高一物理 功和功率 典型例题精析[精品文档]
高中物理知识全解1.8功与功率
高中物理知识全解 1.8 功与功率一：功【例题】一个小孩站在船头，按图中甲乙所示两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功W1，W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1，P2的关系为（）A、W1>W2，P1=P2B、W1<W2，P1<P2C、W1=W2，P1=P2D、W1<W2，P1=P2【例题】如下图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体。
现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动。
当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中（）A．木板对物体做功为1/2mv2B．摩擦力对小物体做功为mgLsinaC．支持力对小物体做功为零D．克服摩擦力做功为mgLsina-1/2mv2【例题】如下图一所示，开始时1l 和2l及A 、B 两小球处于同一水平直线上，现让两小球由静止释放，试分析此后的运动过程中两绳对两个小球做正、负功的情况？拓展：一木杆一端固定且可自由转动，另一端接一小球，若木杆质量不可忽略，则木杆可等效于一个放在其重心的“小球”，在木杆摆下的过程中木杆对小球做正功，小球对木杆做负功，木杆与小球的机械能都不守恒，但系统总的机械能守恒。
若不计木杆的质量，则小球摆下的过程中机械能守恒。
【例题】如右图所示，一密封的绝热容器被挡板分为a b 、两部分，其中a 部分有一定质量的气体，b 部分为真空，现把挡板抽掉，试分析气体内能的变化？解:因为挡板抽掉后，b 为真空，故气体膨胀不需要克服外力对外做功，又因为是绝热容器，所以气体内能保持不变，温度保持不变，气体压强变小。
【例题】氧气钢瓶充气后压强高于外界大气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，忽略氧气分子之间的相互作用。
在该漏气过程中，对瓶内氧气的有关说法错误的是（ ）A 、分子总数减少，分子总动能不变B 、密度降低，分子平均动能不变C 、吸收热量，膨胀做功D 、压强降低，不对外做功【例题】一个人从蹲下到向上跳起，若人的起跳速度为υ，作用时候为t ∆，则地面对人的冲量为多少？地面对人做了多少功？【例题】如右图所示，一光滑圆环固定在竖直平面内，圆环内部有一质量为m 的小球所受合外力合F 恒定不变，若小球在合F 作用下绕圆环做圆周运动，求小球在哪点的速率最大，在那点的速率最小？【例题】如下图一所示，光滑绝缘水平轨道AB 与半径为R 的光滑绝缘圆形轨道BCD 平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E ，今有一质量为m ，带电荷量为q 的滑块，所受电场力大小等于重力，滑块在A 点由静止释放。
完整版)高中物理功和功率试题有答案
完整版)高中物理功和功率试题有答案1.在足球沿水平地面运动过程中，球克服阻力做了功。
2.对于质量为m的物体在粗糙的水平面上运动，如果物体做加速直线运动，则力F也可能对物体做负功。
3.小球下落过程中重力做功的平均功率是50W。
4.当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为H。
5.作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律如图（乙）所示。
6.若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加。
7.发动机所做的功为2F1s。
8.合外力对物体做的功为21J。
9.F1和F2分别为W和(2/3)W。
两个人要将1000kg的小车推上一条长5m、高1m的斜坡顶端。
已知无论何时小车所受的摩擦阻力都是其重量的0.12倍，而两个人能够发挥的最大推力各为800N。
在不使用其他工具的情况下，能否将小车刚好推到坡顶？如果可以，应该如何做？额定功率为8W的玩具汽车质量为2kg，在水平桌面上以0.5m/s²的匀加速直线运动，其最大速度可达2m/s。
求：（1）汽车的牵引力是多少？匀加速运动的持续时间是多少？（2）汽车在匀加速运动中，牵引力和摩擦力各做了多少功？mP2Ps根据公式W=mv^2/2，得出物体的动能。
根据公式mgh，得出物体的重力势能。
根据公式W=F*s*cosθ，得出人对物体做的功。
根据动能定理，得出外力对物体做的功。
根据题意可判断答案。
根据功的计算公式W=F*s，解出F1和F2的大小比为3:1.根据牛顿第二定律和机械能守恒原理，求得加速度和两球落地后的水平距离。
绳L对B球做的功等于B球获得的动能。
根据公式mv^2/2=mgh，解出答案。
用心爱心专心根据公式n(n-1)mgh/512.1x10^11，得出答案。
根据公式mg/4gh和gh/2，得出答案。
根据公式m1(m1+m2)g/(k2-k1)，得出答案。
计算题根据牛顿第二定律和运动学公式，求出加速度和物体在斜面上的位移。
根据功的公式，求出物体在斜面上受到的摩擦力所做的功。
高中物理 必修2【功和功率】典型题(带解析)
高中物理 必修2 【功和功率】典型题1.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心解析：选A ．由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C 、D 项错误．2．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW ，排泥量为1.4 m 3/s ，排泥管的横截面积为0.7 m 2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )A ．5×106 NB ．2×107 NC ．2×109 ND ．5×109 N解析：选A ．由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v ＝1.4 m 3/s0.7 m 2＝2 m/s.由P ＝F v可求，F ＝P v ＝1×107 W2 m/s＝5×106 N.3．(多选)某汽车在平直公路上以功率P 、速度v 0匀速行驶时，牵引力为F 0.在t 1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t 2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F 、速度v 的说法，其中正确的是( )A ．t 2后的牵引力仍为F 0B ．t 2后的牵引力小于F 0C ．t 2后的速度仍为v 0D ．t 2后的速度小于v 0解析：选AD ．由P ＝F 0v 0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F 02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0·v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．