人教版四年级数学下册《乘法分配律》PPT课件1

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人教版四年级数学下册《乘法分配律》.ppt

3、一个长方形，长4米，宽3米，把长增加5米，宽不变，扩大后的长方形的面积是多少平方米？
一共有25个小组，每组里名同学参加了这次植树活动？
(4+2)×25 = 4×25+2×25
＝ =6×(4+252)×25
4×=12050++25×0 25
=150(人)
=150(人)
＝想一想：25 ×(4+2) 25×4 +25×2
(200+4) ×25 = 200×25+4×25 (8+10) ×125 = 8×125+10×125
小组讨论：上面式子当中等号左边有什么共同点？右边有什么共同点？你能发现等式中的规律吗？
所以我们可以发现：
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
＝ 25 ×(4+2) 25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
如果用字母怎样表示呢？
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
二、填一填
（10+7）×6= 10 ×6+ 7 ×6 8×（125+9）=8×125 +8×9 7×48+7×52=7×（48 +52 ） 34×72+34×28= 34 ×（ 72 + 28） (x+y) ×z= x × z + y×z
一、做一做，下面哪个算式是正确的判断正误：
56×（19+28）＝56×19+28 （×）（25+7）×4＝25×4+7×4 （√ ）

人教版小学四年级数学下册《乘法分配律》课件

32×（7 ×3）=32 ×7+32 ×3（错）
64 ×64+36 ×64=（64+36） ×64（
）
对
二、填一填
（10+7）×6= 10 ×6+ 7 ×6 8×（125+9）=8×125 +8×9
52 7×48+7×52=7× 48 （ + ） 34×72+34×28= 34 ×（ 72 + 28 ）
你算一算，两边结果相等吗？ Nhomakorabea 五年级有两个班，五一班有45人，五二班有55人，每个小朋友做47个千纸鹤，一共可做多少个？
• 先五一班做的千纸鹤，再算五二班做的千纸鹤，最后算一共多少。综合版式怎样列？
45×47+55×47
=2115+2585
=4700（个）
如果先算五年级共有人数，再算做千纸鹤的数，怎样列综合算式？ • （45+55）×47 =100×47
28×25 =（20+8）×25 =20×25+8×25
=500+200 =700
• 不用笔算能算出结果吗？
53×125－45×125 =（53－45）×125 =8×125 =1000
注意观察好相同的因数哟！
89×12+88×89 99×289+289
108×125
125×43－25×43
乘法分配律
复习
• 说一说乘法交换律和乘法结合律。
• 4×25表示：（ 4 ）个25相加
思考
3×25+1×25表示：（ 3）个 25加上（1 ）个25等于（）个25
4=（ 3+1 ）；所以4×25也可写成：（3+1）×25即： 4×25= （3+1） ×25 还可写（3+1）×25= 3×25 + 1×25

《乘法分配律》运算律PPT精品课件

25×9×4=900 18×25×4=1800
125×16= 2000 75+25=100
算出得数并说出部分题的口算依据及简算过程。
略
第四单元
第5课
第3页
第四境图。观察这幅图，你能发现哪些数学信息？估
算：一共贴了多少块瓷砖？
(1)(3+5)×10
(2)3×10+5×10
1.28×(42+29)与下面的( B )相等。
A.(28+42)×(28+29)
B.28×42+28×29
C.28×42×49
2.1008×125的简便算法是( C )。
A.1000+8×125 B.1000×125+8
C.(1000+8)×125 D.1000×125×8×125
第四单元
第5课
第 13 页
二、用简便方法计算。
45×102
48×102-48×2
=45×(100+2) =48×(102-2)
=45×100+45×2 =48×100
=4590
=4800
第四单元
第5课
56+99×56 =56×(1+99) =56×100 =5600
第 14 页
第四单元
第5课
三、解决问题。 1.飞扬书店上午卖出《西游记》36本，下午卖出44本，下午比上午多收入288元，《西游记》每本多少钱？(用两种解法) ①288÷(44-36)=36(元) ②44-36=8(本) 288÷8=36(元) 答：《西游记》每本36元。
第5课
第 18 页
PPT 课
第四单元
件

