盘”的转速必然等于12πgμr5．(2018·无锡市高三上学期基础检测卷)如图4所示，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴转动，质量相等的A、B两物块静置于水平圆盘的同素来径上．A与竖直轴距离为2L，连接A、B两物块的轻绳长为3L，轻绳不能伸长．现使圆围绕竖直轴匀速转动，两物块向来相对圆盘静止，则()图4A．A物块所受摩擦力必然指向圆心B．B物块所受摩擦力必然指向圆心C．A物块所受摩擦力必然背叛圆心D．B物块所受摩擦力必然背叛圆心6．(2017·苏州市期中)2013年12月11日，“嫦娥二号”从环月圆轨道Ⅰ上的P点推行变轨，进入椭圆轨道Ⅰ，由近月点Q成功落月，如图5所示．以下有关“嫦娥二号”的说法正确的选项是()图5A．沿轨道Ⅰ运动的速度大于月球的第一宇宙速度B．沿轨道Ⅰ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅰ经过P点的速度大于沿轨道Ⅰ经过P点的速度D．在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度小于经过Q点的加速度7.(2017·泰州中学月考)北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，拥有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时辰两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两地址，如图6所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的选项是()图6A．两颗卫星的向心力大小必然相等B．卫星1加速后即可追上卫星2C．两颗卫星的向心加速度大小均为R2g r2D．卫星1由地址A运动至地址B所需的时间必然为7πr3Rrg8.(2017·前黄中学检测)如图7所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某地址的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则( )图7A.tan θ2tan θ1＝2 B ．tan θ1tan θ2＝2 C.1tan θ1tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2 二、多项选择题(本题共8小题，每题4分，共计32分．每题有多个选项吻合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)9．(2017·龙冈中学模拟)如图8所示，A 、B 两小球从O 点水平抛出，A 球恰能高出竖直挡板P 落在水平面上的Q 点，B 球抛出后与水平面发生碰撞，弹起后恰能高出挡板P 也落在Q 点．B 球与水平面碰撞前后刹时水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力．则( )图8A ．A 、B 球从O 点运动到Q 点的时间相等B ．A 、B 球经过挡板P 顶端时竖直方向的速度大小相等C ．A 球抛出时的速度是B 球抛出时速度的3倍D ．减小B 球抛出时的速度，它也可能高出挡板P10．(2017·无锡市期末)如图9所示，一束平行光垂直斜面照射，从斜面底部O 以初速度v 0抛出一物块落到斜面上P 点，不计空气阻力．则( )图9A ．物块做匀变速运动B ．物块速度最小时离斜面最远C．物块在斜面上的投影匀速搬动D．物块在斜面上的投影匀变速搬动11.(2017·泰兴中学检测)在圆滑圆锥容器中，固定了一根圆滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环能够自由转动，但不能够上下搬动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的圆滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图10所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直轴成θ角．设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为F T a和F T b，圆锥内壁对小球的支持力分别为F N a和F N b，则以下说法中正确的选项是()图10A．F T a必然为零，F T b必然为零B．F T a能够为零，F T b能够为零C．F N a必然不为零，F N b能够为零D．F N a能够为零，F N b能够为零12．(2017·江苏七校期中)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，同时地球同步轨道上还有一与“悟空”质量相等的卫星，则以下说法正确的选项是()A．“悟空”的线速度大于第一宇宙速度B．“悟空”的向心加速度大于地球同步轨道上卫星的向心加速度C．“悟空”的动能大于地球同步轨道上卫星的动能D．“悟空”和地球同步轨道上的卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积相等13.(2017·南京市9月调研)如图11所示为两此中子星相互吸引旋转并凑近最后合并成黑洞的过程，科学家预知在此过程中释放引力波．依照牛顿力学，在中子星凑近的过程中()图11A．中子星间的引力变大B．中子星的线速度变大C．中子星的角速度变小D．中子星的加速度变小14．(2018·苏州市调研)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么()A．地球的公转周期大于火星的公转周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度15．(2018·黄桥中学第三次段考)如图12所示竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径．一物体在A点以向右的水平初速度v A抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度v B抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知ⅠBAP＝37°，不计空气阻力，以下说法正确的选项是()图12A．B比A先到达P点B．两物体必然同时到达P点C．抛出时，两物体的速度大小之比为v AⅠv B＝16Ⅰ9D．抛出时，两物体的速度大小之比为v AⅠv B＝4Ⅰ116.(2018·如皋市质量检测)航天器关闭动力系统后沿如图13所示的椭圆轨道绕地球运动，A、B分别是轨道上的近地址和远地址，A位于地球表面周边．若航天器所受阻力不计，以下说法正确的选项是()图13A．航天器运动到A点时的速度等于第一宇宙速度B．航天器由A运动到B的过程中万有引力做负功C．航天器由A运动到B的过程中机械能不变D．航天器在A点的加速度小于在B点的加速度三、非选择题(本题共4小题，共计44分)17.(9分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20m)．完成以下填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图14(a)所示，托盘秤的示数为1.00kg；图14(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一地址释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一地址释放小车，记录各次的m值以下表所示：(4)依照以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为______N；小车经过最低点时的速度大小为______m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)18．(10分)(2018·南通市如东县质量检测)质量为m 的卫星发射前静止在地球赤道表面．假设地球可视为质量平均分布的球体，半径为R .(1)已知地球质量为M ，自转周期为T ，引力常量为G ，求此时卫星对地表的压力F N 的大小．(2)卫星发射后先在近地轨道上运行(轨道离地面的高度可忽略不计)，运行的速度大小为v 1，此后经过变轨成为地球的同步卫星，此时离地面高度为H ，运行的速度大小为v 2.Ⅰ求比值v 1v 2； Ⅰ若卫星发射前随地球一起自转的速度大小为v 0，经过解析比较v 0、v 1、v 2三者的大小关系．19．(12分)(2017·江苏七校模拟)如图15所示，一个固定在竖直平面上的圆滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B 点走开后做平抛运动，经过0.3s 后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知圆轨道半径为R ＝1m ，小球的质量为m ＝1kg ，g 取10m/s 2.求：图15(1)小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离；(2)小球经过圆弧轨道的B 点时，碰到轨道的作用力F N B 的大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的A 点时的速率．20．(13分)(2017·泰兴中学检测)如图16所示，水平放置的圆盘上，在其边缘C 点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R＝1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水圆滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h＝1.25m，在滑道左端静止放置质量为m＝0.4kg的物块(可视为质点)，物块与滑道的动摩擦因数为μ＝0.2，现用水平作用力F＝4N拉动物块，同时圆盘从图示地址，以角速度ω＝2πrad/s，绕经过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块一段时间后撤掉，最后物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．