4．在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为() A．2P B．4PC．6P D．8P解析：选D．设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝Fxt；第二次加速度为第一次的4倍，由x＝12at2可知时间为t2，其平均功率为P′＝4Fx t2＝8Fxt＝8P，选项D正确．5．质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为()A．5 m/s B．23 m/sC． 5 m/s D．35 m/s解析：选B．Fx图象与x轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知：W＝(2×2＋4×4－3×2) J＝14 J，根据动能定理得：W＝12m v2－12m v20，解得：v＝23 m/s，故B正确．6．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10 m/s2.求飞机滑跑过程中，(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.解析：(1)飞机做初速度为零的匀加速直线运动，有 v 2＝2ax ①代入数据解得a ＝2 m/s 2.② (2)飞机受到的阻力F 阻＝0.1mg ③设发动机的牵引力为F ，根据牛顿第二定律有 F －F 阻＝ma ④飞机滑跑过程中的平均速度v －＝v2⑤所以牵引力的平均功率P ＝F v －⑥ 联立②③④⑤⑥式得P ＝8.4×106 W ．⑦ 答案：(1)2 m/s 2 (2)8.4×106 W7．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比．已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为( )A ．(3－1)dB ．(2－1)dC ．(5－1)d 2D ．22d 解析：选B ．铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功．由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W ＝F －1d ＝kd 2d ①，W ＝F －2d ′＝kd ＋k (d ＋d ′)2d ′ ②，联立①②式解得d ′＝(2－1)d .故选B ．8．如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g 取10 m/s 2.则( )A ．物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动B ．运动过程中推力做的功为200 JC ．物体在运动过程中的加速度先变小后不变D ．因推力是变力，无法确定推力做功的大小解析：选B．滑动摩擦力F f＝μmg＝20 N，物体先加速，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A、C错误；F-x图象与横轴所围图形的面积表示推力做的功，W＝12×100 N ×4 m＝200 J，选项B正确，D错误．9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC．4 s末F的功率为42 WD．4 s内F的平均功率为42 W解析：选C．由题图乙可知，vt图象的斜率表示物体加速度的大小，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为v F＝2v 物＝4 m/s，故4 s末F的功率为P＝F v F＝42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率P－＝Wt＝21 W，D错误．10．如图所示，传送带AB的倾角为θ，且传送带足够长．现有质量为m可视为质点的物体以v0的初速度从传送带上某点开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，传送带的速度为v(v0<v)，方向未知，重力加速度为g.物体在传送带上运动过程中，摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是()A．μmg v2＋v20cos θB．μmg v0cos θC．μmg v cos θD．12μmg(v＋v0)cos θ解析：选C．由物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，则有μmg cos θ>mg sin θ，传送带的速度为v (v 0<v )，若v 0与v 同向，物体先做匀加速运动，最后物体加速到与传送带速度相同时，物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，为μmg v cos θ.若v 0与v 反向，物体先向上做匀减速运动，后向下匀加速运动到与传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，为μmg v cos θ，故选C ．11．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的关系图象和拉力的功率与时间的关系图象如图所示．下列说法正确的是( )A ．物体的质量为109 kgB ．滑动摩擦力的大小为5 NC ．0～6 s 内物体的位移大小为24 mD ．0～2 s 内拉力做的功为20 J解析：选A ．当P ＝30 W 时，v ＝6 m/s ，得到牵引力F ＝Pv ＝5 N ；0～2 s 内物体的加速度a ＝Δv Δt ＝3 m/s 2，根据F －f ＝ma ，可得m ＝109 kg ，A 正确．在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ′＝10 W ，物体做匀速直线运动，F ′＝f ，则滑动摩擦力为f ＝F ′＝P ′v ＝106 N ＝53 N ，B 错误；0～6 s 内物体的位移大小等于v -t 图象中图象与t 轴所包围的面积，x ＝30 m ，C 错误，在0～2 s 内物体位移为x 1＝6 m ，则拉力做的功为W 1＝Fx 1＝30 J ，D 错误．12．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝f v 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0， 阻力f ＝Pv 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P.答案：(1)210 km/h (2)P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P。
