青岛版八上1.3尺规作图作一个角等于已知角课件.ppt
合集下载
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料课件：1.3 尺规作图(1)
D
A
D′ A′
O
C
B
O′
C′
B′
作法与提示： （4 2）以C′ 3 O′ O为圆心，任意长为半径画弧， 为圆心， 为圆心，DC OC 长为半径画弧， 长为半径画弧， （5）过 则∠ A′O′B′ D′ 做射线 为所求作的角 O′A′ （ 1 ）做射线 O′B′ 交O′B′ 交前弧于 OA于 于 D C′ D′ 点，交 点 点。 。OB于C点。
完成导学案上的有效训练
画一条线段等于已知线段 画一个角等于已知角 画法的语言：（1）画射线××
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点× （3）∠×就是所求的角
当堂达标
• 请完成导学案中当堂达标题目。
鄌郚镇中学 郭峰
教学目标
1.理解尺规作图的含义。
2.会用尺规作一个角等于已知角，要掌握尺 规作图的方法及一般步骤.
3．通过画图，提高几何语言表达能力及培 养作图能力及动手能力.
知识回顾 作一条线段等于已知线段
已知：线段a． 求作：线段AP，使AP＝a．
a
•(1) 作射线AC ；
•作
法
•示
ห้องสมุดไป่ตู้
范
(2) 以点A为圆心， 以a的长为半径 画弧， 交射线AC于点P，
AP 就是所求作的线段。
A
P
C
基本作图
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. • 其中,直尺是没有刻度的; • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍另外一种基本作图:
作一个角等于已知角
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
A
D′ A′
O
C
B
O′
C′
B′
作法与提示： （4 2）以C′ 3 O′ O为圆心，任意长为半径画弧， 为圆心， 为圆心，DC OC 长为半径画弧， 长为半径画弧， （5）过 则∠ A′O′B′ D′ 做射线 为所求作的角 O′A′ （ 1 ）做射线 O′B′ 交O′B′ 交前弧于 OA于 于 D C′ D′ 点，交 点 点。 。OB于C点。
完成导学案上的有效训练
画一条线段等于已知线段 画一个角等于已知角 画法的语言：（1）画射线××
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点× （3）∠×就是所求的角
当堂达标
• 请完成导学案中当堂达标题目。
鄌郚镇中学 郭峰
教学目标
1.理解尺规作图的含义。
2.会用尺规作一个角等于已知角，要掌握尺 规作图的方法及一般步骤.
3．通过画图，提高几何语言表达能力及培 养作图能力及动手能力.
知识回顾 作一条线段等于已知线段
已知：线段a． 求作：线段AP，使AP＝a．
a
•(1) 作射线AC ；
•作
法
•示
ห้องสมุดไป่ตู้
范
(2) 以点A为圆心， 以a的长为半径 画弧， 交射线AC于点P，
AP 就是所求作的线段。
A
P
C
基本作图
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. • 其中,直尺是没有刻度的; • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍另外一种基本作图:
作一个角等于已知角
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
1.3尺规作图作一个角等于已知角课件
α β
• ⑶过直线外一点P作已知直线l 的平行线。
【读一读】 ：尺规作图
他幼年时就表现出超人的数学天才。1795 年进入格丁根大学学习。第二年他就发现 正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺 规作出的正多边形的条件，解决了欧几里 得以来悬而未决的问题。
通过这节课的学习活动你有 哪些收获？
作业巩固
4007156688恒谦教育教学资源库教师备课备考伴侣专注中国基础教育资源建设复习怎样作一条线段等于已知线段利用直尺和圆规可以作出很多几何图形你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗
复习
怎样作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’
C’
利用尺规,作一个角等于 已知角. 已知：∠AOB(如图). 求作：∠AˊOˊBˊ，使 ∠ AˊOˊBˊ=∠AO⑵讨论：按怎 么样的顺序画 比较方便； ⑶画角时特别 应注意什么？
议一议
⑴这样作法正确吗？你应如何检验？ ⑵量一量，剪一剪，比一比。 (3)如果在角O外部另有一点C，你能用 尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？
B
O
A
随堂练习: (任选一题)
AOB，利用尺规作 ∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=2∠ AOB.
• ⑴已知∠
B
•
• ⑶过直线外一点P作已知直线l 的平行线。
【读一读】 ：尺规作图
他幼年时就表现出超人的数学天才。1795 年进入格丁根大学学习。第二年他就发现 正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺 规作出的正多边形的条件，解决了欧几里 得以来悬而未决的问题。
通过这节课的学习活动你有 哪些收获？
作业巩固
4007156688恒谦教育教学资源库教师备课备考伴侣专注中国基础教育资源建设复习怎样作一条线段等于已知线段利用直尺和圆规可以作出很多几何图形你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗
复习
怎样作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’
C’
利用尺规,作一个角等于 已知角. 已知：∠AOB(如图). 求作：∠AˊOˊBˊ，使 ∠ AˊOˊBˊ=∠AO⑵讨论：按怎 么样的顺序画 比较方便； ⑶画角时特别 应注意什么？
议一议
⑴这样作法正确吗？你应如何检验？ ⑵量一量，剪一剪，比一比。 (3)如果在角O外部另有一点C，你能用 尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？
B
O
A
随堂练习: (任选一题)
AOB，利用尺规作 ∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=2∠ AOB.