重力加速度取10 m/s2.图16(1)若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度；(2)求拉力作用的最短时间．答案精析1．C [抽成真空的牛顿管竖直倒立，则管中羽毛竖直方向上只受重力作用，初速度为零，做自由落体运动，水平方向上匀速搬动，以地面为参照系，羽毛做平抛运动，C 选项正确，A 、B 、D 选项错误．]2．B3．B [不相同国家的同步卫星都拥有相同的轨道半径、速率、轨道平面、角速度、周期等，应选B.]4．C [人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，故A 错误；人在竖直方向碰到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B 错误；若是转速变大，由F ＝mrω2，知人与器壁之间的弹力变大，故C 正确；人恰好“贴”在“魔盘”上时，有mg ≤F fmax ，F N ＝mr (2πn )2，又F fmax ＝μF N ，解得转速为n ≥12πg μr ，故D 错误．]5．A 6.D7．C [两颗卫星的质量关系不清楚，依照万有引力供应圆周运动向心力有F ＝GMmr 2，所以两颗卫星的向心力大小关系不确定，故A 错误；卫星1向后喷气，做加速运动，在轨道上做圆周运动所需向心力增加，而供应向心力的万有引力没有发生变化，故卫星1将做离心运动，卫星1轨道半径变大，故不能够追上同轨道运行的卫星2，故B 错误；在地球表面重力与万有引力大小相等，有GMm R 2＝mg ，可得GM ＝gR 2，又卫星在轨道上运动，万有引力供应圆周运动的向心力，故有GMm r 2＝ma ，可得卫星的加速度a ＝GM r 2＝R 2g r 2，故C 正确；万有引力供应圆周运动的向心力，有：GMm r 2＝m 4π2T 2r ，可得卫星运行周期为：T ＝2πr 3GM ＝2πrR r g ，所以卫星1从地址A 到地址B 所需时间t ＝nT ＋T 6(n ＝0,1,2，…)，故D 错误．]8．B [小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在A点速度与水平方向的夹角为θ1，tan θ1＝v y v 0＝gt v 0，位移与竖直方向的夹角为θ2，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt ，则tan θ1tan θ2＝2，故B 正确，A 、C 、D 错误．]9．BCD [将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，依照等时性，结合竖直方向上的运动规律知，B 球的运动时间是A 球运动时间的3倍，故A 错误；A 、B 两球到达P 顶端时，下降的高度相同，依照竖直方向上的运动规律知，竖直方向上的分速度大小相等，故B 正确；从O 到Q ，由于B 球的运动时间是A 球运动时间的3倍，由于水平位移相等，则A 球抛出时的速度是B 球抛出时速度的3倍，故C 正确；减小B 球抛出时的速度，第一次落点的水平位移减小，反弹后可能会高出挡板P ，故D 正确．]10．AD [由题意可知，物块只碰到重力，且速度与重力不共线，则物块做匀变速曲线运动，故A 正确；依照矢量的合成法规，则将速度分解成平行与垂直斜面方向，当垂直斜面方向的速度为零时，离斜面最远，此时物块速度不是最小，故B 错误；将速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向的运动是匀减速直线运动，而垂直斜面方向物块先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，故C 错误，D 正确．]11．BC [对题图甲中的小球进行受力解析，小球所受的重力、支持力的合力方向能够指向圆心供应向心力，所以F T a 能够为零，若F N a 等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能够指向圆心，所以F N a 必然不为零；对题图乙中的小球进行受力解析，小球所受的重力与支持力的合力方向能够指向圆心供应向心力，所以F T b 能够为零，若F N b 等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也能够指向圆心而供应向心力，所以F N b 能够为零；应选B 、C.]12．BC [第一宇宙速度为卫星的最大围绕速度，“悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度，A 错误；依照万有引力供应向心力得G Mm r 2＝ma ，得a ＝GM r 2，则半径小的加速度大，故“悟空”的向心加速度大于地球同步轨道上卫星的向心加速度，B正确；依照万有引力供应向心力G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ，半径小的速度大，由E k ＝12mv 2知“悟空”的动能大于地球同步轨道上卫星的动能，故C 正确；依照开普勒第二定律知，某卫星绕地球运行时，该卫星与地心的连线在单位时间内扫过的面积相等，现在是不相同轨道上的卫星，则知两卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积不等，故D 错误．]13．AB [依照万有引力定律：F ＝G M 1M 2L 2，可知二者的距离减小时，中子星间的引力变大，故A 正确；依照G M 1M 2L 2＝M 1v 21R 1，解得v 1＝GM 2R 1L 2，由于L 平方的减小量比R 1或R 2的减小量大，则线速度增大，故B 正确；依照G M 1M 2L 2＝M 14π2R 1T 2，解得M 2＝4π2R 1GT 2L 2，同理可得M 1＝4π2L 2GT 2R 2，所以M 1＋M 2＝4π2L 2GT 2(R 1＋R 2)＝4π2L 3GT 2，当M 1＋M 2不变时，双星系统运行周期会随间距减小而减小，角速度ω＝2πT ，角速度增大，故C 错误；依照G M 1M 2L 2＝M 1a 1＝M 2a 知，L 变小，则两星的向心加速度增大，故D 错误．]14．CD15．BC [两物体同时抛出，都落到P 点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由H ＝gt 22，得t ＝2Hg ，同时到达P 点，A 错误，B 正确．在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，设圆的半径为R ，由几何关系得x AM ＝2R cos 237°，而x BM ＝x MP tan37°，x MP ＝x AP sin37°，x AP ＝2R cos37°，联立得x BM ＝2R ·sin 237°，则x AM Ⅰx BM ＝16Ⅰ9，C 正确，D 错误．]16．BC [由于A 点位于地球表面周边，若航天器以R A 为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度，现航天器过A 点做离心运动，则其过A 点时的速度大于第一宇宙速度，A 项错误．由A 到B 高度增加，万有引力做负功，B 项正确．航天器由A 到B 的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，C 项正确．由G Mm R 2＝ma ，可知a A ＝GM R 2A ，a B ＝GM R 2B，又R A <R B ，则a A >a B ，D 项错误．] 17．(2)1.40 (4)7.9 1.4解析 (2)由题图(b)可知托盘秤量程为10kg ，指针所指的示数为1.40kg.(4)由多次测出的m 值，利用平均值可求得m ＝1.81kg.而模拟器的重力为G ＝m 0g ＝9.8N ，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F N ＝mg －m 0g ≈7.9N ；依照径向合力供应向心力，即7.9N －(1.40－1.00)×9.8N ＝0.4v 2R ，解得v ≈1.4m/s. 18．(1)G Mm R 2－m 4π2R T 2 (2)ⅠR ＋HR Ⅰv 1>v 2>v 0解析 (1)卫星静止在地球赤道表面时，随地球一起做匀速圆周运动，依照牛顿第二定律得G Mm R 2－F N ′＝m 4π2R T 2，解得F N ′＝G Mm R 2－m 4π2R T 2.依照牛顿第三定律可知卫星对地表的压力F N ＝F N ′＝G Mm R 2－m 4π2R T 2.(2)Ⅰ卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力供应向心力，则有G Mm R 2＝m v 12R ，G MmR ＋H 2＝m v 22R ＋H ，解得v 1v 2＝R ＋HR . Ⅰ同步卫星与地球自转的角速度相等，而半径大于地球半径，依照v ＝ωr 可知v 2>v 0，由Ⅰ知v 1>v 2，所以v 1>v 2>v 0.19．(1)0.9m (2)1N 竖直向上 (3)7m/s解析 (1)依照平抛运动的规律和运动的合成可知：tan45°＝v y v则小球在C 点竖直方向的分速度和水均分速度相等，得：v ＝v y ＝gt ＝3m/s ，则B 点与C 点的水平距离为：x ＝vt ＝0.9m(2)依照牛顿运动定律，在B 点(设轨道对球的作用力方向向下)F N B ＋mg ＝mv 2R解得：F N B ＝－1N ，负号表示轨道对球的作用力方向竖直向上(3)小球从A 到B 的过程中机械能守恒，得：12mv A 2＝mg ·2R ＋12mv 2 代入数据得：v A ＝7m/s20．(1)4m (2)0.3s解析 (1)物块走开水圆滑道后平抛：h ＝12gt 2；t ＝2hg ＝0.5s物块走开滑道时的速度：v ＝R t ＝2m/s由牛顿第二定律：F －μmg ＝ma 1；解得：a 1＝8m/s 2，撤去外力后：－μmg ＝ma 2解得a 2＝－2m/s 2t 1＝0.5s ，则v 1＝a 1t 1＝4m/s滑道长：L ＝12a 1t 12＋v 2－v 212a 2＝4m (2)物块在圆盘转过一圈时落入小桶内，拉力作用时间最短；圆盘转过一圈的时间：T ＝2πω＝1s物块在滑道上先加速后减速：v ＝a 1t 1′＋a 2t 2′物块滑行时间、在空中抛出时间与圆盘周期关系：t 1′＋t 2′＋t ＝T联立解得：t 1′＝0.3s。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天阶段综合测评