高中物理专项练习含解析-功与功率
8.1 功与功率一．练经典---落实必备知识与关键能力1．下列关于功率的计算式P ＝W t 和P ＝Fv ，说法正确的是( )A ．据P ＝W t 可知，机器做功越多，其功率就越大B ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率C ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率D ．由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2.(多选)如图所示，人站在自动扶梯的水平台阶上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是( )A ．重力对人做负功B ．摩擦力对人做正功C ．支持力对人做正功D ．合力对人做功为零3．(2022·浙江嘉兴期末)如图所示，质量为m 的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F 作用下，沿水平地面向左运动一段距离L ，车与地面之间的动摩擦因数为μ。
下列说法正确的是( )A ．拉力对小车做功FLB ．拉力对小车做功为FL sin αC ．摩擦力对小车做功为－μmgLD ．重力对小车做功为mgL4．如图所示，质量分别为M 和m 的两物块A 、B (均可视为质点，且M >m )分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。
设此过程中F 1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则()A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2B．若水平面光滑，则W1>W2C．若水平面粗糙，则W1>W2D．若水平面粗糙，则W1<W25.(2022·湖南邵阳期末)(多选)如图所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则对力做功的情况的下列说法中正确的是()A．A、B都克服摩擦力做功B．摩擦力对A做正功，对B做负功C．摩擦力对B做负功，对A不做功D．弹力对A、B均不做功6.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F f。
物理电功电功率典型例题解析共24页word资料
电功电功率典例精析例1 一盏灯标有“36V 40W ”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A ，此时，这盏灯的电功率是________W ．精析 考查额定电压，额定功率的概念．已知：灯的额定电压U E ＝36，额定功率P E ＝40W ，实际电流I L ＝1A ．求：P L （实际电功率）解 先判定灯是否正常发光灯正常发光时：I E ＝E E U P ＝V36W 40≈1.1A 因为灯的实际电流I L ＜I E ，所以灯不能正常发光，且P L 应＜P E ．先求出灯的电阻R ＝EE P U 2＝0W 4)V 36(2＝32.4Ω R 不变灯的实际功率：P L ＝I L 2R ＝（1A ）2×32.4Ω＝32.4W答案 灯的功率为32.4W思考 有的同学求实际功率，采用下面做法：P L ＝UI L ＝36V ×1A ＝36W你能看出其中的问题吗？例2 某导体接到6V 电压下，它消耗的功率是6W ；将改接到3V 的电压下，这个导体的功率是________W ．已知 U E ＝6VP E ＝6W 实际U L ＝3V求：实际P L分析 一个导体，在额定电压下，电阻为R ，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R ． 同样一个导体，电压改变，电阻仍为R ．∴ 电功率的习题，往往从求解电阻入手．解法1 导体电阻 R ＝E E P U 2＝W 6)V 6(2＝6Ω．电压变了，导体消耗的功率改变R L ＝R U L 2＝6)V 3(2＝1.5W 解法2 导体电阻不变 根据：R ＝PU 2P L ＝22E LU U ·P E ＝（V6V 3）2×6W ＝1.5W 小结 从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n ”倍，功率是原来的“n 2”倍．因为P ＝UI ，U 是原来的“n ”倍，I 也是原来的“n ”倍，所以P 是原来的“n 2”倍． 答案 功率是1.5W例3 电能表是测量________的仪表．1 kWh 的电能可供标有“220V 40W ”的灯泡正常工作________h ．精析 电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W ＝Pt 进行计算． 正确选择合适的单位，可以简化计算．解 电能表是测量电功的仪表．题目给出：W ＝1kWh P ＝40W ＝0.04kW 时间：t ＝P W ＝kW04.0kWh 1＝25h 如果选用国际单位，则计算要麻烦得多．答案 电功，25例4 一个“12V 6W ”的小灯泡，如果接在36V 电源上，为使其正常发光，需串联一个________Ω的电阻，该电阻消耗的功率是________W ．精析 在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率．已知：额定P E ＝6W ，U E ＝12V ，总电压U ＝36V求：R ，P R解 灯的额定电压是12V ，直接将其接在36V 的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；—使灯正常发光．画出灯与R 串联的电路草图2—3—1．并标出已知量和未知量．图2—3—1只要求出通过R 的电流和R 两端的电压．就可以求出未知量．流过灯的电流和流过R 的电流相等：答案 48Ω，12W例5 电阻R 和灯泡L 串联接到电压为10V 的电路中，R ＝10Ω，电路接通后，100s 内电阻R 上电流做的功为10J ，已知灯L 的额定功率为10W ，灯的电阻不变．求：灯的额定电压．解 画出灯L 和电阻只串联的电路草图2—3—2，并标明已知量和未知量． 串联电路，通过L 和R 电流相等，设为I ．则W R ＝I 2Rt图2—3—2I ＝Rt W R ＝100s 10Ω10J ⨯＝101A ＝0.1A R 两端电压：U R ＝IR ＝0.1A ×10Ω＝1V灯L ′两端电压：U L ＝U －U R ＝10V －1V ＝9V灯电阻：R ＝I U L ＝A1.0V 9＝0.9Ω 灯额定电压：U E ＝R P E ＝Ω⨯9010W ＝30V误解 有的同学在算完电流后，直接用：U E ＝I P E ＝A 1.0W 10＝100V ，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是I E ．当然，有的同学把U L ＝9V 算为灯的额定电压，也是错误的．答案 灯额定电压为30V例6 有两个灯泡，L 1标有“6V 3W ”字样，L 2没有标记，测得L 2的电阻为6Ω，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L 2的电功率分别是 （ ）A ．