新人教版小学数学《乘法分配律》PPT精美课件1

76×23+23×24
25×（4+10）
25×（4+10）
25×（4+10）
25×（4+10）
✘
25×（4+10）
✘
25×（4+10）
✘
56×101
56×101
56×101
56×101
56×101
56×101
（9-3）×5=30 9×5-3×5=30 （9-3）×5 = 9×5-3×5
::::. 3500忱）
芬 X (5S+ 42)
==35x/oo
3500(来）
35沾8+35过 2
= 35x (.5炉 4-2)
==35对 oo
::::::.3500(本）
】
酝＿口
巴
口
数学游乐场
数学游乐场
76×23+23×24
25×（4+10）
56×101
76×23+23×24
76×23+23×24
42×99
✘
42×99
✘
42×99+42
42×99
25×(4+8)
25×(4+8)
✘
25×(4+8)
✘
25×(4×8)
25×(4×8)
✘
25×(4×8)
✘
25×(4×8)
✘
25×(4+8) 25×(4×8)
【新教材小学数学】乘法分配律PPT精品课件人教版 1
我想告诉大家……
【新教材小学数学】乘法分配律PPT精品课件人教版 1
作业2：完成数学书第28页第7题

四5《乘法分配律》课件

在这些学科中，乘法分配律可以作为一种重要的计算工具，帮助我们更好地理解和解决与数量相关的问题。
乘法分配律在其他学科中的应用，可以促进各学科之间的交叉融合，推动科学技术的发展和创新。
04
乘法分配律的练习题
基础练习题
01
计算
(40&##43;8)
03
计算
(30+3)x40
公式应用
这个公式在数学和实际生活中都有广泛的应用，例如在计算组合数、排列数、概率等数学问题中都会用到。
公式证明
可以通过代数方法证明乘法分配律的正确性，即通过展开括号和合并同类项来证明等式的成立。
乘法分配律的意义
01
简化计算
乘法分配律可以简化计算过程，特别是在处理复杂数学表达式时，通过
将一个数与多个数的和相乘，可以避免重复计算，提高计算效率。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：几何图形证明
总结词：直观明了
详细描述：通过几何图形，将乘法分配律的原理以图形的形式展现出来，帮助学生理解乘法分配律的几何意义。这种方法可以帮助学生建立数形结合的思想，加深对乘法分配律的理解。
证明方法二：代数推导证明
总结词：严谨推导
详细描述：通过代数公式和推导，逐步证明乘法分配律的正确性。这种方法可以培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使他们更加深入地理解乘法分配律的数学本质。
02 03
数学基础
乘法分配律是数学中的一个基础概念，是学习代数和数学分析等后续课程的基础。理解并掌握乘法分配律对于培养学生的数学思维和逻辑推理能力具有重要意义。
应用价值
乘法分配律在实际生活中也有广泛的应用，例如在金融、经济、工程等领域中，常常需要计算各种组合的和与积，利用乘法分配律可以更加高效地完成这些计算任务。

人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》课件

乘法分配律
（100+3）×15= ？
285×6+15×6= ？
学习目标
1.通过观察、类比、举例、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。 2.能应用乘法分配律进行简便运算，会用字母表示这一数学规律。 3.能够在数学活动中获得成功体验，提高学习数学的兴趣。
25组 4+2 4+2 4+2
……
发现规律
↓
举例验证
↓
归纳总结
1.火眼金睛,判对错。
（12+18）×30=12×30+18 （
×）
75×11+25×11 = （75+25）×11
（
√） √
20×（3×7）=20×7+20×3
（
） ×
4×（25+8）=4×25+4×8
（
）
2.下面的每组算式的得数是否相等？说一说每组中哪个算式计算更简便？Biblioteka 25×（200+4）
25×200+25×4

35×201 35×200+35×1
7×105-7×5 7×（105-5）
25×11×4 11×（25×4）
当堂达标 1.哪些算式运用了乘法分配律？用的画“√”，否则画 √ “×” （3＋7）×117＝3×117＋7×117 （） √） 28×（8×6）＝28×8＋28×6 （ × 24×（5+12） = 24× 5+24×12 （ √ ） 4×a+a×5=(4+5)×a （） 2.填一填。 7×20+13×20=( __ 7 +__ 13 )×20 6×8+6×12=(___) 6 ×（___+___ 8 12 ） (125+6)×8=______ 6 ×8 125 ×8+_________ 3. 用简便方法计算。（4+40）×25 5×57+5×43 =4×25+40×25 =5×（57+43） =100+1000 =5×100 =1100 =500

人教版新课标小学数学四年级下册《乘法分配律》课件

我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树
的人数。
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
＝ 25 ×(4+2)
25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
+÷ — ×

—
× ÷+
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
我先计算每组一共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
把99看作100-1； 98看作100-2，再用乘法分配律
类型五
（9）83+83x99 =83x1+83x99 =83x(1+99) =83x100 =8300
（10）125x81-125
=125x81-125x1 =125x(81-1) =125x80 =10000
把83看作83×1，再用乘法分配律
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c
a×(b+c) ＝a×b+a×c
乘法分配律的运用：
类型一
（1）（40+8）x 25
=40x25+8x25 =1000+200 =1200