v阶段综合测评四 曲线运动 万有引力与航天（时间：90分钟满分：100分）温馨提示：1.第I 卷答案写在答题卡上，第n 卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号 2本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间 3认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己.第I 卷（选择题，共40分）（本题共10小题，每小题4分，共40分•有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确;全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得 0分）、选择题 有的小1 • （2015届潍坊市高三月考）如图所示, 将一质量为 m 的小球从空中 O 点以速度V 0 抛出，飞行一段时间后，小球经过P 点时动能 5v 2 A .下落的高度为 -gE k = 5mV ,不计空气阻力，则小球从O 到P （B .经过的时间为罟C.运动方向改变的角度为arctan 1D.速度增量为3V 0,方向竖直向下2 1 2qv 3解析：小球做平抛运动，从 O 到P 由动能定理有 mgh= 5mv — ^mv ，得h =^g ，故选项A 错误；由13 \/ 2gt 2得t1点的动能 E< = 5mU = 2%v 0 + v ：），解得V y = 3v o ，运动方向改变角度的正切值为 tan0 =v ；=3'所以arctan3，故选项C 错误；速度的增量， △ v = gt = V y = 3v o ,方向竖直向下，选项D 正确.答案：BD2 .（2015届南昌一中等三校联考）一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右 以速度v 匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动, 如图所示.当杆与半圆柱体的接触点 P （P 为圆柱体的一点）与柱心的连线与竖直 方向的夹角为0时，竖直杆运动的速度为（B. v ta n 0C. v cos 0D. v sin 0解析：设竖直杆运动的速度为v1,方向竖直向上，由于弹力方向沿OP方向，所以v, W在OP方向的v『a JTj 4ir H/ :/ 1J I ___________fO答案：B3. （2015届山东师大附中高三一模）以v o的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（）A. 即时速度的大小是5v o一、2v oB. 运动时间是—gC. 竖直分速度大小等于水平分速度大小D. 运动的位移是—g1解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，水平方向上：x = v o t ;竖直方向上：h=2gt2.当D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GM m其水平分位移与竖直分位移相等时，即x= h,所以V o t —gt ,解得t 一，所以选项B正确；平抛运动2gV y= gt = g •2—o—=2V o，所以选项选项A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以2v o 2v ox = h=vot= vo・-=万，所以此时运动的答案：C4. （2oi5届石家庄二中高三月考）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M半径为R下列说法正确的是（A.地球对一颗卫星的引力大小为GMmB. —颗卫星对地球的引力大小为GMmrC.两颗卫星之间的引力大小为Grm3r2竖直方C错误；此时合速度的大小为Q v2+ — ={5v o，所以合位移的大小为所以选项D正确.解析：地球对一颗卫星的引力F= 2 ,则该卫星对地球的引力为 2 ,故选项A错误，选项B正确;11GM 风云1号的半径小，向心加速度大于风云2号卫星的向心加速度，故选项 B 正确；向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故选项 C 错误；风云2 号是同步卫星，相对地面静止，而风云1号不是同步卫星，相对地面是运动的，故选项D 错误.答案：AB6 .如图所示，是发射嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，嫦娥三号飞船从地球上 A 处发射，经过地月转移轨道，进入环月圆形轨道，然后在环月圆形轨道上的B 点变轨进入环月椭圆轨道，最后由环月椭圆轨道上的C 点减速登陆月球，下列有关嫦娥三号飞船说法正确的是（/f —炭射人轨阶段环月INI 能轨迥近月制幼A .在地面出发点 A 附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态星对地球引力的合力根据平行四边形定则可知为零，故选项D 错误.答案：BC）我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星一一风云 12 h ,另一类是地球同步轨道卫星一一风云2号，运行周期为24 h .下列说法正确的是（）B. 风云1号的向心加速度大于风云 2号的向心加速度C. 风云1号的发射速度大于风云 2号的发射速度D. 风云1号、风云2号相对地面均静止周期和半径.根据万有引力提供圆周运动向心力G ^ m^有卫星的线速度v =寸胃所以风云1号卫星 的半径小，线速度大，故选项 A 正确；根据万有引力提供圆周运动向心力 牢叫ma 有卫星的向心加速度 a根据几何关系知，两颗卫星间的距离Gm 剪，故选项C 正确；5. （2015届深圳市高三五校联考 号，绕地球做匀速圆周运动的周期为 解析：卫星绕地球圆周运动有:mM 4 n中=咛2-r 可知，风云 1号卫星周期和半径均小于风云2号卫星的L = • 3r ，则两卫星的万有引力A .风云1号的线速度大于风云B. 飞船的发射速度应大于11.2 km/sC. 在环绕月球的圆轨道上B处必须点火减速才能进入椭圆轨道D. 在环月椭圆轨道上B点向C点运动的过程中机械能减小解析：刚发射阶段，飞船加速度向上，处于超重状态，选项A正确；发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s ,选项B错误；从高轨道进入低轨道必须减速，选项C正确；B到C的过程，只有万有引力做功，所以机械能不变，选项D错误.答案：AC7. （2015届山东师大附中高三模拟）“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为a ,绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H,绳长为I，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是（）A. 选手摆到最低点时处于失重状态B. 选手摆到最低点时所受绳子的拉力为（3 —2cos a ）mgC. 选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小D. 选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动解析：失重时物体有向下的加速度，超重时物体有向上的加速度，选手摆到最低点时向心加速度竖直1 2向上，因此处于超重状态，故选项A错误；摆动过程中机械能守恒，有：mgl（1 —cos 0 ）= -m\2① 设绳2子拉力为T,在最低点有：T—mg= ny ② 联立①②解得：T= （3 —2cos a ）mg故选项B正确；绳子对选手的拉力和选手对绳子的拉力属于作用力和反作用力，因此大小相等，方向相反，故选项C错误；选手摆到最低点的运动过程中，沿绳子方向有向心加速度，沿垂直绳子方向做加速度逐渐减小的加速运动，其运动不能分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动，故选项D错误.答案：B8. （2015届保定市高三模拟）据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Ku；l（-r 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力）, 落地时间为t.已知该行星半径为R,万有引力常量为G,则下列说法正确的是（）A. 该行星的第一宇宙速度为B.宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于C.该行星的平均密度为苛D.如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为解析：小球在该星球表面做自由落体运动•由 h =舟gt 2,得该星球表面重力加速度g = p ，由G 叫g 得2hRGM= gR =-p ，该行星的第一宇宙速度为V ,2GMm m — R 得v =由胃 绕该星球表面做圆周运动时其周期最小, 2n RT min =2R h ，故选项B 正严=需选项C 错误；该行星的同步卫星周期为 3冗R2「亠 GMm 4 n , ” ，口,「则有一R 再 2= m^（R + h '），解得 h '=卞睪—R 故选项D 错误.答案：B9. （2015届湖北省教学合作高三联考）铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为0 （如图），弯道处的回弧半径为 R 若质量为m 的火车转弯时速度小于 ，Rgt an 0 ,则（）A .内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B. 外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C. 