12 V 3WB ．12 V 1.5WC ．9 V 3WD ．9 V 1.5W解 画出L 1和L 2串联的电路草图2—3—3，标明已知量和未知量．L 1正常发光时，U 1＝6V ，P 1＝3W 电路中电流：I ＝11U P ＝V6W 3＝0.5A 图2—3—3此时L 2也正常发光，L 2两端电压：U 2＝IR 2＝0.5A ×6Ω＝3VP 2＝IU 2＝0.5A ×3V ＝1.5WU ＝U 1＋U 2＝6V ＋3V ＝9V答案 D例7 有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V 电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W ．求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值．已知：R ＝5Ω P E ＝10W U ＝15V求：R L ，U E （额定）分析 画出分析电路图2—3—4．图2—3—4从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解．解法1R E 和R 串联，设灯两端电压为U E∵ I E ＝I R整理得U E 2－15U E ＋50＝0（U E －10）（U E －5）＝0U E ＝10V 或U E ＝5V 灯电阻R L ＝EE P U 2＝W 10)V 10(2＝10Ω 或R L ＝EE P U 2＝W 10)V 5(2＝2.5Ω 解法2 R L 和R 串联：U ＝U E ＋U RU ＝IP E ＋IR15V ＝I W 10＋I ×5Ω 5I 2－15I ＋10＝0I 2－3I ＋2＝0（I －2）（I －1）＝0解得：I ＝2A 或I ＝1AR L ＝2I P E ＝2)A 2(W 10＝2.5Ω 或R L ＝2I P E ＝2)A 1(W 10＝10Ω 答案 灯正常发光，当U E ＝10V 时，灯电阻为10Ω；当U E ＝5V 时，灯电阻为2.5Ω 例8 将分别标有“6V 9W ”和“6 V 3W ”的两个灯泡L 1、L 2串联接在12 V 电源上，则 （ ）A ．两灯都能正常发光B ．灯L 2可能被烧毁C ．两灯都比正常发光时暗D ．灯L 1比灯L 2亮 精析 考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况． 解 先求出两盏灯的电阻灯L 1的电阻： R 1＝121P U ＝W 9)V 6(2＝4Ω 灯L 2的电阻： R 2＝222P U ＝W 3)V 6(2＝12Ω 求出灯两端的实际电压U 1′∵ R 1、R 2串联U 1′＝41U ＝41×12V ＝3V L 2两端电压U 2′＝U －U 1′＝12V －3V ＝9V比较实际电压和额定电压U 1′＜U 1，U 2′＜U 2两灯都不能正常发光；灯L 2可能会被烧毁答案 B例9家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则（）A．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B．甲灯两端的电压一定比乙灯的大C．通过甲灯的电量一定比乙灯的多D．甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小．分析家庭电路，灯的连接方式是并联．甲、乙两灯两端电压相同．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大．D选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲＜R乙．U相同，I甲＞I乙电量Q＝It，若两灯同时使用，因为t相同，I甲＞I乙，则Q甲＞Q乙，C选项正确．答案C、D例10如图2—3—5，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表的示数变大B．电灯L的亮度变暗C．电流表A1的示数不变D．电流表A2的示数变小图2—3—5精析考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化．分析电路是由灯和变阻器并联而成．测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D选项正确．并联电路，U一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变．示数变小．答案D例11如2—3—8（a），已知R1∶R2＝2∶3，当S2闭合，S1、S3断开时，R1的功率为P 1，电路中电流为I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，R 1的功率为P 1′，电路中电流为I ∶I ′．（电源电压不变）求：U 1∶U 2，P 1∶P 1′，I ∶I ′精析 画出变化前后电路图（b ）和（c ）（a ） （b ） （c ）图2—3—8已知：21R R ＝32 求：21U U ，'11P P ，'I I 解 图（b ）中R 1、R 2串，21U U ＝21R R ＝32 '11P P ＝12121R U R U ＝221U U ＝（52）2＝254 图（c ）中R 1两端电压为U图（b ）：U ＝I （R 1＋R 2）图（c ）：U ＝I ′（2121R R R R +） U 不变 I （R 1＋R 2）＝I ′（2121R R R R +） I （2＋3）＝I ′（3232+⨯） 答案 U 1∶U 2＝2∶3，P 1∶P 1′＝4∶25，I ∶I ′＝6∶25例12 如果将两个定值电阻R 1和R 2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R 1消耗的电功率为12W ．如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A ，此时电阻R 1上消耗的电功率为108W ．（电源电压不变）求：（1）电阻R 1和R 2的阻值；（2）电阻R 2上两次电功率的比值．精析 先判断电阻R 1、R 2的两次连接方式．因为总电压不变，由P 1＜P 1′和R 1一定，判断出：U 1＜U 1′所以第一次R 1、R 2串联，第二次并联．求：R 1、R 2 P 2、P 2′解 画出分析电路图2—3—9（a ）（b ）（a ） （b ）图2—3—9同一电阻R 1，根据P ＝RU 2有'11P P ＝2121)('U U ＝221U U ＝W 108W 12＝91（U 1′＝U ） 如图（a ）U 1＋U 2＝U 21U U ＝21 ∵ R 1、R 2串 21R R ＝21U U ＝21 如图（b ）R 1、R 2并联，''21I I ＝12R R ＝12 ∵ I 1′＋I 2′＝I ′＝9A∴ I 1′＝6A I 2′＝3AR 1＝211)('I P ＝2)A 6(W 108＝3Ω R 2＝2 R 1＝6Ω（2）求'22P P 关键求出R 2两端电压比从图（a ）可知：21U U ＝21 由图（a ）和（b ）同一电阻R 2：'22P P ＝2121)('U U ＝222U U ＝（32）2＝94答案 R 1＝3Ω，R 2＝6Ω， P 2∶P 2′＝4∶9例13 如图2—3—12所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S 1时，通过电阻R 1的电流是I 1；当只闭合开关S 2时，通过电阻R 2的电流是I 2；电阻R 2消耗的功率是20W ，I 1∶I 2＝3∶2，当只闭合开关S 3时，电阻R 3消耗的功率是15W ．