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（二）自主探索，合作交流。
• 1.我出示例题，启发性谈话：从题目中你能获得哪些数学信息？要解决什么问题？ • 师：你是怎么列综合算式的？你怎么想？有和他的列式和想法一致的吗？（板书） • 师：还有没有其他不同的列式？（板书） • 师：看这两种列式，猜一猜两道算式的结果可能会出现什么情况？有猜想就要有验证，要验证就要有行动，请同学们认真计算，看计算结果是否如我们的猜想？学生计算交流，师板书：“=”
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• • • • •
一、说教材二、说教学目标三、说教学重点、难点四、说教法、学法五、说教学过程
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一、说教材
• 本节课是人教版小学四年级数学第三章运算定律与简便计算中的内容。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
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五、说教学过程
• （一）创设生活情境,引入新课。 • 第一步我用课件出示关于植树活动的图片。课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入最佳学习状态，为探究新知识聚集动力。
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三、说教学重、难点
• 教学重点：掌握乘法分配律,理解乘法分配律的意义。 • 教学难点：掌握乘法分配律,理解乘法分配律的在计算中的具体应用。
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四、说教法和学法
• （一）教学方法 • 在教学过程中，我运用启发式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，我设计了循序渐进的教学过程，一步一步的引导学生到达新知识的制高点。其中适当的鼓励学生，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，让学生积极参与，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。 • （二）学法指导 • 注意引导学生通过动手操作，采用观察、比赛、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口，积极参与教学的整个过程。
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（三）巩固应用，拓展延伸
• 本节课我设计了3个层次的练习： • 1.“数学医院”：判断正误，并让学生说一说自己的理解。 • 2.“填一填”：在括号里填上适当的数字，使得等号左右两边的算式相等，又一次诠释了乘法分配律的内涵。 • 3．“做一做” 体会应用乘法分配律计算的简便。
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
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类似于这样的算式还有吗？你能写出几个吗？
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二、说教学目标
• 根据《新课程理念》、教学内容和学情，本节课我制定如下教学目标。 • 1、知识目标：使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 • 2、智能目标：使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 • 3、情感目标：使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习尘埃，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
二、填一填
（10+7）×6= 10 ×6+ 7 ×6 8×（125+9）=8×125 +8×9 7×48+7×52=7×（48 + 52 ）
34×72+34×28= 34 ×（ 72 + 28 ）
(x+y) ×z= x × z + y × z
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设计意图：
• 设计意图： • 合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题, 得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性。
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(4+2)×25 25 ×(4+2)
＝ 4×25 +2×25
＝25×4 + 25×2
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2.交流—类推—表达：
• 合作交流等式（4+2）×25=4×25+2×25; 观察比较左右两个算式的异同点. 然后学生交流、讨论、探讨，尝试用自己喜欢的方式，表述自己所理解的这类规律，也就是乘法分配律。之后要求学生用字母a 、b 、 c来表示这个规律，教师在板书的同时注意结合手势比划简要说明乘法分配律的意义。
我会做，我最棒！！!
25×(200+4) 63×43＋57×63
35×201 28×18－8×28
83+83×99 48×23+48×26+51×48
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设计意图：
• 练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的的过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动，因而在设计这一环节时让学生写出一个算式的另一种形式，并说说这样写的理由，让学生借助已有的生活经验来叙述自己写的算式，增加学生对乘法分配律的理解，同时让学生写一写这样的算式，说说自己是怎样写的，从而让学生自己从中发现乘法分配律，培养了学生的探究能力
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所以：
(4+2)×25
想一想：
25 ×(4+2)
＝ 4×25+2×25
＝ 25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
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• 全课教学，我努力为学生营造宽松、和谐的学习氛围，本着“依情境导新课—借观察来猜想—据探索知规律—凭练习固知识”进行教学设计，极力引导学生用数学的思维方式去发现、去探索、去感悟，学生的主体性得到了充分发挥，同时，他们有了足够的学习主动权，他们的学习热情被点燃，创造的火花被激发。想起瑞士著名教育学家裴斯泰洛齐的话：教育的主要任务,不是积累知识,而是发展思维。我想，通过这堂课的教学，我们的孩子们，一定积累了知识，发展了思维。
植树节
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一共有多少名同学参加了这次植树活动？
我先计算每组一共有多少人。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
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(4+2)×25 =6×25 =150(人)
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做一做：下面哪个算式是正确的判断正误：
× 56×（19+28）＝56×19+28 （）
（25+7）×4＝25×4+7×4
√）（
32×（7×3）＝32×7+32×3 （×）
64×64+36×64＝（64+36）×64 （√ ）
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一共有多少名同学参加了这次植树活动？
我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。
一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
25×4+25×2
=100+50
=150(人)
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