火车所受合力等于 mg an 0 D. 火车所受合力为零解析：当火车速度小于.Rgtan 0时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力， 火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压.答案：A10. （2015届山东省实验中学高三月考 ）如图所示，发射某飞船时，先将飞船 发送到一个椭圆轨道上，其近地点 M 距地面200 km ，远地点N 距地面330 km.进入该轨道正常运行时，其周期为「，通过M N 点时的速率分别是 w 、V 2,加速度大小分别为a 1, a 2.当飞船某次通过 N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的 发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2,这时飞船的速率为 V 3,加速度大小为a 3.比较飞船在 MN P 三点正常运行时A . V 1 > V 3B. V 1 > V 2C. a 2 = a 3D. T 1> T>解析：从M 点到N 点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以V 1> V 2,选项B 正确；根据万有引2hRt 2，选项A 错误；宇宙飞船GM R力提供向心力知，v= ■■ r，所以轨道半径越大，线速度越小，V3应小于过M点做圆周运动的速度V o, 因为V i为过M点做离心运动的速度，故V i>V o,则有V i>V3,选项A正确；在N点和P点飞船所受的万有引R3力大小相等，根据牛顿第二定律可知，a2= a3,故选项C正确；根据开普勒第三定律知，〒=k，因为椭圆轨道的半长轴小于经过N点圆轨道的半径，所以T i v T2.故选项D错误.答案：ABC第n卷（非选择题，共60分）二、实验题（本题共2小题，共15分）11. （6分）如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向，每小格的边长均为 5 mm ），为了补救这一过失，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示,（2）某学生在做“研究平抛运动”的实验中， 忘记记下小球做平抛运动的起点位置， O 为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图所示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为2cm （g = 10 m/s ）.解析：（1）由于本实验“研究平抛运动”，所以保证物体必须做平抛运动，在实验中调节斜槽末端切 线保持水平，选项 A 正确；为确保每次小球做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时释放位置应在同一位置，选项B 错误；实验中应尽可能多的记录一些点，选项 C 正确；记录小球位置的点必须用平滑的曲线△ x 0.1 , * ,速度V0=〒=0T m/s =1皿V OBV AyV Ay = =i= 2 m/s ，小球从 O 点到A 点的运动时间t = —= 0.2 s ，小球从平2T g2= 0.2 m ，水平位移X 1= v o t = 0.2 m ，所以开始平抛运动的位置的横坐标x = (0.1 — 0.2)m =— 0.1 m =— 10 cm.纵坐标 y = (15 — 20)cm = — 5 cm. 答案：(1)AC(2)1—10— 5三、计算题（本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤•只写 出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位13. （12分）（2015届福州市高三八校质检）如图，置于圆形水平转台边缘 的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始 做平抛运动.现测得转台半径R= 0.5 m ，离水平地面的高度 H= 0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小 s = 0.4 m •设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g = 10 m/s 2. 求:（1）物块做平抛运动的初速度大小 V 0； ⑵ 物块与转台间的动摩擦因数「解析：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有1 220i/c m152- \40.cm,纵坐标y =m/s ，小球抛出点的横坐标 x =连接起来，不能用折线将这些点连接起来，故选项—s = 0.1 s ，则小球做平抛运动的初小球在A 点时的竖直分速度 1抛开始到A 点的竖直位移y 1 = 2gtD 错误. ⑵ 在竖直方向上 △ y = gT 2, T = 5X 10 sH= 2gt ①在水平方向上有s = V o t ②由①②式解得v o = s 飞.]2H ，代入数据v o = 1 m/s.③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 2f m = N= mgE>2由③④⑤式解得 卩=飞代入数据 卩=0.2. gR答案：(1)1 m/s (2)0.214. (15分)(2015届北京四中高三上学期考试 )人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度同时由静止释放，二者几乎同时落地•若羽毛和铁锤是从高度 为h 处下落，经时间t 落到月球表面•已知引力常量为G,月球的半径为 R (1) 求月球表面的自由落体加速度大小g 月; (2) 若不考虑月球自转的影响，求：a •月球的质量Mb •月球的“第一宇宙速度”大小 v .1 2解析：(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h = q g 月 t月球的质量M =普. b •质量为m 的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动2 v m ，g 月= m R答案：(1)誥 (2)a. 晋 b.亠2皿15. (18分)(2015届湖北省教学合作高三联考 )如图所示，将一质量为 n = 0.1 kg 的小球自水平平台 右端0点以初速度v 0水平抛出，小球飞离平台后由 A 点沿切线落入竖直光滑圆轨道 ABC 并沿轨道恰好通 过最高点C,圆轨道ABC 勺形状为半径R = 2.5 m 的圆截去了左上角127°的圆弧，CB 为其竖直直径，(sin53 ° =0.8 , cos53°= 0.6，月球表面的自由落体加速度大小 2hg 月 =严.月球的“第一宇宙速度”大小v = . g 月只=莘 (2)a.若不考虑mg月重力加速度g取10 m/s2)求：(1) 小球经过C点的速度大小；(2) 小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小;⑶平台末端0点到A点的竖直高度H解析：(1)恰好能通过C点，由重力提供向心力，即mg=R 代入数据计算得：v c= gR= 5 m/s.⑵从B点到C点，由机械能守恒定律有2m^C+mg-2 R=在B点对小球进行受力分析，由牛顿第一疋律有2 V B F N—mg= mR得F N= 6.0 N，方向竖直向上.1 2 1 2⑶ 从A到B由机械能守恒定律有2口^+ mgR1 —cos53° ) = ?mv所以V A= J105 m/s在A点对速度V A进行分解有：v y= V A Sin53 °2所以H= ¥ = 3.36 m.2g答案：(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m（1） _____________________ 照片闪光的频率为Hz.（2）_____________________________ 小球做平抛运动的初速度为m/s.解析：（1）由乙图可知小球的直径为 2.0 cm，而小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长，所以每个格子的边长实际是 2 cm,在竖直方向上有：△ h= gT1 2,其中△ h= （10 —5）X 2= 10 cm，代入求得：T=10.1 s .所以：f =〒=10 Hz.（2）水平方向：x= vt，其中x = 5L= 0.1 m , t = T= 0.1 s，故v= 1 m/s.答案：（1）10 （2）112. （9分）（2015届成都市铁中高三模拟）关于“研究平抛运动”的实验，回答下列问题.（1）下列说法正确的有（）A. 通过调节使斜槽的末端切线保持水平B. 每次释放小球的位置必须不同C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D. 将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线。
高三物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天单元评估 新人教版