图2—3—12求：（1）只闭合S 1时，R 1消耗的功率；（2）只闭合S 3时，R 1消耗的功率． 已知：I 1∶I 2＝3∶2，P 2＝20W ，P 3＝15W求：P 1、P 1″精析 只闭合开关S 1，只有R 1，如图2—3—13（a ）当只闭合S 2时，R 1、R 2 串，如图2—3—13（b ）；当只闭合S 3时，R 1、R 2 、R 3串，如图2—3—13（c ）．（a ） （b ） （c ）图2—3—13解 图（a ）U ＝I 1R 1图（b ）U ＝I 2（R 1＋R 2）U 不变，21I I ＝23 3R 1＝2（R 1＋R 2）图（b ）R 1、R 2串 21P P '＝21R R ＝12 P 1′＝2P 2＝2×20W ＝40W如图（a ）和（b ）同一电阻R 1·'11P P ＝2221I I ＝（32）2＝94 P 1＝94×40W ＝90W 如图（b ）P 2＝I 22R 2＝（21R R U +）2R 2 （1）如图（c ）P 3＝I 32R 3＝（321R R R U ++）2R 3 （2）（1）÷（2） W 15W 20＝322122321)()(R R R R R R R +++将R 1＝2R 2代入R 32－6R 2R 3＋9R 22＝0 （R 3－3 R 2）2＝0R 3＝3 R 2，又∵ R 1＝2 R 2如图（c ），串联电路 31P P "＝31R R ＝32 ∴ P 1″＝32×15W ＝10W 答案 图（a ）中，R 1功率为90W ，图（c ）中，R 1功率为10W例14 图2—3—15是一个电热毯示意电路图．R 0是电热毯中的电阻丝，R 是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V 100W ”字样，S 是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．图2—3—15（1）用学过的公式推理说明开关S 断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R 0每分钟有60J 的电能转化为内能，电阻R 的阻值是多大？解 （1）根据公式P ＝I 2RR 0一定，t 一定时，电热毯功率大时，处于加热状态．S 闭合时，R 0发热功率：P 0＝I 2R 0＝（0R U ）2R 0 ① S 断开时，R ′0＝I 2R 0＝（0R R U +）2R 0 ②比较①②两式得P 0＞P 0′．∴ S 闭合，电热毯处于加热状态．S 断开，电热毯处于保温状态．（2）R 0＝额额P U 2＝W100)V 220(2＝484Ω 保温时：电阻R 0两端电压为U 0．Q 0＝020R U t已知：Q 0＝60J t ＝1 mi n ＝60 sQ 0＝t R Q 00＝s60484J 60Ω⨯＝22V ． 电路中电流：I ＝00R U ＝Ω484V 22＝221A ． R ＝I U R ＝I U U 0-A 221V 22220-V ＝4356Ω 答案 （1）闭合S ，电热毯处于加热状态（2）R ＝4356Ω例15 图2—3—16，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V ，当居民楼内消耗的功率为44 kW 的时候图2—3—16（1）通过输电线的电流为多少安?（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44 kW 增加到88kW ，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施． 精析 将实际问题转化为电路图．画出图2—3—17图2—3—17解 （1）已知U 0＝220VP 0＝44Kw ＝4.4×104W I ＝00U P ＝220VW 104.44⨯＝220 （2）U ＝U 线＋U 0＝IR 线＋U 0＝220A ×0.1Ω＋220V ＝240V（3）I ′＝0U P '＝220VW 108.84⨯＝400 P 线′＝I ′2R 线＝（400A ）2×0.1Ω＝16000W增容前：P 线＝I ′2R 线＝（200A ）2×0.1Ω＝4000W△P 线＝P 线′－P 线＝16000W －4000W ＝12000W（4）分析：在U 0，P 0一定时，I 不能减少，使P 线＝I 2R 线减小的方法，应减小R 线． ∵ 导线电阻与材料、长度、横截面积有关∴ 长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻． 答案 （1）220A （2）240V （3）12000 W例16 已知两个小灯泡L 1、L 2的额定电压均为U 额，在额定电压下通过L 1的电流I 1是通过L 2电流I 2的2倍，若把灯L 1、L 2串联后接到电压为U 的电源上，则 （ ）图2—3—18串联电路：21U U ＝21R R ＝21 选项A ：U ＝23U 额 U 1＝21U 额，U 2＝U 额，L 2正常发光 选项B ：U 1≠U 额，U 2≠U 额，所以L 1、L 2都不能正常发光选项C ：U 1＝U 额，U 2＝U 额，L 2烧毁，导致L 1不能正常发光选项D ：只要U 1＝U 额，U 2就要烧毁，所以L 1总不能正常发光答案 A 、D例17 将标有“6V 3W ”的灯泡L 1和标“4V 4W ”的灯泡L 2串联起来接入电路，欲使其中一盏灯能够正常发光，电源电压应是 （ ）A ．12VB ．8VC ．10VD ．16V精析 求出两盏灯的电阻，分析加在灯上的实际电压是“大于”“等于”还是“小于”U E 、（U 额为额定电压）画出电路示意图2—3—19，并标出灯的电阻．图2—3—19解灯L 1和L 2电阻：R 1＝121P U ＝W 3)V 6(2＝12Ω R 2＝222P U ＝W 4)V 4(2＝4Ω R 1、R 2串联 ''21U U ＝21R R ＝ΩΩ412＝13 若L 1正常发光， U 1′应＝U 1＝6V则U 2′应＝31U 1′＝2V ，L 2比正常发光暗 U ＝U 1′＋U 2′＝6V ＋2V ＝8V ．B 选项符合题意若L 2正常发光，U 2′应＝U 2＝4V ．若L 1上电压，U 1′＝3 U 2′＝12V ， ∵ U 1′＝2U 1 ∴ 灯L 1烧毁，因此电源电压不能取12V ＋4V ＝16V ．答案 B ．例18 将一个阻值是4 Ω的电热器放进质量是0.5k g 的冷水中，通过电热器的电流是5A ，且电热器放出的热量全部被水吸收，则7 mi n 可使水温升高多少度？精析 利用焦耳定律和热学中物体吸放热的公式求解．