• ⑴已知∠
B
•
青岛版初中数学八年级上册《尺规作图(3)》教学ppt课件
学习目标
1.经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已 知两角及夹边作三角形. 2.通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维 能力、分析和解决问题的能力. 3.通过作图训练学生的作图语言.
知识回顾
1.怎样作一条线段等于已知线段？ 2.怎样作一个角等于已知角？其具体步骤是 什么？
演示
(1)已知两角和它们的夹边作三角形
记BD与CE的交点为点A.
△ ABC 就是所求作的三角形。
（2）已知两角及其中一角的对边作三角形.
怎么作图呢？
如图，亮亮书上的三角形被墨水污染了一部分， 他想在作业本上画一个与书上一样的三角形， 他该怎么办呢？你能帮他画出来吗？
P24课后练习题1、2
课堂小结
P25 习题1.3 T4（2）、5
已知：∠α，∠β，线段a. 求作：△ABC,使BC=a, ∠B=∠ α, ∠C=∠ β
α
β
a
分析： 根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出
夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。
ED A
α
βaຫໍສະໝຸດ BC图1-33
作法： （1）作线段BC=a; （2）在BC的同侧作∠CBD= ∠α , ∠ BCE= ∠β,
返回
1.经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已 知两角及夹边作三角形. 2.通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维 能力、分析和解决问题的能力. 3.通过作图训练学生的作图语言.
知识回顾
1.怎样作一条线段等于已知线段？ 2.怎样作一个角等于已知角？其具体步骤是 什么？
演示
(1)已知两角和它们的夹边作三角形
记BD与CE的交点为点A.
△ ABC 就是所求作的三角形。
（2）已知两角及其中一角的对边作三角形.
怎么作图呢？
如图，亮亮书上的三角形被墨水污染了一部分， 他想在作业本上画一个与书上一样的三角形， 他该怎么办呢？你能帮他画出来吗？
P24课后练习题1、2
课堂小结
P25 习题1.3 T4（2）、5
已知：∠α，∠β，线段a. 求作：△ABC,使BC=a, ∠B=∠ α, ∠C=∠ β
α
β
a
分析： 根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出
夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。
ED A
α
βaຫໍສະໝຸດ BC图1-33
作法： （1）作线段BC=a; （2）在BC的同侧作∠CBD= ∠α , ∠ BCE= ∠β,
返回
青岛版数学八年级上册课件 第1章 尺规作图 《尺规作图(1)》
基本作图
•在几何里,把限定用直尺和圆规来画 图,称为尺规作图.
•最基本,最常用的尺规作图,通称基 本作图.
•其中,直尺是没有刻度的; •一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就 是一种基本作图. •下面再介绍几种基本作图:
两种基本作图：
1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角
交OB于D. 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于C`. 4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`. 5、经过点D`作射线O`B`，∠A`O`B`就是所求的角.
小结：
两种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
如图，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出 线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段 AC就是所要画的线段．
2、作一个角等于已知角 •已知： ∠AOB(下图) •求作∠ A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB
B`
D
D`
A C
O`
C`A`1Fra bibliotek作射线O`A`. 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，
•在几何里,把限定用直尺和圆规来画 图,称为尺规作图.
•最基本,最常用的尺规作图,通称基 本作图.
•其中,直尺是没有刻度的; •一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就 是一种基本作图. •下面再介绍几种基本作图:
两种基本作图：
1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角
交OB于D. 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于C`. 4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`. 5、经过点D`作射线O`B`，∠A`O`B`就是所求的角.