第四单元(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．如图某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关【解析】游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝dv人，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确．【答案】 C2．如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面．则关于三小球( )A．B、C两球也落在D点B．B球落在E点，C球落在F点C．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶3∶5D．三小球离地面的高度AE∶BF∶CG＝1∶4∶9【解析】三小球均向左做平抛运动，在空中的运动时间为1∶2∶3，则小球运动的水平位移之比为1∶2∶3，B、C两球也落在D点，选项A正确．竖直方向三小球均做自由落体运动，竖直方向高度之比为1∶4∶9.选项D正确．【答案】AD3．(2009年辽宁·宁夏卷)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的 5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )A．0.19 B．0.44C．2.3 D．5.2【解析】 根据G Mm r 2＝m v 2r 得：v 1v 2＝r 2r 1＝0.44，B 对． 【答案】 B4．(2009年浙江卷)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 【解析】 由万有引力定律F ＝GMmr 2可知，太阳对地球上相同质量水的引力大约是月球引力的170倍，故A 正确，B 错；不同海域的水与月球的距离不一样，故引力也不一样，所以C 错，D 正确． 【答案】 AD5．质量为2 kg 的质点在x －y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点的初速度为5 m/sB ．质点所受的合外力为3 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s【解析】 由x 方向的速度图象可知，在x 方向的加速度为1.5 m/s 2，受力F x ＝3 N ，由在y 方向的位移图象可知在y 方向做匀速直线运动，速度为v y ＝4 m/s ，受力F y ＝0.因此质点的初速度为5 m/s ，A 选项正确；受到的合外力为3 N ，B 选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C 选项错误；2 s 末质点速度应该为v ＝62＋42m/s ＝213 m/s ，D 选项错误． 【答案】 AB 6．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是( )【答案】 B7．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( ) A ．天体A 、B 的质量一定不相等 B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D ．天体A 、B 的密度一定相等【解析】 假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，那么该行星的平均密度为ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πGT2卫星的环绕速度v ＝GMR，表面的重力加速度g ＝G M R 2＝G ·4ρπR 3，所以正确答案是CD. 【答案】 CD8．2008年12月1日我国成功发射的“遥感卫星四号”主要用于科学试验、国土资源普查、农作物估产和防灾减灾等领域，将对我国国民经济发展发挥积极作用．遥感卫星离地面的高度为几百千米．则该卫星的( )A ．运行的周期大于24 hB ．运行的速度大于7.9 km/sC ．向心加速度一定小于9.8 m/s 2D ．运行的角速度大于地球自转角速度 【解析】 本题考查万有引力定律在天体运动中的应用及卫星运行的动力学特点．卫星的高度越高，周期越长，遥感卫星的高度小于同步卫星的高度，因此周期小于24 h ，A 项错误；卫星的最大环绕速度为7.9 km/h ，因此B 项错误；卫星的向心加速度随着高度的增加而减小，在地球表面为9.8 m/s 2，因此遥感卫星的向心加速度小于9.8 m/s 2，C 项正确；运行的角速度随着高度的增加而减小，因此遥感卫星的角速度小于同步卫星的角速度，即小于地球的自转角速度，D 项正确．本题难度中等． 【答案】 CD9．如图所示，斜轨道与半径为R 的半圆轨道平滑连接，点A 与半圆轨道最高点C 等高，B 为轨道最低点．现让小滑块(可视为质点)从A 点开始以速度v 0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是( )A ．若v 0≠0，小滑块一定能通过C 点，且离开C 点后做自由落体运动B ．若v 0＝0，小滑块恰能通过C 点，且离开C 点后做平抛运动C ．若v 0＝gR ，小滑块能到达C 点，且离开C 点后做自由落体运动D ．若v 0>gR ，小滑块能到达C 点，且离开C 点后做平抛运动【解析】 本题考查做完整圆周运动的条件．滑块要刚好能通过最高点C ，最小速度满足：mg ＝mv 2R，v ＝gR ，离开C 后做平抛运动，由机械能守恒定律，可知D 正确．本题较易．【答案】 D10．如图所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则( )A.tan θ2tan θ1＝2B ．tan θ1tan θ2＝2 C.1tan θ1tan θ2＝2D.tan θ1tan θ2＝2【解析】 由题意可知：tan θ1＝v y v x ＝gtv 0， tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt，所以tan θ1tan θ2＝2，故选项B 正确． 【答案】 B 二、非选择题11．如图所示，在距地面高为H ＝45 m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度v 0同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.A 、B 均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； (2)A 球落地时，A 、B 之间的距离． 【解析】 (1)根据H ＝12gt 2得t ＝3 s由x ＝v 0t 得x ＝30 m.(2)对于B 球，根据μmg ＝ma 可得加速度大小 a ＝5 m/s 2判断得在A 落地之前B 已经停止运动，x A ＝x ＝30 m由v 20＝2ax B 得x B ＝10 m 则：Δx ＝x A －x B ＝20 m.【答案】 (1)30 m (2)20 m12．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚出舱太空行走已试验成功，如图所示，若已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g .“神舟七号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v ，从翟志刚打开舱门开始太空行走到结束所用的时间为t .求：(1)航天员翟志刚在太空中所“走”过的路程； (2)该宇航员距离地球表面的高度．【解析】 (1)航天员翟志刚在太空中所“走”过的路程x ＝vt (2)设地球质量为M 0，在地球表面，对于质量为m 的物体有，G M 0mR 2＝mg 离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动，有G M 0M r 2＝M v 2r联立解得r ＝R 2g v2该宇航员距离地球表面的高度h ＝r －R ＝R 2gv2－R .【答案】 (1)vt (2)R 2gv2－R13．(2010年安徽省合肥市五校联考)如图所示，BC 为半径等于25 2 m 竖直放置的光滑细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5 kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F ＝5 N 的作用，当小球运动到圆管的末端C 时作用力F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．(g ＝10 m/s 2)求：(1)小球从O 点的正上方某处A 点水平抛出的初速度v 0为多少？ (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？ (3)小球在CD 斜面上运动的最大位移是多少？【解析】 (1)小球从A 运动到B 为平抛运动，有：r sin 45°＝v 0t在B 点有：tan 45°＝gt v 0解以上两式得：v 0＝2 m/s.(2)在B 点由运动的合成与分解有：v B ＝v 0sin 45°＝2 2 m/s小球在管中受三个力作用，则小球在管中以v B ＝2 2 m/s 做匀速圆周运动 由圆周运动的规律可知圆管对小球的作用力F N ＝m v 2Br＝7.1 N据牛顿第三定律得小球对圆管的压力F ′N ＝F N ＝7.1 N. (3)据牛顿第二定律得小球在斜面上滑的加速度a ＝mg sin 45°＋μmg cos 45°m＝8 2 m/s 2由匀变速运动规律得：小球在CD 斜面上运动的最大位移x ＝v 2B2a ＝82×82m ＝0.35 m.【答案】 (1)2 m/s (2)7.1 N (3)0.35 m14．(2009年广东卷)(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)(2)如下图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求：①当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．【解析】 (1)设炸弹刚脱离飞机到击中目标所用时间为t ，水平运动距离为x ，由平抛运动的规律H ＝12gt2① x ＝v 0t② 联立①和②，得x ＝v 02H g③设炸弹击中目标时的速度为v ，竖直方向的速度分量为v y v y ＝gt ④v ＝v 20＋v 2y⑤联立①④⑤，得v ＝v 20＋2gH .⑥(2)①如图，当圆锥筒静止时，物块受到的重力、摩擦力F f 和支持力F N .由题意可知F f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2 mg ① F N ＝mg cos θ＝RR 2＋H2 mg②②物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向 F N cos θ＝mg ③水平方向 F N sin θ＝mω2r ④ 联立③④，得ω＝grtan θ 其中tan ＝H R ，r ＝R2ω＝2gHR.⑤【答案】 (1)v 20＋2gH (2)①H R 2＋H2mg R R 2＋H 2mg②2gHR。