已知：R ＝4ΩI ＝5A t ＝7 mi n ＝420s ， m ＝0.5k g求：（t －t 0）解 Q 放＝I 2Rt ＝（5A ）2×4Ω×420S ＝4.2×104JQ 吸＝Q 放 （t －t 0）＝cm Q 吸＝0.5kg C)J/(kg 102.4J 102.434⨯︒⋅⨯⨯＝20℃ 答案 20℃例19 某电热饮水器上有A 、B 两根电热丝，将两根电热丝串联接在电源上，20 mi n 可将饮水器中的水加热至沸腾；若将A 单独接到同一电源上，同样使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要8 mi n ；若将B 单独接在同样电源上，使初温和质量相同的水加热至沸腾，需要多长时间?（不计热损失）精析 电热丝串联或单独使用，都接在同样电源上，放出的热量可用Q ＝RU 2t 计算三种情况水吸热相同，Q 放＝Q 吸，三次电热丝放出的热量相等．解 Q 串＝BA R R U +2＝t 1 Q A ＝AR U 2t 2 Q 串＝Q A21t t ＝A B A R R R +＝min 8min 20＝25 又∵ Q B ＝Q A∴ B R U 2＝AR U 2t 2 t 3＝A B R R ×t 2＝23×8mm ＝12mi n 答案 12 mi n一、中考真题（共11小题）1.如图所示，电源电压不变，R 1=12欧姆，变阻器R 2的最大阻值10欧姆．当电键K 闭合，滑片P 在a 端时，灯L 正常发光，安培表示数为1.7安培，若将K 断开，安培表示数变为1.2安培． 求：（1）灯L 的额定电压；（2）K 断开时，滑片P 在a 端和在b 端的两种情况下，灯泡所消耗的电功率之比．考点：电功率欧姆定律及应用答案：见解析。
功和功率典型例题Word版
功和功率【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。
那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定【例3】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功【例4】 质量为2t 的农用汽车，发动机额定功率为30kW ，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h 。
若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v =36km/h 时的瞬时加速度是多大？【例5】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离s ，速度达到最大值v m 。
设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为f ，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）A ．PtB ．fsC ．Pt =fsD ．fv m t【例6】 质量为0.5kg 的物体从高处自由下落，在下落的前2s 内重力对物体做的功是多少？这2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g 取2/10s m ）功和功率针对训练1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则A ．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B ．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C ．两过程中拉力的功一样大D ．上述三种情况都有可能2．如图1，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的功率大小关系是A ．P 1=P 2=P 3B ．P 1＞P 2=P 3C ．P 3＞P 2＞P 1D ．P 1＞P 2＞P 33．如图2，小物块A 位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力A ．垂直于接触面，做功为零B ．垂直于接触面，做功不为零C ．不垂直于斜面，做功为零D ．不垂直于接触面，做功不为零4．如图3所示，木块A 放在木块B 的左上端，用恒力F 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做的功为W 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，F 做的功为W 2，比较两次做功，可能是A ．W 1＜W 2B ．W 1=W 2C ．W 1＞W 2D ．无法比较5．如图4所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A 、B 间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是.(A)A 、B 都克服摩擦力做功(B)摩擦力对A 不做功，B 克服摩擦力做功(C)摩擦力对A 做功，B 克服摩擦力做功(D)摩擦力对A 、B 都不做功6．如图5所示，质量为m 的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是①若斜面向左匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功②若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgs③若斜面向左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功ma s④若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （g +a ）sA ．①②③B ．②④C ．②③④D ．①③④7．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F 拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图6所示．当用力拉绳使木块前进s 时，力F 对木块做的功（不计绳重和摩擦）是A ．Fs cos θB ．Fs （1＋cos θ）图1 图2 图3 图4 图5C ．2Fs cos θD ．2F s8．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v 1的速度匀速上坡，能以v 2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为A ．21v vB ．（v 1＋v 2）/2C ．2v 1v 2/（v 1＋v 2）D ．v 1v 2/（v 1－v 2）9．一跳绳运动员质量m =50 kg ，一分钟跳N =180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为________（取g =10 m/s 2）．