小结：
两种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角
如图，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出 线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段 AC就是所要画的线段．
2、作一个角等于已知角 •已知： ∠AOB(下图) •求作∠ A`O`B`,使∠A`O`B`=∠AOB
B`
D
D`
A C
O`
C`A`1Fra bibliotek作射线O`A`. 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，
最新青岛版八年级数学上册精品课件1.3尺规作图(第2课时)
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧
两弧相交于点A
(4)连接AB,AC
B
C M 则△ABC为所求作的三角形
2019/8/30
4
单击此处编母版标题样式
拓展练习
3•．单•5击如厘第此二图 米处级,,在编画A辑与BC母△中版,ABB文CC＝全本等5样厘的式米三,角AC形＝3(厘写米 出,作法AB＝)
8
单击此处编母版标题样式
练一练
如•图单，击已知此等处腰编三角辑形母的版顶角文α本，腰样长式a，求作这个等腰三角形。
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
E
a
c
a
D
2019/8/30
7
单击此处编母版标题样式
作法与示范
N
• 单击此处E′编辑母版文本样式
• 第A 二级
B
• 第三级
•D第′四C级
M
• 第五级
(1)作∠MBN＝ ∠α
(2)在射线B M上截取BC＝ a,在射线B N上截取BA ＝ c， (3)连接AC
△ABC为所求作的三角形
2019/8/30
• 第五级
单击此处编母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
单击此处编母版标题样式
探究新知
已知三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
a
求a•,作A单C•:＝击第△•b此二A,第AB处级三BC,＝编级使c辑BC母＝版文本样式
b c
A • 第四作• 级第法五级示范 (1)做线段BC＝a,
• 第三级
分析：作三• 第角四• 级形第五应级 先在草稿纸上画三角形的草图， 标上已知线段和角，并经过分析确定作图顺序。
青岛版 八年级上册 第一章 全等三角形 1.3.3 尺规作图课件(18张PPT)
复习引入
努力学习是一种责任 收获好成绩便是快乐 LP teacher 车宪举
1.怎样作一条线段等于已知线段？ 2.怎样作一个角等于已知角？其具体步骤是什么？
实验探究
努力学习是一种责任 收获好成绩便是快乐 LP teacher 车宪举
1、利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如∠α ，∠β和线段a， 如何作△ABC，使∠B=∠α ，∠C=∠β，BC=a呢？
预习反馈
努力学习是一种责任 收获好成绩便是快乐 LP teacher 车宪举
1．根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是( D )
A. AB＝4，BC＝7，AC＝2
B. ∠A＝35°，AC＝4，BC＝3
C. ∠A＝90°，BC＝5
D. ∠B＝35.5°，∠C＝42°，AB＝4
2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任
2、利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如∠α ，∠β和线段 c，如何作△ABC，使∠B=∠α ，∠C=∠β，AB=c呢？
假设△ABC已经作出(如图)，其 中∠B=∠α ，∠C=∠β，AB=c， 那么根据三角形内角和的性质， ∠A=180 °-(∠ α+ ∠ β).而且c 是∠A和∠B的夹边.
已知两边及其中一边的对角，例如已知∠β，线段b和c(图).能作△ABC，使 ∠B=∠β，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同 的三角形？
可以作出2 收获好成绩便是快乐 LP teacher 车宪举
1．根据下面给出的条件，小明和小毅分别画三角形，那么他们画 出的三角形不一定全等的是( D )
A.已知两边和它们的夹角 B.已知两角和它们的夹边
C.已知三边
D.已知三角
青岛版八年级上册课件 1.3 尺规作图 (共21张PPT)
1. 已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等 于AB + 2CD.
所以EF就是所求作的线段.
2 如图，已知∠A ，∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B. 所以∠CDF就是所求作的角.
3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说
明的∠ A O B ∠ A O B 依据是（ D ）
• 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
1.作一条线段等于已知线段
如图，已知线段MN=a. 求作：求作一条线段等于a. 作法：
（1）作射线AB；
（2）以A为圆心，MN长为半径画弧， 交射线AB 于点C；
则线段AC 就是所要画的线段.
a
M
NA
CB
2.作一个角等于已知角
如图，已知∠AOB ， 求作一个角等于∠AOB. 作法：（1）画射线O′A′； O
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
• 2. 下列作图语句错误的个数是 （Ｄ ）
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料1.3尺规作图(第1课时)课件
3.什么是基本作图？
最基本、最常用的尺规作图，称为基本作图， 在初中将要学习5种基本作图。 “作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于 已知角”是其中的两个基本作图。 其他的尺规作图，都要利用基本作图中的一种 或几种完成。
1.你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？
a
b
2.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等 于∠A＋∠B.
1.3 尺规作图（1）
1.3尺规作图（1）
【学习目标】
1.知道什么是尺规作图，能说出尺规作图与其
他工具作图的区别。
2.能用尺规完成两种作图：
（1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角。
1.什么是尺规作图？尺规作图与其他工具作图有 何区别？
尺规作图：
只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具 画几何图形，叫做尺规作图。 尺规作图是精确作图，用刻度尺、量角器等工 具绘制的图形是近似作图。
D
A
D′
A′
O
C
B
O′
C′
B′
作法与提示
（4 2）以C′ 3 O′ O为圆心，任意长为半径画弧， 为圆心， 为圆心，DC OC 长为半径画弧， 长为半径画弧， （5）过 则∠ A′O′B′ D′ 做射线 为所求作的角 O′A′ （ 1 ）做射线 O′B′ 交O′B′ 交前弧于 OA于 于 D C′ D′ 点，交 点 点。 。OB于C点。
挑战自我
如图，已知直线AB及直线AB外一点C， 过点C作CD∥AB.
你知道的常用作图语言 有哪些呢？ (1)作∠· · · · · · =∠ · · · · · ·；
(2)在· · · · · · 上截取，使· · · · · ·= · · · · · ·；