2017版物理一轮复习章末过关检测(四)第四章 曲线运动 万有引力与航天 含答案
章末过关检测（四）曲线运动万有引力与航天（限时：45分钟）一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1.如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。
现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球上升的速度大小为（)A．v sin θB．v cos θC．v tan θD．v cot θ2。
如图所示“歼－20”在竖直平面内作横“8”字形飞行表演，其飞行轨迹1→2→3→4→5→6→1，如果飞机的轨迹可以视为两个相切的等圆，且飞行速率恒定，在A、B、C、D四个位置时飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为F N A、F N B、F N C、F N D，那么以下关于这四个力的大小关系说法正确的是（)A．F N A＝F N B〈F N C＝F N DB．F N A＝F N B〉F N C＝F N DC．F N C>F N A＝F N C〉F N DD．F N D〉F N A＝F N B>F N C3．(2016·柳州模拟）从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上.当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则下列说法中正确的是（)A．当v1〉v2时,α1〉α2B．当v1>v2时，α1<α2C．无论v1，v2大小如何,α1＝α2D．α1、α2的大小与斜面倾角θ无关4．(2016·兰州模拟）在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m1、m2、m3,它们的轨道半径分别为r1、r2、r3，且r1＞r2＞r3，其中m2为同步卫星,若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则()A．相同的时间内，m1通过的路程最大B．三颗卫星中，m3的质量最大C．三颗卫星中,m3的速度最大D．m1绕地球运动的周期小于24 h5。
高三物理一轮复习单元质检四曲线运动 万有引力与航天 含解析
单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小,所以加速度不变;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C到D速率减小,C点速率比D点大。
2.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:①若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;②若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;③若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;④若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。
其中正确的是()①③B.只有①④ C.只有②③D.只有②④x方向始终匀速,x轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在y轴方向先减速后加速,②正确;若质点在y方向始终匀速,y轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在x 轴方向先加速后减速,③正确,故选C。
3.如图所示,小球A位于斜面上,小球B与小球A位于同一高度,现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45°的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上,则v1∶v2为()A.3∶2B.2∶1C.1∶1D.1∶2,故飞行时间相同,由平抛运动的规律可知,对于A球:=1①,对于B球:=1②,由①②两式解得v1∶v2=1∶2,故应选D。
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天章末过关检测
取夺市安慰阳光实验学校第4章曲线运动万有引力与航天章末过关检测(四)(建议用时：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．(2018·银川第二中学高三统练)下列说法正确的是( )A．某人骑自行车以恒定的速率驶过一段弯路，自行车的运动是匀速运动B．做匀变速曲线运动的物体，加速度的方向与速度的方向可能在同一条直线上C．做平抛运动的物体，一段时间的平均速度方向为该段时间内物体的初位置指向末位置D．做圆周运动的物体所受合力的方向必定指向轨迹的圆心解析：选C.驶过一段弯路，自行车做曲线运动，速度方向时刻在变，故不是匀速运动，A错误；物体只要做曲线运动，其合力方向也就是加速度方向一定和速度方向不共线，B错误；无论做直线还是曲线运动，平均速度等于位移除以时间，平均速度方向为位移方向，即初位置指向末位置，C正确；只有匀速圆周运动的合力指向轨迹的圆心，如果做变速圆周运动，必然存在一个切向加速度，即切向力，这个力与向心力的合力不指向圆心，D错误．2．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是( )A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变解析：选C.形变量有可能是压缩，也有可能是拉伸，当在最高点时，如果重力完全充当向心力，则轻杆对小球的作用力为零，此时mg＝mv 20R，解得v0＝gR，若v>v0，则对杆拉伸，若v<v0，则杆被压缩，当拉伸的形变量和压缩的形变量相同时，速度却不相同，故A、B、D错误，C正确．3．(2016·高考天津卷)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：选C.为了实现飞船与空间实验室的对接，必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，选项C 正确．4．(2018·成都外国语学校月考)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r ，向心加速度为a 2.已知万有引力常量为G ，地球半径为R ，地球赤道表面的重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．地球质量M ＝gr 2GB ．地球质量M ＝a 1r 2GC ．a 1、a 2、g 的关系是g ＞a 2＞a 1D ．加速度之比a 1a 2＝r 2R2解析：选C.根据G Mm r 2＝ma 2得，地球的质量M ＝a 2r 2G，故A 、B 错误；地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等，根据a ＝rω2知，a 1a 2＝Rr，可得a 1<a 2，对于地球同步卫星G Mm r 2＝ma 2，即a 2＝G Mr2⇒a 2<g ，综合得g >a 2>a 1，故C 正确，D 错误．5.(2018·西安长安区一中联考)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A 和B ，半径分别为R A 和R B .两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r 3)与运行周期的平方(T 2)的关系如图所示；T 0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( )A ．行星A 的质量小于行星B 的质量B ．行星A 的密度小于行星B 的密度C ．行星A 的第一宇宙速度等于行星B 的第一宇宙速度D ．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A 的卫星向心加速度大于行星B 的卫星向心加速解析：选D.根据万有引力提供向心力得出：G Mm r 2＝m 4π2r T 2得：M ＝4π2G ·r3T2，根据图象可知，A 的R 3T2比B 的大，所以行星A 的质量大于行星B 的质量，故A 错误；根据图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度ρ＝M V ＝M43πR 3＝4π2G ·R 3T 2043πR3＝3πGT 20，所以行星A 的密度等于行星B 的密度，故B 错误；第一宇宙速度v ＝2πRT 0，A 的半径大于B 的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A 的第一宇宙速度大于B 的第一宇宙速度，故C 错误；根据G Mm r 2＝ma 得：a ＝G M r2，当两行星的卫星轨道半径相同时，A 的质量大于B 的质量，则行星A 的卫星向心加速度大于行星B 的卫星向心加速度，故D 正确．二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)6.(2018·十所省重点中学模拟)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L 1、L 2、L 3、L 4、L 5所示，人们称为拉格朗日点．若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动．若发射一颗卫星定位于拉格朗日点L 2，下列说法正确的是( ) A ．该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等 B ．该卫星在L 2点处于平衡状态C ．