10．质量为2×103 kg 的汽车，发动机输出功率为30×103 W ．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s ，当汽车的速度为10 m/s 时，其加速度为______m/s 2．11．人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m 3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）的平均值为1.5×104 Pa ，心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为_____W ．12．某地强风的风速v =20 m/s ，设空气密度ρ=1.3 kg/m 3．如果把通过横截面积为S =20 m 2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P =_______，大小约为_______ W ．（取一位有效数字）13．质量m =1 t 的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v m 1=12 m/s ，开上每前进20 m 升高1 m 的山坡时最大速度是v m 2=8 m/s ．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：（1）摩擦阻力．（2）汽车发动机的功率．（3）车沿原山坡下行时的最大速度v m 3．（g 取10 m/s 2） 14．铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度平方成正比，即F f = kv 2．列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．（1）试计算列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决．例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明．功、功率参考答案1．D 2．A 3．B 4．AB 5．B 6．A7．B 拉绳时，两股绳中的拉力都是F ，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W =W 1+W 2=Fs cos θ+Fs =Fs （1+cos θ）8．C 上坡达最大速度时，牵引力F 1=mg sin θ+F f ；下坡达最大速度时，牵引力F 2=F f -mg sin θ．由题意有：P =（mg sin θ+F f ）v 1=（F f -mg sin θ）v 2=F f v 3（路面略微倾斜，看成F f 相等）解得：v 3=2v 1v 2/（v 1+v 2）9．75 W 每次空中时间为Δt =53×60/180 s=0.2 s ，起跳速度v 0=g ×22.0102⨯=∆t m/s= 1 m/s ，平均功率为：P =601802120⨯mv W=75 W 10．0.5 11．1.4 将每次输送血液等效成一个截面为S ，长为L 的柱体模型，则tpV t pSl t W P ====（1.5×104×8×10-5）/（60/70） W=1.4 W 12．21ρSv 3；1×105 13．（1）设山坡倾角为α，由题设条件得sin α=201，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为F f ，由最大速度时满足的力学条件有：21 m f m v P F v P =F f +mg sin α 两式相比，得F f =201101008128sin 212⨯⨯⨯-=-αmg v v v m m m N=1000 N ． （2）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F ，则F =F f =1000 N ，所以汽车发动机的功率为P =Fv m1=F f v m1=1000×12 W=12 kW（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F ′，则需满足力学条件F ′+mg sin α=F f 即3m v P +mg sin α=F f 所以汽车下坡时的最大速度为 v m3=20110100010001012sin 3⨯⨯-⨯=-αmg F P f m/s=24 m/s14．（1）列车匀速运动时牵引力F 与受阻力F f 相等，且F =F f ，而F f =kv 2，则P=F·v=k v3，代入v1=120 km/h，v2=40 km/h可得P1/P2=27/1（2）在轨道（弯道）半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大，通过增大弯道半径可以减小向心力．友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！。
答案-第一章-功与功率(含解析).doc
一、选择题（本题共9小题，每小题6分，共54分，每小题至少有一个选项正确，全选对得6分，选不全得3分，错选不得1.关于功的概念，以下说法正确的是（） A. 力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B. 功虽有正、负之分，但功是称量C ・若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D. —个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积解析：功是标量，其正、负只表示是动力做功，还是阻力做功，不代表方向，故A 错误，B 正确；某一个力对物体不做 功，可能是物体没有位移，但也有可能是物体的位移与力的方向相互垂直，故C 也错误；只有D 的说法正确。
答案：BD2.如图1所示，力F 大小相等，物体沿水平面运动的位移s 相同。
下列情况中F 做功最少的是（）解析：由功的定义式W =F$COSQ 可知，F 做功的多少与接触面的粗糙程度无关，由于F 、s 相等，则COSQ 越小做功越少, D 中COSQ 最小，所以D 中F 做功最少。
答案：D3.用F=6 N 的力将质量为0.5 kg 的物体由静止开始竖直向上提起，取g=10m/s 2,则2s 末F 做功的功率是（） B. 12 W C ・ 24 W解析：物体在F 作用下向上做匀加速直线运动，加速度＜/=?~^g=2m/s 2o2 s 末的速度v=at=4m/s 9所以2s 末F 的功率为P=Fc=6X4 W=24 W 。
答案：C4.汽车在平直公路上行驶，前一段时间内发动机的功率为竹，后一段时间内的功率为卩2。