该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度D ．该卫星在L 2处所受太阳和地球引力的合力比在L 1处大解析：选CD.该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等，但与地球自转周期没有关系，故A 错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B 错误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，该卫星的轨道半径大，根据公式a ＝4π2T2r 分析可知，卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C 正确；由C 项分析和F ＝ma 可得半径越大受到的合力越大，故D 正确．7．如图所示，物体P 用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为ω，则( ) A ．ω只有超过某一值时，绳子AP 才有拉力 B ．绳子BP 的拉力随ω的增大而不变 C ．绳子BP 的张力一定大于绳子AP 的张力D ．当ω增大到一定程度时，绳子AP 的张力大于绳子BP 的张力 解析：选AC.ω较小时，AP 松弛，绳子BP 的拉力随ω的增大而增大，故A 选项正确，B 选项错误；当ω达到某一值ω0时，AP 刚好绷紧．物体P 受力分析如图所示，其合力提供向心力，竖直方向合力为零．故F BP >F AP ，C选项正确，D选项错误．8．(2018·福州一中高三检测)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r 乙＝2∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( )A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动解析：选BD.甲、乙两轮子靠摩擦传动，所以边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1·2r＝ω2·r，得ω1∶ω2＝1∶2，所以物体相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1∶2，故A错误；物体相对盘开始滑动前，根据a＝ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为a1∶a2＝ω21·2r∶ω22r＝1∶2，故B正确；根据μmg＝mrω2知，临界角速度ω＝μgr，可知m1、m2的临界角速度之比为1∶2，甲、乙边缘上的各点线速度大小相等，甲、乙的角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶2，可知当转速增加时，m2先达到临界角速度，所以m2先开始滑动，故D正确，C 错误．三、非选择题(本题共3小题，共52分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9．(14分)“太极球”是近年来在广大市民中比较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球受到的重力为1 N，不计板的重力．求：(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少？(2)设在A处时板对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θ－F的关系图象．解析：(1)设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时F＋mg＝mv2R①在C处时F′－mg＝mv2R②由①②式得ΔF＝F′－F＝2mg＝2 N.(2)在A处时板对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力F向＝F＋mg，在B 处不受摩擦力作用，受力分析，则tan θ＝F向mg＝F＋mgmg＝F＋1作出的tan θ－F的关系图象如图．答案：(1)2 N (2)图见解析10．(18分)(2018·西安高新一中模拟)我射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L 1，最远距离为L 2，卫星快要到达月球时，依靠的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L 3的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球表面重力加速度为g ，月球表面的重力加速度为g6，求：(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小； (2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T ，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．解析：(1)GM 地m L 21＝m v 21L 1GM 地mR 2＝mg ，得v 1＝gR 2L 1. (2)G M 月m L 23＝m v 22L 3G M 月mr2＝mg 月，解得：v 2＝gr 26L 3. (3)cos α＝cos ∠DOA ＝R －rL 2－L 3cos β＝cos ∠CO ′B ＝r L 3t ＝α－βπT ＝⎝⎛⎭⎪⎫arccos R －r L 2－L 3－arccos r L 3Tπ. 答案：(1)gR 2L 1 (2) gr 26L 3(3)⎝⎛⎭⎪⎫arccos R －r L 2－L 3－arccos r L 3Tπ 11．(20分)如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A .一质量为m 的小球在水平地面上C 点受水平向左的恒力F 由静止开始运动，当运动到A 点时撤去恒力F ，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B 点，最后又落在水平地面上的D 点(图中未画出)．已知A 、C 间的距离为L ，重力加速度为g . (1)若轨道半径为R ，求小球到达半圆形轨道B 点时对轨道的压力F N 的大小；(2)为使小球能运动到轨道最高点B ，求轨道半径的最大值R m ；(3)轨道半径R 多大时，小球在水平地面上的落点D 到A 点距离最大？最大距离x m 是多少？解析：(1)设小球到B 点速度为v ，从C 到B 根据动能定理有FL －2mgR ＝12mv 2解得v ＝2FL －4mgRm在B 点，由牛顿第二定律有F ′N ＋mg ＝m v 2R解得F ′N ＝2FLR－5mg根据牛顿第三定律可知F N ＝F ′N ＝2FLR－5mg .(2)小球恰能运动到轨道最高点时，轨道半径有最大值，则有 F ′N ＝2FLR m－5mg ＝0解得R m ＝2FL5mg.(3)设小球平抛运动的时间为t ，有2R ＝12gt 2解得t ＝4Rg水平位移x ＝vt ＝2FL －4mgRm ·4Rg＝（2FL －4mgR ）（4mgR ）m 2g 2当2FL －4mgR ＝4mgR 时，水平位移最大．解得R ＝FL4mgD 到A 的最大距离x m ＝FLmg.答案：(1)2FL R －5mg (2)2FL 5mg (3)FL 4mg FLmg。
高考物理总复习 第四单 曲线运动 万有引力与航天单元检测(含解析)
曲线运动万有引力与航天一、单项选择题1.(2018江苏常州11月调研)2018年10月2日,美法加三名科学家获得了诺贝尔物理学奖,以表彰他们在激光物理领域的突破性发明。
许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程,下列说法正确的是()。
A.牛顿首次在实验室里测出了引力常量并发现了万有引力定律B.牛顿在发现万有定律的过程中应用了牛顿第三定律C.开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动D.开普勒发现了行星运动定律并认为“在高山上水平抛出一物体,只要速度足够大就不会再落在地球上”解析牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许在实验室里测出了引力常量,A项错误;在发现万有引力定律的过程中,牛顿应用了牛顿第二定律、第三定律以及开普勒定律,B项正确;开普勒通过研究、观测和记录发现了行星运动定律,根据开普勒第一定律可知,所有行星绕太阳的运动都是椭圆,C项错误;“在高山上水平抛出一物体,只要速度足够大就不会再落在地球上”是牛顿的观点,D项错误。
答案 B2.(2018湖北孝感12月质检)如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的正上方h处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长l>h,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动,当转动的角速度ω逐渐增大时,下列说法正确的是()。
A.小球始终受三个力的作用B.细绳上的拉力始终保持不变C.要使球离开水平面,角速度至少为D.若小球飞离了水平面,则线速度为解析当小球角速度较小时,小球受重力、支持力和拉力三个力作用,当小球角速度较大时,小球会脱离水平面,小球受重力和拉力两个力作用,A项错误;小球在水平面内做匀速圆周运动,竖直方向上的合力为零,当小球脱离水平面后,角速度增大时,绳子与竖直方向的夹角变大,拉力变大,B项错误;当小球刚好离开水平面时,受重力和拉力作用,根据牛顿第二定律得,T cos θ=mg,T sin θ=ml sin θω2,联立解得ω=,C项正确,D项答案 C3.(2018河南洛阳10月模拟)一飞机以150 m/s的速度在高空某一水平面上自左向右做匀速直线运动,相隔1 s先后从飞机上落下A、B两个物体,不计空气阻力,在运动过程中它们所在的位置关系是()。
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最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理