已知在两段时间内发动机做 的功相等，则在全部时间内发动机的平均功率为（）P1+P2 I —— A.——B.\IPtP2解析：设每一段时间内发动机做功为W,两段时间分别为“、60全部时间内的平均功率为:—_ 2W _ 2W _ 2P I P 2Px+PiPi Pl答案：D7777777777/777ZA. 6 W D. 48 WC.P1P2 P2 D;2PHPi+Pi “HO D向右端跑动，设人受到的摩擦5•如图2所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速力为/，平板车受到的摩擦力为f ,下列说法正确的是（）A. /、f 均做负功 图2B ・/、f 均做正功 C. /做正功，f 做负功D. 因为是静摩擦力，爪f 做功均为零解析：人受到的摩擦力/•水平向右，与人的运动方向一致，做正功；平板车受到的摩擦力f 水平向左，与车的运动方 向也一致，做正功，故选项B 正确。
功和功率(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
功和功率--高一物理专题练习（内容+练习）一、功1．定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．2．公式：W＝Fl cosα.3．功是标(选填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.二、正功和负功1．正功和负功的判断由W＝Fl cosα可知(1)当α＝π2时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(2)当0≤α＜π2时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(3)当π2＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和．(2)几个力的合力对物体所做的功．三、功率1．意义：功率是表示做功的快慢的物理量．2．定义：功W与完成这些功所用时间t之比．.单位：瓦特，简称瓦，符号是W.3．定义式：P＝Wt4．功率是标(选填“标”或“矢”)量．四、功率与速度的关系1．一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积．2．关系式：P＝F v.(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝F v对应这段时间内的平均功率．(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率．3．应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反(选填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小(选填“增大”或“减小”)速度．一、单选题1．人站在超市自动扶梯的斜面上，与扶梯一起沿斜面匀速上升，如图。
则在这个过程中，脚底所受的摩擦力（）A ．等于零，对人不做功B ．沿斜面向上，对人做正功C ．沿斜面向上，对人做负功D ．垂直斜面向上，对人不做功2．质量m ＝5000kg 的汽车在水平面上以加速度22m/s a 启动，所受阻力大小是f ＝1000N ，汽车启动后第1s 末的瞬时功率为（）A ．2kWB ．11kWC ．20kWD ．22kW3．物体放在斜面上，斜面放在光滑水平面上，当用水平力F 推斜面时，物体与斜面体相对静止一起向右加速一段路程，在这过程中（）A ．斜面体对物体的支持力一定不做功B ．斜面体对物体的摩擦力一定做负功C ．斜面体对物体可能不做功D ．斜面体对物体一定做正功4．如图所示，两位同学在足球课上训练定点吊球，其踢出的足球A 、B 运动轨迹如图中实线所示，已知两球质量相等，上升的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A ．两同学踢球做的功相同B ．两球在最高点速率大小相等C．两球在空中运动时间不相等D．B球落地速度较大5．纯电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。
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功和功率典型例题精析
[例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
[思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma，
匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2．
[解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．
因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D．
[小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功．
[例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功．
[解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为
设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为
所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为
[小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板
左端离开木板时的位移S m与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
[例题3]如图8－3所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功．
[思路点拨]从题设的条件看，作用于物体上的绳的拉力T，大小与外力F相等，但物体从A运动至B的过程中，拉力T的方向与水平面的夹角由α变为β，显然拉力T为变力．此时恒力功定义式W=F·S·cosα就不适用了．如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键．由于绳拉物体的变力T对物体所做的功与恒力F拉绳做的功相等，根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功．
[解题过程]设物体在位置A时，滑轮左侧绳长为l1，当物体被绳拉至位置B时，绳长变为l2，因此物体由A到B，绳长的变化量
又因T=F，则绳的拉力T对物体做的功
[小结]如何由求变力功转化为求恒力功，即实现由变到不变的转化，本题采用了等效法，即将恒定拉力F作用点的位移与拉力F的乘积替代绳的拉力对物体做功．这种解题的思路和方法应予以高度重视．
[例题4]汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图8－4，所受阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：
(1)汽车所能达到的最大速度v m=？。