曲线运动万有引力与航天
考试时间：100分钟；满分：100分
班级姓名
第I卷（选择题）
一、单项选择题（本题共7道小题，每小题4分，共28分）
1.某人站在20m的平台边缘，以20m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m处的时间不正确的是（不计空气阻力，取g=10m/s2）（）
A．1s B．3s C．（-2）s D．（+2）s
2.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中错误的是
A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下
B．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上
C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上
D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力
3.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则ω的最大值是（）
A． rad/s B． rad/s C． 1.0rad/s D． 0.5rad/s
4.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁上下部均无压力，则A、B两球落地点间的距离为（）
A． R B． 2R C． 3R D． 0.5R
5.在稳定轨道上的空间站中，物体处于完全失重状态．有如图（2）所示的装置，半径分别为r和R（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是：
A．小球在CD间由于摩擦力而做减速运动
B．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大
C．如果减少小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点
D．小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力
6.质量为lkg的小球从空中某处自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=l0m／s2则( )
A．小球下落时离地面的高度为0.80 m
B．小球能弹起的最大高度为0．90m
C．小球第一次反弹后的加速度大小为10m／s2
D．小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为2m/s
7.2014年10月24日，“嫦娥五号”在西昌卫星发射中心发射升空，并在 8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面。
“跳跃式再入”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界。
已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g。
下列说法正确的是
A．“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态
B．“嫦娥五号”在d点的加速度小于gR2/r2
C．“嫦娥五号”在a点速率大于在c点的速率
D．“嫦娥五号”在c点速率大于在e点的速率
二、多项选择题（本题共5道小题，每小题4分，共20分，全部
选对得4分，选对但不全得2分，有选错得得0分）
8.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示。
关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做匀加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为
D．t时间内猴子对地的位移大小为
9.一物体在水平面内的直角坐标系中运动，x轴方向运动和Y轴方向运动的速度图象如图所示，下列对物体运动情况的判断，正确的是（）
A．物体一定做曲线运动
B．物体所受到的合外力方向随速度方向不断改变
C．物体所受合外力为恒力，方向始终与x轴成一定角度，且该角度不为零
D． 2s末物体的速度大小是5m/s
10.如图所示，将一质量为m的小球从空中o点以速度水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时动能，不计空气阻力，则小球从O到P（）
A 下落的高度为
B 经过的时间为
C 运动方向改变的角度为arctan
D 速度增量为3，方向竖直向下
11.如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。
若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（）
A．笔尖做匀速直线运动B．笔尖做匀变速直线运动
C．笔尖做匀变速曲线运动D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
12.我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”．若
已知月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响，以下说法
正确的是
A．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为T＝
C．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用
时间为
D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
第II卷（非选择题）
三、计算题（本题共4道小题,共52分）
13.(10分)如图所示，平直轨道上有一车厢，质量为M，车厢以1.2m/s的速度向右匀速运动，某时刻与质量为m=M的静止平板车相撞并连接在一起，车顶离平板车高为1.8m，车厢边缘有一钢球向前滑出，求钢球落在距离平板车左端何处？（平板车足够长，取g=10m/s2）
14. (12分)一次消防演练中，消防员需从高楼阳台上，利用绳索下滑到地面，绳索两端固定好后成直线，与竖直方向的夹角θ=30°，为保证行动迅速，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠手摩擦匀减速滑至地面，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在阳台上同时开始向地面以速度v0=m/s平抛救生垫，第一个救生垫刚落到绳下端地面，接着抛第二个，结果第二个救生垫刚好与甲队员同时抵达地面，若队员甲的质量m，重力加速度g=10m/s2，忽略空气的阻力，忽略人的高度。
问：
（1）高楼阳台到地面的竖直高度H=? 队员甲在绳索上运动的时间t0=?
（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大?最大速度为多少?
（3）如第（2）问中的减速过程中，队员甲受的摩擦力大小?
15. (14分)如图甲所示，用包有白纸的质量为m（kg）的圆柱棒代替纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，代替打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒表面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为20.0mm，44.0mm，68.0mm，92.0mm，116.0mm，140.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此研究圆柱棒的运动情况．根据以上内容，回答下列问题：
（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=0.05s，图乙中的左端是圆柱棒的悬挂端（填“左”或“右”）．
（2）根据图乙所给的数据，可知毛笔画下记号D时，圆柱棒下落的速度vD= 1.60m/s；圆柱棒竖直下落的加速度a=9.60m/s2．（结果保留三位有效数字）
16. (16分)如图所示,在倾角为θ的没滑斜面上,有一长为的细线,细线的一端固
定在O点,另一端拴一质量为m的小球现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知0点到斜面底边的距离Soc=L,求:
（1）小球通过最高点A时的速度VA;
（2）在最高点A和最低点B时细线上拉力之差
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则和L 应满足什么关系?
试卷答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.D
6.C
7.C
8.BD
9.AD 10. BD．11.CD 12.BD 13.
14.【解析】（1）由救生垫平抛运动，设绳长L
得
由得
（2）根据题意，加速与减速有相同的位移，所以在绳的中点时速度最大。
由得
（3）设加速度大小为a，由加速度运动中，
受力分析有，
【答案】(1) 1.8s (2) (3)
【解析】（1）电动机的转速n=1200 r/min，所以周期T== min=0.05 s，圆柱棒竖直自由
下落，速度越来越大，因此毛笔所画出的记号之间的距离越来越大，因此左端的记号
后画上，所以左端是悬挂端．
（2）匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度vD= m/s=1.60
m/s，
加速度a==9.60 m/s2．
【答案】（1）0.05左（2）1.609.60．
16.【解析】（1）小球恰好在斜面上做完整的圆周运动
（2）（5分）在A点：
在B点：
由机械能守恒
（3）（5分）由（2）可求A点断裂：
B点断裂：
联立可求
【答案】(1) (2) (3)。